自动控制考研胡寿松《自动控制原理》考研真题与考点
自动控制原理(胡寿松)第五版(总复习)
2-1 控制系统的时域数学模型
（2）齐次性 当系统的输入量增大或缩小若干倍时，系统 输出量也按同一倍数增大或缩小。
若r(t) a时r1(，t)为实数a ，则方程解为
这就是齐次性。
c(t) ac1(t)
在线性系统中，根据叠加原理，如果有几个不同的外作用同 时作用于系统，则可将它们分别处理，求出在各个外作用单 独作用时系统的响应，然后将它们叠加。
14
1-4 对自动控制系统的基本要求
１.基本要求的提法
稳定性、快速性、准确性，即稳、快、准。 • 稳定性
稳定性是指系统重新恢复平衡状态的能力，任何一 个正常工作的系统首先必须是稳定的。
▪稳：指动态过程的平稳性
控制系统动态过程曲线
如左图所示，系统在外力 作用下，输出逐渐与期望 值一致，则系统是稳定的， 如曲线①所示；反之，输 出如曲线②所示，则系统 是不稳定的。
测量元件—用以测量被控的物理量，并将其转换成与输 入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。如果这 个物理量是非电量，一般转换为电量。 给定元件— 其职能是给出与期望的被控量相对应的系统 输入量。 比较元件—其职能是把测量元件检测的被控量实际值与 给定元件给出的输入量进行比较，求出它们的偏差。 放大元件—其职能是将比较元件给出的偏差信号进行放 大，用来推动执行元件去控制被控对象。 执行元件— 其职能是直接推动被控对象，使其被控量发 生变化。 校正元件— 也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的 元部件，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善系 统的性能。
7
1-1 自动控制的基本原理与方式
反馈控制系统的基本组成
比较
r(t) 元件 + e(t)
串联
+
输入 偏差 校正元件
自动控制原理考前训练试卷及答案(胡寿松版)
《自动控制原理》考前复习试题及答案课程类别：必修课 适用专业：自动化 试卷编号：A系 别 专业及班级 学号 姓名题目 一 二 三 四 五 六 总分 满分 20 15 10 15 10 30 100 得分一、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个或多个正确答案，并将其代号写在题干后面的括号内。
答案选错或未选全者，该题不得分。
共10题，每小题2分，共20分）1．正弦函数sin t ω的拉氏变换是（ ）。
A.ω+s 1B.22s ω+ωC.22s s ω+D. 22s 1ω+ 2．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ）。
A.劳斯判据B.赫尔维茨判据C.奈奎斯特稳定判据D.对数频率稳定判据 3．采样控制系统中的二个特殊环节是（ ）。
A.采样器 B.保持器 C.滤波器 D.以上答案都不对 4．下面哪一个不是主导极点的特点（ ）。
A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近 5．设积分环节的传递函数为G(s)=sK，则其频率特性幅值M(ω)=（ ）。
A.ωK B.2K ω C.ω1D.21ω6． 是（ ）环节？A.振荡环节B.二阶微分环节C.积分环节D.惯性环节7．由电子线路构成的控制器如图1，它是（ ）。
A.PI 控制器 B.PD 控制器 C.PID 控制器 D.P 控制器 8．确定根轨迹的起始点，根轨迹起于( ) 。
A ．闭环零点B ．闭环极点C ．开环零点D ．开环极点 9．常用的频率特性曲线有（ ）A ．幅相频率特性曲线B ．对数频率特性曲线C ．对数幅相曲线D ．以上都不对 10．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量pσ将（ ）。
得分 阅卷人图12222)()()(nn ns s s R s C s ωξωω++==ΦA.增加B.减小C.不变D.不定二、填空题（共10题，每空1分，共15分）1、超前网络校正使系统的截止频率 ，滞后校正使系统的截止频率 。
胡寿松《自动控制原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(线性系统的校正方法)【圣才出品】
第6章线性系统的校正方法6.1 复习笔记本章考点：串联超前校正、滞后校正、超前-滞后校正设计。
一、系统的设计与校正问题1．系统带宽的确定若输入信号的带宽为0～ωb，则控制系统的带宽频率通常取为：ωb＝5～10ωM，且噪声信号集中起作用的频带ω1～ωn需处于0～ωb之外。
2．校正方式（1）串联校正（重点）连接方式见图6-1-1。
图6-1-1 串联校正装置【特点】串联校正比较简单，易于对信号进行各种形式的变换，一般安置在前向通道中能量较低的部位，但需注意负载效应的影响。
常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和滞后超前校正。
（2）反馈校正连接方式见图6-1-2。
图6-1-2 反馈校正装置【特点】反馈校正信号从高功率点向低功率点传递，一般不需附加放大器，还可以抑制参数波动及非线性因素对系统性能的影响，元件数也往往较少。
（3）前馈校正①前馈校正作用于输入信号：将输入信号作变换，改善系统性能。
②前馈校正作用于扰动信号：对扰动信号测量，变换后送入系统，抵消扰动的影响。
（4）复合校正复合校正是在反馈回路中，加入前馈校正通路。
3．基本控制规律（1）比例（P）控制规律（见图6-1-3）图6-1-3 比例控制器框图【特点】只变幅值，不变相位，可减小系统的稳态误差但会降低系统的稳态性能，一般不单独使用。
（2）比例—微分（PD）控制规律（见图6-1-4）图6-1-4 比例-微分控制器框图【特点】PD控制具有超前调节的作用，能反应输入信号的变化趋势，产生早期的有效校正信号，增大阻尼，改善系统稳定性。
（3）积分（I）控制规律（见图6-1-5）图6-1-5 积分控制器框图【特点】有利于稳态性能的提高；相当于在原点处加了一个开环极点，引入90°相位滞后，对系统稳定性不利，一般也不单独使用。
（4）比例-积分（PI）控制规律（见图6-1-6）图6-1-6 比例-积分控制器框图【特点】用于串联校正时，在原点处加了一个开环极点，同时也在－1/T i处加了一个开环零点，这样可以提高系统的型别，改善稳态性能。
《自动控制原理》 胡寿松 习题答案(附带例题课件)
二、本课程实验的基本理论与实验技术知识
采用 MATLAB 软件上机进行实验，就是利用现代计算机硬件和计算机软件技术，以数字仿真技术为核 心，实现对自动控制系统基本理论和分析方法的验证以及控制系统设计。 通过上机实验，使学生在 MATLAB 软件的基本使用、编程调试、仿真实验数订人：杨志超 大纲审定人：李先允 制订日期：2005 年 6 月
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《自动控制原理》电子教案
《自动控制原理》课程实验教学大纲
一、实验教学目标与基本要求
《自动控制原理》 课程实验通过上机使用 MATLAB 软件， 使学生初步掌握 MATLAB 软件在控制理论中的 基本应用，学会利用 MATLAB 软件分析控制系统，从而加深对自动控制系统的认识，帮助理解经典自动控 制的相关理论和分析方法。 通过本课程上机实验， 要求学生对 MATLAB 软件有一个基本的了解， 掌握 MATLAB 软件中基本数组和矩阵的表示方法，掌握 MATLAB 软件的基本绘图功能，学会 MATLAB 软件中自动控制理论 常用函数的使用，学会在 MATLAB 软件工作窗口进行交互式仿真和使用 M_File 格式的基本编程方法，初步 掌握利用 MATLAB 软件进行控制系统设计，让学生得到撰写报告的基本训练。
4．频率法反馈校正的基本原理和方法（选讲）
（七）非线性控制系统 了解非线性系统与线性系统的区别，了解非线性特性和非线性系统的主要特征，学会非线性系统的描 述函数分析方法，了解非线性系统的相平面分析法（选讲） 。
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《自动控制原理》电子教案
1． 非线性系统的基本概念 2． 典型非线性特性、非线性系统的主要特征 3． 描述函数定义、应用条件和求取方法 4． 应用描述函数分析非线性系统的稳定性 5． 非线性系统自激振荡分析和计算 6． 介绍非线性系统相平面分析法（选讲）
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记 第二章
【考点笔记】 一、微分方程 1.列写对象，*简单力学系统，*电网络（有源、无源），电动机控 制系统 2.建立微分方程的方法 二、传递函数 1.对线性定常系统，在 0 初始条件下，输出变量的 L 与输入变量 L 之 比 2.特点与注意事项 若不在 0 初始条件，则仅有传递函数，不能完全反映系统性能，只 能反映动态性能，如力学系统、电学系统可能有相同传递函数，只 能反映一个入、一个出之间的关系，要建立函传递函数只能一对一。
输入为r1(t), r(t), 且r1(t)
dr(t) dt
, 则C1 (t )
dc(t) dt
a.
输入为r2 (t), r(t), 且r2 (t) r(t)dt,则C2 (t) c(t)dt
b.输出满足叠加原理
各项性能指标定义
计算公式
G(s)
n2
S(S 2n )
(s)
S2
Wn 2 2n S
【重点考题】 1.电路如图，Vr(s)总输入，Vc(s)总输出，画出结构图，并求 Vr(s) /Vc(s)
【答案详解】
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记
I1
(s
)
U
r
(
s) U R1
c
(s)
电容阻抗 1/cs
I2 (s) C1S[Ur (s) Uc (s)]
I I1 I2
Vc
(s)
R2
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记 【考研专业课复习】
胡寿松版自动控制原理 考研、期末复习重点笔记
第一章 【考点笔记】 一、自动控制系统的组成和基本原理 1.组成：
2.工作原理 3.控制系统的方框图 二、基本概念和术语 被控对象：要求实行控制的系统。例如：温度控制系统
胡寿松《自动控制原理》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第1~2章)【圣才出品】
第1章自动控制的一般概念1.1复习笔记本章内容主要是经典控制理论中一些基本的概念，一般不会单独考查。
一、自动控制的基本原理与方式1．反馈控制方式反馈控制方式的主要特点是：（1）闭环负反馈控制，即按偏差进行调节；（2）抗干扰性好，控制精度高；（3）系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。
2．开环控制方式开环控制方式可以分为按给定量控制和按扰动控制两种方式，其特点是：（1）无法通过偏差对输出进行调节；（2）抗干扰能力差，适用于精度要求不高或扰动较小的情况。
3．复合控制方式复合控制即开环控制和闭环控制相结合。
二、自动控制系统的分类根据系统性能可将自动控制系统按线性与非线性、连续和离散、定常和时变三个维度进行分类，本书主要介绍了线性连续控制系统、线性定常离散控制系统和非线性控制系统的性能分析。
三、对自动控制系统的基本要求1．基本要求的提法稳定性、快速性和准确性。
2．典型外作用（1）阶跃函数阶跃函数的数学表达式为：0,0(),0t f t R t <⎧⎪=⎨≥⎪⎩（2）斜坡函数斜坡函数的数学表达式为：0,0(),0t f t Rt t <⎧⎪=⎨≥⎪⎩（3）脉冲函数脉冲函数定义为：0000()lim [1()1()]t A f t t t t t →=--（4）正弦函数正弦函数的数学表达式为：f t A tωϕ=-()sin()式中，A为正弦函数的振幅；ω＝2πf为正弦函数的角频率；φ为初始相角。
1.2课后习题详解1-1图1-2-1是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2-1液位自动控制系统原理图解：当Q1≠Q2时，液面高度的变化。
例如，c增加时，浮子升高，使电位器电刷下移，产生控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。
反之，当c 减小时，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c。
胡寿松《自动控制原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(动态系统的最优控制方法)【圣才出品】
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（2）变分和变分法
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t
tx t dt
试求：
（1）δJ 的表达式；
（2）当 x（t）＝t2，δx＝0.1t 和 δx＝0.2t 时的变分 δJ 的值。
解：（1）由泛函变分规则可知：
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（2）由（1）可知，δx＝0.1t 时：
δx＝0.2t 时：
10-6 试求下列性能指标的变分 δJ。
J tf t2 x2 x&2 dt t0
解：由泛函变分规则，求得：
10-7 已知性能指标为： 求 J 在约束条件 t2＋x12＝R2 和边界条件 x1（0）＝－R，x2（0）＝0，x1（R）＝0，x2 （R）＝π 下的极值。 解：构造广义泛函为：
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第 10 章 动态系统的最优控制方法
10.1 复习笔记
考研初试一般不考查本章内容，下文为最优控制问题的基础理论部分。
一、最优控制的基本概念 （1）最优控制 概念：在系统状态方程和约束条件给定的情况下，寻找最优控制律，使衡量系统的某一 性能指标达到最优（最小或最大）。 （2）最优控制问题 任何一个最优控制问题均应包含四方面内容：①系统数学模型；②边界条件与目标集； ③容许控制；④性能指标。 （3）最优控制的研究方法 包括：解析法；数值计算法；梯度型法。
胡寿松《自动控制原理》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第3~4章)【圣才出品】
第3章线性系统的时域分析法3.1复习笔记本章考点：二阶欠阻尼系统动态性能指标，系统稳定性分析（劳斯判据、赫尔维茨判据），稳态误差计算。
一、系统时间响应的性能指标1．典型输入信号控制系统中常用的一些基本输入信号如表3-1-1所示。
表3-1-1控制系统典型输入信号2．动态性能与稳态性能（1）动态性能指标t r——上升时间，h（t）从终值10%上升到终值90%所用的时间，有时也取t＝0第一次上升到终值的时间（对有振荡的系统）；t p——峰值时间，响应超过中值到达第一个峰值的时间；t s——调节时间，进入误差带且不超出误差带的最短时间；σ%——超调量，()()%100%()p c t c c σ-∞=⨯∞（2）稳态性能稳态误差e ss 是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量，是指t→∞时，输出量与期望输出的偏差。
二、一阶系统的时域分析1．一阶系统的数学模型一阶系统的传递函数为：()1()1C s R s Ts +＝2．一阶系统的时间响应一阶系统对典型输入信号的时间响应如表3-1-2所示。
表3-1-2一阶系统对典型输入信号的时间响应由表可知，线性定常系统的一个重要特性：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输出初始条件确定。
三、二阶系统的时域分析1．二阶系统的数学模型二阶系统的传递函数的标准形式为：222()()()2n n n C s s R s s s ωζωωΦ++＝＝其中，ωn 称为自然频率；ζ称为阻尼比。
2．欠阻尼二阶系统（重点）（1）当0＜ζ＜1时，为欠阻尼二阶系统，此时有一对共轭复根：21,2j 1n n s ζωωζ=-±-（2）单位阶跃响应()()d 211e sin 01n t c t t t ζωωβζ-=-+≥-式中，21arctanζβζ-=，或者β＝arccosζ，21dn ωωζ=-各性能指标如下：t r ＝（π－β）/ωd2ππ1p d n t ωωζ==-2π1%e100%ζζσ--=⨯3.5(0.05)s nt ζω=∆=4.4(0.02)s nt ζω=∆=3．临界阻尼二阶系统（1）当ζ＝1时，为临界阻尼二阶系统，此时s 1＝s 2＝－ωn 。
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自动控制考研胡寿松《自动控制原理》考研真题与考
点复习
第一部分考研真题精选与解析
一、单选题
1线性系统的主要特点有（）。
[华中科技大学2009年研]
A．稳定性
B．振荡性
C．收敛性
D．齐次性
【答案】DXXXX
【解析】线性系统的重要性质是可以应用叠加原理，叠加原理有两重含义，既具有可叠加性和齐次性。
2对控制作用进行适当的补偿（复合控制），可使系统（）。
[湖南大学2006年研]
A．由不稳定变成稳定
B．减小非线性的影响
C．提高无差度
D．同时改善快速性和抗干扰能力
【答案】DXXXX
【解析】复合控制只要参数选择合适，不仅可以改善快速性，还能保持系统稳定，减小稳态误差、抑制几乎所有可测量扰动。
3在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（）。
[杭州电子科技大学2008年研]
A．开环传递函数
B．反馈通道
C．前向通道
D．闭环传递函数
【答案】CXXXX
【解析】前向通道是指闭环系统中，从系统输入量到系统被控制量之间的通道。
因此控制器和控制对象就组成了通常闭环控制系统的前向通道。
4系统的传递函数与下列因素有关（）。
[华中科技大学2009年研] A．系统结构
B．初始条件
C．系统结构和参数
D．系统结构、参数和初始条件
【答案】CXXXX
【解析】传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反应系统内部的任何信息。
5传递函数的概念除了适用于线性定常系统之外，还可用于描述（）系统。
[杭州电子科技大学2008年研]
A．线性时变
B．非线性定常
C．非线性时变
D．以上都不是
【答案】DXXXX
【解析】传递函数定义为线性定常系统零初始条件下，系统输出量与输入量的拉氏变换之比，只适用于线性定常系统。
6下面系统中属于线性系统的是（）。
[东南大学研]
系统1：y＝3u＋2；系统2：y＝usint
A．1和2
B．1
C．2
D．都不是
【答案】DXXXX
【解析】系统（1）和系统（2）不满足线性系统叠加原理，故都不是线性系统，答案为D。
7设f（t）＝te t·1（t），则F（s）＝（）。
[清华大学研]
A．－1/（s－1）2
B．1/（s－1）
C．1/（s－1）2
D．1/[s2（s－1）]
【答案】CXXXX
【解析】由于L（t）＝1/s2，由相移定理，F（s）＝L（te t·1（t））＝1/（s－1）2。
8设F（s）＝s/（s2＋100），则f（0＋）＝（）。
[清华大学研]
A．1
B．0
C．1/100
D．100
【答案】AXXXX
【解析】
9系统的单位脉冲响应函数g（t）＝0.6t·1（t），则系统的传递函数G（s）为（）。
[清华大学研]
A．0.6/s2
B．0.6/s
C．1/s2
D．1/s
【答案】AXXXX
【解析】G（s）＝L（g（t））＝0.6/s2
10设系统的开环传递函数G（s）分母的阶次为n，分子的阶次为m，而且n≥m，则D（s）＝1＋G（s）的（）。
[南京理工大学研]
A．零点数等于极点数
B．零点数小于极点数
C．零点数大于极点数
D．零点数等于、或小于、或大于极点数
【答案】AXXXX
【解析】D（s）＝1＋G（s）的零极点数由次数决定，所以选A。
11系统的单位阶跃响应为y（t）＝1－e－2t＋2te－2t，则系统的单位脉冲响应是（）。
[中科院-中科大2008年研]
A．y（t）＝δ（t）＋4e－2t－4te－2t
B．y（t）＝4e－2t－4te－2t
C．y（t）＝－e－2t＋4te－2t
D．y（t）＝－e－2t＋2te－2t
【答案】BXXXX
【解析】由题意可知，，由线性系统的性质得到系统的单位脉冲响应为：
12某系统的开环传递函数G（s）＝K（1＋0.5s）/[s（1＋s）（1＋2s）]，该系统是（）。
[南京理工大学研]
A．Ⅰ型三阶系统
B．Ⅲ型三阶系统
C．Ⅲ型两阶系统
D．Ⅰ型两阶系统
【答案】AXXXX
【解析】由于积分环节个数为1，所以选A。
13单位反馈控制系统的开环传递函数为G（s）＝20/[0.4s（s＋5）]，其开环增益和时间常数分别为（）。
[南京理工大学研]
A．20；5
B．50；0.2
C．10；5
D．10；0.2
【答案】DXXXX
【解析】将传递函数改写成如下形式G（s）＝10/[s（0.2s＋1）]，开环增益和时间常数分别为10，0.2。
14二阶振荡环节G（s）＝ωn2/（s2＋2ζωn s＋ωn2）（0≤ζ＜1）中，三个有定义的频率为：ωn为无阻尼自然频率ωd为有阻尼自然频率；ωr为谐振频率，它们之间的大小关系为（）。
[清华大学研]
A．ωn＞ωr＞ωd
B．ωn＞ωd＞ωr
C．ωn＞ωd＝ωr
D．ωr＝ωn D＞ωd
【答案】BXXXX
【解析】，，显然ωn＞ωd＞ωr。
15闭环传递函数为Φ（s）＝1/（Ts＋1）的单位脉冲响应曲线g（t），在t＝0处的值为（）。
[南京理工大学研]
A．T
B．1/T
C．1/T2
D．0
【答案】BXXXX
【解析】g（t）＝L－1（Φ（s））＝L－1（1/（Ts＋1））＝e－t/T/T，所以当t＝0时，g（0）＝1/T。
16对高阶系统常常用主导极点的概念和偶极子对的方法进行简化，进而简化计算过程。
下面是几个简化式子，正确的是（）。
[南京理工大学]
A．
B．
C．
D．
【答案】BXXXX
【解析】利用闭环主导极点和偶极子对对系统进行化简时应该保证系统的开环增益不变。
17单位反馈系统的开环传递函数为10/[s（s＋1）（s＋2）]，则闭环系统是（）。
[重庆大学研]
A．稳定系统
B．临界稳定系统
C．不稳定系统
D．稳定性难以确定
【答案】CXXXX
【解析】特征方程为D（s）＝s（s＋1）（s＋2）＋10＝s3＋3s2＋2s ＋10＝0，列写劳斯表如表1-1-1所示：
表1-1-1
第一列不全为正，由劳斯判据易得系统不稳定。
18高阶系统的时域指标σ%随频域指标M r的增加（）。
[华中科技大学2009年研]
A．保持不变
B．缓慢变化
C．增大
D．减小
【答案】CXXXX
【解析】对于同一个系统，若在时域内的σ%越大，则在频域中的M r也是越大；反之亦然。
19已知控制系统如图1-1-1所示，该系统在单位斜坡函数输入作用下的稳态误差是（）。
[重庆大学研]
A．0.2
B．0.4
C．0.02
D．0.04
图1-1-1
【答案】AXXXX
【解析】由题意
R（s）＝1/s2
20满足根轨迹相角条件的点（）。
[华中科技大学研]
A．一定在根轨迹上
B．不一定在根轨迹上
C．不一定满足幅值条件
D．不一定满足闭环特征方程式
【答案】AXXXX
【解析】相角条件是根轨迹的充分必要条件，故选择A。
21开环系统传递函数为G0（s）＝K（s＋3）/[s（s＋5）（s2＋3s＋3）]，有（）根轨迹完全落在实轴上，有（）根轨迹趋于无穷远。
[东南大学研]
A．3条；1条
B．1条；3条
C．2条；3条
D．2条；2条
【答案】CXXXX
【解析】系统共有4个开环极点，一个开环零点，故有三条根轨迹趋于无穷远，由根轨迹在实轴上的判别准则，实轴上根轨迹的分布为（－∞，－5），（－3，0），故选择C。
22已知系统开环传递函数分母阶数比分子阶数高二阶，系统开环极点为－3，－2±j，若已知系统的闭环极点包括一对共轭复根为－1±2i，则另外一个闭环极点为（）。
[东南大学研]
A．－4
B．－5
C．－6
D．以上皆不是
【答案】BXXXX
【解析】由－3＋（－2＋j）＋（－2－j）＝p＋（－1＋2i）＋（－1－2i），得p＝－5。
23已知系统开环传递函数为G（s）＝K/[s（T1s＋1）（T2s＋1）]，其相角裕度过小，欲增大相角裕量，可采取的措施有（）。
[重庆大学研]
A．增大K
B．减少K
C．减小T1
D．减小T2
【答案】BXXXX
【解析】减小开环增益，可以降低剪切频率，系统的快速性变慢，稳定性变好，故选择B。