26.1.3 二次函数y=ax2+c的图象和性质
y
10
开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 向上 y=x2+1
8
2
y轴 y轴
(0，1) (0，-1)
6
4
2
y=x2-1
5
-5
x
-2
讨论
（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2抛物线有 什么关系？
y=x2+1
y
把抛物线y=x2向下移 1个单位，就得到抛物 线y=x2-1； 抛物线y=x2向上平移1个 单位，就得到抛物线 y=x2+1。
6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和 二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
小结
二次函数 y a( x h) 的图象及性质：
2
(1)形状、对称轴、顶点坐标；
(2)开口方向、极值、开口大小； (3)对称轴两侧增减性。
做一做：
1、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2） （0，-1）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同， 但开口方向不同，顶点坐标是（0，1） 的抛物线解析式。 （3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3， 且经过（1，2）的点的解析式，
(4)、二次函数y=ax2+k（a，k是常数），当x 取值x1、x2时（x1≠x2），函数值相等，则当 k x取x1+x2时，函数值为
2.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( C)
A.对称轴
B.开口方向
C.顶点
D.形状
3.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1 ) ,(x1，y1 )
4、分别说下列抛物线的开口方向，对称轴、顶点坐标、 最大值或最小值各是什么及增减性如何？。 （1）y=-x2-3 （3）y=2x2-1 （2）y=1.5x2+7 (4) y= −2x2+3
5.(1)抛物线y= −2x2+3的顶点坐标是 是 ，在___
,对称轴
侧，y随着x的增大而 ,它是由抛物线y=
26.1.3
二次函数y ax c
2
的图像与性质
二次函数y=ax2的性质
y＝ax2 图象 a＞0
O
a＜0
O
开口
开口向上
开口向下
对称性
顶点 增减性
|a|越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减 顶点是最低点
二次函数y=ax2+k的性质
yБайду номын сангаасax2+k 图象 开口向上 开口向下 a＞0 a＜0
开口
对称性 顶点 增减性
a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 （0，k） 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减
(1)抛物线y=ax2＋c与y=－５x2的形状大小，开 口方向都相同，且其顶点坐标是（０，３）， y=－５x2＋３ ，它是由抛物线y= 则其表达式为 －５x2向 上 平移 ３ 个单位得到的．
y=0.5x2-2
想一想
抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？ 怎样决定的？k决定什么？它的对称 轴是什么？顶点坐标怎样表示？
总结
2+k有如 一般地抛物线y=ax
下性质：
1、当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，
2、对称轴y轴（或x=0），
3、顶点坐标是（0，k）， 4、|a|越大开口越小，反之开口越大。
增大；在
侧，y随着x的增大而减小，当x= _____
时，函数y的值最大，最大值是
−2x2线怎样平移得到的__________.
（ 2）抛物线 y= x² 的顶点坐标是____，对称轴是 -5 ____,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称 轴的右侧，y随着x的 ，当x=____时，函数y的 值最___，最小值是 .
抛物线 y=x 2 y=X +1 y=x2-1
2
y=x2
8
6
开口方 向 向上 向上 向上
对称 轴 y轴 y轴 y轴
-5
顶点坐标
4
y=x2-1
（０，０） (0，1)
2
(0，-1)
-2
5
x
思考
把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到 哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？
归纳：把抛物线y=ax2向上平移k个单位， 就得到抛物线y=ax2+k；把抛物线y=ax2向 下平移k个单位，就得到抛物线y=ax2-k
且x1＜x2＜0，则y1 ＜ y2(填“＜”或“＞”) 4.已知一个二次函数图像的顶点在y轴上，并且 离原点1个单位，图像经过点(–1,0)，求该二次 函数解析式。 1 2 5.已知抛物线 y x ，把它向下平移，得到的 2 抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点， 若△ABC是直角三角形，那么原抛物线应向下 平移几个单位？
在同一直角坐标系中，画 出下列二次函数的图象： y=0.5x2，y=0.5x2+2 , y=0.5x2-2
观察三条抛物线的相互关 系，并分别指出它们的开 口方向、对称轴及顶点。 你能说出抛物线 y=0.5x2+k的开口方向、 对称轴及顶点吗？它与抛 物线y=0.5x2有什么关系？
y
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 y=0.5x2+2 -4 -5 -6 -7 -8 -9 y=0.5x2 -10
(2)抛物线y=ax2＋c与y=３x2的形状相同，且 其顶点坐标是（０，１），则其表达式 或y=－３x2＋１ ， 为y=３x2＋１
1、把抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度，得 y=-2x2+3 到的抛物线是
2、把抛物线y=-x2-2向下平移5个单位，得到的 y=-x2-7 抛物线是 3、一条抛物线向上平移2.5个单位后得到抛物 2，原抛物线是 y=0.5x2-2.5 线y=0.5x
例1 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1, y=x2-1的图象。 解：列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 2 1 2 5 10 … y=x2+1 … 10 5 3 0 -1 0 3 8 y=x2-1 … 8 …
y
10
y=x2+1
8
6
4
2
y=x2-1
5
-5
x
-2
讨论
（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称 轴、顶点各是什么？
二次函数 y=ax2的图象及其性质ppt课件
x轴
______对称.
如果已知y=ax2 (a≠0)的图象，可通过
2的图象.
翻折
_________更方便地得到y=－ax
上
当a＞0时，抛物线开口向___；
当a＜0时，抛物线开口向___.
下
y
7
6
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=2x2
1 2 3 4 5
x
y=-2x2
第1章 二次函数
1.2 二次函数的图象
第1课时 二次函数 y=ax²的图象及其性质
学习目标
知识与技能 ：能够利用描点法画函数y=ax2的图象。
过程与方法 ：
①经历二次函数y=ax2图象的作法。
②探索二次函数y=ax2性质，获得利用图象研究函数性质的经验。
重点：会画函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解二次函数y=ax2
0 时， y 随x 的增大而减小
当 x=0 时， y 最大值 =0
16
探究新知
例1 已知二次函数y=ax2 (a≠0)的图象经过点(－2，－3).
(1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式.
解：把点(－2，－3)的坐标代入y=ax2 ，
得－3=a(－2)2，
解得 a=－
.
所以这个二次函数的表达式是y=－
0.5x2的图象，它们的共同特点是( D )
A．都关于x轴对称，抛物线开口向上
B．都关于原点对称，顶点都是原点
C．都关于y轴对称，抛物线开口向下
D．都关于y轴对称，顶点都是原点
24
26.1.3二次函数的图像(2)
1 2 y ( x 1 ) 画出二次函数 2
1 y、 ( x 1) 2 2
解: 先列表
点(－1,0)且与x轴垂直的直 线,我们把它记为x=－1, 顶点是(－1,0); 1 1 2 y ( x 1 ) y ( x 1) 抛物线 呢 ? 2 2
2
x=－1
-5 -6 -7 -8 -9 -10
x
向上或向下平移|k|得到. (k>0,向上平移;k<0向下平移.)
求抛物线y=-2x2+1与x轴、y 轴的交点坐标
的 图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:
… -3 -2 -1 0 1 2 3 … 1 y ( x 1) 2 … -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 … 2 1 y ( x 1) 2 … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 … 2 y 1 2 1 然后描点画图,得 y ( x 1) 2 1 2 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x 和 y 2 ( x 1) 的图象. -1 -2 1 2 可以看出,抛物线 y 1 ( x 1) 2 y ( x 1 ) -3 2 2 -4 的开口向下, 对称轴是经过 x
右 平移____ 1 物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向____
单位而得到。
5、指出抛物线抛物线y= 2x2-4x+2的开口方向, 对称轴,顶点坐标;函数有最大值还是最小值? 是多少?
6.函数 y 4 x 4 x 1 的图象与坐标 2 轴有几个交点?可以由抛物线 y 4 x 平移得到吗？应怎样平移？
顶点是(－1, －1). 平移方法1:
x
平移方法2:
二次函数y=ax2+c的图象和性质
(2)抛物线y=ax2＋c与y=３x2的形状相同，且
其顶点坐标是（０，１），则其表达式
为 y=３x2＋１
或y=－３x2＋１ ，
1、把抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度，得 到的抛物线是 y=-2x2+3
2、把抛物线y=-x2-2向下平移5个单位，得到的 抛物线是 y=-x2-7 3、一条抛物线向上平移2.5个单位后得到抛物 线y=0.5x2，原抛物线是 y=0.5x2-2.5
4、分别说下列抛物线的开口方向，对称轴、顶点坐标、 最大值或最小值各是什么及增减性如何？。
（1）y=-x2-3 （2）y=1.5x2+7
（3）y=2x2-1 (4) y= −2x2+3
5.(1)抛物线y= −2x2+3的顶点坐标是
,对称轴
是
，在___
侧，y随着x的增大而
增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _____
单位，就得到抛物线
y=x2+1。
抛物线 开口方 对称
向
轴
y=x2
向上 y轴
y=X2+1 向上
y轴
y=x2-1
向上
y轴
-5
y=x2+1
y
8
6
顶点坐标
4
（０，０）
2
(0，1) (0，-1)
y=x2
y=x2-1
5
x
-2
思考
把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到 哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？
归纳：把抛物线y=ax2向上平移k个单位， 就得到抛物线y=ax2+k；把抛物线y=ax2向 下平移k个单位，就得到抛物线y=ax2-k
26.1 二次函数y=ax2的图象与性质 精品作业课件(课程配套练习) 公开课一等奖课件
1 2 解：(1)y＝ x (2)图略 (3)抛物线；当 x＞0 时，y 随 x 4 的增大而增大 (4)有最小值为 0
18． (10 分)如图所示， 某桥洞的截面是抛物线形， 在图中 建立的直角坐标系中，抛物线所对应的二次函数的关系式为 1 2 y＝－ x ，当桥洞中水面宽 AB 为 12 米时，求水面到桥拱顶 4 点 O 的距离．
解：水面到桥拱顶点 O 的距离为 9 米
【综合运用】 19．(12 分)已知点 A(－3，－9)是顶点在原点的抛物线上 的一点 ，点 P(x，y)是抛物线上的一个动点 ，且在第四象限 内．点 B 在 x 轴正半轴上，且 OB＝4，△OPB 的面积为 S. (1)求抛物线的函数关系式； (2)分别求 S 和 y，S 和 x 之间的函数关系式，并判断它们 是什么函数，直接写出自变量的取值范围．
)
3．(4分)某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不 同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( D ) A．在某个公园调查了1 000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 4．(4分)下列调查的样本缺乏代表性的是( C ) A．在大学生中调查大学生课余时间娱乐的主要方式 B．调查学号为3的倍数的学生，以了解学生对学校某项新举措的意见和建议 C．在老年活动中心调查市民对春节联欢会的喜好程度 D．在某校九年级中调查全市九年级学生的身体发育情况
解： (1)y＝－x2 (2)S＝－2y， 它是一次函数， 自变量 y＜ 0；S＝2x2，它是二次函数，自变量的取值范围为 x＞0.
抽样调查时 ， 所选取的样本要有 __ 代表性 __ ， 样本容量要足够 __大__．仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量 ，开展调查 之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为 _调查对象 __．
二次函数讲义(二)：二次函数y=ax2的图像和性质
二次函数与y=a的图像和性质【知识要点梳理】知识点1:二次函数的图象二次函数y=a+bx+c的图象都是抛物线,因此,也叫抛物线y=a+bx+c,画图象的三步为:列表、描点、连线。
知识点2:二次函数y=a图象的特征①图象是抛物线;②对称轴是y轴;③顶点是原点。
当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是最低点,a越大,抛物线的开口越小。
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是最高点,a越大,抛物线的开口越大。
知识点3:二次函数y=a图象的性质从二次函数y=a图象可知:①如果a>0,当x<0时,y随x的增大而减小,当x>0时,y随x的增大而增大;②如果a<0,当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小〖名师点拨〗解二次函数y=a应用问题的三个步骤:1.审题建模:审查题目特点,建立y=a模型。
2.确定解析式:根据图形或者其他条件,确定点的坐标, 用待定系数法确定二次函数解析式。
3.解决问题:利用解析式,根据纵坐标求横坐标,或根据横坐标求纵坐标解决问题。
【知识点过关训练】知识点1:二次函数y=a的图象1. 关于二次函数y=3的图象，下列说法错误的是()A.它是一条抛物线B.它的开口向上，且关于y轴对称C.它的顶点是抛物线的最高点D.它与y=-3的图象关于x轴对称2. 关于二次函数y=2与y=-2.下列叙述正确的有()①它们的图象都是抛物线；②它们的图象的对称轴都是y轴；③它们的图象都经过点（0，0）；④二次函数y=2的图象开口向上，二次函数y=-2的图象开口向下；⑤它们的图象关于x 轴对称.A.5个B.4个C.3个D.2个4. 当ab＞0时，y=a与y=ax+b的图象可能是（）5. 若二次函数y=a的图象过点(1,−2),则a的值是()A. −B. 2C.D. −26.函数y=ax-2与y=a（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）7. 定义新运算“※”为a※b=（＞）（），如：1※(-2)=-1×=-4.则函数y=2※x的图象大致是（）8. 函数y=−的图象是一条______线,开口向______,对称轴是______,顶点是______,顶点是图象最______点,表示函数在这点取得最______值,它与函数y=的图象的开口方向______，对称轴______，顶点______.9. 函数是二次函数，当m ＝________时，其图象开口向上；当m ＝________时，其图象开口向下．10. 如图,四个二次函数的图象中,分别对应的是：①y=a;②y=b;③y=c;④y=d,则a,b,c,d的大小关系是________11. 已知函数与函数的图象大致如图。
26.1.3二次函数及其图象(3)
总结
(1) 抛物线 y a( x h) 的图象可由 y ax 的图象左右平
2
2
移得到, h 0 ,向右平移, h 0 ,向左平移,平移
h个单位.
(2)抛物线 y a( x h)的性质：
2
① a 0时,开口向上；a 0 时，开口向下； ②对称轴是直线 x
h；
③顶点坐标是 ( h,0).
练习二
1.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：
1 2 y x , 2
1 y ( x 2) 2 , 2
y
1 ( x 2) 2 . 2
观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方
1 2 y ( x h ) 向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线 2
的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？
一、复习 用描点法画出函数 向、对称轴与顶点坐标. 图象， 并根据图象指出抛物线
yx
yx
2
2
的开口方
对于二次函数y ax
a>0时 顶点坐标 对称轴 位置
（0，0）
y轴 在x轴的上方 （除顶点外） 向上
2
a< 0时
（0，0）
y轴 在x轴的下方 （除顶点外） 向下
开口方向 当x=0时,y最小值=0。 当x=0时,y最大值=0 最值
2.抛物线y=
B．向下平移1个单位； D．向右平移1个单位．
2x2 向上平移5个单位,会得到哪条抛物线. 向下平移3.4个单位呢? 3、把抛物线y= 2x2-4x+2化成y= a(x-h)2的形式,并指出 抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;函数有最大值 还是最小值?是多少?
点，当x=
，与y轴交点坐标 直线x=3
26.1.3 二次函数y=ax2+k的图像及性质(教案)
4、抛物线y= x2，y= 3x2，y=2x2中开口最大的是。
【ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ】课堂导学
1、在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2，y＝x2+1，y＝x2-1的图象
x
…
…
y=x2
y＝x2+1
y＝x2-1
解：
列表
描点、连线
（1）抛物线y＝x2+1的开口方向，对称轴是，
课题：26.1.3二次函数y=ax2+k的图像及性质
课型
新授课
备课时间
2014-9-8
使用教师姓名
使用时间
主备
审核教师
尹丽娟
参与教师姓名
张娜俊芳明宝凌云永鑫巩建英
教学目标：能做出二次函数y=ax2和y=ax2+k的图像，并能够比较它们的异同，理解a与k对二次函数图像的影响，能说出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。
6、填表
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
a>0
a<0
y=ax2
Y=ax2+k
【五】板书设计
【六】教后札记
顶点坐标是，顶点是最点，当x=时，函
数有最小值是。当x时，y随x的增大而增大，
当x时，y随x的增大而减小。
（2）抛物线y＝x2-1的开口方向，对称轴是，
顶点坐标是，顶点是最点，当x=时，
函数有最小值是。当x时，y随x
的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小。
【三】课堂小结
3、观察二次函数y=x2，y＝x2+1，y＝x2-1的图象的形状、对称轴、顶点、位置有何关系，你能得出什么规律？
二次函数的概念及y=ax2的图像与性质
二次函数的概念及的图像与性质要点一、二次函数的概念 1.二次函数的概念一般地，形如y=ax 2+bx+c （a≠0，a, b, c 为常数）的函数是二次函数. 若b=0，则y=ax 2+c ； 若c=0，则y=ax 2+bx ； 若b=c=0，则y=ax 2.以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax 2+bx+c （a ≠0）是二次函数的一般式. 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①（a ≠0）；②（a ≠0）；③（a ≠0）；④（a ≠0），其中；⑤（a ≠0）.要点诠释：如果y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数，a≠0)，那么y 叫做x 的二次函数．这里，当a=0时就不是二次函数了，但b 、c 可分别为零，也可以同时都为零．a 的绝对值越大，抛物线的开口越小.2.二次函数解析式的表示方法1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）；2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）；3. 两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）（或称交点式）.要点诠释：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即240b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.1．下列函数中，是关于x 的二次函数的是________(填序号)． (1)y ＝-3x 2；(2)21y x x=+； (3)y ＝3x 2-4-x 3；(4)2123y x =--； (5)y ＝ax 2+3x+6； (6)y = 【答案】(1)、(4)；【解析】紧扣二次函数的定义去判断，(1)、(4)符合二次函数的条件；(2)中不是关于x 的整式，而是分式；(3)中x 的最高次数不是2，而是3； (5)中二次项系数a 可能为0；(6)不是整式而是根式，所以(2)、(3)、(5)、(6)均不符合二次函数的条件．【总结升华】判断一个函数是否是二次函数，应抓住三个特征：(1)经整理后，函数表达式是含自变量的整式； (2)自变量的最高次数为2；(3)二次项系数不为0，尤其是含有字母系数的函数，应特别注意含字母的二次项系数是否为0．举一反三：【变式】如果函数232(3)1mm y m x mx -+=-++是二次函数，求m 的值．要点二、二次函数y=ax 2（a ≠0）的图象及性质 1.二次函数y=ax 2(a ≠0)的图象用描点法画出二次函数y=ax 2（a ≠0）的图象，如图，它是一条关于y 轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线.因为抛物线y=x 2关于y 轴对称，所以y 轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y=x 2的顶点是图象的最低点。
26.1.3二次函数y=ax2+c(用)的图像
函数的上下移动
原则：上加下减
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y=x2+1
y=x2
y=x2－1
x
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那 条抛物线?向下平移3.4个单位呢? (1)得到抛物线y=2x2+6
(2)得到抛物线y=2x2－2.4
x=0时,y最小=0
x=0时,y最大=0
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大, 抛物线的开口就越小. |a|越小, 抛物线的开口就越大.
练习1: 1．二次函数y＝x2的图象是____，它的开口 向_____，顶点坐标是_____；对称轴是 ______，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ______，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ______，函数y＝x2当x＝______时， y有最 ______值，其最______值是______。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 y
y=x2+1 y=x2－1
抛物线y=x2－1: 开口向上, 对称轴是y轴,
顶点为(0, －1).
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:
向上平移 抛物线 y=x2+1 1个单位 抛物线y=x2 向下平移 抛物线 y=x2－1 1个单位 y
或y=－３x2＋１
函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+c (a≠0) 相同 的图象形状 ，只是位置不同；当 c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2 c 上 的图象向 平移 个单位得到，当c<0 时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图 |c| 象向 平移 个单位得到。 下 y
华东师大版九年级数学下册26.2.3二次函数 的图像与性质(二) 课件
所以函数图象的开口向下，对称轴是直线x＝2，
所以当x＞2时，y随x的增大而减小．
10．[2021·衡阳期末]在函数y＝2(x＋1)2的图象上有三
点A(1，y1)，B(－3，y2)，C(－2，y3)，则y1，y2，
y3的大小关系是( A )
A．y1＝y2＞y3
象左右平移|h| 个单位得到.抛物线y=a(x-h)²的顶点是
（h,0）,对称轴是x=h.
方法点拨
平移规律：左加右减，横变纵不变.
1. “ 左 加 ” 表 示 当 h ＜ 0 时 ， 函 数 y=a(x － h)2 可 变 形 为
y=a(x+|h|)2 ，其图象可以由函数 y=ax2 的图象向左平移|h|
点坐标为(h，0)，函数最大值为0，因为当2≤x≤5时，与其对应
的函数值y的最大值为－1，所以h不能取2～5(含2与5)之间的
数．当h<2时，函数在x＝2处取最大值－1，把(2，－1)代入y
＝－(x－h)2，解得h＝1或h＝3(不合题意，舍去)；当h>5时，
函数在x＝5处取最大值－1，把(5，－1)代入y＝－(x－h)2，解
得h＝6或h＝4(不合题意，舍去)．综上可知，h的值为1或6.
【答案】 B
12．如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于
点B，且OB＝OA.
(1)求抛物线对应的函数表达式；
解：由题意得A(－1，0)．
因为OB＝OA，所以B(0，－1)．
将B(0，－1)的坐标代入y＝a(x＋1)2，得a＝－1，
左
________个单位得到．
2-2. 抛物线y=2(x－4)2的顶点坐标为________；对称