动量守恒与机械能守恒
动量守恒角动量守恒机械能守恒三者之间的关系
动量守恒角动量守恒机械能守恒三者之
间的关系
动量守恒
动量守恒是指在一个系统中，总动量在没有外力作用下保持不变。
角动量守恒
角动量守恒是指在没有外力矩作用下，物体的角动量保持不变。
机械能守恒
机械能守恒是指在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
三者之间的关系
这三个守恒定律都是基于物理系统的某些性质保持不变而提出的，它们有着联系和相互影响的关系。
动量守恒和角动量守恒可以通过物体的质量、速度、角速度、撞击力矩等参数相互转化和计算。
机械能守恒是在没有非保守力做功的情况下成立的，而非保守力做功会改变物体的动能和势能，从而改变机械能。
实例
例如，一个物体在真空中自由下落，由于没有空气阻力和其他阻碍，系统中既没有外力也没有外力矩作用。
在这种情况下，动量守恒、角动量守恒和机械能守恒三者都成立。
物体的动量保持不变，角动量保持不变，机械能（动能+势能）保持不变。
总结
▪动量守恒是指总动量保持不变。
▪角动量守恒是指物体的角动量保持不变。
▪机械能守恒是指系统的机械能保持不变。
以上就是动量守恒、角动量守恒和机械能守恒三者之间的关系的介绍。
机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用
机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用机械能守恒定律和动量守恒定律是物理学中非常重要的两个定律。
机械能守恒定律指出，在一个狭义的力学系统中，当质量不变的物体经历任意形式的作用后，其机械能（动能加势能）不改变。
而动量守恒定律则指出，一个拥有质量的物体，当受到一个力时，它的动量（质量乘以速度）会改变，但整个系统的动量不会改变。
这两个守恒定律在物理学中应用广泛，尤其在工程设计中非常重要。
机械能守恒定律和动量守恒定律的异同点机械能守恒定律和动量守恒定律有很多相似之处，但也有很大的不同。
首先，它们的基础是物理学中最基本的两个概念，即能量和动量。
然而，它们用于描述的是两个不同的物理现象：机械能守恒定律主要用于描述能量的转化，而动量守恒定律则主要用于描述物体的运动。
其次，两个定律的应用场景也不同。
机械能守恒定律适用于质量不变的运动物体，而动量守恒定律适用于任意运动状态的物体。
此外，两个定律的表述方式也存在一定的不同。
机械能守恒定律表述起来较为简单，它直接说明了机械能在运动过程中不会改变，即在一个封闭的力学系统中，机械能的总和保持不变。
动量守恒定律则需要使用向量的概念进行表述，同时要考虑到由于相互作用而发生的动量传递问题。
机械能守恒定律和动量守恒定律的应用在工程设计中，机械能守恒定律和动量守恒定律的应用非常广泛。
在机械设计中，机械能守恒定律可以用于确定机械系统的传动效率。
例如，在锯木机的设计中，比较容易通过测量前后锯木机的能量差来确定它的传动效率。
此外，在工程材料的研究中，机械能守恒定律也非常有用。
在碰撞问题中，机械能守恒定律可以帮助我们确定物体碰撞后的速度或最大变形量等。
动量守恒定律在工程设计中也被广泛应用。
例如，在交通工程中，我们可以利用动量守恒定律来设计交通灯的定时方案，以便使得交通流动更为流畅。
此外，在动力学设计中，我们也可以利用动量守恒定律来设计轨道车的制动系统，以确保运动的稳定和平稳。
总结机械能守恒定律和动量守恒定律是物理学中非常基础的两个定律。
动量守恒定律与机械能守恒定律的区别
动量守恒定律与机械能守恒定律的区别一、基本概念：质点(mass;energyvector)：物体所具有的动量为质点的动量定理：不受外力的作用时，系统的动量保持不变。
能量：物体由其内部运动而不断地消耗着的物质的量。
功：功的定义式：作用在质点上的力对时间的积分(1)。
功率：在单位时间里，功转化成的机械能的大小。
(2)。
momentum;energyvector)：物体所具有的动量为质点的动量定理：不受外力的作用时，系统的动量保持不变。
能量：物体由其内部运动而不断地消耗着的物质的量。
功：功的定义式：作用在质点上的力对时间的积分(1)。
功率：在单位时间里，功转化成的机械能的大小。
(2)。
动量：物体质心的运动速度和质心加速度的矢量和。
三、动量守恒定律XX年8月12日发生在广东省深圳市的特大暴雨灾害就是典型的例子。
暴雨来临之前，人们不得不准备应急救灾所需要的各种器材和资源，所有的救援活动都必须以有足够的器材和资源为前提条件，只有当相应的物资储备达到最低限度时，才能进行救灾活动。
但是，就算在那样的情况下，也不可能准备出所有的器材和资源。
在救援活动中，不可避免地要动用各种器材和资源，这些器材和资源被大水从城市或农村里冲走了，或者被倒塌的房屋损坏了，这些器材和资源必须重新准备。
在某个阶段所准备的资源总量就等于总体拥有的资源的量减去已经使用的量，即资源的损失。
根据机械能守恒定律，器材和资源的损失是大于补充量的，即无论如何都不会产生“剩余”。
同样道理，在大水灾中，器材和资源的损失就等于现存的量减去再补充的量，因此不会产生“剩余”。
根据机械能守恒定律，物资的总损失等于各项动量的损失之和，这就是“动量守恒定律”。
XX年7月22日，山西沁源遭遇6。
9级大地震。
在这场大地震中，救援人员运输物资到达地震现场的运输车辆不计其数，这些运输车辆共同组成了一支浩大的抢险救灾运输队伍，大量的物资被调运到灾区。
救援人员动用了大量的汽车运输抢险救灾物资，为了避免汽车装载太多的物资造成轮胎负担过重引起爆胎，救援人员不得不控制车辆每次装载的物资数量，并且还要不断地清空后面的运输车辆，甚至将两辆车合装在一起，以此方法将物资运送到灾区。
动量守恒和机械能守恒的比较及应用
动量守恒和机械能守恒的比较及应用作者：许海俊来源：《中学生理科应试》2016年第03期动量守恒定律和机械能守恒定律都是高中物理中的重点和难点，它们的综合应用是近年高考压轴题所考查的重要知识点.认清两守恒定律的相似之处和不同点，才能更好地掌握两定律，以便在解题时能灵活运用.一、两守恒定律的比较1.相似之处（1）两个定律都是用“守恒量”表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系.应用“守恒量”表示物体系运动状态变化规律是物理研究中的重要方面.我们学习物理，就要学会用守恒定律处理问题.（2）两个守恒定律均是在一定条件下才成立，它们都是用运动前、后两个状态的守恒量的相等来表示物体系的规律特征的，因此，它们的表达式是相似的，且它们的表达式均有多种形式.（3）运用守恒定律解题都要注意其系统性（不是其中一个物体）、相对性（表达式的速度和其他有关物理量必须对同一参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是同一时刻的）、阶段性（满足条件后，各过程的始末守恒）.求解问题时，都只需考虑运动的初状态和末状态，而不必考虑两个状态之间的过程细节.（4）两个定律都可用实验加以验证，都可用理论进行论证.动量守恒定律是将动量定理用于相互作用的物体，在物体系不受外力的条件下推导出来的；机械能守恒定律是将动能定理用于物体系（物体和地球组成的系统），在只有重力做功的条件下推导而成的.2.不同之处（1）守恒量不同.动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能，因此，它们所表征的守恒规律是有本质区别的，动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒；反之亦然.（2）守恒条件不同.动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或某一方向系统不受外力），或系统所受的合外力等于零，或者系统所受的合外力远小于系统之间的内力.机械能守恒定律适用的条件是只有重力或弹力做功；或者只有重力或弹力做功，受其他力，但其他力不做功.（3）表达式不同.动量守恒定律的表达式是矢量式，不论是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，还是p1+p2=p1′+p2′，或者Δp1=-Δp2均是矢量式，对于在一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为代数式.机械能守恒定律的表达式为标量式，一般它表示为Ek1+EP1=Ek2+EP2，或ΔEP=-ΔEK；或者ΔEa=-ΔEb（将系统分成a、b两部分来研究）.二、两守恒定律的应用要正确解答物理问题，就须先对题目所提供的物理情景、物理过程进行认真细致的分析.只要过程分析正确了，解题就是水到渠成、顺理成章的事——应用有关的公式、定理、定律等进行运算.因此在解答习题中应将“重心”放在分析物理过程上.下面通过分析三个例子来说明两守恒定律的应用.例1如图1所示，用长为l的轻细绳拴住一个质量为m的小球后，另一端固定在O点，将绳拉直后，将小球分别从位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由静止开始释放，求小球经过最低点时的速度及绳对小球的拉力.图1讲析在运用机械能守恒定律解决问题时，关键是判断机械能是否守恒，根本依据是过程中物体受力情况及各力做功情况.本题中，当小球分别从Ⅰ、Ⅱ释放后，绳就对小球有拉力作用，运动过程中小球只受重力和绳的拉力作用，但绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，故过程中小球的机械能守恒.先用机械能守恒定律求出小球经过最低点的速度，再根据牛顿第二定律可求出绳在最低点的拉力.如果认为小球从位置Ⅲ开始运动，机械能还守恒就大错特错了.小球从位置Ⅲ开始下落后，在一段时间内，绳对小球没有作用力（这时绳没有被拉直），小球做自由落体运动！（需要注意临界条件，从Ⅱ位置以下的各位置开始运动，机械能均守恒，从Ⅱ位置以上的各位置开始运动，出现了新情况，这时要认真研究因量变而发生质变的新情况）待小球下落了一个l长后，即小球到达位置Ⅰ时，绳开始对小球有作用力.所以，要注意临界条件往往会因量变而引起质变.在小球刚落至位置Ⅰ时，速度方向为竖直向下，大小为2gl （根据自由落体运动的公式v2t=2gl可得）.由于绳的拉力作用，同时绳不可伸长，小球其后的运动，只能是圆周运动.这意味着其后不可能保留沿绳方向的速度，但这一速度在刚到达Ⅰ是存在的.这一项分速度的大小为122gl（根据速度分解如图1中所示，沿绳方向的分速度为vtcos60°=122gl），这一速度在绳拉力作用下迅速减为零.因此小球开始做圆周运动时的速度不是2gl，而是322gl（垂直于绳方向的分速度为vtsin60°=322gl）.换言之，小球在这一极短时间内，机械能有了损失.当小球从Ⅰ再运动至最低点时，机械能重新守恒.同样应用机械能守恒定律和牛顿第二定律可求出小球运动至最低点的速度及受到的拉力.（附答案：v1=gl，v2=2gl，v3=52gl，F1=2mg，F2=3mg，F3=3.5mg）图2例2质量为M的斜劈A放在水平地面上，斜劈的斜面顶端放上一个质量为m的滑块B，如图2所示，当滑块从顶端滑向底端的过程中，如果不计一切摩擦，斜劈与滑块组成的系统动量是否守恒？讲析本题研究对象是A和B组成的系统.在B沿A的斜面下滑时，系统所受的外力为A与B的重力及地面对A的支持力.有的学生在分析这个过程时，认为A与B的重力及地面对A的支持力相互平衡，因而系统所受合外力为零，进而合外力的冲量为零，所以系统的动量守恒，这种判断是缺乏根据的.当滑块B沿斜面下滑时是加速下滑，这时将发生失重现象.因此，水平地面对A的支持力将小于A与B的重力，系统所受合外力并不为零，系统的动量并不守恒！应该看到，动量守恒定律反映的是矢量间的关系.当系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，但这时并不防碍在垂直于合外力的方向上的冲量为零，在这一特定的方向上动量是守恒的.在本题中，重力也好，支持力也罢，均为竖直方向上的外力.在水平方向上，系统是不受外力的，因此，系统在水平方向上的动量是守恒的.当B沿斜面下滑时，因A、B之间的弹力作用（此为内力），A将沿水平方向运动，A、B在水平方向的动量始终守恒.B在竖直方向的动量一直增加，系统在竖直方向的动量一直增加，并不守恒.所以，从总体上说，动量并不守恒，但在水平方向上动量是守恒的.可见，今后在处理问题时，应该注意区分系统的动量守恒及系统在某个方向的动量守恒.图3例3如图3所示，质量为M的摆被两根长为l的轻细绳悬挂起来.一颗质量为m的子弹，以一定的速度水平射人摆内，并留在摆中，摆与子弹摆过的最大角为θ，求子弹的速度.讲析在子弹射人摆的过程中，子弹与摆之间存在相互作用.这种作用既改变了子弹的动量也改变了摆的动量.实际上，这一作用时间是很短的，对于在这一极短时间内摆的运动可以忽略不计，因此，子弹与摆组成的系统在水平方向所受外力的冲量忽略不计，系统在水平方向的动量守恒.这一过程的最终结果是子弹与摆具有相同速度.但在这一过程中，系统的机械能不守恒，因为此过程中子弹克服巨大阻力做功，大量的机械能转化为内能.在子弹与摆以相同速度摆动过程中，系统所受外力为重力及绳拉力，但只有重力做功，拉力不做功，系统的动能转化为重力势能，机械能守恒.在这个过程中，因绳拉力的冲量作用，系统总动量减少，系统的动量不守恒.前一阶段（子弹打入摆的过程），系统动量守恒而机械能不守恒；后一阶段（摆与子弹摆动过程）又发生了相反的情况，系统的机械能守恒而动量不再守恒.这种结果并不奇怪，是由于这两个守恒定律有着不同的守恒条件.清楚了系统中物体的运动过程及其所遵循的规律，运用相应的定律就可解出.答案：v0=m+Mm2gl（1-cosθ）。
动量守恒定律
Ek Ek 0 碰撞过程中有机械能损失
练习1、 质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿 同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg· m/s， B球的动量是5kg· m/s，当A球追上B球发生碰撞， 则碰撞后两球的动量可能值是（ A ） A.pA'=6kg· m/s，pB'=6kg· m/s
律中的“总动量保持不变”指系统在整个过程中任意两个时 刻的总动量相等。
5．(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在 南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量 为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗 质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的3/5，不 计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( A )
6.如图9所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下 端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧 轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A 与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知 圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m，A和B的质量相等， A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力 加速度g＝10 m/s2.求： (1)碰撞后瞬间A和B整体 的速率v′； (2)A和B整体在桌面上滑 动的距离L.
v1 v2
2v1 v2
0 v2
理论论证
m
v0
m
2m
v
v0 v 2
由动量守恒定律：mv0 0 2mv 碰撞前系统总动能： E k 0
1 2 mv 0 2
v0 2 1 1 1 2 2 E 2 m v 2 m ( ) m v 碰撞后系统总动能： k 2 0 2 2 4
v1 v1/ m2 m1 m2 v2/
m1
m2 v2 m1v1 m1v1
1 1 1 2 2 m2 v 2 2 m1v1 m1v1 2 2 2
动量守恒和机械能守恒联立公式
动量守恒和机械能守恒联立公式
运动量守恒和机械能守恒是研究物理运动原理中最重要的定律之一，其联立公式为：mvy1+1/2mv12 = mvy2+1/2mv22。
这里m表示质量，v1和v2表示物体的两个运动速度，y1和y2表示物体的两个位置。
该定律指出，任何物体在其运动任何时刻以及任何情况下，物体
的动量必须守恒；即在物体经历外力，但没有发生物质变化的情况下，它的动力学总量（即质量*速度）将不变。
另外，物体接受外力作用时，它的动能总量也将守恒，即它的动能总量（即质量*速度的平方的一半）将不变。
要得出运动量守恒和机械能守恒联立公式，只需将运动量守
恒公式mvy1=mvy2和机械能守恒公式1/2mv12=1/2mv22相加即可，从
而得出mvy1+1/2mv12 = mvy2+1/2mv22。
根据运动量守恒和机械能守恒联立公式，一定要遵循物体动量和
动能的守恒规律，才能保证物体运动特性不会发生变化。
例如，当物
体移动过程中，其运动量和动能值必须与运动轨迹所对应；而在受外
力作用的情况下，其运动量和动能的变化必须满足联立公式的要求。
总之，运动量守恒和机械能守恒联立公式是一个重要的物理原理，它能够帮助我们深刻理解物体运动规律，并让我们更好地掌握物体运
动特性。
机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用
机械能守恒定律与动量守恒定律的比拟及应用湖南省祁东县育贤中学张安国高中物理力学中涉及两个守恒定律，即动量守恒定律和机械能守恒定律，掌握这两个守恒定律，对物理概念和物理规律的理解能更进一步。
这两个定律表示的是机械运动不同本质的规律，有相似和相异之处。
一、相似之处1．两个定律都是用“守恒量〞来表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系，运用“守恒量〞表示物体系运动状态的变化规律是物理研究的重要方法。
2．两个守恒定律均是在一定条件下才能成立，他们都是用运动的初、末两个状态的守恒量相等来表示物体系的规律特征，因此他们的表达式是相似的，并且均有多种形式。
3．运用守恒定律解题要注意其整体性〔不是其中一个物体〕、相对性〔表达式中的速度和其他有关物理量必须对应同一个参考系〕、同时性〔物体系内各物体的动量和机械能都是对应同一时刻的〕、阶段性〔满足条件的各个过程的始末量均守恒〕。
列方程时，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑中间过程细节。
4．两个定律都可用实验验证，用理论论证。
动量守恒定律是将动量定理应用于相互作用的物体，在不受外力的条件下可推导出来；机械能守恒定律是将动能定理应用于物体系〔物体和地球组成系统〕，在只有重力做功的条件下可推导出来。
二、相异之处1．守恒量不同。
动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能。
因此他们所表征的守恒规律是有本质区别的。
动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。
2．守恒条件不同。
动量守恒定律的适用条件是系统不受外力〔或系统在某一方向不受外力〕；或系统所受的合外力为零；或系统所受的合外力远小于系统的内力。
机械能守恒定律适用的条件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或虽除重力的功外，还有其他力做功，但这些力做功的代数和为零。
3．表达式不同。
动量守恒定律的表达式是一个矢量式，不管是，还是，或者均是矢量式。
对于在同一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为标量式；对于不在同一直线上运动的物体，可进行正交分解后，列出两个标量式表示动量守恒。
动量守恒和机械能守恒高考题剖析
动量守恒和机械能守恒高考题剖析动量守恒和机械能守恒是物理学中两个非常重要的概念，也是高考物理考试中经常涉及的内容。
这两个概念在解题时需要我们深刻理解其物理意义和应用方法。
下面我将通过几道高考题来剖析动量守恒和机械能守恒的应用。
题目一：一个质点质量为m的物体，自高度为H处自由下落，下落过程中不发生任何能量损失。
下列关于该物体运动的描述中，正确的是（）。
A. 从高度H下落到地面，物体动能增加，动量不守恒B. 物体下落过程中动能增加，动量守恒C. 物体下落过程中动能增加，机械能守恒D. 物体下落过程中动能不变，动量守恒答案解析：在这道题中，我们需要考虑动量守恒和机械能守恒的概念。
当物体自高度H处自由下落时，由于只受重力作用，物体的机械能（动能和势能之和）守恒。
动能增加的过程是因为势能转化为动能，而动量守恒是因为重力做功的过程中没有外力对物体做功，所以动量守恒。
因此，选项C“物体下落过程中动能增加，机械能守恒”是正确的答案。
题目二：质量为m的物体以速度v水平抛射，高度为h，下列说法正确的是（）。
A. 抛射时动量守恒，落地时动能守恒B. 抛射时机械能守恒，落地时动能守恒C. 抛射时动量守恒，落地时机械能守恒D. 抛射时动量守恒，落地时动量守恒答案解析：这道题考察了抛体运动中动量守恒和机械能守恒的应用。
在物体水平抛射时，受到的只有重力和空气阻力，这时动量守恒，即动量在抛体运动过程中守恒。
而在物体落地时，动能守恒，即动能在抛体运动中守恒。
因此，选项A“抛射时动量守恒，落地时动能守恒”是正确的答案。
通过以上两道题目的分析，我们可以看出动量守恒和机械能守恒在物体运动过程中的重要性。
在解题时，我们需要深刻理解这两个概念，正确运用它们，才能准确回答物理题目。
希望同学们能够通过这些题目的剖析，加深对动量守恒和机械能守恒的理解，更好地应对高考物理考试。
动量与能量的守恒定律
动量与能量的守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律。
本文将从概念、原理和应用等方面阐述动量与能量的守恒定律。
一、动量守恒定律动量是物体运动的量度，与物体的质量和速度有关。
动量守恒定律指出，在没有外力作用时，一个系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达式为：对于一个孤立系统，其初态和末态动量之间的差等于系统内部作用力的冲量。
动量守恒定律可以应用于众多实际问题，例如碰撞、爆炸等。
在碰撞问题中，如果系统内部没有外力作用，那么两个物体的总动量在碰撞前后保持不变。
这意味着一个物体的速度增加，另一个物体的速度必然减小。
二、能量守恒定律能量是物体或系统进行工作或产生热的能力。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量不会凭空产生或消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
能量守恒定律的数学表达式为：对于一个封闭系统，其初态和末态的能量之差等于系统所做的功与系统所接受的热之和。
能量守恒定律适用于各种能量转化的过程，包括机械能转化、热能转化和化学能转化等。
例如，一个物体从高处自由下落，其势能逐渐转化为动能，而且在空气阻力下逐渐转化为热能。
三、动量守恒与能量守恒的关系动量守恒和能量守恒是物理世界中两个独立而又相互关联的守恒定律。
动量守恒定律和能量守恒定律都描述了物理系统在各种变化中某一物理量的守恒情况，但两者关注的物理量不同。
动量守恒侧重于物体的运动状态，而能量守恒则侧重于物体的能量变化。
在某些情况下，动量守恒和能量守恒可以相互影响和转化。
例如，在完全弹性碰撞中，动能守恒和动量守恒同时适用。
在这种碰撞中，物体之间没有能量损失，同时总动量也保持不变。
四、应用举例动量守恒和能量守恒定律在实际问题中有广泛的应用。
下面以两个具体例子作进一步说明。
例一：弹性碰撞考虑两个质量分别为m1和m2的物体碰撞的情况。
由于没有外力作用，根据动量守恒定律，我们可以得到：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1v1i和m2v2i分别表示碰撞前两个物体的动量，m1v1f和m2v2f表示碰撞后两个物体的动量。
机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用
机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用机械能守恒定律与动量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律，它们在很多领域中都扮演着重要的角色。
本文将就这两个守恒定律进行比较，并探讨它们的应用。
1.机械能守恒定律机械能守恒定律是指，在某些情况下，一个系统的初始机械能与最终机械能之和保持不变。
它是由能量守恒定律推导出来的，是物理学中最基本的原理之一。
它可以应用于很多物理场景，如弹簧振子、自由落体等。
机械能守恒定律的应用：（1）弹簧振子对于一个弹簧振子，当它达到最高点时，它的动能为0，势能最大。
当它到达最低点时，势能为0，动能最大。
由于能量守恒定律，这两个状态下的总能量之和是相同的。
（2）自由落体自由落体是指物体以自由落体的方式运动。
这个场景中机械能守恒定律同样适用。
当物体从一个高点下落时，它具有势能并且没有速度，因此它的机械能等于势能。
当物体跌落至一定高度时，它的势能变为0，动能最大。
由于机械能守恒定律，物体运动过程中的机械能始终保持不变。
2.动量守恒定律动量守恒定律是指，在某些情况下，系统的总动量保持不变。
也就是说，如果一个系统中的物体相互作用，它们的总动量将保持不变。
这个定律可以应用于很多物理场景，如碰撞、爆炸等。
动量守恒定律的应用：（1）弹性碰撞对于一个弹性碰撞的场景，动量守恒定律可以用来求解碰撞前后物体的速度和质量等。
当发生碰撞时，系统的总动量始终保持不变。
质量越大，速度越小，因为动量是质量与速度的乘积。
（2）爆炸场景对于一个爆炸场景，动量守恒定律可以用来求解物体在爆炸之前和之后的动量。
当发生爆炸时，物体将会被推出，并在过程中损失一些动能。
但是由于动量守恒定律，总动量不变。
3.机械能守恒定律与动量守恒定律的比较在以上两个守恒定律中，机械能守恒定律更为简单，应用范围也更为广泛。
机械能守恒定律只需要考虑物体在某一时刻的状态，并且计算总机械能即可。
在这个过程中，不需要考虑物体本身的质量、形状等因素。
相比之下，动量守恒定律更为复杂，需要同时考虑物体的动量和质量。
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动量与能量
两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，
距水平面的高度为h。
物块从静止滑下，然后又滑上劈B。
求物块在B
上能够达到的最大高
度。
解：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V ，
由机械能守恒和水平方向动量守恒得
①
②
设物块在劈B 上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，
由机械能守恒和动量守恒得
③
④
联立①②③④式得⑤
1．（2011 天津）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。
图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。
现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。
重力加速度为g。
求
（1）木块在ab段受到的摩擦力f；
（2）木块最后距a点的距离s。
如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。
现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。
已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2。
求：
（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；
（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；
（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小。
如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M ，现以地面为参考系，给A和B以大小相等，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。
求：
(1)若已知A和B的初速度大小为v0，最后的速度的大小和方向；
(2)若初速度的大小未知，小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
图18，两块相同平板P1、P2至于光滑水平面上，质量均为m。
P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。
物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。
P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。
P与P2之间的动摩擦因数为μ，求
（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1
和P的最终速度v2；
（2）此过程中弹簧最大压缩量x和
相应的弹性势能Ep。