金属塑性成形基础原理复习材料
金属塑性成形原理复习资料
第三章金属塑性变形的力学基础一应力的有关概念1.张量：定义：张量是矢量的推广，与矢量相类似，由若干个当坐标系改变时满足转换关的分量所组成的集合。
性质：（1）存在张量不变量（2）张量可以叠加和分解(3)张量可以分对称张量·非对称张量·反对称张量。
（4）二阶对称张量存在三个主轴和三个主值。
2.应力张量：表示点应力状态的九个应力分量构成一个二阶张量3.主应力：主平面上的正应力4.主应力简图：受力物体内一点的应力状态，可用作用在应力单元体上的主应力来描述，只用主应力的个数及符号来描述一点应力状态的简图。
5.应力张量不变量：虽然应力张量的各分量随坐标而变，但按式(3-14)的形式组成的函数值是不变的，所以将J1,J2,J3分别称为应力张量的第一，第二，第三不变量。
6.主切应力平面：切应力达到极值的平面。
7.主切应力：主切平面上作用的切应力8.最大切应力：三个主切应力中绝对值最大的一个，也就是一点所有方位切面上切应力的最大者。
9.八面体应力：由主轴坐标系空间八个象限中的等倾微分面构成的正八面体的每个平面上的应力。
10．八面体等效应力：定义:八面体切应力绝对值的3/√2倍所得之参量。
表达式为：特点：1）等效应力是一个不变量。
2）等效应力在数值上等于单向均匀（或压缩）时的拉伸(或压缩)应力3）等效应力并不代表某一实际平面上的应力，因而不能在某一特定的平面上表示出来。
4）等效应力可以理解为代表一点应力状态中应力张量的综合作用。
11.球张量物理意义：球张量表示球应力状态，也称静水应力状态。
它不能使物体产生形状变化，只能使物体产生体积变化。
12.应力偏张量的物理意义：应力偏张量只能使物体产生形状变化，而不能使物体产生体积变化。
13.平面应力状态:变形体内与某方向轴垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴无关，则这种应力状态叫平面应力状态。
特点：1）变形体内各质点在与某方向轴垂直的平面上没应力作用。
金属塑性成型原理-知识点
名词解释塑性成型：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法加工硬化：略动态回复：在热塑性变形过程中发生的回复动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的结晶超塑性变形：一定的化学成分、特定的显微组织及转变能力、特定的变形温度和变形速率等，则金属会表现出异乎寻常的高塑性状态塑性：金属在外力作用下，能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力。
屈服准则（塑性条件）：在一定的变形条件下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，指点才开始进入塑性状态，这种关系成为屈服准则。
塑性指标：为衡量金属材料塑性的好坏，需要有一种数量上的指标。
晶粒度：表示金属材料晶粒大小的程度，由单位面积所包含晶粒个数来衡量，或晶粒平均直径大小。
填空1、塑性成形的特点（或大题？）1组织性能好（成形过程中，内部组织发生显著变化）2材料利用率高（金属成形是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不切削，废料少，流线合理）3尺寸精度高（可达到无切削或少切屑的要求）4生产效率高适于大批量生产失稳——压缩失稳和拉伸失稳按照成形特点分为1块料成形（一次加工、轧制、挤压、拉拔、二次加工、自由锻、模锻2板料成形多晶体塑性变形——晶内变形（滑移，孪生）和晶界变形超塑性的种类——细晶超塑性、相变超塑性冷塑性变形组织变化——1晶粒形状的变化2晶粒内产生亚结构3晶粒位向改变固溶强化、柯氏气团、吕德斯带（当金属变形量恰好处在屈服延伸范围时，金属表面会出现粗超不平、变形不均匀的痕迹，称为吕德斯带）金属的化学成分对钢的影响（C略、P冷脆、S热脆、N兰脆、H白点氢脆、O塑性下降热脆）；组织的影响——单相比多相塑性好、细晶比粗晶好、铸造组织由于有粗大的柱状晶粒和偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷、塑性降低。
摩擦分类——干摩擦、边界摩擦、流体摩擦摩擦机理——表面凹凸学说、分子吸附学说、粘着理论库伦摩擦条件T=up 常摩擦力条件t=mK塑性成形润滑——1、特种流体润滑法2、表面磷化-皂化处理3、表面镀软金属常见缺陷——毛细裂纹、结疤、折叠、非金属夹杂、碳化物偏析、异金属杂物、白点、缩口残余影响晶粒大小的主要因素——加热温度、变形程度、机械阻碍物常用润滑剂——液体润滑剂、固体润滑剂（干性固体润滑剂、软化型固体润滑剂）问答题1、提高金属塑性的基本途径1、提高材料成分和组织的均匀性2、合理选择变形温度和应变速率3、选择三向压缩性较强的变形方式4、减小变形的不均匀性2、塑性成形中的摩擦特点1、伴随有变形金属的塑性流动2、接触面上压强高3、实际接触面积大4、不断有新的摩擦面产生5、常在高温下产生摩擦3、塑性成形中对润滑剂的要求1、应有良好的耐压性能2、应有良好的耐热性能3、应有冷却模具的作用4、应无腐蚀作用5、应无毒6、应使用方便、清理方便4、防止产生裂纹的原则措施1、增加静水压力2、选择和控制适合的变形温度和变形速度3、采用中间退火，以便消除变形过程中产生的硬化、变形不均匀、残余应力等。
金属塑性成形原理知识点
物和非金属夹杂物在钢中的分布 张量：由若干个当坐标改变时，满足转换关系的分量所组成的集合。 晶粒度：金属材料晶粒大小的程度。 变形织构 ：在塑性变形时，当变形量很大，多晶体中原为任意取向的各个晶粒，会逐渐调整 其取向而彼此趋于一致。这种由于塑性变形的结果而使晶粒具有择优取向的组织。 动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的再结晶。 主应力：切应力为 0 的微分面上的正应力。 主方向：主应力方向，主平面法线方向。 主应力空间：由三个主方向组成的空间。 主切应力：切应力达到极值的平面上作用得切应力。 主切应力平面：切应力达到极值的平面。 主平面:应力空间中，可以找到三个互相垂直的面，其上均只有正应力，无切应力，此面就称 为主平面。 平面应力状态 ：变形体内与某方向轴垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴 无关的应力状态。 平面应变状态 ：物体内所有质点都只在同一个坐平面内发生变形，而该平面的法线方向没有 变形的变形状态。 理想刚塑性材料 ：研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的 材料。 理想弹塑性材料：塑性变形时，需考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料。
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江西理工大学 10 机械 4 班 《金属塑性成形原理》知识点
詹琦平
自由能状态自发恢复的趋势 静态再结晶：冷变形金属加热到更高温度后，在原来版型体中金属会重新形成无畸变的 等轴晶直 至完全取代金属的冷组织的过程。 动态回复：在热塑性过程中发生的回复。 动态再结晶：塑性过程中发生的再结晶。 亚动态再结晶：指变形过程中已变形但尚未长大的动态再结晶晶核以及长大到中途的再 结晶晶粒 被遗留下来，当变形停止后而温度又足够高时，这些晶核和晶粒会继续长大的过程。 热塑性变形的对金属组织性能的影响： 1）改善晶粒组织 2）锻合内部缺陷 3）形成显微组织 4）改善偏析 5）破碎并改善碳化
《金属塑性成型原理》复习资料
第一章绪论1.什么是金属的塑性什么是塑性成形塑性成形有何特点塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力；塑性成形：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能的加工方法，也称塑性加工或压力加工；塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高2.试述塑性成形的一般分类。
Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。
可分为一次加工和二次加工。
一次加工：①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。
分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。
②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。
分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。
③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。
生产棒材、管材和线材。
二次加工：①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形状和尺寸的加工方法。
精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。
②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。
分开式模锻和闭式模锻。
2）板料成型一般称为冲压。
分为分离工序和成形工序。
分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序；成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。
Ⅱ.按成型时工件的温度可分为热成形、冷成形和温成形。
第二章金属塑性变形的物理基础1、简述滑移和孪生两种塑性变形机理的主要区别。
金属塑性成形原理复习题
1）衡量金属或合金的塑性变形能力的塑性指标有和等。
2）应力球张量可以使物体产生变化，应力偏张量使物体产生变化。
3）厚向异性指数γ是薄板在单向拉伸时与的真实应变之比。
4）当变形体的质点有可能沿不同方向移动时,物体质点将向着的方向移动。
5）目前材料的超塑性有两类，分别是和等6）影响金属塑性的主要因素除材料本身的化学成分和组织状态外，还有、和等。
7）塑性成形力学中的基本假设有、、与一般条件下忽略体积力的影响等。
8）金属塑性成形时，根据坯料与工具接触表面之间的润滑状态的不同，可以把摩擦分为三种类型即：，和。
9）筒形件拉深过程中可能出现的缺陷是凸缘变形区和凸模圆角处材料1) 简述提高金属塑性的常用措施？2）简述塑性变形时应力—应变关系的特点。
3） 全量理论在什么情况下与增量理论等同，或在什么情况下使用具有足够的准确性？4）影响摩擦系数的主要因素有哪些？。
1、对于直角坐标系 Oxyz 内，已知受力物体内一点的应力张量为 ：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=505050505ijσ，单位为 MPa ，（ 1 ）画出该点的应力微元体； ( 2 )求出该点的应力偏张量和应力球张量（3）求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向。
四、试分析桶形件拉深时各个区域的应力应变状态，绘出应力状态图。
（指出各部分应力，应变的正负）。
五、已知两端封闭的薄壁圆筒，其半径为r,筒壁厚度为t,受内压P 的作用，试求圆筒产生屈服时的内压力P （设材料单向拉伸时的屈服应力为σs ，应用Mises屈服准则）。
点应力状态指物体内一点任意方位微小面积上所受的应力情况，包括应力的、和。
3）应力球张量对应着变化，应力偏张量对应着材料的变化。
4）与名义应变相比，真实应变（对数应变）具有和的特点。
5）塑性变形时应力与应变之间的关系不一定是关系，而与有关系。
7）厚向异性指数γ是薄板在单向拉伸时与的真实应变之比。
8)当变形体的质点有可能沿不同方向移动时,物体质点将向着的方向移动。
金属塑性成形原理复习题
一、名词解释1. 主应力：只有正应力没有切应力的平面为主平面，其面上的应力为主应力。
2. 主切应力：切应力最大的平面为主切平面，其上的切应力为主主切应力。
3. 对数应变 答：变形后的尺寸与变形前尺寸之比取对数4. 滑移线 答：最大切应力的方向轨迹。
5. 八面体应力：与主平面成等倾面上的应力6. 金属的塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
7. 等效应力：又称应力强度，表示一点应力状态中应力偏张量的综合大小。
8. 何谓冷变形、热变形和温变形：答冷变形：在再结晶温度以下，通常是指室温的变形。
热变形：在再结晶温度以上的变形。
温变形在再结晶温度以下，高于室温的变形。
9. 何谓最小阻力定律：答变形过程中，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。
10.金属的再结晶 答：冷变形金属加热到一定的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。
11. π平面 答：是指通过坐标原点并垂于等倾线的平面。
12.塑性失稳 答：在塑性加工中，当材料所受的载荷达到某一临界后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种想象称为塑性失稳。
13.理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。
P13914.应力偏张量：应力偏张量就是应力张量减去静水压力，即：σij ′ =σ－δij σm二、填空题1. 冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生2. 金属塑性变形的特点：不同时性、相互协调性和不均匀性。
3. 由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织称为：变形织构 。
4. 随着变形程度的增加,金属的强度 硬度增加,而塑性韧性降低,这种现象称为：加工硬化。
5. 超塑性的特点:大延伸率、低流动应力、无缩颈、易成形、无加工硬化 。
6. 细晶超塑性变形力学特征方程式中的m 为:应变速率敏感性指数。
7. 塑性是指金属在外力作用下,能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力 。
塑性成形原理知识点
塑性成形原理知识点塑性成形是一种利用金属材料的塑性变形能力，在一定的条件下通过压力使金属材料发生塑性变形，从而获得所需形状的加工方法。
塑性成形技术是金属加工工艺中的重要分支，广泛应用于汽车、航空、航天、电子、家电、建筑等工业领域。
1.塑性变形：在塑性成形过程中，金属材料通过外力作用下的塑性变形使其形状发生改变。
塑性变形是金属材料中原子的相对位置发生改变而引起的宏观形变，其主要表现为材料的延伸、压缩、弯曲等。
塑性变形是金属材料的塑性性质所决定的，不同材料的塑性性能不同。
2.应力-应变关系：金属材料受到外力作用时，材料内部会产生应力，应力与应变之间存在一定的关系。
在塑性成形过程中，材料会发生塑性变形，使其产生应变。
应力-应变关系是描述材料塑性变形过程中应力和应变之间关系的数学模型，常用的模型有胡克定律模型和流变模型。
3.材料流动：塑性成形过程中，材料会发生流动从而获得所需的形状。
材料流动是指塑性材料在外力作用下，发生内部原子的相对位移和重新组合，从而使整个材料的结构发生变化。
材料流动是实现塑性成形的关键，其流动性能决定了成形工艺的可行性和成品质量。
4.成形工艺：塑性成形工艺是金属材料经过一系列工艺操作，通过压力使其发生塑性变形，最终获得所需形状的过程。
常见的塑性成形工艺包括冲压、拉伸、挤压、压铸、滚压等。
不同工艺适用于不同形状的零件，根据材料的性质和零件的要求选择合适的成形工艺。
5.工艺过程控制：塑性成形过程中，需要对各个环节进行控制以确保成品质量。
工艺过程控制包括工艺参数的选择、设备的调整、模具结构的设计等。
在塑性成形过程中，要控制好温度、应力、应变速率等因素，以避免过大的变形应力引起材料的断裂或变形过大导致零件尺寸偏差。
塑性成形技术不仅可以实现复杂形状的制造，而且可以提高材料的强度和刚度，降低材料的质量，节省原材料和能源。
因此，塑性成形技术在现代工业生产中具有重要的地位和应用价值。
金属塑性成形原理期末复习
塑性指标：拉伸率δ和断面收缩率Ψ。 概 念： 金属在破坏前产生的最大
变形程度，即极限变形量。
H0 - Hk
塑性指标ε= ------------- ×100%（压缩法）
H0
塑性指标衡量金属塑性高低的指标。 塑性状态图及其应用 概念：表示金属塑性指标与变形温度及加载方式的关系曲线图形，简称塑性图。 应用：合理选择加工方法
静态回复 动态回复——主要通过位错的攀移、交滑移来实现。 2.再结晶
静态再结晶：利用金属变形余热发生 动态再结晶：热塑性变形过程中发生 亚动态再结晶：动态再结晶晶粒在热变形停止后的长大过程 (二)热塑性变形后金属组织和性能的变化 1.改善铸造组织，锻合内部缺陷 2.形成纤维组织 3 产生带状组织 超塑性的分类：恒温超塑性或第一类超塑性。
提高塑性的主要途径有以下几个方面： (1)控制化学成分、改善组织结构，提高材料的成分和组织的均匀性； (2)采用合适的变形温度—速度制度； (3)选用三向压应力较强的变形过程，减小变形的不均匀性，尽量造成均匀的变形状态； (4)避免加热和加工时周围介质的不良影响
第二节 金属的流动及其影响因素
第三节 金属塑性成形中的摩擦和润滑
几个基本概念 弹性(Elasticity)：卸载后变形可以恢复特性，可逆性。 塑性(Plasticity)：固体金属在外力作用下能稳定地产生永久变形而不破坏其完整 性的能力 屈服(Yielding)：开始产生塑性变形的临界状态 损伤(Damage)：材料内部缺陷产生及发展的过程 断裂(Fracture)：宏观裂纹产生、扩展到变形体破断的过程
一般讲，如果变形速度大，有没有足够时间完成塑性变形，金属的变形抗力会提高，塑 性降低。变形速度对塑性的影响概括为变形速度的增大，金属和合金的变形抗力提高； 随变形速度提高，塑性变化的一般趋势如图；变形速度对锻压工艺也有广泛的影响。
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《金属塑性成形原理》习题集运新兵编模具培训中心二OO九年四月第一章金属的塑性和塑性变形1．什么是金属的塑性？什么是变形抗力？2．简述变形速度、变形温度、应力状态对金属塑性和变形抗力的影响。
如何提高金属的塑性？3．什么是附加应力？附加应力分几类？试分析在凸形轧辊间轧制矩形板坯时产生的附加应力？4．什么是最小阻力定律？最小阻力定律对分析塑性成形时的金属流动有何意义？5．塑性成形时，影响金属变形和流动的因素有哪些？各产生什么影响？6．为什么说塑性成形时金属的变形都是不均匀的？不均匀变形会产生什么后果？7．什么是残余应力？残余应力有哪几类？会产生什么后果？如何消除工件中的残余应力？8．摩擦在金属塑性成形中有哪些消极和积极的作用？塑性成形中的摩擦有什么特点？9．塑性成形中的摩擦机理是什么？10．塑性成形时接触面上的摩擦条件有哪几种？各适用于什么情况？11．塑性成形中对润滑剂有何要求？12．塑性成形中常用的液体润滑剂和固体润滑剂各有哪些？石墨和二硫化钼如何起润滑作用？第二章应力应变分析1．什么是求和约定？张量有哪些基本性质？2．什么是点的应力状态？表示点的应力状态有哪些方法？3．什么是应力张量、应力球张量、应力偏张量和应力张量不变量？4．什么是主应力、主剪应力、八面体应力？5．什么是等效应力？有何物理意义？6．什么是平面应力状态、平面应变的应力状态？7．什么是点的应变状态？如何表示点的应变状态？8．什么是应变球张量、应变偏张量和应变张量不变量？9．什么是主应变、主剪应变、八面体应变和等效应变？10．说明应变偏张量和应变球张量的物理意义？11．塑性变形时应变张量和应变偏张量有和关系？其原因何在？12．平面应变状态和轴对称状态各有什么特点？13．已知物体中一点的应力分量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=3075807550805050ijσ，试求方向余弦为21==ml，21=n 的斜面上的全应力、正应力和剪应力。
14． 已知物体中一点的应力分量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=10010010010010ij σ，求其主应力、主剪应力、八面体应力、应力球张量及应力偏张量。
15． 设某物体内的应力场为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===--=-=+-=0236233222312zx yz z xy y x y x C y C xy C x C xy ττστσσ 试求系数1C 、2C 、3C 。
16． 某点处于平面应力状态，已知其应力分量20=x σ、40-=y σ、30-=xy τ，试利用莫尔圆求主应力、主方向、主剪应力及最大剪应力。
17． 设物体在变形过程中某一极短时间内的位移场为()31005.01.010-⨯++=z xy u()3101.005.05-⨯+-=yz x v()3101.010-⨯-=xyz w 试求：点A （1，1，1）的应变分量、应变球张量及球张量、主应变、等效应变。
第三章 屈服准则1．何谓屈服准则？常用的屈服准则有哪两个？如何表达？写出其数学表达式。
2．解释下列概念，并绘出其真实应力-应变曲线：理想弹塑性材料、弹塑性硬化材料、理想刚塑性材料、刚塑性硬化材料。
3．两个屈服准则有何差别？在什么状态下两个屈服准则相同？什么状态差别最大？4．什么是屈服表面？什么是屈服轨迹？5．两个屈服准则在主应力空间是什么形式？6．什么是π平面？为什么说在π平面上的屈服轨迹更能表示出屈服准则的性质？7．一直径为φ50mm 的圆柱形试样在无摩擦的光滑平板间压缩，当总压力达到314kN时试样屈服。
现设在圆柱体周围加上10Mpa 的静水压力，试求试样屈服时所需的总压力。
8．某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为75=x σ，15=y σ，0=z σ，15=xy τ（应力单位为MPa ），若该应力状态使材料屈服，试问该材料的屈服应力是多少？9．某理想塑性材料的屈服应力100=s σMPa ，试分别用屈雷斯加及密席斯准则判断下列应力状态处于什么状态（是否存在、弹性或塑性）。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1000000000100 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡5000050000150 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000010000120 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-00005000050 10． 一薄壁管承受拉扭的复合载荷作用而屈服，管壁受均匀的拉应力σ和剪应力τ，试写出这种情况下的屈雷斯加和密席斯屈服准则表达式。
第四章 本构方程1．塑性变形时应力应变有何特点？为什么说塑性变形时应力和应变之间关系与加载历史、加载路线有关？2．什么是增量理论和全量理论？各作了什么假设？3．已知塑性状态下某质点的应力张量⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=35005015005050ij σ，应变分量δε1.0=x d （δ为一无限小量）。
试求应变增量的其余分量。
4．有一薄壁管，材料的屈服应力为s σ，承受拉力和扭矩的联合作用而屈服。
现已知轴向正应力分量2s z σσ=，试求剪应力分量θτz 以及应变增量各分量之间的比值。
5．已知一点的主应力分量51=σ，42=σ，33=σ。
试判断该瞬时该点在三个主方向上的伸长与缩短。
第五章 真实应力-应变曲线1．什么是包申格效应？什么是形状硬化？2．真实应力-应变曲线的简化类型有哪写？分别写出其数学表达式。
3．指数方程B S = n中n 表示什么？有何意义？4．用压缩法求真实应力-应变曲线主要存在什么困难？如何解决？5．变形温度和变形速度对真实应力-应变曲线有什么影响？6．一直径为φ10mm 的黄铜试棒进行拉伸试验，记录下的最大载荷为27.5kN ，出现缩颈时的断面收缩率ψ=20%，试求其真实应力-应变曲线方程。
7．已知材料的应力-应变曲线方程为B S = 0.4，直杆已有相对伸长ε=0.25，试问：相对伸长再增加多少材料才能发生缩颈？ 第六章 塑性成形问题的解法1．主应力法的基本原理和求解要点是什么？2．实测和理论推导都证明，圆柱体镦粗时接触表面中心处压应力z σ最大，而边缘处最小，试从物理概念出发解释此现象。
3．一圆柱体，侧面作用有均布压应力σ，试用主应力法求镦粗力P和单位流动应力p （见下图）。
4．一20号钢圆柱毛坯，原始尺寸为φ50mm×50mm，在室温下压缩至高度h=25mm，设接触表面摩擦剪应力S2.0=τ。
已知20.0746ε=S Mpa，试求所需的变形力P和单位流动压力p。
5．用主应力法求开式冲孔过程中的压下力P。
6．板料拉深某瞬间如图所示，试用主应力法求解其凸缘变形区的应力分布（注：为简化计算，可不考虑变形区的加工硬化，且β近似取1.1）。
7．什么是滑移线？什么是滑移线场？滑移线求解塑性成形问题的思路是什么？8．为什么说滑移线法理论上只适用于解理想刚塑性材料的平面应变问题？在什么情况下平面应力问题也可以用滑移线求解？应注意什么？9．滑移线法有哪些应力边界条件？如何判断边界上的α和β滑移线？10．汉基应力方程有什么意义？11．已知某理想刚塑性体在高温下产生平面塑性变形，其滑移线场如图所示，α线是直线族，β线是一族同心圆，90-=mCσMPa，K=60MPa。
试求C、D点的应力状态。
12．试用滑移线法求光滑平冲头压入两边为斜面的半无限体坯料时的载荷P（如图）。
设冲头宽度为2b，长为l，且l>>2b。
13．试用滑移线法求光滑平冲头压入开有深槽的半无限体坯料时的载荷P（如图）。
设冲头宽度为2b，长为l，且l>>2b。
14．如图所示用平底模正挤压板料，挤压前坯料厚度为H，挤出后板料厚度为h，挤压比H/h=2。
板料宽度为B，且B>>H，即可视为平面应变。
设挤压筒内壁光滑，试用滑移线法求挤压力。
15．一尖角为2γ的冲头在外力作用下插入具有相同角度的缺口的刚塑性体中（如图），接触表面光滑。
试画出塑性变形区的滑移线场和速端图，并计算该瞬时的变形力。
16．什么是最大散逸功原理？什么是上限法原理？17．什么是变形功法？其基本原理使什么？18．一平冲头压入某刚塑性材料的半无限体中达如图所示的状态，若冲头表面光滑无摩擦，塑性变形的最大剪应力K为已知，按图中给定的刚性块分块模式，用上限法求单位变形力。
19．在平底模中进行平面变形挤压，若模具光滑无摩擦，设挤压比为2，即H=2h，确定按图所示的分块模式的单位挤压力*p。
20．已知如图所示的长楔体，顶部受均布载荷，试按图示的刚性块模式，用上限法求极限载荷*P。
21．设平冲头压入半无限体时的刚性块模式如图所示，求（1）当α=45°时的上限解*p；（2）最佳上限解时的α角和* p22．求按图所示的三种刚性块模式的平面正挤压力的上限解。
计算和滑移线解的误差值，指出哪一种模式有较好的上限解，分析说明其原因。
23．如图所示，在两平行平板间均匀压缩一高为h、宽为b、长为l的条料，若l较长，长度方向的应变可以忽略不计，且接触面上的摩擦剪应力为τ=μS，试用变形功法计算压缩时的单位变形力。
24．简述有限元法的一般解题步骤。
25．对连续体进行单元划分时应注意什么？26． 什么是位移模式？什么是形状函数？27． 简述刚塑性材料的不完全广义变分原理。
28． 试分析拉格朗日乘子法、体积可压缩法和罚函数法的特点。
部分参考答案第一章 金属的塑性和塑性变形3． 附加应力：由于物体内各部分的不均匀变形要受到物体整体性的限制，因而在各部分之间会产生相互平衡的应力。
此外，附加应力是互相平衡成对出现，当一处受附加压应力时，另一处必受附加拉应力。
附加应力通常分为三类：第一类附加应力是变形体内各区域体积之间由不均匀变形所引起的互相平衡的应力；第二类附加应力是各晶粒之间由于其性质、大小和方位不同，使晶粒之间产生不均匀变形所引起的附加应力；第三类附加应力存在于晶粒内部，是由于晶粒内部各部分之间的不均匀变形所引起的附加应力。
如图矩形坯中间变化快，而两边变化慢。
所以，中间受到的是附加压应力，两边受到的是附加拉应力。
第二章 应力应变分析13．全应力 S=111.8正应力 26=σ剪应力 7.108=τ14．10,0,20321-===σσσ1012±=τ，523±=τ，1531±=τ3108=σ，153108±=τ ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=32001003400100320'ij σ，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=310000310000310m σ 15． 321321=-==C C C ，， 17． 333101.0101.0101.0---⨯-=⨯=⨯=z y x εεε， 3443410025.010)05.01.0(21010)1.01.0(2110025.010)05.01.0(21-----⨯-=⨯+-===⨯-==⨯=⨯-==xz zx zyyz yx xy γγγγγγ ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯='-------33333331034.0010025.001032.010025.010025.010025.01032.0ij ε ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⨯⨯=---33310033.000010033.000010033.0mε41014.0-⨯=ε第三章 屈服准则7． kN P 6.333=8． Mpa s 48.73=σ9． ① ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1000000000100Tresca 处于塑性状态Mises 处于塑性状态② ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡5000050000150Tresca 处于塑性状态Mises 处于塑性状态③ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000010000120Tresca 应力状态不存在Mises 应力状态不存在④ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-00005000050Tresca 处于塑性状态Mises 处于弹性状态第四章 本构方程3． δε025.0=y d ，δε125.0-=z d ，yz xy xy d d d γλτγ===0，δλτγ00375.0==zx zx d d5．1方向伸长，2方向不伸长也不缩短，3方向缩短第五章 真实应力-应变曲线6． S=437.6(є/0.223)0.223=611.5 є0.2237． 0.194第六章 塑性成形问题的解法3.镦粗力为 )(412023σσπτπ++=S D h D P单位流动压力p=03σστ++S hD 5． )ln 1()(2dD S r r h e z ++-=τσ 11. 对D 点： MPa xd 8.2=σ，MPa xd 2.57-=σ，MPa xyd 52=τ对C 点：MPa xc 30-=σ，MPa xc 120-=σ，0=xyc τ12． )22(γπ++=K p)22(2γπ++=Kb P14．hB k P )2(π+=21．（1）当α=45°时的上限解*pK p 6*=（2）最佳上限解时的α角和*p 。