【学习课件】第9章_信号处理中的若干典型算法
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《信号处理基础》课件
其他应用实例
其他应用实例包括生物医学信号处理 、地震信号处理、通信信号处理等。
VS
生物医学信号处理可以对生理信号进 行监测和分析，实现疾病诊断和治疗 等功能；地震信号处理可以对地震数 据进行采集、分析和处理，实现地震 监测和预测等功能；通信信号处理可 以对通信信号进行调制、解调、编解 码等处理，实现可靠的信息传输等功 能。
特定频率的噪声。
调制与解调
通过改变信号的频率或相位来传 输信息，以及恢复原始信息的操
作。
信号的频域滤波
低通滤波器
允许低频信号通过，抑制高频信号。
带通滤波器
允许某一频段的信号通过，抑制其他频段的 信号。
高通滤波器
允许高频信号通过，抑制低频信号。
带阻滤波器
阻止某一频段的信号通过，允许其他频段的 信号。
信号处理的目的和应用领域
总结词
信号处理的主要目的是提取、增强、分析和理解信号 中的信息，应用领域广泛，包括通信、雷达、医学成 像、地球物理勘探等。
详细描述
信号处理是一种对信号进行加工处理的技术，其目的是 提取、增强、分析和理解信号中的信息。通过信号处理 ，人们能够从复杂的信号中提取出有用的特征和模式， 进而做出决策或进行科学研究。信号处理的应用领域非 常广泛，包括通信、雷达、医学成像、地球物理勘探等 。在这些领域中，信号处理技术都发挥着重要的作用， 为人们的生产和生活提供了便利和支撑。
信号处理的基本流程
• 总结词：信号处理的基本流程包括预处理、特征提取、模式识别和后处理四个阶段，每个阶段都有其特定的任 务和算法。
• 详细描述：信号处理是一个复杂的过程，通常包括预处理、特征提取、模式识别和后处理四个阶段。预处理的目的是改善信号的质量，为后续处理提供更好的基础。特征提取是从原始 信号中提取出有用的特征或参数，如频率、幅度、相位等。模式识别是根据提取的特征对信号进行分类或识别，如语音识别、图像识别等。后处理则是对识别结果进行进一步的处理和 分析，如聚类分析、决策等。每个阶段都有其特定的任务和算法，相互关联和依赖，共同完成信号处理的全过程。
数字信号处理基础-ppt课件信号分析与处理
3.a digital signal is said to lie in the time domain, its spectrum,which describes in frequency content,lies in the frequency domain.
4.filtering modified the spectrum of a signal by eliminating one or more frequency elements from it.
5.digital signal processing has many applications, including speech recognition,music and voice synthesis,image processing,cellular phones,modems,and audio and video compression.
2020/4/13
返回
第2章 模数转换和数模转换
2.1 简单的DSP系统(A Simple DSP System) 2.2 采样(Sampling) 2.3 量化(Quantization) 2.4 模数转换(Analog-to-Digital Conversion) 2.5 数模转换(Digital-to-Analog Conversion) 小结 (Chapter Summary)
2020/4/13
1.5 语音、音乐、图像及其他 1.5 SPEECH,MUSIC,IMAGES,AND MORE
DSP在许多领域都有惊人的应用，并且应用的数量与日俱增。
1）利用数字语音信号(speech signals)中的信息可以识别连续语 音中的大量词汇。
2）DSP在音乐和其他声音处理方面有着重要的作用。
4.filtering modified the spectrum of a signal by eliminating one or more frequency elements from it.
5.digital signal processing has many applications, including speech recognition,music and voice synthesis,image processing,cellular phones,modems,and audio and video compression.
2020/4/13
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第2章 模数转换和数模转换
2.1 简单的DSP系统(A Simple DSP System) 2.2 采样(Sampling) 2.3 量化(Quantization) 2.4 模数转换(Analog-to-Digital Conversion) 2.5 数模转换(Digital-to-Analog Conversion) 小结 (Chapter Summary)
2020/4/13
1.5 语音、音乐、图像及其他 1.5 SPEECH,MUSIC,IMAGES,AND MORE
DSP在许多领域都有惊人的应用，并且应用的数量与日俱增。
1）利用数字语音信号(speech signals)中的信息可以识别连续语 音中的大量词汇。
2）DSP在音乐和其他声音处理方面有着重要的作用。
09语言信号处理第九章语音检测分析
�
下图为语音信号对数频谱示意图. 下图为语音信号对数频谱示意图.
频谱包络的慢变分量 虚线所示) (虚线所示) 基音谐波峰值 的快变分量 实线所示) (实线所示)
幅度
频率Hz
通过滤波或再取一次傅立叶反变换,即可将 慢变分量与快变分量分离开. 下图为倒谱的示意图.
幅度
靠近原点的低 倒频部分是频 谐波峰值的变 谱包络的变换换,表示基音. 表示基音.
C[x]
-CL
+CL
x
CL 由语音信号的峰值幅度来确定
(2)中心削波后的语音再计算自相关函数,求第 )中心削波后的语音再计算自相关函数, 一最大峰值点
中心削波示意图
输入语音
中心削 波后的 语音
计算自相关函数的运算量是很大的,可用一些 减少短时自相关运算的有效方法. 如可对中心削波函数进行修正. 如可对中心削波函数进行修正.
第九章 语音检测分析
基音检测
自相关法 倒谱法 简化逆滤波法
共振峰估计
倒谱法 LPC法 LPC法
9.1 基音周期估计
基音是指发浊音时声带振动所引起的周期 性
基音周期是语音信号最重要的参数之一,也称 是语音产生模型中激励源的一个重要参数 对汉语:是一种有调语言,基音的变化模式称为声调, 对汉语:是一种有调语言,基音的变化模式称为声调, 它携带着非常重要的具有辨意作用的信息. 它携带着非常重要的具有辨意作用的信息.
∑| x
w
(m + k ) x w (m) |
也呈现周期性. 对于周期性的 x(n) ,γ n (k ) 也呈现周期性. 与自相关函数相反,在周期的各整数倍点上 γ n (k ) 与自相关函数相反, 具有的是谷值,而不是峰值. 具有的是谷值,而不是峰值.
信号的运算和处理 (2)
详细描述
卷积运算是信号处理中非常重要的概念，它表示两个信号的结合方 式。具体来说，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的卷积可以表示 为`h(t) = f(t) * g(t)`。在时域中，卷积运算相当于将一个信号通过另 一个信号进行滤波。在实际应用中，卷积运算广泛应用于图像处理、 音频处理等领域。
将一个信号逐点对应地除以另一个信号。
详细描述
信号的除法运算在数学上表示为`h(t) = f(t) / g(t)`，其中`f(t)`和`g(t)`是两个信号。在信号处理中，除法运 算常用于归一化、放大等操作。同样地，除法运算也可能会引入非线性失真，因此在实际应用中需要特别 小心。
卷积
总结词
将一个信号与另一个信号进行逐点对应相乘后再求和的操作。
信号的运算和处理 (2)
目
CONTENCT
录
• 信号的数学运算 • 信号的滤波处理 • 信号的调制与解调 • 信号的变换域处理 • 信号的采样与量化
01
信号的数学运算
加法
总结词
将两个信号在时间上逐点对应相加。
详细描述
信号的加法运算是最基本的数学运算之一，它逐点对应地相加两个信号。在时域中， 如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的和可以表示为`h(t) = f(t) + g(t)`。这种运算在 信号处理中非常常见，特别是在处理噪声和其他干扰信号时。
详细描述
在通信中，带通滤波器用于提取特定频带的信号 ，实现信号的传输和接收；在雷达中，带通滤波 器用于提取目标回波的特定频带信号；在生物医 学信号处理中，带通滤波器用于提取心电图、脑 电图等生物电信号的特定频带成分。
带阻滤波器
总结词
详细描述
总结词
卷积运算是信号处理中非常重要的概念，它表示两个信号的结合方 式。具体来说，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的卷积可以表示 为`h(t) = f(t) * g(t)`。在时域中，卷积运算相当于将一个信号通过另 一个信号进行滤波。在实际应用中，卷积运算广泛应用于图像处理、 音频处理等领域。
将一个信号逐点对应地除以另一个信号。
详细描述
信号的除法运算在数学上表示为`h(t) = f(t) / g(t)`，其中`f(t)`和`g(t)`是两个信号。在信号处理中，除法运 算常用于归一化、放大等操作。同样地，除法运算也可能会引入非线性失真，因此在实际应用中需要特别 小心。
卷积
总结词
将一个信号与另一个信号进行逐点对应相乘后再求和的操作。
信号的运算和处理 (2)
目
CONTENCT
录
• 信号的数学运算 • 信号的滤波处理 • 信号的调制与解调 • 信号的变换域处理 • 信号的采样与量化
01
信号的数学运算
加法
总结词
将两个信号在时间上逐点对应相加。
详细描述
信号的加法运算是最基本的数学运算之一，它逐点对应地相加两个信号。在时域中， 如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的和可以表示为`h(t) = f(t) + g(t)`。这种运算在 信号处理中非常常见，特别是在处理噪声和其他干扰信号时。
详细描述
在通信中，带通滤波器用于提取特定频带的信号 ，实现信号的传输和接收；在雷达中，带通滤波 器用于提取目标回波的特定频带信号；在生物医 学信号处理中，带通滤波器用于提取心电图、脑 电图等生物电信号的特定频带成分。
带阻滤波器
总结词
详细描述
总结词
现代信号处理算法PPT课件
26
通信信号处理
— 子空间方法
基于子空间的多用户检测 基于子空间的MIMO信道估计 基于子空间的自适应阵列 基于子空间的波达方向估计 基于子空间的时延和Doppler频移的估计 盲空时信号处理的子空间方法
27
通信信号处理
— 空时编码
基于空时编码的多用户接收机 基于空时编码的信道估计 自适应天线 空时处理的TDMA
作为信息载体的信号处理经历了从模拟到数字，从确 知到随机的发展过程，正阔步迈向以非平稳信号、非 高斯信号为主要研究对象和以非线性、不确定性为主 要特征的智能信号处理时代。
6
序言
通信担负着信息流通的功能，近一、二十年获得异乎 寻常的发展；各种基于因特网和移动网的新业务相继 出现，新概念和新技术层出不穷。标志性技术有：IP 技术、3G,4G移动通信技术、宽带接入技术、基于波 分复用技术的光传送网(WDM-OTN)技术。
10
信号处理的基础（续）
这些论文是：
The past, present, and future of multimedia signal processing. IEEE SP Magazine, July 1997
The past, present, and future of neural networks for signal processing. IEEE SP Magazine, Nov. 1997
30
通信信号处理
— Monte Carlo 统计信号处理
❖ Kalman滤波与Monte Carlo信号处理 - Kalman滤波: 线性状态空间模型问题(过程噪声和观测噪声 服从正态分布)，解决高斯噪声情况下参数估计和滤波问题。 - MC处理(又称粒子滤波,particle filtering,使用MC仿真实现 递推Bayes滤波)：非线性状态空间模型问题、解决非高斯噪 声情况下的参数估计和滤波问题。
通信信号处理
— 子空间方法
基于子空间的多用户检测 基于子空间的MIMO信道估计 基于子空间的自适应阵列 基于子空间的波达方向估计 基于子空间的时延和Doppler频移的估计 盲空时信号处理的子空间方法
27
通信信号处理
— 空时编码
基于空时编码的多用户接收机 基于空时编码的信道估计 自适应天线 空时处理的TDMA
作为信息载体的信号处理经历了从模拟到数字，从确 知到随机的发展过程，正阔步迈向以非平稳信号、非 高斯信号为主要研究对象和以非线性、不确定性为主 要特征的智能信号处理时代。
6
序言
通信担负着信息流通的功能，近一、二十年获得异乎 寻常的发展；各种基于因特网和移动网的新业务相继 出现，新概念和新技术层出不穷。标志性技术有：IP 技术、3G,4G移动通信技术、宽带接入技术、基于波 分复用技术的光传送网(WDM-OTN)技术。
10
信号处理的基础（续）
这些论文是：
The past, present, and future of multimedia signal processing. IEEE SP Magazine, July 1997
The past, present, and future of neural networks for signal processing. IEEE SP Magazine, Nov. 1997
30
通信信号处理
— Monte Carlo 统计信号处理
❖ Kalman滤波与Monte Carlo信号处理 - Kalman滤波: 线性状态空间模型问题(过程噪声和观测噪声 服从正态分布)，解决高斯噪声情况下参数估计和滤波问题。 - MC处理(又称粒子滤波,particle filtering,使用MC仿真实现 递推Bayes滤波)：非线性状态空间模型问题、解决非高斯噪 声情况下的参数估计和滤波问题。
《信号处理技术》PPT课件
2021/6/10
31
水平频率… 48.1 千赫兹
代表每秒形成的线条种数
• 每画条横线需要多长时间呢?
更高速率表示图象更清晰 计算法
• (实际线条[解析度])乘(更新速率) • (801线条) 乘 (60赫兹)
等于 48.1千赫兹
2021/6/10
32
视频频率… 70.8 兆赫兹
每一秒形成的象素数量
VGA 计算计标准输出
• RGBS-
复合同步
旧产品
• RGsB-
绿带同步
SUN, SGI, 工作站系统
• RsGsBs- 红绿蓝带同步
SGI 工作站
2021/6/10
24
回顾信号的处理…
信号源 译码矩阵
2021/6/10
Y/C 复合输出 复合器
25
用那一类信号？
Composite
YC YUV
但现在正转变中
问题发生在模拟与数码之间的处理
• 模拟至数码与数码的转换
数码系统只能代表单位… 1, 2, 3, 4 怎样显示2 ½ ?
• 举例,以英语菜单….
翻译成日语…然后再译回英语
• 是否与先前的一样?
2021/6/10
45
数码信号的种类
2021/6/10
46
USB (Universal Serial Bus)
• 同样的根据 Molex MicroCross™ 所用的DVI.
2021/6/10
20
S-视频信号(或称 Y/C)
质量胜过于复合视频信号 用于S-视频信号的4-针微
型DIN插座或 BNC 端口 (共二端)
• 一芯带亮度 (Y) • 一芯带色度 (C)
matlab在数字信号处理中的应用(第2版)课件第九章
小波分析(Wavelet Analysis)是数字信号 处理中非常有力的一种工具。它是在20世纪 80年代初，由Morlet在分析研究地球物理信 号时提出来的、具有强大生命力的新学科技 术。近些年来，小波分析成为信号处理中的 研究热点，在图像处理、语音信号处理、地 震信号处理以及数据压缩处理等许多领域中 得到了极其广泛的应用。
1-5 小波分析在信号处理中的应用
9.2 小波变换
为了克服傅立叶变换没有任何局部化特性 和短时傅立叶变换固定分辨率的缺陷，希望 用于信号分解的基函数是持续时间很短的高 频函数和持续时间很长的低频函数。严格地 说，就是要求这些基函数具有足够的光滑性， 函数本身及其倒数在无穷远处速降，具有紧 支撑集和高阶消失矩，即小波基函数。
1-16 小波分析在信号处理中的应用
9.6 基于小波的信号消噪处理和压缩处理 信号的小波压缩处理和消噪处理在本质上是相同的，都是 在小波分解域上进行域值处理。其二者的区别主要在于阈值的 选择算法不同，既可以使用全局阈值，也可使用自适应阈值。 小波分析工具箱中用于信号压缩处理和消噪处理的函数如表96所示。
1-15 小波分析在信号处理中的应用
9.6 基于小波的信号消噪处理和压缩处理
用一维小波之所以能够对信号进行压缩，是因为 一个有规律的信号可以用一个数据量很小的低频系数 和几个高频系数来精确的逼近。用一维小波对信号进 行压缩的一般步骤为： (1) 进行信号的小波分解； (2) 将高频系数进行阈值量化处理； (3) 对量化后的系数进行小波重构； 对信号进行比较有效的压缩主要有两种方法。一 种方法是对信号进行小波尺度的扩展，采用全局阈值 进行压缩，相对简单；另一种方法是根据每一层分解 后的效果来确定每一层所采用的不同的阈值，此种方 法相对复杂一些，但是效果要相对好一些。
1-5 小波分析在信号处理中的应用
9.2 小波变换
为了克服傅立叶变换没有任何局部化特性 和短时傅立叶变换固定分辨率的缺陷，希望 用于信号分解的基函数是持续时间很短的高 频函数和持续时间很长的低频函数。严格地 说，就是要求这些基函数具有足够的光滑性， 函数本身及其倒数在无穷远处速降，具有紧 支撑集和高阶消失矩，即小波基函数。
1-16 小波分析在信号处理中的应用
9.6 基于小波的信号消噪处理和压缩处理 信号的小波压缩处理和消噪处理在本质上是相同的，都是 在小波分解域上进行域值处理。其二者的区别主要在于阈值的 选择算法不同，既可以使用全局阈值，也可使用自适应阈值。 小波分析工具箱中用于信号压缩处理和消噪处理的函数如表96所示。
1-15 小波分析在信号处理中的应用
9.6 基于小波的信号消噪处理和压缩处理
用一维小波之所以能够对信号进行压缩，是因为 一个有规律的信号可以用一个数据量很小的低频系数 和几个高频系数来精确的逼近。用一维小波对信号进 行压缩的一般步骤为： (1) 进行信号的小波分解； (2) 将高频系数进行阈值量化处理； (3) 对量化后的系数进行小波重构； 对信号进行比较有效的压缩主要有两种方法。一 种方法是对信号进行小波尺度的扩展，采用全局阈值 进行压缩，相对简单；另一种方法是根据每一层分解 后的效果来确定每一层所采用的不同的阈值，此种方 法相对复杂一些，但是效果要相对好一些。
信号的运算与处理 (2)
调相（PM）
要点一
总结词
调相是一种通过改变信号相位以携带信息的方式。
要点二
详细描述
在调相中，载波信号的相位根据要传输的信息信号而变化 。相位变化的载波信号携带了信息，并在信道中传输。在 接收端，通过比较载波信号的相位与原始相位，可以提取 出信息信号。
04
信号的变换域处理
傅立叶变换
傅立叶变换是信号处理中最常 用的工具之一，它可以将时域 信号转换为频域信号，从而揭 示信号的频率成分。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号在时间域上对应点的值减去另一个信号在相应 点的值，得到一个新的信号。
详细描述
减法运算是信号处理中常用的数学运算之一。通过从一个信号中减去另一个信 号，可以得到一个新的信号。这种运算在消除噪声、提取特定成分等场景中非 常有用。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将两个信号在时间域上对应点的值相乘，得到一个新的信号 。
陷波滤波器
总结词
陷波滤波器主要用于消除特定频率的信号，通常用于消除干扰或噪声。
详细描述
陷波滤波器对特定频率的信号产生强烈的衰减，从而实现消除该频率噪声的目的。在通 信和声音处理中，陷波滤波器用于消除不需要的频率成分，如电磁干扰或机械振动产生
的噪声。
03
信号的调制与解调
调幅（AM）
总结词
调幅是一种通过改变信号幅度以携带信息的 方式。
傅立叶变换具有多种形式，包 括离散傅立叶变换（DFT）和 快速傅立叶变换（FFT）。
傅立叶变换在通信、图像处理、 音频处理等领域有着广泛的应 用。
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换是一种将时域信号 转换为复平面上的函数的方法， 它可以用于分析信号的稳定性。
第9章 盲信号处理
常数 a 定义为
{ } E Re{s(n)}2
a=
E{Re{s(n)}}
观察可知，Sato算法属于Bussgang算法 ，其非线性函数为
g(?) a sgn(?) 。仅当使用双边无限长的均衡器时， Sato
算法全局收敛。
23
9.2.3 恒模算法
通常将基于信号CM性质的盲信号处理算法（包括 盲均衡和后文将讨论的盲波束形成算法）统称为恒模 算法（CMA，Constant Modulus Algorithm）。在自适应 盲均衡中，基于随机梯度的CMA算法通常也被称为 Godard算法。
均衡输出为
M
sˆ(n)= å wˆk* (n)u(n - k)= wˆ H (n)u(n)
k=- M
其中，sˆ(n) 为对信息符号s(n)的估计。
15
接收信号 un
横向滤波器 sˆ n wˆk n
检测判决
sn
非线性估计 g
dn
LMS算法 en
图9.2.2自适应盲均衡器结构
注意在盲均衡器中，没有训练信号作为期望响应信号。
则该随机过程被称为Bussgang过程，其中 g (×)是一无
记忆的非线性函数。
19
由于“期望信号d”(n) 是由 sˆ(n) 通过无记忆非线性估计
器得到的，Bussgang算法的代价函数
{ } J (n)= E e(n)2
{ } = E d (n)- sˆ(n)2
{ } = E
g (sˆ(n))-
%s (n) = dec(sˆ(n))
31
9.3 SIMO信道模型及子空间 盲辨识原理
+
+ +
9.3.1 SIMO信道模型
信号处理中常用的数学变换
局部性
HHT能够揭示信号的局部特征，对信号的细节变 化敏感。
物理意义明确
IMF分量与物理现象有明确的对应关系，有助于 理解信号的内在机制。
希尔伯特-黄变换的应用
机械故障诊断
在机械故障诊断中，HHT可以用于提取故障信号的特征，如齿 轮箱的故障检测。
地震信号处理
在地震学中，HHT用于分析地震信号，提取地震事件的参数， 如地震位置和震级。
灵活性
可以选择不同的小波基函数， 以满足不同信号处理的需求。
时频局部化
能够在时间和频率上聚焦到信 号的任意细节。
小波变换的应用
信号降噪
通过小波变换去除信号中的噪 声成分。
特征提取
利用小波变换提取信号中的特 定特征，如边缘、突变点等。
图像压缩
通过小波变换对图像进行压缩 ，减少存储和传输的数据量。
故障诊断
04
HHT得到的IMF分量具有明确的物理意义，而傅里叶变换和小波变换 得到的结果可能与实际物理现象不太直接相关。
THANK YOU
感谢聆听
信号处理中常用的数学变换
目
CONT • Z变换 • 小波变换 • 希尔伯特-黄变换（HHT）
01
傅里叶变换
定义与性质
傅里叶变换是一种将时间域信号转换为频域信号的方法，通过将 信号表示为不同频率的正弦波的线性组合，可以揭示信号的频率 成分。
傅里叶变换具有线性性、时移性、频移性、对称性和周期性等性 质，这些性质在信号处理中具有广泛的应用。
拉普拉斯变换适用于分析具有收敛性的函 数，而傅里叶变换适用于分析周期性的函 数；拉普拉斯变换的收敛条件比傅里叶变 换更宽松，能够处理更广泛的一类函数。
03
Z变换
定义与性质
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一、 信号的抽取
抽取： fs fs M 抽样频率减少M倍
最简单的方法是将中每个点中抽取一个，依次组 成一个新的序列，即
y(n)x(M)n n ~
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中间序列：
x 1 ( n ) x ( n ) p ( n ) x ( n ) ( n Mi ) i
X 1 ( e j )
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该滤波既去除了插值后的映像有 防止抽取后的涽迭
x (n) n 0, L,2 L,
v(n)
0
其他
u(n) v(n)* h(n)
v(n k)h(k) k
h ( n Lk ) x ( k ) k
y ( n ) u ( Mn )
h ( Mn Lk ) x ( k ) k
混迭 由于 M是可变的，所以很难要求在不同的M下都能
保证 fs 2Mfc 结果：出现了频谱的混迭，如
M=2
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抽 取 后 频 谱 的 混 迭
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解决的办法：在抽取前加反混迭滤波器，去除 X (e jw) 中 2 M 的成分。虽然牺牲了一部分高频内容， 但总比混迭失真好H Nhomakorabea(e
) j y
L
0
y /L 其他
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9.1.3 抽取与插值相结合的抽样率装换
三、抽取与插值相结合的抽样率转换 分数倍抽样率转换： L/ M CD 产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播
用的是32kHz。如何转换？ 先L=320 倍插值，再M=441 的抽取 合理的方法是先对信号作插值，然后再抽取
H(ej)10
/ M
其他
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加上频带为（ -π|M,π|M ）的低通滤波器后，可 以避免抽取后频谱的混 迭
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9.1.2 信号的插值
最简单的方法是将 x (n)每两个点 之间补L-1个零。
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原序列：
x ( n ) n , , 0 , ,
Page 3
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再例如：当需要将数字信号在两个或多个具有独立时钟的 数字系统之间传递时 ，则要求该数字信号的抽样率要能 根据时钟的不同而转换
3. 信号多分辨率的需要 根据信号频率成分的分布 ，将一个信号分解成低 频信号和高频信号，或分解成多带信号（如M个 带），分解后的信号带宽减少M倍，所以抽样频 率可减少M倍
v ( e ) j y
v ( n ) e j yn
n
X ( e jL y ) X ( e ) j x
x (n
n
/ L ) e j yn
低通滤波后序列 Y ( e j y ) H ( e j y ) X ( e j x ) LX ( e jL y )
y /L
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9.1.4 抽取与插值的滤波器实现
四. 抽取与插值的滤波器实现
N1
y(n)h(k)x(M nk)
k0
x(n) h(n)
v(n)
M
y(n)
Page 16
卷积后有大量的 数据被舍去，浪 费了计算机时间。 改进： 右图
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假定： N=9， M =3 分析一下和滤波器系数相乘的输入数据：
x 1 ( n ) e j n
x ( Mn ' ) e j Mn '
n
n '
1
M 1
X (e j( 2k / M ) )
1
M 1
X ( e ) j 2 T s ( f f s k / M )
M k0
M k0
再抽样序列：
x ( n ) x ( Mn ) n , , 0 , ,
fs,T s 1 / fs
X ( e ) j x
x ( n ) e j x n
x ( n ) e j 2 fT s n
n
n
中间序列：
x (n ) n 0 , L , 2 L ,
v (n )
0
其他
f s Lf s ; y 2 f / f s x / L ;
（一）为什么要作抽样率转换？
1. 信号原来的抽样频率不合适
如抽样频率过高，数据量太大,因此存储量大；计算 负担重，传输时需要大的带宽。
2. 实际的数字系统中，不同的处理环节需要不同的 抽样频率
例如：在音频世界，就存在着多种抽样频率。得到立体声信 号（Studio work）所用的抽样频 率 是 48kHz ， CD 产 品 用 的 抽 样 率 是44.1kHz，而数字音频广播用的是 32kHz。同一首音乐，从录音、制作成CD唱盘到数字音 频广播，抽样频率要多次变化。
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第9章 信号处理中的若干典型算法
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目录
9.1 信号的抽取与插值 9.2 信号的子带分解及滤波器组 9.3 窄带信号及调制与解调 9.4 逆系统、反卷积及系统辨识 *9.5 奇异值分解 *9.6 独立分量分析 *9.7 同态滤波及复倒谱
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9.1 信号的抽取与插值
前言：关于抽样率转换问题
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与x(Mn)相乘的滤波器系数：
h(0)
h(3)
h(6)
与x(Mn+1) 相乘的滤波器系数：
多抽样频率下信号的处理称为“多抽样率信号处理”
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（二）、如何实现抽样率的转换 1. 对原来的模拟信号重新抽样 2.将X（n）通过D/A 变成模拟信号x（t）后，经
A/D再抽样 3. 基于原数字信号，用信号处理的方法实现抽样
率转换。
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9.1.1 信号的抽取
f
' s
fs / M
, T s
1/
f
' s
MT
s
X ( e j )
x ( n ) e j n
x ( n ) e j 2 fT s n
n
n
x ( Mn ) e j Mn / M
x ( n 1 ) e j n1 / M
n
n 1
X 1 ( e j / M )
1 M
M 1
X ( e j( 2k )/ M )
k0
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将信号x（n）作M的抽取，得 y(n) 目的：将抽样频率降低 M倍； 原则：y (n) 应保留x (n) 中的全部信息； 措施：Y (e jw ) 的一个周期应等于 X (e jw ) 的一个周期。 结论 fs 2Mfc ：抽取的结果不会发生频谱的