高考数学高考必备知识点总结精华版.pptx

学海无 涯
质
（3）过定点（0，1），即 x=0 时，y=1
(4)x>0 时，y>1;x<0 时， (4)x>0 时，0<y<1;x<0 时，y>1.
0<y<1
（5）在 R 上是增函数 （5）在 R 上是减函数
对数函数 y=logax（a>0 且 a 1）的图象和性质: ⑴对数、指数运算：
图 象
y
二、指数函数与对数函数
指数函数 y ax (a 0且a 1) 的图象和性质
a>1
0<a<1
图 象
4.5 4
3.5 3
2.5 2
1.5 1
0.5
-4
-3
-2
-1
-0.5
-1
y=1
1
2
3
4
4.5 4
3.5 3
2.5 2
1.5 1
0.5
-4
-3
-2
-1
-0.5
-1
y=1
1
2
3
4
(1)定义域：R
性
（2）值域：（0，+∞）
学海无 涯
高考前重点知识回顾 第一章-集合
（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.
1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为 A A ；
②空集是任何集合的子集，记为 A ；
③空集是任何非空集合的真子集；
①n 个元素的子集有 2n 个. n 个元素的真子集有 2n －1 个. n 个元素的
6、诱导公式：
sin 2 cos2 1
sin(2k x) sin x cos(2k x) cos x tan(2k x) tan x cot(2k x) cot x
sin(x) sin x cos(x) cos x tan(x) tan x cot(x) cotx
sin( x) sin x cos( x) cos x tan( x) tan x cot( x) cot x
扇形面积公式： s扇形
1 lr 2
1 ||
2
r2
3、三角函数：
sin y ；
r
cos x ；
r
tan y ；
x
4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
y
++
o -
-x
正弦、余割
y
-+
o -
+
x
余弦、正割
y
-+
o +-
x
正切、余切
sin 5、同角三角函数的基本关系式： cos tan
loga (M N ) loga M lloga N
log M n n log M
a
a
ar as ar s (ar )s ars (ab)r arbr
⑵
y
a
x
（
a
0, a
1）与
y
log
a
x
（
a
0, a
1 ）互为反函数.
第三章 数列
1. ⑴等差、等比数列： 等差数列
sin(2 x) sin x cos(2 x) cos x tan(2 x) tan x cot(2 x) cotx
sin( x) sin x cos( x) cosx tan( x) tan x cot( x) cot x
定义 an1 an d
递 推 an an1 d ；
公式 an amn md
通 项 an a1 (n 1)d
公式
中 项 A ab
公式
2
前n 项和
S n (a a ) n 21 n
S na n(n 1)d
n
1
2
重 要 nm pq则
性质 an am ap aq
学海无 涯
等比数列
学海无涯
6、如果已知 p q 那么我们说，p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要
条件。
若 p q 且 q p,则称p 是 q 的充要条件，记为 p⇔q.
第二章-函数
一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： 3 奇偶性：（在整个定义域内考虑）
①定义：偶函数： f (x) f (x) ，奇函数： f (x) f (x) ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点
an1 q(q 0) an
an an1q ；
an amqnm
an
a1qn1 （
a
1
,
q
0
）
G2 ab
na1(q 1)
S
n
a 1qn
1
1 q
a a q
1
1
n
q
(q
2)
am anap aq(m,n,p,qN*, mnpq)
（2）数列{ an
}的前
n
项和
Sn
与通项an 的关系： an
s1 sn
非空真子集有 2n－2 个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题 逆命题.
②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题.
交：A B {x | x A,且x B} 并 ： A B {x | x A或 x B}
2、集合运算：交、并、补.
补：CU A {x U ,且x A}
y=logax
a>1
O
x=1
x
a<1
（1）定义域：（0，+∞）
（2）值域：R
（3）过点（1，0），即当 x=1 时，y=0 性
质
（4） x (0,1) 时 y 0 x (0,1) 时 y 0
x (1,)时 y>0 x (1,)时 y 0
（5）在（0，+∞）上是增 在（0，+∞）上是减函数 函数
a1(n 1) sn1(n
2)
第四章-三角函数
一.三角函数
1、角度与弧度的互换关系：360°=2 ；180°= ；
180
1rad＝
°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝ ≈0.01745（rad）
180
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数
为零.
学海无 涯
2、弧长公式：l | | r .
（三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或 q(记作“p∨q” )；p 且 q(记作“p
∧q” )；非 p(记作“┑q” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若 P 则 q； 逆命题：若 q 则 p； 否命题：若┑P 则┑q；逆否命题：若┑q 则┑p。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
对称；c.求 f (x) ；d.比较 f (x)与f (x) 或 f (x)与 f (x) 的关系。
4 函数的单调性
定义：对于函数 f(x)的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的
值 x1,x2,
⑴若当x1<x2 时，都有f(x1)<f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数； ⑵若当 x1<x2 时，都有 f(x1)>f(x2),则说 f(x) 在这个区间上是减 函 数.