直方图处理(均衡化与匹配)
图像处理中直方图均衡化的使用教程
图像处理中直方图均衡化的使用教程图像处理中的直方图均衡化是一种常用的增强图像对比度的方法。
通过对图像的像素值进行重新分布，直方图均衡化可以使图像中的明暗区域更具有对比度，从而提高图像的质量和清晰度。
本文将介绍直方图均衡化的原理、应用场景以及具体的步骤。
1. 直方图均衡化的原理直方图均衡化的原理基于对图像的灰度级进行重新分布。
它通过将原始图像的像素值映射到新的像素值上，使得直方图在整个灰度范围内得到均匀分布。
这样就能够增强图像中的低对比度区域，提高图像的视觉效果。
2. 直方图均衡化的应用场景直方图均衡化在图像处理领域有着广泛的应用。
下面列举了一些常见的应用场景：- 增强图像的对比度：直方图均衡化可以使得图像中的亮度值更加均匀分布，提高图像的对比度，使得图像变得更加清晰。
- 增强图像的细节：直方图均衡化通过增强图像中的低对比度区域，可以使得细节更加显著，提高图像的可视化效果。
- 降低图像的噪声：直方图均衡化可以将图像中的噪声分布均匀化，从而减少噪声对图像质量的影响。
3. 直方图均衡化的步骤下面是使用直方图均衡化对图像进行处理的具体步骤：步骤 1: 将彩色图像转换为灰度图像如果原始图像是彩色图像，我们需要将其转换为灰度图像。
这是因为直方图均衡化是针对灰度级进行处理的。
步骤 2: 计算原始图像的像素值分布使用图像处理工具，计算原始图像中每个像素值的出现频率。
这样可以得到一个直方图，该直方图显示了原始图像中像素值的分布情况。
步骤 3: 计算累积分布函数通过对原始图像的直方图进行累积求和，得到一个累积分布函数。
该函数显示了每个像素值的累积出现频率。
步骤 4: 计算新的像素值根据累积分布函数，计算每个像素值的新的映射像素值。
这个计算公式可以根据具体的图像处理工具而有所不同。
步骤 5: 创建均衡化后的图像使用新的像素值替换原始图像中的像素值，将得到的图像称为均衡化后的图像。
4. 注意事项在使用直方图均衡化时，需要考虑以下几个注意事项：- 直方图均衡化可能会改变图像的整体亮度。
简述直方图均衡化的基本原理。
简述直方图均衡化的基本原理。
直方图均衡化是一种图像处理技术，它可以改善图像的视觉效果，从而使得图像变得更加清晰、对比度更高。
它的原理是通过将图像的亮度分布更均匀，使得图像的光线更加均衡，而不会给受光照不均匀的部分造成影响。
直方图均衡化可以分为两种：全局均衡化和局部均衡化。
全局均衡化通过改变图像的整体亮度分布来达到均衡化的目的，而局部均衡化则是改变局部亮度分布，以达到均衡化的效果。
首先，我们需要了解什么是图像的直方图以及它与均衡化的关系。
直方图是展示图像的亮度分布的一种图表，它可以帮助我们了解图像的光照状况，从而为均衡化提供参考。
直方图均衡化是基于均匀性的一种图像处理技术。
其基本原理是扩展图像的亮度分布，使得其均衡分布，而不会给受光照不均匀的部分造成影响。
这种技术可以很好地提高图像的对比度，从而使图像更加清晰。
全局均衡化是一种普遍使用的直方图均衡化技术，它可以通过改变图像亮度分布，从而达到均衡化的效果。
这一处理技术可以通过改变一幅图像的整体亮度和对比度来实现图像处理的目的。
另一种技术是局部均衡化，它可以通过改善局部的亮度分布，从而使得图像的整体质量得到改善。
局部均衡化可以有效地减少图像中局部的暗处和亮处，从而使得图像中的一些细节成分得到更加清楚的显示。
对于改善图像质量，所有这些技术都是必不可少的。
因此，任何一种图像处理技术，都应该用最有效的方式改善图像的质量，以实现最佳的视觉效果。
总之，直方图均衡化是一种提高图像对比度、降低图像的灰度级数以及改善图像的质量的一种有效的图像处理技术。
它的基本原理是通过改变图像的亮度分布，使得其均衡分布，从而达到均衡化的目的。
它可以有效地帮助我们改善图像的质量，以达到最佳的视觉效果。
图像直方图均衡化原理
图像直方图均衡化原理
图像直方图均衡化是一种常用的图像增强方法，通过调整图像的像素灰度分布，使得图像的对比度增强、细节更加清晰。
其原理主要分为以下几个步骤：
1. 统计像素灰度值的分布：首先，对待处理的图像，统计每个灰度级别的像素点数量，得到原始图像的灰度直方图。
2. 计算累计分布函数：根据灰度直方图，计算每个灰度级别对应的累计分布函数，即该灰度级别及其之前的像素点的累积数量比例。
3. 灰度映射：对于每个像素点，将其灰度值通过累计分布函数进行映射，得到新的灰度值。
通常情况下，可以通过线性映射或非线性映射来实现，使得图像的灰度分布变得更加均匀。
4. 重构图像：将经过灰度映射处理后的灰度值替换原始图像中的对应像素点的灰度值，从而得到均衡化后的图像。
通过图像直方图均衡化处理，可以提高图像的对比度，使暗部和亮部细节更加突出，同时抑制了图像中灰度级别分布不均匀的问题。
这种方法在图像增强、图像分析等领域都有广泛应用。
直方图均衡化处理
数字图像处理实验报告姓名: 王程学号: 2012021199037 日期：2013.3.30 一、实验要求（1）对一幅的对比度灰度图像进行直方图均衡化处理，画出处理前后的图像及直方图（2）用matlab读取和显示二、实验代码clc;clear;I=imread('E:\数字图像处理\exp2\伊伽贝拉.jpg'); %读入图像文件if isrgb(I)I=rgb2gray(I);endsubplot(221),imshow(I);title('原图像伊伽贝拉')[m,n]=size(I); %测量图像尺寸参数B=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for i=1:mfor j=1:n%k=I(i,j);%k=k+1;%B(k)=B(k)+1;B(I(i,j)+1)=B(I(i,j)+1)+1; %计算每级灰度出现的概率endendsubplot(222),stem(0:255,B,'Marker','none'); %绘制直方图title('未均衡化的直方图');S=I;[m,n]=size(S); %读出图像的大小BP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255BP(k+1)=length(find(S==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率endB1=zeros(1,256)for i=1:256for j=1:iB1(i)=BP(j)+B1(i);endendB2=round((B1*256)+0.5); for i=1:256BPeq(i)=sum(BP(find(B2==i))); end I=S;for i=0:255;I(find(S==i))=B2(i+1); %将各个像素归一化后的灰度值赋给这个像素 endsubplot(223),imshow(I); %显示均衡化后的图像title('均衡化后的图像'); subplot(224),imhist(I); %利用系统函数进行直方图计算title('均衡化后的直方图'); 三、 实验结果截图并做分析原图像伊伽贝拉01002003001234x 104未均衡化的直方图均衡化后的图像020004000均衡化后的直方图100200分析：从上面各个图中可以看出在原图像中的一些看不到或看不清楚的细节在均衡化后可以分辨出来，均衡化的图像变得更清晰。
直方图均衡化
图像增强是数字图像处理的基本内容。
遥感图像增强是为特定目的，突出遥感图像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，使图像更易判读。
图像增强的实质是增强感兴趣目标和周围背景图像间的反差。
它不能增加原始图像的信息，有时反而会损失一些信息。
它也是计算机自动分类一种预处理方法。
目前常用的图像增强处理技术可以分为两大类：空间域和频率域的处理。
主要内容包括基于直方图的处理、图像平滑以及图像锐化等。
空间域处理是指直接对图像进行各种运算以得到需要的增强结果。
频率域处理是指先将空间域图像变换成频率域图像，然后在频率域中对图像的频谱进行处理，以达到增强图像的目的。
6.2.1 图像灰度的直方图图像灰度直方图反映了一幅图像中灰度级与其出现概率之间的关系。
对于数字图像，由于图像空间坐标和灰度值都已离散化，可以统计出灰度等级的分布状况。
数字图像的灰度编码从0，1，2，…，2n－1（n为图像量化时的比特数），每一个灰度级的像元个数mi可以从图像中统计出来，整幅图像的像元数为M，则任意灰度级出现的频率为：（6－20）（6－21）由2n个P值即可绘制出数字图像的灰度直方图，如图6－5。
图像直方图随图像不同而不同，不同图像有不同的直方图。
图6－5数字图像直方图灰度直方图可以看成是一个随机分布密度函数，其分布状态用灰度均值和标准差两个参数来衡量。
灰度均值为：(6－22)式中：为整幅图像灰度平均值；X ij为（i,j）处像元的灰度值；R为图像行数；L为图像列数；M=R*L为图像像元总数；标准差：Xi：i处像元的灰度值直方图分布状态不同，图像特征不同，如图6－6所示。
a图像直方图靠近低灰度区，该图像属于低反射率景物图像；b图像为高反射率景物图像；c图像直方图标准差偏小，为低反差景物图像；d图像直方图的标准差较大，为高反差景物的图像；e图像直方图呈现出多峰，图中有多种地物出现的频率较高；f图像直方图呈现出双峰，并且高亮度地物（如云、白背景等）出现频率高。
图像直方图的均衡化处理图的均衡化
图像直⽅图的均衡化处理图的均衡化图像直⽅图的均衡化处理⼀，技术要求1.1，利⽤matlab提供的函数处理 (2)1.2，利⽤matlab⾃⾏编辑代码处理 (3)⼆，基本原理 (3)2.1，直⽅图的均衡化 (3)2.2，直⽅图的标准化 (3)三，建⽴模型描述 ......................................................................... 3~43.1，利⽤matlab提供的函数处理 (4)3.2，利⽤matlab⾃⾏编辑代码 (4)四，源程序代码 ............................................................................. 5~64.1，绘制图像直⽅图的代码 (5)4.2，绘制图像均衡化后直⽅图的代码 (5)4.3，显⽰均衡化后图像的代码 (6)五，调试过程及结论 ..................................................................... 6~85.1，在编辑窗⼝键⼊绘制直⽅图的源代码得到的输出结果为图2 (6)5.2，利⽤matlab函数绘制的图像直⽅图标准化的输出结果如图3..75.3，直⽅图均衡化输出结果如图4所⽰。
(8)六，⼼得体会 (9)七，参考⽂献 (9)图像直⽅图的均衡化处理⼀，技术要求1.1，利⽤matlab提供的函数处理利⽤matlab提供的函数画出⼀幅图像的直⽅图，对其进⾏均衡化和标准化处理，并⽐较均衡化（标准化）后图像和原图像的区别。
1.2，利⽤matlab⾃⾏编辑代码处理利⽤matlab⾃⾏编辑代码，实现⼀幅图像的直⽅图显⽰和均衡化的处理，同样⽐较处理前后两幅图像的区别，了解图像均衡化的效果和实际运⽤。
⼆，基本原理直⽅图是多种空域处理技术的基础。
它能有效的⽤于图像增强。
图像处理基础（8）：图像的灰度直方图、直方图均衡化、直方图规定化（匹配）
图像处理基础（8）：图像的灰度直⽅图、直⽅图均衡化、直⽅图规定化（匹配）本⽂主要介绍了灰度直⽅图相关的处理，包括以下⼏个⽅⾯的内容：利⽤OpenCV 计算图像的灰度直⽅图，并绘制直⽅图曲线直⽅图均衡化的原理及实现直⽅图规定化（匹配）的原理及实现图像的灰度直⽅图⼀幅图像由不同灰度值的像素组成，图像中灰度的分布情况是该图像的⼀个重要特征。
图像的灰度直⽅图就描述了图像中灰度分布情况，能够很直观的展⽰出图像中各个灰度级所占的多少。
图像的灰度直⽅图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数：其中，横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率。
不过通常会将纵坐标归⼀化到[0,1]区间内，也就是将灰度级出现的频率（像素个数）除以图像中像素的总数。
灰度直⽅图的计算公式如下：p (r k )=n kMN其中，r k 是像素的灰度级，n k 是具有灰度r k 的像素的个数，MN 是图像中总的像素个数。
OpenCV 灰度直⽅图的计算直⽅图的计算是很简单的，⽆⾮是遍历图像的像素，统计每个灰度级的个数。
在OpenCV 中封装了直⽅图的计算函数calcHist ，为了更为通⽤该函数的参数有些复杂，其声明如下：void calcHist( const Mat* images, int nimages,const int* channels, InputArray mask,OutputArray hist, int dims, const int* histSize,const float** ranges, bool uniform = true, bool accumulate = false );该函数能够同时计算多个图像，多个通道，不同灰度范围的灰度直⽅图.其参数如下：images ，输⼊图像的数组，这些图像要有相同⼤⼤⼩，相同的深度（CV_8U CV_16U CV_32F ）.nimages ，输⼊图像的个数channels ，要计算直⽅图的通道个数。
【数字图像处理】直方图的均衡与规定化
【数字图像处理】直⽅图的均衡与规定化很多情况下，图像的灰度级集中在较窄的区间，引起图像细节模糊。
通过直⽅图处理可以明晰图像细节，突出⽬标物体，改善亮度⽐例关系，增强图像对⽐度。
直⽅图处理基于概率论。
直⽅图处理通常包括直⽅图均衡化和直⽅图规定化。
直⽅图均衡化可实现图像的⾃动增强，但效果不易控制，得到的是全局增强的结果。
直⽅图规定化可实现图像的有选择增强，只要给定规定的直⽅图，即可实现特定增强的效果。
直⽅图均衡化直⽅图均衡化借助灰度统计直⽅图和灰度累积直⽅图来进⾏。
灰度统计直⽅图灰度统计直⽅图反映了图像中不同灰度级出现的统计情况。
灰度统计直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为h (k )=n k ,k =0,1,...L −1，其中k 为某个灰度级，L 为灰度级的数量，最⼤取256，n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬。
灰度直⽅图归⼀化概率灰度统计直⽅图的归⼀化概率表达形式给出了对s k 出现概率的⼀个估计，可表⽰为p s (s k )=n k /N ,k =0,1,2..,L −1式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；s k 为第k 级灰度值的归⼀化表达形式，s k =k /255，故s k ∈[0，1]；n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬；N 为图像中像素的总数，故（n k /N ）∈[0，1]。
灰度累计直⽅图灰度累积直⽅图反映了图像中灰度级⼩于或等于某值的像素的个数。
灰度累积直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为H (k )=k ∑i =0n i ,k =0,1,2..,L −1式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；n i 为具有第i 级灰度值的像素的数⽬。
累积分布函数可以表⽰为：t k =k ∑i =0p s (s i )相对的，灰度累积直⽅图的归⼀化表⽰如下图：Processing math: 100%原理步骤直⽅图均衡化主要⽤于增强动态范围偏⼩的图像的反差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
sk
T (rk )
k j0
pr (rj )
k j0
nj n
上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由
原图像的直方图算出。
一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰
度直方图。
Pr(rk)
S(rk) 1.0
rk 1.0
rk 1.0
直方图均衡化的计算
直方图均衡化过程（算法）：
b) 计算各灰度级的像素频数(或概率)
设nk为灰度级为rk的像素的个数，N为总的像素个数，令
pr
(rk
)
nk N
nk是像素值为k的像素的频数，pr (rk )为其出现的概率
c) 作图
建立直角坐标系，横轴表示rk 的取值，纵轴表示pr (rk )的取值， 作pr (rk )的函数图
练习：试求如图所 示一幅10×10， ８级灰度图像的灰
举例
应用：直方图修正 灰度修正（改变像素灰度值）⇔ 改变直方图
（修正）⇔ 灰度非线性变换 方法：直方图均衡化 直方图规定化（匹配）
3.3.1直方图均衡化
一、直方图均衡化
灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其 出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过 修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处 理技术。
T(r) 1r
1 r
将非均匀密度变换为均匀密度
T(r)作为变换函数，满足下列条件：
①在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从
黑到白的次序不变；
②在0≤r≤1内，有0≤T(r)≤1，确保映射后的
像素灰度在允许的范围内。
反变换关系为
r T 1(s)
T-1(s)对s同样满足上述两个条件。
由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率 密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概率密 度ps(s)可以由pr(r)求出。
1
(s)
可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)控
制原图像灰度级的概率密度函数得到,因而改善原图像的灰度 层次,这就是直方图修改技术的基础。
从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分
布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉 比较协调。因此将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分布的
EH(rk)是一个单调增加函数，它等于灰度在rk一下的 像素所占的比例，可以写出反函数:
rk= EH-1(tk) ,0≤tk≤1, k=0,1,…,L-1
假设tk=EH(rk)=1/4,那么灰度rk 映射到tk意味着tk=1/4一下的 灰度占像素总数的1/4。如果 tk=1/2,那么tk=1/2以下的像素 占像素总数的1/2，即 tk的直方图是均匀分布的。
nk
rk 01234567
偏暗图像 及其直方图
动态范围偏小图像 及其直方图
动态范围正常图像 及其直方图
二、直方图的用途
1.数字化参数
可用来判断一幅图像是否合理地利用了全部被允许的 灰度级范围。一幅图像应利用几乎全部的灰度级。
2. 边界阈值选取
频 率
0
阈值点 灰度
三、积累直方图
积tk=累E直H(r方k)图= 就ik0 nn是i 由= i前k0 pkr(个ri) ,等0≤级rk≤之1,和k=生0,1成,…的,L积-1累直方图。
度直方图。
a)将图像的灰度级归一化
rk
k ,k L 1
0,1,L
,L 1
求得：rk=0,1/7,2/7, …, 6/7
b)计算各灰度级的像素频数
pr
(rk
)
nk N
Pk=0.1, 0.2, 0.1, …
c)作图
00 000000 00 11 111111 11 11 111111 11 22 222222 22 33 333333 33 33 333333 33 33 333333 33 55 555555 55 77 777777 77 77 777777 77
(1) 列出原始图灰度级rk； (2) 统计原始直方图各灰度级像素数nk; (3) 计算原始直方图各概率：pk=nk/N; (4) 计算累计直方图：sk=Σpk; (5) 取整Sk=int{(L-1)sk+0.5}; (6) 确定映射对应关系：rksk; (7) 统计新直方图各灰度级像素nk'; (8) 用pk (sk) =nk'/N计算新直方图。
其中L是灰度层次数， N是图幅总像素数。
直方图均衡化计算列表
序
运算
号
步骤和结果
1
列出原始灰度级rk
0 1 2345 6 7
2 统计原始直方图各级灰度 790 1023 850 656 329 245 122 81 nk
3 计算原始直方图rk的pk 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
3.3 直方图处理
一、灰度直方图 直方像图反映了图的像素的灰度分布是反映一幅图像 中的灰度级与出现这种灰度级的像素的概率之间关系 的图形。 直方图的横坐标为灰度级（用r表示），纵坐标是具 有该灰度级的像素个数或出现此灰度级的概率P(rk)。 设度N的（像=素a×数b；）r为k表一示幅第图k像个中灰像度素级总。数则，：nk为第k级灰 P(rk)= nk /N （归一化后k级灰度像素数）
假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分
布函数定义
s
r
FS (s) ps (s)ds pr (r)dr
利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求
导，有：
Ps (s)
d ds
r
pr
(r
)dr
pr
dr ds
pr
d ds
T
0
1
2
3
4
5
6
7
790 1023 850 656 329 245 122 81
Pz(zk) 0.3 0.2 0.1
0.3
0.2 0.15
0.2 0.15
0 1/7 3/7 5/7 (c)
1 zk
解：直方图规定化计算过程如下：
1
列出原图灰度级rk , k=0,1…,7
0
1
234567
2 统计原图各灰度级像素数nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
0
0
0 0.15 0.2 0.3 0.2 0.15
0
0
0 0.15 0.35 0.65 0.85 1
3
4
566777
8 确定映射对应关系(k →l ) 0→3 1→4 2→5 3,4→6
5，6,7→7
9 变换后各灰度级像素n'z
0
0
0 790 1023 850 985 448
1 0
变换后直方图
0.19 0.25 0.21 0.24 0.11
直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到 一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。
直方图均衡化
对连续变化图像：
设r和s分别表示归一化了 的原图像灰度和经直方图修 正后的图像灰度。即
0 r,s 1
在[0,1]区间内的任一个r值， 都可产生一个s值，且
s T (r)
ss 11
Ps(s)
Pr(r)
4
计算累计直方图sk
0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
5 取整sk=int[(L-1)sk +0.5] 1
3
5667 7
7
6 确定映射关系(rk→sk) 0-1 1-3 2-5 3,4-6
7 统计新直方图各灰度级n’k
790
1023
5,6,7-7
850 985 448
1 Sk
直 方 图 规 定 化
4 7
5 7
6 7
1 Sk
直方图均衡化
Pz(zk) 0.3 0.2 0.1
0.3
0.2 0.15
0.2 0.15
0 1/7
3/7 5/7
(c)
1 zk
希望直方图
ps(Sk)
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
0.25 0.24 0.19 0.21
0.11
0
1 7
23456
7直方7 图7规定7 化7
0.44
0.20 0.19
0
1 7
2 7
3 7
45 77
6 7
1 rk
(b)
ps(Sk)
0.25
0.20
0.19
0.25
0.24 0.21
0.15
0.11
0.10
0.05
0
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
1 Sk
(c)
直方图均衡化效果
3.3.2直方图匹配（规定化）
直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像
化处理后图像的灰度概率密度函数.
对原始直方图进行均衡化处理，有：s
T
(r
)
r
0
Pr
(r
)dr
对规定化后的直方图均衡化处理，有：v
G(
z
)
z
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pz
(
z
)dz
两者经直方图均衡化处理后应有相同的直方图，因此
规定化后的的图像灰度级为：
z G1(v) G1(s) G1[T (r)]
pr(rk)
0.25 0.25