蠕变应力松弛
混凝土蠕变与应力松弛耦合破坏及临界幂律行为
混凝土蠕变与应力松弛耦合破坏及临界幂律行为混凝土是一种广泛应用于结构工程领域的材料，但其力学性质受多种因素影响，其中包括温度、湿度和时间等因素。
在实际使用中，混凝土可能存在蠕变和应力松弛等行为，这些行为可能引起破坏，影响其力学性能。
因此，深入了解混凝土的这些行为特性及其临界幂律行为具有重要意义。
混凝土的蠕变行为指的是在长期外载荷作用下，混凝土会产生变形，并维持在一定的应力水平下。
蠕变行为的发生是因为混凝土在长时间内受到应力作用，其内部的分子结构发生了持续性变化。
蠕变行为不可逆，即使消除载荷，混凝土的变形也不会完全恢复到初始状态。
除了外载荷之外，温度、湿度等因素也会对混凝土的蠕变行为产生一定的影响。
混凝土的应力松弛行为指的是在恒定应变的作用下，混凝土的应力会随时间变化而逐渐降低。
应力松弛行为与蠕变行为存在相似之处，但应力松弛是由应变作用引起的，而不是外载荷作用。
应力松弛会导致混凝土在一段时间内失去一部分强度，从而影响其总体力学性能。
蠕变和应力松弛行为在混凝土材料中的特性和临界幂律行为密切相关。
临界幂律行为是指在某些特定条件下，混凝土蠕变和应力松弛行为会呈现出与时间的幂律相关的特性。
这种幂律趋势对于预测混凝土的长期强度和耐久性具有重要意义。
通过对混凝土蠕变和应力松弛行为的临界幂律分析，可以更好地理解混凝土材料的内部结构和变形特性，从而提高混凝土的设计与应用的准确性和可靠性。
在混凝土的蠕变和应力松弛行为研究中，常用的试验方法包括等温蠕变试验和等变应力松弛试验等。
通过这些试验方法可以测量混凝土材料在长时间内的应变和应力变化特性，从而得到混凝土材料的应力松弛曲线和蠕变曲线。
同时，还可以对不同因素对混凝土蠕变和应力松弛行为的影响进行研究。
这些试验和研究可以为混凝土结构的设计和应用提供重要依据。
总之，混凝土的蠕变和应力松弛行为及其临界幂律行为对于混凝土结构的长期强度和力学性能表现具有重要意义。
深入研究这些行为的特性和机理，对于指导混凝土结构的设计和应用，提高混凝土结构的耐久性和可靠性具有重要的理论和实践意义。
蠕变应力松弛
蠕变定义：蠕变是在应力影响下，固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。
它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用的结果。
这种变形的速率与材料性质、加载时间、加载温度和加载结构应力有关。
取决于加载应力和它的持续时间和环境温度，这种变形可能变得很大，以至于一些部件可能不再发挥它的作用。
阶段过程：1初步蠕变，形变率相对较大，但是随着应变的增加减慢。
2稳态蠕变，形变率达到一个最小值并接近常数，“蠕变应变率”就是指这一阶段的应变率。
3颈缩现象，应变率随着应变增大指数性的增长。
晶体蠕变（考虑金属）公式： Q m kTb d C e dt d εσ-=其中：ε是蠕变应变，C 是一个依赖于材料和特别蠕变机制的常数，m 和b 是依赖于蠕变机制的指数，Q 是蠕变机制的激活能，σ是加载应力，d 是材料的晶粒尺寸，k 是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。
位错蠕变在相对于剪切模量的高应力条件下，蠕变是一个受位错控制的运动。
当应力加载在材料上时，由于滑移面中的位错移动而塑性变形发生。
位错蠕变中，self diffusion Q Q -=，46m =，0b =。
因此位错蠕变强烈依赖于加载应力而不依赖于晶粒尺寸。
引入初始应力0σ，低于初始应力时无法测量。
这样，方程就写成0()Q m kT d C e dtεσσ-=-。
Nabarro-Herring 蠕变在N-H 蠕变中，原子通过晶格扩散，造成晶粒沿着应力轴伸长。
k 和原子通过晶格的扩散系数有关，self diffusion Q Q -=，1m =，2b =。
因此N-H 蠕变是一种弱应力依赖、中等晶粒尺寸依赖的蠕变，它的蠕变形变率随着晶粒尺寸增长而降低。
故公式变化成：2Q kT d C e dt dεσ-= 上图是相关文献中的表格，按蠕变机理不一样确定指数m （在表中是n ），以及常见金属对应的激活能。
注意：金属蠕变在受力元件温度超过0.3T α（T α是熔点温度）时才开始显现出来，把常见金属熔点温度列出来。
6.6 蠕变及应力松弛试验
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试验操作
测量试样； 测量试样； 夹持试样； 夹持试样； 预加载试样； 预加载试样； 连续加载试样； 连续加载试样； 夹具的移动速度为 （5 ±1） mm/min； ） ； 测定蠕变极限强度
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结果处理
应变与时间的关系，绘出应变 的关系曲线 在此曲线上， 的关系曲线。 应变与时间的关系，绘出应变—的关系曲线。在此曲线上， 截取某一规定时间， 或其他时间， 截取某一规定时间，如1000h或其他时间，求得应力和相 或其他时间 对应的蠕变应变。 对应的蠕变应变。
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试验操作
先将试样连同夹具一起置于恒温箱中， 先将试样连同夹具一起置于恒温箱中，保持足够时间使试 样达到温度平衡，然后在一定时间内（ ） 样达到温度平衡，然后在一定时间内（6s）向试样施加一 定外力，使试样达到约20%的压缩变形。 的压缩变形。 定外力，使试样达到约 的压缩变形 加力必须均衡、稳步进行，防止冲击式地加力， 加力必须均衡、稳步进行，防止冲击式地加力，所施加的 力在整个试验过程中必须恒定不变，精度为± 力在整个试验过程中必须恒定不变，精度为±1% 。 加力后在内测初始变形，以后在规定时间间隔内测量变形， 加力后在内测初始变形，以后在规定时间间隔内测量变形， 一般时间间隔为100、1000、10000min；或1、2、4、7d， 一般时间间隔为 、 、 ； 、 、 、 ， 从而计算其蠕变值，蠕变测量的精度要求为± 从而计算其蠕变值，蠕变测量的精度要求为±0.1% 。
在恒定形变下应力随时间的衰减过程 拉伸一块未交联的橡胶到一定长度，并保持长度不变， 拉伸一块未交联的橡胶到一定长度，并保持长度不变， 随着时间的增长， 随着时间的增长，这块橡胶的回弹力会逐渐减小
原因？ 原因？
高聚物一开始被拉长时，其中分子处于不平衡的构象， 高聚物一开始被拉长时，其中分子处于不平衡的构象， 要逐渐过渡到平衡的构象， 要逐渐过渡到平衡的构象，也就是链段顺着外力的方向 运动以减少或消除内部应力
第六节-蠕变及应力松弛试验
和应力松弛就愈明显
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高分子材料分析与性能测试
第八节 疲劳试验
• 一块塑料片或细铁丝经过多次的弯折后会折断，这就 是材料的疲劳过程。
• 所有材料无论是合成的还是天然的都会受到疲劳现象 的影响。
• 80 ％～90 ％的设备使用损坏都是由疲劳引起的。
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高分子材料分析与性能测试
一、概念
• 疲劳试验分为拉压、弯曲、扭转、冲击、组合应力 等试验方法 。
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高分子材料分析与性能测试
杠杆式拉伸应力松弛仪
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高分子材料分析与性能测试
工作原理
• 平衡重锤 1 的重量和位置是固定的，由可移动重锤 2 的 位置来调节，通过载荷杆 4 加在试样上的负荷。
• 在初始时间 t0 时，快速施加一负荷，即可移动重锤 2 达 某一位置，使试样产生一定的形变和初始的应力，且使 杠杆支点“ o ”两边的力矩相平衡，此时触点开关 3 为 开启状态。
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高分子材料分析与性能测试
• 变形测量系统：在加载后，能随着加载时间的增加而 自动连续地侧定试样的形变。精度一般要求达到测定 形变的士 1 ％。
• 加热系统：温度和湿度的控制装置，采用恒温恒湿箱。 能自动连续地记录箱内温度和湿度的装置。
• 夹具：要求保证加载轴线与试样纵向轴线相重合，升 高载荷时，试样和夹具不允许有任何位移。
• 测试标准 GB 11546－1989
• 1．试验设备试验
• 加载荷系统：恒载荷和变载荷装置
• 形变小的材料，采用恒载荷装置；
• 形变较大的材料，由于试样的横截 面积变化较大，因此其应力变化也 大，为了保持其应力恒定，应采用 变载荷的加载装置。
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高分子材料分析与性能测试
apdl蠕变应力松弛
apdl蠕变应力松弛
APDL蠕变应力松弛（APDL creep stress relaxation）是一种用于分析材料在长时间加载下应力松弛行为的方法。
APDL代表ANSYS Parametric Design Language，是ANSYS软件中的一个编程语言，可以用于控制和定制有限元分析。
蠕变是指材料在持续应力加载下会发生的时间依赖性变形。
而蠕变应力松弛是指长时间内应力持续施加后，材料的应力逐渐减小的现象。
这种行为在很多工程领域中都有重要的应用，比如材料的稳定性分析和寿命预测等。
在APDL中，可以使用蠕变应力松弛命令来模拟蠕变应力松弛行为。
该命令可以通过指定加载时间、加载应力和材料的蠕变参数来模拟材料在长时间下的应力松弛行为。
通过分析蠕变应力松弛数据，可以得到材料的蠕变特性，比如蠕变指数和松弛率等。
使用APDL进行蠕变应力松弛分析需要考虑材料的蠕变特性和加载条件等因素，同时还需要进行合理的网格划分和求解设置等。
该方法可以帮助工程师更好地理解和预测材料在长时间加载下的行为，为工程设计和材料选择提供参考。
蠕变、应力松弛、滞后和内耗讲解
b.温度：当不变的情况下,T很高滞后几乎不出现,温 度很低,也无滞后.在Tg附近的温度下，链段既可运动 又不太容易，此刻滞后现象严重。
c. : 外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力 的 变化,滞后现象很小.
外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外 力的变化,表现出明显的滞后现象. 外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合 物好像一块刚性的材料,滞后很小
蠕变、应力松弛、滞后和内耗
弹
– 由于物体的弹性作用使之射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力 作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转 等），除去外力后又恢复原状。
粘
– 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使 一个物质附着在另一个物体上的性质。
理想弹性固体
受到外力作用形变很小，符合胡克定律 ＝E
图3 理想粘性流动蠕变
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合 物的总形变方程:
1
2 + 3
1
t1 t2
2 3
t
( t ) 1 2 3 -t
(1 e ) t E1 E2 3
•加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线 上升 •通过链段运动，构象变化，使形变增大 •分子链之间发生质心位移
一般认为，在小变形下，或低变形速率下，
高分子材料主要表现线性粘弹性
力学松弛或粘弹现象
聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛或 粘弹现象。
蠕变:固定和T, 随t增加而逐渐 增大
静态的粘弹性 （粘弹性） 力学松弛 动态粘弹性
(交变应力或 应变)
(恒定应力或应变)
蠕变和应力松弛的概念
蠕变和应力松弛的概念1. 嘿，你知道蠕变是啥不？蠕变啊，就像是一个偷懒的小虫子，慢慢地往前挪。
我给你说啊，就像那老房子的木头梁，时间久了，虽然没什么特别大的压力在上面，可它自己就慢慢地变形了，这就是蠕变。
它是材料在恒定应力作用下，随着时间的推移而发生的缓慢而持续的变形呢。
你可别小瞧这蠕变，有时候它就像个隐藏的小恶魔，悄悄地改变着东西的形状，等你发现的时候，可能就已经晚啦。
2. 应力松弛呢，这概念有点意思。
想象一下，你手里紧紧握着一个气球，刚握的时候气球被你捏得紧紧的，可过了一会儿呢，你感觉手没那么累了，气球好像也没那么紧了。
这就是应力松弛在搞鬼。
应力松弛就是在应变保持不变的情况下，应力随着时间的推移而逐渐减小的现象。
就像那根扎头发的皮筋，刚扎上的时候紧紧的，过段时间就松了，真让人有点小烦恼呢。
3. 蠕变这个东西啊，就像是一个慢性子的家伙。
比如说那铁轨，火车每天在上面跑来跑去，虽然每一次的压力都不是那种能一下子把铁轨压垮的程度，但是随着时间一天天过去，铁轨就会慢慢发生变形。
这就好比一个人每天吃一点点垃圾食品，短时间内看不出啥问题，但是时间长了，身体就会像铁轨一样，慢慢出现毛病。
哎呀，这蠕变还真是个不容易被发现的捣蛋鬼呢。
4. 应力松弛啊，就像一场力量的悄悄撤退。
你看那拧紧的螺丝，刚拧紧的时候，它紧紧地把两个东西固定在一起，应力可大了。
可是过了一段时间呢，你再去看，可能就没那么紧了。
这就像两个人刚开始热情似火地拥抱，抱得紧紧的，但是随着时间，那种紧紧的力量就没那么强烈了。
这应力松弛有时候真的很让人生气，好好的东西就因为它变得不那么牢固了。
5. 咱们再来说说蠕变吧。
你有没有见过那种老的塑料水管，用了很多年之后，它就变得弯弯扭扭的了。
这就是蠕变在起作用呢。
蠕变就像是一个无声的破坏者，在材料里面悄悄地搞破坏。
材料在恒定的应力下，就像一个一直被人轻轻推着的小车，虽然每次推的力量不大，但是时间长了，小车就偏离原来的位置了，这多可怕呀。
蠕变与应力松弛速度跟温度关系
蠕变与应力松弛速度跟温度关系
蠕变是固体材料在高温下受应力作用而发生的缓慢变形现象，
而应力松弛是指在一定的应变条件下，材料的应力会随着时间的推
移而逐渐减小。
这两个现象都与温度密切相关。
首先，从蠕变的角度来看，温度对材料的蠕变行为有着重要的
影响。
一般来说，随着温度的升高，材料的蠕变速度会增加。
这是
因为高温下材料的晶格结构更容易发生变化，原子之间的距离增大，从而导致材料更容易发生蠕变变形。
此外，高温下材料的位错运动
也更活跃，这也会导致蠕变速度的增加。
其次，从应力松弛速度来看，温度同样会对材料的应力松弛行
为产生影响。
一般来说，高温下材料的应力松弛速度会更快。
这是
因为高温下材料的内部结构更容易发生变化，原子和晶格之间的应
力分布更容易达到平衡状态，从而导致材料的应力松弛速度增加。
总的来说，温度对材料的蠕变和应力松弛速度都有着重要的影响。
随着温度的升高，材料的蠕变和应力松弛速度通常会增加。
因此，在工程设计和材料选择中，需要充分考虑材料在高温下的蠕变
和应力松弛特性，以确保材料在高温环境下的稳定性和可靠性。
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蠕变
定义：蠕变是在应力影响下，固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。
它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用的结果。
这种变形的速率与材料性质、加载时间、加载温度和加载结构应力有关。
取决于加载应力和它的持续时间和环境温度，这种变形可能变得很大，以至于一些部件可能不再发挥它的作用。
阶段过程：1初步蠕变，形变率相对较大，但是随着应变的增加减慢。
2稳态蠕变，形变率达到一个最小值并接近常数，“蠕变应变率”就是指这一阶
段的应变率。
3颈缩现象，应变率随着应变增大指数性的增长。
晶体蠕变（考虑金属）
公式：
Q
m
kT
b d C e dt d
εσ-=
其中：ε是蠕变应变，C 是一个依赖于材料和特别蠕变机制的常数，m 和b 是依赖于蠕变机制的指数，Q 是蠕变机制的激活能，σ是加载应力，d 是材料的晶粒尺寸，k 是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。
位错蠕变
在相对于剪切模量的高应力条件下，蠕变是一个受位错控制的运动。
当应力加载在材料上时，由于滑移面中的位错移动而塑性变形发生。
位错蠕变中，self diffusion Q Q -=，4
6m =，0b =。
因此位错蠕变强烈依赖于加载应
力而不依赖于晶粒尺寸。
引入初始应力0σ，低于初始应力时无法测量。
这样，方程就写成
0()Q
m kT
d C
e dt
εσσ-=-。
Nabarro -Herring 蠕变
在N -H 蠕变中，原子通过晶格扩散，造成晶粒沿着应力轴伸长。
k 和原子通过晶格的扩散系数有关，self diffusion Q Q -=，1m =，2b =。
因此N -H 蠕变是一种弱应力依赖、中等晶
粒尺寸依赖的蠕变，它的蠕变形变率随着晶粒尺寸增长而降低。
故公式变化成：
2Q
kT
d C
e dt d
εσ-
=
上图是相关文献中的表格，按蠕变机理不一样确定指数m （在表中是n ），以及常见金属对应的激活能。
注意：金属蠕变在受力元件温度超过0.3T α（T α是熔点温度）时才开始显现出来，把常见金属熔点温度列出来。
虑蠕变，而铝、锡等金属常常会受到蠕变的影响。
所以我们要格外留意长期承受压力的铝合
金结构件和一些承受压力的焊接点。
聚合物蠕变
聚合物在力作用下的行为可以用Kelvin -Voigt 模型模拟。
00
()[()(1)]t
t C C f e d τεσττ∞
-=+-⎰
其中：σ是加载应力，0C 是瞬时蠕变柔度，C 是蠕变柔度系数，τ是延迟时间，()f τ是延迟时间的分配
通过简单积分很容易的看出，这个一个线性关系表达式，其中的一些参数可以由试验确定，在相关文献中有所涉及。
注意：和金属蠕变不一样，高聚物蠕变一般在任何温度下都可以表现出来，并且是线性的。
这样，在考虑承受压力的高聚物密封件的时候不能忽视其蠕变效应。
粘弹性材料在总应变不变的条件下，由于试样内部的粘性应变(或粘塑性应变)分量随时间不断增长，使回弹应变分量随时间逐渐降低，从而导致变形恢复力（回弹应力）随时间逐渐降低的现象。
（可以类比大学物理中的磁滞回线）
我们可以看出，蠕变会伴随着应力松弛。
但是应力松弛和蠕变有前提上的区别，蠕变是在弹性限度内应力长期作用的影响，而应力松弛所加的应力则没有这个限制。
但是，从工程设计上考虑，我们设计的大多数产品一般都不会让应力超过弹性极限。
在这种情况下蠕变往往与应力松弛是相互伴随的。
应力松弛和蠕变不同之处在于应力松弛是固定形变条件下应力的降低，蠕变是保持高应力条件下发生的形变积累，他们机理有相似之处，但是侧重点不一样。
一般由于蠕变效应带来的应力松弛可以利用蠕变公式进行进一步求解，这里应当各位注意几种元件：铝合金的焊接件、承受应力的焊点、螺栓、弹性元件、高聚物的密封件等。
下面我们将对螺旋弹簧的应力松弛进行进一步阐释。
弹簧的应力松弛
目前，较为实用的压缩螺旋弹簧应力松弛方程有如下两种形式：
0/ln(1)P P K rt ∆=+ 0/+ln P P a b t ∆=
研究表明，弹簧的应力松弛分为两个阶段，在200C ︒以下满足Arrhenius 模型。
所以在这个范围可以通过相对高温度环境的加速试验来预测常温下的应力松弛。
高聚物的应力松弛
对于高聚物松弛模型：
dF K
dt t
=，这样积分出来和上个方程形式是一样的。
注意：高聚物的应力松弛和老化关系很大，在不利的环境中，高聚物的应力松弛衰减相对迅速，所以在导弹高聚物密封件中我们要减小高聚物的老化。
构件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响称为残余应力。
这样的应力在表面处理和焊接等复杂连接结构处比较常见，应当引起足够的重视。
但是不幸的是现在还没有找的一个统一的模型去描述，工程上常见的是用实验和显微观察的办法检测应力，进行数值分析。
导弹结构中残余应力主要存在于结构复杂的元件中，另外，很多连接结构中也有着残余应力的现象。
老化
老化是指高分子材料在加工、贮存和使用过程中，由于受内外因素的综合作用，其性能逐渐变坏，以致最后丧失使用价值的现象，是一种不可逆的变化。
导致老化的主要环境因素：阳光、氧气、臭氧、热、水、机械应力、高能辐射、电、工业气体（如二氧化碳、硫化氢等）、海水、盐雾、霉菌、细菌、昆虫。
对于橡胶等高聚物，老化速率可以用公式
E
RT k Ae
-=
其中：A是系数，E是表面活化能，R是气体常数，T是温度
高聚物的老化，主要是用力学性能的下降来作为指标的，这里可以引入相关力学性能与原值的比值作为老化系数。
老化和应力松弛关系非常密切，有研究发现用应力松弛系数作为老化系数是一个比较好的而选择。
注意：在导弹产品中，高聚物在密封元件和绝缘材料中用得比较多。
在研究绝缘材料中，主要是热应力引起材料老化，导致绝缘性能的下降，所以应当着重把电气性能的下降作为衡量标准。