人教版2019-2020学年七年级数学第二学期第七章平面直角坐标系单元测试卷及答案
新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有 个。
2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b
3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是
4..如图所示，○A 表示三经路与一纬路的十字路口，○B 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）
→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由○A 到○B 的一条路径，用同样的方式写出另一条由○A 到○B 的路径：（3,1）
→ → → →（1,3）
○A
○B
5.如图所示，在一个规格为84⨯的球台上，有两只小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1,3）表示，小球Q 的位置用（7,2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则点O 的位置可以表示为 .
6.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .
7.∆ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .
8.如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 .
路章豫路明明路经三路经
二路经一路纬二路纬一路纬三Q P D C B A 马将车
4题图 5题图
8题图
9.李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为
.
10.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： .
二、选择题（每小题3分，共30分）
11.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0） 在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（2）（3）（4）
D. 没有
12.如果点M ()y x ,的坐标满足0=y
x ，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体
C.y 轴上的点的全体
D. 除去原点后y 轴上的点的全体
13.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）
A.（3,3）
B.（3，-3）
C. （6，-6）
D.（3,3）或（6，-6）
14.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（ ）
A.1
B.-1
C.3
D.-3
15.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）
A.横向右平移2个单位
B.横向向左平移2个单位
C.纵向向上平移2个单位
D.纵向向下平移2个单位
16.下面是小明家与小刚家的位置描述：
小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ；
小刚家：出校门向南走100m ，再向西走300m ，最后向北走50m
如果以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系， 并取比例尺1∶10 000. 则下列说法正确的是（ ）
①点（150,200）是小明家的位置；② 点（-300，-50）是小刚家的位置；③从小明家向西走200m ，到
达点（200，-50）；○
4从小刚家向东走100m 到达点（50，-300）. A.①② B.③○4 C.①③ D.②○4
17.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km 处，乙车位于雕像北方7km 处，若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km 处乙车在（ ）
A.雕像北方1km 处
B.雕像北方3km 处
C.雕像南方1km 处
D.雕像南方3km 处
18.已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C ，连接AB 、AC 、BC ，使∆ABC 的面积为2个平方单位，则点C 的位置可能为（ ）
A.(4，4)
B.(4，2)
C.(2，4)
D.(3，2)
19.如图所示，若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，
则点A 的对应点1A 的坐标是（ ）
A.(4，1)
B.(9，-4)
C.(-6，7)
D.(-1，2)
20.如图所示，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（ ）
A.这天15点温度最高
B.这天3点时温度最低
C.这天最高温度与最低温度的差是15度
D.这天21时温度是30度
三、解答题（共40分）
21.（6分）如图所示，是一个规格为88 的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.
22.（7分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。
如图所示，⊙A 是由⊙B 怎样平移得到的？对应圆心A 、B 的坐标有何变化？
B A x y –1–2–3–4–512345–1–2
–3–412345C B A O x y 3428
22241593D C B
A x
y
–1–2–3–41234–1–2–3
–4123456B
A O 18题图 19题图 20题图 22题图
23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （-3,4）、B （2,3）、C （2,0）、D （-4，-2），且AD 与x 轴交点E 的坐标为⎪⎭
⎫ ⎝⎛-0311，，求这个四边形的面积。
（提示：分别过点A 、D 向x 轴作垂线）
24.（9分）如图所示，游艇A 和B 在湖中作直线运动，已知游艇B 的速度是游艇A 的1.5倍，出发时，游艇A 的位置为（50，20），当B 追上A 时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B 的位置。
（游艇的大小忽略不计）
25.（9分）某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。
1号同学说：“小明在我的右后方。
”2号同学说：“小明在我的左后方。
”3号同学说：“小明在我的左前方. ”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”
x y B
–1–2–3–41234–1–21234D C A O x
y B A
3号
2号1号4号
23题图 24题图
25题图
参考答案
1.2；
2. ＞0，=0；
3.0 ＜a＜1；
4.（2，1）、（2，2）、（2，3）；
5.（3，4）；
6.3，m≠-4；
7.（-2，1）；
8.（6，1）；9.（7，1）；10.横、纵坐标均不原来的相反数；
11.D；12.D；13.D；14.C；15B；16.A；17.A；18C；19.A；20.C；
21.以A为坐标原点，B（2，1）、C（6，3）、D（-1，6）；
22. ⊙A是⊙B向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B的横坐标减4，纵坐标减10得到A点的坐标；
23.24.8；
24.B（20，20）
25.五排三列。
2020--2021学年人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》单元测试题(含答案)
人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置2.点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)3.如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)4.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度5.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为( )A.(a-2，b＋3)B.(a-2，b-3)C.(a＋2，b＋3)D.(a＋2，b-3)6.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2,1），棋子“炮”的点的坐标为（1,3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A.（﹣4,3）B.（3,4）C.（﹣3,4）D.（4,3）7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在点A1(﹣2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A．(﹣1，﹣1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(3，0)8.已知点P(m+2，2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是( )A．(4，0) B．(0，4) C．(﹣4，0) D．(0，﹣4)9.已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（）A.（﹣3，3）B.（3，﹣3）C.（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）D.（﹣3，3）或（3，﹣3）10.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A.﹣3B.﹣5C.1或﹣3D.1或﹣511.若m是任意实数，则点P (m-4，m＋1) 一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n,m）表示第n排,从左到右第m个数,如（4,2）表示的数为8,则（7,4）表示的数是（）A.32B.24C.25D.－25二、填空题13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M，N分别平移到点M′，N′的位置).若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为____________.14.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|＝3,y2＝25，则点P的坐标是．15.点N(x，y)的坐标满足xy＜0，则点N在第象限.16.在平面直角坐标系中，若将点P (－1，4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．17.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为（写出一个即可）18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．三、作图题19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为．四、解答题20.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?21.如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点).22.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为___；(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为____；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．25.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．参考答案1.C.2.B.3.B.4.B5.B.6.D.7.C.8.A.9.C.10.C.11.D12.D13.答案为：(2，4)；14.答案为：(-3，5)．15.答案为：二、四.16.答案为：(1，1)17.答案为：（2，﹣1）18.答案为：(504,2)．19.解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．20.解：(1)∵|2m＋3|＝1，∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，解得m＝－1或m＝－2.(2)∵|m－1|＝2，∴m－1＝2或m－1＝－2，解得m＝3或m＝－1.21.解：答案不唯一，如：A(1，－2)→(5，－2)→(5，5)→(－4，5)→B(－4，3).22.解：(1)如图所示.(2)S△ABC=3×4－×2×3－×2×4－×2×1=12－3－4－1=4.(3)当点P在x轴上时，S△ABP=AO·BP=4，即×1·BP=4，解得BP=8，∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P在y轴上时，S△ABP=BO·AP=4，即×2AP=4，解得AP=4，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0).23.解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．（2）如下图所示：∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCGS△ADE=×2×4=4 S△DFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 S△BCG=×2×2=2 ∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为1724.解：_(2，2) (2，－1)(3)15.5.25.解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．。
2020年人教版七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系 单元综合评价试卷含解析
2020年人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．点P（﹣3，2）到x轴的距离为（）A．﹣3B．﹣2C．3D．22．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按一定的规律移动，依次得到点A1（0，1）A2（1，1）、A3（1，3）、A4（3，3）、A5（3，6）、A6（6，6）、A7（6，10）、A8（10，10）、……，根据这个规律，则点A2019的坐标是（）A．（510555，511565）B．（509545，511565）C．（509545，510555）D．（51055，510555）4．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，1）D．（3，3）5．今年的国庆70周年大阅兵，展示了我国强大的军力，是我国复兴崛起的直接表现，是我们每个中国人的骄傲．如图所示的是阅兵中轰炸机梯队的其中一部分飞行队形，如果A、B两架轰炸机的平面坐标分别是A（﹣1，1）和B（﹣1，﹣3），那么轰炸机C的平面坐标是（）A．（1，﹣3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是（）A．点P和Q B．点P和M C．点P和N D．点M和N7．已知两点A（﹣3，m），B（n，4），AB⊥y轴，AB＝9，则m﹣n的值为（）A．﹣2B．﹣16C．﹣2或﹣16D．﹣2或168．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A．﹣2B．8C．2或8D．﹣2或89．点A'（2，﹣1）可以由点A（﹣2，1）通过两次平移得到，正确的移法是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度10．将三角形ABC三个顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个新得到的点所成的三角形是原图形（）A．向左平移3个单位得到B．向右平移3个单位得到C．向上平移3个单位得到D．向下平移3个单位得到二．填空题（共8小题）11．将点D（2，3）先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D′，则点D′的坐标为．12．点P（2，4）与点Q（﹣3，4）之间的距离是．13．若点A（x，5）与B（2，5）的距离为5，则x＝14．点M（﹣3，﹣5）与x轴的距离是．15．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A →B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．17．直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴，y轴距离分别为3，7，则P点坐标为．18．已知点P（m+2，2m﹣1）在y轴上，则m的值是．三．解答题（共8小题）19．如果点B（m﹣1，3m+5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标．20．若点P（9﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．21．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…（1）填写下列各点的坐标：P9（），P12（、），P15（、）（2）写出点P3n的坐标（n是正整数）；（3）点P60的坐标是（、）；（4）指出动点从点P210到点P211的移动方向．22．建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．23．在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置．24．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．25．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣5，y+2）（1）求点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．26．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：点P（﹣3，2）到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2，故选：D．2．解：∵点P位于第二象限，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的坐标为（﹣3，5）．故选：D．3．解：由题可知，A1（0，1）、A3（1，3）、A5（3，6）、A7（6，10）、A9（10，15）横坐标分别为：0，0+1，0+1+2，0+1+2+3，0+1+2+3+4，∴A2019的横坐标为：0+1+2+3+4+…+1009＝509545纵坐标减横坐标依次为：1，2，3，4，5，∴A2019的纵坐标减横坐标为1010；∴A2019的纵坐标为509545+1010＝510555故点A2019的坐标为（509545，510555）故选：C．4．解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选：B．5．解：因为A（﹣1，1）和B（﹣1，﹣3），所以可得点C的坐标为（3，﹣1），故选：B．6．解：如图，分别以点O和点A为圆心，2为半径画圆，可得满足到点O和点A的距离都小于2的点是点M与点N，故选：D．7．解：∵A（﹣3，m），B（n，4），AB⊥y轴，AB＝9，∴m＝4，n＝6或n＝﹣12，当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2；当m＝4，n＝﹣12时，m﹣n＝16；综上，m﹣n＝﹣2或16，故选：D．8．解：∵点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，∴|y﹣3|＝5，解得：y＝8或y＝﹣2．故选：D．9．解：把点A（﹣2，1）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到点A′（2，﹣1）．故选：D．10．解：将三角形ABC三个顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个新得到的点所成的三角形是原图形向上平移3个单位得到，故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：D′的横坐标为2﹣6＝﹣4，纵坐标为3﹣3＝0，∴点D′的坐标为（﹣4，0）．故答案为：（﹣4，0）．12．解：∵点P（2，4），点Q（﹣3，4）∴PQ∥x轴，∵x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值，∴PQ＝|﹣3﹣2|＝5，故答案为5．13．解：根据题意得（x﹣2）2+（5﹣5）2＝52，解得x＝7或x＝﹣3．故答案为﹣3或7．14．解：点M（﹣3，﹣5）到x轴的距离是5，故答案为：5．15．解：∵“7排4号”记作（7，4），∴3排5号记作（3，5）．故答案为：（3，5）．16．解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝2，AD＝3，四边形ABCD为矩形，＝（3+2）×2＝10．∴C矩形ABCD∵2019＝202×10﹣1，∴细线的另一端在线段AD上，且距A点1个单位长度，∴细线的另一端所在位置的点的坐标是（1，1﹣1），即（1，0）．故答案为：（1，0）．17．解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∵P到x轴，y轴距离分别为3，7，∴x＝﹣7，y＝3，∴P（﹣7，3），故答案为（﹣7，3）．18．解：∵点P（m+2，2m﹣1）在y轴上，∴m+2＝0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题（共8小题）19．解：根据题意得，m﹣1＝3m+5或m﹣1＝﹣（3m+5），解得：m﹣1＝3m+5，得m＝﹣3，∴m﹣1＝﹣4，点B的坐标为（﹣4，﹣4），解得：m﹣1＝﹣（3m+5），得m＝﹣1，∴m﹣1＝﹣2，点B的坐标为（﹣2，2），∴点B的坐标为（﹣4，﹣4）或（﹣2，2）．20．解：∵点P（9﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横、纵坐标相等，∴9﹣a＝a﹣3，∴a＝6．21．解：（1）由动点运动方向与长度可得P3（1，0），P6（2，0），可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位，即动点运动三次与横轴相交，故答案为P9（3，0），P12（4、0 ），P15（5、0 ）．（2）由（1）可归纳总结点P3n的坐标为P3n（n，0），（n是正整数）；（3）根据（2），∵60＝3×20，∴点P60的横坐标是20故点P60的坐标是（20、0 ）故答案为（20、0 ）．（4）∵210＝3×70，符合（2）中的规律∴点P210在x轴上，又由图象规律可以发现当动点在x轴上时，偶数点向上运动，奇数点向下运动，而点P210是在x轴上的偶数点所以动点从点P210到点P211的移动方向应该是向上．22．解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，则A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．23．解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示：（2）∵BC＝5，∴点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．24．解：（1）∵点P在x轴上，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，∴﹣3a﹣4＝2，∴P（2，0）（2）∵Q（5，8），且PQ∥y轴，∴﹣3a﹣4＝5，a＝﹣3，∴2+a＝﹣1，P（5，﹣1）25．解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣5，y+2），∴△ABC的平移规律为：向左平移5个单位，再向上平移2个单位，∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），∴点A1的坐标为（﹣1，5），点B1的坐标为（﹣2，3），点C1的坐标为（﹣4，4）．（2）如图所示，△A1B1C1的面积＝3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．26．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；（2）作图如下：∴点C′的坐标为：（1，1）．。
2020年人教版七年级数学下册同步单元试题第7章平面直角坐标系单元综合评价试卷含解析
2020年人教版七年级数学下册同步单元试题第7章平面直角坐标系单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共8小题）1．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）2．根据下列表述，能确定具体目标位置的是（）A．电影院1号厅第2排B．普宁市大学路C．东经118°，北纬68°D．南偏西45°3．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）4．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（）A．﹣1 B．9 C．12 D．6或125．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）6．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）7．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（）A．（2，2）B．（1，）C．（，1）D．（2，2）8．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）二．填空题（共8小题）9．已知两点A（﹣2，3）、B（﹣1，﹣4），则A、B两点间的距离是．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为．11．若点A（a，b）在第三象限，则点Q（a+1，3b﹣5）在第象限．12．如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为．（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点F n﹣1，…，则顶点F2019的坐标为．13．如图，已知点A（1，0），点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．14．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（3，﹣1），则A、B两点间的距离等于．15．已知点A是直线x＝2上的点，且到x轴的距离等于3，则点A的坐标为．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC．则点P的坐标为．三．解答题（共7小题）17．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．19．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；（3）求五边形ABCDE的面积．20．已知点A在x轴上，点A与点B（1，¬3）的距离是5，求点A的坐标．21．已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出点B、B'的坐标：B，B' ；（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为；（3）求三角形ABC的面积．22．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．23．综合与实践问题背景：（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1，P2．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．【解答】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故选：A．2．根据下列表述，能确定具体目标位置的是（）A．电影院1号厅第2排B．普宁市大学路C．东经118°，北纬68°D．南偏西45°【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、电影院1号厅第2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、普宁市大学路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、东经118°，北纬68°，能确定具体位置，故本选项符合题意；D、南偏西45°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．故选：C．3．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．4．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（）A．﹣1 B．9 C．12 D．6或12【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．【解答】解：∵AB∥x轴，∴a＝4，∵AB＝3，∴b＝5+3＝8或b＝5﹣3＝2．则a+b＝4+8＝12，或a+b＝2+4＝6，故选：D．5．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）【分析】四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标．【解答】解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为（0，1）．故选：B．6．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【分析】根据点的坐标的定义即可得．【解答】解：根据题意知小李所对应的坐标是（7，4），故选：C．7．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（）A．（2，2）B．（1，）C．（，1）D．（2，2）【分析】过点C作CE垂直x轴于点E．先证明△ODB为等边三角形，求出OD、DB长，然后根据∠DCB＝30°，求出CD的长，进而求出OC，最后求出OE，CE，即求出点C坐标．【解答】解：如图，过点C作CE垂直x轴于点E．∵A（2，﹣2），∴OB＝2，AB＝2，∵∠ABO＝∠CBD＝90°，∴∠DBO＝∠CBA＝60°，∵BO＝BD，∴∠D＝DOB＝60°，DO＝DB＝BO＝2，∴∠BCD＝30°，CD＝2BD＝4，∴CO＝CD﹣OD＝4﹣2＝2，∵∠COE＝90°﹣∠COy＝90°﹣60°＝30°∴CE＝OC＝1，OE＝，∴C（，1）．故选：C．8．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第2019秒点P的位置．【解答】解：点运动一个半圆用时为秒∵2019＝1009×2+1∴2019秒时，P在第1010个的半圆的中点处∴点P坐标为（2019，﹣1）故选：C．二．填空题（共8小题）9．已知两点A（﹣2，3）、B（﹣1，﹣4），则A、B两点间的距离是5．【分析】根据两点间的距离公式可直接解答．【解答】解：∵两点A（﹣2，3）、B（﹣1，﹣4），则A、B两点间的距离是：＝5．故答案是：5．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为（3，2）．【分析】根据平移的性质即可得到结论．【解答】解：∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵﹣1+3＝2，∴0+3＝3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）11．若点A（a，b）在第三象限，则点Q（a+1，3b﹣5）在第三或四象限．【分析】根据第三象限内点的坐标符号可得a＜0，b＜0，然后再确定a+1和3b﹣5的符号，进而可得答案．【解答】解：∵点A（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+1可能大于0，也可能小于0，3b﹣5＜0，∴Q在第三或四象限，故答案为：三或四．12．如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为．（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点F n﹣1，…，则顶点F2019的坐标为（）．【分析】（1）先证明△AOB∽△BCD，所以＝，因为DC＝1，BC＝2，所有＝；（2）利用三角形相似与三角形全等依次求出F1，F2，F3，F4的坐标，观察求出F2019的坐标．【解答】解：（1）∵∠ABO+∠DBC＝90°，∠ABO+∠OAB＝90°，∴∠DBC＝∠OAB，∵∠AOB＝∠BCD＝90°，∴△AOB∽△BCD，∴＝，∵DC＝1，BC＝2，∴＝，故答案为；（2）解：过C作CM⊥y轴于M，过M1作M1N⊥x轴，过F作FN1⊥x轴．根据勾股定理易证得BD＝＝，CM＝OA＝，DM＝OB＝AN＝，∴C（，），∵AF＝3，M1F＝BC＝2，∴AM1＝AF﹣M1F＝3﹣2＝1，∴△BOA≌ANM1（AAS），∴NM1＝OA＝，∵NM1∥FN1，∴，，∴FN1＝，∴AN1＝，∴ON1＝OA+AN1＝+＝∴F（，），同理，F1（，），即（）F2（，），即（，）F3（，），即（，）F4（，），即（，）…F2019（，），即（，405），故答案为即（，405）．13．如图，已知点A（1，0），点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（，）．【分析】垂线段最短，确定B点位置；解直角三角形求解．【解答】解：作AB⊥直线y＝﹣x于点B．易知△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝45°，OA＝1．作BC⊥x轴于点C，可得OC＝OA＝，BC＝OC＝．∴当线段AB最短时，点B的坐标为（，）．14．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（3，﹣1），则A、B两点间的距离等于2．【分析】根据两点间的距离公式d＝解答即可．【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（3，﹣1）和B（﹣1，2），∴A、B两点间的距离等于＝2，故答案为2．15．已知点A是直线x＝2上的点，且到x轴的距离等于3，则点A的坐标为（2，3）或（2，﹣3）．【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同求出点A的横坐标，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求出纵坐标，然后写出点A的坐标即可．【解答】解：∵点A是直线x＝2上的点，且到x轴的距离等于3，∴点A的横坐标为2，纵坐标为±3，∴点A的坐标为（2，3）或（2，﹣3）．故答案为：（2，3）或（2，﹣3）．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC．则点P的坐标为（0，﹣4）或（0，4）．【分析】由平移可得，CD＝AB＝4，CD∥AB，即可得到四边形ABCD为平行四边形，再根据S△PAB＝S四边形ABDC，可得OP＝4，进而得出当点P在AB下方时，P（0，﹣4）；当点P在AB上方时，P（0，4）．【解答】解：由平移可得，C（0，2），D（4，2），∴CD＝AB＝4，CD∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD面积＝4×2＝8，又∵S△PAB＝S四边形ABDC，∴△PAB的面积为8，即×AB×OP＝8，∴OP＝4，∴当点P在AB下方时，P（0，﹣4）；当点P在AB上方时，P（0，4），故答案为：（0，﹣4）或（0，4）．三．解答题（共7小题）17．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【解答】解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；（3）S△ABC＝4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3＝20﹣7.5﹣4﹣1.5＝7．18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．【分析】（1）利用点A的坐标画出直角坐标系；根据点的坐标的意义描出点B；（2）利用三角形的面积得到△ABC的面积．【解答】解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．19．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；（3）求五边形ABCDE的面积．【分析】（1）根据坐标系的概念建立坐标系即可；（2）由坐标系可得点的坐标；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）A（0，2）、B（1，0）、C（3，0）、D（4，2）、E（3，3）；（3）S五边形ABCDE＝3×4﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×1＝12﹣1﹣1﹣1.5﹣0.5＝820．已知点A在x轴上，点A与点B（1，¬3）的距离是5，求点A的坐标．【分析】设点A的坐标为（x，0），根据两点间的距离公式列式求解即可，两点间的距离公式：d＝．【解答】解：设点A的坐标为（x，0）．（1分）根据题意，得．（2分）∴（x﹣1）2＝42．（1分）∴x1＝5，x2＝﹣3．（1分）经检验：x1＝5，x2＝﹣3都是原方程的根．∴点A的坐标为（5，0）或（﹣3，0）．（2分）21．已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出点B、B'的坐标：B（3，﹣4），B' （﹣2，0）；（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为（a﹣5，b+4）；（3）求三角形ABC的面积．【分析】（1）根据B′，C′的位置写出坐标即可．（2）根据平移规律解决问题即可．（3）利用分割法求出△ABC的面积即可．【解答】解：（1）观察图象可知B（3，﹣4），B′（﹣2，0）．故答案为：（3，﹣4），（﹣2，0）．（2）由题意△A′B′C′是由△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到，∴P′（a﹣5，b+4）．故答案为（a﹣5，b+4）．（3）S△ABC＝4×4﹣×2×4﹣×4×1﹣×2×3＝7．22．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．【分析】（1）由AB∥x轴，可以知道A、B两点纵坐标相等，解关于m的一元一次方程，求出m的值；（2）由（1）求得m值求出点A、B坐标，由A、B两点横坐标相减的绝对值即为AB的长度．【解答】解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴，∴2m﹣4＝3，∴m＝．（2）由（1）得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝3，∴A（，3），B（，3），∵﹣＝3，∴AB的长为3．23．综合与实践问题背景：（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1（2，2），P2（﹣1，﹣2）．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．【分析】（1）根据坐标的确定方法直接描点，：分别读出各点的纵横坐标，即可得到各中点的坐标；（2）根据（1）中的坐标与中点坐标找到规律；（3）利用（2）中的规律进行分类讨论即可答题．【解答】解：（1）如图：A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出它们如下：线段AB和CD中点P1、P2的坐标分别为（2，2）、（﹣1，﹣2）故答案为：（2，2）、（﹣1，﹣2）．（2）若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为．故答案为：．（3）∵E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），∴EF、FG、EG的中点分别为：（1，）、（2，）、（0，3）∴①HG过EF中点（1，）时，＝1，＝解得：x＝1，y＝﹣1，故H（1，﹣1）；②EH过FG中点（2，）时，＝2，＝解得：x＝5，y＝3，故H（5，3）；③FH过EG的中点（0，3）时，＝0，＝3解得：x＝﹣3，y＝5，故H（﹣3，5）．∴点H的坐标为：（1，﹣1），（5，3），（﹣3，5）．。
【数学】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)
人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为.第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A (－1，0)，C (1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）A ．、、B ．、C ．、D ．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与小华小军小刚1P 2P 3P 1P 2P 3P 1P 2P 1P 3P 1P原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（）B.（）C.（）D.（）6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据 这个规律，则第 2016 个x y x y 3,23,2--2,3-2,3-点的横坐标为（ ）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 .15.如图所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为 .17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点 的坐标为 __________.(3)ABCD A AB x C三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.（10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0).(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系;(2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20.（10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B 记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→A(-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5）19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2).(3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE 的面积为3×3=9， △ACO 和△BEO 的面积都为×3×1=， △ABD 的面积为×2×2=2， 所以△ABO 的面积为9-2×-2=4． 24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20•个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n ）．人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）12321232小华小军小刚1P 2P 3PA ．、、B ．、C ．、D ．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（）B.（）C.（）D.（） 6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ） A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上 D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)1P 2P 3P 1P 2P 1P 3P 1P x y x y 3,23,2--2,3-2,3-8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为.15.如图所示，如果点A的位置为(－1，0)，那么点B的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D和点E的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.(3)16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为 .17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点 的坐标为 __________.三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19. （10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0). (1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系; (2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20. （10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B ,C ,D 处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A 到B 记为:A →B (+1,+4),从B 到A 记为:B →A (-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题: (1)A →C ( +3 , +4 );B →C ( +2 , 0 );C → A (-3,-4); (2)如果贝贝的行走路线为A →B →C →D ,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E 点.ABCD A AB xC21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5） 19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2). (3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m . (3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置,还需要知道敌方战舰B 距我方潜艇的距离. (2)敌方战舰A 和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A ，B 分别作y 轴，x 轴的垂线，垂足为C ，E ，两线交于点D ， 则C （0，3），D （3，3），E （3，0）．又因为O （0，0），A （1，3），B （3，1）， 所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1． AD=DC-AC=3-1=2， BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE 的面积为3×3=9， △ACO 和△BEO 的面积都为×3×1=， △ABD 的面积为×2×2=2， 所以△ABO 的面积为9-2×-2=4． 24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20•个正方形的边上整点个数为123212324×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n ）．人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是( ) A. m ≠0 B. m ≠3 C. m ≠－3 D. m ≠22. 方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=212y x 的是( )A. x ＋2y ＝1B. 5x ＋4y ＝－3C. 3x －4y ＝－8D. 3x ＋2y ＝－83. 用代入法解方程组238,355x y x y ì+=ïïíï-=ïî①②有以下过程，其中错误的一步是( ) (1)由①，得x ＝8－3y2③；(2)把③代入②，得3×832y-－5y ＝5； (3)去分母，得24－9y －10y ＝5； (4)解得y ＝1，再由③，得x ＝2.5.A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+71342z y x z x y x 的解是( )A. 2,2,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.2,1,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 2,8,1x y z ì=-ïïï=íïï=ïïî D. 2,2,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 5. 已知a ，b 满足方程组512,34,a b a b ì+=ïïíï-=ïî则a ＋b 的值为( )A. －4B. 4C.－2D. 26. 若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为( )A. －1B. －3C. 0D. 37. 关于x ，y 的方程组0,3x py x y ì+=ïïíï+=ïî的解是1,,x y ì=ïïíï=ïîV 其中y 的值被“△”盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A. －12B. 12C. －14D. 148. A ，B 两地相距6 km ，甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，若同向而行，甲3 h 可追上乙；若相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，则得方程组为( )A. 6,336x y x y ì+=ïïíï+=ïîB. 6,36x y x y ì+=ïïíï-=ïîC. 6,336x y x y ì-=ïïíï+=ïîD. 6,336x y x y ì+=ïïíï-=ïî9. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A. 50人，40人B. 30人，60人C. 40人，50人D. 60人，30人10. 已知方程组53,54x y ax y ì+=ïïíï+=ïî和25,51x y x by ì-=ïïíï+=ïî有相同的解，则a ，b 的值为( ) A. 14,2a b ì=ïïíï=ïî B. 4,6a b ì=ïïíï=-ïî C. 6,2a b ì=-ïïíï=ïîD. 1,2a b ì=ïïíï=ïî二、填空题(每小题3分，共24分)11. 解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组422,325x y x y ì-=ïïíï+=ïî宜用法；解方程组2,23x yx yì=ïïíï-=ïî宜用法.12. 已知－a x＋y－z b5c x＋z－y与a11b y＋z－x c是同类项，则x＝，y＝，z＝.13. 已知1,2xyì=ïïíï=-ïî是方程2x－ay＝3的一个解，则a的值是.14. 如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x＝，y ＝.15. 小刚解出了方程组33,2,x yx yì-=ïïíï+=ïîV解为4,,xyì=ïïíï=ïîW因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则V＝，W＝.16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为.18. 某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩.请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程组：(1)325, 257;x yx yì+=ïïíï+=ïî①②(2)()() 41312,2.23x y yx yìï--=--ïïíï+=ïïïî20. (8分)3月24日上午8时，2019徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程组1,2 4. x yx yì+=ïïíï+=ïî(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式6b－4a的值.22. (9分)已知方程组4,6ax byax byì-=ïïíï+=ïî与方程组35,471x yx yì-=ïïíï-=ïî的解相同，求a，b的值.23. (10分)甲、乙两人共同解方程组515,42,ax yx byì+=ïïíï-=-ïî①②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为3,1;xyì=-ïïíï=-ïî乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为5,4.xyì=ïïíï=ïî试计算a2 019＋(－110b)2 018的值.24. (10分)某景点的门票价格如下表：。
人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章 平面直角坐标系(含答案)
人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章平面直角坐标系（含答案）一、填空题1.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏(°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏(°)的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)15.下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9：CABCC10-14：BDBCA15-16：DB17.解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点B的坐标为（）A．.(-2,2) B．.(-2,-3) C．.(-3,-2) D．(-2,-2)3．已知点A(-3,0),则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．(3,-4) B．(-4,3) C．(4,-3) D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）A．北纬25°40′~26°B ．东经123°~124°34′C ．福建的正东方向D ．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26° 8．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a 的值为（ ） A ．1B ．5C ．1或5D ．不能确定9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（ ） A ．(0,-2)B ．(1,-2)C ．(2,-1)D ．(1,2)10．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为（ ）A ．(60,0)B ．(72,0)C ．⎝⎛⎭⎫67 15, 95D ．⎝⎛⎭⎫79 15, 95二．填空题（共6小题）11．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 坐标是 ． 13．若点P(m+5,m-2)在x 轴上，则m= ；若点P(m+5,m-2)在y 轴上，则m= ． 14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C 的平面坐标是 ．15．将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是．16．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点(0,0)对应的自然数是1，点(1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n)对应的自然数是三．解答题（共6小题）17．在平面直角坐标系中，点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值．18．已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．20．已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2)．（1）求B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为,B4的坐标为．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n,则A n的坐标为,B n的坐标为;(3)△OA n B n的面积为．22．（1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11. （2，5）12. (2,-3)13.-514. （-2，-1）15. （2，4）16.60 4n2-2n+117.解：∵点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1, ∴2m-7=1,n-6=-3，解得m=4，n=3，所以,m+n=4+3=7．18.解：（1）∵点P(2m+4,m-1)在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，所以，点P的坐标为(6,0);（2）∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，∴m-1-(2m+4)=3，解得m=-8，∴2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9，∴点P的坐标为(-12,-9);（3）∵点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，∴2m+4=2，解得m=-1，∴m-1=-1-1=-2， ∴点P 的坐标为(2,-2)．19.解：（1）如图画出平面直角坐标系：其各景点的坐标分别为：A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3); （2）线段AO 上一点：(0,1), 线段DO 上任意一点：(1,-1)．20.解：∵A(1,0)、A ′(-5,-2)．∴平移规律为向左6个单位，向下2个单位， ∵B(4,1)、C(2,4), ∴B ′(-2,-1),C'(-4,2);(2)△A ′B ′C ′的面积=△ABC 的面积=3×4- 12×3×1- 12×2×3- 12×1×4＝5.5． 21.解：（1）∵A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3)． ∴A 4的横坐标为：24=16，纵坐标为：3． 故点A 4的坐标为：(16,3)． 又∵B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0)． ∴B 4的横坐标为：25=32，纵坐标为：0． 故点B 4的坐标为：(32,0)． 故答案为：(16,3),(32,0)．（2）由A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n,纵坐标都是3． 故A n 的坐标为：()2n,3．由B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1,纵坐标都是0． 故B n 的坐标为：()2n+1,0; 故答案为：()2n ,3,()2n+1,0;（3）∵A n 的坐标为：()2n ,3,B n 的坐标为：()2n+1,0, ∴△OA n B n 的面积为12×2n+1×3=3×2n ． 22.解：（1）如图所示：（2）图形可以叫做“四角的星星”． 面积为：14×14-4×⎝⎛⎭⎫5×5+2× 12×5×2=56；或者是：4× 12×4×5+4×4=56；（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，图形的形状、大小都不改变，只是位置发生变化；（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，那么原图形各点的横、纵坐标都分别变为原来横、纵坐标的相反数．人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为 .第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A (－1，0)，C (1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. D2. C3. C4. B5. D6. C7. C8. D9. C 10. C11. (6，7) 8门5楼12. ＝0 ＝0 ＝0 ＝013. 314. 12<m <4 15. (2，75°)16. (0，1)17. (－5，0) (－5，－3) (0，－3)18. 219. 解：(1)湖心岛(2.5，5)，光岳楼(4，4)，山陕会馆(7，3).(2)不是，因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.20. 解：(1)三角形ABC 向下平移7个单位长度得到三角形A 1B 1C 1. A 1(－3，－3)，B 1(－4，－6)，C 1(－1，－5).(2)三角形ABC 向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A 2B 2C 2. A 2(3，1)，B 2(2，－2)，C 2(5，－1).21. 解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B 和小岛.要想确定敌舰B 的位置，还需要知道敌舰B 距我方潜艇的距离.(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A 和敌舰C .(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.22. 解：如图所示.(1)图略，与原图案相比，图案横向未发生变化，纵向被压缩为原来的一半.(2)与原图案相比，图案被向右平移了3个单位长度，图案的大小未发生变化.23. 解：(1)∵点P (2m ＋4，m －1)在y 轴上，∴2m ＋4＝0，解得m ＝－2. ∴m －1＝－2－1＝－3. ∴点P 的坐标为(0，－3).(2)∵点P 的纵坐标比横坐标大5，∴(m －1)－(2m ＋4)＝5，解得m ＝－10. ∴m －1＝－10－1＝－11，2m ＋4＝2×(－10)＋4＝－16. ∴点P 的坐标为(－16，－11).(3)∵点P 到x 轴的距离为2，∴|m －1|＝2，解得m ＝－1或m ＝3. 当m ＝－1时，2m ＋4＝2×(－1)＋4＝2，m －1＝－1－1＝－2. 此时，点P (2，－2). 当m ＝3时，2m ＋4＝2×3＋4＝10，m －1＝3－1＝2. 此时，点P (10，2). ∵点P 在第四象限，∴点P 的坐标为(2，－2).24. 解：易知AB ＝6，A ′B ′＝3，∴a ＝12. 由(－3)×12＋m ＝－1，得m ＝12. 由0×12＋n ＝2，得n ＝2. 设F (x ，y )，变换后F ′(ax ＋m ，ay ＋n ). ∵F 与F ′重合，∴ax ＋m ＝x ，ay ＋n ＝y . ∴12x ＋12＝x ，12y ＋2＝y . 解得x ＝1，y ＝4. ∴点F 的坐标为(1，4). 25. 解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)；当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0). 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0).(2)三角形ABC 的面积＝12×3×4＝6. (3)略。
人教版七年级数学下册单元提优测评卷-第7章 平面直角坐标系(含答案)
七年级数学下册全程单元提优测评卷（人教版）第7章平面直角坐标系考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：班级：学号：题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1. （2020七上·东营月考）如图，△ABC顶点C的坐标是(−3,2)，过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（）A. (2, 0)B. (−3,0)C. (0, 2)D. (0,−3)2. （2020七上·青神期中）数轴上一动点 A 向左移动2个单位长度到达点 B ，再向右移动6个单位长度到达点 C ，若点 C 表示的数是1，则点 A 表示的数为（）A. 7B. 3C. -3D. -23. （2020七上·会宁月考）点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）A. -1B. 9C. -1或9D. 1或94. （2020七下·大石桥期末）在平面直角坐标系中，点P(2,1)向左平移3个单位长度得到的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. （2020七下·淮滨期末）如图，A,B的坐标为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1，则a-b的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 26. （2020七下·泸县期末）如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（）A. （1，3）B. （5，3）C. （6，1）D. （8，2）7. （2020七下·武汉期末）在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（）A. (﹣3，4)B. (8，4)C. (3，9)或(﹣2，4)D. (﹣2，4)或(8，4)8. （2020七下·许昌期末）如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A···循环爬行，其中A点的坐标为(2,−2)，B点的坐标为(−2,−2)，C点的坐标为(−2,6)，D点的坐标为(2,6)，当蚂蚁爬了2020个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A. (−2,−2)B. (2,−2)C. (−2,6)D. (0,−2)9. （2020七下·大兴月考）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A3020的坐标为（）A. (1007，1)B. (1007，﹣1)C. (504，1)D. (504，﹣1)10. （2017七下·广州期末）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11. （2019七上·哈尔滨月考）点P(m+3,−2)）在y轴上，则m的值为________．12. （2020七下·大石桥期末）在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)和点B(0,4)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于12，则a的值是________.13. （2020七下·安陆期末）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为(2，1)，并且线段AB=2，则点B的坐标为________14. （2020七下·连山期末）已知点A(m,−2)和点B(3,n)，若直线AB//x轴，且AB=4，则m+n 的值________.15. （2020七下·吉林期末）北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育馆→水立方）。
人教版七年级下册第7章《平面直角坐标系》章末测试卷 含答案解析
人教版七年级下册第7章《平面直角坐标系》章末测试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）班级:________姓名:________座位:________成绩:________一．选择题（共8小题，满分24分）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．孝义市府前街B．南偏东45°C．美莱登国际影城3排D．东经116.4°，北纬39.9°2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2019，2020）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各点不在x轴上的是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（0，0）D．（π，0）4．在A（﹣5，3）、B（﹣3，3）、C（﹣5，﹣3）、D（5，3）四个点中，有其中两个点确定的直线与y轴平行的是（）A．点A、B B．点B、D C．点A、C D．点C、D5．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）6．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（1，﹣3）B．（﹣2，1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，5）7．重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（﹣1，2）表示，食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘楼的位置可以表示成（）A．（0，0）B．（0，4）C．（﹣2，0）D．（1，5）8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点A n，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）二．填空题（共8小题，满分24分）9．点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第象限．10．已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为．11．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为．12．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．13．在平面直角坐标系中，点B（1，2）是由点A（﹣1，2）向右平移a个单位长度得到，则a的值为．14．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为．15．如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是．16．在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．18．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点（﹣4，4），点B位于点（3，1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．19．（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是；若x+y ＝0，则点P在坐标平面内的位置是；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．20．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′、C′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．①填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；②直接写出点A4n的坐标（n为正整数）；③直接指出蚂蚁从点A2019到点A2020的移动方向．22．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a 为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级美联点”为Q （3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．23．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项错误；B、南偏东45°，具体位置不能确定，故本选项错误；C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项错误；D、东经116.4°，北纬39.9°，位置很明确，能确定位置，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：∵M（﹣2019，2019），∴点M所在的象限是第二象限．故选：B．3．【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标为0，∴（0，1）不在x轴上，故选：A．4．【解答】解：∵A（﹣5，3）、C（﹣5，﹣3）横坐标相等，∴点A、C两个点确定的直线与y轴平行，故选：C．5．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．6．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：如图所示：含弘楼的位置可以表示成（﹣2，0），故选：C．8．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以A2019的坐标为（504×2+1，0），则A2019的坐标是（1009，0）．故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：∵点A（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴﹣x＞0，﹣y＜0，∴点B（﹣x，﹣y）在第四象限．故答案为：四．10．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），∴点B的纵坐标为5，∵AB＝4，∴点B的横坐标为2﹣4＝﹣2，或2+4＝6，∴点B的坐标为（6，5）或（﹣2，5）故答案为：（6，5）或（﹣2，5））．11．【解答】解：∵在直角坐标平面内，点A（﹣m，5），点B（﹣m，﹣3）∴AB＝＝8，故答案为：812．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．13．【解答】解：如图所示，点B（1，2）是由点A（﹣1，2）向右平移2个单位长度得到，则a的值为2．故答案为2．14．【解答】解：设P点坐标为（x，0），根据题意得•4•|6﹣x|＝6，解得x＝3或9，所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．故答案为：（3，0）或（9，0）．15．【解答】解：如图所示：胜利公园的点的坐标是：（0，0）．故答案为：（0，0）．16．【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵8＝2×3+2，∴A8（9，2）．∵2018＝672×3+2，∴A2018（2019，672）．故答案为：（9，2），（2019，672）．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．18．【解答】解：（1）由点A位于点（﹣4，4），点B位于点（3，1）可知坐标系如图所示：则帅（1，0）、马（﹣2，1）、兵（2，3 ），故答案为：（1，0）、（﹣2，1）、（2，3 ）；（2）如图所示：A（﹣4，4）→（﹣2，3）→（0，2）→（2，3）→B（3，1）．19．【解答】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．20．【解答】解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC＝×（3+1）×3＝6；（3）设点P坐标为（0，y），∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，由题意得×4×|y+2|＝6，解得y＝1或y＝﹣5，所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．21．【解答】解：①根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；故答案为：2，0，4，0，6，0；②根据①发现：点A4n的坐标（n为正整数）为（2n，0）；③因为每四个点一个循环，所以2020÷4＝505．所以蚂蚁从点A2019到点A2020的移动方向是向右．22．【解答】解（1）因为点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，所以A1为A1（5，1）．（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M′位于y轴上，∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，解得：m＝3∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，∴M′（0，﹣16）．23．【解答】解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．。
人教版初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》复习题(含答案解析)
一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0-B ．()2,2-C ．()2,0D ．()5,1 2．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ） A ．-9B ．9C ．-3D ．3 3．下列各点中，在第二象限的是（ ） A ．()1,0 B ．()1,1 C ．()1,1- D ．()1,1- 4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 5．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 6．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交7．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-8．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)9．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,510．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 12．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 13．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 14．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 15．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交 二、填空题16．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．17．已知点A （2a+5，a ﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a ＝_____．18．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．19．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______．20．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．21．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．22．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．23．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x 轴和y 轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．24．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．25．如图，已知A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（3，0），A 4（4，﹣2），A 5（5，﹣2），A 6（6，0）…，按这样的规律，则点A 2020的坐标为______．26．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限三、解答题27．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △．28．在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，沿x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点1234,,,A A A A 的坐标分别为()()()()12340,0,1,12,03,1A A A A -，按照这个规律解决下列问题：()1写出点5678,,,,A A A A 的坐标；()2点2018A的位置在_____________(填“x轴上方”“x轴下方”或“x轴上”)；()3试写出点n A的坐标(n是正整数)．29．如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为()--“帅”的坐标为()2,40,4-，建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．30．如图，将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）请画出平移后的图形△A′B′C′．（2）写出△A′B'C'各顶点的坐标．（3）求出△A′B′C′的面积．。
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P （2m+4，m-1），点P 在y 轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P （0，-3）；21. 解：（1）由点A 位于点（-4，4人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点()23,2P x -+所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A ．(3,-4)B ．(3,4)C ．(-3,4)D ．(-3,-4) 3．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-34．已知m 为任意实数，则点()2,1A m m +不在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．已知点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2．则点P 的坐标是（ ）A ．（1、2）B ．(-1,2)C ．(2,1)D ．(-2,1)6．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．(0,9)B ．(9,0)C ．(0,8)D ．( 8,0)7．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(1,2)C ．(5,4)D ．(5,0)9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移2个单位得线段11,A B 以下点在线段11A B 上的是（ ）A ．(0,3)B ．(-2,1)C ．(0,8)D ．(-2,0)10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ．12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第 象限．13．点P(3,-2)到y 轴的距离为 个单位．14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ．15．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB ∥x 轴，则线段AB 的长为 ．16．在平面直角坐标系中，已知点(A B 点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、D 都在坐标格点上，点D 的坐标是(-3,1),点A 的坐标是(4,3)．（1）将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 分别与点E ，F 重合，画出三角形EFD ．并直接写出E ，F 的坐标；（2）若AB 上的点M 坐标为(x,y),则平移后的对应点M 的坐标为．18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC;（2）将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到111,A B C 在图中画出111,A B C 并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？（2）点N(5,-1)且MN∥x轴时，M的坐标？21．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．23．对有序数对(m,n)定义“f 运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭其中a 、b 为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．答案：1-5 BAADD6-10 CBDAC11.-112.二13.314. （3，4）15.916.. （3，0）或（-3，0）17. 解：（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），18. 解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．19. 解：（1）∵|2m+3|=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）∵|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．20. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（-1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，∴m+1=-1，解得m=-2，故点人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题一、选择题。
人教新版初中数学七年级下学期《第7章 平面直角坐标系 》2020年单元测试卷(二)
人教新版初中数学七年级下学期《第7章平面直角坐标系》2020年单元测试卷(二)一．选择题（共12小题）1．下列各点中位于第二象限的点是（）A．（1，5）B．（1，﹣5）C．（﹣1，5）D．（﹣1，﹣5）2．已知点P（a，b）在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）A．（3，﹣6）B．（6，﹣3）C．（﹣3，6）D．（﹣3，3）或（﹣6，6）3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（4，﹣1）B．（﹣1，﹣4）C．（2，3）D．（﹣2，2）4．点Q（m，2m﹣2）在x轴上，则Q点的坐标为（）A．（0，1）B．（﹣2，0）C．（1，0）D．（0，﹣2）5．在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（1，0），（3，2），连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A 的对应点A'坐标为（2，1），则点B'坐标为（）A．（4，2）B．（4，3）C．（6，2）D．（6，3）6．在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（）A．1B．C．D．7．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下三个结论：①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送快递总件数最多的是乙．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②D．②③8．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），则“兵”所在位置的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣2）9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）10．在平面直角坐标系中，有C（1，2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D（）A．向上平移3个单位长度得到B．向下平移3个单位长度得到C．向左平移1个单位长度得到D．向右平移1个单位长度得到11．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）12．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（8，﹣8）C．（﹣8，8）D．（0，16）二．填空题（共6小题）13．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示．14．平面直坐标系内，点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是．15．直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴，y轴距离分别为3，7，则P点坐标为．16．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为．17．已知AB∥y轴，A（1，﹣2），AB＝8，则B点的坐标为．18．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，其中[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0按此方案，第7棵树种植点的坐标为，第2015棵树种植点的坐标为．三．解答题（共6小题）19．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣1，2m+4），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P横坐标比纵坐标大3；（3）点P在过A（﹣5，2）点，且与y轴平行的直线上．20．如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．（1）请写出商会大厦和医院的坐标；（2）王老师在市政府办完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．21．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0．b），且a，b满足|a ﹣2|+＝0，延长BC交x轴于点E．（1）填空：点A（，），点B（，），∠DAE＝；（2）求点C和点E的坐标；（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且P A＞AE，探究∠APC与∠PCB的数量关系？写出你的结论并证明．22．点P到y轴的距离与它到点A（﹣8，2）的距离都等于13，求点P的坐标．23．综合与实践问题背景：（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1，P2．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．24．如图，在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点在网格点上，其中，C点的坐标是（1，2）．（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，则点A′的坐标为（，），则点B′的坐标（，）．（2）三角形ABC的面积是．人教新版初中数学七年级下学期《第7章平面直角坐标系》2020年单元测试卷(二)参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：∵点在第二象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴只有C符合要求．故选：C．2．【解答】解：点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，∴点的横坐标是6，纵坐标是﹣3，∴点的坐标为（6，﹣3）．故选：B．3．【解答】解：由图可知，小手盖住的点在第二象限，（4，﹣1），（﹣1，﹣4），（2，3），（﹣2，2）中只有（﹣2，2）在第二象限．故选：D．4．【解答】解：根据题意，可得：2m﹣2＝0；解得m＝1，所以Q的坐标为（1，0）．故选：C．5．【解答】解：∵A（1，0）平移后得到点A′的坐标为（2，1），∴向右平移1个单位，向上平移了1个单位，∴B（3，2）的对应点坐标为（4，3），故选：B．6．【解答】解：点P（1，2）到原点的距离是＝．故选：D．7．【解答】解：从图可知以下信息：上午送时间最短的是甲，①正确；下午送件最多的是乙，②不正确；一天中甲送了65件，乙送了75件，③正确；故选：B．8．【解答】解：∵“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），∴右、上为正方形，棋盘中每格代表一个单位长度，∴兵”所在位置的坐标为（1，﹣2）．故选：C．9．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，1），∴向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2+2），即（5，4）．故选：B．10．【解答】解：∵C（1，2）、D（1，﹣1），∴点C可看作是由点D向上平移3个单位长度得到，故选：A．11．【解答】解：点运动一个半圆用时为秒∵2019＝1009×2+1∴2019秒时，P在第1010个的半圆的中点处∴点P坐标为（2019，﹣1）故选：C．12．【解答】解：∵O（0，0），A（0，1），∴A1（1，1），∴正方形对角线OA1＝，∴OA2＝2，∴A2（2，0），∴A3（2，2），∴OA3＝2，∴OA4＝4，∴A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8）；故选：C．二．填空题（共6小题）13．【解答】解：∵“5排2号”记作（5，2），∴（4，3）表示4排3号．故答案为：4排3号．14．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是|﹣3|＝3，故答案为3．15．【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∵P到x轴，y轴距离分别为3，7，∴x＝﹣7，y＝3，∴P（﹣7，3），故答案为（﹣7，3）．16．【解答】解：根据题意，得：2﹣a＝2a+5或2﹣a+2a+5＝0，解得：a＝﹣1或a＝﹣7，故答案为：﹣1或﹣7．17．【解答】解：∵AB∥y轴，A（1，﹣2），∴点B的横坐标为1，若点B在点A的上边，则点B的纵坐标为﹣2+8＝6，若点B在点A的下边，则点B的纵坐标为﹣2﹣8＝﹣10，所以，点B的坐标为：（1，﹣10）或（1，6）．故答案为：（1，﹣10）或（1，6）．18．【解答】解：∵当x1＝1，y1＝1时，P1＝（1，1），∴x2＝x1+1﹣6（[]+[]）＝2，y2＝y1+[]+[]＝1，x3＝x2+1﹣6（[]+[]）＝3，y3＝y2+[]+[]＝1，x4＝x3+1﹣6（[]+[]）＝4，y4＝y3+[]+[]＝1，x5＝x4+1﹣6（[]+[]）＝5，y5＝y4+[]+[]＝1，x6＝x5+1﹣6（[]+[]）＝6，y6＝y5+[]+[]＝1，x7＝x6+1﹣6（[]+[]）＝1，y7＝y6+[]+[]＝2，∴第7棵树种植点的坐标为（1，2），由以上规律可知当1≤k≤6时，P1，P2，P3，P4，P5，P6的坐标分别为（1，1）、（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）、（6，1）；当7≤k≤12时，P7，P8，P9，P10，P11，P12的坐标分别为（1，2）、（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）、（6，2）；∵2015÷6＝335…5，∴第2015棵树种植点的横坐标为5，纵坐标为335+1＝336，则第2015棵树种植点的坐标为（5，336），故答案为：（1，2），（5，336）．三．解答题（共6小题）19．【解答】解：（1）由P（m﹣1，2m+4）在x轴上，得2m+4＝0．解得m＝﹣2，∴P（﹣3，0）；（2）由P（m﹣1，2m+4）的横坐标比纵坐标大3，得（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，∴P（﹣9，﹣12）；（3）由P在过A（﹣5，2），且与y轴平行的直线上，得m﹣1＝﹣5．解得m＝﹣4，∴P（﹣5，﹣4）．20．【解答】解：（1）由图可得：商会大厦的坐标为（﹣1，2），医院的坐标为（3，1）．（2）路上经过的地方为：大剧院，体育公园，购物广场．21．【解答】解：（1）∵a，b满足|a﹣2|+＝0，∴a﹣2＝0，b+5＝0，∴a＝2，b＝﹣5，∴A（2，0），B（0，﹣5）；∵tan∠DAE＝＝1，∴∠DAE＝45°，故答案为2，0，0，﹣5，45°；（2）∵AD∥BC，AD＝BC，∴点B向右平移4个单位向上平移4个单位得到点C，∵B（0，﹣5），∴C（4，﹣1）．∴直线BC的解析式为y＝x﹣5，∴E（5，0）．（3）①当点P在点A的左侧时，如图1，连接PC．∵OE＝OB，∴∠PEC＝45°，∵∠PCB＝∠APC+∠PEC，∴∠PCB﹣∠APC＝45°；②当P在直线BC与x轴交点的右侧时，如图2，连接PC．∵∠PCB＝∠PEC+∠APC，∴∠PCB﹣∠APC＝135°．22．【解答】解：根据题意得|x|＝13，x＝±13（x+8）2+（y﹣2）2＝132当x＝13时，（13+8）2＞132，不合题意；x＝﹣13时，（﹣13+8）2+（y﹣2）2＝132，解得y＝14或y＝﹣10∴P点坐标是（﹣13，14）或（﹣13，﹣10）答：P点坐标是（﹣13，14）或（﹣13，﹣10）．23．【解答】解：（1）如图：A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出它们如下：线段AB和CD中点P1、P2的坐标分别为（2，2）、（﹣1，﹣2）故答案为：（2，2）、（﹣1，﹣2）．（2）若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为．故答案为：．（3）∵E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），∴EF、FG、EG的中点分别为：（1，）、（2，）、（0，3）∴①HG过EF中点（1，）时，＝1，＝解得：x＝1，y＝﹣1，故H（1，﹣1）；②EH过FG中点（2，）时，＝2，＝解得：x＝5，y＝3，故H（5，3）；③FH过EG的中点（0，3）时，＝0，＝3解得：x＝﹣3，y＝5，故H（﹣3，5）．∴点H的坐标为：（1，﹣1），（5，3），（﹣3，5）．24．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（2，﹣1）、点B的坐标为（4，3），∴向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后点A′的坐标为（0，0）、点B′的坐标为（2，4），故答案为：0、0，2、4；（2）△ABC的面积为×（3+1）×4﹣×1×3﹣×1×3＝5，故答案为：5．。