长方形和正方形的面积复习与整理
面积整理与复习
教学内容：面积的整理与复习教学目标：1.通过复习，加深对面积含义的理解，进一步了解面积单位的大小，知道面积单位间的进率，会进行简单的单位换算。
2.较熟练进行长方形、正方形面积的计算，能利用面积知识解决生活中的实际问题。
3.通过对本单元知识的整理，对面积知识之间的联系更加清楚，增强归纳、概况能力。
教学重点：指导学生整理学过的面积知识，形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。
教学难点：在整理中构建面积知识之间的联系，正确的解决有关的实际问题。
教学过程：一、引入课题出示长方形和正方形的图形同学们，我们在网课期间已经学过长方形、正方形的面积，今天这节课，我们对长方形和正方形的面积知识进行整理和复习。
板书课题二、梳理知识，形成网络我们一起来回忆一下，在这一单元中我们都学到了哪些知识？同学们翻开数学书看一看。
61-75页1、学生汇报长方形和 正方形 的 面 积2接下来我们具体来看下A 那什么是面积呢 你能举个例子吗物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
出示齐读B 计量面积的大小要用面积单位，常用的面积单位有哪些？谁来说一说1平方厘米（1平方分米、1平方米）的含义，你能举个例子吗那1平方厘米有多大呢？我们一起来读一读。
想一想，生活中哪些物体的表面面积接近1平方厘米？1平方分米呢？生活中哪些物体的表面面积接近1平方分米？1平方米有多大呢？想一想，生活中哪些物体的表面面积是1平方米？C 单位间的进率那这些面积单位之间有什么关系呢？考考你1平方米等于（100）平方分米，1平方分米等于（100)平方厘米。
平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100，从高级单位换算成低级单位，需要乘进率，反过来把低级单位换算成高级单位，需要除以进率。
（板书)D长方形和正方形的面积公式谁会说？长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×4要求长方形的面积必须要知道什么？正方形呢？那周长公式还记得吗？长方形的周长=（长+宽)×2正方形的周长=边长×4 （板书）那周长和面积的区别你能说说吗？是的，他们的概念计算方法单位都是不同的。
长方体和正方体整理与复习
40升＝40000立方厘米
（50× 40）x＝40000
x＝40000÷ 2000
x＝20
答：水深大约20厘米。
把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一 个横截面面积是0.16平方米的长方体方钢。 锻造成的这块方钢长多少米？
0.8×0.8×0.8÷0.16＝3.2（米）
用包装纸把两个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体礼盒包在一起，有几种包法，哪种包装方法最节 省材料？
长方体和正方体 的整理与复习
形
相同点
体 面 棱 顶点
面的形状
不同点 面的面积
棱长
长 方 体
6 个 面
12 条 棱
8 个 顶 点
6个面都是长方形， 有时有两个相对的 相对面的面积相等
面是正方形
相对应的 棱的长度 相等
8
正 6 12 个 方个 条 顶 体面 棱 点
6个面的面积都想等
6个面都是完全相同 的正方形
6、相邻的面是正方形的长方体是正方体。 （ √ ）
一件雕塑的底座是用混凝土浇注成的棱长2.6米 的正方体。（只列式不计算 ）
1.这件雕塑占地多少平方米？ 2.6×2.6＝6.76(m2)
2. 浇注这件雕塑底座需要混凝土多少立方米？
2.6×2.6×2.6=17.576(m3）
3. 给这件雕塑的底座四周贴上花岗石，贴花岗 石的面积是多少平方米？2.6×2.6×4=243;bh)
面积×长 米
叫做它们 ×2 的表面积。
平方分 米
V=abh
立方 米
容器所能容纳物
正 方 体
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
平方米
体的体积，叫做 正方体体 这个容器的容积。积＝棱长
整理长方形和正方形的知识点
整理长方形和正方形的知识点长方形和正方形是我们学习数学时经常接触的两种形状，作为基础几何形状它们具有一定的重要性，对于初学者来说搞清楚它们的特点和性质十分关键，从而能够更好地理解数学知识。
在此，我将整理长方形和正方形的相关知识点，帮助初学者更好地掌握这两种形状。
一、长方形的定义和性质长方形是一种具有四条边的平面图形，每对相对的边相等且平行。
长方形分为长面和短面，两条对边长度相等，四个角度均为直角（90度）。
其性质如下：1. 对边相等且平行；2. 相邻角互补，即相邻两个角的和为180度；3. 对角线相等，即连接长面中任意两个顶点的对角线长短相等；4. 面积由长和宽两边的积得出，即S = a × b；5. 周长由长和宽两边的和得出，即P = 2(a+b)。
二、正方形的定义和性质正方形是一种具有四条等长的边的平面图形，每对相对的边平行且相等。
同时，正方形的四个角度均为直角（90度）。
其性质如下：1. 4条边相等且平行；2. 相邻两个角互补，即相邻两个角的和为180度；3. 对角线相等，且互相平分；4. 面积由边长的平方得出，即S = a^2（a为边长）；5. 周长由四条边长度之和得出，即P = 4a。
三、长方形和正方形的比较长方形和正方形都是常见的几何形状，它们之间有以下差异：1. 形状不同：长方形是长和短两边不相等，而正方形是四条边长度相等的图形；2. 对角线不同：长方形的对角线长短不相等，而正方形的对角线长短相等；3. 面积不同：同样的周长下，正方形的面积要比长方形大；4. 使用场景不同：长方形更适合表示长宽不等的情况，如书籍和电视机等，而正方形在建筑和制作等方面更具有优越性。
四、长方形和正方形的应用长方形和正方形在现实中有着广泛的应用，例如：1. 书籍和电视机的外形常常为长方形，这是因为它们的长和短两边长度不同，更加符合实际需求；2. 正方形在建筑和制作方面更具优势，例如瓷砖、CD碟片、挂钟等就很容易制成正方形。
三年级上册数学教案 7.长方形和正方形整理和复习 人教版
人教版三年级上册数学第七单元《长方形和正方形》整理和复习教学目标：1. 让学生通过整理和复习，进一步理解和掌握长方形和正方形的特征及性质。
2. 培养学生运用长方形和正方形的特征解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的数学思维和表达能力。
教学内容：1. 长方形和正方形的特征2. 长方形和正方形的性质3. 长方形和正方形的周长和面积的计算教学重点：1. 长方形和正方形的特征及性质2. 长方形和正方形的周长和面积的计算方法教学难点：1. 长方形和正方形的性质的理解和应用2. 长方形和正方形的周长和面积的计算方法的熟练掌握教学过程：一、导入1. 老师出示一些长方形和正方形的实物，让学生观察并说出它们的特征。
2. 学生汇报观察结果，老师总结长方形和正方形的特征。
二、整理和复习1. 老师引导学生回顾长方形和正方形的性质，学生用自己的话进行描述。
2. 老师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固长方形和正方形的性质。
3. 学生互相交流解题思路和方法，老师进行点评和指导。
三、应用1. 老师出示一些实际问题，让学生运用长方形和正方形的性质进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，老师进行巡回指导。
3. 学生汇报解答结果，老师进行点评和总结。
四、总结1. 老师引导学生总结本节课的学习内容，让学生用自己的话进行描述。
2. 学生汇报总结结果，老师进行点评和补充。
五、作业布置1. 让学生完成一些长方形和正方形的练习题，巩固本节课的学习内容。
2. 让学生回家后观察周围的长方形和正方形物体，并记录下它们的特征和性质。
教学反思：本节课通过整理和复习，让学生进一步理解和掌握了长方形和正方形的特征及性质。
在教学过程中，我注重培养学生的合作交流能力，让学生在讨论和交流中提高自己的数学思维和表达能力。
同时，我通过设计一些实际问题，让学生运用长方形和正方形的性质进行解答，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中，我将继续注重培养学生的合作交流能力，让学生在讨论和交流中提高自己的数学思维和表达能力。
三年级下数学教案-长方形正方形面积的计算复习-人教新课标
三年级下数学教案长方形正方形面积的计算复习人教新课标今天我要为大家带来的是三年级下数学教案，主题是长方形和正方形面积的计算复习。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，今天我们将复习第六章第二节的内容，也就是长方形和正方形的面积计算。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够掌握长方形和正方形的面积计算方法，并且能够灵活运用。
三、教学难点与重点重点是让学生们理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，难点是让学生们能够在实际问题中灵活运用这些公式。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的长方形和正方形的物品，比如纸板和积木，以便学生们能够直观地理解。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下：长方形面积 = 长度 x 宽度正方形面积 = 边长 x 边长七、作业设计作业题目：请计算下面长方形和正方形的面积。
1. 长方形：长度为5米，宽度为3米。
2. 正方形：边长为4米。
答案：1. 长方形面积 = 5米 x 3米 = 15平方米2. 正方形面积 = 4米 x 4米 = 16平方米八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
长方形和正方形面积的计算公式的讲解是本节课的重点。
通过PPT 讲解长方形和正方形的面积计算公式，并且通过例题进行讲解，可以帮助学生们理解和掌握公式的运用。
在讲解过程中，我注意使用简洁明了的语言，以及清晰的图表和示例，以确保学生们能够准确地理解和记忆公式。
学生们在实际问题中灵活运用长方形和正方形的面积计算公式是本节课的难点。
为了克服这个难点，我设计了一些随堂练习，给学生们一些实际的问题，让他们运用所学的知识解决问题。
通过这些练习，学生们可以进一步巩固对公式的理解和运用，并且培养解决实际问题的能力。
在板书设计中，我清晰地列出了长方形和正方形的面积计算公式，这有助于学生们在课堂上直观地理解和记忆。
对于作业设计，我给出了两个实际的问题，让学生们计算长方形和正方形的面积。
长方形与正方形的面积知识点总结
长方形与正方形的面积知识点总结一、关键信息1、长方形面积计算公式：长×宽2、正方形面积计算公式：边长×边长3、面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等4、面积的测量与估算5、面积在实际生活中的应用二、长方形的面积11 长方形的定义长方形是由两组平行且相等的线段围成的封闭图形，其四个角均为直角。
111 长方形面积的推导通过将长方形划分成若干个小正方形，可以发现长方形的面积等于长所包含的小正方形个数乘以宽所包含的小正方形个数，即长×宽。
112 长方形面积的计算若长方形的长为 a，宽为 b，则其面积 S ＝ a×b 。
113 长方形面积计算的实例例如，一个长方形的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，其面积为 5×3 ＝ 15 平方厘米。
三、正方形的面积12 正方形的定义正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等，四个角均为直角。
121 正方形面积的推导由于正方形的四条边相等，所以其面积等于边长乘以边长。
122 正方形面积的计算若正方形的边长为 c，则其面积 S ＝ c×c ＝ c²。
123 正方形面积计算的实例例如，一个正方形的边长为 4 厘米，其面积为 4×4 ＝16 平方厘米。
四、面积单位13 常见的面积单位常见的面积单位有平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）等。
131 平方米边长为 1 米的正方形的面积为 1 平方米。
132 平方分米边长为 1 分米的正方形的面积为 1 平方分米。
133 平方厘米边长为 1 厘米的正方形的面积为 1 平方厘米。
134 面积单位的换算1 平方米＝ 100 平方分米，1 平方分米＝ 100 平方厘米，1 平方米＝ 10000 平方厘米。
五、面积的测量与估算14 实际测量面积在实际生活中，可以使用尺子等工具测量图形的长和宽，然后计算面积。
141 估算面积对于不规则图形的面积，可以通过估算或分割成近似的规则图形来计算。
三年级数学长方形和正方形的面积教案优秀6篇
三年级数学长方形和正方形的面积教案优秀6篇三年级数学长方形和正方形的面积教案篇一（一）教材说明1．本单元教材内容全单元教材主要由面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、简单的换算、解决问题等内容构成。
2．本单元教材的编写特点（1）教材的设计思路由侧重于长（正）方形面积的计算到通过测量活动来有效地发展学生的空间观念。
（2）让学生在动手操作中学习面积和长（正）方形面积的计算。
（3）教材内容贴近学生的生活实际，富有现实意义。
（4）让学生在经历操作、估测等活动中体验数学的价值和合作学习的乐趣。
（二）单元教学提示本单元教学的重点应放在让学生经历观察比较、动手操作、实践探索等数学活动过程，发展学生空间观念上。
1．在动手操作中认识面积的含义和面积单位。
2．突出学生的探究过程，引导学生主动掌握长方形的面积公式。
3．教学过程紧紧围绕发展学生空间观念这一主题展开。
（三）各节教材内容分析和教学建议面积和面积单位本节教材包括面积和面积单位两个内容，共由3个例题、2个课堂活动和练习六构成，主要目的是引导学生建立面积和面积单位的概念，为后面学习长方形和正方形的面积打下基础。
单元主题图：向学生展示了朝夕相处的教室，让学生看到教室里有很多的面。
通过主题图的学习，为生的学习活动提供了良好的示范，有利于学生从中体会到学习面积的重要性。
例1：提供了观察物体的面和平面图形，让学生主要通过摸一摸、看一看来进行比较。
让学生认识到物体的表面和平面图形都是有大小的，这种大小在数学上就称为物体表面或平面图形的面积。
例2：仍然是比较面积的大小，不过方法在例1的基础有了变化，通过比较的两面墙中贴瓷砖的大小、长方形和正方形的大小、树叶的大小等，让学生产生统一面积单位的需要。
例3：认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。
长方形和正方形面积的计算本小节主要包括探索长方形、正方形的面积公式，应用面积公式求面积，估计给定的长方形、正方形的面积以及比较长方形的周长与面积。
苏教版数学三年级下册 长方形和正方形的面积复习2
周长 92cm 48m
面积 448cm² 144m²
➢ 练习与应用
9.一块长方形苗圃，长42米，宽35米。 （1）这块苗圃的面积是多少？
42×35=1470（平方米） 答：这块苗圃的面积是1470平方米。
（2）在苗圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ （42+35）×2 =77×2 =154（米） 答：篱笆长154米。
➢ 拓展与应用
把一个长12厘米，宽5厘米的长方形分成长3厘米，宽2厘米的 小长方形，最多能分成多少个？在下左图中画一画
如果把边长是7厘米的正方形也分成这样的小长方形，最多能分 成多少个？在上右图中画一画。
➢ 回顾与反思
周长
边长×4 （长+宽）×2
边长×边长 长×宽
面积
➢苏教版小学数学三年级(下册)
长方形，这块菜地的一边靠墙，菜 地长6米，宽3米，李大伯要给菜地围上篱笆，需要 多少米的篱笆？
长靠墙： 6+3×2 =6+6 =12（米）
宽靠墙： 3+6×2 =3+12 =15（米）
➢ 回顾与整理
导学单： 1.说一说：在小组内交流自己画的思维 导图 2.理一理：根据小组交流内容补充、修 改自己的思维导图
➢ 回顾与整理
长方形和正 方形的面积
周长
面积
定义 单位
米 10 分米 10 厘米
计算
长方形：（长+宽）×2 正方形：边长×4
定义 单位
平方米100 平方分米100 平方厘米 长方形：长×宽
计算 正方形：边长×边长
➢ 练习与应用
8.算出周长和面积，并填表。
图形 长方形 正方形
已知条件
长32cm，宽 14cm
长方体和正方体的表面积与体积的整理与复习
长方体和正方体的表面积与体积的整理一、填空、选择1、每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶。
2、一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
3、一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的( ）倍， 体积扩大到原来的( ）倍。
4、长方体的长扩大到原来的5倍,宽缩小到原来的51，高不变,体积（ ） A.扩大到原来的5倍 B.缩小到原来的51 C.不变 5、把一个长、宽、高分别是8分米,5分米、10分米的长方体截成棱长2分米的小正方体,最多能截（ ）个．6、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，体积是（ ）立方厘米。
7、做二节15米长的通风管，管口周长为9分米的长方形，，至少需要铁皮（ ）平方米。
8、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）立方厘米。
9、一个底面积是25平方厘米的长方体容器，高10厘米，里面的水深6厘米，这个容器还可以再倒入（ ）立方厘米的水。
二、判断1.体积相等的两个正方体,棱长一定相等。
（ ）2.水箱的体积就是水箱的容积。
（ ）3.容积的单位只有升和毫升。
（ ）4.一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。
（ ）5.至少要4个相同的小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。
（ ）6.两个正方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。
（ ）三、棱长总和：1、一根铁丝可以焊接成一个棱长8厘米的正方体框架，如果焊接成一个高9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么长方体框架长（）厘米。
2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，至少需要（）平方厘米材料。
3、一个长方体的棱长总和是56分米，已知它的底面是边长为2分米的正方形，则高是多少?4、用一根88厘米长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面蒙一层纸。
小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案（精选7篇）
小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案（精选7篇）作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家收集的小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案，欢迎阅读与收藏。
小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案篇1 教学目标：1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习动机。
2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。
3、能比较熟练地运用公式进行计算。
教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学关键：长方形面积公式推导。
教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸片15片。
教学过程：(一)创设情景1、出示一张长方形的照片。
师：大家认识他们吗?想对他说什么?师：请同学们观察一下这是一张什么形状的照片?生：是一张长方形的照片。
师：马老师很喜欢这张照片，想把它保存的久一点，老板向我建议：可以去塑封，就是在表面贴上一层薄膜。
要知道这张薄膜有多大?2、我们要求它的什么?生：求面积。
3、师：对，我们必须知道这张长方形照片的面积，今天这节课我们就来研究长方形的面积(板书：长方形的面积)。
现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少?师：你们觉得长方形的面积与什么有关系呢?师：是不是这样的呢?，我们就一起来做个实验吧。
(二)动手操作，实践探究1、验证长方形的面积。
要求：(1)用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形，看哪小组的摆法最多。
(2)请把结果填入表格。
(3)聪明的你会发现什么?(4)(小组操作、交流并汇报)整理如下长所含的厘米数宽所含的厘米数长方形所含的平方厘米数6 1 65 3 155 2 103 3 9师：请仔细观察这些长方形的面积，长，宽，你发现了什么?生1：我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。
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《长方形与正方形的面积》整理与复习
孝德小学张雅星
教学内容：冀教版小学数学三年级下册第七单元内容
教学目标：
1.经历整理与复习的过程，加深对本单元所学知识的理解，构建知识网络。
2.进一步巩固长方形和正方形面积的计算方法，能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
3.增强学生积极参加教学活动的兴趣，培养自觉复习、不断改进的学习习惯。
教学重点：
利用面积公式解决实际问题。
教学难点：
掌握长方形与正方形的面积计算方法。
教学过程：
一、创设情境，整体回顾
谈话：老师给你们带来了两位小朋友，淘气和笑笑，他们各自种了一块地（出示菜地），淘气说他的地是长方形，地大。
笑笑说他的地是正方形，地大，两人互不相让。
狐狸过来了说：“我帮你们量量。
”他沿着两块地的四周走了一下，发现两块地大约都是56步，于是他高兴地说：“不要吵，两块地一样大。
”
同学们，狐狸的说法对不对呢？为什么？（生自由说）这个问题实际上就是我们第七单元学习的长方形和正方形的面积有关知识，今天这样课，就让我们一起来整理复习长方形和正方形的面积。
（板书：长方形与正方形，这就相当于大树的根）
二、交流展示，形成知识网络
1.课前通过整理，你把第七单元的知识分为了哪几点？（生自由说并且分块板书，相当于大树的叶子）。
2.小组选择重点整理的进行展示。
（展示重点整理的知识点及搜集的一些易错易混题，组内成员分工合作，边展边板书，让知识树更加枝繁叶茂）
3.师总结：通过同学们对四个内容的展示，又带领我们梳理了一遍知识点，前三个知识点就是为我们的面积公式打下基础的，今天我们就重点利用面积公式解决生活中的实际问题。
三、反馈教学，认知内化
1.我会填。
（让学生独立完成，关注学生对周长和面积及换算单位的掌握情况，组内互
改并评价，帮助组内有困难的）
2.我是小法官。
（让学生认真思考后再做出判断，组内交流错的原因，并做出评价）
3.生活中的数学。
（先认真读懂题意再解答，在组内交流算法并且展示算法，最后做出
评价）
四、小结归纳，拓展深化
通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
板书设计：画知识树。