高级通信原理第3章 数字信号的基带传输(2)

（1）当发送“1”时，在抽样 时刻由于噪声呈现一个大的负 值，使接收端错判为“0”，其 条件概率表示为 P(0/1)
（2）当发送“0”时，在抽样 时刻由于噪声呈现一个大的正 值，使接收端错判为“1”，其 条件概率表示为 P(1/0)
误码率
Pe P发0P判1/发0 P发1P判0 /发1
P e P s1 P e/s1 P s2 P e/s2
Eb 1 则利用MF的双极性基带系统的误 码率Pe erfc N 2 0
比较LPF接收和MF的分析思路
MF 的冲激响应 h(t ) s1 (Tb t ) , 那么抽样时刻信 号瞬时值为 E1 或 E1 , 噪声平均功率为
单极性与双极性的比较
LPF解调与最佳接收的比较
以双极性不归零矩形脉冲的基带信号为例来分析。 假设LPF的带宽为B
A2 1 双极性基带系统的误码率Pe erfc 2 2 n 2
Eb 1 利用MF的双极性基带系统的误码率Pe erfc N 2 0
A2 Q n2 结论：

系统的误码率依赖于信号峰值A与噪声均方根 与采用的信号形式无关。
n
之比，
A/σ n
越大，误码率越小。
பைடு நூலகம்
三、单极性基带信号的误码分析
结论：
A2 A2 1 Pe Q( ) erfc 2 8 n 2 4 n 2

N0 E1 而 Eb E1 / 2 2
.
用匹配滤波器代替接收滤波器
A2 1 因为单极性基带系统的误码率Pe erfc 2 8 n 2 E12 1 则利用MF的单极性基带系统的误码率Pe erfc 4N0 E1 2
1 Eb = erfc 2N 2 0
例
解：
说明：可以用于双极性码的功率谱分析中 。
8PAM信号的功率谱
另一种思路：
例题
说明 ：
《通信原理》
主讲人：于秀兰
3.3 AWGN信道下的 数字基带信号的接收
3.3.1 利用低通滤波的接收 3.3.2 利用匹配滤波器的接收
本节只研究2PAM信号
一、误码率Pe 由于受到信道噪声的干扰，接收端出现两类错误：
小结：差错率的分析方法
匹配滤波器
练习
s1:A st 单极性： s 2 :0
所以，在抽样判决时刻，判决器输入端的波形可以表示为
以双极性基带信号为例来分析： 发送“s1”时， yt 的一维概率密度为：
发送“s2”时， xt 的一维概率密度为：
1 y A 2 / 2 σ n 2 f y | s1 e 2π σ n
使得误码率为最小的判决门限， 即最佳判决门限。
特殊地，当P(0)=P(1)=1/2时，VT=0。
如果P(0)>P(1), 则判决门限为正。
等概发送0、1时，双极性基带信号的误码率
Pe P s1 P e/s1 P s2 P e/s2
1 0 f y | s1 dy f y | s2 dy 0 2 A2 A 1 1 erfc erfc 2 2 2 n 2 2 n
N0 E1 而 Eb E1 2
.
用匹配滤波器代替接收滤波器
A2 1 因为双极性基带系统的误码率Pe erfc 2 2 n 2
Eb 1 则利用MF的双极性基带系统的误 码率Pe erfc N 2 0
单极性基带信号的误码分析
MF 的冲激响应 h(t ) s1 (Tb t ) ,那么抽样时刻信 号瞬时值为 E1 或 0, 噪声平均功率为
VT

f y | s1 dy

（2）当发送“0”时，错判为“1”的条件概率
P e/s2 P y VT f y | s2 dy
VT
（3）误码率
P e P s1 P e/s1 P s2 P e/s2
如何确定判决门限VT？
N0 E1 而 Eb E1 2
.
发送“s1”时， y t 的一维概率密度为：
2 1 y Eb / N0 Eb f y | s1 e 2π N0 Eb / 2
发送“s2”时， xt 的一维概率密度为：
2 1 y Eb / N0 Eb f y | s1 e 2π N0 Eb / 2
《通信原理》
主讲人：于秀兰
第3章 数字信号的基带传输
功率谱的分析模型
码型变换器的作用是将二进制信息序列变换成适合于信道传 输的、并可提供同步定时信息的码型。比如:将二进制变换成多进 制、AMI 码。 发送滤波器: 也称为成形滤波器.
功率谱的计算方法的说明
该分析方法适用于只有一种脉冲形状， MPAM区别仅在幅度不同。
二、抗噪性能分析
1、判决电路输入端的波形：
1）判决电路输入端的信号： 发送端发出的数字基带信号经过信道和接收滤波器后， 在无码间 串扰的条件下，抽样判决时刻，对“1”码有正的最大值，用 A 表示； 对“0”码，双极性码用-A 表示，单极性码用 0 表示。即
s1:A st 双极性： s2 : A
（1）当发送“s1”时，错判为“s2”的条件概率
P e/s1 P y VT
Vd

f y | s1 dy
（2）当发送“s2”时，错判为“s1”的条件概率
P e/s2 P y VT f y | s2 dy
Vd

（3）误码率
当 A, n 相同时，单 极性基带系统的抗噪性 能不如双极性。
常见的函数
P e/s1 P n A
A
A

f n dn
P e/s2 P n A f n dn

问题： 1、如果噪声概率密度符合标准正态分布，Q函数如何表 示一个尾部概率？ 2、结合双极性数字通信系统误码率分析，此时误码率用 Q函数如何表示？ 3、如果是单极性数字通信系统误码率呢？ 2 4、如果信道噪声功率为 呢？ n

5、如果用互补误差函数来表示呢？
总结：误码率的分析方法

抽样判决时刻的信号和噪声
噪声的概率密度（均值和方差）
发送已知时，“信号+噪声”的概率密度 判决准则
1、双极性基带信号的误码分析
MF 的冲激响应 h(t ) s1 (Tb t ) , 那么抽样时刻信 号瞬时值为 E1 或 E1 , 噪声平均功率为
1 y A 2 / 2 σ n 2 f y | s2 e 2π σ n
二、双极性基带信号的误码分析
设判决门限为 VT，判决准则为： 当抽样值>VT 时，则判为“1” ； 当抽样值<VT 时，则判为“0” 。
（1）当发送“1”时，错判为“0”的条件概率
P e/s1 P y VT