含有圆的组合图形的面积教案
圆的组合图形的面积教学设计
《圆的组合图形的面积》教学设计《圆的组合图形的面积》教学设计设计理念：组合图形，就是由两个或两个以上的平面图形组合面成。
对于组合图形的面积计算，学生已将掌握一定的解题方法和步骤，重点应放在学生对组合图形的分析上。
在本课的教学过程中，一直围绕组合图形的分析方法――这条主线进行教学，引导学生分析组合图形，理清解题思路。
在对应的练习中，放手让学生进行主动学习，体会到方法在解决问题中起着至关重要的作用。
从而培养学生的分析解决问题的能力，发展空间观念。
教学目标： 1、知识与技能目标：观察，分析组合图形，掌握计算基本图形的面积的方法，并能正确计算简单组合图形的面积。
2、过程与方法目标：通过观察探究、讨论交流，培养学生的分析解决问题的能力，发展空间观念。
3、情感态度价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受组合图形变换之美，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：圆的组合图形的面积计算。
教学难点：圆的组合图形的分析。
教学过程：一、复习引入：请回忆，求组合图形的面积的基本方法有哪些？归纳总结求组合图形的面积的基本方法： 1、理解基本图形的概念和计算公式； 2、看清组成图形的基本图形； 3、巧用割补法准确计算； 4、适当添加辅助线。
二、解法探究：例1、计算下面图形中阴影部分的面积，图中的三角形均为等腰直角三角形。
（单位：厘米）圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计图形分析：把上面的两部分阴影移到下面，则阴影部分的面积等于大三角形的面积键中间正方形的面积：圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计尝试练习：计算下面图形中阴影部分的面积，图中的三角形均为等腰直角三角形。
（单位：厘米）圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计分析图形，独立解答，指名板演，集体讲评。
例2：已知图中两个正方形的面积分别是5厘米和10厘米，求阴影部分的面积。
解法一：将阴影部分分割成一个钝角三角形和一个弓形圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计解法二：启发学生独立完成，指名板演，集体讲评。
数学北师大六年级上册-圆的组合图形面积计算教案
圆的组合图形的面积计算-----微课教案设计[教学内容]北师大版六年级上册第一单元《圆的组合图形的面积计算》。
[设计思路]学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形、圆的面积。
单独计算这些基本图形的面积时学生掌握得比较好，但将这几个基本图形组合以后，很多学生不能灵活运用。
本节课的设计一方面可以巩固已学的基础知识，另一方面将所学知识进行整合，注重将转化思想渗透其中，提高学生分析问题、解决问题的能力。
[教学目标]1.经历探索圆的组合图形面积的计算方法，在动手操作中提高分析问题、解决问题的能力。
2.在解决实际问题的过程中，体会“转化思想”的重要性。
[教学重难点]在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，选择有效的计算方法解决问题。
[教具准备] 课件[教学过程]一、创设情境、生成问题1.出示学过的基本图形，说出它的名称。
（课件）2.这些基本图形的面积公式是怎么推导出来的呢？我们一起看一看吧！这些公式的推导过程都用了：割补法、添补法、分割法等。
这些方法都体现了一种数学思想：转化思想。
这些简单的基本图形，面积公式要牢记哦。
3.面积公式的推导过程用转化思想把未知图形转化成已知图形。
圆的组合图形的面积计算中是不是也可以用这种转化思想呢？我们一起去看一看吧！4.观察这些图形，由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
这些圆的组合图形的面积怎么计算呢？二、探究新知1.方法一：割补法(课件出示)计算阴影部分的面积。
(1)认真观察图形，想一想用什么方法来计算这个图形的阴影部分分面积呢？暂停一下，把自己的想法画一画、写一写吧。
(2)听一听同学怎么想的呢？生1：我用的是割补法，把这个不规则图形分割成三部分，然后将这两块小的平移到左上角和右下角，平移后变成一个长方形。
涂色部分的面积就转化成长方形的面积。
用割补法计算组合图形的面积太简便了。
生2：我也是用的割补法，但是我和你的方法不一样哦，我也是分割成三部分，我是这样分的，我将这部分旋转后拼在左上角，将这部分旋转后拼在左下角也可以拼成一个长方形，算出的结果和你一样哦！(2) 小结：分割后转化成一个方便计算的图形。
五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】
五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级下册数学教案-6.7 圆的组合图形的面积计算-苏教版
五年级下册数学教案-6.7 圆的组合图形的面积计算-苏教版教学内容本节课主要围绕圆的组合图形的面积计算展开，通过引导学生掌握圆的基本性质，学会计算由多个圆或圆与其他几何图形组成的复杂图形的面积。
教学内容包括识别圆的组合图形，运用圆的面积公式，以及如何分割和重组图形以简化计算过程。
教学目标1. 让学生理解并掌握圆的面积计算公式。
2. 培养学生能够识别并计算由多个圆组成的组合图形的面积。
3. 引导学生通过分割和重组图形，解决复杂的面积计算问题。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 理解圆的面积公式的推导过程。
2. 正确识别和计算圆的组合图形的面积。
3. 在复杂图形中灵活运用分割和重组的方法。
教具学具准备1. 教具：圆的模型、几何图形板、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：回顾圆的基本性质和面积公式，引入组合图形的概念。
2. 探究：展示不同的圆的组合图形，引导学生观察并思考如何计算面积。
3. 示范：通过示例，演示如何分割和重组图形，简化计算过程。
4. 练习：让学生独立或分组完成练习题，巩固所学知识。
5. 讨论：组织学生讨论练习中的难点和解决方法。
6. 总结：总结本节课的重点内容，强调解决问题的关键技巧。
板书设计板书将清晰地展示圆的面积公式，以及不同类型的圆的组合图形及其面积计算方法。
同时，将标注出每个步骤的关键点和注意事项。
作业设计作业将包括基础题、提高题和挑战题，以检验学生对课堂内容的理解和掌握。
特别是挑战题，将要求学生运用所学的分割和重组技巧解决实际问题。
课后反思课后反思将重点分析学生在作业和课堂练习中的常见错误，以及如何针对这些错误进行改进。
同时，反思教学方法和教学内容的适用性，以便在未来的教学中进行相应的调整。
---本教案旨在通过系统的教学设计和内容安排，帮助学生掌握圆的组合图形的面积计算方法，并培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
通过本节课的学习，学生将能够解决实际问题，并在数学学习中取得进步。
人教版小学六年级数学上册《含有圆的组合图形的面积》教案
含有圆的组合图形的面积教学目标：1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。
教学重难点：组合图形的认识及面积计算、图形分析。
教具学具准备：多媒体课件、各种基本图形纸片。
教学设计：⊙创设情境，认识圆环1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。
课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。
你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。
(板书课题：圆环的面积)⊙探索交流，解决问题1．画一画，剪一剪，发现环形特点。
(1)画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
(学生按照要求画圆)(2)剪一剪。
指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
问：剩下的部分是什么图形？(环形)师：我们也称它为圆环。
(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。
(4)借助图示认识圆环的各部分名称。
你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导学生明确相关内容并板书)①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。
②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
2．探究圆环面积的计算方法。
(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？(2)汇报讨论结果。
(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。
3．课件出示例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。
人教新版数学小学六年级上册《含有圆的组合图形的面积》教案
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法一：外圆的面积：πR2＝3.14×62内圆的面积：πr2＝3.14×22
＝3.14×36＝3.14×4
＝113.04(cm2)＝12.56(cm2)
圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56＝100.48(cm2)
人教新版数学小学六年级上册
“四有”课堂教学模式活页教案
学校：完小任课教师：年级：六年级：数学：年月日
课题
含有圆的组合图形的面积
备注
教
学
目
标
1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？
生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。
(4)借助图示认识圆环的各部分名称。
你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导学生明确相关内容并板书)
①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。
②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。
教学重难点：组合图形的认识及面积计算、图形分析。
精
讲
要
点
一、创设情境，认识圆环
1．课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……
2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)
(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。
人教新版数学小学六年级上册《含有圆的组合图形的面积》教案.docx
数学使人高尚——培根人教新版数学小学六年级上册“四有”课堂教学模式活页教案学校：完小任教：年：六年：数学：年月日课含有圆的组合图形的面积备注题1、学生合具体情境合形的特征，掌握算合形的面的方法，并教能准确掌握和算合形的面。
2、通自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意。
学3、学生在解决的程中，一步体形和生活的系，感受平面形的学价，提高数学学的和学好数学的自信心。
目教学重点：合形的及面算、形分析。
标一、情境，1．件出示形花、形水池外的形甬路、奥运五志、光⋯⋯2．同学，你从中了什么？( 它都是形的 )3．教拿出形光明：像的形，我称它或形。
你知道生活中有哪些形的物体？它我的生活来了怎的化？4．入新：我一起来探形的知。
( 板：的面 )二、探索交流，解决1．画一画，剪一剪，形特点。
精讲要(2)剪一剪。
点指学生先剪下所画的大，再剪下所画的小。
(3)教手拿学生剪的提：个是怎得到的？生明确：是从外中去掉一个内得到的。
(4)借助示的各部分名称。
你知道各部分的名称？( 出示示引学生明确相关内容并板)①外圆：又名大圆，它的半径用R 表示。
②内圆：又名小圆，它的半径用r 表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
3．课件出示例 2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，外圆半径是 6 cm。
圆环的面积是多少？解法一：外圆的面积：πR2＝3.14 ×62内圆的面积：π r 2＝3.14 ×22＝ 3.14 × 36＝3.14 ×42＝2＝ 113.04( cm)12.56( cm)22＝ 113.042圆环的面积：π R－πr－12.56 ＝ 100.48( cm)π22222解法二：×(R －r ) ＝3.14 ×(6－2 )cm＝100.48()答：圆环的面积是2100.48 cm。
(4) 比较两种算法的不同。
S＝π R2－π r 2或4、小结：圆环的面积计算公式：S＝π× ( R2－r 2)( 板书公式 )互探究圆环面积的计算方法。
五年级下册数学教学设计-6.8 圆的组合图形的面积丨苏教版
五年级下册数学教学设计-6.8 圆的组合图形的面积丨苏教版一、教学目标1.理解圆的面积公式并能够应用到实际问题中；2.能够计算圆的面积和组合图形的面积；3.培养学生观察、思考和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：圆的面积公式；2.难点：计算组合图形的面积。
三、教学准备1.课件和答案；2.圆的模型；3.计算器。
四、教学过程1.导入新课老师放上一张圆的图片，然后让学生用平米纸比较圆和正方形的面积大小。
同时，提问学生：假如一个园林设计师要在一个花坛的中心放一个半径为2.5米的圆形喷泉，请问它的面积是多少平方米？2.知识扩展1.圆的周长与面积的关系老师通过课件向学生展示圆的周长公式和面积公式，并讲解两个公式之间的联系和区别。
然后，老师给学生出一些和圆的周长或面积有关的问题，让学生思考。
2.圆的组合图形的面积老师引入组合图形这个概念，并向学生展示几个组合图形的例子，让学生计算它们的面积。
3.教学重点1.圆的面积公式的推导和应用老师带领学生推导圆的面积公式，并向学生讲解公式的应用。
2.计算组合图形的面积老师给学生一些组合图形的例子，让学生使用已学知识计算它们的面积。
4.课堂练习老师给学生一些练习题，让学生巩固所学知识。
例如：1.中心角为45°的扇形的面积是16平方厘米，求所对圆心角的弧长。
2.下图中，正方形的边长为12厘米，作出三个内切圆的半径分别为3、5、7厘米，求三个圆的面积之和。
5.作业布置老师布置作业并督促学生完成。
五、教学反思本节课的重点是圆的面积公式和计算组合图形的面积。
通过实例的引导和学生的思考让学生真正理解了圆与正方形的面积大小关系，进而掌握了圆的面积公式的推导和应用。
在解决组合图形问题时，学生需要灵活运用已学知识，需要老师及时的给予帮助和指导。
本节课提出了比较量、调动思维、能力综合等多种教学策略，使学生在愉悦的学习氛围中掌握了知识和技能。
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含有圆的组合图形的面积
教学内容：教材第69-70页
教学目标：
1．让学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2．通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
3．让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
提升对美的感知，感受艺术构造之美。
重点难点
重点：组合图形的认识及面积计算。
难点：对组合图形的分析。
教学方法：
教具、学具
多媒体课件，各种基本图形纸片
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。
（生欣赏完后）
师提问：这些图片美吗？（生：美）
师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？（生：圆、正方形、长方形等）
师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。
今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。
（板书课题）
二、提出问题，自主探究
1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示
出示自学提示：
（1）上面两幅图有什么不同之处？
（2）右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？
（3）上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？
2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。
（自学时间：4分钟）
三、师生联动，合作探究
1.汇报交流，师生互动
生汇报问题（1）：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。
生汇报问题（2）：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。
生汇报问题（3）：左图阴影面积=正方形的面积－圆的面积
列式为：S正=2×2=4(m2 )
S圆=3.14×12=3.14(m2 )
4－3.14=0.86(m2 )
左图：圆的面积减去正方形的面积
( ½×2×1)×2=2(m2 )
3.14×12=3.14(m2 )
3.14－2=1.14(m2 )
师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？
生派代表回答：
左图;(2r2)－3.14r2 =0.86r2
右图：3.14r2－( ½×2r×r)×2=1.14r2
当r=1m时，和前面的结果完全一致
答：左图中正方形和圆之间的面积是0.86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
四、总结引导，知识生成
这节课你有什么收获?
师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。
五、科学训练，提高能力
1、出示教材P70 做一做
2、完成教材P72 第9题
六、堂清作业
七、作业布置P73 第10、11.
板书设计
含有圆的组合图形的面积
例3:左图：
正方形的面积-圆的面积
2×2=4m2
3.14×12=3.14(m2 )
4－3.14=0.86(m2 )
右图：
圆的面积-正方形的面积
3.14×12=3.14(m2 )
（½×2×1)×2=2(m2 )
3.14－2=1.14(m2 )
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。