通信原理课件(樊昌信)数字频带传输系统

a cos ct ui (t ) 0
ui (t ) ni (t ) y (t ) ni (t )
0 t Ts 其它t
发送“ ”码 1 发送“0”码
e0 (t )

n(t )
yi (t )
B BE
BPF
y (t )
解调器
x(t )
抽样 {ak } 判决器
a 发送“1”码时， nc (t ) 的一维概率密度为：
( x a) 2 f1 ( x) exp[ ] 2 2 n 2 n
nc 发送“0”码时， (t ) 的一维概率密度为：
x2 f 0 ( x) exp[ 2 ] 2 n 2 n 1
( x a) 2 f1 ( x) exp[ ] 2 2 n 2 n 1 x2 f 0 ( x) exp[ 2 ] 2 n 2 n 1
s(t ) an g (t nTs )
s (t )
幅度调制：
n
nHale Waihona Puke cos cte0 (t )
e0 (t ) [ an g (t nTs )] cos ct
模拟方法
e0 (t ) [ an g (t nTs )] cos ct
n
已调信 号
数字基带信号为单极性矩形脉冲序列，g (t ) 是持续 时间为 Ts 的矩形脉冲，an 是信号的相对幅度，且：
1 1 2 2 0
b 2 n
f1 ( x)
2

e
z2
1 1 b dx erf ( ) 2 2 2 n

1 b Pe 0 erfc( ) 2 2 n
若系统发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率 为P(0)，2ASK系统的总误码率为：
Pe P(1) Pe1 P(0) Pe0
总误码率为：
2 N i n n0 BE
1 a Pe erfc( ) 2 2 2 n
ni (t ) nc (t ) cos ct ns (t ) sin ct
所以，带通滤波器的输出波形为：
E[ni (t )] 0
2 n
[a nc (t )] cos ct ns (t ) sin ct y (t ) nc (t ) cos ct ns (t ) sin ct
a ) 2 n a ) 2 n
[a nc (t )] cos ct ns (t ) sin ct y (t ) nc (t ) cos ct ns (t ) sin ct
解调器输入的信噪比为：
发送“ ”码 1 发送“0”码
Si a 2 cos 2 c t a 2 / 2 a 2 r 2 2 2 Ni n 2 n ni (t )
m
| G (mf s )] |2 ( f mf s )

1 g (t ) 0

g (t )
Ts | t | 2 其它
Ts 2 T s 2
1
Ts 0 2 Ts 2
t
G ( f ) g (t )e j 2ft dt e j 2ft dt Ts sa (fTs )
PE ( f ) lim [ S ET ( )]2 T
T
的频谱
S ET ( ) e0 (t )的截短函数e0T (t ) 为
PE ( f ) lim
[ S ET ( )]2 T
T
[ ST ( c ) ST ( c )]2 1 lim 4 T T
Ts PE ( f ) {sa 2 [ ( f f c )Ts ] sa 2 [ ( f f c )Ts ]} 16 1 [ ( f f c ) ( f f c )] 16 Ps ( f )
Bs f s 2 f s f s 0 f s 2 f s 3 f s f
1 PE ( f ) [ Ps ( f f c ) Ps ( f f c )] 4
只要求出基带信号的功率谱密度，键控信号的功率 谱密度随之确定。
Ps ( f ) PE ( f )
Ps ( f ) f s P(1 P) | G1 ( f ) G2 ( f ) |

m
ST ( )为 s (t ) 的截短函数 sT (t ) 的频谱
两个频谱在频率轴上无重叠部分：
ST ( c )ST ( c ) 0
[ ST ( c )]2 1 [ ST ( c )]2 1 PE ( f ) lim lim T 4 T 4 T T
0 an 1
出现符号“0”，概率为P 出现符号“ ”，概率为1 P 1
振幅键控信号是一个单极性矩形脉冲序列与一个高 频正弦载波的乘积。可以得到调制信号、高频载波信号 和已调信号的波形。如：
基带信号：
s (t )
cos ct f c Tc e0 (t )
1
Ts
0
1
0
1
1
n波形
Ts nTc
2
| f s [ PG1 (mf s ) (1 P)G2 (mf s )] |2 ( f mf s )
g 2 (t ) g (t ) G2 ( f ) G( f ) F[ g (t )]
2
2 s 2
对单极性波：g1 (t ) 0
G1 ( f ) 0
Ps ( f ) f s P(1 P) | G( f ) | f (1 P)
由于二进制振幅键控信号也是随机的、功率型的 信号，频谱主要是功率谱密度。振幅键控信号为：
e0 (t ) [ an g (t nTs )] cos ct s(t ) cos ct
n
调制信号 s (t ) 为一随机单极性矩形脉冲序列，其频谱 为 S ( ) ，功率谱密度为 Ps ( f ) ，已调信号的频谱为 S E ( )， 有： 1 S E ( ) [ S ( c ) S ( c )] 2 已调信号 e0 (t )的功率谱密度 PE ( f ) 由维纳—欣钦公式
第六章
{an } 发送 滤波器
正弦载波数字调制系统
调制器 信道 噪声源 数字调制系统模型 解调器
抽样 {an } 判决器
A cos(ct )
幅度、频率、相位
数字振幅调制、数字频率调制、数字相位调制 与模拟通信相比，数字调制特点为： （1）数字调制产生的波形种类有限； （2）抽样判决器必不可少； （3）抗噪声性能的指标不一样：模拟通信 信噪比 数字通信 误码率（误信率）
dx 2 n dz，上式变为：
0
1 1 2 z2 ba e dz 2 2 2 n

由
x
2
0

exp[ z 2 ]dz erf ( x)
1 1 ba Pe1 erf ( ) 2 2 2 n
发送“0”码的误码率为：

f (x)
f 0 ( x)
1 b Pe 0 f 0 ( x)dx f 0 ( x)dx b 2 0 0 b a 1 b 1 x2 x exp( 2 )dx 2 0 2 n 2 n b为判决门限电平 x 令z dx 2 n dz，上式变为： 2 n
（b）同步（相干）解调：
发送“ ”码 1 发送“0”码
y (t )

2 cos ct
LPF
x(t )
抽样判决器
{ak }
同步解调器
a nc (t ) x(t ) nc (t )
若无噪声干扰
发送“ ”码 1 发送“0”码
a x(t ) 0
1
发送“ ”码 1 发送“0”码
Ps ( f ) f s P(1 P) | G( f ) |2 f s2 (1 P) 2 | G(0) |2 ( f )
1 PE ( f ) [ Ps ( f f c ) f ( f f c )] 4 OOK信号的功率谱密度为：
1 PE ( f ) f s P(1 P)[| G ( f f c ) |2 | G ( f f c ) |2 ] 4 1 2 f s (1 P) 2 | G (0) |2 [ ( f f c ) ( f f c )] 4 若“0”和“1”等概出现： fs PE ( f ) [| G ( f f c ) |2 | G ( f f c ) |2 ] 16 G( f ) Ts sa(fTs ) f s2 | G(0) |2 [ ( f f c ) ( f f c )] G(0) Ts 16
PE ( f )
BE
BE 2 f s 2 Bs fc
fc
0
f
二进制通断键控信号的功率谱由离散谱和连续谱 组成，连续谱取决于脉冲波形 g (t ) 经线形调制后的双 边带谱，离散谱由载波分量确定；与模拟调制一样， 通断键控的带宽是基带信号带宽的2倍。
（3）振幅键控系统的抗噪声性能： （a）解调的基本模型：

G( f ) Ts sa(fTs )
2 2 Ps ( f ) f s P(1 P) | G( f ) |2 f s (1 P) m
| G (mf s )] |2 ( f mf s )

对m 0，G(mfs ) 0。
Ps ( f ) f s P(1 P) | G( f ) |2 f s2 (1 P) 2 | G(0) |2 ( f )
第一节 二进制数字调制的原理及抗噪声性能
由于二进制全占空矩形脉冲序列只有“有电”和“无电 两种状态，能用电键产生，故称为键控信号。常见的二进 制数字调制方式有振幅键控、移频键控、移相键控。 一、二进制振幅键控（2ASK）： （1）二进制振幅键控的原理：