201X年春八年级数学下册 第5章 数据的频数分布本章总结提升湘教版
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率教学反思新版湘教版
反思一：频数与频率教学反思本节课是一节活动课，整个教学过程中以学生活动为主，本节课设计主要体现如下的教育理念：首先，学生的学习方式由被动变为主动，由灌输式变为探究式。
其次，教师和教学行为由原来的垄断者变为平等参与者，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。
另外，注重了学生创新能力的培养，促进学生全面发展。
课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。
在分组活动前，我先让学生明确活动要求，然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。
这样，在分组活动过程中，学生不再是盲目的玩游戏，而是边做边思考、边讨论，想着如何用语言表述自己的结论。
结果，每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想法。
这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题，以改进自己认识方式上的单一性，同时也提高了他们的数学活动能力，促进了他们自身整体的发展。
经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。
学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。
在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。
除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。
教师不能一心盯着教学的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。
先进经验的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的，例如用卡片对教师进行评价，或者小组成员用卡片互相评价；写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通，去了解学生的情况，以及他们的想法，这样才能更好地进行教学工作，提高工作质量以及工作效率。
反思二：频数与频率教学反思通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。
另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。
八年级数学下册5数据的频数分布小结与复习课件新版湘教版
3
知识点的回顾与记忆
通过回顾知识点和核心概念的内容，激 发学生的学习兴趣，加深对知识点的理 解和记忆。
3 众数
是指一组数据中出现最频繁的数值，可以通 过频数分布表得到。
4 中位数和平均数
分别是一组数据中处于中间位置和平均值的 数值，是一组数据的常用统计指标。
分组数据的频数分布
分组数据的意义
将数据划分到不同的区间中， 可以更好地展示数据的特征， 便于数据的分析和统计。
分组数据的处理方法
将数据分组时，需要根据数据 的分布情况和数据的意义进行 决策。可以使用等距、等频等 方法。
八年级数学下册5数据的 频数分布小结与复习课件 新版湘教版
在这个课件中，你将掌握数据的频数分布、统计图形和数据分析相关的知识。 我们将通过丰富的图形和实际应用，加深你对这一部分内容的理解。
基础概念回顾
1 频数
是指某个数值在一组数据中出现的次数，可 以通过简单的计数得到。
2 频率
是指某个数值出现的概率，计算公式为频数 除以总数。
帮助学生巩固所学知识，提高数学解题能力，培养数据分析能力。
非标准题练习
提供一些不同于教材练习的题目，增加学生的挑战性，激发学生的思考和创新能力。
学习反思与总结
1
学习方法的改进与优化
总结学习数据分析的方法和技巧，加深
数学思维的培养与提高
2
对数学思维的理解和把握。
借助数学分析问题和解决问题。
构建频数分布表
对分组数据可以通过构建频数 分布表来汇总数据，便于观察 和分析数据的特点。
频数分布的应用
统计图形的绘制
通过饼状图、柱状图等方式，可 以将频数分布表表示出来，使分 析更加直观。
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布本章总结提升课件
(sh
ùjù)
关
的
频率
频
数
系
（1）把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率 （2）一般地，如果重复进行n次实验，某个试验结果出现的次数m与试验总 次数n 的比 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率
分
所有的频率之和为
布1
频数直 方图
作频数直方图的步骤：
（1）分组： ① 确定最小值m和最大值M②确定组距和组数
频数
频率
第六页，共二十二页。
本章总结(zǒngjié)提升
解：（1）完成频率(pínlǜ)、频数分布表如下： （2）∵大约90%的学生的体重分布在51.5～66.5 kg的范围内， ∴体重在这个范围应属正常.
分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5
第五页，共二十二页。
本章总结(zǒngjié)提升
表2 (2)根据以上数据，你认为体重在什么范围内应(nèiyìng)属正常？
分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5
合计
画记
例1 (1)根据表1所列某校60名同龄男生的体重(tǐzhòng)(单位：kg)填写频 率、频数分布表2(精确到0.001)． 表1
67 59 58 62 58 62 54 56 58 62 60 62 59 66 53 59 65 59 66 60 58 54 58 57 69 64 64 55 63 69 59 60 58 66 63 49 60 57 63 57 62 64 66 56 58 51 61 65 62 57 53 46 54 59 58 61 57 51 65 53
最新XJ湘教版 八年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案 第五章 数据的频率分布(第5单元全章 教案)
最新XJ湘教版八年级数学下册第二学期春教学设计教案第五章数据的频率分布第5章数据的频数分布5．1频数与频率1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)2．了解频数、频率的一些简单实际应用．一、情境导入某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69，s2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、合作探究探究点一：频数将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为()A．2 B．3 C．4 D．5解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D.方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可．探究点二：频率“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可．解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝17.方法总结：对频数及频率意义的考查的题目，关键是掌握频率＝频数÷总数．探究点三：频数与频率的综合应用【类型一】频数、频率及数据总数间的计算青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁”成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x，其中频率为x 的频数为20，求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？解析：先根据频率之和为1，求出x＝0.2；再根据频数为20，求出总人数，即可求得甲、乙、丙的学生数．解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x＝1，∴x＝0.2.参赛总人数为200.2＝100(人)，∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)，得乙的人数为100×0.35＝35(人)，得丙的人数为100×0.30＝30(人)．方法总结：各频数之和为数据总数，各频率之和为1，频数＝数据总数×频率．【类型二】频率、频数与扇形统计图为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息，解答下列问题．(1)本次抽样共调查了多少名学生？(2)补全统计表中所缺的数据；(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？解析：(1)根据较好的部分所在扇形的圆心角的度数即可求得其所占百分比，进而可求得总数；(2)根据频率＝频数总数即可求解；(3)用总人数乘对应的频率即可．解：(1)较好所占的比例是126360，则本次抽样共调查的学生数为70÷126360＝200(名)；(2)非常好的频数是200×0.21＝42，一般的频数是200－42－70－36＝52，较好的频率是70200＝0.35，一般的频率是52200＝0.26，不好的频率是36200＝0.18.故表中从左到右，从上到下依次填42，0.35，52，0.26，0.18；(3)该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．方法总结：对于频数分布表与扇形统计图相结合的题目，应充分分析表和图中数据，根据他们的互补信息进行数据补充．【类型三】绘制频数分布表某校为了了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名学生每天做数学作业所花的时间，获得如下数据(单位：分钟)：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.按花20.5～22.5分钟为“快”，花22.5～24.5分钟为“较快”，花24.5～26.5分钟为“一般”，花26.5～28.5分钟为“较慢”，花28.5～30.5分钟为“慢”，编制成频数分布表(包括频数、频率)．解析：使用画“正”的方法记录各组的数据个数得到频数，再用频数÷总数得到频率．解：方法总结：(1)频数是该组数据范围内的数据个数；(2)在计算频数时，可以使用画“正”的方法记录该组的数据个数；(3)在计算数据个数时注意不要漏数、错数，分清数据应属于哪个组；(4)在计算完成后，将所有分组的频数相加，频数相加之和应为总数；(5)用频数÷总数，即是各组的频率，频率之和为1.三、板书设计1．频率＝频数数据总数2．频数＝频率×数据总数3数据总数＝频数频率频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．在教学中要注意引导学生明白：在收集到一些数据后，一定要选择合理的方式表示所收集的数据，会进行初步的数据分析.最新XJ 湘教版 八年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案 第五章 数据的频率分布5．2 频数直方图1．了解频数直方图的概念； 2．学会画频数直方图；(难点)3．学会分析频数直方图获取信息．(重点)一、情境导入现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断．观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？二、合作探究探究点：频数直方图【类型一】 绘制频数直方图为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高(单位：cm)分别为：156 162 163 172 160 141 152 173 179 174 157 174 145 160 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图； (2)如果身高在155～169cm 的学生身高为正常身高，试求身高落在正常身高范围内的学生人数的百分比．解析：先确定最小值为140，最大值为180，故可将这些数据每5cm 为1组，共分成八组，也可以以其他方式分组，只需合适即可．解：(1)(2)由图可知，身高落在正常范围(155～169cm)内的学生人数为12＋20＋10＝42(人)，所以其所占的百分比为4260×100%＝70%.方法总结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算极差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图．其中组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定．一般来说，组数越多越好，但实际操作起来比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5～12组．【类型二】 补全频数分布表和频数直方图某小区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表将调查数据进行了如下整理：4．7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4．5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3．5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5．7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4．5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 正正(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整； (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？解析：(1)根据频数之和等于样本数据总数，然后补全频数分布表与直方图；(2)只要符合题意即可；(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，用水量不超过5吨的有30户，计算出频率即可．解：(1)正正(2)答案不唯一；如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月均用水量在3.5<x ≤5.0范围内的最多，有19户；③居民月均用水量在8.0<x ≤9.5范围内的最少，只有2户等；(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，3050＝60%.方法总结：本题考查读频数直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【类型三】 频数直方图与统计图的综合应用初中学生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生的视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，并绘制了如图①、②所示的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：(1)2014年这10所中学的学生总人数是多少？(2)2014年这10所中学的学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市中学学生总人数的百分比是多少？(3)2014年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2014年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？全市初中学生人数扇形统计图10所中学全体学生视力频数直方图解析：(1)全市初中学生总人数×这10所学校所占百分数＝这10所学校的学生总人数；(2)样本中视力在4.75以上的人数全市初中学生总人数×100%＝所求百分比，因此，应先求出这10所学校的初中学生视力在4.75以上的人数；(3)先求出该市参加中考的学生人数占该市初中学生总人数的百分比，即可得到这10所中学参加中考的学生人数占10所中学学生总数的百分比，即可求出人数．解：(1)这10所中学的学生总人数是20×5%＝1(万人)；(2)这10所中学的学生中，视力在4.75以上的人数是1×55%＝0.55(万人)，故所求百分比为0.5520×100%＝2.75%；(3)该市参加中考的学生占全市中学学生总人数的百分比是错误!×100%＝33%，所以估计该市这10所中学参加中考的学生人数是10000×33%＝3300(人)．方法总结：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反部分占总体的百分比大小．三、板书设计制作频数直方图的步骤：(1)计算最大值和最小值的差(极差)，确定统计量的范围； (2)分组(决定组数和组距)； (3)确定各组的分点； (4)列频数分布表； (5)画频数直方图．在教学过程中，建议先让学生看一些常见的直方图，对它有个直观的印象，在介绍画直方图的步骤，可起到事半功倍的效果，在教学时间的安排上，要注意在分组和组距的合理安排上多花点时间，以帮助学生理解和掌握.∵第五小组的频率为324973325++++=∴学生总数为÷人30325250=()第5章 数据的频数分布教学目标:知识与技能：1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率教学课件新版湘教版
第十一页，编辑于星期六：八点 三分。
问题2 计算A、B、C、D的频率.
【解析】 A的频率 0.392
B的频率 0.137
C的频率 0.353
D的频率 0.118
第十二页，编辑于星期六：八点 三分。
问题3
A、B、C、D的频数之和是多少？ A、B、C、D的频率之和是多少？
与数据总 量有什么
关系？
【解析】A、B、C、D的频数之和是51 这是巧合吗？
A、B、C、D的频率之和是1
第十三页，编辑于星期六：八点 三分。
结论：
频数、频率和数据总个数之间的关系： （1）各对象的频数之和等于数据总个数； （2）各对象的频率之和等于1；
频数
（3）频率= 数据总量
第十四页，编辑于星期六：八点 三分。
【例题】
例1.某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个客户.他们 对小张的工作评价如下：
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表
分数段（分）
39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
画记
正 正正正
正
正
频数
2 2
7 16
8
5
第二十一页，编辑于星期六：八点 三分。
（1）请完成上面的频数分布表； （2）该班有多少学生？ （3）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？80分 以上（包括 80分）有多少人？占全班人数的百分之几？
【解析】（2）该班有学生40人. （3）69.5～79.5的学生人数最多，39.5～49.5与49.5～59.5 这两个分数段人数最少，80分以上（包括80分）有13人，占全 班人数的32.5%.
湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布 全章整合与提升(2)
3． “WelcometoSeniorHighSchool”，在这个句子的所有英文 字母中，字母 “o”出现的频率是( )
A A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8
【点拨】在 “WelcometoSeniorHighSchool”这个句子中有 25个英文字母，其中有5个 “o”，故字母 “o”出现的频率 是5÷25＝0.2.
解：1 000×6＋208＝700(人)， ∴学习时长在 5＜x≤7 范围内的人数约是 700.
11．【中考•湘潭】“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让 网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体， 温暖的是人心． “幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣 天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复 苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便 进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长(单位： 小时)进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
120≤ 140≤
180≤
100≤
160≤
次数
x＜ x＜
x＜
跳绳次数在x＜1601≤2x0＜180这1一40范围内1的60学生x人＜数1占80全班总2人0数0
的( )
A频．6数%B．122%C．26%3D．52%26
13
6
6
b%
身高x/cm x＜155
155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170
解：∵捞出的 200 条鱼中带有记号的鱼有 20 条， ∴做记号的鱼被捞出的频率为22000＝0.1.
∵鱼塘中共有 100 条做记号的鱼， ∴鱼塘中总共约有 100÷0.1＝1 000(条)鱼． ∵鱼的平均质量约是每条110804＋＋240106＝2(kg)， ∴总质量约为 1 000×2＝2 000(kg)． 答：估计王老汉的鱼塘中有鱼 1 000 条，总质量为 2 000 kg.
最新XJ湘教版 八年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案 第五章 数据的频率分布 5.2 频数直方图
最新XJ 湘教版 八年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案 第五章 数据的频率分布5．2 频数直方图1．了解频数直方图的概念； 2．学会画频数直方图；(难点)3．学会分析频数直方图获取信息．(重点)一、情境导入现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断．观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？二、合作探究探究点：频数直方图【类型一】绘制频数直方图为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高(单位：cm)分别为：156 162 163 172 160 141 152 173 179 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 156 168 150164 163 155 162 160 168 147 161 157 162165 160 166 164 154 161 158 164 151 169169 162 158 163 159 164 162 148 170 161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；(2)如果身高在155～169cm 的学生身高为正常身高，试求身高落在正常身高范围内的学生人数的百分比．解析：先确定最小值为140，最大值为180，故可将这些数据每5cm 为1组，共分成八组，也可以以其他方式分组，只需合适即可．解：(1)先将数据分成以下八组，并得到(2)由图可知，身高落在正常范围(155～169cm)内的学生人数为12＋20＋10＝42(人)，所以其所占的百分比为4260×100%＝70%.方法总结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算极差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图．其中组距和组数的确定没有固定的起来比较麻烦，【类型二】方图将调查数据进行了如下整理：4．7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74．5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53．5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25．7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54．5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5频数分布表：正正正正正频数直方图(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？解析：(1)根据频数之和等于样本数据总数，然后补全频数分布表与直方图；(2)只要符合题意即可；(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，用水量不超过5吨的有30户，计算出频率即可．解：(1)如图：正正正正正(2)答案不唯一；如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范围内19户；③居民月均用水量在x≤9.5范围内的最少，只有2户等；(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭5吨，因为月均用水量5吨的有30户，3050＝60%.方法总结：本题考查读频数直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【类型三】频数直方图与统计图的综合应用初中学生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生的视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，并绘制了如图①、②所示的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：(1)2014年这10所中学的学生总人数是多少？(2)2014年这10所中学的学生中，视力在 4.75以上的学生人数占全市中学学生总人数的百分比是多少？(3)2014年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2014年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？全市初中学生人数扇形统计图10所中学全体学生视力频数直方图解析：(1)全市初中学生总人数×这10所学校所占百分数＝这10所学校的学生总人数；(2)样本中视力在4.75以上的人数全市初中学生总人数×100%＝所求百分比，因此，应先求出这10所学校的初中学生视力在4.75以上的人数；(3)先求出该市参加中考的学生人数占该市初中学生总人数的百分比，即可得到这10所中学参加中考的学生人数占10所中学学生总数的百分比，即可求出人数．解：(1)这10所中学的学生总人数是20×5%＝1(万人)；(2)这10所中学的学生中，视力在4.75以上的人数是1×55%＝0.55(万人)，故所求百分比为0.5520×100%＝2.75%；(3)该市参加中考的学生占全市中学学生总人数的百分比是错误!×100%＝33%，所以估计该市这10所中学参加中考的学生人数是10000×33%＝3300(人)．方法总结：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反部分占总体的百分比大小．三、板书设计制作频数直方图的步骤：(1)计算最大值和最小值的差(极差)，确定统计量的范围；(2)分组(决定组数和组距)； (3)确定各组的分点； (4)列频数分布表； (5)画频数直方图．在教学过程中，建议先让学生看一些常见的直方图，对它有个直观的印象，在介绍画直方图的步骤，可起到事半功倍的效果，在教学时间的安排上，要注意在分组和组距的合理安排上多花点时间，以帮助学生理解和掌握.。
湘教版八下数学5《数据的频数分布》小结与复习教学设计
湘教版八下数学5《数据的频数分布》小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5《数据的频数分布》一章主要介绍了频数分布的概念、意义及其应用。
通过本章的学习，学生能够理解频数分布图的绘制过程，掌握不同类型数据的分组方法，并能够利用频数分布图分析数据的特点和规律。
教材内容主要包括三个部分：频数分布的概念、频数分布表的绘制、频数分布图的绘制。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，能够理解平均数、中位数、众数等统计量。
但学生在频数分布方面的知识储备相对较弱，对于如何根据数据特点选择合适的分组方法和绘制频数分布图的方法还需要进一步学习和实践。
三. 教学目标1.理解频数分布的概念，掌握频数分布表和频数分布图的绘制方法。
2.能够根据数据特点选择合适的分组方法，并利用频数分布图分析数据的特点和规律。
3.培养学生的数据分析能力和图形表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：频数分布的概念、频数分布表和频数分布图的绘制方法。
2.教学难点：如何根据数据特点选择合适的分组方法，利用频数分布图分析数据的特点和规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习频数分布的知识。
2.利用多媒体教学手段，展示频数分布的实例，增强学生对知识的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和实践中掌握频数分布的方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相关数据的收集和整理。
3.频数分布表和频数分布图的示例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组实际数据，引导学生思考如何描述这组数据的特点。
通过提问，引出频数分布的概念。
2.呈现（10分钟）呈现频数分布的定义和意义，解释频数分布表和频数分布图的作用。
通过示例，展示如何根据数据特点选择合适的分组方法，并绘制频数分布表和频数分布图。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一组数据，尝试根据数据特点选择合适的分组方法，并绘制频数分布表和频数分布图。
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本章总结提升
例4 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重．交警对某
雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频
数及频率如下表(不完整)：注：30～40为时速大于或等于30千
米而小于40千米，其他类同．
数据段
频数
频率
30～40
10
0.05
40～50
36
50～60
0.39
60～70
70～80
正
8 0.133
57.5～60.5
正正正
18 0.300
60.5～63.5
正正一
11 0.183
63.5～66.5
正正
10 0.167
66.5～69.5
3 0.050
合计
60
1
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本章总结提升
【归纳总结】频率的特征 (1)频率是一个正的纯小数． (2)数据中各个数据的频率之和为 1. (3)频率＝该组总的数频数.
59 60 58 66 63 49 60 57 63 57
62 64 66 56 58 51 61 65 62 57
53 46 54 59 58 61 57 51 65 53
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5
本章总结提升
表2 (2)根据以上数据，你认为体重在什么范围内应属正常？
分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5
第5章 数据的频数分布
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1
第5章 数据的频数分布
本章总结提升
知识框架 整合提升
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Hale Waihona Puke 2本章总结提升知识框架
所有的频数之和=总数
数 频数 据
（1）把在不同小组中的数据个数称为频数 （2）一般地，如果重复进行n次实验，某个试验结果出 现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的频数
的
关
频 频率 数
系 （1）把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率 （2）一般地，如果重复进行n次实验，某个试验结果出现的
.
11
本章总结提升
例3 2017·永康模拟 学校计划在八年级学生中开设4个信息技
术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页
设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿
报名，根据报名情况绘制了统计图(如图5－T－1)表，请回答下
列问题：
兴趣班名称
频率
无人机
a
3D打印
0.05
网页设计
20
0.10
总计
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本章总结提升
(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图5－T－2所示的频数直方图； (3)如果汽车时速不低于60千米即违章，那么违章车辆共有多少 辆？
图5－T－2 .
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本章总结提升
[解析] （1）依据“频数＝频率×数据总数”来填写；（2）根据（1） 中的数据补全频数直方图；（3）根据频数统计表结合违章的时速标准可 计算出违章车辆约有多少辆.
画记
频数
频率
合计
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本章总结提升
解：（1）完成频率、频数分布表如下：
（2）∵大约90%的学生的体重分布在51.5～66.5 kg的范围内，
∴体重在这个范围应属正常.
分组
画记
频数 频率
45.5～48.5
一
1 0.017
48.5～51.5
3 0.050
51.5～54.5
正一
6 0.100
54.5～57.5
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本章总结提升
问题2 频数与频率在实际问题中的应用
对于同一个实际问题中的各个结果的频率有什么关系？在同一 个实际问题中，频率的大小与结果有什么关系？
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本章总结提升
例2 学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来的 工作表现的满意程度，特向全班40名学生(除班长外)做问卷调 查，其结果如下：
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本章总结提升
解：（1）报名参加兴趣班的总人数为4÷0.05＝80，统计表中的a＝24÷80＝ 0.3. 故答案为80，0.3. （2）网页设计的人数为80－（24＋4＋32）＝20. 补全统计图如下： （3）设在“电脑绘画”班中动员x人到“3D打印”班， 则32－x≤2（4＋x），解得x≥8. 答：在“电脑绘画”班中至少动员8人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画” 班人数不超过“3D打印”班人数的2倍.
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本章总结提升
解：（1）频数一列依次填78，56；频率一列依次填0.18，0.28. （2）补全频数直方图如图所示： （3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，那么违章车辆共有76辆.
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4
本章总结提升
例1 (1)根据表1所列某校60名同龄男生的体重(单位：kg)填写
频率、频数分布表2(精确到0.001)．
表1
67 59 58 62 58 62 54 56 58 62
60 62 59 66 53 59 65 59 66 60
58 54 58 57 69 64 64 55 63 69
反馈意见 非常满意 较满意 基本满意 不满意 非常不满意
频数
3
20
12
4
1
(1)请计算每一种反馈意见的频率；
(2)根据本次调查你认为班长下学期能够连任吗？为什么？
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本章总结提升
解：（1）非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为 0.075，0.500，0.300，0.100，0.025. （2）班长下学期能够连任.因为对班长一个学期以来的工作表现表示满意的 同学占绝大多数，频率是0.875.
分 布
所有的频率 之和为1
次数m与试验总次数n 的比 称为这个试验结果在这n次试验 中出现的频率
频数直
作频数直方图的步骤：
方图
（1）分组： ① 确定最小值m和最大值M②确定组距和组数 （2)列频数分布表
（3）绘制频数直方图
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本章总结提升
整合提升
问题1 频数与频率的统计与应用
什么是频数？什么是频率？怎样统计一组数据的频数？频数有 什么特性？频率有什么特性？频数与频率的关系是什么？
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本章总结提升
【归纳总结】补全统计图表的方法 (1)根据图(或一个图象一个表格)内同一事项的频数与频率，用 公式：总数＝，求出总数． (2)利用已知条件，求出需要补全事项的频数或其他统计量． (3)根据求出的数据补全图表．
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本章总结提升
问题3 频数直方图及其应用
如何绘制频数直方图？频数直方图与条形统计图的联系与区别 是什么？直方图中小长方形的高由什么决定？小长方形的长由 什么决定？
0.25
电脑绘画
0.4
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本章总结提升
(1)报名参加兴趣班的总人数为___8_0____人；统计表中的a＝
___0_.3____；
(2)将统计图补充完整；
(3)为了均衡班级人数，在“电脑绘画”
班中至少动员几人到“3D打印”班，
才能使“电脑绘画”班人数不超过
“3D打印”班人数的2倍？
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图5－T－1