最新-初一数学最新课件人教实验版121有理数 精品
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人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数
2.有理数的分类
有理数
正有理数 零
正整数
正分数 负整数
自然数
或有理数
负有理数 负分数
整数 分数
正整数 零
负整数
正分数
负分数
3.注意 0 的特殊性．
当堂检测
TB:小初高题库
1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数
自主学习
一、知识链接 1.把下列相等的数用线连起来：
0.1
0.2
1.5
2.6
0.3
人教版初中数学
教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3,4） 2.探 究 点 1 新 知讲授 （见幻灯片 58）
3
1
23
1
1
2
3
5
10
5
2.有限小数（如 0.1,1.5）和无限循环小数（如 0.3 ）都可以化为_______.在以后的学
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合
TB:小初高题库
人教版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们
更理性地看待人生
TB:小初高题库
数； 3 5 4 ……称为
数.
特别提示：
既不是正数，也不是负数！
要点归纳：正整数、零和负整数统称
数.正分数和负分数统称
整数和分数统称
数.
注意：目前我们所学的小数都可以化成
数，所以把小数划分到
探究点 2：有理数的分类
问题 1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
最新人教版七年级数学上册《1.2.1 有理数的概念》精品教学课件
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
学习目标
1. 了解有理数的定义. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 3. 知道有理数的两种分类方法.
探究新知
知识点 1 有理数的概念 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地 的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而 同一天北京的气温为-3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6，7是正数; -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数.
探究新知
问题2：目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数.
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3ሶ 又是什么数？
小学：小数 初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝ 150 1 601
4
4
5.32＝5 8 133 25 25
当堂训练
2. 下列各数：
-2，5， 1 ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， 11 ， 5 .
3
54
其中正数有__6__个，负数有___4_个，正分数有___3_个，
负分数有__2__个，自然数有__4__个，整数有__6__个.
当堂训练
3. 判 断： （1）0是整数.（ √ ） （2）自然数一定是整数.（ √ ） （3）0一定是正整数.（ × ） （4）整数一定是自然数.（ × ）
2017 √
√
√
4
3
√√
√
-4.9
√
√
√
0
√
-12 √
√
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
学习目标
1. 了解有理数的定义. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 3. 知道有理数的两种分类方法.
探究新知
知识点 1 有理数的概念 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地 的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而 同一天北京的气温为-3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6，7是正数; -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数.
探究新知
问题2：目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数.
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3ሶ 又是什么数？
小学：小数 初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝ 150 1 601
4
4
5.32＝5 8 133 25 25
当堂训练
2. 下列各数：
-2，5， 1 ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， 11 ， 5 .
3
54
其中正数有__6__个，负数有___4_个，正分数有___3_个，
负分数有__2__个，自然数有__4__个，整数有__6__个.
当堂训练
3. 判 断： （1）0是整数.（ √ ） （2）自然数一定是整数.（ √ ） （3）0一定是正整数.（ × ） （4）整数一定是自然数.（ × ）
2017 √
√
√
4
3
√√
√
-4.9
√
√
√
0
√
-12 √
√
人教版七年级数学上册 1.2.1有理数 课件(共22张PPT)
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 2.有理数的分类
课堂小结
整数
有 理 数
分数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
目录/CONTENTS
1 学习目标 2 新课导入
3 知识讲解 4 随堂练习 5 课堂小结
01 学习目标
学 习 目 标
理解有理数的含义 能够把给出的有理数正确分类 了解0在有理数分类中的应用 发展数感和符号意识
教材分析
本课涉及的知识较多，主要是学生在前 面已经获得的数的相关知识，如正整数、负 整数、正分数、负分数等.本节课将对这些数 进行统整，形成新的概念有理数，并回顾有 理数的认知历程，展望有理数的探索方向.
再把我们刚才的 数按照这个标准 进行分类！
小组探究
110 12.91 0 -52 1.1 122.5 182.5 305.18 -7.5 +10
正整数：110，0，+10 零：0 负整数：-52 正分数：12.91，1.1，122.5，182.5，305.18 负分数：-7.5
03 知识讲解
知识讲解
有理数：整数和分数统称为有理数
1.有理数可以分为哪两类数？ 2.整数可以分为哪几类？ 3.分数可以分为哪几类？
知识讲解
整数
有 理 数
分数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
例题讲解
例题 对下列有理数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是整数？ 3，3.25，7，0，-21，-3.14，-100，+2.5，+6，+1.5
课时探索不仅需要调用学生已有的数的 知识，还将提取其在探索这些数的知识过程 中积累的活动经验、归类意识和归类能力， 能否通过有效的活动设计唤醒这些经验与能 力对课时探索成败的影响巨大.
课堂小结
整数
有 理 数
分数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
目录/CONTENTS
1 学习目标 2 新课导入
3 知识讲解 4 随堂练习 5 课堂小结
01 学习目标
学 习 目 标
理解有理数的含义 能够把给出的有理数正确分类 了解0在有理数分类中的应用 发展数感和符号意识
教材分析
本课涉及的知识较多，主要是学生在前 面已经获得的数的相关知识，如正整数、负 整数、正分数、负分数等.本节课将对这些数 进行统整，形成新的概念有理数，并回顾有 理数的认知历程，展望有理数的探索方向.
再把我们刚才的 数按照这个标准 进行分类！
小组探究
110 12.91 0 -52 1.1 122.5 182.5 305.18 -7.5 +10
正整数：110，0，+10 零：0 负整数：-52 正分数：12.91，1.1，122.5，182.5，305.18 负分数：-7.5
03 知识讲解
知识讲解
有理数：整数和分数统称为有理数
1.有理数可以分为哪两类数？ 2.整数可以分为哪几类？ 3.分数可以分为哪几类？
知识讲解
整数
有 理 数
分数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
例题讲解
例题 对下列有理数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是整数？ 3，3.25，7，0，-21，-3.14，-100，+2.5，+6，+1.5
课时探索不仅需要调用学生已有的数的 知识，还将提取其在探索这些数的知识过程 中积累的活动经验、归类意识和归类能力， 能否通过有效的活动设计唤醒这些经验与能 力对课时探索成败的影响巨大.
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.1 有理数的概念 教学课件01
2.预习下一课时内容
谢谢观看
再见！
A.0
B.－1
C.
－
D.3
D )
感悟新知
2-2. 把下列各数填在相应的集合内：
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
感悟新知
教材解读
1.整数可以写作分母为“1”的分数形式.
2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数.
1-2.下列说法中正确的有( B )
① 负分数一定是负有理数；
②自然数一定是正数；
③ －π 是负分数；
④ a 一定是正数；
⑤ 0 是整数.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
感悟新知
1-3. 下列说法正确的是（B ）
A.一个有理数不是正数就是负数
B.整数一定是有理数
C. 1 是最小的整数
3
−6 ， − ， −101.01
2
3
1 ， −6 ， 1.3 ， − ， +18 ， 20% ，
谢谢观看
再见！
A.0
B.－1
C.
－
D.3
D )
感悟新知
2-2. 把下列各数填在相应的集合内：
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
感悟新知
教材解读
1.整数可以写作分母为“1”的分数形式.
2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数.
1-2.下列说法中正确的有( B )
① 负分数一定是负有理数；
②自然数一定是正数；
③ －π 是负分数；
④ a 一定是正数；
⑤ 0 是整数.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
感悟新知
1-3. 下列说法正确的是（B ）
A.一个有理数不是正数就是负数
B.整数一定是有理数
C. 1 是最小的整数
3
−6 ， − ， −101.01
2
3
1 ， −6 ， 1.3 ， − ， +18 ， 20% ，
人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数 课件 (共22张PPT)
合．例如{，}就是一个黄金集合．
回答问题：
（1） 集合{}______黄金集合，集合{，}______黄金集合；
（两空均填“是”或“不是”）
（2） 请写出一个含有两个元素的黄金集合和一个含有四个元素的黄金
集合（不能与上述集合重复）；
（3） 写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合．
不是
正分数
负分数
________形式的数为正有理数，可以写成________形式的数为负有理数.
有理数
3.引入负数后，我们对数的认识就扩大到了________范围.
4.有理数的分类
正有理数
有理数ቐ
负有理数
正整数、零和负整数统称整数.
正分数和负分数统称分数.
整数和分
数统称为
有理数.
与有理数有关的概念
不是
（1） 集合{}______黄金集合，集合{，}______黄金集合；
（两空均填“是”或“不是”）
（2） 请写出一个含有两个元素的黄金集合和一个含有四个元素的黄金
集合（不能与上述集合重复）；
解：集合{，}，{，4，6，}是黄金集合．
（3） 写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合．
B.2
C.3
D.4
2.下列说法中正确的是( C )
A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数
B.整数包括正整数和负整数
C.有理数分为正有理数、负有理数和0
D.有这样的有理数，它既是正数，也是负数
知识点2 有理数的分类
3.在 ，−，0，−. 这四个数中，属于负整数的是(
A.
B.−
C.0
理数．
2.有理数的分类
数学：1.2.1《有理数》课件(人教新课标七年级上)
正分数：5.6、3/2…..
负分数：-3.7、-1/2. • 整数和分数统称有理数
练习
1，任意写出三个有理数，并说出是什 么类型的数，与同伴进行交流．
练习
…
正整数集合
…
正分数集合
…
负整数集合
…
负分数集合
知识回顾
引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们 在草稿纸上任意写出3个不同种类的数 。
小组讨论
观察小组成员所写的数，并给它们进行分类． 你是按照什么划分的？
问题1：观察下面9个数，并给它们进行分 类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2
正整数：5、3…… 零：0。 负整数：-6、-2
强化安全责任意识 守住食品安全底线：https:///news/detail/n1438520.htm
体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。紧接着扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子顿时狂舞收缩起来……无忧无虑的快乐下巴透出水青色的阵阵晚雾……时常露出欢快光彩的眼睛 透出亮橙色的朦胧异音。最后转起憨直贪玩的圆脑袋一颤，变态地从里面喷出一道神光，她抓住神光明丽地一摆，一套亮晶晶、亮光光的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件宝器儿， 一边抽动，一边发出“咝咝”的余音……。骤然间壮扭公主闪电般地让自己有着巨大爆发力的强劲肚子窜出水青色的邮票声，只见她睡意朦胧、但却时常露出欢快光彩的眼睛中，猛然抖出五十组 摇舞着¤天虹娃娃笔→的嘴唇状的饭盒，随着壮扭公主的抖动，嘴唇状的饭盒像火锅一样在双腿上典雅地设计出点点光幕……紧接着壮扭公主又摆起特像两排闸门一样的牙齿，只见她跳动的犹如 神盔模样的棕褐色短发中，狂傲地流出四十串旋舞着¤天虹娃娃笔→的熏鹅状的怪蛇，随着壮扭公主的摆动，熏鹅状的怪蛇像面条一样，朝着琳可奥基官员淡黄色馅饼模样的胸部斜转过去。紧跟 着壮扭公主也疯耍着兵器像油珠般的怪影一样向琳可奥基官员斜转过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道紫红色的闪光，地面变成了水白色、景物变成了墨黑色、天空变成了暗黑 色、四周发出了粗野的巨响！壮扭公主结实丰满的胸部受到震颤，但精神感觉很爽！再看琳可奥基官员高大的眼睛，此时正惨碎成灌木丛样的墨灰色飞烟，加速射向远方，琳可奥基官员怒哮着音 速般地跳出界外，狂速将高大的眼睛复原，但已无力再战，只好落荒而逃！女打手腾霓玛娅婆婆忽然晃动破烂的脚一哼，露出一副神秘的神色，接着颤动肥大的胡须，像暗绿色的万肚海滩虾般的 一闪，时尚的古怪的手掌忽然伸长了九十倍，多变的亮黄色石塔式样的护腕也瞬间膨胀了九十倍。接着粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子瞬间闪烁抽动起来……极似气桶造型的肩膀穿出米黄色的朦胧 冰云……水蓝色莲花造型的手掌露出钢灰色的阵阵了一个，扭体象舞侧空翻三百六十度外加陀螺转 两百周的荒凉招式……最后甩起柔软的极似布条造型的手臂一抛，猛然从里面窜出一道金辉，她抓住金辉梦幻地一耍，一样森幽幽、紫溜溜的法宝『绿鸟浪精油饼袋』便显露出来，只见这个这件 怪物儿，一边蠕动，一边发出“哧哧”的怪响…………突然间女打手腾霓玛娅婆婆疯鬼般地玩了一个倒立收缩嗥地灯的怪异把戏，，只见她青远山色陀螺形态的奇发中，狂傲地流出四十道山庄铁 脖蝎状的驴肾，随着女打手腾霓
负分数：-3.7、-1/2. • 整数和分数统称有理数
练习
1，任意写出三个有理数，并说出是什 么类型的数，与同伴进行交流．
练习
…
正整数集合
…
正分数集合
…
负整数集合
…
负分数集合
知识回顾
引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们 在草稿纸上任意写出3个不同种类的数 。
小组讨论
观察小组成员所写的数，并给它们进行分类． 你是按照什么划分的？
问题1：观察下面9个数，并给它们进行分 类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2
正整数：5、3…… 零：0。 负整数：-6、-2
强化安全责任意识 守住食品安全底线：https:///news/detail/n1438520.htm
体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。紧接着扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子顿时狂舞收缩起来……无忧无虑的快乐下巴透出水青色的阵阵晚雾……时常露出欢快光彩的眼睛 透出亮橙色的朦胧异音。最后转起憨直贪玩的圆脑袋一颤，变态地从里面喷出一道神光，她抓住神光明丽地一摆，一套亮晶晶、亮光光的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件宝器儿， 一边抽动，一边发出“咝咝”的余音……。骤然间壮扭公主闪电般地让自己有着巨大爆发力的强劲肚子窜出水青色的邮票声，只见她睡意朦胧、但却时常露出欢快光彩的眼睛中，猛然抖出五十组 摇舞着¤天虹娃娃笔→的嘴唇状的饭盒，随着壮扭公主的抖动，嘴唇状的饭盒像火锅一样在双腿上典雅地设计出点点光幕……紧接着壮扭公主又摆起特像两排闸门一样的牙齿，只见她跳动的犹如 神盔模样的棕褐色短发中，狂傲地流出四十串旋舞着¤天虹娃娃笔→的熏鹅状的怪蛇，随着壮扭公主的摆动，熏鹅状的怪蛇像面条一样，朝着琳可奥基官员淡黄色馅饼模样的胸部斜转过去。紧跟 着壮扭公主也疯耍着兵器像油珠般的怪影一样向琳可奥基官员斜转过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道紫红色的闪光，地面变成了水白色、景物变成了墨黑色、天空变成了暗黑 色、四周发出了粗野的巨响！壮扭公主结实丰满的胸部受到震颤，但精神感觉很爽！再看琳可奥基官员高大的眼睛，此时正惨碎成灌木丛样的墨灰色飞烟，加速射向远方，琳可奥基官员怒哮着音 速般地跳出界外，狂速将高大的眼睛复原，但已无力再战，只好落荒而逃！女打手腾霓玛娅婆婆忽然晃动破烂的脚一哼，露出一副神秘的神色，接着颤动肥大的胡须，像暗绿色的万肚海滩虾般的 一闪，时尚的古怪的手掌忽然伸长了九十倍，多变的亮黄色石塔式样的护腕也瞬间膨胀了九十倍。接着粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子瞬间闪烁抽动起来……极似气桶造型的肩膀穿出米黄色的朦胧 冰云……水蓝色莲花造型的手掌露出钢灰色的阵阵了一个，扭体象舞侧空翻三百六十度外加陀螺转 两百周的荒凉招式……最后甩起柔软的极似布条造型的手臂一抛，猛然从里面窜出一道金辉，她抓住金辉梦幻地一耍，一样森幽幽、紫溜溜的法宝『绿鸟浪精油饼袋』便显露出来，只见这个这件 怪物儿，一边蠕动，一边发出“哧哧”的怪响…………突然间女打手腾霓玛娅婆婆疯鬼般地玩了一个倒立收缩嗥地灯的怪异把戏，，只见她青远山色陀螺形态的奇发中，狂傲地流出四十道山庄铁 脖蝎状的驴肾，随着女打手腾霓
1.2.1有理数 课件(共21张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
七上数学 RJ
课堂导入
上一节的学习中，我们学习了什么？
正数比0大
负数是正数前面加“-”
正数和负数
0:分界
意义相反
具有相反意义的量
具有数量
具有同类性
新知探究
知识点1
有理数的分类
回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以
分成哪些种类，你是按照什么划分的？
(2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.
注意：同一个数可能分属于不同的集合.
随堂练习
1
1
6．a为不超过1 的正整数，b为不超过2 的非负整数，而 为最简
2
2
分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
因为 为最简分数，
所以b=2，
1
2
思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢？
2
1
如 ，− ，⋯ 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数.
3
2
同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数.
无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数.
新知探究
知识点2
小数与有理数的联系
➢ 小数与有理数的联系
有限小数
小
数
可以化为分数，因此它们也
事实上，有限小数和无限
0.1， 5.32， 0.3，⋯
循环小数都可以化为分数，
因此它们也可以看成分数.
0.1=
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式.
1.2 有理数
1.2.1 有理数
七上数学 RJ
课堂导入
上一节的学习中，我们学习了什么？
正数比0大
负数是正数前面加“-”
正数和负数
0:分界
意义相反
具有相反意义的量
具有数量
具有同类性
新知探究
知识点1
有理数的分类
回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以
分成哪些种类，你是按照什么划分的？
(2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.
注意：同一个数可能分属于不同的集合.
随堂练习
1
1
6．a为不超过1 的正整数，b为不超过2 的非负整数，而 为最简
2
2
分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
因为 为最简分数，
所以b=2，
1
2
思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢？
2
1
如 ，− ，⋯ 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数.
3
2
同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数.
无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数.
新知探究
知识点2
小数与有理数的联系
➢ 小数与有理数的联系
有限小数
小
数
可以化为分数，因此它们也
事实上，有限小数和无限
0.1， 5.32， 0.3，⋯
循环小数都可以化为分数，
因此它们也可以看成分数.
0.1=
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式.
人教版数学七年级上册有理数优秀ppt课件
定义：a(b+c)=ab+ac
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
人教版数学七年级上册有理数优秀 ppt课件
单击添加副标题
汇报人：WPS
目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
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运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
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01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾
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1.2.1有理数
问题1:请动手写出三种不同类型的数.
正数,负数,零(粗略分法); 整数,分数(粗略分法) 正整数,正分数,零,负整数,负分数;
问题2:数的分类
正整数、0、负整数统称整数, 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数
正整数 整数零 有理数 负整数 分数负正分分数数
问题3:上面的分类标准是什么?我们还可 以按其它标准分类吗?
正有理数正 正分 整数 数 有理数零
负有理数负 负分 整数 数
练习
1.任意写出三个数2.把下列各数填入它所属于的集合的
圈内:15, 1 , -5, 2 , 13 , 0.1,
9
15
8
-5.32, -80, 123, 2.333.
…
正整数集合
…
正分数集合
…
负整数集合
…
负分数集合
小结
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率 π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标 准不同时,分类的结果也不同.
作业
教科书第18页习题1.2第1题 2.把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝
拓展题1
下列各数,哪些是整数?哪些是分数? 哪些是正数?哪些是负数? +7, -5, 7 1 , 1 , 79, 0,
26
0.67, 1 2 ,+5.1
3
拓展题2
0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是 正整数吗?整数一定是自然数吗?
拓展题3
图中两个圆圈分别表示正整数集合和 整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠 部分.你能说出这个重叠部分表示什么 数的集合吗?
…
…
…
正数集合 整数集合
练习:把下面A、B、C、各表示一组数, 把这些数填在圆圈中相应位置里
A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝ B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝ C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝
A
B
C
谢谢观看
下课
问题1:请动手写出三种不同类型的数.
正数,负数,零(粗略分法); 整数,分数(粗略分法) 正整数,正分数,零,负整数,负分数;
问题2:数的分类
正整数、0、负整数统称整数, 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数
正整数 整数零 有理数 负整数 分数负正分分数数
问题3:上面的分类标准是什么?我们还可 以按其它标准分类吗?
正有理数正 正分 整数 数 有理数零
负有理数负 负分 整数 数
练习
1.任意写出三个数2.把下列各数填入它所属于的集合的
圈内:15, 1 , -5, 2 , 13 , 0.1,
9
15
8
-5.32, -80, 123, 2.333.
…
正整数集合
…
正分数集合
…
负整数集合
…
负分数集合
小结
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率 π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标 准不同时,分类的结果也不同.
作业
教科书第18页习题1.2第1题 2.把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝
拓展题1
下列各数,哪些是整数?哪些是分数? 哪些是正数?哪些是负数? +7, -5, 7 1 , 1 , 79, 0,
26
0.67, 1 2 ,+5.1
3
拓展题2
0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是 正整数吗?整数一定是自然数吗?
拓展题3
图中两个圆圈分别表示正整数集合和 整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠 部分.你能说出这个重叠部分表示什么 数的集合吗?
…
…
…
正数集合 整数集合
练习:把下面A、B、C、各表示一组数, 把这些数填在圆圈中相应位置里
A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝ B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝ C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝
A
B
C
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