《建筑力学》期末复习指导

11秋建筑施工与管理专科

《建筑力学》期末复习指导

一、课程说明

《建筑力学》是广播电视大学土木工程专业(本科)和水利水电工程专业(本科)的补修课。

本课程的教材：《建筑力学》，作者：吴国平，中央广播电视大学出版。

二、考试说明

1、考核方式

闭卷考试，考试时间为90分钟。

2、试题类型

试题类型分为两类：第一类判断题与选择题，占30%；第二类计算题，占70%。

计算题共4题，主要类型有：求静定结构支座反力并画力图，梁的正应力强度计算，图乘法求位移，力法计算超静定结构，力矩分配法计算超静定结构。

三、复习要点

第一章静力学基本知识

一、约束与约束反力

1．柔索约束：由软绳构成的约束。约束反力是拉力；

2．光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。约束反力是压力；

3．滚动铰支座：将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上，这样的支座称为滚动铰支座。约束反力垂直光滑面；

4．链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。

约束反力作用线与两端铰链的连线重合。

5．固定铰支座：将铰链约束与地面相连接的支座。约束反力是一对相互垂直的力

6．固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束。约束反力是一对相互垂直的力和一个力偶。

二、力矩与力偶

1．力偶不等效一个力，也不能与一个力平衡。

2．力偶的转动效果由力偶矩确定，与矩心无关。

3．力对点之矩一般与矩心位置有关，对不同的矩心转动效果不同

4．力偶与矩心位置无关，对不同点的转动效果相同。

三、主矢和主矩

1．主矢与简化中心位置无关，主矩与简化中心位置有关。

2．平面任意力系向一点简化的结果

a)主矢不为零，主矩为零：一个合力；

b)主矢不为零，主矩不为零：一个合力、一个合力偶；

c)主矢为零，主矩不为零——一个合力偶；

d)主矢为零，主矩为零——平衡力系。

四、平面力系

1．平面任意力系的主矢和主矩同时为零，即，是平面任意力系的平衡的必要与充分条件。

2．平面一般力系有三个独立方程可求解三个未知数，平面平行力系有二个独立方程可求解二个未知数。

第二章静定结构基本知识

一、几何不变体系的组成规律

1. 二刚片：用不交于一点也不完全平行的三个链杆相联，或不共线的一个铰一个链

杆相联，所组成的体系是几何不变的，且多余约束。

2. 三刚片：用不在一条直线的三个铰两两相联，则组成几何不变体系，且无多余约

束。

3. 结点与刚片：用两根不共线的链杆相联，则组成几何不变体系，且无多余约束。 二、静定结构与超静定结构的区别 1．几何特征

静定结构：几何不变无多余约束 超静定结构：几何不变有多余约束 2．静力特征

静定结构：平衡方程可确定全部未知力

超静定结构：平衡方程不能确定全部未知力

第三章 静定结构力计算

一、截面力及符号

1. 物体因受外力作用，在物体各部分之间所产生的相互作用力称为物体的力。

2. 对力的正、负号作如下规定：

轴力符号：当截面上的轴力使分离体受拉时为正；反之为负。

剪力符号：当截面上的剪力使分离体作顺时针方向转动时为正；反之为负。 弯矩符号：当截面上的弯矩使分离体上部受压、下部受拉时为正，反之为负。 二、力图

力图为表示力随横截面的位置变化的函数的图形。

一般取杆轴线为坐标轴，横截的位置选择用X 表示，则梁的各个横截面上的力可以表示为X 的函数，函数图形即力图。

三、荷载与剪力、弯矩的对应图形关系

纯弯曲：剪力图为零，弯矩图为一水平直线。

0=q ： 剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。 =q 常数:剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。

集中力：剪力图为一水平直线，P 作用处有突变，突变值等于P 。弯矩图为一折线，P 作用处有转折。

集中力偶：剪力图为一水平直线，力偶作用处无变化。弯矩图为水平线，力偶作用处有突变，突变值等于集中力偶。

第四章 杆件的强度、刚度和稳定性计算

一、轴向拉伸与压缩

1．应力－－横截面上力分布的集度。 轴力N 作用于截面A 上

A N =

σ

单位：1Pa=1N/m2 1MPa=106Pa, 1GPa=109Pa 符号：以拉为正

2．拉（压）杆强度条件：

[]σσ≤≤

A N max

max

二、弯曲变形 1．正应力公式

（1）公式由纯弯推导，但对非纯弯曲也适用。

y I M

Z

=σ

其中M —横截面上的弯矩；

I z －截面对中性轴的惯性矩；

y －所求应力点至中性轴的距离，Z 轴为通过形心的轴。 （2）简单截面的惯性矩

矩形截面对Z 轴的惯性矩： 123

bh I Z =

圆形截面对通过圆心的Z 轴的惯性矩： 64

4

d I Z π=

（3）常用的一些组合截面，其惯性矩可以用简单截面惯性矩，通过平行移轴公式换算得到。 惯性矩平行移轴公式： A a I I Z Z 21+= 组合截面的惯性矩： ∑==n

i i Z Z I I 1

2．梁的强度条件 (1)正应力强度条件

[]σσ≤=Z

W M

m ax m ax

Z W －抗弯截面模量。m ax

y I W z

z =

； 矩形截面y max =h/2；圆形截面 y max =d/2 代入公式即得：矩心截面 6

2

bh W Z =； 圆形截面 322d W Z π=

(2)三种强度的计算问题 []σ≤=

σZ

W M max

max 即强度条件不等式的不同应用方式：已知三项，即校核不等式是否成立；或已知其中二项可求第三项。

a 、已知 []max ,,M W Z σ，校核强度条件

[]σ≤=

σZ

W M max

max b 、已知 []max ,M σ；确定截面尺寸

[]σ≤=σZ

W M

max max

c 、已知[]σ,Z W ；确定max M ，确定容许荷载

三、细长压杆的临界力 欧拉公式

2

2)(l EI

P r c μπ=

μ——长度系数，l μ——计算长度。

第五章 静定结构位移计算

一、单位荷载法计算位移的公式的应用条件： 1、EI=常数；

2、杆件轴线是直线；

3、P M 与M 图中至少一个是直线图形。 二、图乘法公式：01

y EI

ω=

∆