小学数学人教课标版二年级有余数除法(进一法和去尾法比较)
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教学设计
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》主要让学生掌握用“进一法”和“去尾法”解决实际问题的方法。
教材通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了整数加减法和乘除法的基础上进行学习的，为后续学习打下基础。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数加减法和乘除法有一定的掌握。
但是，学生对于“进一法”和“去尾法”的理解和应用还需要加强。
此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解“进一法”和“去尾法”的含义，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解“进一法”和“去尾法”的含义，并能够应用于实际问题的解决。
2.培养学生的数学应用能力和实际问题的解决能力。
3.培养学生团队合作和积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用“进一法”和“去尾法”解决实际问题的方法。
2.难点：理解“进一法”和“去尾法”的含义，并能够灵活应用于实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的密切联系。
2.案例教学法：通过具体的案例，让学生理解和掌握“进一法”和“去尾法”。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的团队合作能力。
4.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握“进一法”和“去尾法”。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示案例和练习题。
2.教学案例：准备相关的教学案例，让学生进行分析和讨论。
3.练习题：准备相关的练习题，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际情境，引出本节课的主题，让学生感受数学与生活的密切联系。
2.呈现（10分钟）呈现一个案例，让学生进行分析。
小学数学二下第六单元《有余数的除法》《用“进一法”解决问题》教学设计
5.学习活动设计（分情境导入、合作探究、模型建构、课堂检测、总结反馈几个步骤。
其中课堂检测部分要作为一个重点，精心设计习题，穿插在各个教学环节。
）教师活动学生活动环节一：情境导航，揭示课题教师活动列式计算解决问题：学校食堂买来了45棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？学校食堂买来了45棵大白菜，装8筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？师：同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。
学生活动生独立解决45÷6=7（筐）……3（棵） 45÷8=5（棵）……5（棵）设计意图：本例题是利用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，并要采用“进一法”得出问题的答案。
教材继续让学生经历解决问题的全过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
环节二：导学反馈，合作探究教师活动学生活动一、提出问题，理解题意教学例5。
课件出示：22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？理解题意，审题交流。
师：你知道了什么？师：“每条船最多坐4人”什么意思？师：“至少要租多少条船”什么意思？二、自主探究，解决问题师：如何来表示这一过程？多种方式感受“进一法”。
画图表示：学生交流反馈。
生：知道了划船的人数共22人，还知道每条船最多坐4人。
生:“最多”是指一条船乘坐的最多人数，不能再多，多了出危险。
但可少坐，如1人、2人、3人。
“生：至少”是指这22个学生一起划船不丢下一人，但花钱少所需要租船的条数。
— 2 —数字表示：4、4、4、4、4、2，要租“5＋1＝6（条）”船。
师；同学们想到的这些方法都很直观，你能用数学算式来表示这一过程吗？列式表示：22÷4＝5（条）……2（人）。
还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5＋1＝6（条）”船。
3．比较辨析，理解“进一法”。
师：为什么计算与我们摆的结果不一样？是计算出了问题吗？师：租5条船会出现什么情况？师：多的2个学生要划船应该怎么办？他们能租1条船吗？师：他们至少要租多少条船？师：对比以上几种方法，你更喜欢哪一种，为什么？三、梳理强化，检验结果。
小学数学人教201X课标版二年级有余数除法(进一法和去尾法比较)PPT课件
22÷4= 5（条）…… 2（人）
表示22里面最多有 5个4。也就是坐满 4人的有5条船。
表示还 余下2人。
5 + 1 = 6（条）
表示余下的两个人也需要. 1条船。
二、探究新知
例5 我们来检验一下，需要6条 船，这个结果正确吗？
每条船最多坐4人，5条船最多坐20人， 6条船肯定能坐22人。解答正确。
小结：在研究问题时大家发现，解决问题要 注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人 也要再租一条船，这样才能满足让22个学生
都去划船的要求。 这样的算法. 叫做进一法。
三、课堂练习
1.有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？
27÷8 = 3（次）……3（箱）
3 8 27
勐罕小学 白艳芳
.
让我们探索数学 世界，享受学习的快 乐吧！
.
一复习导入
1.括号里最大能填几 （ 4 ）×6＜25
（ 5 ）×7＜37
8× （ 4 ）＜38
口答一 下吧， 看谁算 得又对 又快。
5× （ 7 ） ＜39
.
一复习导入
相除乘数利的比用积余你 要乘要数认 注法小大为 意口于。诀被试 什试除商 么商数时 ？，，两但数÷6= 6 …… 2
6 7 46
42
4
6 6 38
36
2
.
学过的知识掌握 得真不错，下面我们 来学习怎么应用有余 数的除法解决问题吧！
.
二、探究新知
例5
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少 要租多少条船？
最多在4这人个怎问么题理解？ 中你知道了 什么？
10÷4 = 2（个）……2（元） 答：最多能买2个。 理由：剩下2元不够买一个4元的面包，所 以用去尾法，最多只能买2个。
进一法和去尾法
精心整理
扩展资源
进一法和去尾法
进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。
这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。
例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880
在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。
我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示一2个律管的长度。
书中假定黄钟律管的长度是81，那么…，把应钟七2（2/4）进作43；……；中吕59（2039/2187）进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。
精心整理
《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。
公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。
”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。
公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一位。
小学数学人教2011课标版二年级有余数除法(进一法与去尾法比较)
课题：有余数除法解决问题（进一法和去尾法)的比较授课时间：5月8日授课人：白艳芳教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第67页例5及做一做。
知识与技能：运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：探索并运用知识解决问题，培养学生解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。
情感态度与价值观：经历发现知识的过程，感受学数学、用数学的快乐。
教学重点、难点：教学重点:运用有余数的除法的知识解决生活中的实际问题。
教学难点:理解有余数的除法在实际生活中的应用；用恰当的策略解决生活中有余数的除法问题。
学清分析：本节内容选取学生熟悉的素材开展教学，这样就保证了所有学生都具有参与学习的经验和基础，既充分考虑了知识之间的内在逻辑联系，又使得呈现方式图文并茂、形式多样。
通过关注生活中的现象，充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，提出并运用不同的策略和方法解答问题。
使学生充分感受数学的价值，体验到问题解决的乐趣。
教学方法教法：情境创设和设问启发。
学法：独立思考、讨论交流。
教学用具多媒体课件，自制小旗教学过程（一）复习导入1.括号里能填几？（ 4 ）×6＜25 （ 5）×7＜37 8×（ 4 ）＜38 5×（ 7 ）＜392.竖式计算：46÷7=6......4 38÷6= 6 (2)（设计意图：回顾所学的有余数除法中除数要比余数小的知识点，以便很好的为解决问题打好计算的基础）（二）引出新课。
师：看来同学们对学过的知识掌握得不错，下面我们来学习怎么应用有余数的除法解决实际问题吧！板书课题：有余数的除法的解决问题。
学习例5教师：同学们喜欢划船吗？今天二年级（1）班同学去划船了，可是在划船之前有个问题难住了大家，你愿意帮他们解决吗？教师出示例5：22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？（1）教师引导学生观察,问：从图上你看到了什么？学生仔细观察，讨论并回答：知道有22个学生去划船，每条船上最多坐4人。
人教版二年级数学下册 第六单元 用进一法和去尾法解决问题(课件)
共5+1=6条船
我们有22人去划船，每条船 限乘4人，他们至少要租多 少条船？
4， 4， 4， 4， 4， 2
共5+1=6条船
我们有22人去划船，每条船 限乘4人，他们至少要租多 少条船？ 解答正确吗？
22÷4= 5（条）……2（人）
5
4 22
20
2
剩先下暂的停2人，还说 需说要竖租式1条中船每！
用进一法和去尾法 解决问题
每条船限乘4人，他们至少要租多少条船？ 知道了什么？
每条船限乘4人，他们至少要租多少条船？
每条船限乘4人，他们至少要租多少条船？
最少， 尽可能 少租船。
每条船都 坐满4人。
每条船限乘4人，他们至少要租多少条船？ 怎样解答？
先暂停， 去试试！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我们有22人去划船，每条船 限乘4人，他们至少要租多 少条船？
个数的含义
5+1=6（条）
口答：他们至少要租6条船。
试一试
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次 才能运完这些菠萝？
27÷8= 3（次）……3（箱）
3
8 27
24
3 3+1=4（次）
口答：至少要运4次才能运完 这些菠萝？
5元 个
3元 个
4元 个
（1）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
10÷3=3（个）……1（元） 虽然还剩下1元钱，但已经不够再买1个面包了！
口答：最多能买3个这种面包。 （2）用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。
能买2个4元的面包，道理和上面一样。
租船
买面包
5元 个 3元 个 4元 个
进一法
人教版 二年级数学上 第六课 有余数的除法
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
例：50÷7= 56÷9= 49÷6= 39÷9= 40÷7=二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
常见的情况有；1、至少问题即“进一法”在商的基础上加1例：有60箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝？2、最多问题即“去尾法”不管余数是多少都只看商。
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？3、用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
（看几个元素为一组，用要求的数字除以每一组元素的个数，看余数是多少，那么它就与某一组的第几个元素相同，没有余数，就与某一组的最后一个元素相同。
）例：1、有一串珠子，按照蓝蓝黄黄绿的顺序穿起来，一共穿了27颗，最后一颗珠子是什么颜色？2、小丽想穿一串项链，用两种颜色的珠子按照蓝蓝黄蓝蓝黄的规律穿，共用了26颗珠子。
黄色和蓝色的珠子各用了几颗？二、巩固练习一、填空。
1．31÷7＝( )......( ) 66÷( )＝8......( ) ( )÷6＝5 (2)2．一个数除以9有余数，余数最大是( )，最小是( )。
3．有32只小动物，可以住满( )间房，还剩( )只小动物。
4．有21本连环画，平均分给4个同学，每个同学分到( )本，再添( 就能再分给1个同学。
5．括号里最大能填几？( )×5<47 ( )×8<48 ( )×9<71 ( )×6<41 ( )×3<19 5×( )<36 二、选择。
1．在31÷( )＝( )……7这个算式中，除数和商分别为( )。
A．3和8 B．8和3 C．4和6 D．6和42．与56÷9的商和余数都相同的算式是( )。
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教案
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教案一. 教材分析人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》主要让学生掌握用“进一法”和“去尾法”解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解“进一法”和“去尾法”的含义，并能够运用这两种方法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在二年级上册已经学习了整数加减法和简单的实际问题，对解决实际问题有一定的基础。
但是，对于“进一法”和“去尾法”这两种方法的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解“进一法”和“去尾法”的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习和积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握“进一法”和“去尾法”的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
2.教学难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生运用“进一法”和“去尾法”进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等教学方法，引导学生主动参与课堂，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如图片、题目等。
2.准备教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题，如“小明有10个苹果，他想把这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？”。
引导学生思考如何解决这个问题，从而引入“进一法”和“去尾法”。
2.呈现（15分钟）通过课件展示“进一法”和“去尾法”的定义和运用方法。
结合实际案例，解释“进一法”和“去尾法”的含义，如“进一法”可以将10个苹果分给5个朋友，每个朋友可以分到2个苹果，剩下的2个苹果可以再分给每个人一个，即每个朋友可以分到3个苹果；而“去尾法”则是将10个苹果分给5个朋友，每个朋友可以分到2个苹果，剩下的0个苹果不能再分，即每个朋友只能分到2个苹果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“至少” 是什么意
思呢？
小组讨论一下，完整地说一说这道题的 意思？
二、探究新知
例5
我们怎么解决这个问题呢？大家
讨论一下。
求要租几条船，就是求22里有几个4，用 除法计算。
22÷4=5（条）…… 2（人）
我认为需要5条船。
我认为5条船不够，剩下2人也需要1条 船，应该租5+1=6（条）船。
二、探究新知
2也就是坐满 4人的有5条船。
表示还 余下2人。
5 + 1 = 6（条）
表示余下的两个人也需要1条船。
二、探究新知
例5 我们来检验一下，需要6条 船，这个结果正确吗？
每条船最多坐4人，5条船最多坐20人， 6条船肯定能坐22人。解答正确。
例5
有的同学认为至少需要5条
船，还有的同学认为至少需要6
条船，你觉得呢？
余下的2人是关键，我们可 以画一画。我是这样理解的。
我明白了， 4人 4人 4人 4人 4人 剩下2人也需 2人
要一条船。 1+1+1+1+1+1=6（条）
二、探究新知
例5
一定下 说要面算注我式意们的商来意和写思余一。数下的算单式位，名并称说。一
3 + 1= 4（次） 答：至少要4次才能运完这些菠萝。
四、探究新知
“进一法”的问题我们弄明白了吗？生 小买活小解丽几中朋决有 个还友吗？1有们？0元很，钱多下，问面买题这3需个元要问一我题个们，的自你面己能包去帮，解小最决丽多，能
我是这样列式的： 10÷3=3（个）……1（元）
剩下1元钱，不够 买1个了，最多只 能买3个。
2.竖式计算。
46÷7= 6 …… 4 38÷6= 6 …… 2
6 7 46
42
4
6 6 38
36
2
学过的知识掌握 得真不错，下面我们 来学习怎么应用有余 数的除法解决问题吧！
二、探究新知
例5
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少 要租多少条船？
最多在4这人个怎问么题理解？ 中你知道了
什么？
10÷4 = 2（个）……2（元） 答：最多能买2个。 理由：剩下2元不够买一个4元的面包，所 以用去尾法，最多只能买2个。
七、课堂总结
同学们，这节课你们 都学到了些什么？有 什么想法？说一说吧。
七、课堂总结
我学会了有余数的除法 解决问题中的“进一法” 和“去尾法”。
八、家庭作业
1. 23元最多可以买几本，还剩多少钱？25元呢？
勐罕小学 白艳芳
让我们探索数学
世界，享受学习的快 乐吧！
一复习导入
1.括号里最大能填几 （ 4 ）×6＜25
（ 5 ）×7＜37
8× （ 4 ）＜38
口答一 下吧， 看谁算 得又对 又快。
5× （ 7 ） ＜39
一复习导入
相除乘数利的比用积余你 要乘要数认 注法小大为 意口于。诀被试 什试除商 么商数时？，，两但数
小结：在研究问题时大家发现，解决问题要 注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人 也要再租一条船，这样才能满足让22个学生
都去划船的要求。 这样的算法叫做进一法。
三、课堂练习
1.有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？
27÷8 = 3（次）……3（箱）
3 8 27
24 3
四、探究新知
像上题一样，最后 不管剩几元钱，只 要不够用了，就去 掉，这样的算法叫
去尾法。
我们今天学习了“进1法”和 “去尾法”，生活中如果遇到这 样的问题我会解决了。
五、新知巩固
同学们学得都很 认真，下面我们 来完成课后的做 一做吧！
六、课堂练习
2.小丽有10元钱，买4元一个的面包，最多能 买几个？说说理由。