北师大版七年级上册数学 第一章 复习题 课件(共25张PPT)
8
例 4、如图所示，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部分为立方体，且有一个 面涂有颜色。下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）
解：选项 A 和 C 带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项 B
能折叠成原几何体的形式；选项 D 折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置
不同．．
故答案为：B
绕宽旋转一周，得到底面半径为 4cm，高为 3cm 的圆柱，其体积V 42 *3 48
因此圆柱体的体积为36 cm2 或48 cm2 。
5
（二）展开与折叠
例 1、 下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
解析：用标面法标出各个面后，易发现 B 中有重复的面，即 B 中图形不能折叠 成正方体，故应选 B
18
例 3、下列四个几何体，从正面、左面，上面看到的图形完全相同的几何体是（ ）
解析：只有 D 中正方体的三种视图是相同的，都是正方形，故应选 D。
19
例 4、如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面 看得到的平面图.则这个几何体可能是由多少个正方体搭成的?
解析：综合从正面看和从上面看得到的图,这个几何体的底层有 4 个小正方体,
15
解析：通过观察可以发现:在圆柱内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、再由 小圆逐渐变成大圆.这个圆柱的内部构造为:圆柱中间有一双侧圆台状空洞，所以 B 选项是正确的. 本题考查由截面形状去想象几何体.由截面形状去想象几何体与给一个几何体想 象它的截面是一个互逆的思维过程,要根据所给截面形状仔细分析,展开想象
答:这个几何体的侧面面积为 120 cm2 。
11
变式训练 2：如图所示的圆柱体,它的底面半径:2cm ,高为 6cm . (1)想一想:该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形? (2)议一议:你能截出截面最大的长方形吗? (3)算一算:截得的长方形面积的最大值为多少?
12
解:(1)该圆柱体的截面有圆,椭圆,长方形,梯形的平面图形; (2)根据题意可得:截面面积最大是长方形,并且长是 6cm ,宽是 4cm ,
解：因为用一个平面去截正方体，所得截面可能是三角形、四边形（梯形，矩形，
正方形）、五边形、六边形; 用平面截一个长方体，可以截得①长方形 ②正方形 ③等边三角形 ④等腰梯
形，
用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是圆、三角形、椭圆 所以用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形是错误的。
故选 C
14
例 2、一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面 去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是( )
• 变式训练1：下列说法:①一条直线和一个曲面相交,可能得到两个点;②一个平面和一条曲线相交,可能得到两 个点;③两个平面相交,可能得到一条曲线;④一个平面与一个曲面相交,可能得到一条直线.其中,错误的个数 为（ ）
• A.0
B.1
C.2
D.3
• 解:一条直线和一个曲面相交,可以得到两个点,①正确;
16
（四）从三个方向看物体的形状
例 1、图中所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A
B
C
D
解析：从上面看由 3 个长方形横排成一行，因此选 D
17
例 2、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示，其 中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到该 几何体的形状。
图所示,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）
《丰富的图形世界》
习题课
1
（ 一） 生活中的立体图形
例1、如图所示的几何体，其面数顶点数－棱数的结果是
（）
A.0 B.1 C.2
D.3
解析：此几何体为五棱柱，有7个面，10个顶点，15条棱
，
因此结果为，选B
2
• 例2、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图 形的是（ ）
• 答案：A
3
(3)截面面积最大是6*4 24 cm2 .
故截得的长方形面积的最大值为 24cm2 .
13
（三）截一个几何体
例 1、下列说法中，不正确的是（
）
A. 用一个平面去截正方体，截面可能是长方形 B. 用一个平面去截长方体，截面可能是正方形 C. 用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形 D. 用一个平面截正方体，截面可能是等边三角形
• 一个平面和一条曲线相交,可以得到两个点,②正确;
• 两个平面相交,可能得到一条直线,不能得出一条曲线,③错误;
• 一个平面与一个曲面相交,可能得到一条直线,也可以是其它图形,④正确;
• 即错误的个数是1个,
• 所以B选项是正确的.
4
变式训练 2:现有一个长 4cm、宽 3cm 的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的圆柱体的体积是多少？ 解：绕长旋转一周，得到底面半径为 3cm，高为 4cm 的圆柱，其体积 V 32 *4 36
9
变式训练 1：已知如图为一几何体的三视图: (1)写出这个几何体的名称; (2)任意画出它的一种表面展开图; (3)若主视图的长为,俯视图中三角形的边长为,求这个几何体的侧面面积.
10
解:(1)这个几何体是三棱柱; (2) 答案不一,画对即可.如
(3)三棱柱的侧面展开图形是长方形,长方形的长是等边三角形的周长即 C 4*3 12 cm ，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高,所以三棱柱 侧面展开图形的面积为: S 12*10 120 cm2
第二层最少有 1 个,最多有 2 个,
第三层最少有 1 个,最多有 2 个,
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为 4+1+1=6,
至多需要小正方体木块的个数为 4+2+2=8,即这个几何体可能是由 6 或 7 或 8 个
正方体搭成的。
20
变式训练 1：由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的图形如
6
例 2、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字
一面的相对面上的字是（ ）
A．和
B．谐
C．社（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形 成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的图形大致是（ ）
解析：由题可知，旋转得到的几何体为圆锥，圆锥的侧面展开图为扇形，因此选 D。
例 4、如图所示，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部分为立方体，且有一个 面涂有颜色。下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）
解：选项 A 和 C 带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项 B
能折叠成原几何体的形式；选项 D 折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置
不同．．
故答案为：B
绕宽旋转一周，得到底面半径为 4cm，高为 3cm 的圆柱，其体积V 42 *3 48
因此圆柱体的体积为36 cm2 或48 cm2 。
5
（二）展开与折叠
例 1、 下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
解析：用标面法标出各个面后，易发现 B 中有重复的面，即 B 中图形不能折叠 成正方体，故应选 B
18
例 3、下列四个几何体，从正面、左面，上面看到的图形完全相同的几何体是（ ）
解析：只有 D 中正方体的三种视图是相同的，都是正方形，故应选 D。
19
例 4、如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面 看得到的平面图.则这个几何体可能是由多少个正方体搭成的?
解析：综合从正面看和从上面看得到的图,这个几何体的底层有 4 个小正方体,
15
解析：通过观察可以发现:在圆柱内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、再由 小圆逐渐变成大圆.这个圆柱的内部构造为:圆柱中间有一双侧圆台状空洞，所以 B 选项是正确的. 本题考查由截面形状去想象几何体.由截面形状去想象几何体与给一个几何体想 象它的截面是一个互逆的思维过程,要根据所给截面形状仔细分析,展开想象
答:这个几何体的侧面面积为 120 cm2 。
11
变式训练 2：如图所示的圆柱体,它的底面半径:2cm ,高为 6cm . (1)想一想:该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形? (2)议一议:你能截出截面最大的长方形吗? (3)算一算:截得的长方形面积的最大值为多少?
12
解:(1)该圆柱体的截面有圆,椭圆,长方形,梯形的平面图形; (2)根据题意可得:截面面积最大是长方形,并且长是 6cm ,宽是 4cm ,
解：因为用一个平面去截正方体，所得截面可能是三角形、四边形（梯形，矩形，
正方形）、五边形、六边形; 用平面截一个长方体，可以截得①长方形 ②正方形 ③等边三角形 ④等腰梯
形，
用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是圆、三角形、椭圆 所以用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形是错误的。
故选 C
14
例 2、一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面 去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是( )
• 变式训练1：下列说法:①一条直线和一个曲面相交,可能得到两个点;②一个平面和一条曲线相交,可能得到两 个点;③两个平面相交,可能得到一条曲线;④一个平面与一个曲面相交,可能得到一条直线.其中,错误的个数 为（ ）
• A.0
B.1
C.2
D.3
• 解:一条直线和一个曲面相交,可以得到两个点,①正确;
16
（四）从三个方向看物体的形状
例 1、图中所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A
B
C
D
解析：从上面看由 3 个长方形横排成一行，因此选 D
17
例 2、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示，其 中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到该 几何体的形状。
图所示,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）
《丰富的图形世界》
习题课
1
（ 一） 生活中的立体图形
例1、如图所示的几何体，其面数顶点数－棱数的结果是
（）
A.0 B.1 C.2
D.3
解析：此几何体为五棱柱，有7个面，10个顶点，15条棱
，
因此结果为，选B
2
• 例2、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图 形的是（ ）
• 答案：A
3
(3)截面面积最大是6*4 24 cm2 .
故截得的长方形面积的最大值为 24cm2 .
13
（三）截一个几何体
例 1、下列说法中，不正确的是（
）
A. 用一个平面去截正方体，截面可能是长方形 B. 用一个平面去截长方体，截面可能是正方形 C. 用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形 D. 用一个平面截正方体，截面可能是等边三角形
• 一个平面和一条曲线相交,可以得到两个点,②正确;
• 两个平面相交,可能得到一条直线,不能得出一条曲线,③错误;
• 一个平面与一个曲面相交,可能得到一条直线,也可以是其它图形,④正确;
• 即错误的个数是1个,
• 所以B选项是正确的.
4
变式训练 2:现有一个长 4cm、宽 3cm 的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的圆柱体的体积是多少？ 解：绕长旋转一周，得到底面半径为 3cm，高为 4cm 的圆柱，其体积 V 32 *4 36
9
变式训练 1：已知如图为一几何体的三视图: (1)写出这个几何体的名称; (2)任意画出它的一种表面展开图; (3)若主视图的长为,俯视图中三角形的边长为,求这个几何体的侧面面积.
10
解:(1)这个几何体是三棱柱; (2) 答案不一,画对即可.如
(3)三棱柱的侧面展开图形是长方形,长方形的长是等边三角形的周长即 C 4*3 12 cm ，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高,所以三棱柱 侧面展开图形的面积为: S 12*10 120 cm2
第二层最少有 1 个,最多有 2 个,
第三层最少有 1 个,最多有 2 个,
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为 4+1+1=6,
至多需要小正方体木块的个数为 4+2+2=8,即这个几何体可能是由 6 或 7 或 8 个
正方体搭成的。
20
变式训练 1：由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的图形如
6
例 2、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字
一面的相对面上的字是（ ）
A．和
B．谐
C．社（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形 成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的图形大致是（ ）
解析：由题可知，旋转得到的几何体为圆锥，圆锥的侧面展开图为扇形，因此选 D。
合集下载
北师大版七年级数学上册 1.1.2 点、线、面、体 课件(共23张PPT)
综上所述，得到的圆柱的体积为 或 .
作业布置
完成学生书对平面
动
动
动
曲线
曲面
体
知识点一 几何体的构成
1.下列几何体中，没有曲面的是( C )
A.
B.
C.
D.
①③
②
2.下列几何体中，含有曲面的是______，由五个面构成的是____.（填序号）
3.下图所示的几何体是由几个面围成的?这些面是平面还
是曲面?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线?
解：由4个面围成，有3个平面、1个曲面．面与面相交成
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 点、线、面、体
1.结合具体实物了解几何体由哪些几何图形构成；
2.能在具体情境中理解点、线、面、体之间的关系，感受点动成线、线
动成面、面动成体的形成过程，进一步养成空间观念.
点
线
线
1.图形是由____、____、面构成的，面与面相交得到____，线与线相交
到的圆柱的体积为多少？
（1） 请通过计算说明哪种方案构
造的圆柱体积大；
解：方案一：旋转半径 = ，
体积为 = × × =
( ).
方案二：旋转半径 = ，
体积为 = × × =
( ).
故按方案一构造的圆柱体积大.
点
得到____.
2.点、线、面、体之间的关系：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何
体，几何体简称体.
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是
平面或曲面的一部分.
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲
线.
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所
作业布置
完成学生书对平面
动
动
动
曲线
曲面
体
知识点一 几何体的构成
1.下列几何体中，没有曲面的是( C )
A.
B.
C.
D.
①③
②
2.下列几何体中，含有曲面的是______，由五个面构成的是____.（填序号）
3.下图所示的几何体是由几个面围成的?这些面是平面还
是曲面?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线?
解：由4个面围成，有3个平面、1个曲面．面与面相交成
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 点、线、面、体
1.结合具体实物了解几何体由哪些几何图形构成；
2.能在具体情境中理解点、线、面、体之间的关系，感受点动成线、线
动成面、面动成体的形成过程，进一步养成空间观念.
点
线
线
1.图形是由____、____、面构成的，面与面相交得到____，线与线相交
到的圆柱的体积为多少？
（1） 请通过计算说明哪种方案构
造的圆柱体积大；
解：方案一：旋转半径 = ，
体积为 = × × =
( ).
方案二：旋转半径 = ，
体积为 = × × =
( ).
故按方案一构造的圆柱体积大.
点
得到____.
2.点、线、面、体之间的关系：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何
体，几何体简称体.
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是
平面或曲面的一部分.
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲
线.
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所
七年级数学上册-第一章-丰富的图像世界复习精-(新版)北师大版ppt课件
4、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么正方体的表面，与“迎”相对的面上是（ A） A.文 B.明 C.奥 D.运
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
北师大2022课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)
D.6
1
23
Байду номын сангаас
45
6
五、总结提升
同学们一定有许多感想与收获，能把 自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
平面图形
｛ 正方体有11种展开图
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
〔三〕问题探究，拓展提升 ？1. 既然都是正方体，为什么剪出的平面
图形会不一样呢?
？2. 一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (以下图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创立文明城市〞六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如下图,那么在这个正
方体中,和“创〞相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (以下平面图形中不能围成正方体的是 .3
1.2 展开与折叠〔第1课时〕 〔北师大版七年级 上册〕
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图。 重点：将一个正方体的外表沿某些棱展开，展成平面图形；外表展 开图的识别。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
新北师大版七年级数学上册课件第一章第一章 本章知识解读 (共18张PPT)
组成它的面至少有一个是曲面.若按柱、锥、
球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类， 即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3） 是球体．
方法二 正方体表面展开图的识别技巧 方法解读 每一个正方体都是由三对相对的面围成的，如果 能在展开的平面图形中，找到三对相对无重叠的 面，那么就能找到符合实际意义的正方体的表面
第一章 本章知识解读方案
本章知识梳理
重难专题探究
专题一
方法解读
立体图形的表面展开图
几何体的表面展开图在中考中主要涉及两个方
面的内容：一是考查几何体的侧面展开图，以
圆锥和圆柱等几何体为主，二是考查几何体的 表面展开图，以柱体为主要考查对象，其中难 点为利用正方体的表面展开图，找对应面.
例1 下列图形，不可以作为一个正方体的表面展开图的 是（ C ）
展开图，在表面展开图中找相对的面是探究正方
体表面展开图的关键.
例5 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几 个字分别写在一个正方体纸盒的每个面上，其表面展开图
如图1-4，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ A）
A．态 C．决 B．度 D．切
图1-4
解析：因为与“一”相邻的面有 “切”“定”“决”“度”，所以和“一”相对的
专题三 从不同方向看物体 方法解读
从不同方向看物体，主要指的是从正面、左面、
上面看到的图形，最为常见的是由小正方体组 成的图形从不同方向看到的图形，或根据从三 个方向看到的图形判断小正方体的个数，这也 是本章的一个重难点.
例3 (浙江温州中考改编)三本相同的书本叠成如图1-2的几 何体，从正面看所得的图形是（ B ）
解析：利用空间想象或通过动手操作，将展开图还
原成立体图形，看能否构成正方体.A，B，D选项的
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版25
3、研究下列算式，你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …………… 用n表示自然数,规律 2 n(n+2)+1=(n+1) 是： 。
4、
请你推断第7个数是
43 64
。
这节课你有什么收获？
请和你的同桌进行交流。
探索规律时遇到挫折，你会怎么办？ 作业：
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
a-8 a-7 a-6
a-1
a
a+1
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
9a (a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
活动 二
3.6 探索规律
小试牛刀
仔细观察，按规律填空： （1）、1，2，3，4， 5
，
（2）、2，4，6，8， 10
（3）、1，4，7，10， 13
，
，
活动 一
日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么?
后面的数比前面的数多1
请用字母表示这一关系
勇往直前
日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么?
桌子 张数 可坐 人数
1
2
3 4
5 …
n
6 10 1418 22 …
……
4 +4 +4 +4
第一章 丰富的图形世界 回顾与思考 课件(共19张PPT) 北师大版数学七年级上册
3n 条棱
丰 富
棱柱
截一个 几何体
圆柱
平面图形
的
圆锥
图 形
从正面看Biblioteka 世从上面看界
从左面看
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如图，一个立体图形是由一个圆柱和两个小 正方体组成的，从正面看该立体图形得到的平面 图形是( B ).
点
丰 富 的
生活中的 立体图形
线 平面 面 曲面
柱体
所有侧棱长都相等
柱 体 的
上下底面的形状 相同
图 形 世
体 锥体 特 侧面都是长方形 球体 征 n 棱柱有 (n + 2)
界
个面，2n 个顶点，
1. 截面：用一个平面去截一个几何体，截出的 面叫作截面．截面的形状是平面图形.
2. 常见几何体的截面
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、平 行四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、椭圆……
圆锥
圆、三角形……
球
圆
考点四：从三个方向看物体的形状 6. 举出一种几何体，使得从正面、左面、上面
看到的这个几何体的形状图都一样。你能举 出几种？与同伴交流。
从正面看 从左面看 从上面看
1. 几何体 从正面看 从左面看 从上面看
2. 从三个方向看组合体得到的图形
①画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得 图形的方法：先确定看到的面左右共有几列，每 一列共有几层；
②画从上面看所得图形，再看几何体的最上面的小 正方形前后共有几行，左右共有几列以及每个面 的位置关系.
二、点、线、面、体之间的关系
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
数学：第1章 丰富的图形世界 回顾与思考 课件(北师大版七年级上)
6、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确 的是（ ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
三：问答题：
1、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它 组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
S T
P
H
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
2 、下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
二、选择题
• 1．如图1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几 何体是（ ）.
• 2．经过折叠不能围成一个正方体的图形（
）.
• 3．圆锥的侧面展开图是（ • A．三角形 B．矩形
）. C．圆 D．扇形• 4 Nhomakorabea如图3所示，不属于三棱柱的展开图的是 （
）
• 5、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组 成（如图5），小正方形上分别贴有北京年奥运会吉 祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮） 的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、 欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后 能围成如图所示正方体的图形是（ ）.
第一章 知识树
棱柱特征 棱柱的展 开与折叠
立体图形的 展开与折叠
截几何体
几何体三视图
展开与折叠
立体图形
识别几何体
分类
组成元素
平面图形
元素 关系
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱 圆锥 棱锥
简单的几何体
（按柱锥球划分）
锥体
球体 平面
棱柱
简单的几何体
（按组成面的 曲或平划分）
棱锥 圆柱
北师大版七年级数学上册 1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开图 课件 (共25张PPT)
9.下图是某长方体形状包装盒的表面展开图.根据图中的数据，可知该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）( )
A
A. B. C. D.
10.（空间观念）妈妈给小丽的圆柱形杯子（底面直径为，高为 ）用布料做了一个杯套（只包住侧面和下底面） （不考虑杯子厚度，计算结果用 表示）
（1） 至少要用布料________ ；
6.将如图所示的圆锥的侧面展开，则点和点 在展开图中的对应位置可能是( )
C
A. B. C. D.
知识点二 圆柱的展开与折叠
3.下图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是( )
B
A.三棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体
4.以下图形中，能折叠成圆柱的是( )
D
A. B. C. D.
一个棱锥形的“走马灯”，正方形作底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意” 的字样．则在A，B，C处依次写上的字可以是( )
8.如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使， 重合，则所围成的几何体是( )
D
A. B. C. D.
易错点 几何体与平面展开图之间的对应关系混乱
7.[2024·四川德阳] 走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成
A
A.吉 如 意 B.意 吉 如 C展开图
课堂小结
知识点一 棱柱的展开与折叠
1.下左图是某个几何体的平面展开图，该几何体可能是( )
D
A. B. C. D.
（2） 这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？
A
A. B. C. D.
10.（空间观念）妈妈给小丽的圆柱形杯子（底面直径为，高为 ）用布料做了一个杯套（只包住侧面和下底面） （不考虑杯子厚度，计算结果用 表示）
（1） 至少要用布料________ ；
6.将如图所示的圆锥的侧面展开，则点和点 在展开图中的对应位置可能是( )
C
A. B. C. D.
知识点二 圆柱的展开与折叠
3.下图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是( )
B
A.三棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体
4.以下图形中，能折叠成圆柱的是( )
D
A. B. C. D.
一个棱锥形的“走马灯”，正方形作底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意” 的字样．则在A，B，C处依次写上的字可以是( )
8.如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使， 重合，则所围成的几何体是( )
D
A. B. C. D.
易错点 几何体与平面展开图之间的对应关系混乱
7.[2024·四川德阳] 走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成
A
A.吉 如 意 B.意 吉 如 C展开图
课堂小结
知识点一 棱柱的展开与折叠
1.下左图是某个几何体的平面展开图，该几何体可能是( )
D
A. B. C. D.
（2） 这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？