lab-10 断层几何要素赤平投影
赤平投影原理与应用简介
D.旋转操作练习 D.旋转操作练习：第15－17题 旋转操作练习
30
24
四 、用赤平投影方法解决地质构造问题
1、解决面、线之间的角距关系。 解决面、线之间的角距关系。 或统计产状。 2、统计分析面理、线理的空间优势方位 或统计产状。 统计分析面理、 3、根据共轭剪切节理确定应力状态。 根据共轭剪切节理确定应力状态。 4、根据张节理、压溶劈理、共轭剪切节理的产状确定应力状态。 根据张节理、压溶劈理、共轭剪切节理的产状确定应力状态。 5、用赤平投影表示断层运动学性质。 用赤平投影表示断层运动学性质。 6、恢复变形前的原生沉积构造或变形构造产状
5
赤平投影的投影要素
赤平面 投影极
6
平面和直线的赤平投影＝赤平面上
的一个大圆弧和点
7
2.1 水平面与直立平面的赤平投影
＝赤道大圆和赤平面上的直径
8
2.2 倾斜平面的赤平投影
＝弦为直径的大圆弧
9
2.3 不过球心的平面的投影 不过球心的平面的投影=小圆
投影原理
10
二 、赤平投影网的构成
赤平大圆 东西向、 东西向、南北向直径 径向大圆弧 纬向小圆弧 赤平面大圆中心
第七章
赤平投影原理与应用
赤平投影原理 在构造分析中的应用
1
一 、赤平投影基本原理
表示面、 表示面、线之间的空间方位的方法
1、空间中面和线的球面投影 空间中面和线的球面投影 2、空间中面和线的赤平面投影 空间中面和线的赤平面投影
2
1、空间里面和线的球面投影＝圆
27
沿给定旋转轴的旋转
28
沿走向线的旋转
29
赤平投影实习作业练习
A. 基本面、线状构造投影及计算操作 基本面、
极射赤平投影原理和基本操作方法
三、直线的投影
直立直线—投影后为基圆的圆心 水平直线—投影后为基圆上的两个点 倾斜直线—投影后为赤平面上的一个点
四、吴氏网
由基圆（赤平大圆）、经向大圆弧和纬向 小圆弧组成 1.基圆（赤平大圆）、 2.径向大圆弧 3.纬向小圆弧
五、地质体表示方法回顾
走向线 走向 倾斜线 倾向线 倾向 倾角
（一）面状构造产状及表示方法
N
向限角法： 走向+倾角+倾向 （N30°E， 45 ° SE)
N??W W S??W S
N??E E S??E
方位角法： 倾向+倾角 (120 °∠ 45 °)
0°（N）
270° 180°
90°
（二）线状构造的产状及表 示方法
如：20°，N30°W 倾伏：倾伏角+倾伏向 侧伏：侧伏角+侧伏向/ 在构造面：N 30°E，45 °SE 构造面产状 侧伏为20°S
二、平面的投影
大圆投影（即通过球心的平面的投影) 1. 直立平面的投影为一直立大圆 2. 倾斜平面的投影为一倾斜大圆 3. 水平平面的投影为一水平大圆即基圆 面。
球面上的投影大圆与极射点的连线必然穿过赤平面， 在赤平面上这些穿透点的连线即为相应大圆的极射 赤平投影，简称大圆弧。
1. 直立大圆的赤平投影为直线； 2. 水平大圆的赤平投影为基圆 3. 倾斜大圆的赤平投影为以基圆直径为弦 的大圆弧
极射持平投影的原理与基 本操作方法
实习目的
了解极射持平投影的概念；
掌握极射持平投影的基本原理； 掌握简单的面、线在吴氏网上的投影方法
实验九_用赤平投影方法解析断层节理构造
实验九_用赤平投影方法解析断层节理构造引言：断层和节理是地质学中常见的构造特征，对于地质构造的解析具有重要意义。
在实际地质工作中，常常使用各种方法对断层和节理进行研究和解析。
赤平投影方法是一种常用的方法之一，通过将地质构造在二维平面上进行投影，可以方便地进行分析和解析。
本实验将介绍用赤平投影方法解析断层、节理构造的步骤和方法，并通过实际案例进行说明。
一、实验目的1.掌握赤平投影方法的基本原理和操作步骤；2.了解断层和节理的地质构造特征；3.通过实际案例，学会用赤平投影方法解析断层、节理构造。
二、实验仪器与材料1.地质构造示意图；2.地质切割线图；3.赤平纸；4.细线笔；5.铅笔；6.直尺；7.刻度尺。
三、实验步骤1.准备工作-准备地质构造示意图和地质切割线图，并使用细线笔绘制出地质构造的线条；-准备赤平纸，可以通过将透明纸和红色透明胶带叠加粘贴在一起制作；-使用直尺和刻度尺，在赤平纸上划出X轴和Y轴，并标注单位。
2.投影步骤-将地质切割线图放在赤平纸上，使其与X轴平行；-使用细线笔，在赤平纸上绘制出地质构造的投影线条，注意保持线条的平直和平行；-根据需要，可以使用铅笔在投影线条上标注重要的构造特征。
3.解析与分析-根据投影线条的特点，分析断层和节理的走向和倾向，判断其构造特征；-根据地质构造示意图和投影线条的关系，确定断层和节理的空间位置和相对大小；-可以通过对投影线条进行测量和分析，确定断层和节理的长度、倾角等参数。
四、实验案例【插入地质构造示意图】【插入投影线条图】根据投影线条的特点，我们可以得到以下解析结果：-断层的走向为N30°E，倾向为75°，倾角为40°左右；-节理的走向为N60°E，倾向为85°，倾角为50°左右；-断层的相对大小约为节理的2倍；-断层和节理的空间位置较为紧密，但断层的分布较为连续，而节理的分布较为离散。
五、实验总结赤平投影方法是一种简便而常用的解析断层、节理构造的方法。
实验九_用赤讲义平投影方法解析断层、节理构造
表明F1断层面上擦痕滑动方向为64°或244° F2断层 面上擦痕的滑动方向为84°或264°，S1S2的锐角角 距中点为δ1(71°∠23°)，从δ1沿δ1- δ2大圆弧量度 90°角距得δ3(206°∠58°)。由于δ1位于F1断层的 凹侧且与S1的角距又小于90°，所以，推断F1为正断 层，其下盘向244°方向滑动，为右行滑动，所以断层 为正-右行平移断层
精品
实验九_用赤平投影方法解析断层、节理构 造
一、目的要求 1、学会用赤平投影方法求断层两盘相对位移方 向，确定断层类型及产生断层的主应力方位 2、学会用赤平投影方法求岩层褶皱前的节理产 状；
断裂构造与造成断裂构造的应力间有如下关系
3
基本原理
1.如果出现一对共轭断裂面，这对共轭断裂面 的交线方向，就是中间应力δ2的作用方向。 2.共轭断裂面的锐角夹角的平分角线的方向往 往是最大主压应力δ1的作用方向。 3.共轭断裂面的钝角夹角的平分线方向往往是 最小主应力δ3的作用方向。
6
在赤平投影图上，上述几何关系表现为如下特征
7
1.一对共轭断裂面投影弧的交点就是δ2的投影点。 2.共轭断裂面大圆弧的锐角二面角的角距中间点就 是δ1的投影点。共轭断裂面大圆弧的钝角二面角的 角距中点为δ3的投影点。 3.δ1与δ3共用一个大圆弧，该圆弧的法线点就是δ2 的投影点。同时δ1又为δ2-δ3大圆弧的法线点；δ3又 为δ1-δ2大圆弧的法线点即δ1、δ2、δ3互成90°角距
②如有共轭断层，其产状如何？（假设岩石的内 摩擦角为30°。）
16
分析：擦痕线投影点就是断层的滑动点S1，而S1和 δ2是同在断层面上的，两者相距90°的角距，因此 可以根据S1点的位置找到δ2的产状，求得δ2，就可 以进一步求得δ1-δ3大圆弧，再根据S1的滑动方向可 知上盘是大致向圆心方向滑动，具有上升性质，也 就是说δ1应在上盘一侧
赤平投影
1.平面的投影 平面(PGF)产状:SN/90 ° ∠40°,投 影到赤平面上为PHF。PF代表走向，OH代表倾向， 代表走向， 代表倾向， DH代表倾角。 代表倾角。 2.线的投影 直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤 产状： 平面上为H点。OD为直线的倾伏向，HD为倾伏角。 为直线的倾伏向， 为倾伏角。
一、面和线的赤平投影
（一）投影原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（ 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层 断层面、节理面或轴面等）和线， 面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与 球面相交成球面大圆和点。 球面相交成球面大圆和点。 球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平 面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面 的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧。 的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧。
（2）、直线的赤平投影 ）、直线的赤平投影 步骤同1、2即可。 步骤同1 即可。 例2：线理产状 330°∠40°投影如下。 330°∠40°投影如下。
（3） 、法线的投影 关键：法线和平面垂直，倾向相反（90°），倾角互 关键：法线和平面垂直，倾向相反（90°），倾角互 余。 例3: 产状为90 °∠40 °平面的法线投影。 平面的法线投影。
投影要素
1、投影球 2、赤平面:过投影球球心的
水平面 3、基圆:赤平面与球面相交 的大圆（赤平大圆）。 的大圆（赤平大圆）。 凡过球心的平面与球面相 交的大圆，统称为大圆， 交的大圆，统称为大圆， 不过球心的平面与球面相 交所成的圆统称小圆。 交所成的圆统称小圆。 4、极射点: 球上两极发射 点，分上半球投影和下球 投影
一般操作步骤： 2、一般操作步骤：
预备阶段 ①将透明纸蒙在吴氏网上， 将透明纸蒙在吴氏网上， ②画“+”中心， 中心， ③标出E、S、W、N方位（顺钟 标出E 方位（ 向）。
赤平投影原理及讲解
一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
赤平投影原理
第六页，共39页。
一. 赤平投影的基本原理 (二) 平面的赤平投影解析:
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网:
1. 吴氏网的结构及成图原理: 2. 吴氏网与施氏网的区别:
吴氏网
施氏网
第十九页，共39页。
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: 2. 吴氏网与施氏网的区别: 吴氏网－球面上大小相等的小圆, 投影在吴氏网上直径角距是相等的，
二. 赤平投影网的使用方法
第二十二页，共39页。
二. 赤平投影网的使用方法
所需工具:
吴氏网(在实习指导书后面) 透明纸(>20×20cm) [硬纸板(>20×20cm)] 图钉一枚或大头针 橡皮擦 铅笔 透明胶带
第二十三页，共39页。
二. 赤平投影网的使用方法
投影前要作的准备工作: 1. 透明纸放在投影网上，用铅笔标记一个“+”
因为吴氏网上反映角距关系比较精确，且作图方便， 尤其是在旋转操作方面更显示其优越性，因此，在求解 线、面之间的角距关系方面，采用吴氏网。
在面临众多的线、面统计分析，进行线、面的变化 规律和分布规律的研究时，多用施氏网，因为施密特网 具有等面积特征，能够真实地反映球面上投影极点地分 别疏密。
第二十一页，共39页。
3. 把透明纸指北箭头转回原来0°方位, 此时所画大圆弧的弧凸方 向为120 °, 角距为30°。
第二十七页，共39页。
手把手教你应用赤平投影CAD图解
手把手教你应用赤平投影（CAＤ图解）来庆超一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB5002１－94)推荐法等，在计算边坡稳定性系数时,需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面)或直线（包括平面的法线）的地质产状,以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等.其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取,除此之外的几何参数,在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂,而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影(以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1。
投影球（也称投射球)：以任意长为半径的球。
２.球面:投影球的表面称为球面.３.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆,统称为大圆（如图一（a）中ＡSBN、PSFN、NESＷ)，所有大圆的直径相等,且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一(a)中PSＦN);当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一(a)中NESW）;当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a)中ASBN).５．小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一(b)、(c）中AＢ、CD、FＧ、PAＣＢ)。
当平面直立时,与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b)中ＤＣ）；当平面水平时,与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一(b）中AB)；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆(如图一（b）中ＦG或图一（ｃ）中PAＣＢ）。
赤平投影原理
当前你正在浏览到的事第二十五页PPTT，共三十九页。
二. 赤平投影网的使用方法
(一) 平面的赤平投影:
例如: 一平面的产状为120∠30°
1. 透明纸上指北箭头与投影网的0°重合, 从0°开始, 顺时针数到投影网的 120 °处, 用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为平面的倾向。
吴氏网
透明纸
当前你正在浏览到的事第二十六页PPTT，共三十九页。
施密特网
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网:
1. 吴氏网的结构及成图原理:
2. 吴氏网与施氏网的区别:
吴氏网
施氏网
当前你正在浏览到的事第十九页PPTT，共三十九页。
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网:
1. 吴氏网的结构及成图原理:
2. 吴氏网与施氏网的区别: 吴氏网－球面上大小相等的小圆, 投影在吴氏网上直径角距是相等的，
当前你正在浏览到的事第九页PPTT，共三十九页。
一. 赤平投影的基本原理
(二) 平面的赤平投影解析: 1. 过球心的平面的赤平投影: 极射赤平投影的一个重要性质是, 球面大圆
投影到赤平面上仍是一个圆
当前你正在浏览到的事第十页PPTT，共三十九页。
一. 赤平投影的基本原理 (二) 平面的赤平投影解析:
3. 把透明纸指北箭头转回原来0°方位, 此时所画大圆弧的弧凸方向为 120 °, 角距为30°。
当前你正在浏览到的事第二十七页PPTT，共三十九页。
二. 赤平投影网的使用方法
(二)直线的赤平投影: 例如: 一直线的产状为330∠40° 1. 透明纸上指北箭头与投影网的0°重合, 从0°开始, 顺时针数到投影网的
密特创造的施氏网。
极射赤平投影基本作图方法
极射赤平投影基本作图方法§1 极射赤平投影的基本原理一、投影要素1、投影球—以任意长为半径的球，球面即球表面2、赤平面—过投影球球心的水平面3、基圆—赤平面与球面相交的大圆，或称赤平大圆凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的一球面与球面相交所成的圆统称小圆。
4、极射点—球上两极发射点，分上半球投影和下球投影。
二、平面和直线的投影的解析（一）平面投影1、过球心的平面投影任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等），必然于球面相交成球面大圆，球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧。
1）直立大圆（平面）——为基圆直径2）水平大圆（平面）——为基圆本身3）倾斜大圆（平面）——以基圆直径为弧的大圆弧性质：球面大圆投影后在赤平面上仍为一个圆。
2、不过球心的平面投影不过球心的平面与球面相交成直径小于球直径的小圆、球面小圆投影仍为一个小圆。
1）直立小圆（平面）——部分为基圆内一条弧，部位为基圆外一条弧2）水平小圆（平面）——为基圆的同心圆3）倾斜小圆（平面）①全部位于圆基内的小圆②部位于基圆内，部分在基圆外③全部在基圆外性质：1）球面大圆或球面小圆投影在赤平面仍为一个圆2）半径角距相等的球面小圆（即面积相等的小圆），其投影小圆面积不等，近基圆圆心处，远离圆在大。
3）任何过极射点（P）的球面大圆或小圆其赤平投影均为一条直线。
4）球面大圆或小圆在赤平面上的投影圆的圆心（R’）与作图圆心（C）是不重合的；只有水平球面大圆和水平球面小圆投影后，投影圆心（R’）作图圆心（C）与基圆的圆心O点重合，并且投影圆的圆心（R’）与基圆圆心（O）愈远，R’与C分离愈大。
（二）直线投影过球心的直线无限延伸心交于球面两点，称极点。
1、铅直线投影点为基圆圆心2、水平线投影点为基圆直径的两个端点3、倾斜线股影点，一个在基圆内，另一个在基圆外，称对距点，其角距为180°三、投影网：吴尔福网和施密特网（一）吴氏网的结构及成因原理吴氏网的结构：基圆、径几大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线，间距2°，误差±0.5°1、基圆，赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角刻度2、经向大圆弧，由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
吉林大学地球科学学院—刘志宏
作业
书中第256页的第3题。
吉林大学地球科学学院—刘志宏
2、求断层主应力方位、确定断层 的性质
例题：已知某断层面F为N10E，25NW，其旁侧沿着 张裂面充填的石英脉F’为N20W，10NE，求石英脉形 时的主应力方位和岩石内摩擦角，并确定断层的性质。
吉林大学地球科学学院—刘志宏
3、求断层的总滑距
滑距是根据断层面上相当点计算的。
吉林大学地球科学学院—刘志宏
2、求断层主应力方位、确定断层 的性质
例题：已知共轭断层面产状F1为N24W，50SW；F2 为N48W，76NE，求断层形成的主应力方位，确定断 层的性质和岩石内摩擦角大小。
吉林大学地球科学学院—刘志宏
2、求断层主应力方位、确定断层 的性质
例题：已知断层面产状N30E，70NW，断层面上擦 痕的侧伏为15°N，为左滑移断层，求断层形成的主应 力方位和可能出现的共轭断层产状（岩石内摩擦角为 30 ° ）。
实习十 断层几何要素 赤平投影
主讲人：刘志宏
吉林大学地球科学学院
吉林大学地球科学学院—刘志宏
实习目的
掌握断层与应力之间的几何关系及赤平 投影特征 学习用赤平投影方法求主应力方位、确 定断层的性质 根据已知条件求断层的总滑距
实习内容
吉林大学地球科学学院—刘志宏
1、断层和应力的几何关系及赤平投影特征
吉林大学地球科学学院—刘志宏
1、断层和应力的几何关系及赤平 投影特征
共轭断层面的交线代表σ2方位； 共轭断层面间锐角平分线方向为σ1方位，钝角 平分线方向为σ3方位； 三对主应力σ1、 σ2、 σ3互相直交，平面σ1 σ2 为张性面，平面 σ2 σ3为压性面。 共轭断层两盘的滑线（擦痕）在断层面上，并 且垂直于σ2 。 小σ1于位4于5断° ，层为面正投断影层大，圆反的之凹为侧逆、断与层断。层面夹角