2018年初中数学组卷(附答案)

试卷第1页，总4页

○…………外…………○…装………________姓名：___○…………内…………○…装………

绝密★启用前

2018年01月25日数学的初中数学组卷

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明

一．选择题（共5小题）

1．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ）

A ．70°

B ．90°

C ．105°

D ．120°

2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）

A ．

B ．

C ．

试卷第2页，总4页

装…………○………………○…………线………○……※要※※在※※装※※订※※※答※※题※※

装…………○………………○…………线………○…… D ．

3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC +∠DOB=（ ）

A ．90°

B ．120°

C ．160°

D ．180° 4．如果延长线段AB 到C ，使得，那么AC ：AB 等于（ ） A ．2：1

B ．2：3

C ．3：1

D ．3：2

5．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1：S 2：S 3=（ ）

A ．1：2：3

B ．1：：2

C ．1：：4

D ．1：2：4

试卷第3页，总4页

………○……………………○……学校:_____：________

………○……………………○……第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

二．填空题（共1小题）

6．如图所示，OA 表示 偏 28°方向，射线OB 表示 方向，∠AOB= ．

三．解答题（共3小题）

7．直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD ． （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF 的度数；

（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF 的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系，并说明理由．

8．以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE=90°）

（1）如图1，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE= °； （2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；

（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=

试卷第4页，总4页

………线…………○……※※答※………线…………○……∠AOE ，求∠BOD 的度数？

9．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A→D 以2cm/s 的速度运动，C 是线段BD 的中点，AD=10cm ，设点B 运动时间为t 秒．

（1）当t=2时，①AB= cm ．②求线段CD 的长度．

（2）在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．

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2018年01月25日数学的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ）

A ．70°

B ．90°

C ．105°

D ．120°

【分析】∠ABC 等于30度角与直角的和，据此即可计算得到． 【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°． 故选D ．

【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．

2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．

【解答】解：图C 中根据图7、图4

和图形不符合，故不是由原图这副七巧

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板拼成的．

故选C

【点评】此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．

3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）

A．90°B．120°C．160° D．180°

【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．

故选D．

【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

4．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2

【分析】作出图形，用AB表示出AC，然后求比值即可．

【解答】解：如图，∵BC=AB，

∴AC=AB+BC=AB+AB=AB，

∴AC：AB=3：2．

故选D．

【点评】本题考查了两点间的距离，用AB表示出AC是解题的关键，作出图形更形象直观．

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