(完整版)数学课件9.1.1简单随机抽样3月17日

全国每位高中生的视 把组成总体的每一个调查的对象叫力情况Fra bibliotek做个体
全面调查
知识点一 普查、抽样调查
全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法， 又称普查。 总体：所要调查对象的全体； 个体：总体中的每一个调查对象；
由于普查需要花费财力、物力、具有破坏性 等，因此不宜经常进行，可从总体中抽取部分高中 生进行调查，以抽取高中生的视力情况来推断总体 的视力情况。
有破坏性！
全面调查
诱思探究2
统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与 问题有关的数据。
1.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了 解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中 生逐一进行调查吗？为什么？
你知道研究对象是什么吗？
全国高中生的视力情况 在统计中，我们把所要调查的对象 的全体叫做总体
诱思探究6 通过简单随机抽样得到样本后，如何考察简单随 机抽样的估计效果？
总体平均数是总体的一项重要特征，可以通过 得到样本的平均数来估计总体的平均数。
知识点四 用样本平均数估计总体平均数
总体平均数与样本平均数 （1）总体平均数 ①一般地，总体中有 N 个个体，它们的变量值分别为 Y1，Y2，…， YN，则称－Y ＝_Y_1_＋__Y_2＋_N_…__＋__Y__N__＝_____N_1_i∑＝N_1_Y_i______为总体均值， 又称总体平均数. ②如果总体的 N 个变量值中，不同的值共有 k（k≤N）个，不妨记 为 Y1，Y2，…，Yk，其中 Yi 出现的频数 fi（i＝1，2，…，k），则总 体均值还可以写成加权平均数的形式－Y ＝____N1_i∑_＝k_1f_iY__i ______.
人口总量、产品的合格率、农作物的产量 、 商品的销售量 、新冠肺炎的治愈率与死亡率、电 视台的收视率等等。 2.你知道这些数据是怎么来的吗？又如何分析这些 数据？
这就是我们本节课开始要学习的统计学的有关 知识。统计学是通过收集数据、分析数据来认识 未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提 供依据。
知识点二 简单随机抽样
（1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个 抽取n（1≤n<N）个个体作为样本，如果抽取是__放__回__的__，且 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率__都__相__等__，我们把 这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样.
（2）不放回简单随机抽样 如果抽取是_不__放__回__的_，且每次抽取时总体内未进入样本的各个 个体被抽到的概率__都__相__等__，我们把这样的抽样方法叫做不放 回简单随机抽样.
缺点 工作量大，有时费时费力
调查结果不如普查全面、系统
1.调查对象少；2.调查对象多，但是调 1.调查对象太多，且不必要普查的； 适用范围
查结果要求必须全面、系统、准确 2.调查方式有破坏性
在某些调查中，抽样调查具有不可替代的作用，如检 测超市牛奶含菌量是否合格等，其应用范围越来越广， 我们主要研究两种基本的抽样方法—简单随机抽样和分 层随机抽样。
诱思探究2
统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与 问题有关的数据。
1.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了 解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中 生逐一进行调查吗？为什么？
你知道研究对象是什么吗？
容量大！
2.要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要 将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一调查吗？ 为什么？
提问：为了解泰安一中高二1200名同学某次数学考试成 绩情况，从中抽取200名同学的数学成成绩进行研究。 在此问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
诱思探究4 在调查中，你认为抽样调查和普查有什么优缺点？
方法 特点
普查
抽样调查
优点 调查结果全面、系统
（1）迅速及时； （2）节约人力、物力和财力
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
考点
学习目标
核心素养
抽样调查
理解全面调查、抽样调查、总体、个 数学抽象
体、样本、样本量、样本数据等概念
理解简单随机抽样的概念，掌握简单 数学抽象、
简单随机抽样 随机抽样的两种方法：抽签法和随机 逻辑推理
数法
诱思探究1
1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数据 打交道，你能够举出一些例子吗？
简单随机 抽样
常用 方法
抽签法
随机数法
不放回简单 随机抽样
放回简单 随机抽样
总体个数N 有限
逐个抽取
不放回抽取
等可能抽样
■名师点拨
（1）从总体中，逐个不放回地随机 抽取n个个体作为样本，一次性批 量随机抽取n个个体作为样本，两 种方法是等价的. （2）简单随机抽样中各个个体被抽 到的机会都相等，从而保证了抽样 的公平性.
2.随机数法 (1)用随机试验生成随机数 (2)用信息技术生成随机数：①用 计算器 生成随机数； ②用 电子表格 软件生成随机数；③用 R统计 软件生成随机数.
诱思探究5
比较随机数法和抽签法，它们各有什么相同点和不同 点？
（1）抽签法与随机数法的相同点 ①抽签法与随机数法都是简单随机抽样，并且要求被抽取样 本的总 体的个数有限； ②抽签法与随机数法都是从总体中逐个进行抽取，都是不放 回抽样. （2）抽签法与随机数法的不同点 随机数法更适用于总体个数较多的时候，而抽签法简单易行， 但总体较大时，操作起来较麻烦，适用于总体个数较少时.
15000
样本中包含的个体数叫做样本量。
抽样调查
知识点一 普查、抽样调查
抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进 行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的 调查方法。
样本：从总体中抽取的部分个体；
样本量：样本中包含的个体数。（总体容量：总体包含 的个体数）
样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据。
诱思探究3
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的部分 高中生15000人进行视力测试。
全国高中生的视力情况
在统计中，我们把所要调查的对象 的全体叫做总体
全国每位高中生的视 把组成总体的每一个调查的对象叫
力情况
做个体
这15000名学生的视力 从总体中取出的一部分个体的集体 情况又组成一个集体 叫做这个总体的一个样本。
知识点三 简单随机抽样的方法
1.抽签法：把总体中的N个个体 编号 ，把所有 编号 写在外观、 质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 号签 ， 将号签放在一个不透明容器中，_充__分__搅__拌__后，每次从中不放回 地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体 进入样本，就得到一个容量为n的样本. （抓阄法）