小升初数学经济价格利润问题专题（含参考答案）

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小升初数学复习分数问题—专题10《利润和利息问题》(解析版)

分数问题—专题10《利润和利息问题》一．选择题1．（2018•长沙）商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出()件该商品．A．180 B．190 C．200 D．210【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．【解答】解：18041205÷-÷4524=-21=（元），420021200÷=（件），答：需要卖出200件．故选：C．2．（2017秋•海安县期末）商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是()A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设这两件衣服都以100元卖出，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的1(1)10+，由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的1(1)10-，由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．【解答】解：设设这两件衣服都以100元卖出．1100(1)10÷+1110010=÷109011=（元)1011009091111-=（元)1100(1)10÷-， 910010=÷， 11119=（元）；111111001199-=（元）；11119911>答：结果是亏了．故选：B ．3．（2018•长沙）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第( )年张明家需要交房款5200元．A ．7B ．8C ．9D ．10【分析】第一年付：30000（元），第二年付：5000900000.4%5360+⨯=（元），第三年付：5000850000.4%5340+⨯=（元），第四年付；5000800000.4%5320+⨯=（元），⋯以此类推：第十年付：5200元．此题可用方程解答，设第x 年，小明家需交房款5200元，根据题意列出方程：5000[(12000030000)5000(2)]0.4%5200x +--⨯-⨯=，解这个方程即可．【解答】解：设第x 年，小明家需交房款5200元，由题意得：5000[(12000030000)5000(2)]0.4%5200x +--⨯-⨯=，5000[90000500010000]0.4%5200x +-+⨯=，5000(1000005000)0.4%5200x +-⨯=，40020200x -=，20200x =，10x =．答：第10年张明家需要交房款5200元．故选：D ．4．（2014春•毕节地区期末）一支钢笔，若卖100元，可赚钱25%；若卖120元，则可赚钱( )A ．60%B ．50%C ．40%D ．无法确定【分析】把进价看成单位“1”，它的(125%)+就是100元，由此求出进价，再用120元减去进价，求出卖120元可以赚的钱数，再除以进价即可求解．【解答】解：100(125%)÷+100125%=÷80=（元)(12080)80-÷4080=÷50%=答：可赚钱50%．故选：B ．5．（2014•长沙校级模拟）某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了14，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是( )A ．不亏不赚B ．平均每件亏了5元C ．平均每件赚了5元D ．不能确定【分析】此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加40%作为定价”中可设未知进价为x ，即可得：定价(140%)x =+．“后来老板按定价减价40%以210元出售，”中又可得根据题意可得关于x 的方程式，求解可得现价，比较可得答案．【解答】解：根据题意：设未知进价为x ，可得：(140%)(140%)210x +-=解得：250x =；11250(140%)210(1)24544⨯+⨯+⨯-=，2502455-=，所以这次生意平均每件亏了5元．故选：B ．二．填空题6．（2019秋•兴国县期末）学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算，每年每人应付保险费 20 元．【分析】保险费=保险金额⨯保险费率⨯时间，利用公式即可计算得出正确答案．【解答】解：50000.4%120⨯⨯=（元)，答：每年每人应付保险费20元．故答案为：20．7．（2019春•湘潭月考）一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 3550 元．【分析】根据题意，设这部手机的定价为x 元，有关系式：定价(17%)635⨯--元=定价73%265⨯+，列方程求解即可求出定价，然后根据其中一种销售情况求其成本价即可．【解答】解：设该手机的定价为x 元，七三折73%=(17%)63573%265x x --=+0.936350.73265x x -=+0.2900x =4500x =成本价：4500(17%)635⨯--45000.93635=⨯-4185635=-3550=（元)答：这部手机的成本价为3550元．故答案为：3550．8．（2019•高新区）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是 90 元．【分析】先把原来的标价看成单位“1”，它的90%也是现在的售价，再把进价看成单位“1”，它的(120%)+就是现在的售价；由此用除法求出该商品的进货价格．【解答】解：12090%(120%)⨯÷+108 1.2=÷90=（元)答：该商品的进货价格是90元．故答案为：90．9．（2019•重庆模拟）某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是 100 元．【分析】设进价是x 元，并把进价看成单位“1”，原价就是(150%)x +元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的120%-，用乘法求出现价；现价减去成本价就是20元，由此列出方程求解．【解答】解：设进价是x 元，由题意得：(150%)(120%)20x x +⨯--=1.50.820x x ⨯-=1.220x x -=0.220x =100x =；答：成本价是100元．故答案为：100．10．（2018春•祁东县月考）欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%．售完余下的运动服打了八五折．【分析】此题可以先求出每套运动服的预定利润为：20050%100⨯=元，则预定价格为：20020050%300+⨯=元，那么预定总利润就是：10010010000⨯=元，销掉60%得到的利润就是：1000060%6000⨯=（元)，而实际获得的利润为：10000(118%)8200⨯-=元，所以剩下的40%的利润是820060002200-=元，由此可以求得剩下的每套的利润为：2200(10040%)55÷⨯=元，那么剩下的运动服的单价为：55200255+=元，2553000.85÷=，故剩下的运动服出售时按定价打了八五折．【解答】解：预定价格为：20020050%300+⨯=（元)，预定利润为：20050%100⨯=（元)，预定总利润为：10010010000⨯=（元)，剩下的160%40%-=的运动服的每一套价格为：[10000(118%)1000060%](10040%)200⨯--⨯÷⨯+，[82006000]40200=-÷+，220040200=÷+，55200=+，255=（元)，2553000.85÷=答：剩下的运动服出售时按定价打了八五折．故答案为：八五．11．（2018•广州）一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价 6.4 元．【分析】售价80元，利润是成本的25%，则售价是成本的125%+，所以这本大辞典的成本为80(125%)64÷+=元，如果把利润提高到35%，则售价为64(135%)86.4⨯+=元，所以售价同应提高86.480 6.4-=元．【解答】解：80(125%)(135%)80÷+⨯+-64135%80=⨯-，86.480=-，6.4=（元)．答：应提高售价 6.4元．故答案为：6.4．12．（2017•长沙）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了 36% ．【分析】根据题意，把去年的成本价、每本书的利润、销量分别看成单位“1”．根据条件可知，今年成本是去年的分率：110%110%+=，利润是去年的120%80%-=，销售量是去年的170%170%+=，先求出今年利润，再求今年比去年增加的．【解答】解：根据题意：(120%)(170%)1-⨯+-0.8 1.71=⨯-1.361=-0.36=36%=答：今年销售该畅销书的总利润比去年增加了36%．故答案为：36%．13．（2019•杭州模拟）一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打 8 折出售的．【分析】全部利润是原来期望获得利润的82%，则实际利润为50%82%41%⨯=；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%70%35%⨯=，则按定价打折出售的商品获得的利润为：41%35%6%-=，按打折定价出售的商品为全部商品的170%30%-=，则打打折部分利润率为：6%30%20%÷=，将进价当做单位“1”则原价为150%+，打折后的价格为120%+，折扣=打折后的价格÷原价，(120%)(150%)80%+÷+=，所以所以剩下的商品打了8折．【解答】解：实际利润为：50%82%41%⨯=；打折部分利润率为：(41%50%70%)(170%)-⨯÷-(41%35%)30%=-÷6%30%=÷20%=；(120%)(150%)+÷+120%150%=÷80%=；所以剩下的商品的价格是原来的80%，就是打了8折．答：商品打了8折出售．故答案为：8．14．（2018•南昌）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是 5600 元．【分析】把这种商品的成本价看做单位“1”，按成本的25%赢利定价，就是定价相当于成本价的125%125%+=；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于成本价的125%90%112.5%⨯=；结果仍获利700元，即700元相当于成本价的：112.5%112.5%-=，故成本价为70012.5%÷．【解答】解：700[(125%)90%1]÷+⨯-，700[1.250.91]=÷⨯-，700[1.1251]=÷-，7000.125=÷，5600=（元)；答：这种商品成本每台5600元．故答案为：5600．15．（2017秋•玄武区校级月考）李明的爸爸经营一个水果店，按开始定的价，每卖出1千克水果可获利0.2元，后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天的获利也比原来增加50%．每千克水果降价 0.05 元．【分析】假设销量原来只有1千克，则获利是0.2元，后来销售量是2千克，应获利20.20.4⨯=元，实际获得的总利润是0.2 1.50.3⨯=元；则每千克水果降价“(0.40.3)2-÷”元，解答即可．【解答】解：销量原来只有1千克，则后来销售量是2千克，则：[0.220.2(150%)]2⨯-⨯+÷，[0.40.3]2=-÷，0.12=÷，0.05=（元)；答：每千克水果降价0.05元．故答案为：0.05．16．（2013春•江南区月考）电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，每张票价降价 6元．【分析】将原来的观众当做单位“1”，则现在观众为原来的112+=倍，将原来的收入当做单位“1”，则现在收入是原来的111155+=，所现在的票价是原来的131255÷=，即31595⨯=元，则一张电影票降价1596-=元．【解答】解：115(1)(11)155-+÷+⨯6152155=-÷⨯，159=-，6=（元)．答：一张电影票降价6元．故答案为：6．三．应用题17．（2019秋•嘉陵区期末）某绿化工程，有3个工程队施工．单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．若让甲、乙两队先合作2天，余下的由丙队单独做，丙队还要几天才能完工？【分析】由题意可知，用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天则他们的工作效率分别是110、112、115，甲、乙两队先合作2天完成总工程的1111()2101230+⨯=，所以余下111913030-=，余下的由丙队单独做根据工作总量÷工效=工时可知1911930152÷=．【解答】解：1111()2101230+⨯=，111913030-=， 1911930152÷=（天) 答：丙队还要192天才能完工． 18．（2019秋•永州期末）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天．现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成．工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元．如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲队每天完成这项工程的120，乙队每天完成这项工程的112，设甲队做了x 天，则乙队做了(14)x -天，由此可得方程：11(14)12012x x +-=，解此方程求出甲、乙各工作的天数，进一步求出甲、乙的工作量，进一步即可求解．【解答】解：设甲队做了x 天，则乙队做了(14)x -天，依题意有：11(14)12012x x +-=35(14)60x x +-=370560x x +-=537060x x -=-210x =5x =111520204x =⨯=11242⨯=（万元）112122-=（万元）答：甲获得12万元，乙获得112万元．19．（2019•郑州）甲乙两个打字员打印一批文件，如果单独打印，甲打字员需20小时，乙打字员需30小时，二人合打完成任务的34时，甲比乙多打了72页，求二人各打多少页？【分析】把这份文件的工作量看成单位“1”，甲的工作效率就是120，乙的工作效率就是130，它们的和就是合作的工作效率，用合作的工作量34除以合作的工作效率，求出两人的工作时间，再用甲乙的工作效率分别乘工作时间，求出甲乙各打了总页数的几分之几，再求出甲比乙多打了总页数的几分之几，它对应的数量是72页，再根据分数除法的意义求出总页数，最后用总页数分别乘两人打字占总人数的分率，即可求出二人各打多少页．【解答】解：311()42030÷+31412=÷9=（小时）1992020⨯=1393010⨯=9372()2010÷-37220=÷480=（页)948021620⨯=（页) 348014410⨯=（页)答：甲打了216页，乙打了144页．20．（2019春•湘潭月考）甲、乙、丙三人合修一条麻石路，甲、乙合修6天完成麻石路的13，乙、丙合修2天修好余下部分的14，剩下的部分三人又合修了5天才完成，共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多、少元？【分析】把总工作量看作单位“1”．根据“工作效率=工作量÷工作时间”，甲、乙合修6天完成麻石路的13，则甲、乙的工作效率之和为163÷；乙、丙合修2天修好余下部分的14，则乙、丙的工作效率之和为11(1)234-⨯÷．甲、乙、丙三人的工作效率之和为11(1)(1)534-⨯-÷．由此得出甲、乙、丙的工作效率，根据分数乘法的意义，用总劳务费分别乘甲、乙、丙的工作效率就是甲、乙、丙应得的劳务费．【解答】解：甲、乙工作效率之和为：116318÷=乙、丙的工作效率之和为：11(1)234-⨯÷21234=⨯÷112=甲、乙、丙的工作效率之和为：11(1)(1)534-⨯-÷23534=⨯÷110=甲的劳务费为：111800()(65)1012⨯-⨯+118001160=⨯⨯330=（元)丙的劳务费为： 111800()(25)1018⨯-⨯+21800745=⨯⨯560=（元)乙的劳务费为：1800330560910--=（元)答：甲得劳务费330元，乙得劳务费560元，丙得劳务费910元．21．（2019春•武汉月考）修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要10天，乙工程队要15天，丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作，甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？【分析】把总工作量看作单位“1”，三个工程队共同工作需要1111()5101530÷++=（天)；根据“甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成”可知完成这项工程实际用了6天．因此甲完成的工作量是1121()615305-+⨯=；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出修这条路甲队工作了几天即可．【解答】解：1111()5101530÷++=（天)516+=（天)111[1()6]153010-+⨯÷31[1]510=-÷21510=÷4=（天)答：甲工作了4天．22．（2019春•沈阳月考）好未来旗下的服装公司有A 、B 两个制衣车间，生产同一种款式的西服．A 车间每个月可以生产这种西服600套，其中上衣需要18天，裤子需要12天．巧的是，B 车间每个月也正好生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各用15天．如果两个车间合作，每月最多可以生产这种西服多少套？【分析】由题意可知，A 生车间产裤子较快，B 车间生产上衣较快，两车间合作，让B 车间专门生产上衣，A 车间专门生产裤子；B 车间一个月可生产上衣600(3015)1200⨯÷=件，而A 车间生产1200条裤子只需要12006001224÷⨯=天．则剩下的6天可让A 车间单独生产上衣和裤子，6天可生产600306120÷⨯=套；由此可知，两车间合作每月最多可生产12001201320+=套西服．【解答】解：由于A 车间生产裤子较快，B 车间生产上衣较快，两车间合作，B 车间专门生产上衣，A 车间专门生产裤子．B 车间一个月可生产上衣：600(3015)⨯÷6002=⨯，1200=（件)A 车间生产1200条裤子需要：12006001224÷⨯=（天)A 车间还剩余30246-=（天)则A 车间还可单独生产上衣和裤子：600306120÷⨯=（套)12001201320+=（套)答：如果两个车间合作，每月最多可以生产这种西服1320套．23．（2018秋•莆田期末）录入一份文件，甲单独录入需要12小时，乙单独录入需要15小时，两人合作录入2小时后，剩下的由甲单独完成，还需要几小时？【分析】把这份文件看作单位“1”，甲单独录入需要12小时，平均每小时的工作效率是112；乙单独录入需要15小时，平均每小时的工作效率是115；根据工作效率和⨯合作的时间=共同完成的工作量，据此求出两人2小时完成这份文件的几分之几，再求出还剩下几分之几，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以甲的工作效率即可．【解答】解：111[1()2]121512-+⨯÷ 31[12]2012=-⨯÷31[1]1012=-÷ 71210=⨯8.4=（小时）答：还需要8.4小时．24．（2019春•南京月考）甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？【分析】设甲种商品的成本价为x 元，则乙种商品的成本价为(600)x -元．甲种商品的卖价就是(145%)80%x +元，乙种商品的卖价就是(600)(140%)90%x -⨯+⨯元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价-成本价=获利“即可列方程解答．【解答】解：设甲商品成本为x 元，乙商品成本为(600)x -元．(145%)80%(600)(140%)90%600110x x ⨯+⨯+-+⨯-=1.16756 1.26600110x x +--=0.146x =460x =600460140-=（元)460140>答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．25．（2019•亳州模拟）一种商品，今年的成本比去年增加了110，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了25，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？【分析】根据题意，今年的成本比去年增加了110，每份利润下降了25，所以，利润占成本的：1211054÷=；原成本占售价的：44(14)5÷+=；现成本占售价的：4122(1)51025⨯+=．【解答】解：今年的成本比去年增加了110，每份利润下降了25，所以，利润占成本的：1211054÷=原成本占售价的：4(14)÷+45=÷45=现成本占售价的：41(1)510⨯+411510=⨯2225= 答：今年这种商品的成本占售价的2225．26．（2018•成都）一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的%p 增加到(10)%p +，则原来的利润率是多少？【分析】本题的等量关系为：利润率100%=⨯利润进价，利润=售价-进价，本题中没有原进价，为了简便，可设原进价为100，则售价为(100)p +，现在的进价为：100(18%)⨯-，从而解决问题．【解答】解：设原进价为100，则利润是p ，售价是100p +；现在的进价是100(18%)92⨯-=，售价不变，则现在的利润是100928p p +-=+；根据利润率892p +=可得方程8(10)%92p p +=+92(10)100(8)p p +=+ 92920800100p p +=+8120p =15p =所以，原来的利润率是15%．答：原来的利润率是15%．27．（2018春•武穴市校级期中）一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？【分析】设进价是x 元，并把进价看成单位“1”，定价就是(130%)x +元，再把定价看成单位“1”，现价就是定价的85%，用乘法求出现价；现价减去进价就是157.5元，由此列出方程求解．【解答】解：设进价是x 元，由题意得：(130%)85%157.5x x +⨯-=，1.30.85157.5x x ⨯-=，1.105157.5x x -=，0.105157.5x =，1500x =；答：这种套装的进价是1500元．28．（2017春•桐梓县期末）商店按每件100元的价格新进了50件衣服，先按进价的120%售出了30件，然后把剩下的衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了？并计算赚了多少钱或亏了多少钱？【分析】首先根据总价=单价⨯数量，求出总进价是多少元；然后把每件的进价看成单位“1”，用乘法求出它的120%，也就是原来的售价；原来的售价乘30件，求出卖出30件可以卖出的钱数；然后把原来的售价看成单位“1”，用乘法求出它的60%，就是剩下20件衣服的单价，再乘20件，即可求出剩下部分的总售价，然后把两部分的售价相加，求出50件衣服一共卖了多少钱，再与总进价比较、作差即可求解．⨯=（元）【解答】解：100505000⨯=（元）100120%120⨯=（元）120303600⨯⨯-12060%(5030)=⨯7220=（元）1440+=（元）360014405040>，这笔生意赚了；5040500050404040-=（元）答：这笔生意赚了，赚了40元．29．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？【分析】根据小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，如果全部按照这个价⨯=英镑，下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．他格，全天收入将会是247168-=英镑，上午卖出的纪念品不到总数的卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑，少收入了16812048⨯=，也就是一半，打折的就超过总数的一半，即超过12个，少于24个，相乘等于48的整数只有16348每个便宜3英镑，一共16个，据此即可推出早上他卖了多少个纪念品．⨯-【解答】解：247120=-168120=（英镑）48=⨯48163即下午他对每个纪念品的价格进行打折，每个便宜3英镑，一共16个-=（个）24168答：早上他卖了8个纪念品．四．解答题30．（2019•泉州模拟）A 、B 两种商品，A 商品成本是定价的80%，B 商品按20%的利润率定价，东东的妈妈一次性购买了1件A 商品和1件B 商品，商店给她打了九折，还获利36元，已知B 商品的定价是240元，求A 商品的定价．【分析】根据商品B 的定价，求其成本：240(120%)200÷+=（元)，B 商品打九折售价为：24090%216⨯=（元)，卖出一件B 商品所以商场可获利：21620016-=（元)．则卖出一件A 商品获利：361620-=（元)，即A 商品定价90%⨯-成本20=元，则A 商品的定价为：20(90%80%)200÷-=（元）．【解答】解：九折90%=[36240(120%)90%](90%80%)-÷+⨯÷-[3624080%90%]0.1=-÷⨯÷[3616]0.1=-÷200.1=÷200=（元）答：A 商品的定价为200元．31．（2019•娄底模拟）服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）【分析】以每套150元的价格售出40套应收入：150406000⨯=（元），剩下的以每套80元的价格全部售出应收入：(6040)801600-⨯=（元），总共收入600016007600+=（元），与购进价：100606000⨯=（元），比较即可．【解答】解：150406000⨯=（元）(6040)80-⨯2080=⨯1600=（元）总共收入：600016007600+=（元）购进价：100606000⨯=（元）7600元6000>元答：服装店是盈利．32．（2019•亳州模拟）苏宁电器商场处理一批TCL 电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL 电视机进价是多少元？【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，降价15%，也是把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的(115%)-，它比七五折多原价的(115%75%)--，它对应的数量是(750350)+元，由此用除法求出原价，进而求出七五折后的价格，再加上750元就是进价．【解答】解：(750350)(115%75%)+÷--110010%=÷11000=（元）1100075%750⨯+8250750=+9000=（元）答：这种TCL 电视机进价是9000元．33．（2019•娄底模拟）王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡，回家后想想不合算，于是19元钱卖给了邻居．卖掉之后又后悔，因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡，于是22元又卖给其他人．请问：王大爷赚了多少钱？【分析】要求这只鸡他赚了多少元，用两次卖出的钱减去两次买回的钱即可．【解答】解：(2219)(1820)+-+4138=-3=（元）答：王大爷赚了3元．34．（2019•亳州模拟）杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，经营某种晚报，杨嫂提出了如下信息：（1）买进每份0.2元，卖出每份0.3元；（2）一个月内，有20天每天可以卖出200份，其余每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社．杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，这个月的利润是多少元？【分析】杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，有20天能卖出150份，每份报纸利润：(0.30.2)0.1-=元．还有10天可以卖出120份，有30份退货，每份损失：(0.20.1)-元．【解答】解：有20天每天可以卖光150份利润：15020(0.30.2)300⨯⨯-=（元）有10天只能卖120份利润：12010(0.30.2)120⨯⨯-=（元）有10天只能卖120份，每天退30份退货造成的损失：10(150120)(0.20.1)30⨯-⨯-=（元）30012030390+-=（元）答：这个月的利润是390元．35．（2019•亳州模拟）张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3:5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x 千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【解答】解：358+=（分），假设有x 千克苹果，3388x x ⨯=（千克），5588x x ⨯=（千克），53[0.8(125%)0.7]()88x x x ⨯⨯+-⨯÷[0.4375](0.375)x x x =-÷0.5625(0.375)x x =÷1.5=（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．36．（2019•长沙模拟）某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？【分析】按定价每个减价25元出售12件获利12(4525)240⨯-=元，所以按照定价的70%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是2401024÷=元，价格就降了452421-=元，所以每件商品的定价是21(170%)70÷-=元．【解答】解：[4512(4525)10](170%)-⨯-÷÷-[45122010]0.3=-⨯÷÷[4524010]0.3=-÷÷[4524]0.3=-÷210.3=÷70=（元）；答：这种商品每件定价70元．37．（2019•中山市）甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装 50 套．【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多15，乙即是6份；甲获得的利润是80%54⨯=份，乙获得的利润是50%63⨯=份；甲比乙多431-=份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10550⨯=套．【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是15565+⨯=份；10(580%650%)5÷⨯-⨯⨯1015=÷⨯50=（套）答：甲原来购进种时装50套．故答案为：50．38．（2019•娄底模拟）商店以每个12元的价格批发进450个玩具，以每个15元的价格卖出300个，剩下的按每个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？【分析】要想知道商店是赚钱还是赔钱，先求出运进的总价和售出的总价，然后相比即可．然后相减，即可求出赚或赔了多少钱．【解答】解：运进价格：124505400⨯=（元）售出价格：153008(450300)⨯+⨯-45001200=+57005400>-=（元）57005400300答：商店是赚钱，赚了300元．39．（2019•亳州模拟）据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的--标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少50%100%还价多少元？最多还价多少元？+就是600【分析】最少还价多少元，是按照高出进价的50%标价计算；把进价看成单位“1”，它的(150%)-，由此用乘法求出；元；由此用除法求出进价；可以还价(50%20%)+就是同理：最多可还价多少元，是按照高出进价的100%标价计算；把进价看成单位“1”，它的(1100%)-，由此用乘法求出．600元；由此用除法求出进价；可以还价(100%20%)【解答】解：按高出进价的50%定价，成本为：÷+600(150%)=÷600 1.5=（元）400⨯+400(120%)=⨯400 1.2=（元）480-=（元）还价：600480120按高出进价的100%定价，成本为：÷+600(1100%)=÷6002=（元）300⨯+300(120%)=⨯300 1.2还价：600360240-=（元）答：最高还价240元，最低还价120元．40．（2019•郑州模拟）一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？【分析】要知道这件文具可获暴利多少元，首先要求出这件儿童玩具的成本价．根据“即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．”这两个信息，可以求出儿童文具的成本价．接着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了．【解答】解：玩具的成本价：18(120%)15÷+=（元）．玩具可获得的暴利：16015145-=（元）．答：这件玩具可获暴利145元．41．（2019•郑州模拟）王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资110万元，其余才是利润．请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息．【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息，应求出三年本息以及三年的利润．根据题意，三年本息为1010 5.49%3+⨯⨯，三年的利润为1[0.7(110%20%)]12310⨯---⨯⨯，计算出结果，比较即可．【解答】解：三年本息：1010 5.49%3+⨯⨯，10 1.647=+，11.647=（万元）；三年的利润：1[0.7(110%20%)]12310⨯---⨯⨯，[0.70.70.1]36=⨯-⨯，。

小升初利润应用题七种类型

小升初利润应用题七种类型小升初利润应用题七种类型随着小升初考试的临近，许多学生开始备战，其中数学是必不可少的一部分。

在数学中，利润应用题是比较常见的一种类型，下面将介绍小升初利润应用题七种类型及解法。

一、售价和成本已知，求利润这是最基本的一种类型，题目中给出了商品的售价和成本，要求计算出商品的利润。

解决这种问题可以使用以下公式：利润=售价-成本例如：某商店以每件衣服60元的价格进货，并以每件100元的价格出售，请问每件衣服的利润是多少？解：每件衣服的成本为60元，售价为100元。

所以每件衣服的利润为100-60=40元。

二、售价和利润已知，求成本这种类型与第一种类型相反，要求计算出商品的成本。

解决这种问题可以使用以下公式：成本=售价-利润例如：某商店以每件50元的价格出售衣服，并获得15元的利润，请问每件衣服的成本是多少？解：每件衣服的售价为50元，获得15元的利润。

所以每件衣服的成本为50-15=35元。

三、成本和利润已知，求售价这种类型要求计算出商品的售价。

解决这种问题可以使用以下公式：售价=成本+利润例如：某商店以每件40元的价格进货衣服，并获得10元的利润，请问每件衣服的售价是多少？解：每件衣服的成本为40元，获得10元的利润。

所以每件衣服的售价为40+10=50元。

四、售价和利润率已知，求成本这种类型要求计算出商品的成本。

解决这种问题可以使用以下公式：成本=售价×(1-利润率)例如：某商店以每件70元的价格出售衣服，并获得20%的利润率，请问每件衣服的成本是多少？解：每件衣服的售价为70元，获得20%的利润率。

所以每件衣服的成本为70×(1-0.2)=56元。

五、售价和折扣已知，求原价这种类型要求计算出商品原来的价格。

解决这种问题可以使用以下公式：原价=售价÷(1-折扣)例如：某商店以打8折后，以每件48元的价格出售衣服，请问原来每件衣服的价格是多少？解：每件衣服的售价为48元，打8折。

小升初典型应用题精练——(生活中的经济问题)附答案

典型应用题精练（经济问题）商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.卖价=成本×（1+利润的百分数）.成本=卖价÷（1+利润的百分数）.商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×（1+期望利润的百分数）.定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折.因此卖价=定价×折扣的百分数.经济问题的基本公式：（1）卖出价=成本+利润=成本×（利润百分数+1）=定价×折扣的百分数（2）定价=成本+期望利润=成本×（期望利润百分数+1）=卖出价÷折扣（3）利润=利润百分数×成本利润百分数=利润÷成本×100%（4）期望利润=期望利润百分数×成本；期望利润百分数=期望利润÷成本×100% 注：成本也就是进价，定价就相当于我们的商品标价。

（5）利息=本金×利率2．经济问题（利润问题）常常会用到方程求解。

所以常需要根据关键句列出方程。

3．利息：利息是人们将钱本金存人银行，按照国家规定的利率获得的收益．利率＝利息比本金．利息＝本金×利率×期数1、某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？2、某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？3、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是多少元？4、开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？5、一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？6、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？7、张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？8、甲、乙二人原有钱数相同，存人银行，第一年的利息为4% ，存人一年后利息降至2% ，甲将本钱和利息继续存人银行，而乙将一半本钱投资股市及房地产．获利20% ．两年后．甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？9、商品甲的成本是定价的80% ；商品乙的定价是275元，成本是220元．现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的90％定价出售．这样每套可获得利润80元．问商品甲的成本是多少元？典型应用题精练（经济问题）参考答案1、解：设定价是“1”，卖价是定价的 80％，就是0.8.因为获得20％定价的期望利润的百分数是 %5032321=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 答：期望利润的百分数是50％.2、解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中 80％的卖价是 1.3×80％，20％的卖价是 1.3÷2×20％.因此全部卖价是 1.3×80％＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.实际获得利润的百分数是 1.17－1＝ 0.17＝17％.答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％.3、解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.乙店的定价是 1×（1＋ 15％），甲店的定价就是 0.9×（1＋20％）. 因此乙店的进货价是 11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.甲店的进货价是 160× 0.9= 144（元）.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些.4、解：设去年的利润是“1”.利润下降了40％，转变成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4. 在售价中，去年成本占%80144=+ 因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.答：今年书的成本在售价中占88％.因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.5、解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.现在出售 70％商品已获得利润0.5×70％＝ 0.35.剩下的 30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.06.因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋ 0.06＝ 0.36.原来定价是1×30％×（1+50％）＝0.45.因此所打的折扣百分数是0.36÷0.45＝80％.答：剩下商品打8折出售.从1至5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.6、解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润（45-35）×12＝120（元）.出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120÷8＝15（元）.不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.答：每个商品的定价是200元.7、解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购4×3＝12（件）.由于60件每件减价 4元，就少获得利润4×60＝ 240（元）.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240÷12＝20（元）.这种商品每件成本是100-4-20＝76 （元）.答：这种商品每件成本76元.8、本题为利息问题，本金×（l＋利息×期数）＝本息．设甲和乙原有钱数都是x，甲在银行存了两年，第一年利息为4% ，钱变成了x（1+4%），接着再存了一年，第二年利息是2% ，本息和为x（l+4%）（1+2%），两年赚的钱为x（l+4%）（l+2%）－x＝0.0608x，乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（l + 4%），第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为12x（1 + 4%）（1 + 2%），投人股市的钱一年后收人为12x（1 + 20％），乙两年赚的钱为12x（1 + 4%）+12x（1+ 4%）（1 + 2%）+12x（1 + 20%）－x＝0.1504x．已知甲赚的比乙赚的一半还少144元，得到（144 + 0.0608）×2 = 0.1504x , 解得x = 10000元．所以甲原来有10000元．本题考察的是利息问题和利润问题的综合求解．此题中一般同学在计算本息和时喜欢写成x＋x×4%，这种写法不好，最好写成x（1 + 4%），这样后面的也可以直接写为x（l + 4%）（l + 2%）了．在计算所有增加或者减少分率时都应该这样处理，一般公式为单位“l”×（1 增加或减少分率）.9、甲的成本是定价的80% ．那定价就是成本的1÷80%＝125 % , 1件商品甲与2件商品乙配套捆绑出售．并且都以90％出售．每套所获, 得的80元利润里包括一件甲的利润和2件乙的利润，然后根据利润关系就可求得甲的成本．甲的利润率为1÷80%×90％－1＝12.5% ,每件商品乙获得的利润为275×90％－220＝27.5（元）, 每件商品甲获得的利润为80－27.5×2＝25（元）, 商品甲的成本为25 + 12.5％＝200（元）.。

小升初专题之利润问题

小升初专题之利润问题学生/课程年级学科数学授课教师日期时段核心内容利润问题课型教学目标1、分析找出试题中经济问题的关键量2、建立条件之间的联系，列出等量关系式重、难点培养学生对知识的灵活应用能力和知识的理解能力课首沟通了解学生的学习情况知识导图基本概念：商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。

基本数量关系利润=售出价-成本，利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%进货价=售价÷（1+利润率）进货价=利润÷利润率）亏损＝进货价－售价亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%课首小测书面小测1. 李先生“五一”期间在天天手机店花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。

求这部手机的原价是多少元钱？2. 李东八月份生活费为350元，比计划节省了20%，节省了多少钱？六年级导学一例 1. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。

商品的成本是多少元？我爱展示1. 某种商品按30%的利润定价，然后按八五折售出，实际获得利润105元。

商品的成本是多少元？导学二例 1. 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4/5后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价每个多少元？我爱展示1. 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？导学三例 1. 某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。

如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。

此商品的定价是多少元？我爱展示1. 某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。

小升初数学经济利润问题应用题及答案

小升初数学经济利润问题应用题及答案小升初数学经济利润问题应用题及答案
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%
的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品
的成本。

2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原
来出售这件商品的利润率。

答案含解析
1.解答：200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130
2.解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17%
以上就是我们为大家提供的小升初数学经济利润问题应用题，希望能够满足大家的需求!同时预祝大家考入自己心目中理想的中学!
精心整理，仅供学习参考。

小学六年级【小升初】数学《商品利润问题专题课程》含答案

19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。

2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比率叫做利率。

利率一般有年利率和月利率两种。

年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。

基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。

【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。

利润：1500－1000＝500（元）。

【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。

考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。

【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。

【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。

在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

六年级下册数学试题-小升初复习讲练：利润和利息问题(含答案解析)全国通用

利润和利息问题典题探究例1．甲、乙、丙三种糖果，每千克价格分别为10元、12元、15元，若把这三种糖果混合成什锦糖，按50%的利润定价，若用了相同的钱购进甲、乙、丙三种糖果，则什锦糖每千克定价是多少元？例2．某文具店从厂家购进一批笔记本，按30%利润来定价．当售出这批笔记本的80%后，为了促销，文具店将剩下的笔记本打八五折出售．问卖完后，文具店实际获得的利润是期望利润的百分之几？例3．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？例4．JOLIN演唱会的门票是3000元一张，减价后观众人数増长一倍，门票收入增加了，问减价后的票价是多少元？演练方阵A档（巩固专练）一．填空题（共2小题）1．爸爸要给果树苗喷洒浓度为0.5%的杀虫剂，估计共需2千克，需购买浓度为20%的这种杀虫剂_________克，配制时需加水_________克．2．某商品按定价出售，每个可获利12元．如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价10元出售12件所获得利润一样多，这种商品每件原进价为_________元．二．解答题（共8小题）3．某商品去年按原价出售可以获利25%，今年按定价的90%出售，结果每月售出件数比以前增加了3倍，已知今年每月的利润反而增加了840元，求今年的每月销售为多少元？4．服装店主新进了500双袜子，每双进价3元，计划零售价5.4元，因袜子太贵，无人问津，店主决定按零售价打八折，卖了300双后，剩下的按零售价六折出售，你能帮店主算一算，这500双袜子全部卖出后是赢利还是亏本？如果赢利了，那么获得多少元？亏本了，亏了多少元？5．商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机．后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去．结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%．请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了？亏了？还是不赚不亏？6．王老板经营着一家大型手机店，以5000元3台的价格买进若干台新款手机，以5000元2台的价格卖出，卖出一半后，因更新款手机上市，导致这款手机降价，只能以10000元7台的价格将剩下的手机批发卖出，不过最后他不仅赚了12万元，还剩下了1台手机，那么他最初共买进了多少台手机？7．爸爸出门购买A、B两种商品，这一天是热卖日，因此A比原来的定价减少了15%，B 比原来的定价减少了12%，总付金额69440元，平均减价13.2%，请问，A、B两种商品定价各多少？8．小明有5盒一样的糖，小丽有4盒一样的巧克力，共22元．如果小明的1盒糖与小丽的1盒巧克力交换后，则每人所有物品价值相等．求1盒糖、1盒巧克力分别值多少元？9．元旦将至，某商场进了一种服装，每套标价600元，第一次打八折出售，每套所能获利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打八五折出售．当服装全部售完后，商店共可获利多少元？10．一个商贩估计，假如1千克苹果卖2元，他就得赔4元，假如一千克苹果买3元，就可以赚8元，现在想快些出手，以不赚不赔的价格出卖，问每千克苹果应卖多少元？B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元．A．110 B．120 C．130 D．1002．某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获利润84元，这件商品成本（）元．A．1650 B．1500 C．17003．（•顺德区模拟）某文具店进了一批钢笔，每盒12支，批发每盒132元，零售价每支12元，用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同，则进货价为每支（）A．8元B．9元C．10元4．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元．A．7B．8C．9D．105．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）A．48元B．60元C．90元D．180元6．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定7．一支钢笔，若卖100元，可赚钱25%；若卖120元，则可赚钱（）A．60% B．50% C．40% D．无法确定8．（•长沙模拟）某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A．不亏不赚B．平均每件亏了5元 C．平均每件赚了5元 D．不能确定9．某文具店批发商购进一批自动铅笔，按每支自动铅笔加价40%售出，当这个批发商售出500枝自动铅笔时，正好收回全部成本，由于市场环境发生变化，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，剩余的铅笔是降（）%售出的．A．25 B．30 C．35 D．4010．（•广州模拟）彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（）A．5B．10 C．15 D．20二．填空题（共10小题）11．某个体户以1元钱5个的价格购入西红柿，又以2元钱7个的价格卖出，如果他想每天赚36元，那么他每天应卖出_________个西红柿．12．（•鹿泉市）李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可获得本金和利息一共_________元．13．（•武鸣县模拟）某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是_________元．14．（•通川区模拟）电影票价原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入也增加了五分之一．一张电影票原价_________元．15．（•南康市模拟）小红今年内10月1日在银行存入活期储蓄600元，月利率0.315%，存满半年时可以得到税后利息_________元．16．（•广州模拟）一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只销售掉70%的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售．这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的百分之_________．17．（•济南）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是_________元．18．（•长沙模拟）某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高_________%．19．（•台湾模拟）水果店购进苹果1000千克，运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后，利润率为40%，碰坏的苹果只能降低出售，亏了60%，最后结算时发现总的利润为32%，问：碰坏_________千克苹果．20．（•成都）一种商品，如果降价5%卖出，可得525元的利润．如果按定价的七五折卖，就会亏175元，那么这种商品的成本价是_________元．三．解答题（共7小题）21．（•鹤山市）人人商场到海南岛去收购山竹，收购价为每千克2.7元．从海南岛到商场的距离是600千米，运费为每吨货物每运1千米收3元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商场要想实现20%的利润，每千克山竹的零售价应定为多少元？22．（•中宁县模拟）张奶奶把儿子寄来的1500元存入银行，存期为2年，年利率为4.68%，要缴纳5%的利息税．（1）到期支取时，张奶奶要缴纳多少元的利息税？（2）最后张奶奶能拿到多少钱？23．（•海安县模拟）张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？24．（•恩施市模拟）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？25．（•北京模拟）商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？26．（•台湾模拟）商店运来一批彩电，按定价出售可以获得利润2.8万元，如果按定价的九五折出售，则仍可获得利润2000元，问彩电的成本价共是多少元？27．（•广州模拟）据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%﹣﹣100%标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少还价多少元？最多还价多少元？利润和利息问题答案典题探究例1．甲、乙、丙三种糖果，每千克价格分别为10元、12元、15元，若把这三种糖果混合成什锦糖，按50%的利润定价，若用了相同的钱购进甲、乙、丙三种糖果，则什锦糖每千克定价是多少元？考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：由题意，把相同的钱数看作单位“1”，则购进甲、乙、丙三种糖果的质量比为：：=6：5：4，可假设购进甲、乙、丙三种糖果的质量为6千克、5千克、4千克，制作1份什锦糖的成本是10×6+12×5+15×4=180元，把成本价看做单位“1”，则定价就是150%，由此即可求出制作1份什锦糖的定价是：180×150%=270元，因为1份什锦糖的重量是6+5+4=15千克，所以每千克什锦糖的定价是：270÷15=18元，由此即可解答．解答：解：把相同的钱数看作单位“1”，则购进甲、乙、丙三种糖果的质量比为：：=6：5：4，可假设购进甲、乙、丙三种糖果的质量为6千克、5千克、4千克，（10×6+12×5+15×4）×（1+50%）÷（6+5+4）=180×1.5÷15=18（元），答：什锦糖每千克定价是18元．点评：解答此题的关键是先求得购进甲、乙、丙三种糖果的质量比，再根据单价、数量、总价三者之间的关系进行分析解答．例2．某文具店从厂家购进一批笔记本，按30%利润来定价．当售出这批笔记本的80%后，为了促销，文具店将剩下的笔记本打八五折出售．问卖完后，文具店实际获得的利润是期望利润的百分之几？考点：利润和利息问题．分析：把这批笔记本的成本看做单位“1”，因此定价是1×（1+30%）=1.3；其中80%的卖价是 1.3×80%，20%的卖价是1.3×85%×20%；因此全部卖价是1.3×80%+1.3×85%×20%=1.261；实际获得利润的是1.261﹣1=0.261，实际获得的利润是期望利润的0.261÷30%，解决问题．解答：解：售出这批笔记本的80%的金额：（1+30%）×80%=1.04；剩下的笔记本八五折出售金额：（1﹣80%）×（130%×85%）=0.221；实际获得的利润：1.04+0.221﹣1=0.261；实际获得的利润是期望利润的：0.261÷30%=87%；答：文具店实际获得的利润是期望利润的87%．点评：此题有一定难度难，解答此题的关键：把这批笔记本的成本看作“1”，根据题意，求出全部卖出的总价，进而与成本总价进行比较，得出结论．例3．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？考点：利润和利息问题．专题：压轴题；利润与折扣问题．分析：2吨=2000千克，先求出2吨苹果的收购价是1.20×2000=2400元，再求出运费，即1.50×400×2=1200元，然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本加上利润一共价格（2400+1200）×（1+15%）=4140元，最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷（2000﹣2000×10%）=4140÷1800=2.3（元）解答出即可．解答：解：2吨=2000千克，（1.20×2000+1.50×400×2）×（1+15%）÷（2000﹣2000×10%），=（2400+1200）×1.15÷（2000﹣200），=3600×1.15÷1800，=4140÷1800，=2.3（元）；答：零售价就是每千克2.3元．点评：此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答．例4．JOLIN演唱会的门票是3000元一张，减价后观众人数増长一倍，门票收入增加了，问减价后的票价是多少元？考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：减价后观众人数増长一倍，即降价后观众为原来的2倍，把原来的收入看作单位“1”，门票收入增加了，收入为原来的1，求出现在的收入除以2即可．解答：解：3000×==3600÷2=1800（元）答：减价后的票价是1800元．点评：首先根据降价后观众为原来的2倍，收入为原来的，求出降价后的门票价格占原来门票价格的分率是完成本题的关键．演练方阵A档（巩固专练）一．填空题（共2小题）1．爸爸要给果树苗喷洒浓度为0.5%的杀虫剂，估计共需2千克，需购买浓度为20%的这种杀虫剂50克，配制时需加水1950克．考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用题．分析：首先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为0.5%的消毒液2千克，则2千克=2000克药水中所含的药即可求出（2000×0.5%），即10克．因为是用20%的药水配制而成，因此，所需要浓度为20%的药水数就可求出，即：10÷20%=50克．最后用2000克减去50克即为所加水的重量，分步列式解答即可．解答：解：2千克=2000克，（2000×0.5%）÷20%，=10÷20%，=50；2000﹣50，=1950（克）．答：需要浓度为20%的消毒液水50克，需加水1950克．故答案为：50，1950．点评：解答此题的关键是：求2千克浓度为0.5%的药水中所含的药是多少千克．2．某商品按定价出售，每个可获利12元．如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价10元出售12件所获得利润一样多，这种商品每件原进价为36元．考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：按定价每个减价10元出售12件获利12×（12﹣10）=24元，所以按照按定价的80%出售10件也可以获得24元的利润，那么每件获得的利润是24÷10=2.4元，价格就降了12﹣2.4=9.6元，所以每件商品的定价是9.6÷（1﹣80%）=48元，再用定价减去获利的部分计算进价．解答：解：[12﹣12×（12﹣10）÷10]÷（1﹣80%）=[12﹣12×2÷10]÷0.2=[12﹣24÷10]÷0.2=[12﹣2.4]÷0.2=9.6÷0.2=48（元）48﹣12=36（元）答：这种商品原进价36元．故答案为：36．点评：此题关键是根据题干得出：按定价每个减价10元出售12个获利多少元，然后再进行推理计算．二．解答题（共8小题）3．某商品去年按原价出售可以获利25%，今年按定价的90%出售，结果每月售出件数比以前增加了3倍，已知今年每月的利润反而增加了840元，求今年的每月销售为多少元？考点：利润和利息问题．专题：传统应用题专题．分析：设定成本和量都用单位“1”来表示，那么原来利润就是0.25．后来的售价为1.25×90%=1.125，而出售量为2.5，那么利润就是（1.125﹣1）×3=0.375，则增加了：（0.375﹣0.25）÷0.25=50%，用840除以50%就是今年的每月的销售量，由此进行计算即可．解答：解：后来的售价为原来的：（1+25%）×90%，=1.25×0.9，=1.125（倍）；利润为：（1.125﹣1）×3=0.375；增加了：（0.375﹣0.25）÷0.25，=0.125÷0.25，=50%．840÷50%=840×2=1680（元）答：今年的每月销售为1680元．点评：本题关键求出今年比去年每月增加了百分之几，即找出840对应的分率．4．服装店主新进了500双袜子，每双进价3元，计划零售价5.4元，因袜子太贵，无人问津，店主决定按零售价打八折，卖了300双后，剩下的按零售价六折出售，你能帮店主算一算，这500双袜子全部卖出后是赢利还是亏本？如果赢利了，那么获得多少元？亏本了，亏了多少元？考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用专题．分析：计划零售价5.4元，则打八折后的价格是5.4×80%元，所以300双可卖5.4×80%×300元，同理可知，剩下的500﹣200双可卖5.4×60%×（500﹣300）元，将所卖钱数相加后与成本价比较即得全部卖出后是赢利还是亏本．解答：解：5.4×80%×300+5.4×60%×（500﹣300）=1296+3.24×200，=1296+648，=1944（元）；500×3=1500（元）；1944﹣1500=444（元）．答：全部卖出后是赢利，获得444元．点评：首先根据题意求出共卖出多少元钱是完成本题的关键．5．商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机．后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去．结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%．请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了？亏了？还是不赚不亏？考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：分别把两台电视的进价看成单位“1”，根据盈亏状况和售价用除法求出进价，进而求出第一台赚了多少钱，第二台亏了多少钱，然后把赚的钱数和亏的钱数比较，作差即可求解．解答：解：第一台电视机赚了：990﹣990÷（1+10%）=990﹣900=90（元）第二台电视机亏了：990÷（1﹣10%）﹣990=1100﹣990=110（元）90＜110110﹣90=20（元）答：亏了，亏了20元．点评：此题做题的关键是找出题中的单位“1”，然后根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量“，即可得出结论．6．王老板经营着一家大型手机店，以5000元3台的价格买进若干台新款手机，以5000元2台的价格卖出，卖出一半后，因更新款手机上市，导致这款手机降价，只能以10000元7台的价格将剩下的手机批发卖出，不过最后他不仅赚了12万元，还剩下了1台手机，那么他最初共买进了多少台手机？考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：设最初买进x台，共花费：元；高价买出×x=1250x元；低价卖出×（x﹣1）=x﹣元；列式为：1250x+x﹣﹣=120000，据此解答即可．解答：解：设最初买进x台，可得方程1250x+x﹣﹣=1200006250x=255000x=408答：他最初共买进了408台手机．点评：本题中只要考虑钱的变化即可，不考虑剩余的一台手机值多少钱，但要注意第二次卖出的是一半少1台．7．爸爸出门购买A、B两种商品，这一天是热卖日，因此A比原来的定价减少了15%，B 比原来的定价减少了12%，总付金额69440元，平均减价13.2%，请问，A、B两种商品定价各多少？考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用题．分析：根据题意，原价总计为69440÷（1﹣13.2%）=80000（元）．假设都减少15%，应该减少80000×15%=12000（元）；实际减少了80000﹣69440=10560（元）；相差了12000﹣10560=1440（元）．两种商品相差了15%﹣12%=3%，所以B商品的定价为：1440÷3%=48000（元），A商品的定价为：80000﹣48000=32000（元）．解答：解：69440÷（1﹣13.2%）=69440÷86.8%=80000（元）80000×15%﹣（80000﹣69440）=12000﹣10560=1440（元）两种商品相差了15%﹣12%=3%B商品的定价为：1440÷3%=48000（元）A商品的定价为：80000﹣48000=32000（元）．答：A商品的定价为32000元，B商品的定价为48000元．点评：此题解答的关键在于求出原价，然后运用假设法，求出二者之差，再根据两种商品相差的分率，求得B商品的定价，进而求出A商品的定价．8．小明有5盒一样的糖，小丽有4盒一样的巧克力，共22元．如果小明的1盒糖与小丽的1盒巧克力交换后，则每人所有物品价值相等．求1盒糖、1盒巧克力分别值多少元？考点：利润和利息问题．专题：传统应用题专题．分析：对调后，小明有4盒糖和1盒巧克力，小丽有3盒巧克力和1盒糖，两人手里的价值都是11元．分别根据这两个等量关系列出算式，根据其中一个算式，用糖的价格代换巧克力的价格，代入另一个算式即可求出糖的价格，进而求出巧克力的价格．解答：解：22÷2=11（元），4盒糖+1盒巧克力=11（元），3盒巧克力+1盒糖=11（元）；4盒糖+1盒巧克力=11（元），则1盒巧克力=11﹣4盒糖，3盒巧克力+1盒糖=11（元）可变为：3×（11﹣4盒糖）+1盒糖=11，33﹣12盒糖+1盒糖=11，11盒糖=221盒糖=2元，1盒巧克力=11﹣4盒糖=11﹣4×2=3（元），答：1盒糖为2元，1盒巧克力3元．点评：根据题意写出两个等式，通过变形用其中的一种代替另一种，并代入算式中变成一个只含有一个未知数的方程，解这个方程即可．9．元旦将至，某商场进了一种服装，每套标价600元，第一次打八折出售，每套所能获利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打八五折出售．当服装全部售完后，商店共可获利多少元？考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用题．分析：此题可以先求出每套八折出售的价格是600×80%=480（元），再求出每套进货价：480÷（1+25%）=384（元），再求出100套所得利润为100×（480﹣384）=9600（元），和剩下8套所得利润为8×（480×85%﹣384）=192元，故商店共获利为9600+192元．解答：解：每套八折出售的价格：600×80%=480（元）；每套进货价：480÷（1+25%）=480÷1.25=384（元）；100套所得利润：100×（480﹣384）=100×96=9600（元）；剩下8套所得利润：8×（480×85%﹣384）=8×（480×0.85﹣384）=8×（408﹣384）=8×24=192（元）；总共所得利润：9600+192=9792（元）；答：商店共获利9792元．点评：此题的解题过程有点复杂，只要抓住先求得每套进货价，总共所得利润=100套所得利润+剩下8套所得利润为做题思路，即可解决问题．10．一个商贩估计，假如1千克苹果卖2元，他就得赔4元，假如一千克苹果买3元，就可以赚8元，现在想快些出手，以不赚不赔的价格出卖，问每千克苹果应卖多少元？考点：利润和利息问题．专题：传统应用题专题．分析：设这批苹果有x千克，每千克苹果的价钱是y元，则根据“不赚不赔的价格出卖”，则xy=2x+4=3x﹣8，据此解答．解答：解：设这批苹果有x千克，每千克苹果的价钱是y元，xy=2x+4xy=3x﹣8所以2x+4=3x﹣8x=12所以（2×12+4）÷12≈2.3（元）答：每千克苹果应卖2.3元．点评：关键是根据题意设出中间量，再找出数量关系式：xy=2x+4=3x﹣8．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元．A．110 B．120 C．130 D．100考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：设进价是x元，并把进价看成单位“1”，原价就是（1+50%）x元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的80%，用乘法求出现价；现价减去成本价就是20元，由此列出方程求解．解答：解：设进价是x元，由题意得：（1+50%）x×80%﹣x=20，1.5x×0.8﹣x=20，1.2x﹣x=20，0.2x=20，x=100；答：运动衣的进价是100元．故选：D．点评：此题中注意：八折即标价的80%，利润=售价﹣进价；然后由此找出等量关系求解．2．某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获利润84元，这件商品成本（）元．A．1650 B．1500 C．1700考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：设成本价是x元，定价是成本价的（1+20%），那么定价就是（1+20%）x元，再把定价看成单位“1”，它的88%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润84元，由此列出方程求解．解答：解：设成本价是x元，由题意得：（1+20%）x×88%﹣x=84，1.2x×0.88﹣x=84，1.056x﹣x=84，0.056x=84，x=1500（元）；答：这件商品的成本价是1500元．故选：B．点评：本题找出不同的单位“1”，根据成本价、定价、售价、利润之间的关系，找出等量关系列出方程求解．3．（•顺德区模拟）某文具店进了一批钢笔，每盒12支，批发每盒132元，零售价每支12元，用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同，则进货价为每支（）A．8元B．9元C．10元考点：利润和利息问题．分析：利润=卖出价格﹣进货价格；所以本题可设进货价格为x，则批发价格利润为：132÷12﹣x，零售利润为：12﹣x，又用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同，由此可得方程：（12﹣x）×8=（132÷12﹣x）×12解此方程即可．解答：解：设进货价格为x，由此可得方程：（12﹣x）×8=（132÷12﹣x）×1296﹣8x=132﹣12x，4x=36，x=9；答：进货价为每支9元．故选：B．点评：此类问题据利润=卖出价格﹣进货价格代入数据计算即可．4．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元．A．7B．8C．9D．10考点：利润和利息问题．分析：第一年付：30000（元），第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），…以此类推：第十年付：5200元．此题可用方程解答，设第x年，小明家需交房款5200元，根据题意列出方程：5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%=5200，解这个方程即可．解答：解：设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%=5200，5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%=5200，5000+（100000﹣5000x）×0.4%=5200，400﹣20x=200，20x=200，x=10．答：第10年张明家需要交房款5200元．故选：D．点评：此题属于利息问题，关系较复杂，需认真加以分析，一步步推算，最终得出结果，但比较麻烦．用方程来解，比较简单些．5．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）A．48元B．60元C．90元D．180元考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用题．分析：设进价是x元，先把进价看成单位“1”，那么标价就是（1+50%）x元；现价是标价的80%，也就是（1+50%）x×80%，而获利12元，又说明现价是x+12元，由此列出方程求解即可．解答：解：设进价是x元，由题意得：（1+50%）x×80%=x+121.2x=x+121.2x﹣x=120.2x=12x=60答：这批衬衫的进价是60元．故选：B．点评：本题考查了进价、售价、利润以及打折的含义及相互关系，分清楚单位“1”的不同是解决问题的关键．6．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定考点：利润和利息问题．专题：利润与折扣问题．分析：设这两件衣服都以100元卖出，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的（1+），由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的（1﹣），由此用。

小升初数学经济利润问题

经济问题知识框架一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题．重难点1. 分析找出试题中经济问题的关键量.2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式.3.一般应用解方程的方法求解.例题精讲模块一物品的出售问题【例 1】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】解法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的23，所以假设总共a 本数，则原价出售的为35a ,减价后的为25a ，所以32188287055a a ⨯+⨯=，所以a=205本.解法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即(3×18＋2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本.【答案】205本【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==.【答案】17%【例 2】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=(元)．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=(元)，那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=(元)，每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=(元)，所以现在售价是0.250.030.28+=(元)，而定价是()0.25140%0.35⨯+=(元)．售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=，故出售时是打8折．【答案】8折【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=．【答案】62.5%【例 3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】解法一：由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．解法二：按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．解法三：假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．【答案】200【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】☆【题型】解答【解析】解法一：将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=(元)，按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．解法二：除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=(元)，所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【例 4】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为元．【考点】经济问题【难度】☆【题型】解答【解析】成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=(元)，损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=(千克)，所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=(元)．【答案】1.2元【例 5】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270⨯=元，比实际上少了29827028-=元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元，那么足球的总成本为300014001600-=元，故每个足球的进价为16005032÷=元，每个篮球的进价为14004035÷=元. 【答案】（1）32（2）35【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=，所以甲种商品的利润率为8%；乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=(元)．【答案】1200【例 6】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3⨯+=．其中80%的卖价是1.380%⨯，20%的卖价是1.3220%÷⨯．因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．【答案】17%【巩固】某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的28 1.23÷=，定价的期望利润的百分数是22150%33⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 【答案】50%【例 7】利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】解法一：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获得的纯利润为“0.4300x -”元，实际上比希望的少卖的钱数为：x ⨯(190%-)⨯(140%+)⨯(170%-)0.042x =(元)．根据题意，得：0.042x =(0.4300x -)15%⨯，解得2500x =．故买进这批蚊香共用2500元．解法二：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获纯利润“0.4300x -”元，实际所得利润为“(0.4300x -)⨯(115%-)0.34255x =-”元．10%的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.40.97x ⨯”元．根据题意，有：1.40.973000.34255x x x ⨯--=-，解得2500x =．所以买进这批蚊香共用2500元．【答案】2500【巩固】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：()50%100010%100039.2%x x ⨯--⨯=⨯，解得820x =．故商店卖出的好玩具有820个．【答案】820个模块二银行利率问题【例 8】小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是元,他现在存款元.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.【答案】月收入为1000元，存款8000元.【巩固】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为(1300-800)×5％=25(元)；(3分)500×5％+(2800-800-500)×10％=25+150=175(元)；(3分)500×5％+(2000—500)×lO％+(5800-800-2000)×15％=25+150+450=625(元). (4分)因为175<280<625，所以王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. (6分)从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为280-175-105(元). 又因为105÷15％=700(元)，(8分)所以王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. (10分)【答案】3500元.模块三两种方式的选择与比较【例 9】王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是元.【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】48，减价10%就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x元，则()()8024072320--x x⨯=⨯，解得48x=（元）.【答案】48元【巩固】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】减价5%即减去1005%5⨯=元时，张先生应多定4520⨯=件，前后所订件数之比为80:(8020)4:5+=；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为5:4．前后售价相差5元，则利润也相差5元，所以原来的利润应为545255-÷=元，因此该商品的成本是1002575-=元.【答案】75元【例 10】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到3(120%)1100%340%485%⨯-+⨯==⨯，所以1个买一件的与1个买三件的合起来看，正好每件是原定价的85%．由于买2件的，每件价格是原定价的110%90%-=，高于85%，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3(290%)2(380%)1285%⨯⨯+⨯⨯=⨯，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件，共买76件，所以后一种有4124763325252⎛⎫⎛⎫-⨯÷-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(人)．其中买二件的有：325155⨯=(人)．前一种有33258-=(人)，其中买一件的有824÷=(人)．于是买三件的有3315414--=(人)．【答案】14人【巩固】2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了多少万元？【考点】经济问题【难度】☆【题型】解答【解析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上两地各增加第一次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总捐资额增加了8%5%13%+=，恰好对应13万，所以第一次李先生捐资1313%100÷=万.【答案】100课堂检测1.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％. 妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元. 如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【考点】经济问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是x元. 列方程：2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）. 都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）.【答案】6元2.商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】解法一：将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．解法二：当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双.【答案】903.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=，故而新设备花费了52645121.697÷=(元). 【答案】5121.6家庭作业1.某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70÷=元．【答案】70元2.某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆【题型】解答【解析】以1件商品为例,成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×(1＋25%)=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×(1－10%)=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元3.甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200(120%)90%20016⨯+⨯-=元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+⨯，所以甲商品的成本是[](27.716)(30%20%)90%130-÷-⨯=元.【答案】1304.某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆☆ 【题型】解答【解析】设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0.8x 元．由一、二级品的定价可列方程：()()120%0.8115%14x x ⨯+-⨯+=，解得50x =，所以一级品篮球的进价是每个50元.【答案】505.有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？【考点】经济问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜10%，所以甲店进货价是乙店的90%．设乙店的进货价为x 元，则甲店的进货价为90%x 元．由题意可知，甲店的定价为()90%120%x ⨯+元，乙店的定价为()115%x ⨯+元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，由此可列方程：()()115%90%120%11.2x x ⨯+-⨯+=．解得160x =(元)，那么甲店的进货价为16090%144⨯=(元)．【答案】1446.李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？【考点】经济问题【难度】☆☆☆☆【题型】解答【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．1元钱3个苹果，也就是一个苹果13元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果12元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个27元．在前一半的每个苹果可以挣111236-=(元)，而后一半的每个苹果亏1213721-=(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得27元，就会共赚取2247元钱．如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得11562142-=(元)，所以每一半苹果有2524204742÷=个，那么苹果总数为2042408⨯=个．【答案】408。

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小升初数学经济价格利润问题专题（含参考答案）经济利润问题(一)基本定义1、进价：商品从厂家购进时的价格2、定价：在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价3、售价：实际卖出商品的价格4、利润：所赚得的钱5、利润率：利润占成本的百分数6、折扣：售价占定价的百分数，“八折”出售就是按定价的80%出售（二）必记公式1.利润问题：单位“1”：成本分量：利润分率：利润率利润率= 利润÷成本（1）利润= 售价-成本= 成本×利润率（2）成本= 售价-利润= 售价÷（1+利润率）（3）售价= 成本+利润= 成本×（1+利润率）2.打折问题单位“1”：定价分量：售价分率：折扣（百分数）（1）折扣= 售价÷定价（2）售价= 定价×折扣（3）定价= 售价÷折扣（三）例题精讲求售价和定价：售价=进价+利润，售价=进价×（1+利润率），售价=定价×折扣，定价=售价÷折扣1、某种商品进价为1600元，按定价的8折出售利润率为10%，问它的定价是多少？2、个体户小张，把某种商品按定价的九折出售，仍可获利20%，若货物的进价为每件24元，求每件的定价是多少元？3、某商品的进价是250元，按定价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的定价是多少？4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动，一位同学叫卖玩具，第一次叫价，没人来买，第二次喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买，他只好再降1.2元，终于售出。

已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%，这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?5、电影票价原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入也增加了五分之一、一张电影票原价多少元？6、为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，书柜原来的单价是多少元？求进价.解题策略：把进价看成单位1，进价=售价-利润进价=售价÷（1+利润率）1、某种商品定价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？3、商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品定价为1375元，求进价。

4、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。

如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损225元。

此商品的购入价是多少？5、某商店第一天按定价300元的价格出售，共销售40件;第二天降价8%，这样销量增加了30%，所获得利润比第一天多120元。

这种商品的成本是多少元?6、在国庆促销期间，将一批商品降价出售。

如果降价10%出售，那么可盈利215元；如果降价20%出售，那么亏损225元。

此商品的进价是多少？7、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11. 2元。

甲店进货价是多少?8、某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，8 折优惠”，结果每套服装仍获利20 元。

这套服装的进价是多少元?求利润.解题策略：把进价看成单位1，利润=售价-进价利润=进价×利润率1、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，这套家具售出后可赚多少元？2、一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，卖这件衣服获得了多少利润？求利润率.解题策略：利润率=利润÷进价×100% 利润率=利润÷进价×100%1、某产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？2、一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润率是多少？3、某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行定价。

但在实际销售时发现书包由于价钱过高，卖的并不好。

于是商家按8折出售。

实际的利润率是多少？求折扣.解题策略：折扣=售价÷定价1、某商品的进价是3000元，定价是4800元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？2、某种商品的进价为800元，出售时定价为1200元。

后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？求盈亏：售价低于成本则为亏损，售价高于成本则为盈利1、某个体户在一次买卖中，同时卖出两件商品。

都以220元出售，按成本其中一件盈利10%，另外一件亏本10%，该个体户在这次买卖中赚了还是亏了?2、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔？3、某商店同时售出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？4、有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可总是卖不出去，后来商家按定价减价20%以96 元出售，很快就卖掉了，则这次生意中盈利了还是亏本了？5、某商店同时售出两件商品，每件各得990元，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?6、一款LED电视商场定价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了百分之几？价格方案问题：解题策略：计算出每一种方案所花费的费用，然后两者做出比较，择优选择1、去某地旅游,旅行社推荐了以下两个报价方案:甲方案成人每人1000元,小孩每人600元;乙方案无论大人小孩,每人均为700元。

现有N人组团,已知1个大人至少带3个小孩出门旅游,那么对于这些人来说( )A.只要选择甲方案都不会吃亏 C.乙方案总是比甲方案更优惠B.B.甲方案总是比乙方案更优惠 D.甲方案和乙方案一样优惠2、某商店出售一种商品，以下四种销售方案中，价格最低的方案是（）A.先提价10%，再降价10%B.先降价10%，在再提价10%C.先提价20%，再降价20%D.先提价30%，再降价30%3、某商品去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价( )A.15%B.20%C.25%D.30%4、同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装;食用油A:3升，原价48元，打八五折。

食用油B：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。

同时开展促销活动，买那种更便宜？5、希望学校要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。

甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物每满200元，返还现金30元.为了节省费用，该小学应到哪个商店购买？为什么？6、某商场在春节期间开展优惠活动，规定：①如果一次购物不超过200元，不予折扣；②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按定价的九折优惠，也就是按定价的90%出售；③如果一次性购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予八折优惠。

黄老师两次去商城购物，分别付款160元和360元，求：（1）黄老师第二次购物商品的定价是多少元？（2）如果黄老师一次性购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？参考答案求售价和定价：1、某种商品进价为1600元，按定价的8折出售利润率为10%，问它的定价是多少？售价：1600×（1+10%）=1760（元）定价：1760÷80%=2200（元）2、个体户小张，把某种商品按定价的九折出售，仍可获利20%，若货物的进价为每件24元，求每件的定价是多少元？售价：24×（1+20%）=28.8（元）定价：28.8÷90%=32（元）3、某商品的进价是250元，按定价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的定价是多少？售价：250×（1+15.2%）=288（元）定价：288÷90%=320（元）4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动，一位同学叫卖玩具，第一次叫价，没人来买，第二次喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买，他只好再降1.2元，终于售出。

已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%，这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?定第一次的叫价为单位“1”第一次的叫价：1.2÷（90%-66%）=5（元）5、电影票价原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入也增加了五分之一、一张电影票原价多少元？定原观众人数为单位“1”，原收入为单位“1”，则原票价=原收入÷原观众人数=1÷1=1 现观众人数是原来的：1+2321=，现收入是原收入的：56511=+，现票价是原票价的：542356=÷ 原票价：（元））（155413=-÷6、为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，书柜原来的单价是多少元？书柜数量：400÷20=20（个）原单价：4000÷20=200（个）求进价1、某种商品定价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？售价：226×70%=158.2（元）进价：158.2÷（1+13%）=140（元）2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？定每台VCD进价为单位“1”228÷[（1+40%）×85%-1]=228÷19%=1200（元）3、商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品定价为1375元，求进价。

售价：1375×80%=1100（元）进价：1100÷（1+10%）=1000（元）4、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。