金属塑性成形原理习题集与答案解析
(完整版)金属塑性成形原理习题及答案解析
《金属塑性成形原理》习题（2）答案一、填空题1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：，则单元内任一点外的应变可表示为＝。
2. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。
4. 等效应力表达式：。
5.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。
6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。
7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。
8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。
9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。
10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。
11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。
12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。
13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。
14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。
15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。
16．应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。
17．平面应变时，其平均正应力 m 等于中间主应力 2。
18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。
19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为 1＝０.1，第二次的真实应变为 2＝０.25，则总的真实应变 ＝0.35 。
20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。
21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。
二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响 A 工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。
Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于；2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做 A 。
Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料；3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为 B 。
《金属塑性成形原理》复习题(答案参考)
一.名词解释1.理想刚塑性材料/刚塑性硬化材料2.拉伸塑性失稳/压缩失稳3.工程切应变/相对线应变4.增量理论/全量理论5.轴对称应力状态/平面应力状态6.屈服轨迹/屈服表面7.动态回复/动态再结晶8.等效应力/等效应变9.弥散强化/固溶强化10.临界切应力/形变织构二.简答题提高金属塑性的基本途径。
试分析单相与多相组织、细晶与粗晶组织、锻造组织与铸造组织对金属塑性的影响。
①相组成的影响：单相组织(纯金属或固溶体)比多相组织塑性好。
多相组织由于各相性能不同，变形难易程度不同，导致变形和内应力的不均匀分布，因而塑性降低。
如碳钢在高温时为奥氏体单相组织，故塑性好，而在800℃左右时，转变为奥氏体和铁素体两相组织，塑性就明显下降。
另外多相组织中的脆性相也会使其塑性大为降低。
②晶粒度的影响：晶粒越细小，金属的塑性也越好。
因为在一定的体积内，细晶粒金属的晶粒数目比粗晶粒金属的多，因而塑性变形时位向有利的晶粒也较多，变形能较均匀地分散到各个晶粒上；又从每个晶粒的应力分布来看，细晶粒时晶界的影响局域相对加大，使得晶粒心部的应变与晶界处的应变差异减小。
由于细晶粒金属的变形不均匀性较小，由此引起的应力集中必然也较小，内应力分布较均匀，因而金属在断裂前可承受的塑性变形量就越大。
③锻造组织要比铸造组织的塑性好。
铸造组织由于具有粗大的柱状晶和偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷，故使金属塑性降低。
而通过适当的锻造后，会打碎粗大的柱状晶粒获得细晶组织，使得金属的塑性提高。
试分别从力学和组织方面分析塑性成形件中产生裂纹的原因。
防止产生裂纹的原则措施是什么？变形温度对金属塑性的影响的基本规律是什么？就大多数金属而言，其总体趋势是：随着温度的升高，塑性增加，但是这种增加并不是简单的线性上升；在加热过程中的某些温度区间，往往由于相态或晶粒边界状态的变化而出现脆性区，使金属的塑性降低。
在一般情况下，温度由绝对零度上升到熔点时，可能出现几个脆性区，包括低温的、中温的和高温的脆性区。
塑性成形原理习题及答案
一、名词解释（每题3分，共15分）1．非均质形核答：液态金属中新相以外来质点为基底进行形核的方式。
2．粗糙界面与光滑界面答：粗糙界面：a≤2，固液界面上有一半点阵位置被原子占据，另一半位置则空着，微观上是粗糙的；光滑界面：a＞2，界面上的位置几乎被原子占据，微观上是光滑的。
3．内生生长与外生长答：内生生长：晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式外生生长：在液体内部生核自由生长的生长方式。
4．沉淀脱氧答：沉淀脱氧是指将脱氧元素（脱氧剂）溶解到金属液中与FeO直接进行反应而脱氧，把铁还原的方法。
5．缩孔缩松答：缩孔：纯金属或共晶合金铸件中最后凝固部位形成的大而集中的孔洞；缩松：具有宽结晶温度范围的合金铸件凝固中形成的细小而分散的缩孔。
二、填空（每空1分，共15分）1．液体原子的分布特征为长程无序、短程有序，即液态金属原子团的结构更类似于固态金属。
2．界面张力的大小与界面两侧质点结合力大小成反比。
衡量界面张力大小的标志是润湿角θ的大小。
润湿角越小，说明界面能越小.3．金属结晶形核时，系统自由能变化△G由两部分组成，其中相变驱动力为体积自由能的降低，相变阻力为表面能的升高。
4．一般铸件的宏观组织由表面细晶区、柱状晶区和内部等轴晶区三个晶区组成。
5．根据熔渣随温度变化的速率可将焊接熔渣分为“长渣”与“短渣”。
“长渣”是指随温命题教师注意事项：1、主考教师必须于考试一周前将试卷经教研室主任审批签字后送教务科印刷。
2、请命题教师用黑色水笔工整地书写题目或用 A4 纸横式打印贴在试卷版芯中。
6．金属中的气孔按气体来源不同可分为析出性气孔、反应性气孔和侵入性气孔。
三、间答（每题5分，共30分）1．铸件的凝固方式及影响因素。
答：铸件凝固方式：体积凝固，中间凝固和逐层凝固方式影响因素包括：金属的化学成分和结晶温度范围大小、铸件断面上的温度梯度。
2．用图形表示K0＜1的合金铸件单向凝固时，在以下四种凝固条件下所形成的铸件中溶质元素的分布曲线：（1）平衡凝固；（2）固相中无扩散而液相中完全混合；（3）固相中无扩散而液相中只有扩散；（4）固相中无扩散而液相中部分混合。
塑性成形习题 答案
塑性成形习题答案塑性成形习题答案在金属材料的加工过程中，塑性成形是一种常见的方法。
通过施加力量使金属材料发生塑性变形，从而获得所需的形状和尺寸。
塑性成形习题是帮助学生掌握塑性成形原理和技巧的重要练习。
以下是一些常见的塑性成形习题及其答案，供学生参考。
1. 问题：如何计算拉伸变形的长度？答案：拉伸变形的长度可以通过以下公式计算：拉伸变形长度 = 原始长度× (应变 + 1)，其中应变为拉伸变形的比例。
2. 问题：如何计算金属材料的应变率？答案：金属材料的应变率可以通过以下公式计算：应变率 = (变形速度× 原始长度) / 变形长度，其中变形速度为单位时间内的变形量。
3. 问题：如何选择适当的成形工艺？答案：选择适当的成形工艺需要考虑以下几个因素：- 材料的性质：不同的材料具有不同的塑性变形特性，需要选择适合的成形工艺。
- 成形形状：不同的形状需要不同的成形工艺，例如拉伸、压缩、弯曲等。
- 成形难度：成形工艺的难易程度也需要考虑，包括设备要求、操作技巧等。
4. 问题：如何解决成形过程中的裂纹问题？答案：成形过程中出现裂纹问题可能是由于以下原因导致的：- 材料的缺陷：材料本身存在缺陷，例如夹杂物、气孔等，容易导致裂纹。
- 应力过大：成形过程中施加的应力过大，超过了材料的承载能力，容易导致裂纹。
解决裂纹问题的方法包括优化材料的质量、控制成形过程中的应力分布、调整成形工艺等。
5. 问题：如何选择适当的成形温度？答案：选择适当的成形温度需要综合考虑以下几个因素：- 材料的熔点：成形温度应低于材料的熔点，以避免材料熔化。
- 材料的塑性变形特性：不同温度下材料的塑性变形特性不同，需要选择适合的温度。
- 成形工艺的要求：不同的成形工艺对温度有不同的要求，需要根据具体情况选择合适的温度。
通过解答这些塑性成形习题，学生可以更好地理解塑性成形原理和技巧，并提高解决实际问题的能力。
在实际的工程应用中，塑性成形是一项重要的技术，掌握好塑性成形的基础知识和技能对于工程师和技术人员来说至关重要。
金属塑性成形原理习题集
金属塑性成形原理习题集Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】《金属塑性成形原理》习题集运新兵编模具培训中心二OO九年四月第一章 金属的塑性和塑性变形1．什么是金属的塑性什么是变形抗力2．简述变形速度、变形温度、应力状态对金属塑性和变形抗力的影响。
如何提高金属的塑性3．什么是附加应力 附加应力分几类试分析在凸形轧辊间轧制矩形板坯时产生的附加应力4．什么是最小阻力定律最小阻力定律对分析塑性成形时的金属流动有何意义5．塑性成形时，影响金属变形和流动的因素有哪些各产生什么影响6．为什么说塑性成形时金属的变形都是不均匀的不均匀变形会产生什么后果7．什么是残余应力残余应力有哪几类会产生什么后果如何消除工件中的残余应力8．摩擦在金属塑性成形中有哪些消极和积极的作用塑性成形中的摩擦有什么特点9．塑性成形中的摩擦机理是什么10． 塑性成形时接触面上的摩擦条件有哪几种各适用于什么情况11． 塑性成形中对润滑剂有何要求12． 塑性成形中常用的液体润滑剂和固体润滑剂各有哪些石墨和二硫化钼 如何起润滑作用第二章 应力应变分析1．什么是求和约定张量有哪些基本性质2．什么是点的应力状态表示点的应力状态有哪些方法3．什么是应力张量、应力球张量、应力偏张量和应力张量不变量4．什么是主应力、主剪应力、八面体应力5．什么是等效应力有何物理意义6．什么是平面应力状态、平面应变的应力状态7．什么是点的应变状态如何表示点的应变状态8．什么是应变球张量、应变偏张量和应变张量不变量9．什么是主应变、主剪应变、八面体应变和等效应变10． 说明应变偏张量和应变球张量的物理意义11． 塑性变形时应变张量和应变偏张量有和关系其原因何在12． 平面应变状态和轴对称状态各有什么特点13． 已知物体中一点的应力分量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=30758075050805050ij σ，试求方向余弦为21==m l ，21=n 的斜面上的全应力、正应力和剪应力。
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【最新整理，下载后即可编辑】《金属塑性成形原理》习题（2）答案一、填空题1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：，则单元内任一点外的应变可表示为＝。
2. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。
4. 等效应力表达式：。
5.一点的代数值最大的__ 主应力__ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。
6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。
7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。
8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。
9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。
10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。
11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。
12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。
13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。
14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。
15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。
16．应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。
17．平面应变时，其平均正应力m 等于中间主应力2。
18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。
19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为1＝０.1，第二次的真实应变为2＝０.25，则总的真实应变 ＝0.35 。
20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。
21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。
二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响 A 工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。
Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于；2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做 A 。
金属塑性成形力学课后答案
金属塑性成形力学课后答案【篇一：金属塑性成形原理习题】述提高金属塑性变形的主要途径有哪些？(1)提高材料成分和组织的均匀性(2)合理选择变形温度和应变速率(3)合理选择变形方式(4)减小变形的不均匀性2. 简答滑移和孪生变形的区别相同点：都是通过位错运动来实现, 都是切应变不同点：孪生使一部分晶体发生了均匀切变，而滑移只集中在一些滑移面上进行；孪生的晶体变形部分的位向发生了改变，而滑移后晶体各部分位向未改变。
3. 塑性成型时的润滑方法有哪些？(1) 特种流体润滑法。
(2) 表面磷化-皂化处理。
(3) 表面镀软金属。
4. 塑性变形时应力应变关系的特点？在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点（1）应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴和应力主轴不一定重合。
（2）塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比??0.5。
、（3）对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。
（4）塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力－应变关系不再保持单值关系。
5. levy－mises理论的基本假设是什么？（1）材料是刚塑性材料，级弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量。
（2）材料符合米塞斯屈服准则。
（3）每一加载瞬时，应力主轴和应变增量主轴重合。
（4）塑性变形上体积不变。
6. 细化晶粒的主要途径有哪些？（1）在原材料冶炼时加入一些合金元素及最终采用铝、钛等作脱氧剂。
（2）采用适当的变形程度和变形温度。
（3）采用锻后正火等相变重结晶的方法。
7. 试从变形机理上解释冷加工和超塑性变形的特点。
冷塑性变形的主要机理：滑移和孪生。
金属塑性变形的特点：不同时性、相互协调性和不均匀性。
由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织，称为变形织构。
随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性韧性降低，这种现象称为加工硬化。
超塑性变形机理主要是晶界滑移和原子扩散（扩散蠕变）。
金属塑性成形理论课后答案
第一章1-10． 已知一点的应力状态10100015520⨯⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ΛΛΛij σMPa ，试求该应力空间中122=+-z y x 的斜截面上的正应力n σ和切应力n τ为多少？解：若平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则方向余弦为：222CB A A ++=l ，222CB A B ++=m ，222CB AC n ++=因此：312)(-211222=++=l ，322)(-212-222-=++=m ；322)(-212n 222=++= S x ＝σx l ＋τxy m ＋τxz n=3100325031200=⨯-⨯S y ＝τxy l ＋σy m ＋τzy n = 3350321503150=⨯+⨯S z ＝τxz l ＋τyz m ＋σz n=320032100-=⨯-11191000323200323350313100S S S -=-=⨯-⨯-⨯=++=n m l z y x σ125003200335031002222222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++=z y x S S S S4.1391000125002=⎪⎭⎫⎝⎛-=τ1-11已知OXYZ 坐标系中，物体内某点的坐标为（4，3，-12），其应力张量为：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1030205040100ΛΛΛij σ，求出主应力，应力偏量及球张量，八面体应力。
解：=1J z y x σσσ++=100+50-10=140=2J 222xy xz yz y x z x z y τττσσσσσσ---++=100×50+50×（-10）+100×（-10）-402-(-20)2-302=600=3J 321σσσ=2222xy z xz y yz x xz yz xy z y x τστστστττσσσ---+ =-192000019200060014023=-+-σσσσ1=122.2,σ2=31.7,σ3=49.5 σm=140/3=46.7;7.5630203.3403.53⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--='ΛΛΛij σ ;7.460007.4607.46m ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ΛΛΛi σ σ8=σm =46.71.39)()()(312132322218=-+-+-±=σσσσσστ 1-12设物体内的应力场为3126x c xy x +-=σ，2223xy c y -=σ，y x c y c xy 2332--=τ，0===zx yz z ττσ，试求系数c 1，c 2，c 3。
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《金属塑性成形原理》习题（2）答案一、填空题1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：，则单元内任一点外的应变可表示为＝。
2. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。
4. 等效应力表达式：。
5.一点的代数值最大的__ 主应力__ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。
6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。
7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。
8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。
9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。
10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。
11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。
12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。
13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。
14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。
15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。
16．应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。
17．平面应变时，其平均正应力 m 等于中间主应力 2。
18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。
19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为 1＝０.1，第二次的真实应变为 2＝０.25，则总的真实应变 ＝0.35 。
20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。
21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。
二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响 A 工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。
Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于；2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做 A 。
Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料；3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为 B 。
Ａ、解析法；Ｂ、主应力法；Ｃ、滑移线法；4．韧性金属材料屈服时， A 准则较符合实际的。
Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加；5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的 A 散逸，这叫最大散逸功原理。
Ａ、能量；Ｂ、力；Ｃ、应变；6．硫元素的存在使得碳钢易于产生 A 。
Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性；7．应力状态中的 B 应力，能充分发挥材料的塑性。
Ａ、拉应力；Ｂ、压应力；Ｃ、拉应力与压应力；8．平面应变时，其平均正应力 ｍ B 中间主应力 ２。
Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于；9．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B 。
Ａ、提高；Ｂ、降低；Ｃ、没有变化；10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为 A 。
Ａ、纤维组织；Ｂ、变形织构；Ｃ、流线；三、判断题1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。
（×）2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。
（ × ）3．静水压力的增加，对提高材料的塑性没有影响。
（ × ）4．在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料。
（ × ）5．塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹线叫滑移线。
（ √ ）6．塑性是材料所具有的一种本质属性。
（ √ ）7．塑性就是柔软性。
（ × ）8．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。
（ × ）9．合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。
（ × ）10．结构超塑性的力学特性为m k S 'ε=，对于超塑性金属m =0.02-0.2。
（× ）11．影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。
（ √ ）12．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。
（ × ）13．变形速度对摩擦系数没有影响。
（ × ）14．静水压力的增加，有助于提高材料的塑性。
（ √ ）15．碳钢中冷脆性的产生主要是由于硫元素的存在所致。
（ × ）16．如果已知位移分量，则按几何方程求得的应变分量自然满足协调方程；若是按其它方法求得的应变分量，也自然满足协调方程，则不必校验其是否满足连续性条件。
（ × ）17．在塑料变形时金属材料塑性好，变形抗力就低，例如：不锈钢 （ × ）四、名词解释1．上限法的基本原理是什么？答：按运动学许可速度场来确定变形载荷的近似解，这一变形载荷它总是大于真实载荷，即高估的近似值，故称上限解。
2．在结构超塑性的力学特性m k S •=ε中，m 值的物理意义是什么？ 答：εσ=ln d ln d m 为应变速率敏感性系数，是表示超塑性特征的一个极重要的指标，当m 值越大，塑性越好。
3．何谓冷变形、热变形和温变形？答：冷变形：在再结晶温度以下（通常是指室温）的变形。
热变形：在再结晶温度以上的变形。
温变形：在再结晶温度以下，高于室温的变形。
4．何谓最小阻力定律？答：变形过程中，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。
5．何谓超塑性？答：延伸率超过100%的现象叫做超塑性。
五、简答题1．请简述有限元法的思想。
答：有限元法的基本思想是：(1) 把变形体看成是有限数目单元体的集合，单元之间只在指定节点处铰接，再无任何关连，通过这些节点传递单元之间的相互作用。
如此离散的变形体，即为实际变形体的计算模型；(2) 分片近似，即对每一个单元选择一个由相关节点量确定的函数来近似描述其场变量（如速度或位移）并依据一定的原理建立各物理量之间的关系式；(3) 将各个单元所建立的关系式加以集成，得到一个与有限个节点相关的总体方程。
解此总体方程，即可求得有限个节点的未知量（一般为速度或位移），进而求得整个问题的近似解，如应力应变、应变速率等。
所以有限元法的实质，就是将具有无限个自由度的连续体，简化成只有有限个自由度的单元集合体，并用一个较简单问题的解去逼近复杂问题的解。
2. Levy-Mises 理论的基本假设是什么？答：Levy-Mises 理论是建立在以下四个假设基础上的：(1) 材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；(2) 材料符合Mises 屈服准则，即；(3) 每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合；(4) 塑性变形时体积不变，即，所以应变增量张量就是应变增量偏张量，即3．在塑性加工中润滑的目的是什么？影响摩擦系数的主要因素有哪些？答：（1）润滑的目的是:减少工模具磨损；延长工具使用寿命；提高制品质量；降低金属变形时的能耗。
（2）影响摩擦系数的主要因素：答：1）金属种类和化学成分；2）工具材料及其表面状态；3）接触面上的单位压力；4）变形温度；5）变形速度；6）润滑剂4．简述在塑性加工中影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？答：（1）材料（化学成分、组织结构）；（2）变形程度；（3）变形温度；（4）变形速度；（5）应力状态；（6）接触界面（接触摩擦）5．为什么说在速度间断面上只有切向速度间断，而法向速度必须连续？答：现设变形体被速度间断面SD分成①和②两个区域；在微段dS D上的速度间断情况如下图所示。
根据塑性变形体积不变条件，以及变形体在变形时保持连续形，不发生重叠和开裂可知，垂直于dS D上的速度分量必须相等，即••-21nnuu，而切向速度分量可以不等，造成①、②区的相对滑动。
其速度间断值为••-=21][ttuuVt6．何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？答：（1）屈服准则：只有当各应力分量之间符合一定的关系时，质点才进入塑性状态，这种关系就叫屈服准则。
（2）常用屈服准则：密席斯屈服准则与屈雷斯加屈服准则。
（3）同异点：在有两个主应力相等的应力状态下，两者是一致的。
对于塑性金属材料，密席斯准则更接近于实验数据。
在平面应变状态时，两个准则的差别最大为15.5%7. 简述塑性成形中对润滑剂的要求。
答：（1）润滑剂应有良好的耐压性能，在高压作用下，润滑膜仍能吸附在接触表面上，保持良好的润滑状态；（2）润滑剂应有良好耐高温性能，在热加工时，润滑剂应不分解，不变质；（3）润滑剂有冷却模具的作用；（4）润滑剂不应对金属和模具有腐蚀作用；（5）润滑剂应对人体无毒，不污染环境；（6）润滑剂要求使用、清理方便、来源丰富、价格便宜等。
8．简述金属塑性加工的主要优点?答：（1）结构致密，组织改善，性能提高。
（2）材料利用率高，流线分布合理。
（3）精度高，可以实现少无切削的要求。
（4）生产效率高。
六、计算题1．圆板坯拉深为圆筒件如图1所示。
假设板厚为t , 圆板坯为理想刚塑性材料，材料的真实应力为S ，不计接触面上的摩擦 ,且忽略凹模口处的弯曲效应 , 试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为： 0002ln d R S t d P βπ=（a ）拉深示意图 （b ）单元体图1 板料的拉深答：在工件的凸缘部分取一扇形基元体，如图所示。
沿负的径向的静力平衡方程为：()()2sin 02r r r d rd t d r dr d t drt θθσθσσθσ-++-= 展开并略去高阶微量，可得：rdr )(d r r θσ+σ-=σ 由于r σ是拉应力，θσ是压应力，故13,r θσσσσ==-，得近似塑性条件为：βσ=σ+σ=σ-σθr 31联解得：C r ln r +σβ-=σ-式中的 000ln r R R C R σσσσβσ---===为的积分中值,=S 。
当时，，得。
最后得拉深力为 0002ln d R S t d P βπ= 2．如图2所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力 ，试用主应力法求单位流动压力p 。
图2解：取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为l ）列平衡方程：（1 ）其中，设，为摩擦因子，为材料屈服时的最大切应力值，、均取绝对值。
由(1) 式得：（2 ）采用绝对值表达的简化屈服方程如下：（3 ）从而（4 ）将（2 ）（3 ）（4 ）式联立求解，得：（5 ）在边界上，，由（3 ）式，知，代入（5 ）式得：最后得：（6 ）从而，单位流动压力：（ 7 ）3．图3所示的圆柱体镦粗，其半径为r e ，高度为h ，圆柱体受轴向压应力 Z ，而镦粗变形接触表面上的摩擦力τ＝０.２Ｓ（Ｓ为流动应力）， ze 为锻件外端（r=r e ）处的垂直应力。
（1）证明接触表面上的正应力为：（2）并画出接触表面上的正应力分布；（3）求接触表面上的单位流动压力ｐ，（4）假如r e ＝100MM ，Ｈ＝150MM,Ｓ=500MP a ，求开始变形时的总变形抗力Ｐ为多少吨？ 解：（1）证明该问题为平行砧板间的轴对称镦粗。