含有圆的组合图形的面积教案

含有圆的组合图形的面积

教学内容：教材第69-70页

教学目标：

1．让学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

2．通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

3．让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。提升对美的感知，感受艺术构造之美。

重点难点

重点：组合图形的认识及面积计算。

难点：对组合图形的分析。

教学方法：

教具、学具

多媒体课件，各种基本图形纸片

教学过程：

一、创设情境，谈话引入

同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。（生欣赏完后）

师提问：这些图片美吗？（生：美）

师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？（生：圆、正方形、长方形等）

师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。（板书课题）

二、提出问题，自主探究

1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示

出示自学提示：

（1）上面两幅图有什么不同之处？

（2）右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？

（3）上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？

2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。（自学时间：4分钟）

三、师生联动，合作探究

1.汇报交流，师生互动

生汇报问题（1）：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

生汇报问题（2）：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。

生汇报问题（3）：左图阴影面积=正方形的面积－圆的面积

列式为：S正=2×2=4(m2 )

S圆=3.14×12=3.14(m2 )

4－3.14=0.86(m2 )

左图：圆的面积减去正方形的面积

( ½×2×1)×2=2(m2 )

3.14×12=3.14(m2 )

3.14－2=1.14(m2 )

师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？

生派代表回答：

左图;(2r2)－3.14r2 =0.86r2

右图：3.14r2－( ½×2r×r)×2=1.14r2

当r=1m时，和前面的结果完全一致

答：左图中正方形和圆之间的面积是0.86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

四、总结引导，知识生成

这节课你有什么收获?

师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。

五、科学训练，提高能力

1、出示教材P70 做一做

2、完成教材P72 第9题

六、堂清作业

七、作业布置P73 第10、11.

板书设计

含有圆的组合图形的面积

例3:左图：

正方形的面积-圆的面积

2×2=4m2

3.14×12=3.14(m2 )

4－3.14=0.86(m2 )

右图：

圆的面积-正方形的面积

3.14×12=3.14(m2 )

（½×2×1)×2=2(m2 )

3.14－2=1.14(m2 )

答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2

右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2