土木工程力学基础--1.力和受力图
土木工程力学习题答案第1-2章
1.1 力的基本知识班级姓名座号1-1-1 看视频“击打棒球”，体会在1/1000秒内，用90kN的力将棒球的速度由40m/s 降为0，再由0沿相反增加到更大的速度。
看视频“击打气球”，体会在1/1000秒内，力的大小、变形的大小还在变化。
树立力与变形一致，力与运动状态改变一致的观念。
填空：力是物体之间相互的机械作用。
这种作用的效应是改变物体的运动状态和使物体变形。
在分析力的运动效应时，可以不考虑物体的变形，将实际变形的物体抽象为受力而不变形的物体，称为刚体。
力的单位为N（牛顿）。
1KN = 1000 N。
矢量是既有大小又有方向的量，例如速度、加速度为矢量。
1-1-2做梁受集中荷载作用的小实验，观察梁的变形；将集中荷载展开为均布荷载，观察梁的变形。
（图1-1）实验元件：纸片件、链条画图：依据小实验画梁的计算简图。
填空：图1-1中，受集中荷载作用梁的变形较大；力的线集度q的单位为kN/㎡。
图1-1 集中荷载与分布荷载1-1-3 试在图1-2中分别以A、B、C、D为作用点，按集中力的描述画力矢量，并标出该力的“作用线”。
图1-2 集中力的三要素1-1-4 自己的体重是0.65kN，身高 1.75m。
假设自己平躺在床上，并简化为均布荷载，则荷载的线集度q = 0.371kN/m。
1.2静力学公理（一）班级姓名学号1-2-1看视频“首尔的平衡达人”。
填空：试按认识、表达的顺序书写集中力的三要素：作用点，方向，大小。
1-2-2 看动画“二力平衡公理”。
填空：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力在同一直线上，指向相反，大小相等。
1-2-3 看动画“作用与反作用公理”。
填空：作用力和反作用力总是同时存在，分别作用在两个物体上，沿同一直线，指向相反，大小相等。
1-2-4 看动画“加减平衡力系公理”及其推论。
填空：力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体的任意一点，不改变力对刚体的作用效应。
土木工程力学基础B卷答案
土木工程力学基础（B）卷答案
一、填空题
1、力的大小、力的方向、力的作用点
2、柔体约束、光滑面约束、光滑圆柱铰链约束、链杆约束、支座及支座反力
3、大小相等、方向相反、两个
4、轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲
二、名词解释
省略
三、试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
四、请画出下结构的受力图
五、请画以下列各题中AB梁的受力图
六、计算题
1、如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm。
已知F=200
N，试求支座A和E的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E
(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
'15166.7 23
A D E F F F F N ===⨯=
F
A F。
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满载时，在起重机即将绕B点翻倒的临界情况下，有FA=0。由此可求出平衡重W3的最小值。
空载时，载荷W2=0。在起重机即将绕A点翻倒的临界情况，有FB=0。由此可求出平衡重W3的最大值。
实际工作时，起重机不允许处于临界平衡状态，因此，起重机不致翻到的平衡重取值范围为
三、约束与约束反力
6）可动铰支座——在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。 约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。
RA
三、约束与约束反力
7）固定端约束——既限制构件任何相对的移动，又限制构件任何相对的转动的约束。 固定端约束反力：一个方向待定的约束反力和一个转向待定的约束反力偶。
三、约束与约束反力
三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支承物相连接而形成的支座。 约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分力表示。
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形状发生改变（变形效应） 外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
即，合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上投影的代数和，称为合力投影定理
例题：如图所示，刚架上作用力P，试计算A、B两处约束力。
土木工程力学习题与答案
土木工程力学习题与答案一、概论土木工程力学作为土木工程专业的基础性课程，对于学生的力学知识和能力的培养至关重要。
以下是一些土木工程力学的习题及其答案，供同学们参考和复习。
二、静力学1. 习题：一根长为l的匀质细杆，两端力P1和P2作用于杆上方向相反的两个端点，求该杆受力平衡时的弯矩M。
答案：根据平衡条件，杆受力平衡时所有力的合力为零，所有力的合力矩也为零。
由此可得到以下公式：P1 + P2 = 0P1 × l + P2 × 0 = 0由公式可得，弯矩M = P1 × l = -P2 × l2. 习题：一个质量为m的物体垂直悬挂在一根质量忽略不计的细线上，求该物体下垂时线的张力T的大小。
答案：当物体处于下垂状态时，绳子的张力T和重力G共同作用在物体上。
根据牛顿第二定律可以得到以下公式：T - G = ma其中G = mg，a为物体的加速度。
当物体处于静止状态时，加速度a为零，于是可得：T - mg = 0因此，线的张力T的大小为mg。
三、力的作用点、力矩1. 习题：如图所示，一个质量为m的物体静止在光滑的水平地面上，一根水平杆的一端与物体连接，另一端与墙壁连接。
杆的质量忽略不计，求物体受到的支持力N的大小。
答案：由于物体静止在水平地面上，所以物体受到的支持力N的大小等于物体的重力G的大小。
而根据杆的静力学性质，杆的两个端点受到的力的合力和合力矩都为零。
因此，支持力N的大小等于物体的重力G的大小，即N = mg。
2. 习题：一个质量为m的物体位于一个半径为r的圆轨道上，求物体受到的向心力Fc的大小。
答案：物体受到的向心力Fc取决于物体的质量m、速度v和圆轨道的半径r。
根据向心力的公式，我们可以得到以下公式：Fc = mv^2/r四、支持结构1. 习题：如图所示，一根梁上有一个质量为m的物体静止在其上，求支持力N的大小。
答案：由于物体静止在梁上，所以支持力N的大小等于物体的重力G的大小。
土木工程力学基础单选题100道及答案
土木工程力学基础单选题100道及答案1. 力的三要素是（）A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上，则这两个力（）A. 一定平衡B. 不一定平衡C. 一定不平衡D. 无法确定答案：B3. 作用在刚体上的力，可以沿其作用线（），而不改变该力对刚体的作用效果。
A. 任意移动B. 任意转动C. 任意滑动D. 任意拉伸答案：A4. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（）A. 相同B. 相反C. 垂直D. 平行答案：B5. 光滑接触面约束的约束反力总是沿接触面的（）指向被约束物体。
A. 切线方向B. 法线方向C. 任意方向D. 无法确定答案：B6. 由两个物体组成的物体系统，共受到（）个未知约束力。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D7. 平面汇交力系平衡的几何条件是（）A. 力多边形自行封闭B. 力的代数和为零C. 合力为零D. 合力矩为零答案：A8. 平面汇交力系平衡的解析条件是（）A. 力多边形自行封闭B. 力的代数和为零C. 合力为零D. 合力矩为零答案：B9. 平面力偶系平衡的条件是（）A. 力偶系中各力偶矩的代数和为零B. 力偶系中各力偶矩的矢量和为零C. 力偶系中各力的代数和为零D. 力偶系中各力的矢量和为零答案：A10. 力对物体的转动效应，取决于（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力臂的大小D. 力的大小和力臂的乘积答案：D11. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。
当主矢等于零，主矩不等于零时，力系简化结果为（）A. 合力B. 合力偶C. 平衡D. 无法确定答案：B12. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。
当主矢不等于零，主矩等于零时，力系简化结果为（）A. 合力B. 合力偶C. 平衡D. 无法确定答案：A13. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。
土木工程力学第2章
04
第4节
受力分析与受力图
第2章 力学基础知识
第 4 节 受力分析与受力图
在对杆件（或结构） 进行力学计算时，首先要对它们进行受力分析。 受力分析：指分析杆件（或结构）受到哪些力的作用，以及每个力的作用线位置和方向，哪些是已知力， 哪些是未知力，通过什么途径求出末知力等。 为了清晰地表示出物体的受力情况，便于分析计算，需把研究对象上的全部约束解除，并把它从周围物体 中分离出来，用简图单独画出，这个简图中的物体称之为脱离体，亦称隔离体； 解除约束后，欲保持其原有的平衡状态，必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的 所有主动力和约束力，以力矢形式表示在脱离体上，称之为受力图。 画受力图的步骤 （1） 明确研究对象，画出研究对象的脱离体图。 （2） 在脱离体上画出全部主动力。
例 已知力作用在平面板A点处，且知 F=100 kN，板的尺寸如下 图所示。试计算力对 O 点之矩。
例2-2
第 2 节 力矩与力偶
三、力偶
在力学中，将使物体产生转动效应的一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力，称为力偶。
力偶是一个基本的力学量，并具有一些独特的性质，它既不能与一个力平衡，也不能合成为一个合力，只能使 物体产生转动效应。力偶中两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用平面，两力作用线之间的距离 d 称为 力偶臂，力偶使物体转动的方向称为力偶的转向。 力偶对物体的转动效应，取决于力偶中的力与力偶臂的乘积，称为力偶矩，记作m（ F，F′）或m，即 M（F，F′） ＝±Fd 在平面内，力偶矩和力矩一样都是代数量。其正负号表示力偶的转向，其正负号规定与力矩一样，即逆时针转 向时，力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位与力矩一样，也是N²m 或kN²m 。力偶矩的大小、转向和作用 平面，称为力偶的三要素。三要素中的任何一个发生了改变，力偶对物体的转动效应都将发生改变。
《土木工程力学基础 (多学时)第2版》二维码资源使用说明
弯曲正应力 T 形截面的弯曲正应力分布 对中性轴的截面二次矩 组合截面的二次矩 梁的位移 梁的挠度和转角
两人过沟 组合结构 梁的冲击荷载 制动力 交变应力 应力集中
第 5 章 受压构件的稳定性
临界压力 薄壁圆筒受压失稳 薄壁圆筒扭转失稳 薄壁圆筒在均布荷载下失稳 薄梁失稳
二维码使用说明
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引言
鸟巢的秘密 力学问题 早期人类房屋的建造 结构 梁的破坏试验
稳定性 矩形截面与槽形截面 简支梁变外伸梁 塔斜马大桥破坏
二维码.indd 1
2015-8-7 9:42:28
第 1 章 力和受力图
击打棒球 首尔的平衡达人 二力平衡公理 作用与反作用力公理 悬挂法找重心 力系的合成与力的分解 力的平行四边形法则 力的分解 单层厂房的计算简图 铰结点与刚结点 铰结点
刚结点 固定铰支座 可动铰支座 固定端支座 几种理想约束的约束力 梁的计算简图 柱的绑扎和柱在不同状态下的受力图 简单物体系统的受力图▪钢筋混凝土管 简单物体系统的受力图▪三铰拱 火柴挂手表
第 2 章 平面力系的平衡
力的投影 小试牛刀 平面力系的分类 推门 力矩的定义 力矩转向 钢筋回直 拆模 挂环 蜡烛跷跷板
吊车翻倒 合力矩定理应用 力偶与力偶矩 偏心压缩受力变形的分解 求固定端支座的反力 摩擦桩 高强度螺栓传力 请物体拽重物体 夹砖 用最大摩擦力找重心
二维码.indd 2
2015-8-7 9:42:37
第 3 章 直杆轴向拉伸压缩
杆件基本受力变形形式（一） 杆件基本受力变形形式（二） 力的平移 柱的受力变形形式 组合变形 内力的存在（一） 内力的存在（二） 简易法计算轴力 柱的轴力函数 分布内力、应力 对应力单位的体验（一） 对应力单位的体验（二） 直杆拉压时横截面的应力 危险截面
(完整版)土木工程力学基础.doc
土木工程力学基础（120）一、填空题（共30 分，每空 1 分））1．约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向。
2．柔体约束的约束特点是只能承受，不能承受。
3．当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为。
4．通常规定转向的力矩为正值；转向的力矩为负值。
5．力的作用线通过矩心时，力矩为。
6．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而力对刚体的运动效果。
7．力的 ________、 _________、 _________称为力的三要素，所以说力是________量。
8．固定端既限制物体的__________，又限制物体的 ________。
9．画受力图时，必须根据_______________画约束力。
10．力是物体间 ________，力使物体的 ________发生变化，或者使物体产生__________ 。
11．均布线载荷是指沿构件 ___________方向且在各处大小 __________的分布载荷。
12．物体的平衡状态，是指物体相对于地球____________或做 ____________的状态。
13．水平地面上放着一桶重量为260N 的水，某同学用 140N 的力竖直向上提水桶，这时水桶受到的合力是 _________，地面受到的压力为__________。
14．常见的约束有：、、、链杆、、、七种。
二、判断题 (共 15 分，每题 1 分 )（） 1. 物体的平衡是绝对的平衡。
（） 2. 用扳手拧紧螺母时，用力越大，螺母就越容易拧紧。
（） 3. 力的合成、分解都可用平行四边形法则。
（） 4. 当矩心的位置改变时，会使一个力的力矩大小和正负都可能发生变化。
（） 5. 光滑接触面的约束力方向是沿接触面法线方向而指向物体。
（） 6. 作用于一点上的两个或两个以上的力可以合成作用于一点的一个力。
（） 7. 固定铰链支座的约束力方向一般是固定的。
（） 8. 力的平衡条件是：大小相等，方向相反，作用在同一物体上。
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10.03.2021
土木工程力学基础
二力平衡公理的应用
二力构件——对于只受两个力作用而处于平衡 的刚体。
二力构件不论其形状如何，所受两个力的作用 线必沿二力作用点的连线。
10.03.2021
土木工程力学基础
二.静力学公理
2．作用与反作用公理 —— 两个物体间的相互作用的一对力总是大
而背离物体，是拉力。
10.03.2021
土木工程力学基础
三.常见约束类型及其反力
光滑面约束——当物体在接触处 的摩擦力很小，即可以忽略不计 时，两物体彼此形成的约束就是 光滑面约束。
约束特征：只能限制物体沿着接 触面的公法线指向接触面的运动， 而不能限制物体沿着接触面的公 切线或离开接触面的运动。
反力特征：可动铰支座的 约束反力垂直于支承面且 通过销钉中心，其大小和 方向待定。
10.03约束类型及其反力
固定端支座——
既限制被约束物
体沿任何方向移
动，又限制它的
转动，这样的约
束称为固定端支
座。
反力特征：由两
q
P
个未知的约束反 XA
力和一个约束反 力偶组成。
10.03.2021
土木工程力学基础
铰链约束的分类
链杆约束——两端用销钉与物体相连且中 间不受力（自重忽略不计）的直杆。
反力特征：只能限制物体沿着链杆中心线， 指向未定。
10.03.2021
土木工程力学基础
铰链约束的分类
固定铰支座——用圆柱铰链连接的两个构 件中，如果有一个固定不动，就构成固定 铰支座。
小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在两个相互作用的物体上。
10.03.2021
土木工程力学基础
二.静力学公理
3.平行四边形公理 ——作用于物体上同一点的两个力，可以合
成为作用于该点一个合力。合力的大小和 方向可用这两个已知力为邻边所构成的平 行四边形的对角线表示。
10.03.2021
土木工程力学基础
这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的 移动，而不能限制其转动，其约束反力与 圆柱铰链相同。
10.03.2021
土木工程力学基础
铰链约束的分类
可动铰支座——将铰链支 座用几个辊轴在水平面上 即构成可动铰支座。
约束特征：不能限制被支 承构件绕销钉的转动和沿 支承面方向的运动，而只 能阻止构件在垂直于支承 面方向向下运动。
10.03.2021
土木工程力学基础
受力图的画法及步骤
1.根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓 单独画出，即取分离体。
2.画出该研究对象所受的全部主动力。 3.在研究对象上所有原来存在约束的地方，根据
约束的性质画出约束反力。对于方向不能预先独 立确定的约束反力（例如圆柱铰链的约束反力）， 可用互相垂直的两个分力表示，指向可以假设。 4.有时可根据作用在分离体上的力系特点，如利 用二力平衡时共线等理论，确定某些约束反力的 方向，简化受力图。
10.03.2021
MA
YA
土木工程力学基础
四.受力图
受力图——在研究对象上 标出其所受的全部主动力、 约束反力的图形。
受力图的画法：
1.确定研究对象
2.单独画出物体的轮廓图
形
3.先画主动力
4.再画约束反力
5.检查
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土木工程力学基础
TA
G
NB
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
10.03.2021
NA G
TC
土木工程力学基础
NB
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销 B、AB杆、BC杆的受力图。
NAB
A
N N B BA
BA B
NBC
NBC
P
B
10.03.2021
C
N 土木工程力C学B基础
例3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出 AB梁的受力图。
例1.梁的自重，可以简化为沿梁的轴线 分布的线荷载如图示。
单位长度上所受的力，称为分布力在该处的荷 载集度，通常用 q 表示，其单位是 N/m或kN/m
线分布荷载的大小用合力表示
合力的大小Q=ql
合力的作用点为分布长度的中点
10.03.2021
土木工程力学基础
二.静力学公理
1.二力平衡公理 刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充
二.静力学公理
4.加减平衡力系公理 ——在作用于刚体的力系中，加上或去掉一个
任何平衡力系，并不会改变原力系对刚体的 作用效应。
力的可传性——作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体 内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。
10.03.2021
土木工程力学基础
三.常见约束类型及其反力
1.约束与约束反力 主动力 ——使物体产生运动或运动趋势的力。 约束——限制物体运动的其他物体。 约束反力——约束对于被约束物体的运动起
限制作用的力。
10.03.2021
土木工程力学基础
三.常见约束类型及其反力
2.几种常见的约束类型及其 反力
柔索约束——由绳索、链 条、胶带等柔体构成的约 束，都称为柔索约束。
约束特征：只能限制物体 沿着柔索的中心线离开柔 索的运动。
反力特征：柔索对物体的
约束反力T 通过接触点，
其方向沿着柔索的中心线
10.03.2021
土木工程力学基础
【 受力分析的方法口诀】
受力分析并不难，掌握方法是关键。 确定对象先分离，已知外力画上面。 接触点、面要找全，二力杆件定正确。 柔体约束是拉力，光滑面约束压力显。 铰链约束正交力，特殊情形要记住。 铰链支座有两种，链杆反力沿杆线。 固定端反力有三，反力偶加正交力。 分离体上力画全，踏过门槛笑开颜。
土木工程力学基础--1.力和受力图
一．力的基本知识
3.荷载类型 荷载——使结构或构件产生运动或有运动
趋势的主动力 集中力或集中荷载 ——作用于一点的力 分布力 ——力的作用面积较大的力 线分布力或线荷载——当物体所受的力，
是沿着某条线连续分布且相互平行的力系
10.03.2021
土木工程力学基础
反力特征：通过接触点，沿公法 线方向指向被约束物体，是一个
压力，常用字母N 表示。
10.03.2021
土木工程力学基础
三.常见约束类型及其反力
圆柱形铰链约束——两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔， 用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱 形铰链约束，简称铰链约束。 约束特点：约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置 未定，无法预先确定的未知力。通常用两个大小未知的正交 分力来表示。 铰链约束分类：连接铰链、链杆支座、固定铰链支座、活动 铰链支座