9.2.2 一元一次不等式的应用
440000+5000x-400000>660000
5000x>620000
x>124 因为x为正整数，x≥125， 答：这批计算机最少有125台．
3.为了防控甲型流感,某校进行校园消毒,购买了甲、乙 两种消毒液,乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,其中甲种6元/瓶, 乙种9元/瓶,要使所需费用不多于1200元,甲种消毒液最多 购买多少瓶?
设未知数， 列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
解不等式
实际问题 的解答
检验
数学问题的解
（不等式的解集）
作业：书126页第5、6题
探究3.
例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100 元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购 物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到 哪家商场购物花费少？
问题①能否确定在甲商店购买更合算或是乙商店更合算？
累计购物金额x元 x=40
你认为应分哪几种情况考虑? 如何分？
累计购物金额x元
选择哪家商店合算
0＜x≤50
甲、乙商店花费一样多
50＜x≤100
乙商＞100时，建立怎样的数学模型来解决问题？
则 甲商店的花费为 100+0.9（x-100）元
乙甲：商1店00的+0花.9费（为120-15000）+0=.19158（(元x)-50）元
选择哪家商店合算 甲乙一样合算
x=80
乙合算
x=120
甲：10乙0合+0算.9（120-100）=118(元)
x=200
乙甲：510甲+0合0+.0算9.59（12200-510）0）==1169.05(（元元) ）
问题②根据两商场优惠起乙点：数5额0+不0同.95，（因20此0必-50须）分=类19考2.虑5（．元）
12x＋10(10－x)≤105 解得：x≤2.5
∵x是非负整数
∴x取0,1,2 ∴10－x的值分别为10,9,8 ∴有三种购买方案：(1)A型设备0台,B型设备10台；
(2) A型设备1台,B型设备9台；
(3)A型设备2台,B型设备8台.
课堂小结
应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
x+365×60%
问题探究
3.你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天
x+365×0.6 >70%
365 x+219>255.5
由x应为正整数,得x>≥376.5
答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天。
练习：
1.在一次知识竞赛中,有10道抢答 题,答对一题得10分,答错一题扣5分, 不答得0分,小玲有一道题没有答,成 绩仍然不低于60分,她至少答对几道 题？
综上所述：累计购物不超过50元或刚好150元，两家商店均可选择； 若累计购物超过50元且不超过150元，则到乙商场购物花费少； 若消费者累计购物超过150元，则到甲商场购物花费少.
练习：
1.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游， 参如旅游的的人数估计为12~27人，甲、乙两 家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位 游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位 游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位 选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？
探究1.
去年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年 天数(365天)比达到60%,如果明年(365天)这样的比值 要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年 至少增加多少?
不等关系是：明年空气质量良好的天 数 大于70%
明年的天数
1.去年北京空气质量良好的天数是：
365×60%
2.用x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年 北京空气质量良好的天数是：
练习：
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社 时，所需的费用为200×0.75x ，即150x． 选择乙旅行社时， 所需的费用为200×0.8(x-1)，即160x-160．
当150x=160x-160时， 解得x=16； 所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；
当150x>160x-160时， 解得x<16； 所以，当人数为12~15人时，选择乙旅行社费用较少；
50+0.95（x-50）<100+0.9（x-100）
解:设累计购物x元.
1、当0＜x≤50时，在两家商店购物花费是相同的.
2、当50＜x≤100时，在乙商场购物花费少.
3、当x＞100时， (1)若在两家商场购物花费相同，则50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）
解得: x=150 所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商店购物花费相同.
不等关系是： 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得
10x-5(9-x) ≥60
解这个不等式，得 x ≥ 7
答：她至少答对7道题
提问:小玲有几种答题可能？
小玲有3种答题可 能分别是7道题或8
道题或9道题.
2.电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500 元的价格出售80台，第二个月降价后以每台5000元 的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过66 万元．这批计算机最少有多少台？
1.通过列一元一次不等式解决生活中实际问题的过程, 体会 “不等式的模型思想”;(重点)
2.对比一元一次不等式解实际问题的方法与一元一次 方程解实际问题的方法，感知不等式和方程的不同作 用与内在联系，体会其中渗透的类比思想、分类讨论 思想．(难点)
回顾旧知 引入新课
1.一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单价商品 获利 10不元低，于10元 则该商品进价 至多 多少元？ 设进价x元，则可列 不等方式程1_10_00_0×_×8_80_0%_%_－－_x_x=_≥11_00__.
2.解决实际问题的一般步骤：
方程 1.审题 2. 设未知数 3.找等量关系 列方程 4.解方程 5.检验 6.答
不等式 1.审题 2. 设未知数 3.找 等不等量 关系 列 方不程等式 4.解 不方等程式 5.检验 6.答
确定不等关系的关键词 “大于”即 ＞，“小于”即 ＜ ； “不大于”即 ≤ ，“不小于”即 ≥ ； “非负”即 ≥0，“非正”即 ≤0； “至少”即 ≥ ，“至多”即 ≤ ； “超过”即 ＞ ，“不够”即 ＜ ；
(2)若在甲商店购物花费少，则：50+0.95（x-50）>100+0.9（x-100） 解得 x＞150
所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物能获得更大的优惠.
(3)若在乙商店购物花费少，则：50+0.95（x-50）<100+0.9（x-100） 解得x＜150
又∵ x＞100 ∴100 ＜ x＜150 所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物能获得更 大的优惠.
当150x<160x-160时， 解得x>16； 所以，当人数为17~27人时，选择甲旅行社费用较少．
练习：
2、某污水处理公司决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型 号的设备,A型每台12万元,B型每台10万元,现要购买设备的资金 不超过105万元,该公司有哪几种购买方案? 解：设购买A型设备x台,则购买B型设备(10－x)台,得：
你认为应分哪几种情况考虑? 如何分？
探索新知
例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100
元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购 物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到 哪家商场购物花费少？
问题②根据两商场优惠起点数额不同，因此必须分类考 虑．
甲乙：：15000++00.9.95（（210200--15000））==111960.5(（元元) ）
若乙到：甲50乙+商0.9场5（购2物0花0-5费0相）同=1，92则.5（元）
50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100 ） 若到甲商场购物花费少，则 50+0.95（x-50）>100+0.9（x-100 ） ③若到乙商场购物花费少，则
（2）什么情况下到甲市场买更合算？ 当甲收费_＜__乙收费时 （3）什么情况下到乙市场买更合算？ 当甲收费_＞__乙收费时
解：设购买X千克水果，到甲市场收费为(20X＋3000)元；
乙市场收费为 30X 元； 1.当20X+3000=30X时，解得X=300
∴当购买水果等于300千克时两个市场收费相同. 2.当20X+3000 ＜30X时，解得 X>300 ∴当 购买水果大于300千克 时到甲市场买更合算. 3.当20X+3000＞30X时，解得X<300 ∴当时购买水果小于300千克到乙市场买更合算.
解：设甲种消毒液购买x瓶,得：
6x＋9×2x≤1200
解得 x≤50 ∴ x的最大整数解是50
答：甲种消毒液最多购买50瓶.
探究2.
1.某超市要进一批水果，甲市场提出：每千克20元，另收取 运输费3000元；乙市场提出：每千克30元，不计运输费；
（1）什么情况下两个市场收费相同？ 当甲收费_=__乙收费时
人教版9.2.2一元一次不等式的应用课件
总结
知1－讲
运用方程或不等式解决实际问题时，从实际问 题 中发现相等关系或是不等关系. 通过方程模型或 是不 等式模型解决实际问题. 列方程或不等式(组)解应用题 的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有 的已知量. 直接设要求的未知量或间接设一关键的未知 量为x，然后用含x的代数式表示相关的量，找出其间 的相等或不等关系列方程或不等式(组)、求解、作答， 即设、列、解、答.
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 一元一次不 等式的应用
1 课堂讲解 一元一次不等式的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次不等式的实际应用
知1－讲
步骤：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用 题的步骤类似，可概括为：“审、设、找、列、解、 答”六步，其不同点是方程是找相等关系，不等式是 找不等关系．
知1－讲
导引：(1)根据题意直接列式、化简即可；(2)分三种情 况讨论：y甲＞y乙，y甲＝y乙，y甲＜y乙，求满足要 求的学生数．
知1－讲
解：(1)y甲＝240＋(x－1)×120＝120x＋120， y乙＝240×0.6x＝144x.
(2)当y甲＞y乙时，120x＋120＞144x，解得x＜5. ∴当学生数少于5人时，乙旅行社更优惠． 当y甲＝y乙时，120x＋120＝144x，解得x＝5. ∴当学生数正好为5人时，两家旅行社一样优惠. 当y甲＜y乙时，120x＋120＜144x，解得x＞5. ∴当学生数超过5人时，甲旅行社更优惠．
知1－讲
②若到乙商场购物花费少，则 50+0. 95(x－50)＜100+0. 9(x－100). 解得x＜150. 这就是说，累计购物超过100元而不到150元时， 到乙商场购物花费少.
9.2.2 一元一次不等式的应用优秀课件
Байду номын сангаас 知1－讲
要点精析： (1)列不等式解应用题的关键是建立不等式的模型；列
不等式时要注意不等号是否包含等号； (2)检验一个解是否是实际问题的解时，必须满足：一
是不等式的解；二要符合实际情况．
知1－讲
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全 年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这 样的比值要超过70%. 那么明年空气质量良好 的天数比去年至少要增加多少？
知1－练
1 〈台州〉某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出 胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班 在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班 至少要胜多少场？
知1－练
2 小明准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存
有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到
他至少有300元，设x月后他至少有300元，则符
• 当累计购物超过50元而不超过100元时，享 受乙商场的购物优惠， 不享受甲商场的购物 优惠，因此到乙商场购物花费少.
知1－讲
(3)当累计购物超过100元时，设累计购物 x(x＞100)元. ①若到甲商场购物花费少，则 50+0. 95(x－50)＞100+0. 9(x－100). 解得x＞150. 这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场 购物花费少.
章不等式与不等式组
9.2一元一次不等式
第2课时一元一次不 等式的应用
1 课堂讲解 一元一次不等式的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次不等式的实际应用
知1－讲
步骤：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用 题的步骤类似，可概括为：“审、设、找、列、解、 答”六步，其不同点是方程是找相等关系，不等式是 找不等关系．
9.2.2一元一次不等式的应用
9.2.2一元一次不等式的应用编制：一、知识要点：解一元一次不等式应用题的步骤：二、典例及变式知识点1:根据实际意义取值例1：去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%，如果明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?【变式练习1】1:某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包。
已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个。
（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？知识点2：最优方案例2：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品:并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过90收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分95％按收费. 100元后,超出100元的部分按％顾客到哪家商场购物花费少?【变式练习2】1.某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说：“只要一名学生买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠”.已知全票价为240元.（1）设学生人数为x ，甲旅行社收费为甲y （元），乙旅行社收费为乙y （元），用含x 的式子表示出甲y 与乙y ；（2）就学生人数x 讨论哪一家旅行社更优惠.知识点3：方案选择例3:为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.A 型号B 型号价格(万元/台) 12 10处理污水量(吨/月) 240 200年消耗费(万元/台) 1 1(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？【变式练习3】1.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器共选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示:甲 乙 价格/(万元/台)7 5 每台日产量/个 100 60经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?三、分层达标阶梯训练【A基础训练】1．2x＋1是不小于－3的负数，表示为( )A．－3≤2x＋1≤0 B．－3<2x＋1<0C．－3≤2x＋1<0 D．－3<2x＋1≤02．八(1)班的几位同学拍了一张合影做留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、几位同学共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数( )A．至多6人B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人3．现用甲、乙两种运输车将46 t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5 t，乙种运输车载重4 t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )A．4辆B．5辆 C．6辆D．7辆4．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多可以买笔的支数为( )A．1 B．2 C．3 D．45．某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错或者不选扣5分，则至少要选对________道题，得分才能不少于80分．6．采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域．导火线燃烧速度是每秒1厘米，工人转移的速度是每秒5米，导火线至少要多少米？7．小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？8.在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？【B能力提升】9.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表所示。
七年级数学下册(人教版)9.2.2一元一次不等式的应用(第二课时)优秀教学案例
五、案例亮点
1.现实生活情境的创设：通过以超市购物为主题的现实生活情境，引导学生关注数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用意识。
2.学生主体性的发挥：在教学过程中，注重引导学生独立思考、自主探究，鼓励学生提出问题、分享解题思路，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，提高学生的自我认知和反思能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，巩固所学内容，提高学生的思维品质。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，激发学生的学习动力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行综合评价，关注学生的成长和发展，为学生提供有效的指导和帮助。
3.合作交流的培养：通过小组合作、讨论等形式，促进学生之间的交流与合作，培养学生团队合作精神和沟通能力，提高学生的实践能力。
4.教学方法的创新：结合问题导向、情境创设等多种教学方法，激发学生的思维活力，引导学生深入思考，提高学生的思维品质。
5.情感态度与价值观的培养：通过对购物场景的设置，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的积极性；同时，通过克服困难、解决问题的过程，培养学生的成就感和自信心，使学生在学习数学的过程中，感受到生活的美好和数学的魅力。
七年级数学下册（人教版）9.2.2一元一次不等式的应用（第二课时）优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学下册（人教版）9.2.2一元一次不等式的应用（第二课时）的教学中，我以“超市购物”为主题设计了一节实践性强的课程。在现实生活中，学生们经常需要运用数学知识解决购物时的问题，如计算打折后的价格、比较不同商品的性价比等。因此，我选取了几个典型的购物场景，让学生在解决问题的过程中，自然而然地引入并掌握一元一次不等式的应用。
9.2.2 一元一次不等式的应用
方 法 探 究 例
x，则 ⑴去年该市空气质量良好(二级以上)的天数是 ______________________________ ⑵明年该市空气质量良好(二级以上)的天数是 ______________________________ ⑶不等关系是 __________ 例3 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的 【群学】 解决独学和 对学中存在 的疑问，准备 展示 例题 3
龙井市第四中学高效课堂七年级下数学导学案
班级______组 姓名 日期: 2014.5. 主备教师：陈文波
课题： 9.2 一元一次不等式
前置作业1.什么叫一元一次不等式？ 3.解一元一次不等式： 展示课
一、学习目标：1.强化对一元一次不等式的理解；2.能根据具体问题中的数量关系，建立不等式的模型；3.通过对 实际问题的解决，体会一元一次不等式是解决不等关系的一种模型，体验数学的应用价值。 二、 【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课堂 元素 自研自探环节 自 学 指 导 合作探究环节 互 动 策 略 展示提升环节 质疑评价环节 展 示 方 案 总结归纳环节 随堂笔记 （成果记录· 知识生 成·同步演练 ）
2.解一元一次不等式的一般步骤是什么？
1 1 （1+2x·学 法 ·时 间）
————— ————— ————— ————— ————— —————
题 商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商
场累计购物超过 500 元后， 超出 500 的部分按 85%
导 析
收费； 在乙商场累计购物超过 300 元后， 超出 300 元的部分按 90% 收费，顾客到哪家商场购物花费 少？请先回答以下问题 ⑴如果累计购物不超过 300 元，则在两店购物花费 有区别吗？ ⑵如果累计购物超过 300 元而不超过 500 元，则在 哪家商店购物花费小？为什么？ ⑶如果累计购物超过 500 元，那么在甲店购物花费 小吗？（难点、重点）
9.2.2 一元一次不等式的应用
解:在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50
元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50而不超过100元； （3）累计购物超过100元.
当购物累计不超 过50元时，甲乙 消费一样.
购物款 甲商场
0 x 50
x
50 x 100
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物 没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少； 超过150元后，在甲商场购物花费少．
例3 为迎接“七∙一”党的生日，某校准备组织师生共 310 人 参加一次大型公益活动，租用 4 辆大客车和 6 辆小客车恰好全 部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多 15 个. (1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；
解： 设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有 (25－x)道题. 根据题意，得
4x－1×(25－x)≥85. 解这个不等式，得 x ≥ 22.
所以，小明至少答对了22道题.
5.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后
每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次
题中有哪些未知量？
未知量有每辆大客车座位数和每辆小客 车的座位数.
例3 为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共 310 人 参加一次大型公益活动，租用 4 辆大客车和 6 辆小客车恰好全 部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多 15 个. (1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；
题中有哪些等量关系？
例 2.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推 出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100 元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50 元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教学设计
人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》是学生在掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的内容。
这一节主要介绍了一元一次不等式的应用，通过实际问题引出不等式的解的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次不等式的解法和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为不等式，并求解；3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握一元一次不等式在实际问题中的应用；2.将实际问题转化为不等式，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生发现问题，提出不等式；2.案例教学法：分析典型例题，总结解题方法；3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和练习；2.准备PPT，展示例题和练习题；3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师出示一些实际问题，如购物问题、分配问题等，让学生尝试用不等式来表示这些问题。
通过这些问题，引出一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）老师通过PPT展示例题，讲解例题的解法。
例题可以选择教材中的题目，也可以自编。
在讲解过程中，老师要引导学生注意将实际问题转化为不等式，并求解。
3.操练（10分钟）老师出示一些练习题，让学生独立完成。
这些练习题可以包括教材中的题目，也可以是老师自编的题目。
完成后，老师选取部分学生的答案进行讲解，分析解题过程中的优缺点。
4.巩固（10分钟）老师再次出示一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示这些问题，并求解。
9.2.2 一元一次不等式的应用
尝试题：
1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x 人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等 式表示x应满足的条件为（ x ）。
60
87 %
2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走 到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目 中的关系为（ ）
6.5 x 26
（1）若在甲超市花费少，则 得． 甲超市 乙超市 100 0.9 （x 100） 50 0.95 （x 50 ）
x 150 （2）若在乙超市花费少，则 得
．
100 0.9 （x 100） 50 0.95 （x 50 ）
x 150 （3）若在两超市花费一样，则 得
某单位计划10月份组织 员工到杭州旅游，人数 估计 在10到25人之间， 答：当单位人数小于 16 甲、乙两旅行社的服务 人时选择乙旅行社费用 质量相同且组织到杭州 旅游的价格都是每人 较少，大于 16人时选择 200元，该单位联系时， 甲旅行社，等于 16人时 甲旅行社表示可以给予 两家费用一样。 每位游客七五折优惠， 乙旅行社表示可以免去 一带队领导的旅游费用， 其余游客八折优惠。问 该单位怎样选择，可使 支付的旅游总费用较少？
解：设该单位去x人，则 ： 支付甲旅行社 0.75× 200x即150x 支付乙旅行社 0.8 × 200（x－1）即160x－160 讨论： （1）当支付甲、乙旅行社费用相同时 ： 150x=160x－160 解得：x ＝16 （2）当支付甲旅行社费用大于乙旅 行社时： 150x>160x－160 解得：x＜16 （3）当支付甲旅行社费用小于乙旅行 社时： 150x ＜ 160x－160 解得：x>16
找出不等关系
9.2.2 一元一次不等式的应用
问ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2此实际问题中的不等关系是什么？
问题3设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？
问题4你能列出不等式并解出来吗？
问题5你能给出一个合理化的答案吗？
例3甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题1你是如何理解题意的呢？
问题2如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?
问题3你能看出在哪个商场花费少呢？
问题4如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
问题5你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？
三、课时小结
总结应用一元一次不等式解决实际问题的一般思路：
四、随堂练习：
1．某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
科目
数学
课题
9.2一元一次不等式的应用
教师
阮兴才
班级
初一227班
时间
2017.5.4
上课地点
茂山中学
教学目标
1．能分析出实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.体会数学建模的思想．
2．经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程.
3．通过运用一元一次不等式解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣．
2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
人教版七年级数学下册 9.2.2_一元一次不等式应用 (16张PPT)
引入:
某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分,答错或不 答都扣5分,小明最后得分 不是超低过9于5分,他答对多少道题？
解：设小明答对的题数是x，则答错或不答题数是（20-x）,根据 题意，得
10x-5(20-x)= 95
10x-5(20-x)＞95
10x-5(20-x)≥95
例题1
去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年 天数(365天)比达到60%,如果明年(365天)这样的比值 要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年
9.2.2 一元一次不等式的实际应用
钱永娟
学习目标
❖ 1.能根据具体问题的数量关系列出一元一次 不等式，解决简单的实际问题。
❖ 2.能根据具体问题的实际意义，检验所求结 果的合理性。
复习回顾
相关知识链接：
1、解一元一次不等式
步骤：
去分母、去括号、移项、 合并同类项、系数化为一
2、列一元一次方程解应用题 步骤： 审、设、列、解、答
至少增加多少?
不等关系是：
明年空气质量良好的天 数 明年的天数
>70%
1.去年该市空气质量良好的天数是： 365×60%
2.设明年空气质量良好的天数要比去年至少增加 x
3.则明年该市空气质量良好的天数是：365×60%+x
4.列出不等式： 365×60%+x
365
>70
例题1
审
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天， 设 则：
分 ①若在甲商场购物花费少，则
答：①购物不超过50 元和恰好是150元时，
类 讨 论
100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50) 解得x>150