第五部分心理测量的信度教学案例

（一）分半法（分半信度）
（二）其它计算内部一致性系it-half reliability）: 分半信度就是将测验题目分成等值的两 半，分半求出量表题目的总分，再计算 两部分总分的相关系数。
分半的方法很多，常见的方法是把一个 量表按题目番号分为两半，一半是奇数 题，另一半数偶数题。求出每个人的奇 数题的总得分和偶数题的总得分，然后 求出奇数题总得分和偶数题总得分的相 关系数，最后对相关系数进行校正。
X2 20 20 18 16 15 17 12 11 13 9
复本信度应用时应注意以下几点：
（1）复本信度的关键在于两个量表必须 等值，即必须具有相同的难度、区分度、 长度、题型等。
（2）两次测验的时距应尽可能短促，以 便避免知识的积累、练习效应等因素的 影响。
（3）由于量表的两个复份在许多方面近 似，所以信度系数有稍稍偏高的倾向。
弗朗那根公式：
r 21S2aS2xS2b （公式5－8）
式中， S 2 变异数， 信度值。
a、
S
2为S x
2 分别为两半测验分数的 测b 验总分的变异数。r为
卢伦公式：
r
1
S 2d S 2x
（公式5－9）
式中，S 2 d为两半测验分数之差的变异数， S 2 x 为测验总分的变异数。r为信度值。
2.用来估计个人的测验分数（真分数）
由于误差的存在，一个人通过测量得到 的分数很难等于真分数。理论上，我们 可以对一个人施测无数次，然后求得所 得分数的平均数和标准差。在这个假设 的分布里，平均数就是这个人的真分数， 标准差则为误差大小的指标。
X
在实际工作中，我们用一组被试（人数足够多） 两次施测的结果来代替对同一个人反复施测， 以估计测量误差的变异数。此时，个人在两次 测验中的分数差异就是测量误差。据此可制成 误差分数的分布。这个分布的标准差（误差分 布的标准差）我们称之为测量的标准误，是表 示测量误差的大小的指标，其计算公式为：
（2）信度系数只是对测量分数不一致程 度的估计，并没有指出不一致的原因。
（3）获得较高的信度系数并不是心理测 量有效的充分条件，只是一个必要条件。 back
1.评价测验
信度系数是衡量测验好坏的一个重要的技术指 标。
一般能力与学绩测验的信度系数为0.90以上， 有的可以达到0.95；标准智力测验的信度系数 应达到0.85以上，个性和兴趣测验的信度系数 可稍低，一般应达到0.70～0.80，（也有人认 为兴趣、性格、价值观等人格测验的信度系数， 通常在0.80～0.85或更高些）。当信度系数小 于0.70时，不能用测验来对个人进行评价，也 不能用来进行团体间的比较；当信度系数大于 0.70时，可用来进行团体间的比较；大于0.85 时，可以用来鉴别个人。
（3）如遇到有牵连的项目或一组解决同 一问题的项目时，这些项目应放在同一 半，否则会高估信度的值。
（4）将一个测验分成两半的方法很多 （如，按题号的奇偶性分半、按题目的 难度分半、按题目的内容分半等），因 此，一个测验可以有多个分半信度值。 提供分半信度值时，要说明分半的方法。
back
分半法实际上是对测验内部一致性的一 个粗略估计。但对于同一个测验分半的 方法是很多的，而且用不同的分半方法 求出的分半信度都不一样，因此分半信 度不是最好的内部一致性的估计。为了 弥补分半法的不足，可以采用其它的方 法。
优点：
（1）因两次测试有适当的时间间隔，减少了 复本法中的练习、疲劳效应。
（2）只要时间间隔适当，可用于计算稳定性 不高的心理特质的测验的信度。
注意：
等值稳定性信度系数的值一般要比等值性系数 和稳定性系数要低。
等值稳定性系数是测验信度的最严格的考察， 得到的是信度系数的下限。
back
利用一次测验所获得的资料来计算信度 系数。这样计算出来的信度系数反应的 是测验内部的一致性，即测验项目的同 质性，叫做内部一致性系数或同质性系 数。
数的差异与1.96SEd（0.05显著性水平）进行比较，
如果其绝对值大于此值，则差异显著，否则差异 不显著。
例2，某校五年级进行了两次数学测验， 小张第一次考了85分，此次数学测验年 级平均分是77分，标准差是8分，此次测 验的信度系数是0.84；第二次考了95分， 此次数学测验年级平均分是81分，标准 差是10分，此次测验的信度系数是0.91； 问小张这两次数学测验的成绩是否有显 著差异？
表5－1 某幸福感调查表的两次测试结果
测
被试
验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X1 16 15 13 13 11 10 10 9 8 7
X2 16 16 14 12 11 9 11 8 6 7
计算再测信度必须注意几个问题：
（1）所测量的特性必须是稳定的。当然绝对 的稳定是不可能的，但应该是比较稳定的。
例4：有一个由100题构成的量表施测于10个高 三学生。测验一次后，应试者即毕业离校。现 在怎样评介测验结果的信度？
（1）计算出每个应试者的奇数题总分（X1）和 偶数题总分（X2），见表5－3。
得
被试
分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X1 38 37 38 41 40 36 38 39 40 35
我们可以用“差异的标准误”来检验差异的显著 性。
差S 异d的E 标S 准1 误2 E 的S公2E 2 式 为S：2rxx ry（y 公式5－5）
r SE d为差异的标准误，S为相同尺度的xx标准ry分y 数的
标准差，Z分数为1，T分数为10。 、 分别为
两个测验的信度系数。
先将原始分数化成标准分数，然后将两个标准分
（4）被试易出现疲劳、失去积极性等反 应，还会出现迁移。这些称为顺序效应， 为了抵消顺序效应，可随机分配一半被 试先做复本A再做复本Ｂ，另一半被试先 做复本Ｂ再做复本A，以平衡顺序效应。
（5）复本法只能减少而不能完全排除练 习和记忆的影响。
（6）对于许多测验来说，建立复本是相
当困难的。
back
X2 37 37 36 39 39 34 38 39 39 36
采用分半信度应注意以下几个问题：
（1）若用分半法时，以按奇数题和偶数题分 半为宜。
（2）在使用斯皮尔曼－布朗公式时要求全体 被试在两半测验上的得分的变异数相等。当一 个测验不宜分成对等的两半时分半信度不宜采 用。
（2）当试卷中存在任选题时，不宜采用分半 法。速度测验也不宜采用分半法。因为速度测 验中试题的难度低，被试得分的多少主要是看 答题的多少，分半法易使得分相同，从而夸大 分半法的信度估计。
式（皮尔逊积差相关公式的变式）为：
rxx
X1X2 NX1X2 S1S2
（公式5－6）
式中X1、X2为同一被试的两次测验分数，X 1 、X 2
为全体被试两次测验的平均数，S1、S2为两次
测验的标准差，N为被试人数。
再测法的模式是：施测 适当时距 再施测
例2：假设有一份主观幸福感调查表，先后两次施测于 10名学生，时间间隔为半年，结果如表所示，求该测 验的重测信度。（为了便于理解和计算，本章估计信 度的例子都是小样组，实际应用时应采用大样组。）
复本信度的模式是：复本A 最短时距 复本B
例3：假设用A、B两型创造力复本测验对 初中一年级10个学生施测。结果见表5－ 2。请同学们自己计算。
表5－2 某创造力复本测验测试结果
测
被试
验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X1 20 19 19 18 17 16 14 13 12 10
真变异数与总变异数（实得变异数）的比率。
即
式中
rxx
S
2 T
S 2X
（公式5－1）
rxx代表信度系数，S 2T 代表真分数的变异数，
S
2 X
代表实得分数的变异数，即总变异数。
根据公式5－1，信度还可以表示为：
rxx
1
S 2E S2X
（公式5－2）
对于信度系数，还应该注意以下几点：
（1）在不同的情况下，对于不同的样本， 采用不同的方法会得到不同的信度系数， 因此一个测验可能不止一个信度系数。
校正公式有：
（1）斯皮尔曼－布朗（Spearman-Brown） 公式
rxx
2r hh 1 rhh
（公式5－7）
式中，rhh 是两半测验分数的相关系数，
rxx 为整个测验的信度估计值。
采用斯皮尔曼－布朗（Spearman-Brown） 公式进行校正时，假定两半测验等值， 亦即两半测验具有相同的平均数和标准 差。当假定不能满足时，可以采用下面 两个公式来估计信度。
3.用来对两种测验分数进行比较
来自不同测验的原始分数是无法直接进 行比较的，只有将它们转换成相同尺度 的标准分数才能进行比较。
如，某班期末考试，小明的数学成绩是 80分，语文成绩是70分。另外，已知小 明所在班级的数学平均成绩是70分，标 准差是10分，语文平均成绩是60分，标 准差是7分 。
注意几点：
（1）SE对真分数做的是区间估计，不可 能由此得到一个确切的点。这就是说， 测验分数不是一个定点，而是具有一定 的分布范围。因此，两次测验分数之间 存在差异是很正常的。
（2）置信水平确定后，估计的精度主要 取决于SE，SE越小，范围越小，估计就 越精确，反之也然。
（3）真分数不能等同于真正能力或心理 特质，真分数中包括了系统误差。
SESx 1rxx
（公式5－4）
式中SE表示测量的标准误，即误差分布的标准 差 度系；数Sx表。示一次测量分数的标准差；rxx表示信
我们可以用测量的标准误来估计个人测 验的真分数的大小。
如果选用95％的可靠性水平（置信水
平），即显著性水平（a值）为.05，，
真分数有95％的可能落入X
±Z
2
（2）遗忘和练习的效果基本上相互抵消。