合并同类项(修改)
同类项的合并与分解
同类项的合并与分解同类项是指在代数表达式中具有相同的字母和指数的项。
在进行代数运算时，合并和分解同类项是一种常见的操作。
合并同类项可简化表达式，而分解同类项则可将复杂的表达式转化为简单的形式。
本文将讨论同类项的合并与分解的方法和应用场景。
一、同类项的合并方法同类项的合并是将具有相同字母和指数的项进行加法或减法运算的过程。
下面分别介绍同类项的合并方法：1.1 合并同类项的加法运算对于具有相同字母和指数的项，可以将它们的系数相加，字母和指数保持不变。
例如，对于表达式2x + 3x，其中的项2x和3x属于同类项，它们的系数相加得到5x。
同样地，对于表达式4a^2b^3 + 2a^2b^3，可以合并同类项得到6a^2b^3。
1.2 合并同类项的减法运算在减法运算中，分为两种情况来合并同类项：- 当减数和被减数的项相同时，合并同类项的减法运算就是将它们的系数相减，字母和指数保持不变。
例如，对于表达式4x - 2x，其中的项4x和2x属于同类项，它们的系数相减得到2x。
- 当减数和被减数的项不完全相同，需要将减数的每一项取相反数，再进行加法运算。
例如，对于表达式5y - (3y - 2z)，可以将减数3y和被减数5y取相反数，变为-3y和-5y，然后进行合并同类项的加法运算得到-8y - 2z。
二、同类项的分解方法在一些情况下，需要将复杂的表达式进行分解，将其转化为更简单的形式。
下面介绍同类项的分解方法：2.1 提取公因式分解当一个表达式中的每一项都可以提取出一个公因式时，可以进行提取公因式的分解操作。
例如，对于表达式3x + 6y，可以提取公因式3得到3(x + 2y)，将表达式分解为3乘以(x + 2y)。
2.2 差的平方公式分解差的平方公式是a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
当一个表达式可以表示为差的平方形式时，可以利用差的平方公式进行分解。
例如，对于表达式16x^2 - 9y^2，可以将其分解为(4x + 3y)(4x - 3y)。
合并同类项计算题(可编辑修改word版)
合并同类项计算题1．a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)2 .(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=． 4．7x-(5x-5y)-y=．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=． 6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=．17．5-(1-x)-1-(x-1)=．18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=．22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=．23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为．25．一个多项式减去 3m4-m3-2m+5 得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=．27．若-3a3b2 与5ax-1by+2 是同类项，则x=，y=．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于．33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=．35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于．36．已知x≤y，x+y-|x-y|=．37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=． 38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝． 39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4 得2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为．40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=．41．当 a=-1，b=-2 时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝．43．当a=-1，b=1，c=-1 时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)= ．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=．50．当2y-x=5 时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=．(三)化简70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝． 74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)． 75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)． 80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．85．若 A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算 A+B．86．已知 A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求 2(A-B)．87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．(四)将下列各式先化简，再求值97．已知 a+b=2，a-b=-1，求 3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2 的值．98．已知 A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中 x=-1，y=2．101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式 5(2x-y)-3(x-4y)的值．106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2 时，求 P-[Q-2P-(P-Q)]．107．求 2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中 x=-3．110．当 x=-2，y=-1，z=3 时，求 5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．113．已知 A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)． (五)综合练习115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．116．去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．117．已知 A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算 2A-3B，并把结果放在前面带“- ”号的括号内．118．计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．123.合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y．124.合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn． 126．去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．131．将 x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3 先合并同类项，再求值，其中 x=-4．132．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．133．在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]． 134．在括号内填上适当的项： (3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2． 135．在括号内填上适当的项： (1)x2-xy+y-1=x2-( )；(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．136．计算 4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．137.化简：138.用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．139．已知 A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求 2(3A-2B)．140．已知 A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．141．已知 A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．150．已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求 x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2 的值．。
初一数学合并同类项优质专练合集(有答案)(可编辑修改word版)
2018-2019 学年度苏科版数学合并同类项1.下列各组的两项中，不是同类项的是（）A．2x2y3，﹣3y3x2B．23，32C．a2，b2D．﹣3ab，3ab2．下列各组整式中，是同类项的是（）A.3a2b 与5ab2 B．5ay2 与2y2 C．4x2y 与5y2x D．nm2 与m2n3．若﹣2a m b4与5a2b2+n是同类项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．4 D．14．下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn 与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2 A.1组B．2 组C．3 组D．4 组5．计算x2y﹣3x2y 的结果是（）A．﹣2 B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy26．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x7.下面是小林做的4 道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2 分，则他共得到（）A.2分B．4 分C．6 分D．8 分8.若2b2n a m与﹣5ab6的和仍是一个单项式，则m、n 值分别为（）A．6， B．1，2 C．1，3 D．2，39．已知mx2y n﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6 B．6 C．5 D．1410．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m 的结果为（）A．0 B．1007mC．m D．以上答案都不对11.若3x n y m 与x4﹣n y n﹣1 是同类项，则m+n= ．12.若单项式2a x+1b 与﹣3a3b y+4是同类项，则x y= ．13.任写一个与﹣a2b 是同类项的单项式．14.当k= 时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．15.若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为．16．计算：3a2b﹣a2b= ．17．若单项式2x m y3与单项式﹣5xy n+1的和为﹣3xy3，则m+n= ．18．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）= ．三．解答题（共4 小题）19．下列各题中的两项哪些是同类项？（1）﹣2m2n 与﹣m2n；（2）x2y3与﹣x3y2；（3）5a2b 与5a2bc；（4）23a2与32a2；（5）3p2q 与﹣qp2；（6）53与﹣33．20．合并同类项：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3；（2）3a+2b﹣5a﹣b；（3）﹣4ab+8﹣2b2﹣9ab﹣8．21.已知﹣a2m b n+6与是同类项，求m、n 的值．22.如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1 的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．参考答案一．选择题（共10 小题）1．C．2．D．3．C．4．C．5．B．6．C．7．C．8．C．9．B．10．B．二．填空题（共8 小题）11．3．12．．13．a2b 14．2．15．﹣x2y3．16．2a2b．17．3．18．3（x﹣y）．三．解答题（共4 小题）19．解：（1）是同类项；（2）相同的字母的指数不同；（3）所含的字母不同；（4）是同类项；（5）是同类项；（6）是同类项．答：（1）、（4）、（5）、（6）是同类项；（2）、（3）不是同类项．20．解：（1）原式=2a2+9a+3；（2）原式=﹣2a+b；（3）原式=﹣2b2﹣13ab．21．解：由﹣a2m b n+6与是同类项，得，解得．22．解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1 的和是3x5y n，∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，解得a=5，b=7，n=6，m=7，则（m﹣n）（2a﹣b）=3．§3.4 合并同类项第三份练习答案：参考答案1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．－4xy2 －3m 9．24x 72 10．1 2 －3 11．0 12．n2xy 13．(1) 9a + x 1x2 y 8．1 3 6(2) －10a2 +14ab－2 (3)1721－b2 (4) 3x3 + 2x + 3 (5) 7(m + n)2+(m + n)a3 3 12+ ab2(6) 9a n－9a n+1 14．(1) －4a3－2a2 + 16a－3 7(2) x3－y3，－72 15．原式=(m－2)3 4 12x3+(3n—1) xy2+y，因为结果中不含有三次项，所以m=2，3n=1，因而2m+3n=2×2+1=5．16．由已知得m 1 =6，n2=4，即m－1=6 或m－1=－6，n=±2，∴m=7 或m=－5，n=±2．17．m=3，原式=－4．⎨⎨⎨⎨【基础巩固】1．计算：2x －3x ＝．7 上 3.4 合并同类项2. 当 m ＝时，－x 3b 2m与 1 x 3b 是同类项． 43. 写出－2x 3y 2的一个同类项 ．4.若单项式 3x 2y n 与－2x m y 3是同类项，则 m ＋n ＝ ．1 a ＋ba －14 35. 单项式－ x ＋y 3与 5x y 是同类项，则 a －b 的值为．6.下列各组中两个单项式为同类项的是 ( )A ． 2 x 2－y 与－xy 2B ．0.5a 2b 与 0.5a 2c3C ．3b 与 3abcD ．－0.1m 2n 与 1 nm 227.下列合并同类项正确的是 ( ) A ．2x ＋4x＝8x 2B ．3x ＋2y ＝5xyC ．7x 2－3x 2＝4D ．9a 2b －9ba 2＝01 a ＋2 33 2b －18. 如 果 x 3y 与－3x y 是同类项，那么 a 、b 的值分别是( )⎧a = 1 A ． ⎩b = 2⎧a = 0 B ． ⎩b = 2⎧a = 2 C ． ⎩b = 1⎧a = 1 D ． ⎩b = 19. 计算 a 2＋3a 2的结果是()A ．3a 2B ．4a 2C ．3a 4D ．4a 410．合并下列各式中的同类项：(1)－4x 2y －8xy 2＋2x 2－y －3xy 2；(2) 3x 2 -1 - 2x - 5 + 3x - x 2 ；(3)－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b ＋5ab ＋a 2b ；(4)5yx －3x 2y －7xy 2＋6xy －12xy ＋7xy 2＋8x 2y ．11. 求下列多项式的值：(1) 2 a 2 - 8a - 1 + 6a - 2 a 2 + 1 ，其中 a = 1 ．3 2 34 2(2) 3x2 y2 + 2xy - 7x2 y2 -3xy + 2 + 4x2 y2 ，其中 x＝2，y＝1．212.在 2x2y、－2xy2、3x2y、－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．【拓展提优】13.已知代数式2a3b n＋1与－3a m－2b2是同类项，则2m＋3n＝．14．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则 a＋b＝．15．下面运算正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．3y2－2y2＝116.已知一个多项式与3x2＋9x 的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋117.合并同类项： (1)2(x－y)＋3(x＋y)2－5(x－y)－8(x＋y)2－(x－y)；(2)3a m－4a n＋1－5a m＋4a m＋1－3；(3)2(a－2b)2－7(a－2b)3＋3(2b－a)2＋(2b－a)3；(4) 0.5a n - 0.4a n-1 - 0.1 +1a n-1 +1．2 518.已知 8x2y m与- x n+4 y39是同类项，求多项式 m3－3m2n＋3mn2－n3的值．19.先化简，再求值：(1)3x2y2＋3xy－7x2y2－5xy＋2＋4x2y2，其中 x＝－2，y＝－1．2 4(2)3ab2＋0.5a3b－3ab2－5ab3－9a3b＋5b3a，其中 a＝1，b＝11．2 2 220.用a 表示一个两位数十位上的数字，b 表示个位上的数字，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得的数与原数的和，这个和能被 11 整除吗？21.设 m 和n 均不为零，3x2y3和－5x2+2m+n y33m3 -m2 n + 3mn2 + 9n3是同类项，求的值．5m3 + 3m2 n - 6mn2 + 9n3【基础巩固】1．－x 2．12参考答案3．答案不唯一4．5 5．4 6．D 7．D 8．A 9．B10．(1)－2x2y－11xy2(2)2x2＋x－6 (3)－a2b－ab (4)5x2y－xy 11．(1)－54 (2)3 12．略【拓展提优】13．13 14．3 15．B 16．A 17．(1)－5(x＋y)2－4(x－y) (2)－2a m－3(3)5(a－2b)2－8(a－2b)3(4)a n＋0.1 18．125 19．(1)214 (2)－3420．原数为 10a＋b．调换位置后的数为 10b＋a，两数和为 11a＋11b，所以能被 11 整除．c dc 21． 5597§3.4 合并同类项1. 当 n 等于 3 时，下列各组是同类项的是( )A. x n 与 x 3 y n －1B ． 2x n y n －1 与 3x 6－n y 23C ．5x 2 y n －2 与 5y 2x n －2D ．－2x 3 y 与 2x n －6 y32. 下列计算正确的是 ( ) A ．2a + b =2ab B ．3x 2－x 2=2 C ．7mn －7nm =0 D ．a + a =a 23. 如果单项式－x a +1y 3 与 1y b x 2 是同类项，那么 a ，b 的值分别为2( )A ．a =2，b =3B ．a =1，b =2C ．a =1，b =3D ．a =2，b =24. 把 多 项 式 2x 2－ 5x + 3－ x 2－ 5 + x 合 并 同 类 项 后 ， 新 得 到 的 多 项 式 是 ( )A. 二次三项式 B ．二次二项式 C ．单项式 D ．一次多项式5．若－3x 2m y 3 与 2x 4 y n 是同类项，则 m - n 的值是()A ．0B ．1C ．7D ．－1 6．若 n 为正整数，那么(－1) n a + (－1) n +1a 化简的结果是( )A ．2a 与－2aB ．2aC ．－2aD ．0 7．合并合类项：(1) 3xy 2－7xy 2=；(2) －m －m －m =；(3) x 2 y － 1 x 2 y － 1x 2y2 3= ．8. 若两个单项式 2a 3 b 2m 与－ 3a n b n － l 的和仍是一个单项式， 则 m = ， n = ．9. 三角形三边长分别为 6x ，8x ，10x ，则这个三角形的周长为 ；当 x =3 cm 时，周长为 cm ·10. 已知 3x a +1 y b － 2 与 mx 2 合并同类项的结果是 0， a = ， b = ， m = ．11. 定义 a b 为二阶行列式，规定它的运算法则为 a b d =ad －bc ,那么当 x =1 时，二阶行列 式 x +1 1 的值为 ． 0 x -1 12．通过阅读下列各式，你会发现一些规律：xy =12 xy ，xy + 3xy =22 xy ，xy + 3xy + 5xy =32xy ，xy+ 3xy + 5xy + 7xy =42 xy ，…，则运用你发现的规律，解答 xy + 3xy + 5xy + 7xy +…+(2n － 1)xy = 。
同类项(修改后)
（1）2abc与2ab （×） （2）
2 与3
3
2
（×）
（3）-3pq与3qp （√）（4）-4x2y与5xy2 （×） （5）2x2y与-3x2y （√） 2.请你在下面的横线上填上适当的内容,
使两个单项式构成同类项.
⑴ -3a
与 6a
⑵ -3x2y3 与2x2
⑶ 2m
与 -5n2
例题讲解
1、指出下列多项式中的同类项
2
2
2
如: 项:
3 x y 4 xy 3 5 x y 2 xy 5
2 2 2 2
2
•如何快速算 出有多少钱？ •你的第一步 工作是什么？
•对硬币分类
•分类依据：面值
生活中的分类 对下列物品进行分类
可以把具有相同特征的事物归为同一类
合作交流
☞ 数学学习中的分类
2 2 2
3x y - 4xy - 3 5x y 2xy 5
4 x 4 y 1 y 若 m n 与 0.25m n 是 同 类 项 ， 且 x y, 3 1 2 2 2 2 求 x xy xy y的 值 3 3
1 2 3 2 （2） 3 x y 2 xy xy yx 3 2
2 2
（1） 3x 2 y 1 3 y 2 x 5
解:（1）3x与-2x是同类项， -2y与3y是同类项，1与-5是同类项。 3 2 2 （2） 3x y与 2 x y 是同类项，
强调：
1 2 xy 与 xy 2 是同类项。 3
复习
单项式： 表示数或字母的积的式子叫单项式
（单独一个数或一个字母也是单项式）
练习：指出下列单项式的系数和次数： 10x2 ； －abc； x ； －0.8x2y；0.74 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。 其中每一个单项式叫做项.
合并同类项教案华东师大版
合并同类项教案华东师大版一、任务背景在教学过程中，教师往往需要使用教案来指导学生的学习。
然而，由于教案的编写方式和教师个人的习惯不同，可能会导致同一个教学内容浮现多个类似的教案。
为了提高教案的统一性和规范性，需要对同类项的教案进行合并，以减少重复劳动，提高教学效率。
二、任务目标本次任务的目标是合并同类项的教案，以华东师大版教材为基础。
通过合并教案，能够减少冗余内容，提高教案的质量和可读性，方便教师使用。
三、任务步骤1. 教案采集：首先，需要采集华东师大版教材相关的教案。
可以通过教材配套的教师手册、网络资源、教学研讨会等途径获取教案。
2. 教案分类：将采集到的教案按照教材的章节和单元进行分类，方便后续的合并工作。
3. 教案比较：对每一个分类下的教案进行比较，找出相同或者相似的部份。
可以通过阅读教案的内容、教学目标、教学步骤等方面进行比较。
4. 教案合并：将相同或者相似的教案进行合并。
可以根据教案的内容和结构进行合并，保留其中的优点和亮点，同时删除冗余的内容。
5. 教案修改：对合并后的教案进行修改和完善。
可以根据实际教学情况进行调整，使教案更加适合教师的教学需求。
6. 教案审核：请相关教学专家或者教研组成员对合并后的教案进行审核，提出修改意见和建议。
7. 教案发布：将经过审核的教案进行整理和格式化，方便教师使用。
可以将教案保存为电子文档或者打印成纸质教案，分发给教师使用。
四、任务注意事项1. 教案合并时，需要保留教案的核心内容和教学要点，删除冗余的内容。
2. 教案合并时，需要注意教学步骤的合理性和联贯性，确保教学过程的顺利进行。
3. 教案合并后，需要对教案进行修改和完善，使其更加适合实际教学情况。
4. 教案发布前，需要经过专家或者教研组成员的审核，确保教案的质量和可行性。
5. 教案发布后，可以根据教师的反馈意见进行进一步修改和完善。
五、任务成果通过本次任务，可以得到合并后的同类项教案，以华东师大版教材为基础。
七上代数式合并同类项、去括号、整式加减精选全文
立方米，表面积是
平方米。
二、代数式 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不
含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的
系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
3
6
A.没有同类项
B.②和④是同类项
C.②和⑤是同类项
D.②和④不是同类项
2. 当 2 a3n 与-2a9 是同类项时，n=
.
3
3. 下列单项式中，是 1 x2 y 的同类项的是的是（ ） 2
A. 1 x 2 z 2
B. 1 xy 2
C.-yx2
D.xy2
4.下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项
随练：
9
1.3mn-2n2+1=2mn-( )，括号内所填的代数式是（ ）.
A．2m2-1
B．2n2-mn+1
C．2n2-mn-1
D．mn-2n2+1
2. 下列各式化简正确的是（ ）.
A．(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5c B．(a+b)-(3b-5a)=-2b-4a
C．(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3c D．2(a-b)-3(a+b)=-a-5b
(4) x2 y 1 x2 y 1 x2 y =__________． 23
5．已知 2 x3m1 y3 和 1 x5 y2n1是同类项，则 5m+3n=__________．
合并同类项课件ppt课件-2024鲜版
2024/3/27
括号前是“-”号，去掉括号后，括号里的第二项都改变了原来的符号。
添括号的作用与去括号类似，添括号时，如果添加的括号前面是正号， 则括号内的各项符号不变；如果添加的括号前面是负号，则括号内的各 项符号都要改变。
16
整式加减运算顺序
如果遇到括号，按去括号法则先 去括号，再对整式进行加减运算
27
关键知识点总结回顾
01
Байду номын сангаас02
03
04
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同指数的 项相加或相减，得到一个新的
项。
识别同类项
检查各项的字母和指数是否相 同。
合并同类项
将同类项的系数相加或相减， 得到新的系数，字母和指数保
持不变。
合并同类项的应用
在代数式化简、解方程等过程 中，合并同类项是一个重要的 步骤，能够简化计算过程。
几个常数项也是同类项，它们 合并时只需将系数相加。
12
合并同类项步骤
找出多项式中的同类 项并做标记。
合并后按某一个字母 的降幂或升幂排列。
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运用交换律、结合律 将同类项合并。
13
实例演示与操作
实例1
合并多项式 $3x^2 + 2xy - 4y^2 + 7x^2 - 5xy + 2y^2$ 中的同类项。
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拓展延伸：多项式相除、因式分解等
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多项式相除
将一个多项式除以另一个多项式，得到商和余数的过程。 具体步骤包括长除法、综合除法等方法。
因式分解
将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式。常见的因式 分解方法有提公因式法、公式法、分组分解法等。
初中数学精品课件：合并同类项
=
归纳总结
归纳知识
合并同类项的步骤：
一找 找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移 利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并 将同一括号内的同类项相加即可.
课堂练习
1.下列运算正确的是( D )
A.4+5ab=9ab
B.6xy-x=6y
2
-2m+1
2.若单项式a b
=(-x - x )+(3xy+4xy)+(- y - y )
=(-1- )x2+(3+4)xy+(- - )y2
2
=- x +7xy-2y2
当x=2, y= 时，原式=- ×22+7×2× -2×( )2=
课堂练习
13.如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n的值.
与-
A.2
C.3a2b-3ab2=0 D.3x2+4x2=7x2
|bm+7是同类项，则m为( B )
B.-2
C.±2
D.4
3.当m=1，n=2时，则3a3b3的同类项( C )
A.3ambm+1
B.-am+1bn+1
C.- a2m+1b2n-1
D.6a2m-1b2n+1
4.不是同类项的是( B )
.
课堂练习
(2)、(5)、(6)
新浙教版七年级上4.5合并同类项(已修改)
x 1 2
2、合并同类项：
把代数式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果 作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a 2b + 5 a 2b =8 a2b
合并下列各式的同类项：
4.5
1、同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同字 母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：（1）判断是否同类项具有两个
条件，二者缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母 的排列也无关；如 - 2xy、5xy与yx （3）几个常数项也是同类项。 如１和－３.
同类项是对于整式而言！
下列各组中，是同类项的打“√”，否则打“Х”．
8x 5x+3x= _____
2ab ab+ba= _____ -11x -3x-8x= _____ -xy 6xy-7xy= __ ___
4(a b) 整体思想 （ 3 a b) (a b) _______
下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。 (1)、2 x 3x 5x ＝5x2
（１）２a2b与2ab2 Х (2) 3xy与 1 2 yx
3 (3) 2.1与 4
√
√
√
Х
(4)2a与2ab
Х
(5)2x2 与
2y2
(6)2xy2z3与2z3y2x
1 2 (7) 与 a a
Х
(8)2 与 3
3
2
√
y K取何值时， 3 x与
k
k
是同类项？ xy
2
解：要使 3 x y 与 是同 类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2。
知识卡片-合并同类项
合并同类项能量储备● 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．● 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.● 合并同类项的一般步骤：(1)找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面作出相同的标记．如x 3－x 2y ＋xy 2－3x 2y ＋4xy 2＋3y 2，注意没有同类项的项仍作为多项式的项．(2)利用加法交换律把同类项放在一起，在交换位置时，连同项的符号一起交换．(3)利用合并同类项的法则合并同类项，系数相加，字母及其指数不变．(4)写出合并后的结果．系数互为相反数的两个同类项的和为0.通关宝典★ 基础方法点方法点1：（1）若题中多项式的项较多时，找同类项容易漏项，可将同类项用相同的符号标记一下，这样就不会漏掉某些项了，注意没有同类项的项，仍作为多项式的项；(2)合并同类项的法则可以简记为“一变两不变”，其中的“一变”是指系数合并后发生改变，“两不变”是指字母与字母的指数在合并前后都不改变.方法点2：解决多项式合并同类项后不含某一项，求待定字母的值的问题的解法是：将多项式中所有与该项是同类项的项进行合并，并令合并后的该项的系数为0，即可求出待定字母的值．例：若多项式2x 2＋12mxy －13xy ＋11合并同类项后，不含xy 项，求m 的值．解题关键：此题中“不含xy 项”隐含着合并“xy ”项后，“xy ”项的系数为0，据此可确定字母m 的值．解：多项式2x 2＋12mxy －13xy ＋11合并同类项后为2x 2＋(12m －13)xy ＋11，因为不含xy 项，所以12m －13＝0，解得m ＝23. ★★易混易误点易混易误点: 合并同类项时弄错同类项系数的符号.例：合并同类项：5x 2＋4－3x 2－5x ＋6x 3＋3x .解： 5x 2＋4－3x 2－5x ＋6x 3＋3x＝6x 3＋(5－3)x 2＋(－5＋3)x ＋4＝6x 3＋2x 2－2x ＋4,点拨：合并同类项时，要正确区分运算符号和性质符号.比如本题给出的多项式不含括号，所以可把各项前的符号分别作为各项的性质符号.蓄势待发考前攻略考查利用合并同类项法则进行运算，主要以选择题、填空题的形式出现，难度不大.完胜关卡。
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则 m ＝ 2 ，n ＝ 3 .
3.单项式 6ab2c 3 的同类项是 ( c ).
1 2 3 1 3 2 A. 4ab c B. 6a bc C. ab c D. a b c 4 4 2 2 2 2 2 2 4.多项式 3ab 6a b 8ab 4a b 9ab 2ab 5 ，
考考你： 周末，小新一家外出吃饭，爸爸、妈
妈和小新各自点了他们要吃的东西如下：
爸爸：
妈妈：
小新：
点餐的时候，小新该怎么说？ ____个 3 ____个 4 ____个 8 ____瓶 3
活动1：合作学习
4 x y 7 x 2 xy 5 xy 6 x y 2 x
2 2 2 2
简记为：（一相加，两不变） 多项式中的项能合并的条件是 同类项 。
活动4：我会用！
1.直接写出答案（P65练习1）： －8x （1）12x-20x= ; 3x （2）x+7x－5x=__ _; （3）-5a+0.3a－2.7a=_______; （4）-6ab+ba+8ab=_ 2ab __;
9.5y2 _; （5）10y2 －0.5y2=__
（1）ab与3ab
√
（2） 2a2b与2ab2
×
（3）5a与5ab
（5）2.1与π
×
√
（4） 3xy2与－2y2x √
（6） 53与b3
×
（7）m2n3与m3n2
×
（8） 2a3b与-3ba3 √
两相同，两无关。
活动2：我能行！
3 x 2 y n 是同类项， 2.若单项式 2 x y 与单项式
m 3
2
（1） 3 x y 2 x y 3 xy 2 xy
（2） 4a 3b 2ab 4a 4b
2 2 2
2
活动7：知识梳理
• （1）本节课我收获了哪些主要知识？ 1.所含字母相同、且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.（两相同，两无关。） 2.合并同类项及其法则： 把同类项的系数相加 , 字母和字母的指数不变. （2）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？ 转化思想、类比思想。 （3）我在同伴身上学到了哪些优点？
问题1：上面的多项式是由哪些单项式 组成？
4x y
2
7x
6x2 y
2xy
2
5xy
2
2x
活动1：合作学习
4 x y , 7 x, 7x
2 2
2 xy , 5xy 2xy
2
2
6x y
2
2x
观察分析： 问题2：这些单项式可以怎么 分类？请说明理由。（小组讨论）
要求：1.控制音量；
5 1 2 y y 2 y __ y _. 3 （6）3 3
－7.4a
活动4：我会用！
2.下列运算是否正确？请说明理由。
（1） 2a 3a √ （2） a a 2
2a ×
（3） x
y xy ×
（4） b b 0 √
2
（5） 2 y xy 2 x
2
） ）
5a－8a =( 5-8 )a=（ -3a
3x 4 x 5 x
2 2 2 2
2
( 3+4-5 ) x 2 =（ 2x2 ）
2
5ab 3ab ( 5-3 )ab
=（ 2ab2 ）
结合上面的运算，请你归纳出合并同类项的法则.
活动3：类比学习
归纳： 合并同类项的法则：
相加 把同类项的系数_____ , 字母和字母 指数不变 的___________.
活动8：过关检测
1. 1.如果2a3bn+1与-4amb5是同类项，则
3 2 m=____，n=____; 2.在下列各对单项式中，同类项有（ B ）个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）x和y
（2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3
（A）1个
(6)2 与3
3
2
（B）2个
（C）3个
(D) 4个
2.专心倾听； 3. 说清理由。
活动1：
4 x y, 6 x y
2 2
2 xy , 5xy
2
2
归纳：
7x, 2 x
像这样，我们把所含有字母相同、 且相同字母的指数也相同的项叫做同类 项. 所有的常数项也看做同类项， 比如+3，-5， .
活动2：我能行！
判断下列的每组单项式是否是同类项？
2 2
2 3
其中与 ab 是同类项的是 8ab2 2 2 与 a b 是同类项的是 －6a2b2
2
－
2ab2 ； 2 2 、4a b
、
；
活动3：类比学习
像这样，把同类 项合并成一项， 2个 +1个 ＋1个 =4个 ； 叫做合并同类项 . 类比上面式子的运算，化简下列式子：
3t＋2t =( 3+2 )t=（ 5t
2x y ×
√
1 2 4 2 （6）x y x y x y 5 5
活动5：运用新知
例1 化简 3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5 .
2 2 2 2
活动6：学以致用
化简（同桌PK）:
2 2 2
用恰当的符号标出同 类项，按书写格式书 写，完成后同桌交换 检查。
3.化简：
(1）3x 8x 9 x (2) 2 x 3 y 7 xy 2 5 xy 2 11x 3 y 1
1.关于a2－6ab-8b2+2mab-b2中不含ab
项，则m的值是
.3
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a =___. －7