化工设备机械基础：第五章 外压圆筒与封头的设计
《化工机械基础》第5章 外压圆筒与封头解析
（2）根据L/Do,Do/Se，查图5-5，确定系数A(ε)；
26
（3）根据系数A,查图5-7~图5-14——
●A值落在材料线的右方， 做垂线交材料线一点，查 得系数B。
[ p] B Do Se (MPa)
●A值落在材料线的左方， 2 AE t [ p] 垂线交不到材料线上。 3 Do Se 用下式计算：
pT 1 ( Di Se ) 0.75 (500 5.2) T 36.4 (MPa) 2S e 2 5.2 0.9 s 0.9 235 0.8 169.2 (MPa)
T 0.9 s
干燥器筒体水压试验合格。
二.蒸汽夹套壁厚设计（内压容器）：
1.设计参数：pc=0.6MPa,
【解】一.设计干燥器筒身。 1.设计参数：Di=500mm, L=3000mm, pc=0.6-0=0.6MPa, C2=2mm （双面腐蚀），φ=0.8（单面 带垫板对接焊，局部无损检 验）。[σ]=113MPa, [σ]160=105MPa ，σs=235MPa 。
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2.设计壁厚：（1）.设Sn=8mm,则Se=8-2-0.8=5.2mm
2
外压容器失稳的过程
失稳前，壳壁内存在有压应力， 外压卸掉后变形完全恢复； 失稳后，壳壁内产生了以弯曲 应力为主的复杂应力。 失稳过程是瞬间发生的。
3
4
5
5.1.2 容器失稳型式分类
（1）.侧向失稳
载荷——侧向外压 变形：横截面由圆型突变为波形
6
（2）.轴向失稳
载荷——轴向外压
失稳时经向应力由压应力突变 为弯曲应力。 变形：
30
5.5 外压圆筒加强圈的设计
5.5.1 加强圈的作用与结构
化工设备设计基础第五章 外压圆筒设计
㈡ 短圆筒
短圆筒的临界压力计算公式为： 2.5 (d e / D0 )
pcr 2.59E ( L / D0 )
短圆筒临界压力与相对厚度 de/D0有关，也随相对长度L/D0变化。 L/D0越大，封头的约束作用越小， 临界压力越低。
L为筒体计算
长度，指两 相邻加强圈 的间距； 对与封头相连 接的那段筒 体而言，应 计入凸形封 头中的1/3的 凸面高度。
[p]＜0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。
当de=12mm时
D0 2028 169 de 12
L 6340 3.126 D0 2000 2 14
查图4-15得A=0.000018。查图4-17，A值所 在点仍在材料温度线得左方，故
B 2 1 5 4 [ p] 1.6910 1.8 10 0.12MPa D0 / d e 3 169
㈢ 刚性筒 d d
2s p
t
pDi
C2
刚性筒是强度破坏，计算时只 要满足强度要求即可，其强 度校核公式与内压圆筒相同。
㈣ 临界长度
实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒， 可根据临界长度Lcr来判定。 当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒 公式计算临界压力Pcr值和短圆筒公 式计算临界压力Pcr值应相等
临界压力与哪些因素有关？
失稳是固有性质，不是由于圆筒 不圆或是材料不均或其它原因 所导致。 每一具体的外压圆筒结构，都客 观上对应着一个固有的临界压 力值。 临界压力的大小与筒体几何尺寸、 材质及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
长圆筒：刚性封头对筒体中部变形 不起有效支撑，最容易失稳压瘪，出 现波纹数n=2的扁圆形。 短圆筒：两端封头对筒体变形有约 束作用，失稳破坏波数n>2，出现三 波、四波等的曲形波。 刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚， 即L/D0较小，de/D0较大，容器的刚 性好，不会因失稳而破坏。
外压薄壁圆筒与封头的强度设计
• 引言 • 外压薄壁圆筒的基本理论 • 封头的设计与计算 • 外压薄壁圆筒与封头的强度校核 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题介绍
01
外压薄壁圆筒与封头是压力容器 的重要组成部分，其强度设计直 接关系到压力容器的安全性能和 使用寿命。
02
外压薄壁圆筒与封头的强度设计 涉及到材料、工艺、结构等多个 方面，需要综合考虑各种因素， 确保设计的安全性和可靠性。
校核方法
采用有限元分析、实验测试和工程经验相结合的方法，对外压薄壁圆筒与封头进 行强度校核。
薄壁圆筒的强度校核
周向应力校核
根据薄壁圆筒承受外压时的受力状态，计算周向 应力并进行校核。
轴向应力校核
考虑薄壁圆筒的长度和直径之比，计算轴向应力 并进行校核。
径向应力校核
根据薄壁圆筒的径向受力状态，计算径向应力并 进行校核。
02
外压薄壁圆筒的基本理论
外压薄壁圆筒的定义
定义
外压薄壁圆筒指的是承受外部压 力的薄壁圆筒结构，通常由金属 材料制成，具有较薄的壁厚。
特点
外压薄壁圆筒具有较高的承载能 力和较轻的重量，广泛应用于石 油、化工、食品等行业的压力容 器制造。
外压薄壁圆筒的受力分析
受力类型
外压薄壁圆筒主要承受外部压力、自 身重力和其他附加载荷，如温度、振 动等。
02
封头强度的计算
03
安全系数的确定
根据封头的受力分析和应力分析 结果，结合材料属性和设计规范， 进行封头强度的计算。
根据计算结果和设计要求，确定 安全系数，以确保封头的安全可 靠性。
04
外压薄壁圆筒与封头的强度校核
强度校核的原则和方法
化工设备机械基础习题解答
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头bb b y x A a R a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
外压薄壁圆筒与封头的强度设计课件
一、临界压力
承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 以Pcr表示。
筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力，以σcr表示。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来， 那么就可能通过失稳时的环向应变ε为媒介，将圆筒的尺寸 （D0、Se、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。
[p] p cr m
pcr m[p]
Ectr 2pcSerD E0t m 2S[eEpt0]D
【注意】钢材的E和μ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。
3. 筒体椭圆度和材料不均匀
稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
⑴ 对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子
④ 根据所用材料选用图11-4～11-9，在图下方找出由③所得的系数A。
若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计
温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿
水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力
D0
D0
短圆筒应变
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）之间 的关系
化工设备机械基础试题库完整
化工设备机械基础试题库一、填空力学基础部分1．在外力的作用下,杆件可产生变形的基本形式为轴向拉、压、剪切、扭转、弯曲。
2．就所受外力而言,受剪切直杆与受弯的梁二者之间的区别是受剪横向外力作用线相距很近、受弯横向外力作用线相距很远。
3．从工程意义上讲,材料的破坏可分为二类,一类是脆性断裂破坏,应采用第一或二强度理论解释其破坏原因；另一类是屈服流动破坏,应采用第三或四强度理论解释其破坏原因。
4．碳钢和铸铁都是铁塑性材料；而铸铁是典型的脆性材料。
和碳组成的合金,但是它们却有非常明显的性能差别,低碳钢是典型的5．碳钢和铸铁都是铁和碳组成的合金。
一般来说,对钢材性能有害的元素是硫和磷,其有害作用主要表现在硫使钢材发生热脆,磷使钢材发生冷脆。
6．碳钢和铸铁中的主要化学元素除铁外还有碳 2.11% 时为碳钢；如果组成的合金中碳含量大于2.11% 时为铸铁。
,如果组成的合金中碳含量小于7．就钢材的含碳量而言,制造压力容器用钢与制造机器零件用钢的主要区别是制造容器用低碳钢,而制造机器零件用中碳钢。
其主要原因是低碳钢有良好的塑性与焊接性能,中碳钢可以通过调质提高其综合机械性能。
8．从应力角度看,等壁厚、内径和内压均相同的球形容器比圆筒形容器具有优越性,二者经向应力相同,而周向（环向）2倍。
应力不同,圆筒形容器是球形容器9．受气体内压的锥形壳体,壳体上的薄膜应力随距锥顶经向距离的增大而增大,锥顶处应力为零,最大应力位于锥底处。
10．标准椭圆形封头的长、短半轴之比等于2,这种封头的最大拉应力位于椭圆壳体的顶点处,最大压应力位于壳体的赤道。
11．标准椭圆形封头最大拉应力位于椭圆壳体的顶点处,位于壳体的赤道出现经向的最大压应力,其绝对值与最大拉应力值相等。
12．边缘应力的两个基本特征是局部性,自限性。
13．圆锥壳与圆柱壳的连接点A处圆锥壳的第一主曲率半径为_______,第二主曲率半径为________。
锥顶处B点的第一主曲率半径为__________,第二主曲率半径为_________。
化工设备机械基础习题解答86184
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2.圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头bb b y x A a R a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题 1.某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2.有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
第五章--外压圆筒与封头的设计
刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即 可。
21
四、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr
2Et
1 2
e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
失稳后的情况
10
11
二、容器失稳型式的分类
1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
侧向失稳
p
容器由均匀侧向外压 引起的失稳，叫侧向 失稳 特点:横截面 由原来的圆形被压瘪 而呈现波形
外压圆筒侧向失稳后的形状
波数与临界压力Pcr相对应，较少的 波纹数对应较低的临界压力。
12
轴向失稳
轴向失稳由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。
24
2、钢制短圆筒
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
L 筒体的计算长度, mm;
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
25
外压圆筒的计算长度L如何确定？ （1）当圆筒上无加强圈时:
L＝圆筒长＋2×封头直边段＋ 2×1/3封头曲面深度
26
外压圆筒的计算长度L如何确定？
第五章 外压圆筒与封头的设计
教学重点： （1）失稳和临界压力的概念； （2）影响临界压力的因素； （3）外压容器的图算法设计。
教学难点： 图算法的原理。
1
压力容器失效常以三种形式表现出来：
①强度；②刚度；③稳定性
是压力容器标准所要控制的几种失效形式。
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临界压力：导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界 压力。以pcr表示。筒体在临界压力的作用下，筒壁内 存在的压应力称为临界压应力，以σcr表示。
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椭圆度：e=(Dmax-Dmin)/DN,其中Dmax和Dmin分别为 圆筒同一横截面上的最大和最小内直径，DN为圆筒的 公称直径。
除此以外，载荷的不对称性、边界条件等因素一 对临界压力有一定的影响。
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5.2临界压力
5.2.3长圆筒、短圆筒、钢性圆筒的定性描述
相对几何尺寸 两端边界影响 临界压力 失稳波形数
长圆筒 L/D0较大
忽略
短圆筒 L/D0较小
显著
刚性圆 筒
L/D0较小 δe/D0较大
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只与δe/D0 有关，与 L/D0无关
与δe/D0有 关，与 L/D0有关
2
大于2的 整数 不失稳
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5.2临界压力
说明筒体几何形状的突变并不是由于材料的强度 不够引起的。筒体的临界压力与材料的屈服点没 有直接关系，只与材料的弹性模数E和泊松比μ有 关。材料的弹性模数E和泊松比μ越大，其抵抗变 形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。
– 但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选 用高强度钢代替一般碳素钢制造并不能提高筒体 的临界压力。
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5.2临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响 （1）、稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或 材料不均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材 料多么均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 （2）、但是壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其 临界压力的数值降低，使失稳提前发生。
筒也能失去稳定性，它仍然具有圆形的环截面，但母线产生了 波形，即圆筒发生褶皱，此称为轴向失稳。如图5－2
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳
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5.2临界压力
5.2.1临界压力的概念 一个承受外压的容器，在外压达到某一临界值之
前，筒壁上任一微体均在压应力作用下处于一种稳定 的平衡状态。这时增加外压不会引起筒壁应力状态的 改变。此时壳体能发生变形，不过压力卸除后壳体立 即恢复其原来的形状。
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5.1概述
外压容器很少因为强度不足发生破坏，常常是因为 刚度不足而发生失稳。下面我们来看看失稳的定义 。 3、失稳及其实质 失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳（Instability）。
5.1概述
5.1.1外压容器的失稳 1、外压容器的定义 壳体外部压力大于壳体内部压力的容器均称为 外压容器。 2、外压薄壁容器的受力
薄壁壳体来讲，内压薄壁圆筒受的是拉应力，即
σm=pD/4δ，σθ=pD/2δ。而外压薄壁圆筒所受的是压应力，这 种压缩应力的数值与内压容器相同，只是改变了应力的方向 ，然而，正是由于方向的改变，使得外压容器失效形式与内 压不同。实践证明，经常是外压圆筒筒壁的压缩应力的数值 还远远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生 褶皱，在一瞬间失去了自身原来的形状。
5.2临界压力
5.2.2影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响
主要考虑筒体的L/D和δ/D。（表5－1）
– 圆筒失稳时，圆形筒壁变成了波形，筒壁各点的曲率 发生了突变。筒壁的δ/D值越大，筒壁抵抗弯曲的能力 越强，临界压力高。
– 封头的刚性比筒体高，封头对筒壁能够起一定的支撑 作用，但支撑作用的效果随圆筒几何长度的增加而减 弱。故当δ/D相同时，筒体短者（L/D)，临界压力高
化工生产中有许多需要承受外压的容器，如真空贮罐、减 压蒸馏塔、蒸发器及蒸馏塔所用的真空冷凝器、真空结晶 器。对于带有夹套加热或冷却的反应器，当夹套中介质的 压力高于容器内介质压力时，也构成一外压容器。因此， 壳体外部压力大于壳体内部压力的容器均称为外压容器。
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5.1.2容器失稳型式的分类 1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
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5.1概述
容器由均匀侧向外压引起的失稳，叫侧向失稳，特点是失 稳时，壳体横断面由原来的圆形变为波形，波数可以是两个、 三个、四个……，如图所示
如果薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值是，圆
5.2.4临界压力的理论计算公式 1、钢制长圆筒： 2、钢制短圆筒 3、刚性圆筒
刚性圆筒不存在弹性失稳而破坏的问题，只需校核 其强度是否足够。其强度校核公式与计算内压圆筒的 公式一样，只是式中的许用应力采用材料的压缩许用 应力。
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5.2临界压力
pcr
– 当筒体的δ/D和L/D值均相同时，有加强圈者临界压力 高
– 计算长度：指相邻两个加强圈的间距，对与封头相连 的那段圆筒，计算长度应计入凸形封头1/3的凸面高度
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5.2临界压力
2、筒体材料性能的影响
– 圆筒失稳时，在绝大多数情况下，筒壁内的压应 力并没有达到材料的屈服点（是弹性失稳） 。这
2Et
1-
2
( e )3
D0
δe
pcr
2.2Et ( e )3
D0
e D0
2
cr
pcr D0
第五章 外压圆筒与封头的设计
5.1 概述 5.2 临界压力 5.3 外压圆筒的工程设计 5.4 外压球壳与凸形封头的设计 5.5 外压圆筒加强圈的设计
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本章重点：临界压力及外压圆筒的工程设计方法 本章难点：临界压力 计划学时：6学时