五年级上册数学数学好玩图形中的规律北师大版 (4)
序号 1
2
3
4
1 1×1
4 2×2
9 3×3
16 4×4
第五个点阵有多少个点？是怎么排列的？请 大家试着画出此图形。
25 5×5=25
利用你的发现，计算一下： 1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝？
100×100= 10000
图形
数（或算式）
……
如果用了37根小棒，可以摆多少个三角形呢？
数缺形来少直观， 形缺数来难入微。 数形结合千般好， 隔离分家万事休。
中国现代著名数学家华 罗 庚
善于观察 勤于思考 数形结合 发现规律
北师大版五年级数学上册
南平东山小学 杜卫强
……
n个三角形
需要小棒_3_n_根
……
像这样摆50个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数与小棒根数之间的关系
三角形的个数
１
摆成的形状
小棒根数 3
２
5
３
7
４
9
……
……
……
同桌二人为一个小组合作，利用小 棒思考并讨论：
——这种排列的三角形个数与小 棒根数之间有多少种不同的规律呢？
三角形的个数
小棒根数
1
3
2
5 ＝ 3+2x1
3
7 ＝ 3+2x2
4
9 ＝ 3+2x3
……
……
……
n
3+2x(n-1)
三角形个数与小棒根数之间的关系
摆成的图形
三角形的个数
小棒根数
1 3
2
5＝ 3x2 -1
3
7＝ 3x3 -2
4
9＝ 3x4 -3
……
……
……
n
3n-(n-1)
阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数 的特征方面，点阵更加直观。2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非 常善于寻找点阵中的规律，用点阵来研究数。
三角形个数与小棒根数之间的关系
三角形的个数
１
摆成的形状
小棒根数 3
２
5
３
7
４
9
……
……
……
前一
前三
重
三角形个数与小棒根数之间的关系Fra bibliotek摆成的图形
三角形的个数
小棒根数
1
3＝ 1+2x1
2
5＝ 1+2x2
3
7＝ 1+2x3
4
9＝ 1+2x4
……
……
……
n
1+2n
三角形个数与小棒根数之间的关系
摆成的图形
五年级上册数学教案-数学好玩图形中的规律-北师大版
五年级上册数学教案数学好玩图形中的规律北师大版教案内容：一、教学内容今天我要向大家介绍的是五年级上册数学教案中的一个章节——《数学好玩图形中的规律》。
这个章节主要让我们了解和掌握一些图形的基本性质和规律，包括图形的周长、面积、对角线等方面的知识。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握图形的基本性质和规律，能够运用这些知识解决实际问题，培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握图形的基本性质和规律，能够运用这些知识解决实际问题。
难点是让同学们理解和掌握一些图形的特殊性质和规律，如正方形的对角线相等、互相平分等。
四、教具与学具准备我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、正方形、圆形等图形，还有相关的练习题和答案。
五、教学过程1. 引入：我会通过向同学们展示一些生活中的实际图形，如教室的黑板、操场、房屋等，引导同学们观察和思考这些图形的基本性质和规律。
2. 讲解：我会通过示例和讲解，向同学们介绍和讲解图形的基本性质和规律，如正方形的对角线相等、互相平分等。
3. 练习：我会给出一些相关的练习题，让同学们进行随堂练习，巩固所学的知识。
六、板书设计我会在黑板上写出本节课的主要内容和知识点，包括图形的周长、面积、对角线等方面的知识，以及一些特殊的性质和规律。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述一下今天学习的图形的基本性质和规律。
答案：今天学习的图形有正方形、圆形等，它们都有自己的基本性质和规律。
比如，正方形的对角线相等、互相平分，圆形的周长和直径有一定的比例关系等。
2. 请同学们运用今天所学的知识，解决下面的实际问题。
答案：根据题意，正方形的边长是8厘米，那么它的周长就是8×4=32厘米，面积就是8×8=64平方厘米。
圆形的直径是10厘米，那么它的周长就是3.14×10=31.4厘米，面积就是3.14×(10÷2)²=78.5平方厘米。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 图形中的规律》教学设计
北师大版五年级上册数学《数学好玩图形中的规律》教学设计一. 教材分析《数学好玩图形中的规律》这一节内容，主要让学生在探究和操作活动中发现图形的一些基本性质和规律。
教材通过丰富的情境图和实际问题，引导学生观察、比较、分析、归纳，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形认识和操作能力，对一些基本的图形性质有一定的了解。
但是，对于一些复杂的图形规律，可能还需要通过实际操作和引导，帮助他们进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探究等活动，发现图形的一些基本性质和规律。
2.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学的好奇心和求知欲。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形的基本性质和规律。
2.难点：对于一些复杂的图形规律，如何引导学生进行抽象思考和归纳总结。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作探究法、小组合作法等，引导学生观察、比较、分析、归纳，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的情境图和实际问题，用于引导学生观察和思考。
2.准备一些实际的图形模型，用于学生操作和观察。
3.准备小组合作的学习材料，用于学生合作探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生观察和思考，激发学生对图形规律的兴趣。
例如，展示一个拼图游戏，让学生观察和思考如何根据给定的图形拼出一个新的图形。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的情境图和实际问题，引导学生观察、比较、分析，发现图形的一些基本性质和规律。
例如，展示一些由基本图形组成的复杂图形，让学生观察和思考这些图形有哪些共同的性质和规律。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作和观察，进一步理解和掌握图形的性质和规律。
例如，让学生亲自尝试拼图游戏，观察和分析如何根据给定的图形拼出一个新的图形。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的图形性质和规律。
数学好玩《图形中的规律》教案北师大版五年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解图形对称和平移、旋转的基本概念。对称是图形在某条轴或点上的镜像重复，它是美学和工程设计中的重要元素。平移和旋转则是图形在平面上的基本变换，它们在图案设计、建筑布局等方面有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何在设计中利用图形的对称和变换创造出美丽的图案。
学生小组讨论环节，大家对于图形变换在实际生活中的应用提出了很多有趣的想法。但在分享成果时，有些学生表达不够清晰，可能是因为他们对讨论主题的理解不够深入。在今后的教学中，我要加强引导学生深入思考，提高他们的表达能力和逻辑思维能力。
此外，在教学过程中，我也发现了一些教学难点。例如，部分学生在理解图形变换中的规律时，仍然感到困惑。为了帮助学生突破这些难点，我计划在下一节课中采用更多形象生动的教学手段，如动画演示、互动游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形变换在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）发现图形变换中的规律，培养学生的观察能力与逻辑思维能力。
举例：通过观察一系列图形的变换，引导学生发现规律，并能够运用规律解决相关问题。
2.教学难点
（1）对于图形对称性质的理解与应用。
难点解析：学生需要从直观上理解对称性质，并能够运用到实际问题中，如设计对称图案、寻找对称轴等。
举例：在解决实际问题时，如何引导学生将对称性质应用于简化问题，降低解题难度。
数学好玩《图形中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
数学好玩《图形中的规律》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，发现图形中的规律，并能够用数学语言描述规律。
2. 培养学生发现美、感受美、创造美的能力，激发学生学习数学的兴趣。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力、合作交流能力，发展学生的空间观念和推理能力。
二、教学内容1. 图形中的规律2. 图形的分类3. 图形的对称4. 图形的镶嵌三、教学重点与难点1. 教学重点：发现图形中的规律，用数学语言描述规律。
2. 教学难点：图形的镶嵌规律及其应用。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一组图形，让学生观察并说说这些图形的特点。
引导学生发现图形中的规律，从而引入新课。
2. 探究新知（1）图形中的规律a. 展示一组图形，让学生找出其中的规律。
b. 引导学生用数学语言描述规律。
c. 学生举例说明生活中的图形规律。
（2）图形的分类a. 让学生观察一组图形，根据特点进行分类。
b. 引导学生用数学语言描述分类依据。
c. 学生举例说明生活中的图形分类。
（3）图形的对称a. 让学生观察一组图形，找出对称轴。
b. 引导学生用数学语言描述对称轴的位置。
c. 学生举例说明生活中的图形对称。
（4）图形的镶嵌a. 让学生观察一组图形，找出镶嵌规律。
b. 引导学生用数学语言描述镶嵌规律。
c. 学生举例说明生活中的图形镶嵌。
3. 巩固练习让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，教师点评并给予鼓励。
5. 课后作业让学生完成教材中的课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教学中要注意引导学生观察、发现、描述图形中的规律，培养学生的观察能力和数学语言表达能力。
2. 教学中要注重培养学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习几何知识打下基础。
3. 教学中要关注学生的学习兴趣，创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。
六、教学评价1. 评价学生在课堂上的参与程度，包括观察、操作、交流等活动。
北师大版五年级上册第六单元数学好玩《图形中规律》教学设计含学习单
北师大版五年级上册第六单元数学好玩《图形中规律》教学设计含学习单教学内容：北师大版五年级第一学期第六单元数学好玩中第二课时《图形中规律》。
教材分析：《图形中的规律》是安排在新北师大版五年级上册综合实践活动《数学好玩》里的第二课。
在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。
这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。
而本学期的《数学好玩》这实践课，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
由此，产生了《图形中的规律》这一教学内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。
“摆三角形”的这个探索活动，在北师大版的旧教材里，安排在四年级下学期，现在的新教材调到了五年级上学期，并和“点阵中的规律”安排在一起，其实这两个探索活动也是有紧密联系的。
一是都体现了以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
二是都是从简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题。
《图形中的规律》这一教学内容看起来似乎与学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。
本课从直观到抽象，学生容易理解，为下节课学习点阵规律做好思维上的迁移，能更好的培养高年级学生研究知识，探究知识，经历数学思想方法，为今后学习打下基础。
学情分析：学生已认识各种平面图形,并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。
在生活中学生接触一些有规律排列的物体。
如跳棋棋盘、学校操场的方砖、彩灯等。
但是根据图形排列找规律并在在实际生活中的应用有一定的难度。
五年级的学生已经具备一定的学习能力例如动手实践、自主学习、合作交流、探究发现。
北师大版五年级上册数学教案-数学好玩第2课时 图形中的规律
北师大版五年级上册数学教案：数学好玩第2课时——图形中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中的规律，并能运用这些规律进行推理和解决问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，让他们在探索中发现数学的乐趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：发现图形中的规律，并能运用这些规律进行推理和解决问题。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中的规律，并能灵活运用这些规律。
三、教学过程1. 导入新课通过展示一些有趣的图形，如对称图形、相似图形等，激发学生的兴趣，引导学生思考这些图形中是否存在规律。
2. 探索新知（1）观察图形展示一些简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，让学生观察这些图形的特点，并引导学生发现图形中的规律。
（2）动手操作让学生通过剪纸、拼图等方式，亲自动手操作，进一步发现图形中的规律。
（3）推理验证引导学生通过观察和操作的结果，进行推理验证，总结出图形中的规律。
3. 实践应用（1）解决实际问题出示一些与图形规律相关的问题，让学生运用所学的知识解决问题。
（2）拓展延伸引导学生将所学的图形规律运用到其他领域，如艺术、建筑等，培养学生的创新意识。
4. 总结反思让学生回顾本节课的学习内容，总结自己在探索图形规律过程中的收获，并引导学生反思如何更好地运用这些规律。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃程度，以及与同学的互动情况。
2. 作品展示：评价学生在动手操作环节的作品，看是否能体现出对图形规律的理解和应用。
3. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，看是否能独立运用图形规律解决问题。
五、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导学生主动探索，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
2. 针对不同学生的学习情况，教师应给予个性化的指导和帮助，让每个学生都能在探索中发现数学的乐趣。
五年级上册数学教案-数学好玩-图形中的规律(4)-北师大版
五年级上册数学教案数学好玩图形中的规律（4）北师大版教案：五年级上册数学教案数学好玩图形中的规律（4）北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级上册数学教材，第三章“数学好玩”中的第四节“图形中的规律”。
本节课的主要内容是让学生通过观察和分析不同图形的规律，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
具体内容包括：正方形和长方形的面积计算，图形的分类和归纳，以及利用规律解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握正方形和长方形的面积计算方法，并能够灵活运用。
2. 培养学生观察、分析图形规律的能力，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解和掌握正方形和长方形的面积计算方法，以及如何利用图形规律解决实际问题。
2. 教学重点：让学生通过观察和分析，发现图形的规律，并能够运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：正方形和长方形的模型，图形卡片，黑板。
2. 学具：学生用书，练习本，铅笔，直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些日常生活中的图形，如教室的黑板、学生的课本等，引导学生关注和观察这些图形的特征和规律。
2. 新课导入：介绍正方形和长方形的定义和特征，引导学生通过观察和操作，发现它们的面积计算方法。
4. 随堂练习：让学生通过解决一些实际的图形问题，巩固正方形和长方形的面积计算方法。
6. 课后作业：布置一些有关正方形和长方形面积计算的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：图形中的规律正方形长方形面积计算方法：边长×边长长×宽七、作业设计（1）一个边长为4厘米的正方形。
（2）一个长为6厘米，宽为3厘米的长方形。
答案：（1）4×4=16（平方厘米）（2）6×3=18（平方厘米）（1）一个边长为5厘米的正方形。
（2）一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形。
答案：（1）5×5=25（平方厘米）（2）8×4=32（平方厘米）八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察和分析不同图形的规律，让学生掌握了正方形和长方形的面积计算方法，并培养了学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
小学数学北师大版五年级上册数学好玩《图形中的规律》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
小学数学北师大版五年级上册数学好玩《图形中的规律》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1.经历直观操作、探索规律的过程,体验发现图形的规律的方法。
2.通过摆图形的探究活动,让学生尝试找出图形中的规律,并用字母表示这一规律。
3.感悟数学与生活的紧密联系,体验数学学习的价值。
(德育目标)2学情分析1.学生已有知识基础:学生已认识各种平面图形,并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。
2.学生已有生活经验和学习该内容的经验:在生活中学生接触一些有规律排列的物体。
如跳棋棋盘、学校操场的方砖、彩灯等。
3.学生学习该内容可能的困难:图形排列规律在实际生活中的应用。
4.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析:自主学习、合作交流、探究发现。
通过让学生用小棒摆图形,从中发现规律,在具体操作活动中体验探索的过程和方法。
5.动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,在观察与操作过程中易于激发学生的兴趣,有利于每一位学生创造性地学习知识,积累经验,展开思维、发展能力。
因此,本课教学我注重以学生同桌合作、动手操作,通过摆小捧的方式在不断地操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索一些简单图形排列的规律。
让学生在轻松愉快的教学活动中获取知识,提高能力,让每一位学生都感受到成功的学习带来的乐趣。
3重点难点重点:通过操作、讨论等活动,让学生经历发现规律的过程,从而发现图形中的规律,并解决相应的问题。
难点:找出图形中的规律,并用数学语言表达出来4教学过程教学活动1【导入】情境导入1.游戏同学们喜欢玩游戏吗?今天老师要和大家一起来玩个猜数游戏,看看谁是火眼金睛?1、3、5、……师追问:你怎么这么快就猜出后面的数字了?为什么?3、6、9、……你的眼睛可真亮!2.在生活中,只要我们仔细观察,认真分析就会发现很多规律,数学图形中也存在着许多的规律,这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律!2【活动】动手操作，探索新知1.教师提问,学生思考并回答:师:摆出一个三角形需要几根小棒?那摆两个三角形需要几根小棒?请你动手摆一摆吧。
新北师大版五年级上册数学《数学好玩——图形中的规律》精品教案
第2课时图形中的规律【教学内容】图形中的规律(教材第97～98页)【教学目标】1．让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出图形中的规律，并体会到图形与数的联系。
2．通过活动，培养学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。
【教学难点】发现规律，提高学生的抽象概括能力。
一、创设情境同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
二、探究新知活动一：摆三角形1．课件出示第97页主题图。
2．摆一摆：像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？请同学们拿出小棒，像笑笑那样动手摆一摆。
(同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录；师巡视指导)请大家仔细观察第97页表，看看你有什么新发现？(1)小组交流，学生说说自己的发现，在小组内形成统一的意见。
(2)选代表汇报小组的发现。
规律一：每多一个三角形，小棒就增加2根。
生：小棒都是2根2根多上去的。
师：你是怎么发现的？生：看数，1个三角形是3根小棒，2个三角形是5根，多了两根，3个三角形是7根，又多了两根……师：从图形中也可以看出，这是第一个三角形多一个三角形，就增加了几根小棒？为什么只多了两根？(板书这条规律)师：我们发现了一条规律，那还有其他的什么规律吗？规律二：三角形的个数×2＋1＝小棒的根数1个三角形就是1×2＋1＝32个三角形就是2×2＋1＝53个三角形就是3×2＋1＝7……规律三：三角形的个数×3－重复的根数＝小棒的根数演示：两个三角形时有一根小棒重复，三个三角形时有两根小棒重复……(3)笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？学生独立探究，然后组内交流解决问题的方法。
第一个三角形用了3根，以后每摆1个只用了2根，37－3＝34，34÷2＝17，17＋1＝18，笑笑一共摆了18个三角形。
数学好玩《图形中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
数学好玩《图形中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版我在这节课中教授的内容是五年级上册数学北师大版中的《图形中的规律》。
这一章节主要让学生通过观察和分析图形，发现其中的规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
我的教学目标是让学生能够通过观察和分析，发现简单的图形规律，并能够用语言表达出来。
同时，我也希望他们能够通过实践，提高解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生对于图形的观察和分析，他们需要能够找出图形中的规律，并用语言准确地表达出来。
重点则是学生能够将所学的规律应用到实际问题中，解决实际问题。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具。
教具包括了一些图形卡片和练习题，学具则是学生自己的笔记本和彩笔。
在教学过程中，我会通过一些实际的例子，引入图形规律的概念。
我会让学生观察一些图形，并找出其中的规律。
然后，我会引导学生用语言表达出来，并解释这些规律。
在板书设计上，我会将一些典型的图形和规律写在黑板上，以便学生能够直观地看到和理解。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
我会给出详细的答案，以便学生能够在课后自行检查和纠正。
在课后反思和拓展延伸上，我会思考这节课的教学效果和学生的反应。
我会根据学生的实际情况，进行一些调整和改进，以便更好地进行下一节课的教学。
同时，我也会鼓励学生进行一些拓展延伸，让他们能够将所学的知识应用到更广泛的情境中。
这就是我对于《图形中的规律》这一章节的教学设计和思考。
我相信，通过这样的教学方式，学生能够更好地理解和掌握图形规律，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
学生对于图形规律的观察和分析能力是本节课的重点。
如何引导学生将所学的规律应用到实际问题中，解决实际问题，是本节课的难点。
教具和学具的准备，教学过程的设计，板书设计以及作业设计也是我需要关注的重点。