湘教版数学八年级上册1分式测试题1
初中数学试卷
分式测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在下列各式m a
m x x b a x x a ,),1()3(,43
,2,322
2
--÷++π中，是分式的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.要使分式733-x x
有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x=37
B.x>37
C.x<37
D.x ≠37
3.若分式424
2--x x 的值为零，则x 等于（ ）
A.2
B.-2
C.2±
D.0
4.如果分式x +16
的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（
） A.n m 1
- B.1-n m
C.n m 1+
D.1+n m
6.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）
A.b a ax +千克
B.b a bx +千克
C.b a x a ++千克
D.b ax 千克
7.计算
)1(1x
x x x -÷-所得的正确结论为（ ） A.11-x B.1 C.1
1+x D.-1 8.若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ）
A -2
B 2
C 3
D -3
9.一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）
A ．12 B.35 C.24 D.4
10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。
怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。
解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x
x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.若分式)3)(2(2
+--a a a 的值为0，则a= .
12.已知当x=-2时，分式a
x b x -- 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= . 13. 若关于x 的分式方程
323-=--x m x x 无解，则m 的值为__________ 14.化简1⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅÷÷a b b a b a 324923得 . 15.使分式方程3
232
-=--x m x x 产生增根，m 的值为 .
16. 已知4
32z y x ==，z y x z y x +--+22求的值为 . 17. 已知3
1)3)(1(5-++=-++x B x A x x x ，整式A 、B 的值分别为 . 18.已知5
922=-+b a b a ，则a ：b= . 19. 若0132=+-x x ，求分式的值1
242
++x x x 20.若分式2
312-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________ 三、解答题（共60分）
21.（5分）计算（
22+--x x x x ）2
4-÷x x ;
22.（5分）化简⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222;
23.（5分）化简：⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x 。
24.（5分）化简 ()
2211n m m n m n -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
+;
25.（5分）先化简代数式()()n m n m mn n m n m n m n m -+÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+---+222222，然后在取一组m,n 的值代入求值。
26.（5分）若关于x 的方程
x
x x k --=+-3423有增根，试求k 的值。
27.解分式方程（10分） 1. 13)1(251+=++-
x x x x 2. 2
641313-=--x x
27.（10分）A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。
结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地。
求两种车的速度。
28.（10分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
湘教版八年级上册数学第1章 分式 含答案
湘教版八年级上册数学第1章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式，，的最简公分母是（）A.72xyB.108xyzC.72xyzD.96xy2、使代数式有意义的x的取值范围（）A.x＞2B.x≥2C.x＞3D.x≥2且x≠33、等式（a+1）0=1的条件是（）A.a≠﹣1B.a≠0C.a≠1D.a=﹣14、下列分式的运算正确的是（）A. B. C. D.5、要使分式有意义,则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-16、某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A. －＝4B. －＝20C. - =4D.－＝207、方程的解是（）A.3B.2C.1D.08、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.9、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D.10、若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A.不变B.缩小到原分式值的C.缩小到原分式值的D.缩小到原分式值的11、化简结果正确的是 ( )A.abB.-abC.a 2-b 2D.b 2-a 212、如果式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A.x≠2B.x＞2C.x＜2D.x≤213、下面计算正确的是（）A.a 3•a 3＝2a 3B.2a 2+a 2＝3a 4C.a 9÷a 3＝a 3D.（﹣3a 2）3＝﹣27a 614、从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程=2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A. B. C. D.15、计算a•a﹣1的结果为（）A.﹣1B.0C.1D.-a二、填空题(共10题，共计30分)16、若a=2b≠0,则=________.17、分式方程=的解为x= ________.18、如果，，则________.19、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是________ ．20、根据分式的基本性质进行填空：________.21、函数的定义域是________．22、若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________23、如果分式有意义，那么x的取值范围是________．24、若解分式方程＝产生增根，则k＝________．25、请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．计算：+问：小明在第________步开始出错，小红在第________步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程：27、化简：÷．28、张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？29、解方程：30、计算：÷（x+1）•．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A5、A6、C7、A8、D9、D10、C11、B12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
初中数学湘教版八年级数学上第一章《分式》测考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:使分式有意义的x的取值范围是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题2:的相反数是（）A. ；B. 0；C. 1；D. -1；试题3:下列分式：，，，，中，最简分式有：A.2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；试题4:化简的结果是（）A.x+1；B. ；C. x-1；D. ；试题5:已知，则的值是（）A. ；B. ；C. 2；D. -2；试题6:用换元法解分式方程时，设，将原方程化成关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A. ； B.； C.； D.；试题7:分式方程的解为（）A. x=1；B. x=2；C. x=；D. x=0；试题8:关于x的方程无解，则k的值为（）A. 3；B. 0；C. ±3；D. 无法确定；试题9:若的值为，则的值是（）A. 1；B. -1；C. ；D. ；试题10:为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具与用750购进B类玩具的数量相同，设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列出方程是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题11:代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
试题12:已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= 。
试题13:当x=2时，分式的值是。
试题14:化简的结果是。
试题15:计算：= 。
试题16:若分式方程无解，则a的值为。
试题17:分式方程的解为。
试题18:计算= 。
试题19:化简：；试题20:先化简，再求值：，其中x=-2；试题21:解分式方程：试题22:解分式方程：试题23:已知，且，求的值。
试题24:小明解方程的过程如图，请指出他解答过程的错误，并写出正确的解答过程。
湘教版八年级数学(上)第一章《分式》复习试卷含答案初二数学试题.docx
湘教版八年级数学（上）第一章《分式》复习卷知识点l^ 分式1、在丄，cib~ 9 -0.7xy + y 3, m + n b-c 竺屮，分式有（）5tn 5 + a兀A. 2 个；B.3 个；C. 4 个；D.5 个；2、要使分式-有意义，则兀的取值范1韦1是( )A. x>2；B.x<2；C. x H —2 ；D. "2； 3、 若分式的值为零，则兀的值为（ ） A. 0； B. 1: C.T ； D. ±1；4、 当x ________ 时，分式无意义。
x-2 知识点2、分式的基本性质5、若把分式土中的兀和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）2xyA.扩大为原来的3倍；B.缩小为原来的.C.缩小为原来的丄；D.不变;66、 A.下列各式中与分式亠的值相等的是（ a-b B.亠a -a-b化简兰，正确的结果是（ a C. -^―b-aD.a b-aA. a ；B. a?； C . a ' ； 4x 2y _ x 2-4 T = ________________ o 6xy 与 + 2y分式的乘除与乘方 9、计算^-(-―)等于( 4z~ y8、约分: 4z A. 6xyz ； B. -6xyz ； C.D.3xy 2-8z 24yzD. 6x 2yz ；10、 计算右宀 x的结果是A. 1;C.A. a ；B. 1；c.-D.计算d +（G 丄）的结果是（a12、(出)2的结果是()x+yA -6/A,-9兀2 B • - jr + y c_6%2・对 + 2xy + yD * .x 2 + 2xy + y 2jr+13、计算_"1 1■o3z + 3b 2b_2a a-b14、计算：(1)(一纟)2.(—与+(4)(2) (―)3-(―)2.b a a-b a知识点久 分式的加减法和混合运算15、计算1 x的结果是 ( )x — 1 x — 1A. x-1；B. 1-x ；C. 1；D. -1；16、化简a + 1的结果是( )a-\ 1-aa + \r d+ 1 A. -1； B. 1 ；C.D.—— a-\ 1-a门、计算岛"爲的结果是 ---------------------A. b 2^ ； B. be"； C.64Z?2c^； D.-64加"；21、计算：(2 —3尸—(血—1)°的结果是 ______ o 22、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m,将这个数用科学记数法表示为: 0.0000065= _________ o23、计算：(3X 10_5)3X (4X 104)2-(6X W 2)2知识点6、分式方程及其应用 24、下列方程不是分式方程的是( ) A x-3 [ o x 1 1 厂 3 4 A. ------ = 1； B. ------------- 1 ----- = 1； C. —I — = 2；x x+1 x-\ x y 25、解分式方程丄+ 土 = 3时，去分母后变形为(x~\ \ — X18、计算(1)a-b a-b 324 (2) x + 3y ( 2x-3y x+2y~~2 T 2 2 f - y x - y “ 1 a-\ --------- a-\2 2 % -y(3)0 x-4 f 一16知识点5、整数指数幕 (2/沪厂尸的结果是(-Aa^c 2 ； B.丄0*5矿3；4 下列与(4a 2b 3c~[)2(2abc)^的结果相等的为( (4) 19、A.D.4a 4Vc-20、 D. 1 x-2 ---------- =x2 3C. 2-(x+2) = 3(l-x)；D. 2-(x + 2) = 3(x-l)5 326、分式方程丄二？的解为( )x + 2 xA. 1 ；B. 2； C ・ 3； D> 4；3727、方程二 ---- =0的解是( ) x x+1 A. x = -； B. x =—； C. x = -； D. x = —1 ；4 4 328、某工厂生产一种零件，计划在20天内完成， 若每天多生产4个，则15天完成 且还多生产10个，设原计划每天生产兀个，据题意可列方程为( )A20x + 10 1Cc 20x-10厂20x + 10 1C 小 20x-10 1CAk. =13; D •= 13;= 13; JLz«—13;x + 4 x + 4 x — 4 x — 429、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批体育器材，一种A 型器材比B 型器材的单价低20元，用2700元购买A 型器材与用4500元购买B 型器材的数量 相同，设A 型器材的单价为x 元，依题意得，下列方程正确的是( )A. 2700 4500 c 2700 4500 c 2700 4500 r 2700 4500B. ------- = *C. --------- = ------- ；D. ------- =x-20 X X x-20 x + 20 x x 兀+ 2030 、方程 4x-\2_=3的解是尸 ■x — 231、关于兀的方程竺’ 1的解是正数，则。
湘教版八年级数学(上)第一章《分式》复习试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第一章《分式》复习卷知识点1、分式1、在1x，25ab ，30.7xyy ，m n m，5b c a，23x中，分式有（）A. 2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；2、要使分式32x有意义，则x 的取值范围是（）A. x>2； B. x<2； C. 2x ；D. 2x；3、若分式的值为零，则x 的值为（）A. 0；B. 1；C. -1；D.±1；4、当x时，分式23122xx无意义。
知识点2、分式的基本性质5、若把分式2xy xy中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍；B. 缩小为原来的13；C. 缩小为原来的16； D. 不变；6、下列各式中与分式a a b的值相等的是（）A.a ab ；B.aa b；C. a ba；D.a ba；7、化简3aa，正确的结果是（）A. a ；B. a 2； C. 1a ； D.2a ；8、约分：2246x y xy=。
242xx y y=。
知识点3、分式的乘除与乘方9、计算22238()4xy zz y 等于（）A. 6xyz ；B. 6xyz ；C. 22384xyzyz； D. 26x yz ；10、计算2111xx x 的结果是（）A. 1；B. x+1；C.1x x； D.11x ；11、计算1()a a a的结果是（）A. a ；B. 1；C. 1a； D. a 2；12、23()x xy的结果是（）A.2226x xy； B.2229x xy； C.22262x xxy y； D.22292x xxy y；13、计算113322a b z bb a a b =。
14、计算：（1）234()()()a b ab b a（2）32()()a b aaba.知识点4、分式的加减法和混合运算15、计算111x x x 的结果是（）A. x-1； B. 1-x ；C. 1；D. -1；16、化简111aa a的结果是（）A. -1；B. 1；C.11a a ； D.11a a17、计算22(1)b a aba b的结果是。
八年级数学上册 第1章 分 式 单元测试卷(湘教版 2024年秋)
八年级数学上册第1章分式单元测试卷（湘教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)题序12345678910答案1.若分式2x ＋3存在，则x 的取值范围为()A ．x ≠－3B ．x ＝－3C ．x ＞－3D ．x ≥－32．在6π，ab 25，m ＋n m ，b －c 5＋a中，分式有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知7纳米＝0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为()A ．0.7×10－8B ．7×10－8C ．0.7×10－9D ．7×10－94．下列分式中是最简分式的是()A.3ab acB.2x －2x －1C.x ＋y2xD.3a ＋6ab 3b5．将关于x 的分式方程52x ＝1x －2去分母、去括号可得()A ．5x －5＝2xB ．5x －10＝2xC ．5x －5＝xD ．5x －10＝x6．下面是佳佳计算x －3x 2－4＋12－x的过程，下列说法正确的是()x －3x 2－4＋12－x ＝x －3（x ＋2）（x －2）－1x －2……………………①＝x －3（x ＋2）（x －2）－x ＋2（x ＋2）（x －2）…………②＝x－3－x－2………………………………③＝－5.A．计算完全正确B．第①②两步都有错C．只有第③步有错D．第②③两步都有错7．计算3a3b2·ba的结果是()A．－3a B．3a3b2C．－3a3b2D．－3ab48．在有理数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋b，根据这个规则，x☆(x＋1)＝32的解为()A．x＝23B．x＝1C．x＝－16D．x＝169．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将30公顷荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前3天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x公顷，则可列方程为()A.30 x－301.5x＝3 B.30x＋301.5x＝3 C.1.5x30－x30＝13D.x30＋1.5x30＝1310．若关于x的方程xx－3＋3a3－x＝3a有增根，则a的值为()A．－1 B.17C.13D．1二、填空题(每题3分，共18分)112＋20240＝________．12．当x的值为________时，分式2x－1x＋2的值是0.13．“x的2倍与y的3倍的倒数的差”用代数式表示为______．14．化简：x2x＋1＋xx＋1＝________．15．关于x的分式方程2x－a＝3x的解为x＝3，则a的值是________．16．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又用9000元购进该干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的质量比第一次的2倍还多300kg，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600kg按原售价的七折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元．三、解答题(第17～19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题14分，共72分)17.计算：(1)(－2)6÷(－2)4＋2×(－2)1；(2)a＋3 a－3·a2＋3aa2＋6a＋9－3a－3.18．解分式方程：(1)2x3x－3＝xx－1－1；(2)x－2x＋2－16x2－4＝1.19．先化简，再求值：a2＋aa2－3a ÷a2－1a－3－1a＋1，其中a＝－2.20．已知分式A x＋÷x2－x.(1)化简分式A；(2)分式A的值能等于－2吗？请说明理由．21．阅读下列解题过程，并回答问题：若ab＝－2，求a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2的值．解：因为ab＝－2，所以a＝－2b.所以a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2＝（－2b）2－2（－2b）b－3b2（－2b）2－6（－2b）b－7b2＝5b29b2＝59.(1)解题过程中，由5b29b2得59，是对分式进行了__________；(2)仿照以上过程，解决以下问题：已知x3＝y4＝z6≠0，求x＋y－zx－y＋z的值．22．已知下面等式：1×12＝1－12，12×13＝12－13，13×14＝13－14，1 4×15＝14－15……(1)请你根据这些等式的结构特征写出第n(n为正整数)个等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用你写出的等式计算：1x（x＋1）＋1（x＋1）（x＋2）＋1（x＋2）（x＋3）＋1（x＋3）（x＋4）.23．2024年是中国农历甲辰龙年．某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元．(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？(2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利7300元(不考虑其他因素)，且最后的50件“吉祥龙”挂件按标价的八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价是多少元？(第23题)答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D8．C 点拨：因为x ☆(x ＋1)＝32，所以1x ＋x ＋1＝32，解得x ＝－16.经检验，x ＝－16是原方程的解．9．A 10.D二、11.2612.1213.2x －13y 14.x 15.116.5280三、17.解：(1)原式＝(－2)2－4＋3＝4－4＋3＝3.(2)原式＝a ＋3a －3·a （a ＋3）（a ＋3）2－3a －3＝a a －3－3a －3＝a －3a －3＝1.18．解：(1)方程两边同乘3(x －1)，得2x ＝3x －3(x －1)，解得x ＝32，经检验，x ＝32是分式方程的解．(2)方程两边同乘(x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝(x ＋2)(x －2)，解得x ＝－2，经检验，x ＝－2不是分式方程的解，所以分式方程无解．19．解：原式＝a （a ＋1）a （a －3）·a －3（a －1）（a ＋1）－1a ＋1＝1a －1－1a ＋1＝a ＋1a 2－1－a －1a 2－1＝2a 2－1.当a ＝－2时，原式＝2（－2）2－1＝23.20．解：(1)A x ＋÷x 2－x＝4－（x －2）2x －2·2－x x ＝4－x 2＋4x －4x －2·2－x x ＝－x （x －4）x －2·2－xx ＝x －4.(2)不能．理由：令x －4＝－2，解得x ＝2，当x ＝2时，原分式无意义，所以分式A 的值不能等于－2.21．解：(1)约分(2)令x 3＝y 4＝z6＝k (k ≠0)，则x ＝3k ，y ＝4k ，z ＝6k ，所以原式＝3k ＋4k －6k 3k －4k ＋6k ＝k 5k ＝15.22．解：(1)1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1.(2)因为1n －1n ＋1＝n ＋1n （n ＋1）－n n （n ＋1）＝1n （n ＋1）＝1n ·1n ＋1，所以1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1成立．(3)＝1x －1x ＋4＝4x 2＋4x.23．解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是x 元，则第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是(x ＋4)元，根据题意，得12800x ＋4＝6000x×2，解得x ＝60，经检验，x ＝60是所列方程的解，且符合题意，所以x＋4＝60＋4＝64.答：该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是60元，第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是64元．(2)该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的数量是6000÷60＝100(件)，该商场购进第二批“吉祥龙”挂件的数量是12800÷64＝200(件)．设每件“吉祥龙”挂件的标价是y元，根据题意，得(100＋200－50)y ＋50×0.8y－6000－12800＝7300，解得y＝90.答：每件“吉祥龙”挂件的标价是90元．。
湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元测试题
湘教版初中数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( )A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零2. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 9b3aB. a−bb−aC.a 2−4a−2D.a 2+4a+23. 分式12xy 2和14x 2y 的最简公分母是( )A. 2xyB. 2x 2y 2C. 4x 2y 2D. 4x 3y 34. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁5. 已知x 2−4x−3÷▲x 2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )A. x −3B. x −2C. x +3D. x +26.现有A，B两个圆，A圆的半径为a22b (a>6)，B圆的半径为3ab，则A圆的面积是B圆面积的( )A. a6倍 B. a236倍 C. 6a倍 D. 36a2倍7.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是( )A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠38.若a=0.32，b=−3−2，c=(−3)0，那么a、b、c三数的大小为( )A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. c>b>a9.已知1m −1n=1，则代数式2m−mn−2nm+2mn−n的值为( )A. 3B. 1C. −1D. −310.已知a>b>0，且a2+b2=3ab，则(1a +1b)2÷(1a2−1b2)的值是( )A. √5B. −√5C. √55D. −√5511.若分式方程m2x−6=3x无解，则m为( )A. 0B. 6C. 0或−6D. 0或612.对于非零的两个数a、b，规定a⊗b=1b −1a.若1⊗(x+1)=1，则x的值为( )A. 32B. 13C. 12D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.若代数式x2−92x−6的值等于0，则x=______．14.如果a=(−99)0，b=(−0.5)−1，c=(−3)−2，那么a、b、c三数的大小关系是．15.已知Ax−1−B2−x=2x−6(x−1)(x−2)，则A−B=______．16. 若关于y 的方程y+m y+1−2y =1无解，则m =______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
八年级数学上册《第一章 分式》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第一章 分式》练习题-含答案（湘教版）一、选择题1.下列式子是分式的是( ) A.a －b 2 B.5＋y π C.x ＋3xD.1＋x 2.下列各式：其中分式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.如果分式11 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠﹣1 B.x ＞﹣1 C.全体实数 D.x=﹣14.若分式x －2x ＋1无意义，则( ) A.x ＝2 B.x ＝－1 C.x ＝1 D.x ≠－1 5.若分式2x ＋63x －9 的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－36.已知5a=2b ，则值为( )A.25B.35C.23 D.1.47.已知a ﹣b ≠0，且2a ﹣3b ＝0，则代数式2a －b a －b的值是( ) A.﹣12 B.0 C.4 D.4或﹣128.已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y的值是( ) A.－72 B.－112 C.92 D.34二、填空题9.某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品 件.10.有游客m 人，若每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为．11.若分式2x＋1的值不存在，则x的值为 .12.把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.13.如果x＝－1，那么分式x－2x2－4的值为________.14.若4x＋1表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为___________.三、解答题15.下列各分式中，当x取何值时有意义？(1)1x－8；(2)3＋x22x－3；(3)xx－3.16.当m为何值时，分式的值为0?(1)mm－1； (2)|m|－2m＋2； (3)m2－1m＋1.17.求下列各分式的值.(1)5x3x2－2，其中x＝12；(2)x－12x2＋1，其中x＝－1；(3)x－yx＋y2，其中x＝2，y＝－1.18.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3 500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7 500元.”若假设零售部分到的产品是a箱，则：(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？(2)若a＝100，则这批产品一共能卖多少元？19.已知x，y满足xy＝5，求分式x2－2xy＋3y24x2＋5xy－6y2的值．20.对于任意非零实数a，b，定义新运算“*”如下：a*b＝a－bab，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值．参考答案1.C2.A3.A4.B5.C6.D7.C8.D.9.答案为：60a. 10.答案为：m －1n. 11.答案为：－1.12.答案为：12a ＋4b 9a －12b13.答案为：114.答案为：－2，－3，－5，0，1，3.15.解：(1)x ≠8 (2)x ≠32(3)x ≠3. 16.解：(1)∵⎩⎨⎧m ＝0，m －1≠0，∴m ＝0. (2)∵⎩⎨⎧|m|－2＝0，m ＋2≠0，∴m ＝2. (3)∵⎩⎨⎧m 2－1＝0，m ＋1≠0，∴m ＝1. 17.解：(1)把x ＝12 代入5x 3x 2－2，得原式＝－2. (2)当x ＝－1时，x －12x 2＋1 ＝－1－12×（－1）2＋1 ＝－23. (3)当x ＝2，y ＝－1时，x －y x ＋y 2 ＝2－（－1）2＋（－1）2 ＝33＝1.18.解：(1)该产品的零售价是每箱7 500300－a 元，批发价是每箱3 500a元. (2)这批产品一共能卖10 750元.19.解：∵x y ＝5，∴x ＝5y ∴x 2－2xy ＋3y 24x 2＋5xy －6y 2＝（5y ）2－2×5y ·y ＋3y 24×（5y ）2＋5×5y ·y －6y 2＝18y 2119y 2＝18119. 20.解：2*1＋3*2＋…＋10*9＝2－12×1＋3－23×2＋…＋10－910×9＝1﹣110＝910.。
2024-2025学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》自主学习同步练习题(附答案)
2024-2025学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》自主学习同步练习题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各式：，，，，，，中，是分式的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，则5nm用科学记数法表示为（）mA．5×109B．5×10﹣10C．5×10﹣8D．5×10﹣93．如果把分式（x＞0，y＞0）中的字母都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小为原来的D．无法确定4．若分式的值为0，则x的取值是（）A．2B．2或﹣2C．﹣2D．05．下列式子从左到右变形正确的是（）A．B．C．D．6．下列各分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．7．下列计算正确的是（）A．3﹣1＝﹣3B．C．（x﹣3）2•x6＝0D．（x3）2÷x﹣2＝x88．在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b＝，如2※4＝，则方程3※（x﹣1）＝1的解为（）A．B．C．D．9．已知A ＝，B ＝+，则A （）A ．A ＝BB ．AB ＝1C ．A +B ＝0D ．不能确定10．为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，那么可列方程为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共18分）11．若分式有意义，则x 的取值范围是．12．计算：（﹣2xy ﹣1）﹣2＝．13．关于x 的分式方程+＝3有增根，则m ＝．14．若关于x 的方程的解为x ＝1，则a 等于．15．若，则分式的值为．16．若3x ﹣2y ﹣3＝0，则8x ÷4y ＝．三、解答题（共72分）17．计算．（1）；（2）（﹣2x 2y ﹣3）﹣2•（﹣xy 2）3÷（x ﹣3y ）2．18．计算题．（1）；（2）．19．解方程．（1）；（2）．20．先化简（1+）÷，再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．21．若（A、B为常数），求A﹣B的值．22．已知关于x的方程，若该方程无解，试求m的值；23．已知x2﹣5x+1＝0，求：（1）x+x﹣1；（2）的值．24．某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．25．阅读下面材料并解答问题材料：定义：如果将一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x3﹣2x2+x+3＝（﹣x2+1）（x+a）+b，则﹣x3﹣2x2+x+3＝﹣x3﹣ax2+x+a+b．∵对任意x上述等式均成立，∴a＝2且a+b＝3，∴a＝2∴．这样，分式被拆分成了一个整式x+2与一个分式求：（1）如果分式的值为整数（2）当﹣1＜x＜1时，求出的最小值．参考答案一、选择题（共30分）1．解：，的分母中含有字母，共4个，故选：A．2．解：5nm＝0.000000005m，5.000000005＝5×10﹣9．故选：D．3．解：由题意得：＝＝，∴如果把分式（x＞0，那么分式的值扩大6倍，故选：B．4．解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2＝8且（x+3）（x﹣2）x≠7，解得x＝﹣2，故选：C．5．解：A、＝＝，故A不符合题意；B、＝，故B符合题意；C、≠，故C不符合题意；D、＝（a≠0）；故选：B．6．解：A．是最简分式；B．＝＝x﹣y；C．＝＝，不符合题意；D．＝，不符合题意；故选：A．7．解：A.3﹣1＝，因此选项A不符合题意；B.5x﹣2＝5×＝，因此选项B不符合题意；C．（x﹣8）2•x6＝x﹣2•x6＝x0＝5，因此选项C不符合题意；D．（x3）2÷x﹣5＝x6÷x﹣2＝x5+2＝x8，因此选项D符合题意．故选：D．8．解：∵3※（x﹣1）＝7，∴+＝1，x﹣3+3＝3（x﹣5），解得：x＝，检验：当x＝时，3（x﹣6）≠0，∴x＝是原方程的根，故选：C．9．解：A+B＝++＝+﹣＝+＝﹣＝5，故选：C．10．解：设每个足球的价格为x元，可列方程为：﹣＝5．故选：A．二、填空题（共18分）11．解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣6．故答案为：x≠﹣1．＝．故答案为：．13．解：方程两边同乘（x﹣2）得：x+m﹣1＝7（x﹣2），由题意得：x＝2是该整式方程的解，∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案为：﹣1．14．解：把x＝1代入关于x的方程得，＝，两边都乘以2（a﹣1），得4a＝3（a﹣1），解得a＝5，经检验，a＝3是方程的解，故答案为：3．15．解：∵，∴x+y＝3xy，∴＝＝＝＝6，故答案为：5．16．解：移项，得3x﹣2y＝3．原式＝23x÷42y＝25x﹣2y＝22＝8．故答案为：8．三、解答题（共72分）＝12；（2）原式＝x﹣4y6×（﹣x5y6）÷x﹣6y7＝﹣x﹣4+3﹣（﹣6）y4+6﹣2＝﹣x5y10．18．解：（1）原式＝•＝•＝；（2）原式＝••＝．19．解：（1）原方程去分母得：x﹣2＝3（6x﹣1），去括号得：x﹣2＝8x﹣3，移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣6，系数化为1得：x＝，经检验，x＝，故原方程的解为x＝；（2）原方程去分母得：4﹣（x+5）＝0，去括号得：4﹣x﹣2＝0，移项，合并同类项得：x＝2，经检验，x＝2是分式方程的增根，故原方程无解．20．解：原式＝•＝•＝，当a＝1或8时，分式无意义，故当a＝﹣1时，原式＝﹣，当a＝0时，原式＝﹣．21．解：＝＝＝，∵，∴，解得：，∴A﹣B＝﹣1﹣（﹣2）＝﹣6+2＝1．22．解：，去分母并整理得（m﹣1）x＝5，∵原分式方程无解，∴（x+6）（x﹣1）＝0或m﹣2＝0，当m﹣1＝4时，解得m＝1；当（x+2）（x﹣7）＝0时，解得：x＝﹣2或x＝4，当x＝﹣2时，得；当x＝1时，得m＝6，∴m的值可能为2或或2．23．解：（1）由x2﹣5x+5＝0可知x≠0，两边同时除以x得：x﹣4+＝0，∴x+x﹣6＝x+＝5；∴x+x﹣5的值为5；（2）∵x+x﹣1＝5，∴＝＝＝＝．24．解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，可得：，解得：x＝15，经检验x＝15是原方程的解，3x＝2×15＝30，答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km．25．解：（1）；∴x的整数值是﹣5，0，2，5；（2）由分母为﹣x2+2，可设﹣x5﹣2x2+10＝（﹣x2+2）（x2+a）+b，则﹣x6﹣2x2+10＝﹣x7+（2﹣a）x2+3a+b．∵对任意x上述等式均成立，∴，解得：，∴，当x＝0时，取得最小值为5，∴当﹣4＜x＜1时，的最小值为5，故答案为5．。
湘教版数学八年级上册第一章 分式单元测试题.docx
初中数学试卷 桑水出品第一章 分式单元测试题一、选择题1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是( ) A ：2B ：3C ：4D ：5 2、化简1x x y x÷⋅的结果是（ ） A ：1 B ：xy C ：y x D ：x y 3、若把分式xy x 23+的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值（ ） A ：扩大10倍B ：缩小10倍C ：不变D ：缩小5倍 4、化简2293mm m --的结果是（ ） A ：3+m m B ：3+-m m C ：3-m m D ：m m -3 5、对于分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ：3x ≥ B ：3x > C ：3x ≠ D ：3x <6、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-640×10-8 7、若分式112--x x 的值为0，则x 的取值为（ ） A ：1=x B ：1-=x C ：1±=x D ：无法确定8、下列等式成立的是（ ）A ：9)3(2-=-- B ：()9132=-- C ：2222b a b a ⨯=⨯-- D ：b a a b b a +=--22 9、若方程342(2)a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ） A ：0 B ：2 C ：0或2 D ：110、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）A ：x x 1806120=+B ：x x 1806120=-C ：6180120+=x xD ：6180120-=x x 二、填空题 11、计算：=-321)(b a ；=+-203π ；12、方程xx 527=-的解是 ； 13、分式,21x xy y 51,212-的最简公分母为 ；14、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ； 15、若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ； 16、计算ab b b a a -+-＝ ； 17、如果分式121+-x x 的值为－1，则x 的值是 ； 18、已知31=b a ，分式ba b a 52-+的值为 ； 19、当x 时，分式21xx -的值为正数； 20、轮船顺水航行46km 和逆水航行34km 所用的时间恰好相等，水的流速是3km/h ，设轮船在静水中的速度是xkm/h ，可列得方程为 。
湘教版八年级数学上册第一章《分式》同步练习题
湘教版八年级数学上册第一章《分式》同步练习题1.1 分式 第1课时 分式的概念检查分式概念问题：（1）当x 时，代数式432−x x是分式；（2）在π1,0,1,31),(21,32c a b y x x −−中，整式有 ，分式有 .本节达标反馈练习题:A:1.在yx x x n m m n a a −+++251,5,1,3,4,4中,整式有 ,分式有 .2. 当x 时,分式121−+x x 值为0;x 时,这个分式值有意义,x 时,这个分式值无意义.3.把分式ba a+的a,b 都扩大3倍,则分式的值 . 4.完成填空:mn mn 2)(1=,.)(,)(122y x y x y x b bb b +−−=−++=+ 5.不改变分式值,使分式的分子,分母中各项的系数化为整数,=−+y x yx 2434.6.不改变分式值,使分式的分子,分母中最高次项系数为正的.251213a a a −+−−= .1.判断正误: (1).6565n m n m =−−−( ) (2)xy xx y x +−=+−( ) (3)2121−=−−x x ( ) (3)2237233723xx xx x x −++=−+−+−( ) 2. 说明下面等号右边是怎样从左边得到的:(1)1232622−=−++x x x x ( ) (2)63212−−−=+x x x x ( ) 3.不改变分式的值和它本身的符号,使下列的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同:.354,31622−+−−+−+a a a a a a4.将分式abba +中字母b a ,分别扩大2倍,则变形后的分式的值 .5.当x 时，分式xx −32的值为负．6.分式918322−−−x x x ,当x 时，分式无意义; 当x 时，分式值为0.1.1 分式第2课时 分式的基本性质1、式子①x 2 ②5y x + ③a −21④1−πx 中，是分式的有（ ）A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、若分式1−x x无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1C. -1D.1± 3．若分式的值为0，则x 的值是（ ）4、分式13−x 中，当a x −=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义C. 若31−≠a 时,分式的值为零D. 若31≠a 时,分式的值为零1、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？1＋x 3，21++x x ，m m 3−，53b a +，，4n m −，123+x －132−y ，x x 22，π1(x ＋y)整式｛ …｝ 分式｛ …｝ 2、判断：当分子等于0时，分式的值为0 （ ） 3、判断：分式112+x 一定有意义 （ ） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式231−+x x 无意义；当x 时，分式354−+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12−x －23+x 有意义；5、要使式子33−+x x ÷42−+x x 有意义，x 的取值应为 。