青岛版数学五年级下册公因数最大公因数教案精编版
公因数最大公因数(教案)-五年级下册数学青岛版
教案标题：公因数与最大公因数（教案）- 五年级下册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。
二、教学内容1. 公因数和最大公因数的概念。
2. 求两个数的最大公因数的方法。
3. 运用最大公因数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 教学难点：理解公因数和最大公因数的概念，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
例如：小明和小红共有18个苹果，他们要平均分给几个小朋友，每个小朋友分几个苹果？由此引出公因数和最大公因数的概念。
2. 探究新知（1）让学生举例说明公因数和最大公因数的概念。
（2）引导学生发现求两个数的最大公因数的方法。
（3）通过实例，让学生学会运用最大公因数解决实际问题。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
4. 总结提升对本节课所学知识进行总结，强调公因数和最大公因数的概念以及求两个数的最大公因数的方法。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
对于学习有困难的学生，要给予个别辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和团队协作意识，提高学生的综合素质。
通过本节课的学习，使学生掌握公因数和最大公因数的概念，学会求两个数的最大公因数的方法，并能将其应用于解决实际问题。
培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。
为后续学习因数与倍数、分数等知识打下基础。
重点关注的细节是“求两个数的最大公因数的方法”。
求两个数的最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是数学中的一个基本概念，它在数学的许多领域都有广泛的应用，如数论、代数、几何等。
针对最大公因数的教案小学五年级下册数学系列讲解
针对最大公因数的教案-小学五年级下册数学系列讲解最大公因数是小学数学中一个十分重要的概念，也是数学中比较常见的一种求两个数之间关系的方法。
对于小学五年级的学生而言，理解和掌握最大公因数的概念和求解方法非常重要，因为它有着广泛的应用场景，比如在简化分数、约分等方面应用较为广泛。
本文将针对小学五年级下册数学系列教学中的最大公因数问题进行讲解，并给出相应的教学案例。
一、最大公因数的概念最大公因数是指在两个或多个整数中，最大的能够同时整除这些整数的公约数。
简单来说，就是能够同时整除两个或多个数的最大整数。
以两个数a和b为例，它们的最大公因数记为gcd(a,b)。
如何求a和b的最大公因数呢？最常用的方法是因式分解的方法。
我们将a和b分别进行因式分解，例如a=2*3*5，b=2*2*5*7，则a和b的最大公因数为gcd(a,b)=2*5=10。
二、最大公因数的计算方法（一）质因数分解法质因数分解法是求最大公因数的常用方法。
我们可以将每个数进行因式分解，然后将其共有的质因数相乘，即可得到它们的最大公因数。
例如：-求24和36的最大公因数24 = 2 * 2 * 2 * 336 = 2 * 2 * 3 * 324和36的最大公因数为2 * 2 * 3 = 12。
（二）辗转相除法辗转相除法又称欧几里得算法，是另一种常用的求最大公因数的方法。
它的基本思想是用较大数除以较小数，然后用余数去除除数，再用余数去除上一次的余数，直到余数为0为止。
例如：-求60和24的最大公因数60 ÷ 24 = 2 (12)24 ÷ 12 = 2 0所以60和24的最大公因数为12。
三、最大公因数的教学案例（一）教学目标：1.了解最大公因数的概念及计算方法；2.掌握质因数分解法和辗转相除法的应用；3.能够解决一些与最大公因数有关的实际问题。
（二）教学重点：理解最大公因数的概念及计算方法。
（三）教学难点：掌握质因数分解法和辗转相除法的应用，解决实际问题。
公因数最大公因数(教案)-五年级下册数学青岛版
公因数最大公因数教案
一、知识目标
1.理解公因数和最大公因数的概念；
2.能够求出一组数的公因数和最大公因数；
3.能够利用最大公因数简化分数。
二、教学重点
1.公因数和最大公因数的概念；
2.如何求出一组数的公因数和最大公因数；
3.利用最大公因数简化分数。
三、教学难点
1.如何判断最大公因数是否正确；
2.如何运用最大公因数简化分数。
四、教学内容及方法
1. 数的因数
1.小学生已经学习过整除和因数的概念，教师简要回顾一下，特别是因数，让学生自己回忆、举例；
2.教师讲解一组数的公因数和最大公因数的概念，让学生理解。
2. 求一组数的公因数和最大公因数
1.教师给出一组数，例如：36、72、84，然后用画线法让学生找出这三个数的公因数，然后让学生算出其中的最大公因数；
2.再给出一个组数，例如：64、96、128，让学生自己找出这三个数的公因数，并算出其中的最大公因数。
3. 利用最大公因数简化分数
1.教师先在黑板上写一个分数：“64/96”，然后让学生找到这个分数的最大
公因数，并将分子和分母分别除以最大公因数化简；
2.再写一个分数：“120/150”，让学生自己找到这个分数的最大公因数，并
将分子和分母分别除以最大公因数化简。
五、教学评价
1.师生互动评价法：教师对学生在课堂上提出的问题逐一进行评价；
2.小组评价法：将学生分成小组，让小组之间相互评价。
六、作业
1.课堂练习；
2.完成课本上相应练习题。
青岛版小学数学五年级下册-第1课时-公因数和最大公因数教案
公因数和最大公因数教学内容：青岛版小学数学五年级下册第29-31页信息窗1，第1、2个“红点”内容，以及自主练习部分习题。
教学目标：1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法。
2.在探究公因数和最大公因数意义的过程中，经验视察、揣测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理实力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有依据地进行思索。
3.学会用公因数、最大公因数的学问解决简洁的现实问题，体验数学与生活的亲密联系。
4.在学生探究新知的过程中，培育学生学好数学的信念以及小组成员之间相互合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。
教学难点：选用恰当的方法找两个数的最大公因数。
教具打算：多媒体课件。
学具打算：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。
教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习（一）创情板题，示标导学1.创情板题谈话：寒假前夕，我校德育处号召全校同学在寒假期间主动开展手工艺制作与综合实践活动。
我校的笑笑和调皮都是心灵手巧的孩子，寒假期间，他俩分别学习制作了民间艺术之一：剪纸。
瞧！他们的剪纸还挺美丽呢！（多媒体出示教材29页信息窗1中的剪纸。
）师：美丽吗！……师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。
剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。
这节课我们先来学习与剪纸有关的学问。
（板书：剪纸中的数学----公因数和最大公因数)师：细致视察信息窗里的信息，你发觉有哪些信息呢？预设学生发觉的问题如下：生1：4位小挚友在剪纸。
生2：他们已经剪成4幅美丽的正方形纸花了。
生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。
生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。
生5：剪完后没有剩余。
生6：正方形的边长可以是几厘米呢？……【设计意图：结合寒假期间开展的手工艺制作活动，从学生制作的手工艺作品引入数学新知的学习，一来让学生感受到数学的无处不在，二来调动学生主动学习数学的情感。
小学数学五年级下册：最大公因数 优秀教学设计(最新青岛版五四制)
《最大公因数》教学设计我想问一问同学们你们家都是铺的什么样的地板砖。
老师想给我家的储藏室也铺上地板砖，请同学们帮我参某参，老师对地砖有两个要求：（出示课件）地砖要求：1、要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满2、使用的地砖都是整块，不可切割。
可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?请同学自己读两遍。
请同学们说一说选砖时要注意什么？小组可以商量讨论一下，把自己组里的选择记录下来。
（小组回答你的选择）（板书1，2，3，4，6，8，）大家观察一下这些地板砖哪个合适？哪个不合适？哪个最好？说说你的理由验证：出示课件展示发现：3，6，8不能整块铺，去掉仔细观察你有什么发现：1，2，4与16，12有什么关系？（板书：因数）验证：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、12发现什么？你能给这样的因数取个名字吗？（板书：公因数）还有什么发现？4是最大的公因数（板书）学生用自己的语言说一说什么叫公因数什么叫最大公因数公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。
（一个同学说对就可以）同学们为老师选择了三种砖，我用哪一种最好（出示课件）从美观省工出发同学们觉得老师选哪种地板砖最合适：4像这类生活中解决铺砖问题一般都是找出长和宽的最大公因数试一试把12和16的公因数和最大公因数填在这个集合圈里，公共部分更容易看出他们的公因数和最大公因数像这种把每一个数的所有因数都写出来找出公因数和最大公因数的方法叫列举法。
请同学们用列举法求出下列几组数的最大公因数24和18 20和30 24和36说一说你是怎么用列举法求出的最大公因数。
你还知道其他求最大公因数的方法吗？试一试（找一个同学板书）224 183请问2表示什么？3表示什么？最大公因数问什么是6我们以前学习短除是用来分解质因数，我们先用短除把24和18分解质因数，板书：短除和24= 2×2×2×318 = 2×3×3说一说24的质因数，18的质因数把共有的质因数圈起来仔细观察2和3有什么特别的地方公有的质因数2和3与最大公因数有什么关系？最大公因数是公有的质因数的积（课件出示大声读）用短除法求出20和30 24和36看一看是不是符合这个规律出示练习解决实际问题。
公因数与最大公因数(教案)五年级下册数学青岛版
公因数与最大公因数（教案）五年级下册数学青岛版教案：公因数与最大公因数五年级下册数学青岛版一、教学内容本节课的教学内容为五年级下册数学青岛版第77页至第78页，主要包括公因数的定义、公因数的寻找方法、最大公因数的定义及其求法。
二、教学目标1. 让学生掌握公因数的定义和寻找方法。
2. 让学生理解最大公因数的意义，并能运用求最大公因数的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：最大公因数的求法及应用。
2. 教学重点：公因数与最大公因数的定义及其求法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个实际情境，如：“小明和他的朋友们打算一起买一辆自行车，他们有400元、500元和600元，请问他们应该如何分配才能买到一辆价格合适的自行车？”2. 公因数的定义及寻找方法：（1）引导学生找出400、500和600的公因数。
（2）讲解公因数的定义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
（3）讲解公因数的寻找方法：通过分解质因数或列举因数的方法寻找。
3. 最大公因数的定义及其求法：（1）引导学生找出400、500和600的最大公因数。
（2）讲解最大公因数的定义：几个数公有的最大因数叫做这几个数的最大公因数。
（3）讲解最大公因数的求法：通过公因数的寻找，找出最大的一个。
4. 例题讲解：（1）例题1：求400和500的最大公因数。
（2）例题2：求600和400的最大公因数。
5. 随堂练习：（1）练习1：求360和400的最大公因数。
（2）练习2：求240和300的最大公因数。
6. 板书设计：公因数与最大公因数公因数：几个数公有的因数最大公因数：几个数公有的最大因数求最大公因数的方法：（1）公因数的寻找（2）找出最大的公因数七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各组数的最大公因数：a. 200和250b. 300和400c. 500和600（2）运用最大公因数解决实际问题：小明有360元，小红有400元，他们一起买一辆自行车，价格为480元，请问他们应该如何分配才能买到自行车？2. 答案：（1）a. 200和250的最大公因数是50b. 300和400的最大公因数是100c. 500和600的最大公因数是100（2）小明和小红应该分别拿出120元和360元，共同支付480元购买自行车。
青岛版六三制五年级下册数学3.1.1公因数与最大公因数教学课件
求得它们的最大公因数是 12 ，所以这次最多评选了 12 名“小小护林
员”。
第六页，共十页。
随堂小测
第七页，共十页。
随堂小测
1. （1）32的因数有（ 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , ）32，48的因数有 （ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 16 , 24 , 48）。32和48的公因数有 （ 1 ，2 ，4 ，8 ，16），它们的最大公因数是（ ）。16
7 厘米 24÷7＝3……3，18÷7＝2……4
否
\
…… 12和18的最24大…和公…18因公数有是的：因2数×3=…6…
……
第三页，共十页。
1、2、3、6 既是24的因数，也是 18 的因数，它
们是 24 和 18 的公因数。○其中 6 是最大的，是 24
和 18 的最大公因数。 可以用短除法求最大公因数。
第九页，共十页。
随堂小测
3. （1）任意相邻两个数的最大公因数是（ ）1
（2）A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是（ ）B （3）甲=3×5×7，乙=2×3×5，那么甲和乙的最大公因 数是（ ）15
第十页，共十页。
青岛版六三制五年级下册数学3.1.1公因数与最大公因数教学课件
科 目：数学 适用版本：青岛版 适用范围：【教师教学】三 剪纸源自的数学——分数加减法（一）
第一页，共十页。
情境导入
正方形的边长可以是几厘 你 米？能最提长出是什几么厘问米题？？
怎样找12和18的公因数和最
大公因数？
第二页，共十页。
24 cm
第四页，共十页。
例1 最小质数与最小合数的培最优大公例因题数是（ ）2 。
小学数学五年级下册3.1-公因数和最大公因数(公约数和最大公约数)-青岛版
大的，是24和18的最大公因数（最大公约数）。
二、合作探索
怎样找12和18的公因数（公约数）和最大公因数（最大公约 数）？
你想怎样找？试试看!
分别列举
先列举12的
短除法
继续
二、合作探索
怎样找12和18的公因数（公约数）和最大公因数（最大公约
数列）举？法 1.先分别找出12和18的因数（约数）：
相当于除法竖 式中的商。
2
3 ……除到公因数（公约数）只有1为止
12和18的最大公因数（最大公约数）是：2×3=6。
返回
三、自主练习
1.找一找。
15的因数（约数）有 1、3、5、。15 40的因数（约数）有 1、2、4、5、8、。10、20、40 15和40的公因数（公约数）有1、5，最大公因数（最大 公约数）是 。5
公因数和最大公因数 （公约数和最大公约数）
情境导入 合作探索 自主练习
一、情境导入
这张纸长24厘米 ，宽18厘米。
我们把它剪成边 长是整厘米的正 方形吧。
要想剪完后没有 剩余，正方形的 边长可以是几厘 米呢？
从图中，你能知道哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
纸长24厘米， 宽18厘米。
用边长2厘米的正方形 来摆。
24厘米
24÷2=12（个）
18厘 米
18÷2=9（个）
返回
用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
二、合作探索
不用摆，算一算就知道能不能摆满：24÷3=8，18÷3=6。 用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。
24厘米 3厘米
18厘米
返回
五年级数学下册《公因数和最大公因数》教案、教学设计
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应采取以下方法：
1.采用引导启发式教学，让学生通过观察、实践、思考等环节，主动探索公因数和最大公因数的概念及求解方法。
-通过实例引导学生发现公因数的性质。
-引导学生总结最大公因数的求解步骤。
2.利用合作学习的方式，让学生在小组内讨论、交流，提高解决问题的能力。
-在实际问题中，能够识别并运用最大公因数简化计算过程。
（二）教学设想
1.利用生活实例导入新课，激发学生兴趣。
-通过简单的实际例子，如两个数的公倍数在生活中的应用，引导学生思考公因数的概念。
-通过比较不同物体的共同特征，让学生直观地理解公因数的含义。
2.创设情境，引导学生自主探究。
-提供一系列数对，让学生自主寻找它们的公因数，并通过讨论发现最大公因数的存在。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳阶段，教师将带领学生回顾本节课所学内容，梳理知识点。
1.教师提问：今天我们学习了什么内容？学生回答：公因数和最大公因数。
2.教师引导学生总结求解最大公因数的方法：分解质因数，找出公共质因数，相乘得到最大公因数。
3.教师强调：求解最大公因数是解决许多数学问题的有力工具，要熟练掌握。
1.学生对公因数和最大公因数概念的理解程度，注意引导他们从具体的实例中抽象出规律，形成清晰的认识。
2.学生在求解最大公因数时的运算技巧和速度，针对不同水平的学生进行分层指导，提高他们的运算能力。
3.学生在合作学习中的参与度，关注团队协作能力的培养，使学生在互动交流中共同进步。
4.学生对数学学习的兴趣和态度，通过设计有趣的课堂活动，激发学生的学习兴趣，培养他们积极向上的学习态度。
青岛版数学五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计
《公因数和最大公因数》教学设计总体说明课标分析1．本册教材依据“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”这四个维度共安排了八个单元，在数与代数领域本册教材安排了四个单元：分别是第一单元“认识正负数”，第二单元“分数的意义和性质”，第三单元“分数加减法（一）”和第五单元“分数加减法（二）”。
本单元隶属数与代数范畴。
2．《数学课程标准》指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。
学生应当有足够的时间和空间经历观察，实验，猜测，计算，推理，验证等活动过程。
”课标对这部分知识的要求非常明确，让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
3．《数学课程标准》在叙述此部分知识的教学目标时，有一个词在表述有所改变，原来我们都说：求两个数的公因数，现在改为“找两个数的公因数”将“求”改为“找”，我个人的理解是，这不仅仅是语言表述上的变化，更是教学目标要求上变化。
《标准》之所以作这样的改变，我想原因可能有以下两点：①“求”更多关注的是“算”，而“找”则更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法及解决问题的策略”。
②降低教学难点。
《标准》把找两个数的公因数限制在会找100以内两个数的公因数就可以了，最大的数才是两位，大大降低了找的难度，相比之下“求”的必要性就有所削弱。
因为教材上的数比较小，用列举法就能解决（杀猪何用宰牛刀，通常情况下用列举法就能解决），因此“找”比“求”可能更合适。
基于以上两点，教师要把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化，并适时引导学生进行优化。
4．《数学课程标准》在数与代数部分，有关“短除法”的概念只字未提。
但是，各版本教材多多少少都有所涉及，只是在教材中所处的地位和份量有所不同。
例如：人教版在“你知道了吗？”栏目里介绍了分解质因数的方法来求两个数的最大公因数；苏教版也是在“你知道吗”板块里，不但介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，还介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。
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青岛版数学五年级下册公因数最大公因数教案
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茌平县实验小学
2016---2017学年第二学期集体备课活页
学科数学年级五年级主备人李越执教人李越
教学反思：
这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。
教学重难点是：理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。
“合作探索”中的第一个红点部分是学习同分母分数加法，认识最简分数。
第二个红点部分是学习约分的意义和方法。
绿点部分是学习同分母分数减法。
学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。