蠕变、应力松弛、滞后和内耗讲解
《材料的蠕变》课件
目 录
• 引言 • 蠕变现象的基本概念 • 材料的蠕变特性 • 蠕变机制的理论解释 • 材料的蠕变测试与表征 • 材料的抗蠕变设计 • 蠕变现象的应用与展望
01
引言
蠕变现象的发现
蠕变现象的早期观
察
早在古希腊时期，人们就注意到 材料在长时间受力的过程中会发 生变形。
科学研究的进展
02
蠕变现象的基本概念
蠕变的定义
01
蠕变：在恒定温度和恒定应力作用下，材料随时间 发生的缓慢的塑性变形现象。
02
蠕变是由材料内部微观结构的变化引起的，这些变 化包括位错的运动、晶界的滑移等。
03
蠕变会导致材料的形状和尺寸发生不可逆的变化， 从而影响材料的性能。
蠕变与松弛的区分
蠕变
在恒定温度和恒定应力作用下，材料 随时间发生的塑性变形现象。
影响材料蠕变速率的因素
01
02
温度
应力大小
温度是影响蠕变速率的主要因素。在 较高的温度下，原子或分子的运动速 度更快，导致材料更易发生蠕变。
应力的大小直接影响材料的蠕变速Байду номын сангаас 。较大的应力通常会导致更快的蠕变 速率。
03
加载时间
加载时间越长，材料发生蠕变的程度 通常越大。这主要是因为长时间的应 力作用提供了更多时间供材料内部结 构发生调整和变化。
型材料。
持续改进与创新
03
不断改进现有材料和工艺，推动抗蠕变设计的创新与发展。
07
蠕变现象的应用与展望
蠕变现象在工程中的应用
石油工业
核工业
在石油工业中，油井的套管和油管在 高温度和压力下会发生蠕变变形，影 响油井的正常生产和安全。通过研究 蠕变现象，可以预测套管和油管的寿 命，及时更换，避免事故发生。
(完整版)13.DMA讲解
（5）经过仪器的自动处理，得到储能模量E’、损耗 模量E”、力学损耗tgδ
形变模式
包括拉伸、压缩、剪切、 弯曲（三点、单悬臂、双悬臂梁弯曲）等
有些仪器中还有杆、棒的扭转模式。
Options: Single Cantilever 3 Point Bending Dual Cantilever Tension Shear Compression
损耗模量 黏性性質
E’ – Storage Modulus
E’
储存模量
彈性性質
复数模量与力学损耗
力学损耗
E
E*
E tg E
E
称力学损耗角正切
力学损耗影响因素
分子结构
链段运动阻碍大
损耗大
空间位阻
次价力作用
（侧基体积大、数量多） （氢键、极性基团存在）
链段运动阻碍小
损耗小
外界条件
温度和外力作用频率
样品要求——形状、尺寸随测量系统变化， 要求均匀、平整、无气泡、尺寸精确；
测量扫描模式的选择
(1)温度扫描模式——在固定频率下，测量 动态模量及力学损耗随温度的变化。
Ｔ
(2)频率扫描模式——在恒温下，测量动
态模量与力学损耗随频率的变化。
(3)蠕变-回复扫描模式——在恒温下瞬时对试
样施加一恒定应力，测量试样应变随时间的变化 (蠕变曲线)；在某一时刻取消应力，测量应变随时 间的变化(蠕变回复曲线)；
振簧仪原理图
当改变振动频率与试样的自然频率相 同时，引起试样的共振
试率样称自为由共振端振簧振频仪幅率共将f振r 出曲线现极大值时的频
强迫非共振法
高分子物理名词解释
第二章名词解释1.凝聚态：根据物质的分子运动在宏观力学性能上的表现来区分为固体、液体、气体。
2.单分子链凝聚态：大分子特有现象，高分子最小单位。
3.内聚能：1mol凝聚体汽化时需要的能量，△E = CE =△HV-RT(△HV——摩尔蒸发热，RT——汽化时做膨胀功)4.晶胞：晶体结构中具有周期性排列的最小单位。
5.晶系：晶体按其几何形态的对称程度。
ler指数：是一种特殊的，以结晶学单胞三条棱为坐标系时确定的指数。
7.单晶：晶体的整体在三维方向上由同一空间格子组成。
8.球晶：浓溶液中析出或熔体中析出，在不存在应力的条件下，形成圆球形的晶体。
9.片晶厚度：结晶聚合物的长周期与结晶度的乘积。
10.结晶度：试样中结晶部分所占的质量分数或体积分数。
11.高分子链的缠结：高分子链之间形成物理交联点，构成网络结构,使分子链的运动受到周围分子的羁绊和限制。
12.聚合物液晶：一些物质的结晶结构受热熔融或被溶剂溶解后，表观上失去了固体物质的刚性，具有流动性，结构上仍保持有序结构，表现各向异性，成为固体-液体过渡状态。
13.溶致液晶：一种包含溶剂化合物在内的两种或多种化合物形成的液晶。
14.热致液晶：加热液晶物质时，形成的各向异性熔体。
15.液晶晶型：向列相（N相）:完全没有平移有序手征性液晶（胆甾相，手征性近晶相）层状液晶（近晶A，近晶C ）一维平移有序盘状液晶相（向列相ND）16.取向：在某种外力作用下，分子链或其他结构单元沿着外力作用方向择优排列的结构取向度：f=1/2（3cos2θ-1）（θ：分子链主轴与取向方向之间的夹角，称为取向角）17.双折射：一条入射光线产生两条折射光线的现象。
18.相容性：共混物各组分彼此相互容纳，形成宏观均匀材料的能力。
19.多组分聚合物：多组分聚合物又称高分子合金，指该体系中存在两种或两种以上不同的聚合物组分，不论组分之间是否以化学键相互连接。
20.自组装：基本结构单元(分子，纳米材料，微米或更大尺度的物质）自发形成有序结构的一种技术。
高分子物理考研习题整理07 聚合物的黏弹性
力的变化，从分子机理解释是由于在运动时受到内摩擦的作用。δ 越大，说明链段运动越困难。
橡胶拉伸和回缩的两条应力-应变曲线构成的闭合曲线称为滞后圈。滞后圈的大小等于每一个拉伸-回
缩循环中所损耗的功 W
(t)d (t)
(t)
d (t)dt dt
00
2π/ 0
sin
t
cos(t
)dt
π 00
sin
子链不能相互滑移，所以 ηl 变成无穷大，而且永久变形量也消失了。进一步交联，材料的模量增加，很 高度交联时，材料成为玻璃态，在外力作用下行为就像 Hooke 弹簧。【14-18】
⑥缠结数对蠕变实验的影响：已发现低于一定相对分子质量时，黏度与相对分子质量成比例。因为这一
相对分子质量相应的分子链长以足以使聚合物产生缠结。这种缠结如同暂时交联，使聚合物具有一定的
等于内耗。
③一硫化橡胶试样在周期性交变拉伸作用下，应变落后于应力变化的现象称为（滞后）现象，对应于同
一应力值，回缩时的应变（等于）拉伸时的应变，其原因是（交联）、（只有链段运动引起的构象变化）。
拉伸曲线下的面积表示（外力对橡胶所做的功），回缩曲线下的面积表示（橡胶对外所做的功），两个面
积之差表示（内耗的大小）。
分子质量尾端。
⑤用松弛原理解释非晶态聚合物的力学三态行为。
聚合物在低温或快速形变时表现为弹性，松弛时间短，形变瞬时达到瞬时恢复，此时处于玻璃态。
聚合物在高温或缓慢形变时表现为黏性，松弛时间很长，形变随时间线性发展，此时处于黏流态。 聚
合物在中等温度或中等速度形变时表现为黏弹性，松弛时间不长不短，形变跟得上外力，又不完全跟得
④相对分子质量对蠕变实验的影响：低于 Tg 时，非晶聚合物的蠕变行为与相对分子质量无关；高于 Tg
高分子材料的物理化学性质
（6）增塑：增塑剂的加入可使材料强度降低，只适于对 弹性、韧性的要求远甚于强度的软塑料制品。
（7）外界因素：温度、外力作用速度和作用时间对强度 都有影响。
（三）粘弹性
高聚物力学性质随时间而变化的现象称为力学松弛或粘 弹现象 静态粘弹性 蠕变、应力松弛 粘弹性分类 动态粘弹性 滞后、内耗
1、蠕变
在恒温下施加较小的恒定外力时，材料的形变随时间而 逐渐增大的力学松弛现象。如挂东西的塑料绳慢慢变长。
• 这种由于力学滞后而使机械功转换成热的现象，称 为内耗。
• 相关应用
• 对于作轮胎的橡胶，则希望它有最小的力学损耗 才好 • 对于作为防震材料，要求在常温附近有较大的力 学损耗（吸收振动能并转化为热能） • 对于隔音材料和吸音材料，要求在音频范围内有 较大的力学损耗（当然也不能内耗太大，否则发 热过多，材料易于热态化）
（4）应力集中：若材料中存在某些缺陷，受力时，缺陷附 近局部范围内的应力会急剧增加，称为应力集中。应力集中 首先使其附近的高分子链断裂和相对位移，然后应力再向其 它部位传递。
（5）惰性填料：有时为了降低成本，在聚合物中加入一 些只起稀释作用的惰性填料，如在聚合物中加入粉状碳 酸钙。惰性填料往往使聚合物材料的强度降低。
F
F
均匀压缩
体积改变而形状不变
A0
弹性模量
是指在弹性形变范围内单位应变所需应力的 大小。是材料刚性的一种表征。分别对应于以上 三种材料受力和形变的基本类型的模量如下： 拉伸模量（杨氏模量）E：E = /
剪切模量（刚性模量）G：G = s /
体积模量（本体模量）B：B = p /
影响粘合强度的因素：
1.分子量：中等分子量
2.表面粗糙度：粗糙表面提高粘合强度
高分子物理---第七章 聚合物的粘弹性
粘性响应
d dt
0 sin t
sin udu
d dt
0 sin t
0
cos u C
cos t /
0
d sin tdt
0
cos t
π
π
0 滞 sin( t ) 后 2 /2
线形聚合物 交联聚合物
t
t
不能产生质心位 移, 应力只能松 弛到平衡值
高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料 蠕变和应力松弛的根本原因。
影响应力松弛的主要因素
影响应力松弛的主要因素有温度和交联 温度：温度对应力松弛的影响较大。T≥Tg时，链运动 受到内摩擦力很小，应力很快松弛掉。T≤Tg时，如常 温下塑料，虽然链段受到很大应力，但由于内摩擦力很 大，链运动能力较弱，应力松弛很慢，几乎不易察觉， 只有Tg附近几十度范围内，应力松弛现象才较明显。 交联：橡胶交联后，应力松弛大大地被抑制，而且应力 一般不会降低到零。其原因：由于交联的存在，分子链 间不会产生相对位移，高聚物不能产生塑性形变。 和蠕变一样，交联是克服应力松弛的重要措施。
0
b
面积大小为单位体积内材料在每一次拉伸-回缩 循环中所消耗的功
(3) 内耗 Internal friction (力学损耗)
0 sin t 0 sin( t )
展开
0 sin t cos 0 cos t sin
类似于Hooke’s solid, 相当于弹性 类似于Newton Liquid, 相当于粘性
B 分子量：分子量增大，聚合物的抗蠕变性能变好。 因为随着聚合物分子量的增大，分子链之间的缠结 点增多（类似于物理交联点），故在一定程度上改 变材料的流动和蠕变行为。 C 交联：交联对高聚物的蠕变性能影响非常大。 理想的体型高聚物蠕变曲线仅有普弹和高弹形变， 回复曲线最终能回复到零，不存在永久变形，所以 说，交联是解决线型高弹态高聚物蠕变的关键措施。
阻尼性能-材料物性
材料的阻尼性能（内耗）一．内耗的概念大家都有这样的经验，振动的固体会逐渐静止下来。
如我们用一个铜丝吊一个圆盘使其扭动，即使与外界完全隔绝，在真空环境下也会停止下来。
这说明使振动得以停止的原因来自物体内部，物质不同会有不同的的表现，如改用细铅丝悬挂，振动会较快停下来。
我们把“机械振动能量由于内部的某种物理过程而引起的能量耗损称为内耗”能量损耗的大小对应着内耗损耗的大小，上面铅丝的内耗就比铜丝大（损耗大，衰减快，停得快）。
对于高频振动（兆赫芝以上），这种能量损耗又称超声衰减。
在工程领域又称内耗为阻尼。
在日常生活中，内耗现象相当普遍。
例如，古代保留下来的一些大钟，制造水平很高，敲击后余音不绝，这反映铸钟用的合金材料的内耗很低。
不过一旦钟出现裂纹，其声音便会很快停止下来，表明内耗已大为增加。
又如，人的脊椎骨的内耗很大，这样人走动时脚下的剧烈振动才不会传到人的大脑，而引起脑震荡。
在社会生活中，则常借用内耗概念来比喻一个单位内部因相互不配合使工作效率下降的现象。
关于内耗的研究主要集中在两个方面，一是寻求适合工程应用的有特殊阻尼本领的材料（通常用在两头。
内耗极小的材料，如制备钟表游丝，晶场显微镜的探针材料；内耗很大的材料，如隔音材料，潜艇的螺旋桨及风机）。
二是内耗的物理研究，由于内耗对固体中缺陷的运动及结构的变化敏感（上面大钟内的微裂纹），因此，常利用内耗来研究材料中各种缺陷的弛豫及产生相变的机制。
缺陷有点缺陷（零维）：杂质原子替代原子空位缺陷有线缺陷：位错缺陷有面缺陷：晶界、相界、缺陷有体缺陷：空洞具体实验中常通过改变温度、振动频率或振幅、变温速度、试样组分及加工、热处理、辐照条件等研究各种因素对内耗的影响规律及产生内耗的机制。
上面两方面的研究是相辅相成的。
需求刺激研究，如国防军工需求，潜艇降噪的需要推动了对高阻尼材料的研究；反之，研究有助于开发，如Mn-Cu合金的内耗研究，发现材料在某一温存在一个马氏体相变，可引起很大的内耗峰，此内耗峰的峰位随材料的组分变化，故可通过调节，改变合金组成使这个内耗峰的峰温移至室温附近，以此增加合金在室温条件下的阻尼，现已用在潜艇螺旋桨的制造。
聚合物形态结构性能第3章
29
郝文涛，合肥工业大学化工学院
30
5
理想弹性体和理想粘性体的应力松弛
ε
对ε0 理 想 0 t1 弹 性 σ0 体
0 t1
σ = Eε
ε = const.
ε
对 ε0 理
t2 t
想
0 t1
粘
性 σ0
体
t2 t σ = η dε 0 t1 dt
t2 t t2 t
郝文涛，合肥工业大学化工学院
31
应力松弛 – 分子运动的另一种 表现形式
高聚物粘弹性 The viscoelasticity of polymers
•高聚物材料表现出弹性和粘性的结合
•在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的
•聚合物受力时，应力同时依赖于应变ε和应变速 率γ，即具备固、液二性，其力学行为介于理想 弹性体和理想粘性体之间。
郝文涛，合肥工业大学化工学院
11
For polymers 对高聚物而言
重点和要求：
聚合物材料在受力情况下所产生的各种粘弹现象、分子运动机理、 力学模型及数学描述；时温等效原理及其应用
教学目的：
了解和掌握聚合物的粘弹性行为，指导我们在材料使用和加工过 程中如何利用粘弹性、如何避免粘弹性、如何预测材料的寿命。
郝文涛，合肥工业大学化工学院
3
3.1 力学松弛或粘弹现象 3.1.1 引言 普通粘、弹概念
弹 – 由于物体的弹性作用使之射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力作用下 能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转等），除去外力 后又恢复原状。
粘 – 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使一个
物质附着在另一个物体上的性质。
郝文涛，合肥工业大学化工学院
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•。
Cross-linking
polymer
0et
Linear polymer
t
图8 应力松弛曲线
3. 应力松弛与温度的关系
0
玻璃态
高弹态
粘流态 t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
如果T很高(>>Tg),链运动摩擦阻力很小,应力很快松 弛掉了,所以观察不到。如常温下的橡胶 如果T很低(《 Tg),内摩擦阻力很大,链段运动能力差, 应力松弛慢,也观察不到。如常温下的塑料 只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松弛现象 比较明显。(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
动态粘弹性 力下,应变滞后于应力变化.
(交变应力或 应变)
力学损耗(内耗): 的变化落后于的 变化,发生滞后现象,则每一个循环都
要消耗功,称为内耗.
一、蠕变
1. 定义
蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力（拉力、扭 力或压力等）作用下，材料的形变随时间的增长而逐 渐增加的现象。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。 若除掉外力，形变随时间变化而减小---称为蠕变回复
•通过链段运动，构象变化，使形变增大 •分子链之间发生质心位移
Creep recovery 蠕变回复
1 2
3
0
t2
t
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即
回复，形变直线下降
•通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
3.不同聚合物的蠕变曲线:
①线性非结晶聚合物
玻璃态 1 蠕变量很小，工程材料，作结构 材料的Tg远远高于室温
0
E1
0 应力
E1 普弹形变模量
b. 高弹形变
（t）
链段运动
（t）
t
外力除去， 逐渐回复
(t)=
0 (t<t1)
（1 t/） 松弛时间
E e 2
=2/E2
0 (t→)
t1
t2 t
图2 理想高弹体推迟蠕变
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
c.粘性流动
（t）
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
软PVC丝
砝码
2.蠕变曲线和蠕变方程
2+3
1
1 2 3
a) 普弹形变ε1 b) 高弹形变ε2 c) 粘性流动ε3
t
线形非晶态聚合物在Tg以上单轴 拉伸的典型蠕变及回复曲线
a. 普弹形变
（t）
（t）
t
外力除去， 立即完全回复
t1
t2 t
图1 理想弹性体（瞬时蠕变）普弹形变
从分子运动的角度解释: 材料受到外力的作用,链内的 键长和键角立刻发生变化,产 生的形变很小,我们称它普弹 形变。
三、动态粘弹性（滞后、内耗）
在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘 弹性的表现。
高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变 力的作用。如轮胎、传送皮带、吸收震动的消音器等， 研究这种交变应力下的力学行为称为动态力学行为。
（t）
t
不可回复
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t(t1
t
t2)
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
注：不可逆形变
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合 物的总形变方程:
1
(t) 1 2 3
2+3 1
2
-t
(1e
)
t
3
E1 E2
3
t1
t2
t
•加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线 上升
高弹态 1+2
粘流态 1+2+3 存在永久形ε变 线性非晶
②理想交联聚合物(不存在粘流态)
高聚物
理想粘性体 理想弹性体
形变: 1+2
交联高聚物
t
二、应力松弛
1.定义:
在恒定的温度和形变不变的情况下,聚合物内部 应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象。如钟表的 发条、松紧带、捆扎物体的软PVC丝。
2. 应力松弛的内因：其实应力松弛和蠕变是一个问题
➢ 特点：
✓ 受外力作用后，应力和应变之间呈线性关系 ＝E ， 应力与应变随时保持同相位；
✓ 应变与t无关。受力时，应变瞬时发生达到平衡值，除 去外力，应变瞬时恢复（可逆弹性形变）。
E
t
t1
t2
理想粘性液体
➢
符合牛顿流体的流动定律的流体
ddtຫໍສະໝຸດ ➢ 特点：✓ 受力作用后，应力与应变速率呈线性关系；
✓ 受力时，应变随时间线性发展，外力去除后，应变
不能回复（不可逆）。
d
dt
t
t1 t2
粘弹性
➢ 材料在较小的外力作用下，弹性和粘性同时存在的力学 行为称为粘弹性。
✓其特征是应变落后于应力，即应变对应力的响应不是 瞬时完成的，需要通过一个弛豫过程。应力与应变的关 系与时间有关。 ➢ 粘弹性材料力学性质与时间有关，具有力学松弛的特征。 ➢ 实际上任何材料均同时显示弹性和粘性两种性质，只是 由于结构不同，粘弹性的显化程度不同，其中最典型的是 高分子材料。一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的 应力时表现粘弹性现象。
蠕变、应力松弛、滞后和内耗
弹 – 由于物体的弹性作用使之射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力 作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转 等），除去外力后又恢复原状。
粘 – 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使
一个物质附着在另一个物体上的性质。
理想弹性固体
➢ 受到外力作用形变很小，符合胡克定律 ＝E
一般认为，在小变形下，或低变形速率下， 高分子材料主要表现线性粘弹性
力学松弛或粘弹现象
聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛或 粘弹现象。
蠕变:固定和T, 随t增加而逐渐 增大
静态的粘弹性
(恒定应力或应变)
应力松弛:固定和T, 随t增加而逐
渐衰减
（粘弹性）
力学松弛
滞后现象:在一定温度和和交变应
高聚物粘弹性 The viscoelasticity of polymers
•高聚物材料表现出弹性和粘性的结合 •在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的 •聚合物受力时，应力同时依赖于应变和应变速 率，即具备固、液二性，其力学行为介于理想 弹性体和理想粘性体之间。
= const.
线性粘弹性：如果高聚物的粘弹性是由服从 虎克定律的理想固体的线性弹性行为和理 服从牛顿流动定律的理想液体的线性粘性 行为组合起来的。否则，则称为非线性粘弹 性。