基于小波变换和梯度矢量的人脸特征点定位

基于小波变换和梯度矢量的人脸特征点定位陈　洁,王典洪(中国地质大学机械与电子工程学院　湖北武汉　430074)摘　要:人脸特征点的定位是自动人脸识别系统和人脸表情识别的重要组成部分,小波变换是近年发展起来的一种有效的信号分析工具。

在小波变换基础上,提出了一种基于多尺度梯度矢量的对称变换方法,将此方法应用于人脸特征点定位,不仅减少了计算量,而且提高了定位准确度,同时对光照变化和人脸表情变化也具有很强的鲁棒性。

关键词:小波变换;特征点定位;对称变换;融合中图分类号:TP391 文献标识码:B 文章编号:10042373X (2008)072154203Location of F acial Feature B ased on W avelet T ransform and G radient V ectorCH EN Jie ,WAN G Dianhong(Institute of Mechanical and Electronic Engineering ,China University of G eo siciences ,Wuhan ,430074,China )Abstract :Location of facial feature plays an important part in automatic recognition technology of facial and facial expres 2sion ,and wavelet transform is a new signal analysis theory developed in recent years.A symmetry transform approach based on multi 2scale gradient vector and wavelet transform is proposed.This method applies to location of facial can yield results with higher location accuracy.In addition ,the method is also robustness to different illuminant condition and facial expression.K eywords :wavelet transform ;feature points location ;symmetry transform ;f usion收稿日期:2007209206基金项目:湖北省自然科学基金(2004ABA068) 随着多媒体技术的发展,人脸图像在人机交换系统、视频监测系统、人脸图像数据库管理系统、人脸检测与识别系统等领域中具有越来越重要的作用。

而在这些应用系统当中,人脸特征定位是重要组成部分之一,是许多其他的人脸图像研究工作的前提,直接关系到其他研究工作能否顺利地进行。

目前关于特征点定位的方法很多,有的研究人员提出了将人脸视为一个整体模式马塞克方法[1]和特征脸方法[2]等。

还有的提出了基于人脸个别器官的特征点的定位方法,如:神经网络方法[3],广义对称方法[4]等。

针对上述算法适用性不够广泛,对图像要求较高的缺点,提出了融合小波信息的对称性检测方法并应用于人脸特征点定位。

小波变换因其良好的时频局部化特性,能够提供最为实质的人脸特征、削弱噪声的干扰、减少计算量,因此将小波变换应用于人脸特征点定位具有良好的发展前景。

1　基于小波变换的眼睛定位1.1　图像信号的小波分解在图像处理中,信号是一个能量有限的二维函数f (x ,y )∈L 2(R 2),对于多分辨率空间{V j }j ∈Z ,如果尺度函数是可分的,即:φ(x ,y )=φ(x )φ(y )(1) 图像f (x ,y )在分辨率2-j 下的逼近仍然等于在对应多分辨率空间V j 上的正交投影,可由以下内积表征:S j =[<f (x ,y ),φj (x -2j n )φj (y -2jm )>](2) 而在分辨率2-j +1离散逼近图像S j -1和在分辨率2-j下的离散逼近图像S j 的信息差可由三个小波基:Ψ1(x ,y )=φ(x )Ψ(y )Ψ2(x ,y )=Ψ(x )φ(y )Ψ3(x ,y )=Ψ(x )Ψ(y )(3)计算,对应的细节图像为:D 1,j =[<f (x ,y ),Ψ1,j (x -2j n ,y -2jm )>]D 2,j =[<f (x ,y ),Ψ2,j (x -2j n ,y -2jm )>]D 3,j =[<f (x ,y ),Ψ3,j (x -2j n ,y -2jm )>](4) 类似于一维情况,式(2)和式(4)计算S j 和D k ,j (k =1,2,3)的内积可以用二维卷积来表征。

由于3个小波Ψ1(x ,y ),Ψ2(x ,y )和Ψ3(x ,y )完全由可分离的φ(・)和Ψ(・)的乘积给出,所以他们的卷积写成:S j =[f (x ,y )3φj (-x )φj (-y )](2j n ,2jm )D 1,j =[f (x ,y )3φj (-x )・Ψj (-y )](2j n ,2j m )D 2,j =[f (x ,y )3Ψj (-x )・φj (-y )](2j n ,2j m )D 3,j =[f (x ,y )3Ψj (-x )・Ψj (-y )](2j n ,2j m )(5) 式(5)表明,在二维情况,S j 和D k ,j 的卷积可以分别沿x 轴和y 轴对信号进行滤波来计算。

这样,对于任意J >0,离散图像S 0完全由(3J +1)幅离散图像表示:电子技术陈　洁等:基于小波变换和梯度矢量的人脸特征点定位[S J ,(D 1,j ,D 2,j ,D 3,j )1≤j ≤J ](6) 这组图像称为二维正交小波表示,S j 是一幅参考的粗糙图像,D k ,j 给出不同方向和不同分辨率的细节图像,在算法实现上,二维图像的小波分解可以用类似于一维分解的树状算法来实现。

二维小波变换可以看作是分别沿x 轴和y 轴的一维小波变换,在每一层分解中,S j -1被分解成S j ,D 1,j ,D 2,j 和D 3,j ,如图1所示。

图1　二维小波分解由图2可见,我们首先用S j-1的行与一维滤波器卷积,并经2∶1选抽;再用生成信号的列与另一维滤波器卷积,也经2∶1选抽。

图2　小波分解示意图1.2　眼睛定位算法1.2.1　广义对称变换图像上任意一点p k (x k ,y k )k =1,…,K ,(K 为图像上像素总数)的方向梯度表示为:p k=55x p k ,55yp k (7) 梯度矢量相角为:θk =arctan55x p k /55yp k (8) 对于图像上任意两点p i ,p j ,其连线l 与水平线的逆时针夹角记为a ij ,a ij 的取值为[0,π],定义邻域:Γ(p )=(i ,j )p i +p j2=p (9) 他是以p 为连线中心点的点对集。

定义i ,j 间高斯距离为:D σ(i ,j )=12πσexp -‖p i -p j ‖2σ(10) 其中σ用于控制距离有效范围,称为距离控制因子。

方向因子记为:p (i ,j )=[1-cos (θi +θj -2a ij )][1-cos (θi -θj )](11)则点p 处广义对称变换的强度定义为:M σ(p )=∑(i ,j )∈Γ(p )C (i ,j )(12)其中C (i ,j )=D σ(i ,j )p (i ,j )r i r j ,r k =log (1+‖ p k‖)。

广义对称变换的方向定义为:φ(p )=Max φ(p )φ(p )=θi +θj2,(i ,j )∈Γ(p )(13)通过计算图像各点的对称强度M σ(p ),就可找出局部强对称点,从而实现对称物体的对称中心准确定位,并可根据φ(p )来确定其对称方向。

1.2.2　小波算法融合实验证明,虽然广义对称算法对特定的人脸图像有较好的定位效果,但他应用成像质量较差的人脸图像,不仅定位准确率比较低,而且所用时间长。

而小波的应用恰能将图像的细节信息提取出来,利用反对称正交小波的微分功能和小波变换的多分辨特性,实现由粗至精的检测过程,这样不仅减少了工作量,而且提高了定位精度。

由于低分辨率图像只保存了较强的大结构对象的梯度信息,因而本方法对噪声也有很强的抑制作用,降低的分辨率图像同时减弱了光线对定位的影响。

1.2.3　待选区域生成首先对图像进行反对称双正交小波分解,得到j 的近似a j 和三个方向的细节d (1)j ,d (2)j ,d (3)j ;然后利用d (1)j 和d (3)j 的每一列做一次重构便得到了第j +1级近似图像的x 方向的偏导数d (x )j +1;同样利用d (2)j和d (3)j 的每一行做一次重构便得到了第j +1级的y 方向的偏导数d (y )j+1;最后可以得到对于图像的j +1级近似的梯度矢量j+1=(d (x )j ,d (y)j ),这样就在小波分解域中实现了对称变换,此时,距离控制因子也应随着分辨率级别的变化而变化,即σj =σ02-j。

采用小波域对称变换对双眼进行定位时,将眼部分为圆形对称区和椭圆行对称区,依据广义对称变换梯度矢量的局部算子,从梯度图像出发建立眼睛模型。

对于灰度图像矩阵采用差分运算代替求导,梯度方向定义为高灰度到低灰度,方向梯度表示为: x S [i][j ]=0.5(S[i +1][j ]-S[i -1][j ])(14) y S [i][j ]=0.5(S[i][j -1]-S[i][j +1])(15)要选择恰当的距离控制因子σ,以便准确地进行人脸定位,对于以上眼睛梯度简化模型。

取距离控制因子σ0为瞳孔半径,以及σ1=1.5σ0,σ2=3σ0;则高斯距离因子表示为:D σ(i ,j )=12πσ0exp -(x j -x i )2+(y i -y j )22σ0212πσ1σ2-(x j -x i )22σ21exp -(y i -y j )22σ22(16)考虑到眼球常常部分被上下眼皮所覆盖,可以限制|y i -y j |<2(σ0+1)。

在圆行区域内部做对称变换时,将广义对称方向权重因子p (i ,j )修改为:《现代电子技术》2008年第7期总第270期 电子技术应用p (i ,j )=[1+cos (θi -a ij )cos (θj -a ij -π]a ij -π2(17) 表达式因子[1+cos (θi -a ij )cos (θj -a ij -π)]的设置能增强对圆形物体检测,因为对于圆形边缘上的两对称点i ,j ,其梯度方向θi ,θj 与i ,j 连线成0°或180°。