小学数学学段教材教学内容编排结构表
新版小学数学“统计与概率”板块梳理
注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以 上
统计不是“计算+制图制表”。
通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因 第一，相信学生不用做他完全能够知道。 第二，有时做了反而就混乱了。
科学
语文
数学
科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
（1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易 懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影 响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有 用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。 （2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数 据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切 等情形时。 （3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有 一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据 的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时； 数据“没有好坏，只有适合”。
四、“统计与概率”的教学策 略 （一）恰当地定位教学目标
“统计与概率”教学的核心理念：让学生 经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计 观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的 意识；能从统计角度思考与数据有关的问题； 能根据数据作出合理的决策；能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
收集数据
整理并描述数据
分析数据 作出决策 统计量
调 查
实 验
查 找 资 料
小学数学知识体系
小学数学知识体系数学内容结构表一、数与代数㈡数的运算㈢常见的量㈣探索规律二、空间与图形㈡测量㈢图形与变换㈣图形与位置三、统计与概率㈡可能性四、实践与综合应用㈠数学广角㈡综合实践活动现行《大纲(试用修订版)》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。
《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。
第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲(试用修订版)》相比，从量上有提高，从质上有变化。
㈢解决问题从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。
但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。
以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。
但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。
实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。
比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。
这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。
“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。
小学数学高段教材分析低段数与代数知识结构.ppt
2020-6-17
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3
（一）低段数与代数知识结构：
一上
数的认识 20以内的数
一下
100以内 的数
认识 个 、十和百位、 用小数表示的 单价
二上
万以内的数 二下
分数的初步认识 三上
2020-6-17 小数的初步认识
数的运算
10以内加减法 20以内进位加法
100以内的加减 法（口算）
元、角的简单计 算
如何进行教学？
2020-6-17
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10
2020-6-17
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❖ 对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学 生建立相应的数感？
❖ 有关“负数”教学的问题 认识负数的教学中应注意的问题。
(1)结合具体生活情境， 加深对正负数的认识 。 (2)注意正确地理解正号和负号的含义。
2020-6-17
义和基本性质
数的运算
式与方程
探索规律
三位数乘两位数（口算乘法， 笔算）
除数是两位数的除法（口算 除法，笔算除法）
行程问题 （数量关 系
数学广角（优化策略： 烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级， 两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算 小数的加法和减法
数学广角（植树问题， 点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
进行计算
2020-6-17
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③教育教材中数的运算编排的特 点
❖ 以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照 “先口算——再估算——再笔算”的编排顺 序进行 。
❖ 重视计算原理的形成过程 。
2020-6-17
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④课例分析
北师大版小学数学三年级上教学计划进度表
北师大版小学数学三年级上教学方案进度表北师大版小学数学三年级上教学方案进度表一、学情分析这一届三年级学生，对一些根底性的数学知识有了初步的认识。
学生已经比拟习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。
这为学生对本册的学习打下了重要的根底，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
二、教材分析这册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原那么等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，表达了前几册实验教材同样的风格与特点。
所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、表达知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，表达开放性的教学方法等特点。
同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。
1．改良笔算教学的编排，表达计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。
计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的根底知识和根本技能。
本册实验教材的教学中有接近二分之一的内容是计算的教学内容〔27课时〕，并且大量的是笔算的教学内容。
当前的义务教育数学课程改革中，笔算是被削弱的内容，不仅“降低了笔算的复杂性和熟练程度〞，《标准》中还提出：提倡算法多样化、防止程式化地表达“算理〞等改革理念。
本册实验教材在处理笔算教学内容时，注意表达《标准》计算教学改革的理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施。
〔1〕精心设计教学顺序，加大教学的步子。
计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身开展的规律。
实验教材仍然根据计算教学的根本顺序安排教学内容，但是根据《标准》中有关计算教学的改革理念和教学目标〔复杂性和熟练要求大大降低〕，重新安排教学的具体步骤，因而减少了教学的课时数和例题数。
笔算加减法教学，从现行教材的23课时减少为9课时，例题也从5个减少为2个；多位数乘一位数的教学，从现行教材的17课时减少为13课时，例题也从9个减少为7个。
小学数学三个版本教材内容结构的对比分析
小学数学三个版本教材内容结构的对比分析 Post By：2009-3-12 8:19:00陕西省榆林市教研室丁玉明《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）颁布后，北京师范大学出版社、人民教育出版社、江苏教育出版社分别出版了一套体现新课程理念且各具特色的小学数学实验教材（以下分别简称北师大版、人教版、苏教版）。
这三套实验教材经全国中小学教材审定委员会审查通过并面向全国发行，现已基本成为小学数学课程改革实验的主流教材。
笔者现就三套教材的内容结构加以简要对比分析，供广大小学数学教育工作者参考。
第一学段（1—3年级）一．数与代数“数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值”。
与传统的小学数学的有关部分相比，三个版本“数与代数”部分的内容结构都有了比较大的变化。
（一）数的认识《标准》要求第一学段认识万以内的数、简单的分数和小数。
1.万以内的数的认识，根据我国的计数特点和第一学段学生的学习特点，三个版本将万以内数的认识分阶段循环安排在几个学习时段，具体安排如下表：版别人教版北师大版苏教版册别l 10以内数的认识一上同前同前l 20以内数的认识一下l 100以内数的认识同前同前二下l 万以内数的认识同前l 千以内数的认识三上l 万以内数的认识显见，三个版本对“100以内数的认识”的分段和学习时段的安排完全一样，即继承了传统的做法。
另，苏教版教材编者认为，“学生在生活中接触较大数的机会比较少，缺乏感性材料和直接经验是他们认识较大数时往往有困难的主要原因，”因而增加“千以内数的认识”这一认数循环。
这样安排虽延长了认数教学的时间，但“缩小认数范围扩展的跨度”和“降低教学的难度”。
这是他们“仔细研究了第一学段学生的心理发展规律和认知发展水平后作出的科学安排。
”2.分数的初步认识，原来安排在四年级（上册），三个版本依据《标准》的要求，安排在三年级。
人教版安排在三年级（上册），北师大版安排在三年级（下册），苏教版安排在三年级（上、下册）。
最新小学一年级数学至三年级新课程内容
小学一年级数学至三年级新课程内容小学一年级数学至三年级新课程内容小学一年级至三年级新课程内容分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。
“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
内容结构表学段第一学段（1～3年级）第二学段（2～6年级）第三学段（7～9年级）数与代数●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律●数与式●方程与不等式●函数空间与图形●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明统计与概率●数据统计活动初步●不确定现象●简单数据统计过程●可能性●统计●概率实践与综合应用●实践活动综合应用[page]-->●课题学习第一学段（1～3年级）一、数与代数在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
人教版小学数学教材各领域内容安排和特点介绍
人教版小学数学教材各领域内容安排和特点介绍吴正宪小学数学教师工作站兴隆分站本教材根据学生的认知规律和数学自身的特点，将《标准》中四个领域的内容分别化分为若干单元，以单元为单位穿插编排到各册教材中。
全套（12册）教材共有95个单元，教材设计606课时内容（包括每册最后的“整理与自评”和最后一册的“回顾与整理”），新知识学习安排530课时。
其中，数与代数53个单元，322课时，占全套教材总课时数的60%；图形与几何30个单元，108课时，占总课时的20%；统计与概率12个单元，38课时，占总课时数的7%；全套共安排67个综合与实践活动，69课时，占总课时数的13%。
一、数与代数领域“数与代数”的内容在小学数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。
它能使学生体会到数学与现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具，从中感受到数学的价值，提高数学学习的兴趣。
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
在“数与代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解等活动，提高学生自主学习的能力和自信心，培养独立思考的习惯和初步的创新意识。
与传统教材相比，本教材一方面在内容编排上做了较大创新。
另一方面，更加强调通过大量的、实际情境，使学生体验、感受和理解数的意义，强调以学生的已有经验为出发点，让学生经历知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。
（一）.单元设置和内容安排“数与代数”领域，包括六部分：数的认识；数的运算；常见的量；式与方程；比和比例；探索规律。
各部分内容单元设置和安排如下：1.数的认识数感是人的数学素养的基本内涵之一。
数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。
小学数学“统计与概率”教材梳理
注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以 上
统计不是“计算+制图制表”。
通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因 第一，相信学生不用做他完全能够知道。 第二，有时做了反而就混乱了。
单元说明 横向，纵向
变化趋势
事件发生的等可能性， 游戏的公平性，求简 单事件的概率。 认识中位数，感受其 实际价值。 五下 复式折线统计图 、众数(P122- 众数，复式折线统计 131) 图 六上 扇形统计图(P106-111) 六下 统计数据的分析(P66-67) 部分与总量的关系 正确识别统计图中容 易引起误导的内容
*统计数据的认识
统计学：关于收集和分析数据的科学和艺术。
数据：是随机变量（事物）的观测值。 （1）点计数据（人数等），度量数据（身高等） （2）间断数据(离散数据）和连续数据
（二）、科学地理解数学概念
*各种统计图的特点和作用？ 条形统计图：它是用直条的长短表示统计 事项数量的图形，主要用来比较性质相似 的间断性数据资料。 折线统计图：主要用来表示连续性资料， 表示两个变量之间的函数关系，或描述某 种现象在时间上的发展趋势。 扇形统计图：主要用来表示间断性资料。
每组抛40次
4444 4040 3636 3232
11000 10000 9000 8000
26400 24000 21600 19200
1992
2828 2424 2020 1616 1212 808 404 0
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小数的加法和减法
六
除数是两位数的除法
七
图形的运动（二）
七
条形统计图
八
平均数与条形统计图
八
数学广角（优化）
综合与实践
营养午餐
九
数学广角（鸡兔同笼）
五年级
一
小数乘法
一
观察物体（三）
二
位置
二
因数与倍数
三
小数除法
三
长方体和正方体
四
可能性
综合与实践
探索图形
综合与实践
掷一掷
四
分数的意义和性质
五
简易方程
五
图形的运动（三）
八
数学广角（排列组合1）
八
克和千克
九
数学广角（逻辑推理1）
三年级
一
时、分、秒
一
位置与方向（一）
二
万以内的加法和减法（一）
二
除数是一位数的除法
三
测量
三
复式统计表
四
万以内的加法和减法（二）
四
两位数乘两位数
五
倍的认识
五
面积
六
多位数乘一位数
六
年、月、日
综合与实践
数字编码
综合与实践
制作活动日历
七
长方形和正方形
第一学段教材教学内容编排结构表
上册
下册
单元
内容
单元
内容
一年级
一
准备课
一
认识图形（平面）
二
位置
二
20以内的退位减法
三
1～5的认识和加减法
三
分类与整理
四
认识图形（立体）
四
100以内数的认识
五
6～10的认识和加减法
综合与实践
摆一摆 想一想
六
11～20各数的认识
五
认识人民币
综合与实践
数学乐园
六
100以内的加法和减法（口算）
七
小数的初步认识
八
分数的初步认识
八
数学广角（排列组合2）
九
数学广角（集合）
综合与实践
我们的校园
第二学段教材教学内容编排结构表
上册
下册
单元
内容
单元
内容
四年级
一
大数的认识
一
四则运算
综合与实践
1亿有多大
二
观察物体（二）
二
公顷和平方千米
三
运算定律
三
角的度量
四
小数的意义和性质
四
三位数乘两位数
五
三角形
五
平行四边形和梯形
七
认识钟表
七
找规律
八
20以内的进位加法
二年级
一
长度单位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一
数据收集整理
二
100以内的加法和减法（笔算）
二
表内除法（一）
三
角的初步认识
三
图形的运动（一）
四
表内乘法（一）
四
表内除法（二）
五
观察物体（一）
五
混合运算
六
表内乘法（二）
六
有余数的除法
综合与实践
量一量、比一比
综合与实践
小小设计师
七
认识时间
七
万以内数的认识
六
多边形的面积
六
分数的加法和减法
七
数学广角（植树问题）
综合与实践
打电话
七
折线统计图
八
数学广角（找次品）
六年级
一
分数乘法
一
负数
二
位置与方向（二）
二
百分数（二）
三
分数除法
综合与实践
生活与百分数
四
比
三
圆柱与圆锥
五
圆
四
比例
综合与实践
确定起跑线
综合与实践
自行车里的数学
六
百分数（一）
五
数学广角（鸽巢问题）
七
扇形统计图
六
整理和复习
综合与实践
节约用水
八
数学广角（数与形）