灰色预测模型matlab程序精确版
灰色系统G(1,1)预测步骤【模板带代码】
=3499.075e -0.1062t
3641.075
编写程序
u=alpha(2)/alpha(1) v=X0(1)-u v=3499.075 u=—3641.075
(5)进行参差检验
1）根据预测公式，计算
v=3499.075 u=—3641.075
Xˆ
1
k
1
X
0
1
for n=0:10
X2(n+1)=v*exp(-alpha(1)*n)+u
end
X2
2.0690
2）累减生成序列
Xˆ X3 =1.0e+003 * (0) 0.1420 0.4079 0.4536
0.5044
0.7713 0.8577 0.9537 1.0605
源程序：X3(1)=X2(1)
for m=1:10
kesi =
4.4388 339.0664 176.2445 203.6132
0 0.1998 1.2682 0.2130 0.8524 0.1330
0.0089
0.3767
0.2203
0.4155
{0%，19.98%，126.82%，0.89%，37.67% ，22.03% ，41.55% ，21.30%，85.24%，13.30%}
e=
179.4592 111.5134 74.1747 175.0204 159.6072 29.2461 215.2168 33.1910
3.2147 24.1540
源程序：S0=0.6745*X0std e=abs(daita0-daita0mean) 对所有的 e 都小于 S0 ，故小参差概率 P(k S0) 1 0.95
灰色预测MATLAB程序
灰色预测作用：求累加数列、求a b的值、求预测方程、求残差clc %清屏，以使结果独立显示x=[71.1 72.4 72.4 72.1 71.4 72.0 71.6];format long; %设置计算精度if length(x(:,1))==1 %对输入矩阵进行判断，如不是一维列矩阵，进行转置变换 x=x';endn=length(x); %取输入数据的样本量z=0;for i=1:n %计算累加值，并将值赋予矩阵bez=z+x(i,:);be(i,:)=z;endfor i=2:n %对原始数列平行移位y(i-1,:)=x(i,:);endfor i=1:n-1 %计算数据矩阵B的第一列数据c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:));endfor j=1:n-1 %计算数据矩阵B的第二列数据e(j,:)=1;endfor i=1:n-1 %构造数据矩阵BB(i,1)=c(i,:);B(i,2)=e(i,:);endalpha=inv(B'*B)*B'*y; %计算参数矩阵即a b的值for i=1:n+1 %计算数据估计值的累加数列，如改为n+1为n+m可预测后m-1个值ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,: );%显示输出预测值的累加数列endvar(1,:)=ago(1,:) %显示输出预测值for i=1:n %如改n为n+m-1，可预测后m-1个值var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:); %估计值的累加数列的还原，并计算出下一预测值endfor i=1:nerror(i,:)=x(i,:)-var(i,:); %计算残差endc=std(error)/std(x); %调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值c ago %显示输出预测值的累加数列alpha %显示输出参数数列var %显示输出预测值error %显示输出误差c %显示后验差的比值作用：数据处理判断是否可以用灰色预测、求级比、求累加数列、求a b的值、求预测方程clc,clearx0=[71.1 72.4 72.4 72.1 71.4 72.0 71.6]'; %注意这里为列向量n=length(x0);lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n) %计算级比range=minmax(lamda') %计算级比的范围x1=cumsum(x0) %累加运算B=[-0.5*(x1(1:n-1)+x1(2:n)),ones(n-1,1)];Y=x0(2:n);u=B\Y %拟合参数u(1)=a,u(2)=bx=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0'); %求微分方程的符号解x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x0(1)}) %代入估计参数值和初始值yuce1=subs(x,'t',[0:n-1]); %求已知数据的预测值y=vpa(x,6) %其中的6表示显示6位数字yuce=[x0(1),diff(yuce1)] %差分运算，还原数据。
Matlab+灰色预测模型模型GM(1,1)
GM(1,1)灰色预测模型IntroductionInitial给定原始序列：x(0) =(x(0)(1), x(0)(2), x(0)(3)…, x(0)(n))Step 1一次AGO(1-AGO)生成序列，以弱化原始序列的随机性和波动性：x(1) =(x(1)(1), x(1)(2), x(1)(3)…, x(1)(n)) Matlab Programclearsyms a b;c=[a b]';fid=fopen('.\Grey Model\test.txt');x0=fscanf(fid,'%f');x0=x0';fclose(fid);x1=cumsum(x0); %原始数据累加n=length(x0);for i=1:(n-1)z(i)=(x1(i)+x1(i+1))/2; %生成累加矩阵end%计算待定参数的值Y=x0;Y(1)=[];Y=Y';B=[-z;ones(1,n-1)];B=B';c=inv(B'*B)*B'*Y;c=c';a=c(1);b=c(2);%预测后续数据%预测之后10个时间单位的数据xx1=[];xx1(1)=x0(1);for i=2:(n+10)xx1(i)=(x0(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a; endxx0=[];xx0(1)=x0(1);Step 2(1) dx (1)dt+ax (1)(t )=u ，式中a, u 为待定系数。
灰微分方程模型为：x (0)(k )+az (1)(k )=u ，z 为背景值z (1)(k )=1/2(x (1)(k )+x (1)(k −1))(2) 构造矩阵B 和数据向量Y nY n =Ba ̂Y n =[ x (0)(2)x (0)(3)⋮x (0)(n )] , B =[ −1/2(x (1)(1)+x (1)(2)),−1/2(x (1)(2)+x (1)(3)),⋮−1/2(x (1)(n −1)+x (1)(n )), 1 1 ⋮ 1]a ̂=(au)=(B T B)−1B T Y nStep 3模型响应函数x ̂(1)(k +1)=(x (0)(1)−u a )e −ak +u ax ̂(0)(k +1)=x ̂(1)(k +1)−x ̂(1)(k )Step 4检验和判断GM(1,1)模型的精度 (1) 残差检验for i=2:(n+10)xx0(i)=xx1(i)-xx1(i-1); end%关联度检验 for i=1:ne(i)=abs(x0(i)-xx0(i)); endmmax=max(e); for i=1:nee(i)=0.5*mmax/(e(i)+0.5*mmax); endr=sum(ee)/n; %后验差检验x0bar=sum(x0)/n; s1=0; for i=1:ns1=s1+(x0(i)-x0bar)^2; ends1=sqrt(s1/n); s2=0;ebar=sum(e)/n; for i=1:ns2=s2+(e(i)-ebar)^2; ends2=sqrt(s2/n); C=s2/s1; p=0;for i=1:nif abs(e(i)-ebar)<0.6745*s1绝对误差：ε(k)=|x(0)(k)−x̂(0)(k)|相对误差：Φ(k)=ε(k)x(0)(k)(2) 关联度检验分辨率β一般取0.5，此时若关联度大于0.6则认为模型可接受(3) 后验差检验和小误差概率原始序列标准差：S1=√∑[x(0)(i)−x̅(0)]2n绝对误差序列标准差：S2=√∑[ε(i)−ε̅]2n计算方差比：C=S2S1小误差概率：P=P{|ε(i)−ε̅|<0.6745S1}p=p+1;endendp=p/n;Cpif p>0.95&C<0.35disp('预测精度好');else if p>0.8&C<0.5disp('预测合格');else if p>0.7&C<0.65disp('预测勉强合格'); elsedisp('预测不合格'); endendend%原始数据与预测数据进行比较t1=1:n;t2=1:(n+10);xx0plot(t1,x0,'o',t2,xx0)。
基于灰色模型的用电量预测MATLAB程序
%% 0，工作环境的准备：从内存中移除变量及函数占用空间；快捷构建符号对象a,b
clear
syms a b;
c=[a b]';
%% 1,给定1999-2008年共计10年的用电量数据--原始数据序列A
A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];
title('基于灰色模型的用电量预测')
end
%% 3， 计算待定参数的值 % Fra bibliotek定常数向量Y
D=A;
D(1)=[];
D=D';
% 确定矩阵E
E=[-C;ones(1,n-1)];
% 基于最小二乘法（伪逆）得估计的参数向量
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
% 返回估计的两个待定系数
a=c(1);
b=c(2);
%% 2，原始数据序列的预处理--累加生成法，得到生成序列B
B=cumsum(A); % 对原始数据序列累加生成，得生成序列
n=length(A); % 确定原始序列的长度
for i=1:(n-1)
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; % 基于生成序列，生成累加矩阵
end
t1=1999:2008;
t2=1999:2018;
plot(t1,A,'o',t2,G,'+',t2,G) %原始数据与预测数据的比较
xlabel('年份(1999-2018)');
灰色预测MATLAB程序
灰色预测专设工⑼他QA—叫吋)为原始数列.其1次累❖加生成数列为恥=妙①曲⑵，…卅何),其中X° 仇)二工* ° (0.址=1=2= -:n5-1卷定义卫的决导数为d(k) = *町(上)=x 叫咼-x cl)(Jt-l).令为数列工①的邻值生成数列.即却(去)=^(*) + (1- a)x0)(t-lX于是定义GM (L 1)的灰微分方程模型为d(k)-血⑴住)=K即或严＞(£) + “尹⑻=人⑴在式(1)中』。
＞(灼称为灰导数，我称为发展系数, 弧称为白化背景值，b称为灰作用量乜将时刻表殳二2「3「/代入(1)式有V!1「—ay=代⑶ B =Ib*- :X闵0)-Z，：］(K)1于是G\I <1»1）複至可表示为Y = Bu.現在问题归结为求sb 在值。
用一元线性回归・即最小二秦法求它们的活计值 为注二实陌上回归分析中求估计值是用软件计尊的・有标准程序求解，iOmaClab 等。
GM <1» 1>的白化晏対于G\I <1> 1）的灰微分方程（1） >如果将灰导数打（Q 的时刻 视为连绫变里"则x°）视为时问（函数卅⑺,于是*〉（Q 対血于导数里级 心2 >白化背臬值申的对应于导数卅⑴。
于是G\I （1，1）的坝徽 分方樂対应于的白微分方程为内・则数堀列X©可以塗互G\I <19 1） 且可以进行页色预测。
否朋，対数摄做适当的克换处理■如平移叢换:取C 使得鞍据列严伙）=工⑴伙）+ G 上=1,2,…,的级比都華住可吝禎盖内。
心⑴⑴ + o?i> (r)二◎ dr<2)GM mi ）质色预测的步骤1 •教摇的枪绘与处連为了ftilGAl （1,1）建複方法的可行性，亲要为已知期S 做必要的检蛉处理。
设原始教据列为了 逛=（乂°（1）*6（2）严炉00； >计算数列的级比如果所有的级比都落在可容覆盖区间 • fc =A-2,3"・如果対所有的|p 伙)|<0・1 -则认为达到较高的要求,否则 若旳所有的|。
分数灰色预测matlab代码详解
分数灰色预测matlab代码详解
分数灰色预测是一种基于灰色系统理论的非线性预测方法，通过对待预测序列的数据进行分形分析，建立分数阶微分方程模型，从而进行预测。
下面我们将详细介绍该方法的matlab代码实现过程。
1. 数据准备
首先，需要准备待预测的时间序列数据，在matlab中可以通过读取文件或手动输入的方式获取数据。
在本文中，我们将使用matlab 自带的load函数读取一个名为data.txt的文本文件中的时间序列数据。
2. 数据预处理
在进行预测之前，需要对数据进行预处理。
这包括去除噪声、平滑处理、归一化等。
在本文中，我们将采用matlab中自带的smooth 函数进行平滑处理，并使用归一化方法将数据缩放到0至1之间。
3. 模型建立
接下来，需要建立分数灰色预测模型。
在matlab中，可以使用greyest函数进行模型参数估计。
在本文中，我们将使用分数阶微分方程模型，因此需要先通过fracdiff函数估计分数阶微分系数。
4. 模型预测
有了模型之后，就可以进行预测了。
在matlab中，可以使用sim 函数进行模型仿真。
在本文中，我们将使用该函数对模型进行预测，并将预测结果可视化。
5. 结果分析
最后，需要对预测结果进行分析。
可以通过计算误差指标、绘制误差曲线等方式进行分析。
在本文中，我们将计算均方误差和平均绝对误差，并绘制预测结果和实际结果的对比图。
综上所述，以上就是分数灰色预测的matlab代码详解。
通过对上述步骤的实现，可以得到较为准确的预测结果，并帮助我们更好地了解该预测方法的原理和应用。
灰色预测MATLAB程序
灰色预测心设尹曲⑴#为原始数列，其1次累＜加生成数列为炉=(孝①宀2\S,其中©=2^°:⑺卫=12…止i-1尋定文沙的灰导数为d(Jt)=玄㈣(Jt)=尤⑴的-工⑴(*-1).令尹为数列壬⑴的邻值生成数列，即尹)(町=加小(町十(1—a)x山(k-1).于是定文GM(1T1)的灰微分方程模型为d(k)+az①(上)=&_即或.严⑹+盘⑴懐)=乩⑴在式(1)中口①的称为灰导数’熬称为发展系数'弧称为白化背景值，b称为灰作用量。
将时刻表庄=23…用代入(O式有j<0)(2)-az⑴(2)=工®⑶—俺叫巧=»于是GMIL)樫型可表示为r=现在问题归结为求巧h在值。
用一元绒性回归，即最小二垂進求它们的估计值住=[]卜护跖护F奕厢上回归分析中求诂计值是用软件计算的，有标淮程博求解，如山訥甜等。
GM(1.1)的白化型对于的(1-1)的获微分方程⑴，如果将解导教矿悶的时報=%…屮观対连续叢里"则工⑴衩为时间i函敕卅®,于是-<'W耐应于导敕重级必％),白化背杲值刃(時对应于导數申⑴。
于是GM(1，1)的换微分方嗨对应于的白微分方程为写®4曲％「)=也⑵GAI(1>1)换色预刪的步叢1-數堀的椅噓弓处理为了保证©M(B1)屋複方达的可行性・需要対已却皴堀锁必要的检峻处Ho 设療皓数攥列为了-计算埶列的级比如果所有的级比都落在可容覆盖区间盂-內・则數摒列X糾可咲建立G*ICL-1)複型且可以避行页色预测。
否则，丙軌据懺适当的叢换处理，如平移銮换：取C使得敕培列严⑹二工蚀盘)+匚用二12…”的级比都落在可啓禎盖内。
(1)残差檢验：计算相对薙差Z 建立GM (L T 1)複型不妬设少弋以m 叫唠霸足上面的要求，以它芮議堀列建立GM(1>1)型蛊(仍(i)+血C1\A)=b ・用回归分祈求得目上的估计值"于是相应的白化模型为 气^十小卄工解为工叱)=0)①—勺中1-色-⑶ 应Q于是停到预测值壬⑴(上+1)=0叫1)一勺>加+仝血二12…卫一1=aa伙而相应地得到预«=x co \t +1)=x 0)(t+l)-x a)(i)3i =1,2,-?n-l ?如果对所有的^<0.1・则认为达到鞭嵩的要求：否则，若耐所有的|^)1<0^，则认対达到一般要求©(2)级比偏差値桧验：计算能)=1-呂学©如果对所有的|，则认为达列较高的要求孑吾则若对斫有的，则认为达到一般要求O灰色预测计算实例^…;=:=-■■■■昏例北方某城市1986—1992年道路交通噪声平均声级数据见表6序号年吶寺表拆市近年来交通噪声数据[眶(应)]二諾;二319S872.4第—爭:级比检验建立丢通噪屛均声级数锯时间序列如下：4198972.1j 1990?1.4 619?17201199771.6艸=(•严①卫购(2)厂卅⑺) =(711,72.4.71.4,72.1.71.4,7UQ.71.6)些(1)求级比k(k)忠防护住T)2=(几⑵山⑶.…也⑺)g=(0.982JJ.0042J.0098-0.9917J.0056)(2)级比判断由于所有的X.(10e[0.982J.009S],k=2,3.6故可以用双0)作满意的GM(1,1)建模’第二步：GM(1,1)建模(1)对原始数据X®作一次累加，即卞⑴=(71.L143.5215.9.288359.4.431.4,503)(2)构造数据矩阵B及数据向量Y-2)—H 弋3/>1⑶讦算1T心求解得F'⑴=(工倒〔1〉_-)e 弋Q f+-1*^+1)=0＜l,U)--)£-t +-=-3092^--^+31000⑶求生咸数列值歸型齊看:n令“is 那血由上面的碉醯数可甲得，其中取菱由龙⑴(i}=恥壮曲5加得丁I —"炉閃=进悶-进德-尊(71儿72.4.72.2:72.1:71.9:71.7,71.6)^}=(s"a ＞亍⑴⑵，…，网⑺A＜第三步;模型检验•＞模型的各种检验指标值的计算结果见表工 •t*表7GM(1检验表＜序号年俯原始值模型值残差相对误差级比偏差•>1 19S6 71.1 71.1<219S7 72.4 72.4 -0.0057 0.01%0.0023 <3 19S S 72.4 72.2 0.163S 0.23%0.0203 •>4 19S9 72.1 72.1 0.0329 0.05%-O.(K H8 •>5199071.4 71.9 -0-49S4 0.7%-0.0074 <61991 72.0 71.7 0.21599 037%0.0107<71992 71.6 71.6 0.037S0.05%-0.0032于是得到目=山的餡,立欖型7-B)'1B TY=(dt0.0023 72.6573dt+0.002ix (1>=72.657^心经验证・该模型的精度较高.可进行预测和预报计算的Matlab 程序如下:仃坝测和预报n=length(x); z=0;%取输入数据的样本量for i=1:nz=z+x(i,:)be(i,:)=z; %计算累加值，并将值赋予矩阵beend for i=2:n %对y(i-1,:)=x(i,:)%对原始数列平行移位 endfor i=1：n-1%计算数据矩阵B 的第一列数据c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:)); clCjdearxO=[71H 72.472A 72J71477m c n.lengthtxO)；*'b%注意这里为列帖lamda =xD(l ：n-1),A0(2：n)%计算级比range =minmaxflamda f )%计算级比的范阖 X1=cumsum(xO)；%累加运算B=['0,5*(xl(l ；n ^l)+xl(2:n))t ones(n -1,1)]TY 二甸(2：町；口=B\Y%拟合参数u(l>=a .u(2)=bx=dsolve (+a 'x =b\f x(0)-xO^J ；%求徴分方程的特号解x =subs(xJ*a\,b r /xO ，Mu(l)P u(2)t xO(l)|)i%代入荷计痹擞值和初蜡值yucel =subs %求巳知数擁的扳测位y-vpa(x,6)奄其中的石表示显不白位数字yuce=[x0(l)T diff(yucel)]%羔分运算，还原数据 epsiIon=-yuce%计算战羞作用：求累加数列、求ab 的值、求预测方程、求残差clc %清屏，以使结果独立显示x=[71.172.472.472.171.472.071.6]; format long ;%设置计算精度if length(x(:,1))==1%对输入矩阵进行判断，如不是一维列矩阵，进行转置变换x=x endM.I-JTVorhlllst 模型endfor j=1:n-1%计算数据矩阵B的第二列数据e(j,:)=1;endfor i=1:n-1%构造数据矩阵BB(i,1)=c(i,:);B(i,2)=e(i,:);endalpha=inv(B'*B)*B'*y;%计算参数矩阵即ab的值for i=1:n+1%计算数据估计值的累加数列，如改为n+1为n+m可预测后m-1个值ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha( 2,:)/alpha(1,:);%显示输出预测值的累加数列endvar(1,:)=ago(1,: )for i=1:n%显示输出预测值%如改n为n+m-1，可预测后m-1个值var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:);%估计值的累加数列的还原，并计算出下一预测值endfor i=1:nerror(i,:)=x(i,:)-var(i,:);%计算残差endc=std(error)/std(x);%调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值cago alpha var%显示输出预测值的累加数列%显示输出参数数列%显示输出预测值error %显示输出误差c %显示后验差的比值作用：数据处理判断是否可以用灰色预测、求级比、求累加数列、求ab的值、求预测方程clc,clearx0=[71.172.472.472.171.472.071.6]';%注意这里为列向量n=length(x0);lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n)%计算级比range=minmax(lamda')%计算级比的范围x1=cumsum(x0)%累加运算B=[-0.5*(x1(1:n-1)+x1(2:n)),ones(n-1,1)];Y=x0(2:n);u=B\Y%拟合参数u(1)=a,u(2)=bx=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0');%求微分方程的符号解x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x0(1)})%代入估计参数值和初始值yuce1=subs(x,'t',[0:n-1]);%求已知数据的预测值y=vpa(x,6)%其中的6表示显示6位数字yuce=[x0(1),diff(yuce1)]%差分运算，还原数据。
GM（1,n）（灰色模型代码）
GM（1,n）（灰色模型代码）%灰色预测模型GM（1，n）模型的matlab源代码，包括预测模型的建立，以及模型的精度检验指标c,p的计算%假设预测3步，N=3%如在命令窗口键入：%gm=ycgm1n([1.6,1.7,2,1.8,1.9],[2,2.4,3,3.2,3.1],[3,3.1,3.2,3.5 ,2.8],3)function GM=ycgm1n(data1,data2,data3,N) %data1:纵摇，data2:升沉，data3:波浪T=length(data1);PYX1=data1;PYX2=data2;PYX3=data3;%进行数据预处理，这里用初值化X0_1=PYX1./PYX1(1);X0_2=PYX2./PYX2(1);X0_3=PYX3./PYX3(1);%用AGO生成一阶累加生成模块X1_1(1)=X0_1(1);X1_2(1)=X0_2(1);X1_3(1)=X0_3(1);for i=2:TX1_1(i)=X1_1(i-1)+X0_1(i);X1_2(i)=X1_2(i-1)+X0_2(i);X1_3(i)=X1_3(i-1)+X0_3(i);end%构造累加矩阵Bfor i=1:T-1M1(i)=(0.5*(X1_1(i)+X1_1(i+1)));M2(i)=(0.5*(X1_2(i)+X1_2(i+1)));M3(i)=(0.5*(X1_3(i)+X1_3(i+1)));endB1=zeros(T-1,3);for i=1:(T-1)B1(i,1)=-M1(i); %-(X1_1(i)+X1_1(i+1)))/2; B1(i,2)=X1_2(i+1);B1(i,3)=X1_3(i+1);endB2=zeros(T-1,2);for i=1:(T-1)B2(i,1)=-M2(i); %-(X1_2(i)+X1_2(i+1)))/2; B2(i,2)=X1_3(i+1);endB3=zeros(T-1,2);for i=1:(T-1)B3(i,1)=-M3(i); %-(X1_3(i)+X1_3(i+1)))/2; B3(i,2)=1;endsave B1 B1;save B2 B2;save B3 B3;%构造常数项向量Yfor i=2:TY1(i-1)=X0_1(i);Y2(i-1)=X0_2(i);Y3(i-1)=X0_3(i);endHCS1=inv(B1'*B1)*B1'*Y1'; %用最小二乘法求灰参数HCS1 H1=HCS1'; %H1=[a,b2,b3]HCS2=inv(B2'*B2)*B2'*Y2'; %用最小二乘法求灰参数HCS2 H2=HCS2'; %H2=[a,b3]HCS3=inv(B3'*B3)*B3'*Y3'; %用最小二乘法求灰参数HCS3 H3=HCS3'; %H3=[b,a]%计算出X3的累加序列for i=1:T+NYCX13(i)=(X0_3(1)-H3(2)/H3(1))*exp(-1*H3(1)*(i-1))+H3(2)/H3(1);endfor i=2:T+N% K(i)=XR1(i)-XR1(i-1);YCX0_3(i)=YCX13(i)-YCX13(i-1);endYCX0_3(1)=X0_3(1);%对参数作alpha，beta变换H2=H2./(1+0.5*H2(1));%还原计算出X2的预测值YCX0_2(1)=X0_2(1);for i=2:TYCX0_2(i)=H2(2).*X1_3(i)-H2(1).*X1_2(i-1);endYCX12(T)=X1_2(T);for i=T+1:T+NYCX0_2(i)=H2(2).*YCX13(i)-H2(1).*YCX12(i-1);YCX12(i)=YCX0_2(i)+YCX12(i-1);end%对参数作alpha，beta变换H1=H1./(1+0.5*H1(1));%还原计算出X1的预测值YCX0_1(1)=X0_1(1);for i=2:TYCX0_1(i)=H1(2).*X1_2(i)+H1(3).*X1_3(i)-H1(1).*X1_1(i-1);endYCX11(T)=X1_1(T);for i=T+1:T+NYCX0_1(i)=H1(2).*YCX12(i)+H1(3).*YCX13(i)-H1(1).*YCX11(i-1);YCX11(i)=YCX0_1(i)+YCX11(i-1);end%数据还原GM=YCX0_1; %.*PYX1(1);save GM GM;e0(1,T-1)=zeros;for i=1:T-1 %求X1到X5的残差值e0e0(i)=(X0_1(i+1)-YCX0_1(i+1))/X0_1(i+1); %1-YCX0_1(i+1)/X0_1(i+1);endsave e0 e0;e0_average=sum(abs(e0))/length(e0)p=1-e0_average;X_average=mean(X0_1) %求原始数据x0均值s1=std(PYX1) %求原始数据的标准差s2=std(e0)c=s2/s1 %计算方差比c,c<0.35为好end。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
%x=[1019,1088,1324,1408,1601];gm1(x);
测试数据
%二次拟合预测GM(1,1) 模型
function gmcal=gm1(x)
if nargin==0
x=[1019,1088,1324,1408,1601]
end format long g sizex=length(x); %求数组长度
k=0;
for y1=x k=k+1; if k>1
x1(k)=x1(k-1)+x(k);
% 累加生成
z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1));
%z1 维数减1，用于计算B yn1(k-1)=x(k);
else
x1(k)=x(k);
end end %x1,z1,k,yn1 sizez1=length(z1);
%size(yn1);
z2 = z1';
z3 = ones(1,sizez1)';
YN = yn1'; % 转置%YN
B=[z2 z3];
au0=inv(B'*B)*B'*YN;
au = au0';
%B,au0,au
afor = au(1);
ufor = au(2);
ua = au(2)./au(1);
%afor,ufor,ua
%输出预测的a u 和u/a 的值constant1 = x(1)-ua;
afor1 = -afor;
x1t1 = 'x1(t+1)';
estr = 'exp';
tstr = 't';
leftbra = '(';
rightbra = ')'; %constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbra
strcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightb ra,'+ ',leftbra,num2str(ua),rightbra)
%输出时间响应方程
%******************************************************
%二次拟合
k2 = 0;
for y2 = x1
k2 = k2 + 1;
if k2 > k
else
ze1(k2) = exp(-(k2-1)*afor);
end
end
%ze1
sizeze1=length(ze1);
z4 = ones(1,sizeze1)';
G=[ze1' z4];
X1 = x1'; au20=inv(G'*G)*G'*X1;
au2 = au20'; %z4,X1,G,au20
Aval = au2(1);
Bval = au2(2);
%Aval,Bval
%输出预测的A,B 的值
strcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+', lef tbra,num2str(Bval),rightbra)
%输出时间响应方程
for k3=1:nfinal
x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua; end
%x3fcast %一次拟合累加值for k31=nfinal:-1:0
if k31>1
x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1); else
if k31>0
x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x(1); else
x31fcast(k31+1) = x(1);
end
end end
x31fcast %一次拟合预测值
for k4=1:nfinal
x4fcast(k4) = Aval*exp(afor1*k4)+Bval; end
%x4fcast
for k41=nfinal:-1:0
if k41>1
x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1); else
if k41>0
x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x(1); else
x41fcast(k41+1) = x(1);
end
end
end
%二次拟合预测值
%***精度检验p C************////////////////////////////////// k5 = 0;
for y5 = x
k5 = k5 + 1;
if k5 > sizex
else
err1(k5) = x(k5) - x41fcast(k5);
end
end
%err1
%绝对误差
xavg = mean(x);
%xavg
%x平均值
err1avg = mean(err1);
%err1 平均值k5 = 0;
s1total = 0 ;
for y5 = x
k5 = k5 + 1;
if k5 > sizex
else
s1total = s1total + (x(k5) - xavg)^2;
end
end
s1suqare = s1total ./ sizex;
s1sqrt = sqrt(s1suqare);
%s1suqare,s1sqrt
%s1suqare 残差数列x 的方差s1sqrt 为x 方差的平方根S1 k5 = 0; s2total = 0 ;
for y5 = x
k5 = k5 + 1;
if k5 > sizex
else
s2total = s2total + (err1(k5) - err1avg)^2;
end
end
s2suqare = s2total ./ sizex;
%s2suqare 残差数列err1 的方差S2
Cval = sqrt(s2suqare ./ s1suqare);
Cval
%nnn = 0.6745 * s1sqrt
%Cval C 检验值k5 = 0;
pnum = 0 ;
for y5 = x
k5 = k5 + 1;
if abs( err1(k5) - err1avg ) < 0.6745 * s1sqrt
pnum = pnum + 1;
%ppp = abs( err1(k5) - err1avg )
else
end
end
pval = pnum ./ sizex;
pval
%p检验值
%arr1 = x41fcast(1:6)
%预测结果为区间范围 预测步长和数据长度可调整程序参数
进行改进
x =
运行结果
x =
ans =
x1(t+1)=8908.4929exp(0.11871t)+(-7889.4929) ans = x1(t+1)=8945.2933exp(0.11871t)+(-7935.7685) x31fcast =
Columns 1 through 3
Columns 4 through 6
1429.6915374019
5
1609.90061644041 1812.82460377782
1019 1088 1324 1408 1601
1019 1088 1324
1408 1601
1019
1122.89347857097 1264.43142178303 Columns 4 through 6
1423.8098723548
8 1603.27758207442 1805.36675232556
x41fcast =
Columns 1 through 3
1019
1118.05685435129 1269.65470492098
Cval =
0.139501578334155 pval =
1。