第十八章光的干涉

——处于激发态的原子（或分子）的自发辐射 原子发射的光波是一段频率一定、振动方 向一定、有限长的光波（通常称为光波列）。
能级跃迁辐射 E2
= (E2-E1)/h E1
波列
波列长L = c （相干长度）
两个独立光源不能构成相干光源 构成光源的大量原子分子，独立发出波 列，同一时刻，各原子或分子所发出的光， 频率、相位和振动方向各不相同。
■如果两束光都是从光疏到光密界面反射 或都是从光密到光疏界面反射，则两 束反射光之间无附加相位差。
例14—2 在劳埃德镜实验中，线光源S1到镜面的垂直 距离为1mm，光源与屏之间的距离D为1.5m，镜 的全长MM ‘ =D/2，且镜一端到屏的距离M ’ O为 D/4。（1）求出干涉区域上下两边到屏中心的距 离OA和OB；（2）若波长λ=600nm，求相邻明条 纹的间距，并问屏上能观察到几条明条纹？
d2
光波在P 点相互减弱，出现暗条纹。
与 k=1，2，3，… 对应的明条纹称为 第一级，第二级， 第三级，… 暗条纹。
二级暗纹 一级暗纹 一级暗纹
二级暗纹
两相邻明条纹
（或暗条纹）之间的
距离：
x D
x
x
d
干涉条纹是等
间距分布的。
讨 论:
x D
d
1。不同的单色光源作实验，波长越短的单 色光间距越小；波长越长的单色光间距 越大。
肥油皂膜泡干干涉涉
一、 平行平面 膜产生的干涉
面光源 S 发出光线照射到薄膜表面，经薄膜上、 下表面分成光线 2 和3 ，经透镜会聚于P点。
S
1
n1
n2
n1
i2 3
a
c
b
p L
e
设n2 > n1 ，光线 2 和光线 3 的光程差为：
n2(ab bc) (n1ad
)
2
2e
n22
n12
sin2
i
p r'' n''
n'
三、光程的意义及干涉条件
设 v 为光在折射率为 n 的介质中传播的速 度，则光在此介质中走过路程 r 所需要的时间 为 r/v ，在相同的时间内，光在真空中走过的 路程为： c r c r nr
vv
光程：把光在介质 n
中所走过的路程折算成
相同时间内光在真空中 的路程。
相同时间内光在真 空和介质中的传播
■ 1835年菲涅耳提出惠更斯-菲涅耳原理： 支持波动说，并解释了光的衍射和干涉现象。
■ 1805年傅科实验： 测出光在水中的速度小于在空气中的速度，最 终让光的波动说为人们普遍接受。
■十九世纪七十年代，麦克斯韦提出了光的电磁 波理论：证明光的本质是一种电磁波。
■光的电磁波理论在黑体辐射、光电效应、康普 顿效应等问题上遇到困难。
一 、 光在介质中的波长
不变
设为单色光的频率，c 为光在真空中的传播速
度，v1为光在折射率为n1 的介质中的传播速度。
c 根据折射率的定义： n 1 v 1
设 、 n 分别为光在真空中、介质中的波长，
则：
n n1
n
二 、 光程、光程差 演示
设两相干光源S1、S2 的频率为 ，初相为零，
则振动方程可写为：
（的相位突变）
（垂直入射、掠入射时）
更多的实验发现了半波损失现象
■光从光疏介质（折射率较小）向光密介质 （折射率大）表面入射时，则在反射过程中 反射光的相位改变了 ；
■相位改变了 相当于光多走了半个波长，所
以这种现象称为半波损失。
2 r2 r1
■当光从光密介质向光疏介质表面入射时， 其反射光没有半波损失现象；
当光波波阵面垂直光轴时，光线通过透镜， 会聚点上光相互加强产生亮点，这表明各条光线 相位相同。
A
B
C
OS
D E
平行光会聚于焦点
焦点发出的光成平行光
结论:
理想的薄透镜不会 引起附加光程差。
P
A B C
D E
平行光汇聚于焦平面
§14 – 9 由分振幅法产生的光的干涉
分振幅法利用薄膜的两个表面经反射，把 入射光的振幅分解为两部分，相遇而产生干涉， 这种干涉叫薄膜干涉。薄膜干涉.
d 两光波在P 点相互加强，P 点出现明条纹。
在O点，x=0，即 k =0， 出现明纹
——中央明纹。
与 k=1，2，3，… 对应的明条纹称为第一 级，第二级，第三 级，… 明条纹。
二级明纹 一级明纹 中央明纹 一级明纹 二级明纹
2.若
xd
r2r1D(2k1)2
即： x (2k1 )D , k1 ,2,3,
■ 1900年普朗克提出“能量子假设”。
■ 1905年爱因斯坦提出“光量子假说”成功地解 释了上述现象。至此人们认识到光具有波粒二 象性。
本章主要介绍光的波动性，光的粒子性在近代 物理中介绍。
§14 – 6 光的相干性
一、光源 ■光源及物体发射电磁波的形式
物体发射电磁波有热辐射、发光两种形式 ●热辐射
分波阵面法 p
S*
分 振 幅 法：当一束光投射到两种介质的分界面 时，一部分反射，一部分透射后再 反射，分成两部分或若干份。
分振幅法
p
S*
薄膜
为得到明显的干涉现象，还必须满足：
1.在相遇点两光波的振幅不能相差太大。 2.在相遇点两光波的行程不能相差太大。
否则超过相干长度。 （一个波列长度）
§14 – 7 由分波阵面法产生的光的干涉 一、杨氏双缝实验 ZYS
*§14 - 10 迈克耳逊干涉仪
§14 – 0 关于光的本质的认识发展简史
关于光的本质是什么，十七 ~ 十九世纪 中期有两种对立的学说：
■牛顿的微粒说： 认为光是从光源发出的微粒流。
■惠更斯的波动说：
认为光是某种介质中的波动。 “以太”
两种学说有很大分歧。
■ 1802年杨氏双缝实验： 支持波动说，并测出了光的波长。
解：白光波长在4000
A---7000
A范围。明纹条
件为：
dsin k
在 0处x=0,形成中央白色明纹。
重叠： k红（ k1） 紫
则： k红 － 红 紫 ＝ 704－ 004000＝ 00103
从紫到红清晰可见光谱只有一级，后重叠。
不同波长单色光明、暗纹位置 x
S
p r1 S1
r2
O
S2 D
三、菲涅耳双镜实验
不相干
就是同一光源上不同部分发出的光，也不 相干。
同一原子或分子的发光是间歇的，发出一个 波列，要停留若干时间再发第二列波，前一个波 列和后一个波列的频率、相位和振动方向也不相 同。
不 相 干
（同一波列分成两部份）
四、 获得相干光的方法 ZYS 分波阵面法：从同一波阵面上取出两部分作为相
干光源；
2
2
1 id 3
e
a
c
b
4
P
n1 ＜ n2 n2 5 n1
等倾干涉公式：
P点出现明暗纹的条件为：
2e
n22
n12
si
n2 i
2
(k2k1)2
S1
A
B
d
M
O
M'
C
S2
D
解 （1）设C为虚光源S2在屏上的投影，由三角 形间的相似，有：
OA D/ 2 D/4 3
OAd/ 2
D
4
OB D/4 1
S1
OBd/ 2 D 4
d
代入数据有：
S2
OA=3mm，OB=0.333mm
A
B
O
M
M'
C
D
（2）将劳埃德实验与杨氏实验相比，得相邻明纹 间距为：
S
类杨氏干涉.
S1
（分波阵面法）
r
2ε
d
O
L
d2rsin
S2
ε
DLrcos
D
xD d(L 2rrscion )s
例题14—1 设菲涅耳双镜的夹角ε=10-3rad，单色 线光源S与两镜交线平行，它们之间的距离r =0.5m，单色光波长λ= 500nm，从两镜相交处到 屏E 的距离L =2m。（1）求屏上两相邻明条纹的 间距；（2）若双镜夹角是10-2rad，问条纹间距将 怎样改变？
折射率与几何路程的乘积 nr 称为光程。
δ= n2 r2 - n1 r1
称为光程差。
相位差决定于光程 差（每一列光波也可以不
止经过一种介质），如 S 光源发出的光波经过折
射率为n' 、n'' 的两种介质，各介质中的几何路
程为r ' 、r'' ，则S 到P 点的光程为 :
n' r' + n'' r'' S r'
2。明暗纹间距与相干光源 S1、S2与屏幕间 的距离D成正比.
3.明暗纹间距与相干光源 S1、 S2 光源间 的距离d成反比。
4.用白光作实验，则屏上只有中央明条纹 是白色，其它条纹，由于各单色光条
纹的位置和间距不同，且发生重叠，
形成彩色条纹。
问题…？
例：用白光作光源观察双缝干涉。设缝间距为d
，试求能观察到的清晰可见光的级次。
很小
S2B=d sin d tan
设OP = x，
tan x
D
S
r2r1
dsinxd
D
S1
r1
M
r2
S2 B
D
x
p·
x
O
已知： 2 r2 r1 （复习）
(22 kk 1)