三阶系统综合分析与设计
自控原理课程设计报告--三阶系统校正
课程实习报告课程名称：自动控制原理及专业软件应用课程实习题目名称：三阶系统校正年级专业及班级：姓名：学号：指导教师：评定成绩：教师评语：指导老师签名：年月日目录摘要 (3)一、课程实习任务和要求 (4)二、未校正系统的分析 (5)（一）未校正系统零极点图 (5)（二）未校正系统根轨迹分析 (5)（三）未校正系统时域分析 (8)（四）未校正系统频域分析 (9)三、校正系统的设计 (11)（一）理论分析 (11)（二）理论计算 (13)四、校正后系统性能分析 (15)（一）频域分析 (15)（二）时域分析 (16)五、电路设计 (18)（一）典型环节电路图 (18)（二）校正后系统电路设计 (27)小结 (28)摘要所谓校正，就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
主要有两大类校正方法：分析法与综合法。
分析法把校正装置归结为易于实现的超前校正、滞后校正、超前—滞后校正等几种类型，它们的结构是已知的，而参数可调。
通过校正方法确定这些校正装置的参数。
综合法又称为期望特性法。
它的基本思路是按照设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。
本次课程设计，要求我在掌握自动控制理论基本原理，一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。
在课程实习中，先对待校正装置进行时域分析和频域分析，在算出原装置的参数，与系统要求对比之后决定使用串联滞后校正。
计算出串联滞后校正参数，将参数带入待校正的系统。
校正后的系统经过校验满足了系统要求。
再Simulink对系统进行了仿真，之后画出了校正系统的电路图。
关键字：串联校正串联滞后时域分析频域分析一、课程实习任务和要求（一）初始条件：设一系统的开环传递函数为：1)1)(0.5s s(s k(s)G 0++=，试设计串联校正网络)(s G c 。
性能指标要求：（1）系统稳态速度误差系数v K =5s-1; （2）相角裕度γ≥400。
三阶系统综合分析与设计
目录摘要 (1)1 设计内容 (2)1.1 设计题目 (2)1.2 设计任务 (2)２绘制三阶系统的根轨迹 (3)2.1 常规方法绘制根轨迹 (3)2.2用MATLAB绘制根轨迹 (4)3 不同条件下K的取值 (5)3.1 当-8为闭环系统的一个极点时，K的取值 (5)3.2 主导极点阻尼比为0.7时的k值 (6)4 求系统的稳态误差 (6)4.1 位置误差系数 (7)4.2 速度误差系数 (7)4.3 加速度误差系数 (8)4.4 输入信号为25.2)(1)(tttt r++=时的稳态误差 (8)5 绘制单位阶跃响应曲线 (8)6 频域特性分析 (9)6.1绘制Bode图和Nyquist曲线 (9)6.2相角裕度和幅值裕度 (12)7 加入非线性环节判断稳定性 (13)7.1 求死区特性环节的描述函数 (13)7.2 根据负倒描述函数和Nyquist图判断系统的稳定性 (14)8 设计体会 (15)参考文献 (17)摘要三阶系统是以三级微分方程为运动方程的控制系统。
在控制工程中，三阶系统非常普遍，其动态性能指标的确定是比较复杂。
在工程上常采用闭环主导极点的概念对三阶系统进行近似分析，或直接用MATLAB软件进行高阶系统分析。
在课程设计中，要掌握用MATLAB绘制闭环系统根轨迹和系统响应曲线，用系统的闭环主导极点来估算三系统的动态性能，以及在比较点及开环传递函数之间加一个非线性环节判断其稳定性。
1 设计内容1.1 设计题目三阶系统的综合分析和设计初始条件：某单位反馈系统结构图如图1-1所示：图1-1 图1-2 1.2 设计任务要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、试绘制随根轨迹2、当-8为闭环系统的一个极点时，K=?3、求取主导极点阻尼比为0.7时的K 值（以下K 取这个值）4、分别求取位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数及输入信号为25.2)(1)(t t t t r ++=单位阶跃信号、斜坡信号及单位加速度信号时的稳态误差5、用Matlab 绘制单位阶跃相应曲线6、绘制Bode 图和Nyquist 曲线，求取幅值裕度和相角裕度7、如在比较点及开环传递函数之间加1个死区非线性环节，如图1-2所示，其中2,10==k e ，试求取非线性环节的描述函数，并根据负倒描述函数和Nyquist 图判断系统的稳定性8、认真撰写课程设计报告。
三阶系统综合分析与设计解析
三阶系统是以三级微分方程为运动方程的控制系统。在控制工程中，三阶系统非常普遍，其动态性能指标的确定是比较复杂。在工程上常采用闭环主导极点的概念对三阶系统进行近似分析，或直接用MATLAB软件进行高阶系统分析。在课程设计中，要掌握用MATLAB绘制闭环系统根轨迹和系统响应曲线，用系统的闭环主导极点来估算三系统的动态性能，以及在比较点与开环传递函数之间加一个非线性环节判断其稳定性。
8、认真撰写课程设计报告。
２ 绘制三阶系统
图2系统结构图
由图1可得，三阶系统的开环传递函数为：
G（s）=ห้องสมุดไป่ตู้
2.1
根据绘制根轨迹的规则，可知该系统的根轨迹绘制步骤如下：
（1）根轨迹的起点和终点。根轨迹起于开环极点，终于开环零点。
开环极点分别为0、-3、-6，无开环零点。
（2）根轨迹的分支数。n=3，m=0，所以分支数为3 。且它们是连续的并且对称于实轴。
1 设计内容
1.1 设计题目
三阶系统的综合分析和设计
初始条件：某单位反馈系统结构图如图1-1所示：
图1-1 图1-2
1.2 设计任务
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1、试绘制随根轨迹
2、当-8为闭环系统的一个极点时，K=?
3、求取主导极点阻尼比为0.7时的K值（以下K取这个值）
于是分离点方程为：
因此可以求得分离点d=-1.3,d=-4.7（不合题意，舍去）
(6)根轨迹与虚轴的交点。
闭环特征方程式为
对上式应用劳斯判据，有：
1 18
9 k
k
令劳斯表中 行的首项为零，得k= 162,根据 行的系数，得辅助方程
9 +k=0
三阶系统的分析与校正
课程设计报告( 2013—2014年度第一学期)名称：自动控制理论题目：三阶系统的分析与校正院系：控计学院班级：自动化1105学号：学生姓名：指导教师：袁桂丽设计周数：1周成绩：日期：2014年1月9目录一、《自动控制理论A》课程设计任务书 (1)二、《自动控制理论A》课程设计 (3)三、设计正文 (4)五课程设计心得 (21)六参考文献 (22)一、《自动控制理论A 》课程设计任务书1. 目的与要求本次课程设计是在学完自动控制理论课程后进行的。
详细介绍MATLAB 的控制系统工具箱的用法以及SIMULINK 仿真软件，使学生能够应用MATLAB 对自动控制理论课程所学的内容进行深层次的分析和研究，能用MATLAB 解决复杂的自动控制系统的分析和设计题目；能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标； 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能，进行控制系统设计。
2. 主要内容简要介绍控制系统理论的基本概念和基本方法，并介绍MATLAB 软件的基本知识。
包括MATLAB 的基本操作命令、数据结构、矩阵运算、编程算法等; 简要介绍MATLAB 的控制系统工具箱的用法。
包括控制系统的模型及相互转换、时域分析方法、频域分析方法等应用MATLAB 工具箱进行分析研究，增强理解;简要介绍SIMULINK 仿真软件，介绍SIMULINK 的应用方法及各种强大功能，应用SIMULINK 对系统进行仿真研究;简要介绍控制系统分析与设计所必须的工具箱函数，包括模型建立、模型变换、模型简化、模型实现、模型特性、方程求解、时域响应、频域响应、根轨迹等各个方面。
1. 在掌握控制系统基本理论和控制系统工具箱函数的基础上，利用MATLAB 及其工具箱函数来解决所给控制系统的分析与设计问题,并上机实验;撰写课程设计报告。
2. 设计任务2.1 自选单位负反馈系统，开环传递函数)s (G 0[一个三阶或以上系统]。
自动控制原理课程设计--三阶系统分析与校正
自动控制原理课程设计--三阶系统分析与校正
随着工业化日益发展，自动控制相关的技术日趋重要，三阶系统分析与校正也变得更加重要了。
三阶系统是一种外增调控系统，具有以下特征：它具有反馈回路，并以反应延迟为组件。
在有效的调节过程中，三阶系统的表现更佳，能够更有效地进行调节，满足较高的精度要求。
因此，三阶系统分析与校正一直是自动控制原理书中重要的课程，也是许多工业相关专业常安排的课程。
三阶系统分析与校正课程的任务非常重要，主要包括三阶系统的建模、解析与数值分析，以及信号处理中系统的校正。
首先，要了解三阶系统的定性模型，以及系统的动态特性，掌握三阶系统的时延与振荡的影响原则。
其次，要掌握解析法及数值法，能够敏锐地指出未知系统的动态特性，分析系统的调节误差。
最后，要理解三阶系统的校正原理，掌握系统校正过程中的参数估计方法与滤波技术。
在实际应用中，能够用校正方法有效地改善系统的性能。
此外，三阶系统分析与校正还为许多智能技术与机器学习提供了坚实的把柄，比如自动机器人与机器视觉、智能控制与自主导航等先进技术。
在应用广泛的同时，三阶系统分析与校正课程也一直是重要的技术训练课程，对不同领域的工程师都有着十分重要作用。
通过学习三阶系统分析与校正课程，学生们将掌握分析、计算以及改善三阶系统性能的基础技术，更深入地认识自动控制的相关原理，并能灵活运用，能够更好地应用到实际工程中。
学习课程的重点，是培养学生的独立解决工程问题的分析、解决能力，帮助学生将自动控制原理技术付诸实施，最终让这些技术能够更好地服务于工业发展中。
I型三阶系统典型分析及综合设计
I型三阶系统典型分析及综合设计I型三阶系统是指具有三个自由度的积分器的系统，即系统具有三个积分器。
它是一种常见的控制系统结构，常用于系统对静态误差有较高要求的控制应用中。
典型分析：1. 零极点分析：对于I型三阶系统，由于具有三个积分器，系统的开环传递函数的分母可以表示为s^3，即系统有一个零点在无穷远处。
同时，根据系统的需求，可以根据实际情况设计系统的零点和极点位置。
2. 频率响应分析：通过对系统的频率响应进行分析，可以了解系统对不同频率信号的响应情况。
对于I型三阶系统，频率响应主要关注系统的增益和相位特性。
可以通过绘制系统的幅频曲线和相频曲线来进行频率响应分析。
3. 稳定性分析：稳定性是控制系统设计中的重要指标之一。
对于I型三阶系统，可以通过分析系统的极点位置来判断系统的稳定性。
如果系统的极点都在左半平面，即实部为负，那么系统是稳定的。
综合设计：在进行I型三阶系统综合设计时，可以根据系统的要求和性能指标，设计合适的控制器结构来实现系统的控制目标。
常用的设计方法包括PID控制器设计和状态反馈控制器设计。
具体的设计步骤包括：1. 确定系统的需求和性能指标，如静态误差要求、响应速度要求等。
2. 根据系统的需求和性能指标，选择合适的控制器结构，如PID控制器、状态反馈控制器等。
3. 设计控制器的参数，通常可以通过经验法则、频率响应设计法或优化方法来确定控制器的参数。
4. 进行控制系统的仿真和实验验证，根据实际效果对控制器进行调整和优化，确保系统满足设计要求。
综合设计中还需要考虑到系统的稳定性、鲁棒性、控制器结构的实现难度等因素。
根据不同的应用场景，可以进行在线自适应控制和模型预测控制等高级控制方法的设计和实现。
I型三阶系统的典型分析与综合设计要点
I型三阶系统的典型分析与综合设计要点一、系统建模在进行系统的分析与设计之前，首先需要确定系统的数学模型。
对于I型三阶系统，可以通过系统的状态空间表达式或传递函数表达式进行建模。
传递函数表达式为：G(s)=K/[(s+a)(s+b)(s+c)]其中，s为复数变量，K为系统增益，a、b、c为三个振荡极点。
二、系统分析1. 频率响应分析：可以通过绘制系统的Bode图来分析系统的频率响应特性，包括增益和相位特性。
根据振荡极点的位置和增益的选择，可以确定系统的带宽、截止频率、相位裕度等参数。
2. 时域响应分析：可以通过求解系统的微分方程，利用Laplace变换或其他方法，得到系统的时域响应。
可以分析系统的超调量、上升时间、峰值时间、稳态误差等指标，评估系统的动态性能。
3. 稳定性分析：可以利用Routh-Hurwitz或Nyquist等方法，判断系统在闭环条件下的稳定性。
通过分析系统的特征方程的根的位置，可以确定系统的稳定性，并提出改进措施。
三、系统综合设计1.振荡极点的选取：根据系统的要求和性能指标的要求，选择合适的振荡极点。
振荡极点的位置会直接影响系统的频率响应和动态性能。
2.增益的选择：根据系统的要求和稳定性的要求，选择合适的系统增益。
增益的选择会影响系统的稳定性、超调量和动态特性。
3.控制器设计：根据系统的频率响应和时域响应的要求，设计合适的控制器。
可以采用比例控制器、积分控制器、微分控制器或其组合形式，通过调整控制器的参数来实现系统的性能改进。
4.稳定性分析与优化：通过稳定性分析方法，评估系统的稳定性，并提出优化措施。
可以利用壳牌准则，确定系统的稳定域，并在稳定域内进行控制器参数的调整和优化。
总结：I型三阶系统的典型分析与综合设计要点主要包括系统建模、系统分析和系统综合设计三个方面。
通过系统建模，可以得到系统的传递函数表达式，作为分析和设计的基础。
在系统分析中，可以通过频率响应分析、时域响应分析和稳定性分析，评估系统的性能指标和稳定性。
三阶系统综合分析与设计
目录摘要 (2)1 设计意义及要求............................................ 错误！未定义书签。
1.1设计意义..................................................................................... 错误！未定义书签。
1.2设计要求..................................................................................... 错误！未定义书签。
2设计过程 ................................................... 错误！未定义书签。
2.1绘制根轨迹 ................................................................................ 错误！未定义书签。
2.1.1理论计算 .......................................................................... 错误！未定义书签。
2.1.2用MATLAB绘制根轨迹 (4)2.2已知条件，求取K的值 .......................................................... 错误！未定义书签。
2.2.1当-6为闭环系统的一个极点时，求取K的值.......... 错误！未定义书签。
2.2.2主导极点阻尼比为0.7时，求取K的值 (5)2.3求取误差系数和稳态误差 (6)2.3.1系统的误差系数分析 (6)2.3.2系统的稳态误差分析 (7)2.4用MATLAB绘制单位阶跃响应曲线 (7)2.5绘制Bode图和Nyquist曲线，求取幅值裕度和相角裕度 (8)2.5.1绘制Bode图 (8)2.5.2绘制Nyquist曲线 (9)2.5.3求取幅值裕度和相角裕度 (9)2.6系统加入非线性环节的稳定性分析 ........................ 错误！未定义书签。
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目录摘要 (1)1 设计内容 (2)1.1 设计题目 (2)1.2 设计任务 (2)２绘制三阶系统的根轨迹 (3)2.1 常规方法绘制根轨迹 (3)2.2用MATLAB绘制根轨迹 (4)3 不同条件下K的取值 (5)3.1 当-8为闭环系统的一个极点时，K的取值 (5)3.2 主导极点阻尼比为0.7时的k值 (6)4 求系统的稳态误差 (6)4.1 位置误差系数 (7)4.2 速度误差系数 (7)4.3 加速度误差系数 (8)4.4 输入信号为25.2)(1)(tttt r++=时的稳态误差 (8)5 绘制单位阶跃响应曲线 (9)6 频域特性分析 (10)6.1绘制Bode图和Nyquist曲线 (10)6.2相角裕度和幅值裕度 (12)7 加入非线性环节判断稳定性 (13)7.1 求死区特性环节的描述函数 (13)7.2 根据负倒描述函数和Nyquist图判断系统的稳定性 (14)8 设计体会 (15)参考文献 (17)摘要三阶系统是以三级微分方程为运动方程的控制系统。
在控制工程中，三阶系统非常普遍，其动态性能指标的确定是比较复杂。
在工程上常采用闭环主导极点的概念对三阶系统进行近似分析，或直接用MATLAB软件进行高阶系统分析。
在课程设计中，要掌握用MATLAB绘制闭环系统根轨迹和系统响应曲线，用系统的闭环主导极点来估算三系统的动态性能，以及在比较点与开环传递函数之间加一个非线性环节判断其稳定性。
1 设计内容1.1 设计题目三阶系统的综合分析和设计初始条件：某单位反馈系统结构图如图1-1所示：图1-1 图1-21.2 设计任务要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、试绘制随根轨迹2、当-8为闭环系统的一个极点时，K=?3、求取主导极点阻尼比为0.7时的K值（以下K取这个值）4、分别求取位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数及输入信号为2t r+=单位阶跃信号、斜坡信号及单位加速度信号时的稳态误差+tt)(15.2)(t5、用Matlab绘制单位阶跃相应曲线6、绘制Bode图和Nyquist曲线，求取幅值裕度和相角裕度7、如在比较点与开环传递函数之间加1个死区非线性环节，如图1-2所示，其中2,10==k e ，试求取非线性环节的描述函数，并根据负倒描述函数和Nyquist 图判断系统的稳定性8、认真撰写课程设计报告。
２ 绘制三阶系统的根轨迹图2 系统结构图由图1可得，三阶系统的开环传递函数为：G （s ）=)6)(3(++s s s K2.1 常规方法绘制根轨迹根据绘制根轨迹的规则，可知该系统的根轨迹绘制步骤如下：（1）根轨迹的起点和终点。
根轨迹起于开环极点，终于开环零点。
开环极点分别为0、-3、-6，无开环零点。
（2）根轨迹的分支数。
n=3，m=0，所以分支数为3 。
且它们是连续的并且对称于实轴。
（3）根轨迹的渐进线。
本系统根轨迹的渐近线有三条，据其与实轴的夹角公式:把n=3,m=0代入求得：)2,1,0(300,180,6003)12(180)12(==-+=︒-+=︒︒︒q q m n q a φ )1(,2,1,0,180)12(--=︒-+=m n q mn q a Λφ渐近线与实轴的交点为：30363011-=---=--=∑∑==mn zp n j mi ij a σ(4)根轨迹在实轴上的分布。
实轴上的某一个区域，若其右边开环零、极点的个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。
因此实轴上[-∞，-6] [-3,0]必为根轨迹。
(5)确定根轨迹的分离点。
该系统中没有有限零点，由法则五得：于是分离点方程为：061311=++++d d d因此可以求得分离点d=-1.3,d=-4.7（不合题意，舍去） (6)根轨迹与虚轴的交点。
闭环特征方程式为 018923=+++k s s s 对上式应用劳斯判据，有：3s 1 18 2s 9 k1s818*9k-0s k令劳斯表中1s 行的首项为零，得k= 162,根据2s 行的系数，得辅助方程 92s +k=0代k=162并令s=jw,解得交点坐标2.2用MATLAB 绘制根轨迹MATLAB 为绘制根轨迹编程如下：num=[1];4.204.2j 0 4.2j ω=±-，所以与虚轴的交点为（，），（，）。
den=[1 9 18 0]; syms=tf(num,den); rlocus(syms)MATLAB 产生的根轨迹如图2所示：图3 闭环系统的根轨迹3 不同条件下K 的取值3.1 当-8为闭环系统的一个极点时，K 的取值由图1的系统的闭环传递函数为 ()()1()()G S s G S H S ϕ==+KS S s K+++18923闭环特征方程式为018923=+++k s s s把s=-8代入上式中解得 K=803.2 主导极点阻尼比为0.7时的k 值在控制工程实践中，通常要求控制系统即具有较快的响应速度，又具有一定的阻尼程度，此外还要求减少死区间、间隙和库仑摩擦等非线性因素对系统性能的影响，因此高阶系统的增益常常调整到是系统具有一对闭环共轭主导极点。
这时，可以用二阶系统的动态性能指标来估算高阶系统的性能。
由于主导极点阻尼比ζ=0.7<1,属于欠阻尼系统。
由公式βζcos =得： β=︒6.45 设系统的自然频率为n w ，阻尼比7.0=ζ，由上述用闭环主导极点分析高阶系统的方法可知，距虚轴最近的一对闭环共轭主导极点为： ζ-=2,1s n w ±n w 21ζ-j 代入数据： 7.02,1-=s n w ±n w ()27.01-j闭环特征方程式为018923=+++k s s s 代入s 的方程化简得:0.6863n w -12.6n w +k+j (0.6863n w -8.822n w +12.6n w )=0分别令实部和虚部为零得到两个方程：0.6863n w -12.6n w +k=0 0.6863n w -8.822n w +12.6n w =0解得 1.6n ω= 17.6k =11n ω= 808.6k =-（舍） 所以取17.6k =。
所以，开环传递函数为17.6()(3)(6)G s s s s =++4 求系统的稳态误差系统的误差 e(t)一般定义为输出量的希望值与实际值之差，一般情况下采用从系统输入端定义的误差e(t)来进行计算分析。
控制系统的稳定系统误差信号的稳态分量称为系统的稳态误差，以ss e 表示)(lim t e e t ss ∞→=4.1 位置误差系数对于单位阶跃输入，R(s)=1/s,求得系统的稳态误差为)()(111)()(1lim lims H s G s s H s G s e s s ss →→+=⋅+=令)()(lim 0s H s G K s p →=，称p K 为稳态位置误差系数。
稳态误差可表示为 pss K e +=11对于0型系统，v =0，则p K =K ；当v ≥1时，p K =∞。
由图1系统得： 17.6()(3)(6)G s s s s =++由上式得v =1，则p K =∞p ss K e +=11=∞+11=04.2 速度误差系数对于单位斜坡输入21)(s s R =，此时系统的稳态误差为)()(11)()(1lim lim20s H s sG s s H s G s e s s ss →→=⋅+=)()(lim 0s H s sG K s v →= 称为稳态速度误差系数。
于是稳态误差可表示为 vss K e 1=由图1系统得：)()(lim 0s H s sG K s v →==ss lim 0→17.6(3)(6)s s s ++=17.618=0.978=ss e 10.978=1.022 4.3 加速度误差系数对于单位抛物线输入31)(s s R =，此时系统的稳态误差为 )()(11)()(1230limlims H s G s s s H s G s e s s ss →→=⋅+= 令)()(20lim s H s G s K s a →=称a K 为稳态加速度误差系数。
于是稳态误差可表示为ass K e 1= 于是稳态误差可表示为KK e a ss 11==则对于图1系统得：a K =20lim s s →17.6(3)(6)s s s ++=0ass K e 1==∞ 4.4 输入信号为25.2)(1)(t t t t r ++=时的稳态误差系统的开环传递函数为)6)(3(++s s s K(K =17.617)当)(1)(1t t r =时，p K =∞，p ss K e +=111=∞+11=0当t t r 5.2)(2=时，v K =0.978，=2ss e vK 5.2=2.556 当2321*2)(t t r =时，a K =0，a ss K e 23==∞则当输入信号为25.2)(1)(t t t t r ++=时ss e =1ss e +2ss e +3ss e =5 绘制单位阶跃响应曲线MATLAB 绘制单位阶跃响应曲线编程如下： num=[17.6]; den=[1 9 18 17.6]; syms=tf(num,den); step(tf(num,den))即系统单位阶跃相应曲线为图3所示：图4 系统单位阶跃相应曲线6 频域特性分析6.1绘制Bode 图和Nyquist 曲线6.1.1 绘制Bode 图Bode 图又称对数频率特性曲线图，由对数幅频曲线和对数相频曲线组成，是工程中广泛使用的一组曲线。
手工绘制伯德图的步骤如下：1、将传递函数写成伯德标准型，确定开环传递系数和各转折频率。
17.60.978()(3)(6)(/31)(/61)G s s s s s s s ==++++系统的开环频率特性为 0.978()(/31)(/61)G s j j j ωωω=++由伯德标准型容易看书，开环传递系数为0.978K =，转折频率为31=ω，62=ω。
2、 确定低频段：由传递函数可知该系统为1型系统，即有微分环节，所以绘制低频段，可过1=ω，(1)20log 20log 0.9780.19L K ===- 作一条斜率为-20dB/dec 的斜线。
3、 绘制开环对幅频特性的渐近线：将低频段延伸到第一个转折点频率31=ω处。
因为第一个转折频率是惯性环节的转折频率，所以，开环对数频率特性的渐近线下降20dB/dec,再延伸到第二个转折频率26ω=处，因为也是惯性环节，所以再下降20dB/dec 。
4、 绘制相频特性：绘制各个环节的对数相频特性曲线，然后逐点叠加。
一般在一些特征点上进行叠加，如各个转折频率处。