新人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案

新人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案第1单元分数乘法第1课时分数乘整数学习目标：1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。

学习重点：分数乘整数的简便算法。

学习难点：分数乘整数的算理。

学法指导：1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

带★的题可选做。

课前热身1．（自学课本P2---P3页）2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。

（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。

（3）13+13+13+13=（）×（）表示（）个（）相加。

自主学习1．看图填空。

（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。

）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。

（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。

合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２ 1桶水有12升。

3桶共有多少升 ？12 是多少升？14是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（ ）学以致用1．填空（1）415 ×4 表示（ ）或表示（ ）（2）4个15 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。

2．计算215 ×4= 3×59 = 8 ×518 =3．列式计算（1）6个718 相加的和是多少？ （2）37 的5倍是多少？4．解决问题（1）一辆汽车每分钟行65 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？★（2）用12个边长分别是34dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？第2课时 分数乘分数学习目标：1、弄清分数乘分数的意义。

掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。

2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。

学习重难点：分数乘分数的意义及算理。

学法指导：1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

带★的题可选做。

课前热身：。

35 × 4 = 715 ×5= 920×8=合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

例1、李伯伯家有一块21公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35。

1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？2、动手操作，①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示21公顷②求21公顷的15，就是把21公顷平均分成5份，求其中的一份。

即21的51。

由此得出21×51这个乘法算式表示“21的21是多少？”即：把12再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。

其中的一份就是这张纸的（ ）（ ）。

3、根据涂色结果得出21×51＝101，由此推导出计算方法：21×51=5211⨯⨯＝101 4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。

分析：把12再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。

其中的3份就是这张纸的（ ）（ ）。

我发现：求种玉米的面积就是求12的35是多少，列式为_______________________________________。

合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。

1.自学书本P5例题4，例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游910千米。

李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 445，李叔叔每分钟游多少千米？ （2）乌贼30分钟游多少千米？根据题意列出算式：___________________________（2）独立计算，交流方法注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。

②明确约分的书写格式。

小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。

提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________ 想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？学以致用，过关检测：1、想一想、填一填1）、35 ×14 表示（ ） 56×3 表示（ ）； 2）、一根木棒长78 米，它的27是（ ）米。

3）、一个长方形的宽是37米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。

2、动手画一画： 用线段图表示12 千米的 14。

3、1支铅笔长34 dm,2枝长多少分米？13枝长多少分米？4、要修一条长34 千米的公路，第一天修了全长的18，第一天修了多少千米？第3课时 小数乘分数学习目标：掌握小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。

学习重点：分掌握数乘小数的计算方。

学习难点：采用恰当的方法小数乘分数。

学法指导：1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法，围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。

带★的题可选做。

课前热身计算。

35 ×15= 21×23= 35 × 23= 58× 45= 把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 58 45 14自主学习：松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）的34是（ ）。

画一画：用线段图表示两者之间的关系合作探究：根据以上两个条件，完成以下各题：（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。

）（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。

小结小数乘分数的计算方法:学以致用，过关检测：1、计算。

1.2×35= 2.5×35= 1.4×56= 2.4×56=2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的1225。

成年帝企鹅身高是多少？第4课时分数乘法的混合运算和简便运算学习目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

学法指导：1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。

带★的题可选做。

课前热身1、计算9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6 说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：2、简便计算78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25用字母表示乘法运算定律：自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式） 1、计算：（1）（45 ＋ 12）× 12 （2）45 × 2＋ 12× 2小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ）合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。

13 × 12 ○ 12 ×13__________________________（ 14 × 23 ）× 35 ○ 14 ×( 23 × 35 )__________________________（ 13 ＋ 12 ）× 15 ○ 13 × 15 ＋12 × 15__________________________思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？探究2：运算定律的运用。

（1）用简便方法计算下面各题。

（先独立完成，再组内交流）35 × 16 × 5 （ 110 ＋ 14 ）× 4 285 × 1518 ＋285 × 318（2）讨论： 87 × 863怎样简算？小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法（ ）。

学以致用，过关检测：1、计算下列各题，能简算的要简算： 44—72× 125 （ 43＋ 85）× 3295× 43+95×41 17 ×1632、完成教材15页第3题★3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长130米，这条绳子有多长？第5课时连续求一个数的几分之几是多少的问题学习目标：1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。

2.理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系3.在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。

学习重点：能正确判断单位“1”。

学习难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。

学法指导：1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习部分，并总结规律方法。