直线电机力学系统的计算与分析

社，２００６． ［２］ 丁跃军．ＰＩＣ 单片机基础教程［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版
社，２００５． ［３］ 李学海．ＰＩＣ 单片机原理［Ｍ］． 北京：北京航空航天大学出版社，
２００４．
Ｄｅ ｓ ｉｇｎ ｏｆ ａ Ｄｅ ｌａ ｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ Ｓ ｉｎｇｌｅ Ｃｈｉｐ Ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅ ｒ
Ｖ／ｍ·ｓ－ １
ｖｍ
ｔｍ
ｔｒ
ｔｄ
ｔｄｗ ｔ／ｓ
图 ２ 工作台运动速度一时间曲线
图 １ 直线电机进给系统的受力模型 ＦＣ 可根据金属切削原理理论计算，更可靠的还是通过仿 真和实验测得。 摩檫力 ＦＲ 取决于导轨的摩檫系数和移动部件的总质量以 及定子与动子间的垂直吸引力，用下式求出
ＦＲ ＝（Ｍｇ＋ＦＡｔ）μ
Ｃａ ｌｃｕｌａ ｔｉｏｎ ａ ｎｄ Ａｎａ ｌｙｓ ｉｓ ｏｆ Ｍｅ ｃｈａ ｎｉｃａ ｌ Ｓ ｙｓ ｔｅ ｍ ｆｏｒ Ｌｉｎｅ ａ ｒ Ｍｏｔｏｒｓ
ＹＡＮＧ Ｈｕｉ１， ＹＡＮＧ Ｍｅｉ２ （１． Ｆｕｙａｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ＆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｆｕｙａｎｇ Ａｎｈｕｉ ２３６０００， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｚｉｂｏ Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ ＆ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｃｅｎｔｅｒ，
２ 所示。ｔａ、ｔｄ 为加、减速时间，ｔｒ、ｔｄｗ 为恒速运行时间，ｖｍ 为最大
速度，Ｍ１ 为滑动体及负载质量，Ｍ２ 为线圈绕组质量，则最大加
速度 ａｍ 和最大减速度 ｄｍ 分别为：
ａ ｍ ＝ｖｍ ／ ｔ ａ ｄｍ ＝ ｖｍ ／ ｔｄ
设 Ｍ ＝Ｍ１＋Ｍ ２，则有恒速运行时需要的保持力为： Ｆｒ ＝ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ） 最大加速力、最大减速力和整定力分别为：
ＬＩ Ｇｕａｎｇ－ ｍｉｎｇ １， ＨＵＡＮＧ Ｌｉａｎ－ ｈｕａ ２ （１． Ｇｕａｎｇｘｉ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｇｕａｎｇｘｉ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，
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Ｆｅ≥ＫＦＦｅｆ Ｆｅｆ —— — 要求的平均有效推力（Ｎ）； ＫＦ —— — 推力储备系数。 进给系统的均方根有效推力可用下式计算：
２
２
２
２
! ! Ｆｅｆ ＝
∑（Ｆ ２Ｌｉ ｔ ｉ）＝ ∑ｔ ｉ
Ｆａｍａｘ ｔ ａ＋Ｆｄｍａｘ ｔ ｄ＋Ｆｒ ｔ ｒ＋Ｆｄｗｔ ｄｗ ｔ ａ＋ｔ ｄ＋ｔ ｒ＋ｔ ｄｗ
控制直线电机的移动速度和方向。直线电机的 ｖｎ 与 ｖ 变化范
围不大时，决定动子移动速度的因素是定子绕组的供电频率。 ２．２ 直线电机的最大加速度
为保证高速机床的加减速性能，ａｍａｘ 必须大于机床设计技 术指标所规定的许用加速度［ａ ｅ］。
ａ ｍａｘ＝Ｆｍａｘ（／ Ｍ １＋Ｍ２）
＝（ＦＣ－ Ｆｆ）（／ Ｍ １＋Ｍ ２）（ｍ／ｓ２） ＦＣ —— — 电机的最大推力（Ｎ）；Ｆｆ —— — 导轨的摩擦力 Ｎ。
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ［上接第 １１ 页］
给系统的加速度成反比，在保证强度和刚度的前提下尽量减轻 质量。一方面，可通过选用高强度轻质材料，如高强度、低密度 且不受电机电磁吸力作用的铝合金、纤维增强塑料等；另一方 面，通过采用有限元分析法、最优化设计技术、计算机防真技术
电动机的最大速度 ｖｍａｘ： ｖｍａｘ＝２ｆｍａｘτ
ｆｍａｘ —— — 驱动模块输出电流的最高频率（Ｈｚ）； τ —— — 直线电机的极距（ｍｍ）。
对感应式异步直线电机，其最高速度 ｖｍａｘ： ｖｍａｘ ＝２τｆｍａｘ ｖｎ —— — 同步速度，ｖ —— — 小于同步速度。
当调节电源频率 ｆ 或更换次级的任意两相电源线，就可以
对于交流直线电机进给系统，当支承导轨的允许速度、位 移检测系统的响应速度足够快时，其最大速度主要取决于直线
电机驱动模块的输出能力。直线电机进给系统的最大速度 ｖｍａｘ 必须大于或等于高速机床所要求达到的最大许用速度［ｖｅ］，［ｖｅ］
由机床总体设计时给出。 机床进给系统的直线电机，设计成恒推力特性，电机推力
Ｚｉｂｏ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２５５０００， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓ ｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｔｈｒｕｓｔ ｆｏｒｍｕｌａ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ ａｒｅ ｅｄｕｃｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｉｔｓ ｓｔｒｅｓｓ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｓ ｗｅｌｌ． Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｔｈａｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｅｒｖｅｓ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ’ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅ， ｆｅｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｈｉｇｈ－ ｓｐｅｅｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ， ｅｔｃ．， ｉｔ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ’ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ： Ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ； Ｔｈｒｕｓｔ； Ｓｐｅｅｄ； Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ
参考文献： ［１］ 张伯霖．高速切削技术及应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００２． ［２］ 韩荣第．现代机械加工新技术［Ｍ］．北京：电了工业出版社，２００３． ［３］ 艾兴．高速切削加工技术［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３．
等对运动部件的总体结构、截面形状和具体尺寸等进行全面优 化，从而达到精确的最轻量化。
ＦＬｉ — —— 在一个时间间隔内系统所要求的推力（Ｎ）
ｔ ｉ — —— 时间间隔（ｓ）
由于 Ｆ Ｌｉ 值在不同的时间段内是不同的，某些情况下其值可
能大于直线电机的额定推力 Ｆｅ，这时直线电机将依靠其短时和
瞬时过载能力，输出较大的推力与之抗衡。但这种超过额定推
力 Ｆｅ 的负载的持续时间不能太长、数值不能太大，在设计时必 须保正电动机的安全。
３ 结束语
通过对直线电机的力学设计和分析，运动部件的质量与进
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Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＮＯ．６，２００７
ＮＯＰ ＣＡＬＬ ＤＥＬＡＹ１ ；调用延时 ２ｓ 子程序，２ 脚变为 低电平 ＢＣＦ ＧＰＩＯ，５ ＮＯＰ ＮＯＰ ＤＥＴ１ ＢＴＦＳＣ ＧＯＩＯ，２ ＣＡＬＬ ＤＥＴ０ ；５ 脚为高电平时，延时 １１ｍｓ 后 ６ 脚输出高电平 ＧＯＴＯ ＤＥＴ１ ＧＯＴＯ ＤＥＴ１ ＥＮＤ 程序中主要分为三个部分，分别为 １１ｍｓ 延时子程序、２ｓ 延时子程序以及控制主程序。把程序烧写到单片机以后，用单 片机时间测试仪对定时时间进行测试，结果表明，误差在
Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓ ｔｒａｃｔ： Ａｉｍ ａｔ ａ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｖｉｃｅ ｆｏｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ， ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ＰＩＣ ｓｉｎｇｌｅ ｃｈｉｐ ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ， ａｎｄ ｅｎｓｕｒｅｓ ｉｔ ｗｏｒｋｓ ｒｅｌｉａｂｌｙ ｄｅｓｐｉｔｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ－ ｄｏｗｎ ｂｙ ａｃｃｉｄｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ：Ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ； ＰＩＣ ｓｉｎｇｌｅ ｃｈｉｐ ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ； Ｐｏｗｅｒ－ ｄｏｗｎ
Ｆａｍａｘ＝Ｆｒ＋Ｍａｍ＝ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ）＋Ｍａｍ Ｆｄｍａｘ＝ Ｍｄｍ－ Ｆｒ＝Ｍｄｍ－ ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ） Ｆｄｗ＝Ｍｄｍ＝（Ｍ１＋Ｍ２）ｄｍ 直线电机在所要求的速度范围内的额定推力 Ｆｅ 必须满 足：
收稿日期：２００７－ ０４－ ２０ 作者简介：杨 辉（１９７５—），男，安徽阜阳人，讲师，硕士研究生，主要从事数控机床的教学和研究工作，研究方向：高速切削加工技术。
Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＮＯ．６，２００７
直线电机力学系统的计算与分析
杨 辉 １，杨 梅 ２
（１．阜阳职业技术学院，安徽 阜阳 ２３６０００；２．淄博市广播电视信息网络中心，山东 淄博 ２５５０００ ）
摘要：通过建立直线电机的受力模型，推出直线电机的推力和功率计算公式，得出最大速度和加速度公式，解决了保证在一定的功率储
１．３ 直线电机的功率 在直线电机设计时， 考虑到直线电机的长时间正常工作，
其必须满足：
Ｐ＜ ［Ｐｘ］ Ｐｘ＝Ｐｅｋ Ｐ —— — 负载功率（ｋＷ）；
［Ｐｘ］ — —— 许用功率（ｋＷ）； Ｐｅ —— — 额定功率（ｋＷ）； ｋ — — — 功率储备系数。 当直线电机工作条件为间歇运动时，可按如下公式计算
１ 直线电机的受力分析
１．１ 直线电机的受力模型 根据直线电机的安装方式，结构设计可选择水平布局和垂
直布局。 水平布局直线电机进给系统的受力模型，如图 １ 所示，受
力平衡方程为： Ｆ＝ＦＣ＋ＦＲ＋ＦＡｄ Ｆ —直线电机要求的推力（Ｎ）；ＦＣ — 切削力（Ｎ）；ＦＲ — 摩
檫力（Ｎ）；ＦＡｄ — 惯性力（Ｎ）。
出能力的限制不能再往上增加；另一方面，此时向电机供电的
驱动模块输出的电压也达到额定值，不能再往上增加，但电机
பைடு நூலகம்