蚁群算法改进及其实现

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蚁群算法的应用与改进

蚁群算法的应用与改进作者：宗泽宏来源：《电子技术与软件工程》2017年第01期蚁群算法（ACA）作为一种仿生进化算法，现多应用于优化领域。

它是通过对自然界蚂蚁的寻径方式进行仿真分析之后而获得一种随机搜索方法，该方法可用于处理组合优化问题。

在本文，在对该算法的基本原理进行介绍之后，对数学模型的构建以及算法的进一步优化进行阐释，最后对其应用前景予以预测。

【关键词】蚁群算法仿生进化随机搜索1 引言在信息量不断扩大的今天，数据挖掘技术所具有的优良性能开始凸现。

数据挖掘技术的改进与优化有利于帮助我们从大规模数据中筛选出有用的信息与应用模式。

对于数据挖掘技术而言，探寻一种更高效的算法是改进与优化此技术的核心。

1991年，意大利著名研究学者M.Dorigo率先提出了一种新型仿生算法ACA，也就是本文所研究的蚁群算法。

在对蚂蚁的一系列行为进行深入研究之后提出了其基本原理并构建了相应的数学模型——蚁群算法，之后将其用于获得旅行商问题（TSP）的解释。

2 蚁群算法的原理ACA是通过深入研究蚂蚁行为而形成的一种自然算法。

该算法最突出的特征是蚂蚁会通过“信息素” （pheromone）和其他蚂蚁保持间接异步联系。

蚂蚁在行动的过程中，会在其走过的路上残留下一些信息素，这些信息素能够被同群的蚂蚁伙伴所感知，并且会对蚂蚁行为产生影响。

即在相同时间内，离食物愈近的路径会被更多的蚂蚁选择，所留下的信息素也会愈来愈浓，后期蚂蚁选择此路径的概率便会更大。

该过程会持续迭代，一直持续到所有蚂蚁都选择了较短路线。

阿根廷蚂蚁在开始觅食时就会自动分泌并残留费洛蒙（pheromone）痕迹。

实验者准备了两个大槽，其中一个放入阿根廷蚁群，另外一个放入食物。

之后，在两个槽之间搭建了一个小桥。

实验者们在这座桥上进行了特别设计，即在桥的跨距1/4的地方，划分为两条路，尽管两条路都能够达到食物槽，不过其路径距离不同，其中一条路大约是另一条路的2倍。

对此，蚂蚁们会做出什么样的选择呢？就像预期的那样，蚂蚁在非常短的时间内就明确了最佳路径。

蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用

c law enforcement. Therefore, c congestion was ciency of the improved algorithm with the Dijkstra algorithm. Thus, it could simulate the optimal driving path with better performance, which was targeted and innovative.关键词：蚁群算法;实际路况;最优路径Key words ：ant colony optimization; actual road conditions; optimal path文／张俊豪蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用0 引言在国务院发布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》中，将交通拥堵问题列为发展现代综合交通体系亟待解决的“三大热点问题”之一。

智能交通系统作为“互联网+交通”的产物，利用先进的科学技术对车、路、人、物进行统一的管控、调配，成为了当下各国缓解交通拥堵的一个重要途径。

路径寻优是智能交通系统的一个核心研究内容，可以有效的提升交通运输效率，减少事故发生频率，降低对城市空气的污染以及提升交通警察的执法效率等。

最著名的路径规划算法是Dijkstra算法和Floyd算法，Dijkstra算法能够在有向加权网络中计算得到某一节点到其他任何节点的最短路径；Floyd算法也称查点法，该算法和Dijkstra算法相似，主要利用的是动态规划思想，寻找加权图中多源节点的最短路径。

近些年，最优路径的研究主要集中以下几个方面：（1）基于A*算法的路径寻优。

A*算法作为一种重要的路径寻优算法，其在诸多领域内都得到了应用。

随着科技的发展，A*算法主要运用于人工智能领域，特别是游戏行业，在游戏中，A*算法旨在找到一条代价（燃料、时间、距离、装备、金钱等）最小化的路径，A*算法通过启发式函数引导自己，具体的搜索过程由函数值来决定。

智能蚂蚁算法———蚁群算法的改进

收稿日期:2002211202;修返日期:2002212221智能蚂蚁算法———蚁群算法的改进曹浪财,罗　键,李天成(厦门大学自动化系,福建厦门361005)摘　要:蚁群算法是一种解决组合优化问题的有效算法。

在蚁群算法的基础上,提出了一种新的启发式搜索方法———智能蚂蚁算法。

智能蚂蚁算法与蚁群算法相比,主要在以下四点进行了改进:第一,取消了外激素;第二,自动调整选择最优路径的比例;第三,目标城市的选择方法不同;第四,引入扰动以避免陷入局部优化。

实验结果表明,智能蚂蚁算法可以在减少计算量的同时,取得更好的搜索结果。

关键词:智能蚂蚁算法;蚁群算法;旅行商问题(TSP );外激素中图法分类号:TP301.6 文献标识码:A 文章编号:100123695(2003)1020062203Intelligent Ant System :An Improved Alg orithm over ACSC AO Lang 2cai ,LUO Jian ,LI T ian 2cheng(Dept.o f Automation ,Xiamen University ,Xiamen Fujian 361005,China )Abstract :Ant C olony System (ACS )is an effective alg orithm to s olve combinatorial problems such as T SPs.Based on ACS ,a new alg o 2rithm ,Intelligent Ant System (I AS ),is designed to im prove the performance.T here are four new characters in I AS.T he first is eliminating pherom one ,which occupied much CP U time.T he second is to adjust propotion of ch oosing the city in best route.T he third is new criteri 2on in determining which city to visit.T he last is the introduction of disturbation to av oid local optimization.T he ex perimental results verify the effectiveness of the new alg orithm.K ey w ords :I AS;ACS;T SP ;Pherom one1　蚂蚁算法蚂蚁算法作为一种新的仿生类进化算法是由D orig o 首先提出的,该算法模仿蚂蚁觅食时的行为,按照启发式思想,通过信息传媒———外激素(Pherom one )的诱发作用,逐渐收敛到问题的全局最优解。

基本蚁群优化算法及其改进

5、蚂蚁的初始分布
为了测试蚂蚁的初始分布对AS算法性能的影响，M.Dorigo分别对随机分布的16城市的TSP问题，4×4网格问题和Oliver30问题进行了测试。分两种情况，（i）所有蚂蚁初始时刻放在同一个城市；（ii）蚂蚁分布在不同的城市中。结果发现第（ii）种情况可获得较高的性能。同时也测试了随机分布与统一分布的性能差异，结果发现其差别不大。
图2.1ant-cycle求解CCA0问题时信息素分布的进化过程 (a)初始时刻信息素迹的分布； (b)算法迭代100次后信息素迹的分布
2、参数α、β对AS算法性能的影响
定义2.1在蚂蚁搜索解的过程中，所有蚂蚁都选择同样的路径，即系统不再搜索较好的解，称为停滞现象（Stagnation behavior）。当参数设置为某些值时，算法迭代到一定代数后将出现停滞现象。其原因是因为较好路径上的信息素远大于其它边上的，从而使所有蚂蚁都选择相同的路径。定义3.2设τmin(r,s) 、 τmax(r,s) 分别为与节点r相连的边上最大、最小信息素值，令δ (r) =τmax (r,s )－τmin (r,s) ，对某个给定的λ(0<λ<1)，则在所有与节点r相连的边中，信息素量大于等于λδ(r) ＋τmin (r,s) 的边的数量称为节点r的节点分支数（node branching）。其中λ可根据实际需要确定。定义3.3设θ(r)为节点r(r=1,2,…,n) 的节点分支数，n为节点数，则平均节点分支数（Average Node Branching,简称ANB）为。
图2.2是ant-cycle求解Oliver30问题时ANB的进化情况。在某些参数设置下，当算法迭代2500次后，ANB到达2。就对称TSP问题而言，这意味着所有的蚂蚁都选择同样的路径，即算法出现停滞现象。

蚁群算法的应用与改进

一
在进行最初探路时期之后，剩下的蚂蚁均会选使网络信号沿着电子信息素加强程度最高的线择路程比较少的那一条路。路传播。这样，网络信号就成功地选择出传播
实验最大的发现是由费洛蒙而绘制出的速度最快的路线。在１９９０年代，惠普企业以路线。在更多蚂蚁选择路径较短的一条路时，及英国电信公司对该问题展开了深度剖析和研费洛蒙的浓度就会愈来愈大，而这就会在无形究。
有较强的处理能力；（２）支持正负反馈，可借助正反馈功能
【关键词】蚁群算法仿生进化随机搜索
通过局部解完成全局解的构造工作，另外，可借助负反馈功能防止算法进入局部最优模式：

１引言
在信息量不断扩大的今天，数据挖掘技
术所具有的优良性能开始凸现。数据挖掘技术的改进与优化有利于帮助我们从大规模数据中
短的路径，能够快速地在两点之间选取最短路亦存在不足之处，比如：
不过传统的蚁群算法并非完美无缺，它
筛选出有用的信息与应用模式。对于数据挖掘技术而言，探寻一种更高效的算法是改进与优
化此技术的核心。（２）在问题规模较大时，极易产生停滞１９９１年，意大利著名研究学者Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ所有蚂蚁轮番上阵，通过费洛蒙持续 “ 强化 ” 问题，并进入局部最优解状态。率先提出了一种新型仿生算法ＡＣＡ，也就是其最初的成功并导引其他蚂蚁走向 “ 最初的成本文所研究的蚁群算法。在对蚂蚁的一系列行功 ”，向人们展示了强大的自我控制和组织能５蚁群算法的改进为进行深入研究之后提出了其基本原理并构建力。蚁群算法需从下述三个方面进行改进和了相应的数学模型一一蚁群算法，之后将其用专家根据上述原理，利用虚拟 “ 人工蚁优化：于获得旅行商问题（ＴＳＰ）的解释。群 ”的方法对蚁群外出觅食的整个过程进行仿（１）对选择下一节点概率的改进。主要真分析，以此获得最佳路径，并以此为依据提２蚁群算法的原理目的是为了增强选择概率的自适应性，使选择出了蚁群算法（ＡｎｔＣｏｌｏｎｙＡｌｇｏｉｒｔｈｍ，简称概率能以一定概率选择较优解；ＡＣＡ）。ＡＣＡ是通过深入研究蚂蚁行为而形成的（２）对信息素的更新规则予以优化。主种自然算法。该算法最突出的特征是蚂蚁会要目的是为了使信息素的分配更加合理，换言３蚁群算法的实际应用通过 “ 信息素” （ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ）和其他蚂蚁保持之，防止出现信息素分配产生过大或者过小等间接异步联系。蚂蚁在行动的过程中，会在其蚁群算法在现实中应用较为普遍。可应极端现象。走过的路上残留下一些信息素，这些信息素能用于多种问题的处理与解决，比如聚类问题、（３）把蚁群算法与其他相关算法相结合。够被同群的蚂蚁伙伴所感知，并且会对蚂蚁行车辆调度问题以及路由问题等。其中，路由问为产生影响。即在相同时间内，离食物愈近的题是蚁群算法最典型的应用：在一个网络信号６未来展望

改进的种群分类蚁群算法及其应用

的学习过程，它按照事物的某些属性将其聚集成类，使不同类之间的相似性尽量小，相同类之间的相似
性尽量大【，从而实现对数据的分类。聚类分析即２１
可以作为一个单独的算法使用，也可以作为其他数据挖掘算法的一个预处理步骤，因此，其是数据挖掘领域的一个重要研究课题。目前用得比较多的聚
１引言
蚁群算法是由Ｍ．ｏｉｏ于１９Ｄｒｇ２年提出来的一９
类遗传算法，并将其应用到聚类分析以展现其优良的
效果。聚类分析的基本思想是根据 “ 以类聚 ” 的原物
种新型进化算法，其原理是从生物进化的机理中受到启发，模拟自然界中真实蚁群的觅食行为而形成的一
ｓｎｉｎｅｃｎｃｏｓｅｓｃａａｔｒｓｐｅｅｔｄｉｈｓｐｐｒＩｃｎｓｎｆａｔｒｖｎｒｃｃｔ，ｈｎｅｔｃｏｓｉｕｎｓｈｒｃｅｓｉｒｓｎｅｎｔｉａｅ．ｔａｉｉｃｎｌｐｅｅｔｅｏｉｔｅｅｇｉｙｐｙ
计算机系统应用
２１年第１００９卷第１期
改进的种群分类蚁群算法及其应用①
刘芳李义杰（辽宁工程技术大学计算机软件与理论辽宁葫芦岛１５５１）２０
摘要：提出了一种改进的种群分类蚁群算法，该算法在种群分类的基础上，引入了蚂蚁的知觉感觉特性等。该算法能明显的防止蚁群算法可能出现早熟的问题，而解决了传统蚁群算法加速收敛与早熟、停滞现象从

遗传融合蚁群算法的改进与仿真

加提高其全局优化寻优速度。并将遗传融合蚁群算法和改进的遗传融合蚁群算法分别应用于ＴＰＩＳＬＢ中的Ａｔ３ＴＰ问题进行了ｔ２Ｓ５仿真实验。仿真研究表明，改进后的算法具有更优良的全局优化性能，果令人满意。效
关键词：遗传算法；蚁群算法；信息素；仿真ＤＯＩ１．７／ｉｎ１０ — ３１０００．１文章编号：０２８３（０００ — ０３０文献标识码：中图分类号：Ｐ８：０３８ｊｓ．２８３．１．０３７．ｓ０２４１０ — ３１２１）４０４ — ３ＡＴ１
ｏｔｚｔｎＴｅｓｍｕａｉｎｆａｐｙｎｔｅｅｔｔｏｓｏｓｌｅＡｔ３ＴＰｐｏｌｍｏＳＬＢａｂｅｏｅｅａａｅｙＴｅｐｉａｉ．ｈｉｌｔｏｐｌｉｇｈｓｗｏｍｅｈｄｔｏｖｔ２Ｓｒｂｅｍｉｏｏ５ｆＴＰＩｈｓｅｎｄｎｓｐｒｔｌ．ｈ
摘
要：有的遗传融合蚁群算法虽然克服了基本蚁群算法的不足，原优化效果得到了改善，能够克服收敛速度较慢，易出现停滞，
以及全局搜索能力较低的缺陷。但是还不够，因此，在原有的遗传融合蚁群算法的基础上进行了许多改进以扩大解的搜索空间，更
ａｔｃｌｎｌｏｉｍａｅｎｇｎｔｅｅｉｐｏｏｅｗｈｃａｎａｇｏｕｉｎｓａｃｐｃ，ｎｍｐｏｅｔｅｓｅｄｏｌｂｌｎｏｏｙａｇｒｈｂｓｄｏｅｅｉｇｎｓｒｐｓｄ，ｉｈｃｎｅｌｒｅｓｌｔｅｒｈｓａｅａｄｉｒｖｈｐｅｆｇｏａｔＧｕ－ａ．ｐｏｅｎａｄｓｍｕａｉｎｆａｔｃｌｎａｇｒｔｍｂｓｄｏｅｅｃｇｎ．ｍｐｔｒｅ－ｕ，ｉｆｎｇＩｒｖｍｅｔｎｉｌｔｏｏｎｏｏｙｌｏｉｍｈａｅｎｇｎｔｅｅＣｏｉｕｅ

蚁群算法的基本原理与改进

1 给定一个外循环的最大数目，表明已经有足够的蚂蚁工作；
2 当前最优解连续K次相同而停止，其中K是一个给定的整数，表示算法已经收敛，不再需要继续；
3 目标值控制规则，给定优化问题（目标最小化）的一个下界和一个误差值，当算法得到的目标值同下界之差小于给定的误差值时，算法终止。
2021/10/10
E可以随机选择路径 HD = HB = 1 CD = CB = 0.5 备注： D->H D->C B->H B->C 图中数字表示蚂蚁的个数
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7
下面以TSP为例说明基本蚁群算法模型。
首先将m只蚂蚁随机放置在n个城市，位于城市i的第k只蚂蚁选择下一个城市j的概率为:
3.蚁群系统
蚁群系统已被提出。
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4.基于排序的蚂蚁系统（ ASrank ）所有解决方案都根据其长度排名。然后为每个解决方案衡量信
息素的沉积量，最短路径相比较长路径的解沉积了更多的信息素。 5.连续正交蚁群（COAC）
COAC的信息素沉积机制能使蚂蚁协作而有效地寻解。利用正交设计方法，在可行域的蚂蚁可以使用增大的全局搜索能力和精度，快速、高效地探索他们选择的区域。正交设计方法和自适应半径调整方法也可推广到其他优化算法中，在解决实际问题施展更大的威力。
4
假设以下条件：每个时间单位有30只蚂蚁（A->B）每个时间单位有30只蚂蚁（E->D）蚂蚁过后留下的外激素为1 初始时刻，路径无信息存在且位
于B和E可以随机选择路径 HD = HB = 1 CD = CB = 0.5 图中的数字表示距离
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5
假设以下条件：每个时间单位有30只蚂蚁（A->B）每个时间单位有30只蚂蚁（E->D）蚂蚁过后留下的外激素为1 初始时刻，路径无信息存在且位于B和

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中，蚁前进时会根据前边走过的蚂蚁所留下的分泌蚂
ＡｎｙｌＳｔｍ模型在解决ＴＳｔｃｅｙｅＣＰ问题时有较好的性能，求解个城市旅行商问题的蚁群算法模型为：
物（息素）信选择其要走的路径。蚂蚁选择一条路径的
算法是通过模拟自然界中蚂蚁集体寻找食物的行为而提出的一种基于种群的启发式仿生进化系统。蚁群算
法包含两个阶段：适应阶段与协作阶段。在适应阶段，
据蚂蚁寻找食物的信息素原理，断地去修正原来的不
路径，整个路线路径越短，就是说，序执行的时使也程间越长，所获得的路径就越可能接近最优路径。
蚁群算法Ｉ］ａｔｏｏｙａｏｉｍ）由意大利１（ｎｌｎｌｒｈ是ｃｇｔ
学者Ｄｒｏ等人于２ｏｉｇＯ世纪９Ｏ年代初期首次提出，该
物的时候，径几乎不可能是最短的，至可能是包含路甚了很多错误的选择而变得极度冗长。是，序可以根但程
ＡｂｔａｔＡｎｏｏｙＡｌｏｉｍ（ｓｒｃ：ｔＣｌｎｇｒｔｈＡＣＡ）ｉｆｅｔｖｏｏｖｎＰ，ｕｔｃｎｍａｅｔｅａｇｒｔｍａｌｎｏｓｅｆｃｉｅｆｒｓｌｉｇＴＳｂｔａｋｈｌｏｉｉｈｆｌｉｔｔｅｌｃｌｏｔｌｓｌｔｏａｉ．Ｔｈｓｐｐｒｐｏｏｅｎｉｐｏｅｎｏｏｙａｇｒｈ（ＡＣＡ）ｈｏａｐｉｏｕｉｎｅｓｌｍａｙｉａｅｒｐｓｄａｍｒｖｄａｔｃｌｎｌｏｉｍＩｔ，ｗｈｃａｉｈｃｎｅｐｎｈｅｒｈｓａｅａｄｃｎｉｐｏｅｐｒｏｍａｃ．Ｔｈｓｐｐｒａｓｉｅｔｅｐｏｒｍｆｔｉｌｏｉｍ，ａｄｘａｄｔｅｓａｃｐｃｎａｍｒｖｅｆｒｎｅｉａｅｌｏｇｖｈｒｇａｏｈｓａｇｒｔｈｎ
概率与该路径上信息素的强度成正比。因此，由大量蚂
蚁组成的群体行为实际上构成一种学习信息的正反馈
机制：一条路径上走过的蚂蚁越多，后面蚂蚁选择该路
径的可能性就越大。蚂蚁个体间通过交流信息寻求通向食物的最短路径。蚁群算法就是通过模仿蚂蚁的行为，而实现寻优。蚁群算法的优势在于，从避免了冗长的编程和规划，程序本身是基于一定规则的，过随机通
提高了蚁群算法的优化性能；给出了算法的Ｃ＋实现，果表明算法可以得到更优的解。并＋结
关键词：群算法，Ｐ信息素更新算法蚁ＴＳ，
中图
ＡｎＩｐｒｖｄＡｎｔＣｏｏｇｒｔｍｎｄｉｓＲｅｌｚｔｏｍｏｅｌｎｙＡｌｏｉｈａｔａｉａｉｎ
运行来寻找最佳路径。就是说，也当程序最开始找到食
＊收稿日期：０２０ —８修回日期：０２０— ６２１— ３１，２１— ５２
警ｔ一，ｉｂ１），，Ｊ２各（，ａ … Ｕ是
（１）
ｔｅｕｔｈｏｔｔＩｈｅｒｓｌｓｓｗｈａＡＣＡＳｂｔｅ．ｉｅｔｒＫｅｒｓ：ｙｗｏｄＴＳＰ，ｎｔｃｌｙａｇｏｉｈ，ｐｄｔｎｌｏｉｈｏｅｏｏａｏｏｎｌｒｔｍｕａｉｇａｇｒｔｍｆｐｈｒｍｎｅ
每一个候选解根据累积的信息不断调整自己；协作在
阶段，各候选解之间通过信息交流，以期能产生性能更优的解，这类似于学习自动机的学习机制。在自然界
１算法的数学模型
１１ＡｔｙｌＳｔｍ模型．ｎｃｅｙｅＣ
蚁群算法改进及其实现
文章编号：０３５５（０２０ — ０４０１０ —８０２１）７０１—２
蚁群算法改进及其实现
张向丰，董淑娟
（河水利职业技术学院，南开封黄河４５０）７００
摘
要：对蚁群算法在解决ＴＰ问题时容易陷入局部最优，出了一种改进信息素的算法，方法可以扩大搜索空间，显针Ｓ提该明
ＺＨＡＮＧａｇｆｎＤＯＮＧｈ — ｕｎＸｉｎ —ｅｇ，ＳｕＪａ
（ｅｏｉｅｏｓｖｎｙＴｃｎｃｌｎｔｕｅＫａｆｎ７００ＣｉａＹｌｗＲｖｒＣｎｅａｃｅｈｉｓｔｔ，ｉｅｇ４５０，ｈｎ）ｌｒａＩｉ