去括号和添加括号法则及练习(精排版)
加括号和去括号的法则
加括号和去括号的法则咱们的生活里其实处处都需要这种法则。
比如说，约朋友出门，总得加点儿调料吧？“我们今天去看电影（超级精彩）！”这句就有意思多了。
朋友们一听，嘿，心里痒痒的，迫不及待想要去。
不过咱们也得把括号去掉，像个狠角色，直接说：“走，去看电影！”这样更痛快！生活嘛，既要有情调，也要有干脆，才能让人感觉到美好。
再说了，生活中还有很多场合需要这两种法则。
比方说，咱们跟家里人聊家常，尤其是跟老爸老妈。
常常一句话说得半天，也没说清楚。
比如说，“我今天上班（其实很无聊）”。
这种话，听上去就像在玩文字游戏。
再换成“我今天上班”，也可以，简单明了。
但是不加点儿戏，家里的饭桌上可不热闹。
大家伙儿就爱这种带点儿情感的交流，这样才有趣。
说实话，有时候我也觉得，语言就像调味品，得看场合用。
有些话可以加个括号，添点儿风味；有些话不需要，就直接来。
比方说，跟朋友聊八卦，咱们一定要加上些许的“内幕消息”（这个女的居然这样！），才好玩。
而跟同事开会，就没必要那么多花里胡哨，直接说重点就行。
生活需要节奏，知道什么时候该加油，什么时候该刹车。
再深入一点说，生活中，很多事情也是这样。
比如，追逐梦想，有时候需要给自己加点儿动力，像加上“我相信我能成功（只要努力就行）”。
可这种括号也得去掉，得更加坚定，“我能成功！”这样的话，一出来，自己都觉得有力量，嘿，直接上场就是了。
咱们甚至需要想想，生活里那些“括号”到底是什么。
是那些小秘密，是那些不想让别人知道的心事。
就像跟闺蜜聊天，聊到感情问题，往往有很多无形的括号。
“我觉得他不爱我（虽然他常常约我）”，这种说法，不如直接来一发“我觉得他不爱我！”这样，才能让人更专注于问题本身。
生活就得简单直接，别让那些无谓的包袱拖了后腿。
所以说，加括号和去括号的法则，就像调配人生的各种味道。
有时候咱们要幽默，偶尔也得认真。
得学会看场合，适时地调整自己语言的风格，这样才能让每次交流都充满魅力。
生活不就是一场精彩的表演吗？时而悬念重重，时而直截了当，都是为了一点儿情感的共鸣。
去括号变号的计算题
去括号变号的计算题一、去括号法则1. 基本概念•当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项的符号都不改变。
例如：(a+(b + c)=a + b + c)。
这是因为加法具有交换律和结合律，加上一个数等于加上这个数的本身，所以括号内的符号不变。
•当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项的符号都要改变。
例如：(a-(b + c)=a• b• c)。
可以理解为减去一个数等于加上这个数的相反数，所以括号内各项要变号。
2. 易错点提示•学生在去括号时容易只改变部分项的符号。
比如在计算(3-(2x• 5))时，错误地写成(3-2x• 5)，正确的应该是(3-2x+5 = 8• 2x)。
要特别注意是括号里的每一项符号都要改变。
二、简单计算题示例1. 只有一层括号的计算•计算(5+(3x• 2))•解：根据去括号法则，括号前面是“+”号，去掉括号后各项符号不变，所以(5+(3x• 2)=5 + 3x-2 = 3x+3)。
•计算(7-(4x+3))•解：括号前面是“-”号，去掉括号后各项符号改变，(7-(4x + 3)=7-4x• 3=4• 4x)。
2. 含有多层括号的计算•计算(3+[2-(x• 1)])•首先去小括号，因为小括号前面是“-”号，所以(2-(x• 1)=2• x+1=3• x)。
•然后再去中括号，(3+(3• x)=3+3• x = 6• x)。
三、练习题1. 基础练习•计算(4+(2x• 3))•计算(9-(3x+2))•计算(2+[3-(x+1)])2. 提高练习•化简(5• [2x-(3• x)])•先化简再求值：当(x = 2)时，求(3+(2x• [1-(x• 3)]))的值。
四、答案与解析1. 基础练习答案与解析•对于(4+(2x• 3))：•答案：(4+(2x• 3)=4 + 2x-3 = 2x+1)。
•解析：括号前面是“+”号，去括号后各项符号不变，然后进行简单的整式加减运算。
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示： a +(b + c)= a + b + c例如： 23 +(77 +56)=23 +77 +56a +(b - c)= a + b - c例如： 38 +(62 - 48)= 38 + 62 -482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示： a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如： 378-(78 - 39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
3. 去括号与添括号
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
=2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10
评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y 的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式， 进行求值。
思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当 (b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
(A)a2+(-2a+b+c) (C)a2+(-2a)+b+c
(B)a2+(-2a-b-c) (D)a2-(-2a-b-c)
评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号， 再添括号，然后选择正确答案。
精讲： 讲解点4：添括号法则的应用
添括号一个最简单的应用就是简便计算， 根据加法的交换律和结合律，把一些特 殊的项括到括号里先计算，从而使整个 式子的计算大为简便。另外还可以按照 题目的要求，把多项式中具有某些特征 的项重新排列或分组，达到预定的要求， 此时就要添括号了。
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]
添去括号法则
添去括号法则
摘要：
1.添去括号的基本原则
2.添去括号的方法
3.添去括号的注意事项
4.实例分析
正文：
一、添去括号的基本原则
在数学运算中，括号是表示运算优先级的重要符号。
正确地添去括号，有助于清晰地表达运算顺序，避免出现错误的运算结果。
添去括号的基本原则如下：
1.先做括号内的运算；
2.乘除法优先于加减法；
3.同级运算按照从左到右的顺序进行。
二、添去括号的方法
1.添括号：为了明确运算顺序，可以在需要进行运算的项前加上括号。
例如，对于表达式3x + 5，为了明确先乘后加，可以写成(3x) + 5。
2.去括号：根据运算顺序和运算法则，可以去掉不必要的括号。
例如，对于表达式(2x + 3) + (4x - 5)，可以简化为2x + 3 + 4x - 5。
三、添去括号的注意事项
1.添括号时，应确保括号内的运算符合运算顺序和法则；
2.去括号时，应注意不要改变原表达式的运算顺序和法则；
3.在复杂的数学运算中，添去括号需要结合运算顺序和法则进行。
四、实例分析
例：对于表达式3x * (2 + 4) - 5，按照以下步骤进行添去括号：
1.添括号：3x * (2 + 4) - 5 = (3x * 2) + (3x * 4) - 5
2.计算：(3x * 2) + (3x * 4) - 5 = 6x + 12x - 5
3.去括号：6x + 12x - 5 = 18x - 5
综上所述，添去括号是数学运算中常见的方法，掌握好这一方法有助于正确地进行数学运算。
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
去括号与添括号教学用
当括号前的符号为“+”号时，添括号后，括号内的每一项符号保持不变。
正号在数学中表示保持原样。因此，当括号前有正号时，添括号后，括号内的每一项符号保持不变。例如，“a+b”添括号后变为“a+b”，其中“a”和“b”的符号都没有改变。
总结词
详细描述
括号前是“+”号时，添括号后，括号内的每一项符号不变
THANKS
去括号与添括号教学用
目录
去括号的规则 添括号的规则 去括号与添括号的注意事项
01
CHAPTER
去括号的规则
总结词：符号不变
详细描述：当括号前的符号为“+”号时，按照去括号的规则，应将括号去除，并且括号内的内容保持不变。例如，将表达式“(a+b)”中的括号去掉，得到“a+b”，符号没有发生变化。
括号前是“+”号时，去掉括号，括号内的内容不变
总结词：符号相反
详细描述：当括号前的符号为“-”号时，按照去括号的规则，应将括号去除，并且括号内各项的符号与原来相反。例如，将表达式“-(a+b)”中的括号去掉，得到“-a-b”，括号内的“+”号变为“-”号。
括号前是“-”号时，去掉括号，括号内各项的符号与原来相反
总结词
括号内的每一项都要变号
当括号前的符号为“-”号时，去括号后，括号内的每一项都需要变号。
总结词
在数学中，负号具有取反的作用。因此，当括号前有负号时，去括号后，括号内的每一项都需要变号。例如，“-(a+b)”去括号后变为“-a-b”，其中“a”和“b”都变号。
详细描述
括号前是“-”号时，去括号后，括号内的每一项都要变号
02
CHAPTER
添括号的规则
去括号和添括号的法则
一. 在加减混合运算中如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80例2 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ② 100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③ 100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80注意：带符号“搬家”例3 计算 325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
二. 在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c例4① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124 ⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333注意：.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
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去括号添括号法则及练习
一、去括号法则:
1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；
字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23 +(77 + 56)= 23 + 77 + 56
a +(
b - c)= a + b - c例如：38 +(62 - 48)= 38 + 62 - 48
2、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；
字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26
a -(
b - c)= a - b + c例如：378-(78 - 39)=378-78+39
3、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
x＋(y－z)－(－y－z－x) =
4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
a＋3(2b＋c－d)=
5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.
24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]
例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)
= =
a＋(b＋c) a－(b＋c)
= =
去括号练习：
(1)a＋(－b＋c－d)=
(2)a－(－b＋c－d) =
(3)－(p＋q)＋(m－n)=
(4)(r＋s)－(p－q) =
(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =
(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=
下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)
=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1
二、添括号法则：
添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
例1、按要求，将多项式3a－2b＋c添上括号：
(1)把它放在前面带有“＋”号的括号里；
(2)把它放在前面带有“－”号的括号里。
，
在解题时，先写出3a－2b＋c=＋()=－()的形式，再往里填空，特别注意，添“－”号和括号，括到括号里的各项全变号。
解：3a－2b＋c
=＋(3a－2b＋c)
=－(－3a＋2b－c)
一、脱式计算
25＋75－25＋75 763－(163＋230) 359－(259－68) 392－145＋45 354－123－77 438－262＋62 66＋56＋44 88×25×4 78＋59－19 693－293－89－111 2400÷(12×8) 2000÷125÷16 672－(272－129) 333－167＋67 3600÷15÷6 567×99＋567 1200－624－76 2100－728－
772
273－73－27 847－527－273 453－(46＋53)
342＋(34－42)－(28＋34)＋28
24－(176＋24)＋276－72－(134－72)＋234
乐享教育容易出错的计算题：
25＋75－25＋75 763－(163＋230) 359－(259－68)
392－145＋45 354－123－77 438－262＋62 693－293－89－111 2400÷(12×8) 2000÷125÷16 672－(272－129) 333－(167＋67) 3600÷(15÷5)
4200÷(70×12) 1200－(624－76) 2100－(728－772)
273－(73－27) 847－(527－273) 453－(46＋53)
342＋(34－42)－(28＋34)＋28
24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]
8、计算下面各题。
（30秒内完成）
（1000－100－10）÷5 777+777-777×777÷777
◆随堂检测
1、下列各式去括号正确的是（）
A、4a－（3b－2c－d）=4a－3b－2c－d
B、－（x－y）=－x－y
C、（3a－5b）＋（2m－n）=3a－5b－2m＋n
D、－（x－y）－（1－x2＋x3）=－x＋y－1＋x2－x3
2、化简－{[－（2x－y）]}的结果是（）
A、2x－y
B、2x＋y
C、－2x＋y
D、－2x－y
3、下列去括号中错误的是（）
A、－2x2－（x＋2y－5z）=－2x2－x－2y＋5z。