一类以正方形为背景的面积问题
数学面积问题：解决面积问题
数学面积问题：解决面积问题面积是数学中一个重要的概念，广泛应用于几何学、物理学等领域。
解决面积问题是数学学习中的基本内容之一。
本文将介绍解决面积问题的方法和技巧，帮助读者在数学学习中更好地掌握面积的概念和应用。
一、平面图形的面积计算方法平面图形的面积计算方法因图形的不同而有所差异。
下面以常见的几个平面图形为例进行介绍。
1. 矩形的面积计算矩形是最简单的平面图形之一，其面积的计算公式为：面积 = 长×宽。
例如，一个长为5米，宽为3米的矩形的面积为15平方米。
2. 三角形的面积计算三角形的面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
其中，底边长为三角形的任意一条边的长度，高为从底边到不与底边平行的另一边的垂直距离。
例如，一个底边长为6米，高为4米的三角形的面积为12平方米。
3. 圆的面积计算圆的面积计算公式为：面积= π × 半径的平方（其中，π≈3.14）。
例如，一个半径为2米的圆的面积约为12.56平方米。
二、面积问题的应用面积问题在实际生活中有着广泛的应用，特别是在建筑、设计、商业等领域。
下面将介绍一些与面积相关的实际问题。
1. 人体表面积的计算人体表面积的计算对于医疗、药物治疗的计量等方面非常重要。
医学界一般采用Du Bois公式进行计算，其中公式为：表面积 =0.007184 ×身高的0.725 ×体重的0.425。
2. 房屋装修的面积计算在房屋装修过程中，需要计算墙壁、地板、天花板等的面积，以确定需要购买的材料的数量。
算好面积后还可以计算装修费用。
3. 土地测量的面积计算在土地测量和土地购买过程中，需要准确计算土地的面积。
这可以通过测量土地的边长和角度，或者通过使用全球定位系统（GPS）进行计算。
三、解决面积问题的技巧面积问题的解决需要一些技巧和方法。
下面将介绍一些解决面积问题的技巧。
1. 图形的拆分对于复杂的图形，可以通过拆分为熟悉的简单图形来计算面积。
华罗庚学校数学课本(5年级下册)第02讲 不规则图形面积的计算(二)
第二讲不规则图形面积的计算（二）不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。
例1 如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。
解法1：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图.这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。
解法2：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。
解法3：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半.例2 如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。
解：由容斥原理S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD-S正方形ABCD例3 如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE ＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。
解：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。
例4 如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。
分析已知阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB＝20厘米，可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长.＝（157-7）×2÷20=15（厘米）。
初中面积问题方法总结
初中面积问题方法总结
初中面积问题通常涉及到平面几何中的基本图形，如三角形、四边形、圆等。
解决这类问题的方法主要包括以下几种：
1.公式法：对于常见的图形，如三角形、矩形、正方形、圆等，都有相应的面积计算公式。
熟练掌握这些公式，并能灵活应用，是解决面积问题的基本方法。
2. 分割法：对于复杂的图形，可以将其分割成几个简单的图形，然后分别计算这些图形的面积，最后求和。
这种方法需要准确判断图形的构成和分割方式。
3.补全法：有些图形可以通过补全成一个更简单的图形来方便计算面积。
例如，通过补全一个三角形为一个矩形或正方形，可以更容易地找到三角形的面积。
4.相似图形法：如果两个图形相似，那么它们的面积之比等于它们对应边长的平方之比。
利用这个性质，可以通过已知图形的面积来求解未知图形的面积。
5.坐标法：在平面直角坐标系中，可以通过计算图形各顶点的坐标，然后利用坐标来计算面积。
这种方法通常用于求解不规则图形的面积。
6.面积比法：在一些情况下，可以通过比较图形的面积来求解问题。
例如，在比例尺问题中，可以通过比较实际面积和图上面积的比例来求解。
7.代数法：对于一些涉及变量和方程的面积问题，可以通过代数方法来求解。
这通常涉及到建立方程或不等式，并解出未知数的值。
解决初中面积问题时，首先要仔细分析问题的条件，选择合适的方法。
同时，还需要注意计算过程中的准确性和规范性，避免因为计
算错误而导致结果不正确。
六年级数学矩形与正方形的面积计算
六年级数学矩形与正方形的面积计算矩形与正方形是我们数学课上经常接触到的两种图形，它们的面积计算是学习数学的基础知识点之一。
本文将详细讲解如何计算矩形与正方形的面积，并且提供一些实际应用的例子。
1. 矩形的面积计算矩形是一个拥有四个直角的四边形，相邻两边相等且平行。
要计算矩形的面积，我们需要知道两条相邻边的长度：面积 = 长 ×宽假设矩形的长为L，宽为W，那么矩形的面积S可以通过公式计算得出：S = L × W例如，一个矩形的长为5米，宽为3米，可以通过面积公式计算出：S = 5米 × 3米 = 15平方米2. 正方形的面积计算正方形是一个特殊的矩形，它的四条边相等且四个角都是直角。
正方形的面积计算与矩形非常相似，只需要知道边长即可。
面积 = 边长 ×边长假设正方形的边长为a，那么正方形的面积S可以通过公式计算得出：S = a × a = a²例如，一个正方形的边长为4厘米，可以通过面积公式计算出：S = 4厘米 × 4厘米 = 16平方厘米3. 矩形与正方形的实际应用矩形和正方形的面积计算在我们的生活中有着广泛的应用，下面举几个例子：3.1 房屋面积计算在购买房屋时，了解房屋的面积是非常重要的。
房屋的平面图往往以矩形为基础，通过测量房间的长和宽，可以得到房间的面积，从而了解整个房屋的大小。
3.2 地板铺设在铺设地板时，需要知道房间的面积，以便购买合适尺寸的地板瓷砖。
测量房间的长和宽，应用矩形的面积公式计算出房间的面积，然后根据需要购买适量的地板材料。
3.3 农田面积计算农民在种植作物时，需要了解农田的面积以规划农作物的种植密度。
通过测量农田的长和宽，可以计算出农田的面积，决定种植的作物数量。
4. 结语矩形与正方形的面积计算是数学中的基础知识点，对于解决实际问题非常重要。
通过掌握面积计算公式，并应用于实际生活中的例子，我们能够更好地理解和应用这些概念。
六年级数学思维：组合图形的面积计算,例题解析!
六年级数学思维：组合图形的面积计算，例题解析！主要题型：一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；二、求不能直接利用公式计算的图形面积；三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。
基本解题思路：解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。
解题技巧：这一块分六讲，以后会陆续更新，每一块各有侧重地介绍了六种求面积的计算方法，但每一种解题方法并不是孤立存在的，在实际解题时一道题常常需要综合运用多种方法，才能巧妙解题。
例如加减法求面积常需要对图形进行割补，而用割补法求面积常需要添加辅助线、平移、旋转、进行加减运算等。
在解答图形面积问题时，关键就是要注意寻找不同图形或同一个图形的各个部分之间的内在联系，可以变换角度或适当添加辅助线帮助观察，特别要注意观察图形边角的形状、长度和角度，及是否隐藏有等底等高之类的条件。
从而根据图形的形状特征，合理地进行分割重组，化不规则为规则，巧妙地运用题目给出的各种条件。
小学阶段常见的面积公式：长方形的面积＝长×宽S＝ab正方形的面积＝边长×边长S＝a.a＝a2三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2平行四边形的面积＝底×高S＝ah梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2今天我们讲第一块内容：加减法求面积方法介绍：根据组合图形的形状特征，从整体上观察，将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积。
再变化角度思考，通过相加或相减求出所求图形的面积。
例题1：求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。
（单位：厘米）【解析】：上图阴影部分可以分割成3个完全相同的弓形，先求出其中一个弓形的面积，再求出3个弓形的总面积就是所求阴影部分的面积。
常见几何图形的面积计算
常见几何图形的面积计算在我们的日常生活和学习中，几何图形无处不在，而计算它们的面积是一项重要的技能。
无论是在装修房屋时计算地板的面积，还是在农业中计算田地的面积，又或者是在数学考试中解答相关题目，都需要我们掌握常见几何图形面积的计算方法。
下面，让我们一起来了解一下几种常见几何图形的面积计算吧。
首先，我们来看看矩形（包括正方形）。
矩形的面积计算非常简单，只需要用长乘以宽就可以了。
假设一个矩形的长是 5 米，宽是 3 米，那么它的面积就是 5×3 ＝ 15 平方米。
正方形是一种特殊的矩形，它的四条边长度相等。
如果正方形的边长是 4 米，那么它的面积就是 4×4＝ 16 平方米。
接下来是三角形。
三角形的面积计算稍微复杂一点，需要用底乘以高再除以 2。
比如一个三角形的底是 6 米，高是 4 米，那么它的面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方米。
这里要注意，底和高必须是相互垂直的。
再说说平行四边形。
平行四边形的面积计算方法和矩形类似，用底乘以高。
假设有一个平行四边形，底是 7 米，高是 3 米，它的面积就是 7×3 ＝ 21 平方米。
梯形也是常见的几何图形之一。
梯形的面积计算公式是（上底＋下底）×高÷2。
例如一个梯形的上底是 2 米，下底是 6 米，高是 4 米，那么它的面积就是（2 ＋ 6）×4÷2 ＝ 16 平方米。
圆形在生活中的应用也很广泛，比如计算圆形花坛的面积。
圆的面积计算公式是π×半径的平方。
π通常取 314 左右。
如果一个圆的半径是 3 米，那么它的面积就是 314×3×3 ＝ 2826 平方米。
在实际应用中，我们可能会遇到一些组合图形，需要把它们分割成我们熟悉的基本几何图形，分别计算面积后再相加或相减。
比如，有一个图形是由一个矩形和一个三角形组成的。
矩形的长是5 米，宽是 4 米；三角形的底是 3 米，高是 2 米。
小学六年级奥数专题训练：不规则图形的面积求法
一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。
二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。
四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。
五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。
六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
初一下学期典型面积例题
初一下学期———面积专题边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，则图中阴影部分的面积为______.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△A DF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= （）A．1 B．2 C．3 D．4如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上，AP与BC交与点O：（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：__________________________________.（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△ABP与△ABC的面积相等；如图2，点M在△ABC的边上，请过点M画一条直线，平分△ABC的面积．（保留作图痕迹并对作法做简要说明）阅读下面问题的解决过程：问题：已知△ABC中，P为BC边上一定点，过点P作一直线，使其等分△ABC的面积.解决：情形1：如图①，若点P恰为BC的中点，作直线AP即可．情形2：如图②，若点P不是BC的中点，则取BC的中点D，联结AP，过点D作DE∥AP交AC于E，作直线PE，直线PE即为所求直线.问题：如图③，已知四边形ABCD，过点B作一直线（不必写作法），使其等分四边形ABCD的面积，并证明．图④如图4，已知四边形ABCD，作一直线使其等分四边形ABCD的面积，要求写出作法.一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1（如图所示），记其面积为S1．现再分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2，求S2．如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成（）个面积是1的三角形. A.8个 B.9个 C.10个 D.16个已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个有两块梯形的试验田，要种植四种不同品种的植物，请你将每一块试验田分成面积相等的两部分，请说明你的依据.（两种分法不能相同）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是AB的中点，△ABC的面积为64 cm2，求△EFB的面积.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△BEF的面积为5cm2，则△ABC的面积=阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．小明是这样思考和解决这个问题的：如图2,连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以S△A1BC＝S△B1CA=S△C1AB＝2S△ABC＝2a，由此继续推理，从而解决了这个问题．（1）直接写出S1= _________.(用含字母a的式子表示）请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积．（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值．1.如图，在△ABC中，AB=1，BC=2，则△ABC的高AD：CE为_______.第1题图第2题图第3题图2.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S△ABC=16，则S△DEF的面积为_______.3.如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是_______.4.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF =_________.第4题图第5题图第6题图5.如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1.那么S△BOC：S△AOC：S△AOB为( )A.2：3：4B.2：3：5C.3：4：5D.3：4：66.如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且AN∶NC=2，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于( ) A.3 B. 10/3 C.4 D. 13/3如图：已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B．（1）求证：∠AED=∠ACB（说明：写出每一步推理的依据）；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE=6，求S△ABC．第12题图如图，E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点，O是形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG是_______.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点.以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：填完表格，请写出S与x之间的关系式．答: S= _______；(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S= ___________；(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连接DB、DC．已知BC=m，AD=n（1）若动点D在BC的下方时（如图①），求S四边形ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；（2）若动点D在BC的上方时（如图②），（1）中结论是否仍成立？说明理由；（3）请你按以下要求在8×6的方格中（如图③，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．。
解决四边形的面积问题
解决四边形的面积问题四边形是几何学中的一类重要图形，其面积计算是几何学的基础知识之一。
在解决四边形的面积问题时，我们可以根据其特性选择合适的公式和方法进行计算。
以下是几种常见的四边形以及对应的面积计算方法。
一. 矩形的面积计算矩形是一种特殊的四边形，其对角线相等且垂直，所有内角均为直角。
矩形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
其中，长表示矩形的边长，宽表示矩形的宽度。
例如，如果一块矩形花坛的长为5米，宽为3米，那么其面积可以通过以下公式计算：面积 = 5 × 3 = 15平方米。
因此，该矩形花坛的面积为15平方米。
二. 正方形的面积计算正方形是一种特殊的矩形，其四条边均相等且所有内角都是直角。
正方形的面积计算公式与矩形相同：面积 = 边长 ×边长。
例如，如果一个正方形地块的边长为10米，则其面积可以通过以下公式计算：面积 = 10 × 10 = 100平方米。
因此，该正方形地块的面积为100平方米。
三. 平行四边形的面积计算平行四边形是一种具有两对平行边的四边形。
平行四边形的面积计算可以通过以下公式进行：面积 = 底边长 ×高。
其中，底边长表示平行四边形的底边长度，高表示从底边到与之平行的另一边的垂直距离。
例如，如果一个平行四边形的底边长为6米，高为4米，则其面积可以通过以下公式计算：面积 = 6 × 4 = 24平方米。
因此，该平行四边形的面积为24平方米。
四. 梯形的面积计算梯形是一种具有两条平行边的四边形，它们之间的两条非平行边不等长。
梯形的面积计算可以通过以下公式进行：面积 = (上底 + 下底) ×高 / 2。
其中，上底和下底分别表示梯形的上下平行边的长度，高表示从上底到下底的垂直距离。
例如，如果一个梯形的上底长为5米，下底长为8米，高为6米，则其面积可以通过以下公式计算：面积 = (5 + 8) × 6 / 2 = 39平方米。
【平面图形的面积问题】2023年小升初数学无忧衔接 (通用版)(解析版)
平面图形的面积问题在初中几何中，随着变量和演绎推理证明等知识的进入，初中学生学习几何就需要提高相应的思维能力，比如抽象思维，推理等等。
难度自不必说，思维的层次也大为不同。
甚至一些证明，必须用演绎推理来完成，比如“两直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，这个命题就需要演绎推理思维，学生必须要在自己的心中构建直观图形，难度加大了。
如“三角形的内角和等于180°”这个定理，在小学教材中是由实验得出的，学生较熟悉。
因此，在教学中既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。
求几何图形面积常见方法及运用：【解题技巧】常见模型例1．（2022春·六年级统考期末）下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】8平方厘米【分析】观察图形可知，小正方形部分阴影面积等于长方形空白处面积，如下图：阴影部分面积等于长是（2＋2）厘米，宽是2厘米长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）【答案】4平方厘米【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：4×4÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）变式1．（2023秋·北京西城·五年级统考期末）将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。
已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（）cm2。
A．24 B．12 C．6 D．3【答案】D【分析】如图：观察图形可知，三角形ABC左右两边的涂色小三角形完全一样，把左边的涂色小三角形平移至右边，与右边涂色小三角形组合成一个与①一样大的三角形；这样三角形ABC平均分成4份，涂色部分占其中的一份；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，再除以4即是涂色部分的面积。