2019新人教版高中物理必修三第九章 静电场及应用练习题(含答案及详解)

静电场及其应用

一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）

1.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接

触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，

则()

A. 此时A带正电，B带负电

B. 此时A电势低，B电势高

C. 移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合

D. 先分开A、B，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合

2.相距为L的点电荷A，B带电荷量分别为+4q和?q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三

个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()

A. -q，在A左侧距A为L处

C.

B. -2q，在A左侧距A为L/2处

+4q，在B右侧距B为L处

D. +2q，在B右侧距B为3L/2处

3.两个质量分别是m1、m2的小球(可视为质点)，各用丝线悬挂在同一点，

当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角

度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，若θ1>θ2则一定

A. m1>m2

B. q1>q2

C. m1

D. q1

4.关于电场强度，下列说法正确的是()

A. 电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点的受力方向

B. 沿电场线方向电场强度一定越来越小

C. 在匀强电场中公式E=U

d

中的d是沿电场方向两点间的距离

D. 公式E=F

q 和E=k Q

r2

对于任意静电场都是适用的

5.下列说法正确的是()

A. 库仑定律适用于点电荷，也适用于一切带电体

B. 根据F=k q1q2

r2

，当两个电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大

C. 若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力

D. 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍

6.真空中两个完全相同、带等量异种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它

们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A，B球接触，然后移开球C，此时A，B球间的静电力为

A. F

8B. F

4

C. 3F

8

D. F

2

7.有关电场强度的理解，下述说法正确的是()

A. 由E=F

q

可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比

B. 当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C. 由E=k Q

r2

可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大

D. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关

8.如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是()

A. B. C. D.

9.如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等

边三角形，边长L，将电荷量均为q的两个正点电荷分别固定

在A、B点，已知静电力常量为k，则E C大小为

A. √3kq

L2B. 2√3kq

L2

C. kq

L2

D. 2kq

L2

10.如图，xOy平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为

E。坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形。若将

两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点时，C点处的电

场强度恰好为零。则A处的点电荷在C点产生的电场强度大小为

()

A. E

B. E

C. E

D. E

11.如图，通过绝缘线将质量均为m的三个小球A、B、C连接在一起并悬于O点，其中A、B球带

电，且带电荷量均为+q，C球不带电。整个空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E=mg q。当把OA段细线剪断的瞬间()

A. A球的加速度小于2 g

B. B球的加速度大于2 g

C. A球

和B球之间的绳子拉力为0 D. B球和C球之间的绳子拉力为0

12.如图所示，一均匀带电荷量为+Q的细棒。在过中点c垂直于细棒

的直线上有a、b、d三点，a和b，b和c，c和d之间的距离均为

L，在a处有一电荷量为+Q

2

的固定点电荷，已知b点处的电场强

度为零，则d点处的电场强度大小为(k为静电力常量)()

A. k9Q

2L2B. k3Q

L2

C. k3Q

2L2

D. k5Q

9L2

二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）

13.如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场

中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是()

A. A，B两点电场强度相等，且都为零

B. A，B两点的电场强度不相等

C. 感应电荷产生的附加电场强度大小是|E A|<|E B|

D. 当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动

14.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线

的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向

指向MN的左侧()

A. Q1、Q2都是正电荷，且Q1>Q2

B. Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>∣Q2∣

C. Q1是负电荷，Q2是正电荷，且∣Q1∣>Q2

D. Q1、Q2都是负电荷，且∣Q1∣>∣Q2∣

15.真空中两个相距为r的相同金属小球(可视为点电荷)，带电荷量之比为1:7，两球相互接触后再

放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的()

A. 4/7

B. 3/7

C. 9/7

D. 16/7

16.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个

顶点上，质点a、b均带正电荷且带电荷量均为q，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确

的是()

A. 质点c一定带正电荷

B. 匀强电场的电场强度大小为√3kq

L2

C. 质点c带电荷量的绝对值为2q

D. 匀强电场的方向与ab边垂直且指向c

17.如图所示：在光滑绝缘水平面上，ABCD分布在边长为L的正方形四个顶

点。在A和D处分别固定电荷量为Q的正点电荷，B处固定电荷量为Q

的负点电荷，O点为两对角线的交点，静电力常量为k。关于三个点电荷

形成的静电场，下列说法中正确的是()

A. O处电场强度大小为2kQ

L2

B. C处电场强度大小为kQ

L2

C. 从O到C的过程中电场强度大小逐渐增大

D. 从O到C的过程中电场强度大小先减小后增大

18.已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，

一个均匀带正电的金属球壳的球心位于x轴上的O点，球壳与x轴相交于A、B两点，球壳半径为r，带电量为Q。现将球壳A处开有半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为q，不影响球壳上电荷的分布。已知球壳外侧两点C、D到A、B两点的距离均为r，则此时

B. C

A. O点的电场强度大小为零

C. C

点的电场强度大小为k(Q?4q)

4r2

D. D

点的电场强度大小为k(Q?q)

4r2

点的电场强度大小为k(9Q?4q)

36r2

三、计算题（本大题共3小题，共40.0分）

19.在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10?9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，M

点放一个点电荷q=?1.0×10?10C(q产生的电场忽略不计)，如图所示.求：

(1)q在M点受到的作用力;

(2)M点的电场强度；

(3)拿走q后M点的电场强度；

(4)M、N两点的电场强度哪点大⊕

20.如图所示，一带电量为q的小球用绝缘绳悬挂，匀强电场方向水平向右。小球的重力为G，平

衡时小球偏离竖直方向的夹角为θ=30°。求：

(1)带点小球的电性是(正或负)。

(2)求出小球受到的电场力F的大小。

(3)求电场强度E。

21.如图所示，一根绝缘细线悬挂着一个带电小球，小球的质量为m，电荷量大小为q，现让小球

处于方向为水平向右的匀强电场中，平衡时绝缘细线与竖直方向成θ角。

求：(1)该匀强电场的场强E的大小是多少？

(2)如果将该电场方向沿顺时针方向旋转θ角、场强大小变为E′后，小球再次达到平衡时，绝缘

细线仍与竖直方向成θ角，则此时的场强E′的大小又是多少？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】A .物体C 靠近A 附近时，由于静电感应，A 端带上负电，B 端带上正电，故A 错误； B .此时AB 为等势体，两端电势相等，故B 错误；

C .移去C 后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均闭合，故C 正确；

D .先把AB 分开，则A 带负电，B 带正电，移去C 后，电荷不能再进行中和，此时A 所带电荷量仍然等于B 的带电量，故两金属箔仍然张开，故D 错误。 故选C 。

2.【答案】C

【解析】设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L +r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q.则有：4kQq

(L+r)2=k Qq

r 2解得：r =L ，对点电荷A ，其受力也平衡，则：4kQq

(L+r)2=k 4qq L 2

解得：Q =4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的

右侧距B 为L 处。 故选C 。

3.【答案】C

【解析】小球在同一水平面上，则有如下解： m 1、m 2受力如图所示，由平衡条件可知， m 1g =

F tan θ1

，m 2g =

F′tan θ2

因F =F′，则m

1

m 2

=

tanθ2tan θ1

可见由于θ1>θ2，则m 1

4.【答案】C

【解析】A .电场中某点的场强方向即为正试探电荷在该点的受力方向，故A 错误； B .沿电场线方向电场强度无法确定大小，故B 错误；

C .在匀强电场中公式E =U

d 中的d 是沿电场方向两点间的距离，故C 正确。

D .公式

E =F

q 对于任意静电场都是适用的，E =k Q

r 2仅仅适用于点电荷的电场，故D 错误。

故选C。

5.【答案】D

【解析】

A、库仑定律的公式适用于求解点电荷之间的静电力，不能直接求解任何两个带电体之间的静电力，故A错误。

B、当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看出点电荷了，该公式F=k q1q2

r2

，不适用了，故静电力并不是趋于无穷大，故B错误。

C、两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷q1的电荷量与q2的电荷量大小如何，q1对q2的静电力大小上总等于q2对q1静电力。故C错误。

D、根据带电本质可知，所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，任何带电体的电荷量都不是连续变化的，故D正确。

故选D。

6.【答案】A

【解析】设A、B的电荷量都为Q，原来它们之间的库仑力为：F=k Q2

r2

C先和A接触，分开后A和C的电量都为1

2Q，C再与B接触后，B、C分电量均为：1

4

Q，

这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为：F′=k 1

2

Q?1

4

Q

r2

=1

8

F.故BCD错误，A正确。

故选A。7.【答案】D

【解析】A.电场强度E可以根据定义式E=F

q

来测量，电场强度就等于每单位正电荷所受的力，但场

强与试探电荷无关，是由电场本身决定的，故A错误；

BD.电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故B错误，D正确；

C.库仑力属于强相互作用，是一种远程力，点电荷电场的决定式E=k Q

r2

，也不适用于r接近0的情况，故C错误。

故选D。

8.【答案】C

【解析】

A.A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；

B.A、B场强大小不等，但方向相同，则电场强度不同，故B错误；

C.A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；

D.电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。

故选C。

9.【答案】A

【解析】

AB点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：E1=k q

L2

；

AB两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：E=2E1cos30°=√3E1=√3kq

L2

方向沿y轴正方向；故A正确，BCD错误。

故选A。

10.【答案】B

【解析】解：C点三个电场方向如图所示：

根据题意可知：E1cos30°+E2cos30°=E，又知道：E1=E2，故解得：E2=√3

3

E，故B正确，ACD 错误。

故选B。

11.【答案】D

【解析】AB.剪断绳子OA的瞬间，假设AB和BC段的绳子均无作用力，对A受力分析有：mg+qE?

k q2 L AB =ma A，对B：mg+qE+k q2

L AB

=ma B，对C：mg=ma C，则有a A<2g，a B>2g，a C=g；

结合轻绳的受力特点可知，AB段绳子绷紧，AB成为一个整体，BC段绳子松弛，故对AB整体有：mg+mg+2qE=2ma AB，则a AB=2g，故AB错误；

C.对A分析有：mg+qE+F?k q2

L AB =ma AB，故F=k q2

L AB

，故C错误；

D.结合以上分析可知，BC段绳子松弛，故BC段绳子拉力为0，故D正确。故选D。

12.【答案】D

【解析】电荷量为Q

2的点电荷在b处产生电场强度为E=k Q

2L2

，方向向右。

在b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棍与q在b处产生电场强度大小相等，方向相反，

则知细棍在b处产生的电场强度大小为k Q

2L2

，方向向左。

根据对称性可知细棍在d处产生的电场强度大小为k Q

2L2

，方向向右。

而电荷量为Q

2的点电荷在d处产生电场强度为E′=k

Q

2

(3L)2

=kQ

18L2

，方向向右。

所d点处场强的大小为E d=E+E′=k?5Q

9L2

，方向向右。故ABC错误，D正确。

故选D。

13.【答案】AD

【解析】AB.枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，A.B两点场强相等，且都为零，故A正确，B错误；

C. 点电荷的产生电场在A点的场强大于在B点的场强，在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，叠加后电场为零，所以感应电荷产生的附加电场强度大小是|E A|>|E B|，故C 错误；

D. 当电键S闭合时，电子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的正电荷，相当于右端正电荷流向远端，故D正确。

故选AD。

14.【答案】CD

【解析】A、当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N 方向。当Q1>Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点弱，所以电场强度合成后，方向偏右。故A错误；

B、当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电

荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向P点，则合电场强度方向偏右。不论电量大小关系，仍偏右。故B错误；

C、当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向P点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向a点，则合电场强度方向偏左。不论它们的电量大小关系，仍偏左。故C正确；

D、当Q1、Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|>|Q2|，则合电场强度方向偏左。故D正确；

故选CD。

15.【答案】CD

得，

【解析】由库仑定律可得：F=k Qq

r2

当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4：4，所以库仑力是原来的16：7；

当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量是先中和后平分，电量变为3：3，所以库仑力是原来的9：7，故CD正确，AB错误；

故选CD。

16.【答案】BC

【解析】A.三个质点均处于静止状态，合力为零。质点a、b均带正电荷，要使质点a、b都静止，则质点c一定带负电荷，A项错误；

BD.以质点c为研究对象，如图所示，

设质点c带电荷量为Q，则有，得E=√3kq

，电场方向与ab边垂直且背离

L2

c，B项正确、D项错误；

C.由，得Q=2q，故C项正确。

故选BC。

17.【答案】AD

【解析】A .根据对称关系，AD 点电荷在O 点产生的合场强为零，所以O 处电场强度为B 点电荷产生的场强，E =k Q (√22

L)2=

2kQ L 2

，故A 正确；

B .A 电荷在

C 处的场强大小为E 1=k Q

L 2，方向指向AC ，D 电荷在C 处的场强大小为E 2=k Q

L 2，方向指向DC ，B 电荷在C 处的场强大小为E 3=k Q

(√2L)

2

，方向指向CB ，根据矢量的合成，C 处电场强度

大小为√2E 1?E 3=(

2√2?12)k Q

L 2

，故B 错误；

CD.根据AB 选项分析，AD 点电荷在O 点产生的合场强为零，从O 到C 的过程中AD 点电荷合场强逐渐增大，而B 点电荷产生的场强逐渐减小，且二者方向相反，根据矢量的合成，从O 到C 的过程中一定有某一点场强为零，所以从O 到C 的过程中电场强度大小先减小后增大，故D 正确，C 错误。 故选AD 。

18.【答案】BD

【解析】A .均匀带电的球壳，由于电荷的对称性，故其在球心O 处产生的电场相互抵消，合矢量为0，当开孔后，由于电荷不再对称，故此时O 点的电场强度大小不再为零，故A 错误；

BC.开孔前，带电球壳在C 点产生的场强由点电荷的场强表达式可得：E 1=K Q

(2r )2，减少的电荷在C 点产生的场强大小为：E 2=k q

r 2，由于二者方向相同，故由电场的叠加可得根据电场强度的合成可得C 点的电场强度为：E =

k(Q?4q)4r 2，故B 正确，C 错误；

D .同理开孔前带电球壳在D 点产生的场强为：

E 3=k Q

(2r )2，减少的电荷在D 点产生的场强大小为：E 4=k q

(

3r )2，故由电场的叠加可得D 点的电场强度为：E′=

k(9Q?4q)36r ，故D 正确。

故选BD 。

19.【答案】解：(1)根据库仑定律公式得：

F =k Qq

r 2=9×109×

1.0×10?9×1.0×10?10

0.32

N =10?8N ，

因为Q 为正电荷，q 为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向：由M 指向O(或向左)； (2)根据电场强度定义式得：E M =F

q =10?8

10?10N/C =100N/C ， 方向：由M 指向N(或向右)；

(3)场强是反映电场力性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 决定的，与试探电荷q 的是否存在无关，故拿走q 后M 点的场强不变，故100N/C ，方向：由M 指向N(或向右)；

(4)由点电荷的场强定义可知，E∝1

r2

，故可得M点电场强度大。

20.【答案】解：(1)小球处于匀强电场，在电场力qE、拉力F T与重力mg作用下处于平衡状态，如图，电场力方向应水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电．

(2)结合受力示意图，根据平衡条件得：

小球受到的电场力F=qE=mgtan30°=√3

3

G.

(3)由F=qE，得：E=F

q =√3G

3q

21.【答案】解：(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如

图．

由平衡条件得：

mgtanθ=qE

解得，E=mgtanθ

q

(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′=qE′，此时电场力与细线垂直，如图所示．

根据平衡条件得：mgsinθ=qE′

则得E′=mgsinθ

q

．