北京大学出版社简明大学物理课后答案
《大学物理简明教程》课后习题答案(全)之欧阳文创编
《大学物理简明教程》习题解答时间：2021.03.12创作：欧阳文习题一1-1｜r ∆｜与r ∆有无不同?td d r 和td d r 有无不同?td d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）td d r 是速度的模，即t d d r ==v ts d d .tr d d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆt r t d d d d d d r rr += 式中trd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)td d v 表示加速度的模，即tv a d d =，t vd d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 式中dt dv就是加速度的切向分量.(t t r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =trd d ，及a ＝22d d t r而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=， 故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明trd d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222d d d d t r t r a θ径。
简明大学物理学练习题答案
简明大学物理学练习题答案
《简明大学物理学练习题答案》
在大学物理学的学习过程中，练习题是非常重要的一部分。
通过解答练习题，
我们可以巩固所学知识，加深对物理学原理的理解。
下面我们就来看一些常见
的大学物理学练习题及其答案。
1. 问题：一个物体以5 m/s的速度向前运动，经过10 s后速度变为15 m/s，求
物体的加速度。
答案：首先我们可以利用加速度的定义来求解这个问题。
加速度a可以用速度
的变化量Δv除以时间Δt来表示，即a=Δv/Δt。
在这个问题中，速度的变化量
Δv=15 m/s - 5 m/s = 10 m/s，时间Δt=10 s，所以加速度a=10 m/s / 10 s = 1
m/s²。
2. 问题：一个质量为2 kg的物体受到一个5 N的力，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律F=ma，我们可以求解这个问题。
其中F是力，m是
质量，a是加速度。
将已知数据代入公式，得到a=F/m=5 N / 2 kg = 2.5 m/s²。
3. 问题：一个弹簧的劲度系数为100 N/m，当受到10 N的力时，弹簧的伸长
量是多少？
答案：弹簧的伸长量可以用胡克定律来表示，即F=kx，其中F是力，k是弹簧
的劲度系数，x是伸长量。
将已知数据代入公式，得到x=F/k=10 N / 100 N/m
= 0.1 m。
通过以上的练习题及答案，我们可以看到物理学原理在解决实际问题时的应用。
希望同学们在学习物理学的过程中，多多练习，加深对物理学知识的理解。
《大学物理简明教程》课后习题答案(全)之欧阳家百创编
《大学物理简明教程》习题解答欧阳家百（2021.03.07）习题一1-1｜r ∆｜与r ∆有无不同?td d r 和td d r 有无不同?td d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t sd d . t rd d 只是速度在径向上的分量.∵有rr ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆt r t d d d d d d r rr += 式中t rd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)td d v 表示加速度的模，即tv a d d =，t vd d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 式中dt dv就是加速度的切向分量.(t t r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =trd d ，及a ＝22d d t r而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， 故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将22d d d d tr t r 与误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明tr d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222d d d d t r t r a θ径。
《大学物理简明教程》课后习题答案(全)之欧阳光明创编
《大学物理简明教程》习题解答欧阳光明（2021.03.07）习题一1-1｜r ∆｜与r ∆有无不同?td d r 和td d r 有无不同?td d v和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）td d r 是速度的模，即t d d r ==v ts d d .tr d d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆt r t d d d d d d r rr += 式中trd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)td d v 表示加速度的模，即t v a d d=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 式中dt dv就是加速度的切向分量.(t t r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =trd d ，及a ＝22d d tr 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=， 故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将22d d d d tr t r 与误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明trd d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222d d d d t r t r a θ径。
《大学物理简明教程》课后习题答案(全)之欧阳理创编
《大学物理简明教程》习题解答习题一1-1｜r ∆｜与r ∆有无不同?td d r 和td d r 有无不同?td d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆； （2）td d r 是速度的模，即t d d r ==v ts d d .tr d d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆrˆt r t d d d d d d r r r += 式中trd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)td d v 表示加速度的模，即tv a d d=，t vd d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 式中dt dv就是加速度的切向分量.(t t r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =trd d ，及a ＝22d d t r而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， 故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明trd d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222d d d d t r t r a θ径。
《大学物理简明教程》课后习题答案(全)之欧阳数创编
《大学物理简明教程》习题解答时间：2021.03.02创作：欧阳数习题一1-1｜r ∆｜与r ∆有无不同?td d r 和td d r 有无不同?td d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆； （2）td d r 是速度的模，即t d d r ==v ts d d .tr d d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆrˆt r t d d d d d d r r r += 式中trd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)td d v 表示加速度的模，即tv a d d=，tv d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 式中dt dv就是加速度的切向分量.(t t r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =tr d d ，及a ＝22d d t r而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=， 故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明trd d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222d d d d t r t r a θ径。
大学简明物理课后习题答案(下册北大出版 盛佳茂主编)
Ba 9.2 证明：由②①可得：223cot Q q=α9.3解：建立图示坐标系，在半圆环上任取微分元dl ，则 re RdlE d 241λπε=R Qπλ=考虑方向：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====θλπεθθλπεθsin 41sin cos 41cos 2020RdldE dE R dl dE dE yx所以：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-===⎰⎰202002222sin 40cos 4RQ RRRd E RRd E y x εππελθθπελθθπελππ则：jRQ j E E y 2022επ-==α-q -q +Q+Qa对上顶点电荷作受力分析得：απεαπεcos 42)cos 2(420202aQq a q= ①对左顶点电荷作受力分析得：απεαπεsin 42)sin 2(420202aQq a Q= ②(θE d9.4解：如图，将半球壳分割为一组平行细圆环，任一圆环所带电荷元 θθπσσRd R ds dq ⋅⋅==sin 2，则微分元在O 点激发的场强为：ir x dqx E d 23220)(41+⋅=πε统一变量：θcos R x =，θsin R r =则有：θθπσθπεd R RR dE sin 2cos 4123⋅=θθθεσd c o s s i n 20=024cos sin 2εσθθθεσπ===⎰⎰d dE E方向为x 轴负向。
解：（1）如图，在x 处任取一厚度为dx 的无限大平面微分元，假设微分元上电荷面密度为σ，则dx ρσ=，（在微分元上取任一面积为S 的平面，则平面所带电量dx sdx s Q ρσρσ=⇒==）所以对px 的场点P ，微分元激发的场强为：idx x k i dx i E d 2222εερεσ===所以：⎰⎰===bp kbdx x k dEE 003262εε （b x p >时）θdORθｘ对'px的场点P'，微分元在右侧，激发的场强向左，)2(662233/322///bxkkbdxxkdxxkdEEpx bxppp-==-==⎰⎰⎰εεεε（2）0/=pE时，33/2bxp=。
北师版-大学物理课后习题答案-经典与近代物理简明教程-管靖主编
19.6
1 2 4.9 2 1 2 vy 0 2 vy vy 0 0 9.8 9.8 19.6
因 v y 0 0 ，略去 v y 0 19.6 ，可求出 v y 0 19.6 ． 在碰撞中根据动量定理
r r r I mv2 mv1
由于 v1 19.6i ， v2 v y 0 j 19.6 j ，所以棒对球的冲量
0
t
则得到
vx
0
dvx A cos tdt
0
t
vx
vx 0
A sin t 0
t
vx A sin t
再由
dx vx A sin t 得到 dt
dx A sin tdt
t
做定积分，由初始条件 t 0 时 x A 确定积分下限
b t mg mg m y( v0 ) e dt dt b b b t m mg b mg m ( v0 ) e d( t ) dt b b m b b t m mg mg t C2 ( v0 )e m b b b
用初始条件 t 0 时 y 0 定积分常数，可得
1.13 质量为 0.5kg 的球以速率 19.6 m s 沿水平方向飞来，经球棒打击后竖直向上飞出，
，求棒对球的冲量．如果打击时间为 已知球被打击后上升最大高度为 19.6m （忽略空气阻力） 0.05s ，求棒对球冲击力的平均值． 解 建立坐标系 Oxy ， Ox 轴沿球初始速度方向， Oy 轴竖直向上．
2
r
r
r
r r r r dr d v (2ti 8t 2 j ) dt dt r r d(2t ) r d(8t 2 ) r i j 2i 16tj (m s) dt dt r r r r dv d r a (2i 16tj ) 16 j (m s 2 ) dt dt
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解法一：∵ ∴
∴
解法二：
∴ ，
∴
1.18一人从 深的水井中提水，开始时桶中装有 的水，桶的质量为 。由于水桶漏水，每升高 漏去 的水。求把水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。
解：
1.19一链条总长度为 ，质量为 ，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为 。设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 。令链条由静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作的功；（2）链条离开桌面时的速率。
解：合力冲量=（拉力+重力）的冲量，即
而 ，所以
解：
式中 是子弹出口时刻， ， ，代入 中得： 。
1.17质量为 的子弹以速度 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为 ，忽略子弹的重力，求：（１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（２）子弹进入沙土的最大深度．
（１）子弹进入沙土后受力为 ，由牛顿定律
∴ ， ∴
解： ， ，
，
1.13质量为 的物体置于光滑水平面上，在大小为 的水平力作用下，沿 轴运动，当 时， ， 。求 时，物体的速度、加速度和位置坐标。
解： ， ， 时：
，
1.14小滑块沿固定光滑的四分之一圆弧，从A点由静止开始下滑，圆弧半径为 ，求小滑块在A点处的切向加速度大小 ，及小滑块在B点处法向加速度的大小 。
第一章
1.1一质点在 平面内运动，运动方程为 ， 。（1）以时间 为变量，写出质点位矢的表达式；（2）求出质点速度分量的表达式，并计算 时，质点速度的大小和方向；（3）求出质点加速度分量的表达式，并计算出 时，质点加速度的大小和方向。
解：（1） ，
质点位矢的表达式为： ；
（2） ，
， ， ，
设 是 和 的夹角，则 ， °；
解：机动车所受合力为： ，
当合力为 时，机动车的速度达到最大值 ， ， ，
， ，
设 ， ，当 时， ， ；
， ，
，
1.11一质点在水平面内沿半径 的圆轨道转动，转动角速度 与时间 的关系为 （ 为常量），已知 时，质点的速率大小为 ，求 时质点的速率和加速度的大小。
解： ， 时， ，
时， ，
， ，
1.12质量为 的小球，在水中所受浮力的大小为常量 。当它从静止开始沉降时，受到水的阻力 （ 为常量）。以沉降开始计时，求小球在水中竖直沉降的速度与时间的关系。
解： 两边对时间 求导得：
式中 是船速的 分量， ，
，当 时， ； 。
或：由 式再求导得
1.6一质点沿半径为 的圆周按规律 运动， 和 都是常量。（1）求 时刻质点的总加速度；（2） 为何值时总加速度在数值上等于 ；（3）当加速度达到 时，质点已沿圆周运行了多少圈？
解：（1） ， ； ， ；
，方向与速度方向成 ，
解：（１）建坐标 如图，摩擦力的功 ，
某一时刻的摩擦力为： ，
（２）以链条为对象，应用质点的动能定理：
其中： ， ， ，
由上问知： ，所以：
得：
1.20在倾角为30°的光滑斜面上，质量为 的物体由静止开始下滑，到达底部时将一个沿斜面放置的劲度系数 的弹簧压缩了 后达到瞬时静止，求：（1）物体达瞬时静止前在斜面上滑过的路程；（2）它与弹簧开始接触时的速率。
动能之差：
1.22已知地球质量为 ，半径为 ，质量为 的火箭从地面上升到距离地面高度为 处，求在此过程中，地球引力对火箭作的功。
解：引力对火箭作的功，等于引力势能的减小量：
， ， 。
1.23如图所示的圆锥摆，质量为 的小球在水平面内以角速度 匀速转动，在小球转动一周过程中，小球所受绳子张力的冲量是多少？
解：A点：
B点根据机械能守恒有：
1.15一条长为 ，质量均匀分布的细链AB，挂在半径可忽略的光滑钉子C上，开始处于静止状态，BC段长为 （ ），释放后链条将做加速运动，试求当 时链条的加速度大小和运动速度大小。
解：细链线密度为 ，滑落过程中在运动切线方向有：
，
当 时， ，
，
， 。
1.16一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力为时间 的函数， ，子弹质量为 ，假设子弹离开枪口合力刚好为零，求子弹从枪口射出时的速率。
解：上升阶段： ，下落阶段：
，
1.9一质点在 平面内运动，运动方程为 ， ，求质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻。
解： ， ，
质点的位置矢量与速度矢量垂直要求： ，
则有 ，解得
1.10质量为 的机动车，在恒定的牵引力 的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率是 ，试计算从静止加速到 所需的时间以及所能走过的路程。
（3） ，
， ， ，
方向沿 轴方向。
1.2质点在 平面内运动，运动方程为 ， 。（1）写出质点运动的轨道方程；（2） 时，质点的位矢、速度和加速度。
解：（1）质点运动方程 ， ，
质点运动的轨道方程为： 或 ；
（2） ， 时：
， 时：
， 时：
1.3质点沿直线运动，其坐标 与时间 有如下关系： （ 和 皆为常量）。（1）求任意时刻质点的加速度；（2）质点通过原点的时刻 。
（2） ，
（3） ， ，
1.7一质点在半径为0.10m的圆周上运动，其角位置为： 。（1）求在 时质点的值为多少？（3） 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？
解：
（1）
时：
（2） ，当 时有：
，得：
代入
（3） ，得
1.8竖直上抛一小球，若空气阻力的大小是重力的0.1倍，求小球上升到最高点所用的时间与从最高点落到原位置所需的时间之比。
解：（1） ，
，
（2） ， ，
1.4物体在水平面上以60°的倾角抛出，初速度为 ，求任意时刻物体的切向加速度和法向加速度的大小。
解： ° ， ；
° ，
；
物体运动到任意位置，和 轴方向的夹角为
，
；
1.5在离水面高为 的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边 处，当人以 速度收绳时，如图所示，试求船的速度大小和加速度大小各是多少？
解：（1）物体下滑重力势能的减小量等于弹簧压缩后的弹性势能。
° ，
，
（2） ° ，
1.21一人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B。A和B两点距地心分别为 和 如图所示。设地球质量为 ，卫星的质量为 ，万有引力常数为 ，求卫星在A、B两点处万有引力势能之差和动能之差。
解： ，
引力势能之差：