四川省绵阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
四川省绵阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）
A . （﹣a，b﹣2）
B . （﹣a，b+2）
C . （﹣a+2，﹣b）
D . （﹣a+2，b+2）
3. （2分）下列计算正确的是（）
A . (ab)2＝ab2
B . a2·a3＝a6
C . a5＋a5＝a10
D . (a2)3＝a6
4. （2分）(2017·永康模拟) 分式方程的解是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·赤峰模拟) 下列运算中正确的是（）
A . a2+a2=2a4
B . a10÷a2=a5
C . a3•a2=a5
D . （a+3）2=a2+9
6. （2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A . 3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5
B . x2+2x+1=（x+1）2
C . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
D . x（x﹣y）=x2﹣xy
7. （2分）已知，则代数式的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八上·常州期末) 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A . AB=CD，AC=BD
B . AB=CD，∠ABC=∠BCD
C . ∠ABC=∠DCB，∠A=∠D
D . AB=CD，∠A=∠D
9. （2分）李华匝下面的计算中只做错了一道题，他做错的题目是（）
A . （﹣2a2）3=﹣8a6
B . （a﹣1）（a+1）=a2﹣1
C . a3÷a2=a
D . （a﹣1）2=a2﹣1
10. （2分）(2013·南宁) 若分式的值为0，则x的值为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 2
D . ﹣1或2
11. （2分）在如图中，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）
A . △ABE≌△ACF
B . 点D在∠BAC的平分线上
C . △BDF≌△CDE
D . 点D是BE的中点
12. （2分）等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）
A . 50°
B . 50°或70°
C . 65°
D . 50°或65°
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2019八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，若直线 y=kx+b 与直线 y=2x+4 关于 y 轴对称，则 2k+b 的值为________.
14. （1分） (2017八上·乌审旗期中) 正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是________．
15. （1分） (2015七下·深圳期中) 等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________．
16. （1分）如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于________．
17. （1分） (2016七上·钦州期末) 分解因式：a2﹣6a+9﹣b2=________．
18. （1分） (2016七上·绵阳期中) （﹣8）2017×（﹣0.125）2016=________．
19. （1分） (2017七下·兴化月考) 在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于________度.
20. （1分）下列关于两个三角形全等的说法：①面积相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；
⑤腰相等的两个等腰三角形一定全等．其中说法正确的是________．（填写序号）
三、解答题 (共7题；共66分)
21. （5分） (2017八下·闵行期末) 解方程：x2+2x﹣ =1．
22. （10分） (2017八下·荣昌期中) 定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n﹣1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
（2）若（4a，5a，6a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．
23. （5分）先化简，再求值：，其中x＝－1．
24. （15分） (2019八下·莲都期末) 如图,在菱形中,=60°, AB=2,点E是AB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.
（1）求证：AE=BQ；
（2）连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求的值；
（3）当AE为何值时,△P EQ是等腰三角形.
25. （10分） (2016八上·鹿城期中) 如图，中，AB=AC， ,AC的垂直平分线交AB于E,D 为垂足，连结EC．
（1）求的度数；
（2）若CE=12，求BC长.
26. （15分）(2016·黔西南) 我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%
（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？
（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？
（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？
27. （6分） (2019九上·江都月考) 如图，为半圆的直径，半径，过劣弧上一点
作于点，连接，交于点， .
（1）若，则的长为________.
（2）试写出与之间的数量关系，并说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共66分)
21-1、22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、27-1、。
2021-2022年八年级上学期期末数学题(含答案)
2021-2022学年八年级上学期期末数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在实数0、π、227、3.1 010 010 001中，无理数的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（▲）A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，3，2 D．3，4，55．一次函数y＝kx＋b，当k＜0，b＞0时，它的图象大致为（▲）6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（▲）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）7．等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则周长为（▲）cm．A．13 B．17 C．13或17 D．17或11A B C D8．甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离s （千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（▲） A ．乙的速度是30 km/h B ．甲出发1小时后两人第一次相遇 C ．甲的速度是60 km/h D ．甲乙同时到达B 地（第8题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 10．比较大小：4 ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．小亮的体重为43.85 kg ，若将体重精确到1 kg ，则小亮的体重约 ▲ kg ．12． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为斜边AB 的中点，AC =6 cm ，BC =8 cm ，则CD 的长为 ▲ cm ．13．已知1P （1-，1y ）、2P （2，2y ）是一次函数b x y +-=的图像上的两点，则1y ▲ 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．14．如图，直线y kx b =+与y mx n =+交于32P （1，），则方程组00kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是 ▲ ．（第14题） （第15题）15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝10，AC ＝6，则BD 的长是 ▲ ． 16．如图1，△ABC 中，AB >AC ，D 是边BC 上的动点．设B 、D 两点之间的距离为x ，A 、D 两点之间的距离为y ， 表示 y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则线段AB 的长为 ▲ ．3（第16题）三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）16－327（2）求x的值：290x-=．18．（6分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．（1）求a的值；（2）求17a+1的立方根．19．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个等腰三角形，使其至少有一条边的长是无理数．（1）（2）20．（8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝D C．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝68°，求∠EBC的度数．1021．（8分）如图，一个直径为20 cm的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，木棍露出杯子外2 cm，当木棍倒向杯壁时（木棍底端不动），木棍顶端正好触到杯口，求木棍长度．22．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）请写出点B关于x轴对称点的坐标为▲．23．（10分）已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．（1）求y与x的函数表达式；（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象；（3）当y>0时，直接写出x的取值范围内▲．24．（10分）我区某中学计划举办以“百年党史学习”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y(元)，甲种奖品x (件)，写出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品的数量2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．25．（10分）已知正比例函数x y 34-=与一次函数53--=x y 的图象交于点A ，且OA OB =．（1）求点A 坐标； （2）求△AOB 的面积；（3）已知在x 轴上存在一点P ，能使△AOP 是等腰三角形，请问这样的点P 有几个不同的位置？简述理由．26．（12分）数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a 、b 、斜边长为c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成一个梯形．解：有三个直角三角形其面积分别为ab 21，ab 21和221c ， 直角梯形的面积为))(21b a b a ++（．由图形可知：))(21b a b a ++（＝ab 21+ab 21+221c ．整理得222)c ab b a +=+（，ab c ab b a 22222+=++．∴222c b a =+． 故结论为：直角边长分别为a 、b 斜边为c 的直角三角形中222c b a =+．图1 图2 图3[类比尝试]（1）如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 都在格点上，若BD 是△ABC 的边AC 上的高，求：①△ABC 的面积；②BD 的长． [拓展探究]（2）如图3坐标系中，直线1l ：643+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和B ，直线2l 经过坐标原点，且2l ⊥1l ，垂足为C ，求：①写出点A 和点B 的坐标．②点C 到x 轴的距离．27．（14分）如图1，直线1l 与x 轴交于点A （－6，0）、与y 轴交于点B （0，－3）．（1）直线1l 的表达式为 ▲ ；（2）若直线1l 上有一点M （－2，－2），y 轴上有一点N ，当△AMN 周长最小时，求点N 的坐标；（3）如图2，直线2l ：12y x =与直线1l 交于点C ，点D （0，3），直线2l 上是否存在一点G ，使得ACD CDG S S ∆∆=32？若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）9. 3≥x 10. ＜ 11. 44 12. 513. ＞ 14. ⎪⎩⎪⎨⎧==231y x 15. 5 16. 17三、解答题（共102分）17.（每题3分，共6分） （1）1 （2） 3x =± 18.（每题3分，共6分） (1)49 （2）2 19.（本题共8分）(1) 略……（4分） (2)略……（4分） 20.（每小题4分，共8分） 证明：在△ABE 和△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC AB DEC AED DA ， ∴△ABE ≌△DCE ；683422ABE DCE ACB DBCAEB ACB DBCAEB EBC ∆≅∆∴∠=∠∠=∠+∠∠︒∴∠===︒21.（本题8分）解：设EF ＝x ，则EG ＝ED ＝2+x222222112010229010(2):24224226F AD FD AD EF AD EFD EF FD ED x x x EG x ∴==⨯=⊥∴∠=︒∴+=∴+=+=∴=+=+=是的中点解得 22.（本题10分）（1）略 ―――4分 （2）略 ―――3分（3）（－2，－2） ―――3分 23. （本题10分）（1）解：212244222+-=∴-=-=-=-==-∴-x y k k ：，y x kx y x y 得时当设成正比与 ………………………………………………………………（4分）（2）图略………………………………（3分）（3）x 〈2………………………………………………………………………………………（3分）24．（共10分）解：（1）设每个甲种奖品的价格为x 元，每个乙种奖品的价格为y 元，依题意，得：⎩⎨⎧=+=+7032402y x y x ，解得： ⎩⎨⎧==1020y x ．………………………………………………（3分）答：每个甲种奖品的价格为20元，每个乙种奖品的价格为10元．（2）设学校购买x 个甲种奖品，则购买)50(x -个乙种奖品，依题意，得：50010)50(1020+=-+=x x x y ．………………………………（3分） （3）依题意，得：x x 250≤- 解得：350≥x 17670x x y ∴==是正整数当时，购买总费用最少…………………………………………（4分）25.（共10分）（1）)4,3(-A ；………………………………………………………………………………（3分） （2）215=∆AOB S ；………………………………………………………………………………（3分） （3）4个…………………………………………………（4分） 26.（本题共12分）（1）①213；②513=BD …………………………………………………………………………（6分）（2）①()()8006A B -，，，；②2596………………………………………………………………（6分）27.（本题共14分） （1）321--=x y …………………………………………………………………………………（4分）（2）⎪⎭⎫⎝⎛-23,0N ………………………………………………………………………………………（4分）（3）⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--21127,7，G 或…………………………………………………………（6分）。
2024届四川省绵阳市部分学校数学八下期末学业水平测试试题含解析
2024届四川省绵阳市部分学校数学八下期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．将分式22x x y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ） A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确2．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：货种 A B C D E销售量（件） 10 40 30 10 20该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差3．把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 4．使二次根式有意义的x 的取值范围为A ．x≤2B ．x≠－2C ．x≥－2D ．x ＜25．已知第一象限内点(4,1)P a +到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．－5D ．3或－56．己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形7．如图，已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x 的方程0kx b +=的解为2x =;②当2x >时，0y <；③当0x <时，3y <． 其中正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①③②8．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）A．2B．C．3 D．29．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．910．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2＝b2，则a＝b；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④矩形的对角线相等．以上命题为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A．96m2-≤<-B．96m2-<≤-C．9m32-≤<-D．9m32-<≤-12．将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）A．y＝﹣7x+7B．y＝﹣7x+1C．y＝﹣7x﹣17D．y＝﹣7x+25二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．14．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.15．化简2211xy x y x y ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的结果是______． 16．4的算术平方根是 ．17．如图，双曲线y=2x （x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴．将△ABC 沿AC 翻折后得△AB′C ，B′点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 ．18．若点(), 1A a 与点()3-B b ，关于原点对称，则b a =_______________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy ，ABC 的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．（1）平移ABC ，使得点A 的对应点为A 1(2，﹣1)，点B ，C 的对应点分别为B 1，C 1，画出平移后的A 1B 1C 1； （2）在（1）的基础上，画出A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到的A 2B 2C 2，其中点A 1，B 1，C 1的对应点分别为A 2，B 2，C 2，并直接写出点C 2的坐标．20．（8分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。
四川省绵阳市游仙区2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含解析)
;四川省绵阳市游仙区2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（ ）A．﹣0.7B．±0.7C．0.7D．0.492．（3分）过点P作AB的垂线CD，下列选项中，三角板的放法正确的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）若满足方程组的x与y互为相反数，则a的值为（ ）A．5B．﹣1C．11D．65．（3分）若a＜b，则下列各式中不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．3a＜3b C．﹣a＞﹣b D．ac＜bc6．（3分）为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）A．34000名学生的视力情况是总体B．样本容量是34000C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查7．（3分）如图，已知a∥c，添加下列条件后（ ）A．∠5+∠2＝180°B．∠3＝∠6C．∠4+∠6＝180°D．∠1＝∠28．（3分）估计﹣2的值在（ ）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴（ ）A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）10．（3分）上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，根据题意可得方程组为（ ）A．B．C．D．11．（3分）已知关于x、y的二元一次方程组其中﹣3≤a≤1，给出下列四个结论：①当a＝0时；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中正确的结论有（ ）A．1B．2C．3D．412．（3分）垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是（ ）A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，则∠AOC的度数为 ．14．（3分）已知，则＝ ．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB平移至线段CD，BD．若点B（﹣2，﹣2）的对应点为D（1，2）（﹣3，0）的对应点C的坐标是 ．16．（3分）已知方程组的解也是关于x、y的方程ax+y＝1的一个解，则a2023的值为 ．17．（3分）已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．18．（3分）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h 辆．三、解答题（共46分）19．（8分）解下列方程组：（1）（代入消元法）；（2）（加减消元法）．20．（6分）已知实数x、y满足关系式+|y2﹣9|＝0．（1）求x、y的值；（2）判断是有理数还是无理数？并说明理由．21．（6分）如图，由大小相同的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后得到的三角形A'B'C'；（2）过点A作BC的平行线；（3）三角形A'B'C'的面积为 ．22．（6分）在平面直角坐标系中，已知点M（1+2m，﹣m）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M到y轴的距离是3，求m的值；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．23．（10分）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？（2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元24．（10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高A x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E x≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数；（2）求样本中女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160≤x＜170之间的学生总人数．答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．解析：解：∵（﹣0.7）8＝0.49，又∵（±0.6）2＝0.49，∴7.49的平方根是±0.7．故选：B．2．解析：解：过点P作AB的垂线CD，下列选项中故选：C．3．解析：解：如图，胜方最靠近原点的壶所在位置是A．故选：D．4．解析：解：，①+②得：x+y＝2a+5．∵x与y互为相反数，即x+y＝0，∴2a+3＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．5．解析：解：A、在不等式的两边同时减去1，即a﹣1＜b﹣8．B、在不等式的两边同时乘以3，即3a＜3b．C、在不等式的两边同时乘以﹣1，即﹣a＞﹣b．D、当c≤0时，故本选项符合题意．故选：D．6．解析：解：A、34000名学生的视力情况是总体；B、样本容量是1800；C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本；D、本次调查是抽样调查；故选：B．7．解析：解：∵∠5+∠2＝180°，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c，故A符合题意；由∠7＝∠6，不能推出b∥c，故B不符合题意；由∠4+∠5＝180°，不能推出b∥c，故C不符合题意；由∠1＝∠2，不能推出b∥c，故D不符合题意；故选：A．8．解析：解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣2＜3，∴﹣2在2和3之间．故选：C．9．解析：解：依题意可得：∵AC∥x轴，A（﹣3∴y＝2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值＝6﹣2＝3，此时点C的坐标为（4，2），故选：D．10．解析：解：由题意可得，，故选：A．11．解析：解：解方程组得，得，①把a＝0代入求得x＝1，y＝5，故①正确；②当a＝﹣2时，x＝﹣3，x，y的值互为相反数；③当x≤5时，2a+1≤3，∴1≤1﹣a≤6，即1≤y≤4；④将代入原方程组，则④错误．故选：C．12．解析：解：正确统计步骤的顺序应该是：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，即正确统计步骤的顺序应该是：②→③→①，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．解析：解：∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°．∴∠COM+∠BOD＝180°﹣∠BOM＝90°．又∵∠BOD：∠COM＝1：3，∴∠BOD＝22.2°．又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝22.5°．故答案为：22.5°．14．解析：解：∵＝8.038，∴＝10.38．故答案为：10.38．15．解析：解：∵点B（﹣2，﹣2）的对应点为D（7，∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，∴点A（﹣6，0）的对应点C的坐标为（0．故答案为：（5，4）．16．解析：解：，解得：，则7a+3＝1，解得：a＝﹣4，则a2023＝（﹣1）2023＝﹣1，故答案为：﹣6．17．解析：解：∵不等式（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，∴|m﹣3|＝4，且m﹣4≠0，解得：m＝6（舍去）或m＝2，则m的值为2，故答案为：7．18．解析：解：读图可知：超过限速110km/h的有60+20＝80（辆）．故答案为：80．三、解答题（共46分）19．解析：解：（1），由①得：x＝1+3y③，把③代入②，得4（1+2 ，解得：y＝2，把y＝2代入③，得x＝4+2×2＝8，所以；（2），由①+②，得7x＝21，解得：x＝4，把x＝3代入①，得 2×7+3y＝3，解得：y＝﹣6，所以．20．解析：解：（1）由题意，得 解得或；（2）当x＝3，y＝3时，＝．当x＝2，y＝﹣8时，＝＝．21．解析：解：如图，△A'B'C'即为所求；（2）直线AQ即为BC的平行线；（3）△A'B'C'的面积＝4×5﹣1×7﹣3×6＝，故答案为：．22．解析：解：（1）∵M（1+2m，﹣m），∴2+2m＝0，解得：m＝﹣；（2）∵M（1+6m，﹣m），∴|1+2m|＝4，即1+2m＝3或1+2m＝﹣2，解得：m＝1或m＝﹣2；（3）∵M（5+2m，﹣m）、三象限的角平分线上，∴1+7m＝﹣m，解得：m＝﹣．23．解析：解：（1）设A型早餐机每台x元，B型早餐机每台y元，解得：，答：每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元；（2）设购进A型早餐机n台，依题意得：80n+120（20﹣n）≤2200，解得：n≥5，答：至少要购进A型早餐机5台．24．解析：解：（1）（1）样本中男生的人数4+12+10+8+5＝40（人），答：样本中男生的人数为40人；（2）40×（1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%）＝2（人），答：样本中女生身高在E组的人数为2人；（3）＝＝299（人），答：全校身高在160≤x＜170之间的学生总人数299人．。
2021-2022第一学期八年级数学测试卷
２０２１—２０２２学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学（沪科版）（考试时间：９０分钟 满分１２０分）一、精心选一选：（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分 在每小题给出的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑 ）１下列微信表情是轴对称图形的是２ 点Ａ（－３，４）到ｙ轴的距离是Ａ ３Ｂ ４Ｃ ５Ｄ ７３ 下列长度的三条线段不能獉獉组成三角形的是Ａ ３ｃｍ，４ｃｍ，５ｃｍＢ ６ｃｍ，１０ｃｍ，８ｃｍＣ ２ｃｍ，３ｃｍ，６ｃｍＤ ２ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ４ 下列命题是真命题的是Ａ 如果ａ＋ｂ＝０，那么ａ＝ｂ＝０Ｂ 如果ａｂ＜０，那么ａ＜０，ｂ＞０Ｃ 如果｜ａ｜＝｜ｂ｜，那么ａ＝ｂＤ 如果直线ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，那么直线ａ∥ｃ 第５题图５ 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（－２，２），黑棋（乙）的坐标为（－１，－２），则白棋（甲）的坐标是Ａ （２，２） Ｂ （０，１）Ｃ （２，－１） Ｄ （２，１）６ 已知△ＡＢＣ（ＡＢ＜ＡＣ＜ＢＣ），用尺规作图的方法在ＢＣ上找一点Ｐ，使得ＰＡ＋ＰＣ＝ＢＣ，下列作法符合要求的是７ 对于一次函数ｙ＝－ｘ＋２，下列说法错误獉獉的是Ａ 函数的图象向下平移２个单位长度得到ｙ＝－ｘ的图象Ｂ 函数的图象与ｘ轴的交点坐标是（２，０）Ｃ 函数的图象不经过第三象限Ｄ 若两点Ａ（１，ｙ１），Ｂ（３，ｙ２）在该函数图象上，则ｙ１＜ｙ２８ 已知直线ｌ１：ｙ＝ｋｘ＋ｂ与直线ｌ２：ｙ＝－２ｘ＋４相交于点Ｃ（ｍ，２），则方程组ｙ＝ｋｘ＋ｂｙ＝－２ｘ{＋４的解是Ａｘ＝１ｙ{＝２Ｂｘ＝－１ｙ{＝２Ｃｘ＝２ｙ{＝１Ｄｘ＝２ｙ{＝－１９ 已知：如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，ＥＤ垂直平分ＡＢ，Ｄ为垂足，若ＡＣ＝１２，则ＡＥ的长度为Ａ ４Ｂ ５Ｃ ６Ｄ ８第９题图第１０题图１０ 已知：如图，在等边△ＡＢＣ中，点Ｄ是边ＢＣ上的一个动点（不与两端点重合），连接ＡＤ，作线段ＡＤ的垂直平分线ＥＦ，分别交ＡＢ，ＡＣ于点Ｅ，Ｆ，连接ＥＤ，ＦＤ，则以下结论正确的是Ａ ∠１＝１５°Ｂ ＤＦ⊥ＡＣＣ ＣＤ＝２ＣＦＤ ∠２＝２∠１二、耐心填一填：（本大题共５小题，每小题４分，共２０分 请将答案直接填在答题卷相应的横线上）１１ 函数ｙ＝ｘｘ－１中，自变量ｘ的取值范围是１２ 在一个不透明的口袋中装有５个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同 从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率为０ ２５，则口袋中白球的个数是１３ 已知点Ｐ（３，ｙ１），Ｑ（－２，ｙ２）在一次函数ｙ＝（２ｍ－１）ｘ＋２的图象上，且ｙ１＜ｙ２，则ｍ的取值范围是１４ 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，∠ＢＡＣ＝１２０°，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，ＡＥ是∠ＢＡＤ的平分线，ＤＦ∥ＡＢ交ＡＥ的延长线于点Ｆ，则ＤＦ的长度为第１４题图第１５题图１５ 已知：如图，Ａ１，Ａ２，Ａ３是∠ＭＯＮ的ＯＮ边上顺次三个不同的点，Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３是∠ＭＯＮ的ＯＭ边上顺次三个不同的点，且有ＯＡ１＝Ａ１Ｂ１＝Ｂ１Ａ２＝Ａ２Ｂ２＝Ｂ２Ａ３ （１）当∠ＭＢ１Ａ２＝４５°时，∠ＭＯＮ＝；（２）若ＯＭ边上不存在Ｂ３点，使得Ａ３Ｂ３＝Ｂ２Ａ３，则∠ＭＯＮ的最小值是三、用心想一想：（本大题是解答题，共６小题，计７０分 解答应写出说明文字、演算式等步骤）１６ （本题满分１０分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知Ａ（１，４），Ｂ（３，１），Ｃ（３，５） 第１６题图（１）点Ａ先向右平移３个单位，再向下平移２个单位，所得点的坐标为；（２）画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１；（３）已知点Ｄ的横纵坐标都是整数，且△ＢＣＤ和△ＢＣＡ全等，请直接写出一个满足条件的点Ｄ的坐标为（Ｄ不与Ａ重合）１７ （本题满分１０分） 第１７题图工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠ＡＯＢ是一个任意角，在边ＯＡ，ＯＢ上分别取点Ｍ，Ｎ，使得ＯＭ＝ＯＮ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点Ｍ，Ｎ重合，过角尺顶点Ｃ的射线ＯＣ便是∠ＡＯＢ的平分线 （１）求证：ＯＣ平分∠ＡＯＢ；（２）已知∠ＡＭＣ＝４０°，∠ＭＣＮ＝３０°，求∠ＡＯＢ的度数 １８ （本题满分１２分） 第１８题图已知直线ｌ：ｙ＝２ｘ－２与ｘ轴交于点Ｄ，直线ｌ２：ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｘ轴交于点Ａ，且经过Ｂ（３，１），两直线相交于点Ｃ（ｍ，２） （１）求点Ｃ的坐标和直线ｌ２的解析式；（２）直接写出不等式ｋｘ＋ｂ≥２ｘ－２的解集；（３）求△ＡＤＣ的面积１９ （本题满分１２分）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好第１９题图（１）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是；（２）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率 （这四张邮票从左到右依次分别用字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ表示）２０ （本题满分１２分）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售 甲种水果每千克的价格为ａ元，如果一次购买超过４０千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为２６元／千克 设水果超市购进甲种水果ｘ千克，付款ｙ元，ｙ与ｘ之间的函数关系如图所示 第２０题图（１）ａ＝；（２）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；（３）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共８０千克，且甲种水果不少于３０千克，但又不超过５０千克 如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额Ｗ（元）最少？２１ （本题满分１４分）已知△ＡＢＣ与△ＡＤＥ均为等腰直角三角形，且∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，点Ｄ在直线ＢＣ上 （１）如图１，当点Ｄ在ＣＢ延长线上时，求证：ＢＥ⊥ＣＤ；（２）如图２，当Ｄ点不在直线ＢＣ上时，ＢＥ，ＣＤ相交于Ｍ 第２１题图①直接写出∠ＣＭＥ的度数；②求证：ＭＡ平分∠ＣＭＥ２０２１—２０２２学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、精心选一选：题 号１２３４５６７８９１０答 案ＢＡＣＤＤＢＤＡＤＤ二、耐心填一填：１１ ｘ≠１ １２ １５ １３ ｍ＜１２１４ ５ １５ （１）１５° （２）１８°三、用心想一想：１６ （１）（４，２）；３分…………………………………………………………………………………（２）如图所示，７分…………………………………（３）Ｄ（１，２）或（５，２）或（５，４），写对一个即可 １０分………………………………………１７ （１）证明：在△ＯＭＣ和△ＯＮＣ中，∵ＯＭ＝ＯＮＯＣ＝ＯＣＣＭ＝{ＣＮ，∴△ＯＭＣ≌△ＯＮＣ（ＳＳＳ），３分……………………………………………………………∴∠ＭＯＣ＝∠ＮＯＣ，∴ＯＣ平分∠ＡＯＢ；５分……………………………………………………………………（２）∵△ＯＭＣ≌△ＯＮＣ，∠ＭＣＮ＝３０°，∴∠ＭＣＯ＝∠ＮＣＯ＝１５°，７分……………………………………………………………∵∠ＡＭＣ＝∠ＭＣＯ＋∠ＭＯＣ＝４０°，∴∠ＭＯＣ＝４０°－１５°＝２５°，∴∠ＡＯＢ＝２∠ＭＯＣ＝５０° １０分…………………………………………………………１８ （１）把Ｃ（ｍ，２）代入ｙ＝２ｘ－２，解得ｍ＝２，∴点Ｃ的坐标为（２，２），２分………………………………………………………………把Ｂ（３，１），Ｃ（２，２）代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ得，３ｋ＋ｂ＝１２ｋ＋ｂ{＝２， 解得ｋ＝－１ｂ{＝４，∴直线ｌ２的解析式为ｙ＝－ｘ＋４；５分……………………………………………………（２）ｘ≤２；８分…………………………………………………………………………………（３）∵ｙ＝２ｘ－２，令ｙ＝０，则２ｘ－２＝０，即ｘ＝１，∴Ｄ（１，０），∵ｙ＝－ｘ＋４，令ｙ＝０，则－ｘ＋４＝０，即ｘ＝４，∴Ａ（４，０），１０分……………………………………………………………………………∴ＡＤ＝ＯＡ－ＯＤ＝４－１＝３，∴△ＡＤＣ的面积为：１２ＡＤ·ｙｃ＝１２×３×２＝３ １２分……………………………………１９ （１）１４；４分……………………………………………………………………………………（２）这四张邮票依次分别用字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ表示，抽取两张邮票的所有可能结果列表如下：第二次第一次ＡＢＣＤＡＡＢＡＣＡＤＢＢＡＢＣＢＤＣＣＡＣＢＣＤＤＤＡＤＢＤＣ８分…………………………………………………………………………………………共有１２种等可能情况，其中抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的可能性有２种，∴抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为２１２＝１６１２分……………………………………………………………………………………２０ （１）３０；２分……………………………………………………………………………………（２）当０≤ｘ≤４０时，ｙ＝３０ｘ，４分………………………………………………………………当ｘ＞４０时，ｙ＝３０×４０＋（ｘ－４０）×３０×８０％＝２４ｘ＋２４０，６分………………………∴ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝３０ｘ（０≤ｘ≤４０）２４ｘ＋２４０（ｘ＞４０{）；７分……………………………（３）由题意，得：３０≤ｘ≤５０，①当３０≤ｘ≤４０时，Ｗ＝３０ｘ＋２６（８０－ｘ）＝４ｘ＋２０８０，∵ｋ＝４＞０，∴Ｗ随ｘ的增大而增大，∴当ｘ＝３０时，Ｗ最小，最小值＝４×３０＋２０８０＝２２００（元）；９分…………………②当４０＜ｘ≤５０时，Ｗ＝２４ｘ＋２４０＋２６（８０－ｘ）＝－２ｘ＋２３２０，∵ｋ＝－２＜０，∴Ｗ随ｘ的增大而减小，∴当ｘ＝５０时，Ｗ最小，最小值＝－２×５０＋２３２０＝２２２０（元），１１分………………∵２２００＜２２２０，∴ｘ＝３０，∴甲水果应购进３０克，乙水果购进５０克时，才能使经销商付款总金额Ｗ最少１２分…………………………………………………………………………………２１ （１）证明：∵∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，在△ＡＢＥ与△ＡＣＤ中∵ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，ＡＥ＝ＡＤ{，∴△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ ３分………………………………∴∠ＡＢＥ＝∠Ｃ＝４５°，∴∠ＣＢＥ＝∠ＡＢＥ＋∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＋∠ＡＢＣ＝９０°，∴ＢＥ⊥ＣＤ ５分……………………………………………………………………………（２）①９０°９分…………………………………………………………………………………②作ＡＧ⊥ＢＥ于Ｇ，ＡＨ⊥ＣＤ于Ｈ，∵∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，１１分………………………………………………………………在△ＡＢＥ与△ＡＣＤ中∵ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，ＡＥ＝ＡＤ{，∴△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ １３分………………………………………………………………∴ＡＧ＝ＡＨ，∴ＭＡ平分∠ＣＭＥ１４分………………………………………………………………（其他方法请根据以上评分标准酌情赋分）。
2021-2022学年八上学期期末数学试题(含解析)
A. B.
C. D. 或
10.如图，在四边形 中，连接 、 ，已知 ， ， ， ，则四边形 的面积为（）
A. B.3C. D.4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
6.下列函数中，属于正比例函数的是（）
A. B. C. D.
7.已知 ， ， 分别是 的三边，根据下列条件能判定 为直角三角形的是（）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
8.等腰三角形的周长为21cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A.5cmB.11cmC.8cm或5cmD.11cm或5cm
17.如图， 中， ， 为 中点， 在 上，且 ，若 ， ，则边 的长度为______．
18.如图，在边长为2的等边 中，射线 于点 ，将 沿射线 平移，得到 ，连接 、 ，则 的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【答案】A
【解析】
【分析】题目给出等腰三角形一条边长为5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
2024-2025学年四川省绵阳市游仙区八年级(上)入学数学试卷(含答案)
2024-2025学年四川省绵阳市游仙区八年级（上）入学数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在实数1，0.101101，6，327，9中，无理数共有( )3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.要调查下列两个问题：(1)了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；(2)了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯.这两个问题分别采用什么调查方式更合适( )A. 全面调查，全面调查B. 抽样调查，抽样调查C. 抽样调查，全面调查D. 全面调查，抽样调查3.如图，该数轴表示的不等式的解集为( )A. x≤1B. x<1C. x≥1D. x>14.如图，点E在CD延长线上，下列条件①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠5=∠B，④∠B+∠BDC=180°，不能判定AB//CD的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若a>b，则ac<bc成立，那么( )A. c>0B. c≥0C. c<0D. c≤o6.点P(4,7)到x轴的距离是( )A. 4B. 7C. 5D. 117.如图，将1、2、3三个数按图中方式排列，若规定(a,b)表示第a排第b列的数，则(5,4)与(51,30)表示的两个数的积是( )A. 6B. 3C. 2D. 18.如图，在Rt △AOB 中，∠O =90°，以点A 为旋转中心，把△ABO 顺时针旋转得△ACD ，记旋转角为α，∠ABO 为β，当旋转后满足BC//OA 时，α与β之间的数量关系为( )A. α=βB. α=2βC. α+β=90°D. α+2β=180°9.五四青年节临近，小强在准备爱心捐助活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打( )折．A. 8B. 8.5C. 7D. 7.510.对于二元一次方程组{x +2ay =3−a −ax−2y =1，①当a =2时，方程组的解是{x =−1y =12，②当a =3时，x +2y =12；③若该方程组无解，则a =±1，以上结论中正确的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.关于x 的不等式组{−13x >23−x,12x−1<12(a−2)有且只有三个整数解，则a 的最大值是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 612.如图，直线a//b ，将含有30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=15°，那么∠2的大小为( )A. 60°B. 55°C. 45°D. 35°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
人教版2020---2021学年度八年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠42．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为（ ） A ．6710-⨯ B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．87010-⨯3．下列式子，成立的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．（a 2）3=a 5C ．a –1=–aD ．（–a ＋b ）（–a –b ）=a 2–b 24．如果把分式xyx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍5．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ） A ．13 B ．13或17C ．10D ．176．在平面直角坐标系中，将点A （–1，2）向右平移4个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴的对称点B ′的坐标为（ ） A ．（–3，2） B ．（3，–2） C ．（3，2）D ．（2，–3）7．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC =BD ，AB =ED ，BC =BE ，则∠ACB 等于（ ）A ．∠DB ．∠EC ．∠EBDD ．∠ABF8．点O 在ABC △（非等边三角形）内，且OA OB OC ==，则点O为（ ）A ．ABC △的三条角平分线的交点题号一 二 三 总分 得分B ．ABC △的三条高线的交点C ．ABC △的三条边的垂直平分线的交点D ．ABC △的三条边上的中线的交点9．如图，AE ∥DF ，AE =DF ，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB 的为（ ）A ．AB =CD B ．CE ∥BFC ．∠E =∠FD ．CE =BF10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积为10，AB =6，DE =2，则AC 的长是（ ）A ．4B ．4.5C ．4.8D ．5 11．从3-，2-，1-，32-，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a .关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个12．如图，在等边三角形ABC 中，BC 边上的中线AD =6，是AD 上的一个动点，F 是边AB 上的一个动点，在点F 运动的过程中，EB +EF 的最小值是A ．5B ．6C ．7D ．8第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若23a b =，则a b b -=__________．14．若3a b +=，1ab =，则22ab +=__________．15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是__________边形．16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=__________°．17．已知ABC ∆中，它的三边长a 、b 、c 都是正整数，其中a 是最长边，且满足22106340a b a b +--+=，则符合条件的c密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题值为__________．18．如图，∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF .以下结论：①AD∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90°−12∠ABC ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC =12∠BAC ．其中正确的结论有__________（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分） （1）解方程：22+11x x x x+=+；（2）解方程：2227361x x x x x -=+--． 20．（本小题满分6分）（1）因式分解22(2)(22)1a ab b a b -++-++；（2）先化简，再求值24512(1)(),11a a a a a a-+-÷----其中1a =-． 21．（本小题满分6分）如图，点B 、C 、D 、E 在同一条直线上，已知AB =FC ，AD =FE ，BC =DE . （1）求证：△ABD ≌△FCE .（2）AB 与FC 的位置关系是_________（请直接写出结论）22．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ． （1）求∠ECD 的度数； （2）若CE =5，求BC 的长．23．（本小题满分8分）超市用2500元购进某品牌苹果，以每千克8元的单价试销．销售良好，超市又安排4500元补货．补货进价比上次每千克少0.5元，数量是上次的2倍．（1）求两次进货的单价分别是多少元．（2）当售出大部分后，余下200千克按7.5折售完，求两次销售苹果的毛利．24．（本小题满分10分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于E ，F 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：AE=AF．25．（本小题满分10分）如图，网格中有格点△ABC与△DEF．（1）△ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）（2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由）（3）若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．26．（本小题满分12分）探究下面的问题:（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是________（用式子表示），即乘法公式中的___________公式.（2）运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3；②(23)(23)x y z x y z+---.27．（本小题满分12分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=（1）如图①，当点D在边BC上时，且n=36°BAD=__________，∠CDE=__________；（2）如图②，当点D运动到点B变，请猜想∠BAD和∠CDE（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，明理由．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题参考答案一1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DCDBDACCDABB二、13．【答案】3-【解析】∵23a b =，∴设a =2k ，b =3k （k ≠0），则23133a b k k b k --==-， 故答案为：13-.14．【答案】7【解析】∵a +b =3，ab =1，∴22a b +=（a +b ）2–2ab =9–2=7；故答案为7. 15．【答案】七【解析】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为：7. 16．【答案】56【解析】如图，∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DAC =∠ACB =68°， ∵由作法可知，AF 是∠DAC 的平分线，∴∠EAF =12∠DAC =34°，∵由作法可知，EF 是线段AC 的垂直平分线，∴∠AEF =90°， ∴∠AFE =90°−34°=56°，∴∠α=56°.故答案为：56.17．【答案】6或7【解析】a 2+b 2–10a –6b +34=0， a 2–10a +25+b 2–6b +9=0，（a –5）2+（b –3）2=0， 则a –5=0，b –3=0，解得，a =5，b =3， 则5–3<c <3+5，即2<c <8，∴△ABC 的最大边c 的值为6或7， 故答案为：6或7． 18．【答案】①②③⑤【解析】∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAC =2∠EAD ， ∵∠EAC =∠ABC +∠ACB ，∠ABC =∠ACB ，∴∠EAD =∠ABC ，∴AD ∥BC ，∴①正确； ∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∠ABC =∠ACB ，∴∠ABC =∠ACB =2∠DBC ，∴∠ACB =2∠ADB ，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°−（∠DAC+∠ACD）=180°−12（∠EAC+∠ACF）=180°−12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°−12（180°+∠ABC）=90°−12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°−12∠ABC，∴∠ADB不一定等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∠BDC=12∠BAC，∴⑤正确；故答案为：①②③⑤．三、19．【解析】（1）方程两边都乘x（x+1），得x2+x2+x=2（x+1）2，解得：x=−23，检验：当x=−23时，x（x+1）≠0，∴x=−23是原方程的解.（3分）（2）去分母得：7x−7+3x+3=6x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解.（6分）20．【解析】（1）原式=（a2–2ab+b2）–（2a–2b）+1=（a–b）2–2（a–b）+1=（a–b–1）2．（3分）（2）原式()()()211452(2)111a a a a aa a a a+--+--=÷=---•()12a aa-=-a（a–2当a=–1时，原式=–1×（–1–2）=3．（6分）21．【解析】（1）∵BC=DE，∴BC＋CD=DE＋CD，即BD=CE．在△ABD和△FCE中，AB FCAD FEBD CE=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△FCE（SSS）．（4分）（2）AB∥FC.（6分）由（1）可知△ABD≌△FCE，∴∠B=∠FCE（全等三角形的对应角相等），∴AB∥FC（同位角相等，两直线平行）.22．【解析】（1）∵DE垂直平分AC，∠A=36°，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（4分）（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴∠BEC =∠A ＋∠ECD =72°，∴∠BEC =∠B ，∴BC =EC =5．（8分）23．【解析】（1）设第一次进货的单价是x 元，则第二次进货的单价是(0.5)x -元，根据题意，得2500450020.5x x ⨯=-，解得5x =． 经检验：5x =是原方程的解．第二次进货的单价是：50.5 4.5()-=元.答：第一次进货的单价是5元，第二次进货的单价是4.5元.（4分）（2）两次销售苹果的毛利：25004500200820080.752500450046005 4.5⎛⎫+-⨯+⨯⨯--=⎪⎝⎭（元）． 答：两次销售苹果的毛利为4600元.（8分） 24．【解析】（1）如图所示，射线BF 即为所求：（4分）（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°，∴∠BED +∠EBD =90°，∵∠BAC =90°，∴∠AFE +∠ABF =90°，（7分） ∵∠EBD =∠ABF ，∴∠AFE =∠BED ，∵∠AEF =∠BED ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ．（10分） 25．【解析】（1）全等．（3分）根据坐标系可以看出AB DEBC EFAC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≅△DEF ；（2）成轴对称．（6分）根据坐标系可以看出△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称； （3）如图所示：点P 即为所求．（10分）26．【解析】（1）a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差．（6分）由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2–b 2； 拼成的长方形的面积：（a +b ）×（a −b ），所以得出：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；故答案为：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差． （2）①原式=（10+0.7）×（10–0.7） =102–0.72 =100–0.49 =99.51.（9分）②原式=（x –3z +2y ）（x –3z –2y ） =（x –3z ）2–（2y ）2 =x 2–6xz +9z 2–4y 2.（12分）27．【解析】（1）∠BAD =∠BAC –∠DAC =100°–36°=64°．∵在△ABC 中，∠BAC =100°，∠ABC =∠ACB ， ∴∠ABC =∠ACB =40°，∴∠ADC =∠ABC +∠BAD =40°+64°=104°． ∵∠DAC =36°，∠ADE =∠AED ， ∴∠ADE =∠AED =72°，∴∠CDE =∠ADC –∠ADE =104°–72°=32°． 故答案为64°，32°；（4分）（2）∠BAD =2∠CDE ，理由如下：（5分） 如图②，在△ABC 中，∠BAC =100°， ∴∠ABC =∠ACB =40°． 在△ADE 中，∠DAC =n ，∴∠ADE =∠AED =1802n︒-．（6分）∵∠ACB =∠CDE +∠AED ，∴∠CDE =∠ACB –∠AED =40°–1802n ︒-=1002n -︒． ∵∠BAC =100°，∠DAC =n ， ∴∠BAD =n –100°，∴∠BAD =2∠CDE ；（8分） （3）∠BAD =2∠CDE ，理由如下： 如图③，在△ABC 中，∠BAC =100°，∴∠ABC =∠ACB =40°，∴∠ACD =140°．（9分） 在△ADE 中，∠DAC =n ， ∴∠ADE =∠AED =1802n︒-．（10分）∵∠ACD =∠CDE +∠AED ， ∴∠CDE =∠ACD –∠AED =140°–1802n ︒-=1002n︒+． ∵∠BAC =100°，∠DAC =n ， ∴∠BAD =100°+n ， ∴∠BAD =2∠CDE ．（12分）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列分式中，属于最简分式的是( )A ．1113xB ．221xx +C ．211x x +-D ．11x x --3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，5cm ，8cm B ．3cm ，3cm ，6cm C ．3cm ，4cm ，5cmD ．1cm ，2cm ，3cm4．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是( ) A ．五边形 B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．下列运算正确的是( ) A ．236a a a ⋅= B ．220a a ÷=C ．2353()a b a b =D ．752a a a ÷=6．下列各式分解因式正确的是( ) A ．()()2919191x x x -=+- B ．()()422111a a a -=+- C ．()()228199a b a b a b --=--+D ．()()()32a ab a a b a b -+=-+-7．已知ab ≠0，则坐标平面内四个点A （a ，b ），B （a ，–b ），C （–a ，b ），D （–a ，–b ）中关于y 轴对称的是( ) A ．A 与B ，C 与DB ．A 与D ，B 与C C ．A 与C ，B 与DD ．A 与B ，B 与C8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E =70°，∠D =30°，∠CAD =35°，则∠BAD 的度数为( )A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°9．光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付题号一 二 三 总分 得分不得答题使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为( )A．3020023100xx+=+B．3020023100xx-=+C．3020023100xx+=-D．3020023100xx-=-10．解关于x的方程6155x mx x-+=--（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于( )A．–2 B．2C．–1 D．111．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是( )A．6cm B．7cmC．8cm D．9cm12．如图，BP平分ABC∠交CD于点F，DP平分ADC∠交AB于点E，若40A∠=︒，38P∠=︒，则C∠的度数为( )A．36︒B．39︒C．38︒D．40︒第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．一种细菌的半径是0.00003厘米，数据0.00003数法表示为_________．14．计算：2232aa a a---=_________．15．若分式33xx--的值为零，则x=_________．16．如图，ABC∆中，90C∠=︒，30A∠=︒，AB的垂直平分线交于D，交AB于E，2CD=，则AC=_________．17．在等腰ABC∆中，一腰上的高与另一腰的夹角为26︒角的度数为__________．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠为________度．密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：（1）()()22x y x y x ---；（2）2344(1)11x x x x x ++-+÷++.20．（本小题满分6分）因式分解：（1）4x 2–16；（2）（x +y ）2–10（x +y ）+25．21．（本小题满分6分）如图，AD 与BC 交于E ，∠1=∠2=∠3，∠4=∠5．求证：BD =E C ．22．（本小题满分8分）如图，五边形ABCDE 的内角都相等，EF 平分∠AED ．求证：EF ⊥BC ．23．（本小题满分8分）如图，△ABC 的顶点均在格点上．（1）分别写出点A ，点B ，点C 的坐标．（2）若△A 'B 'C '与△ABC 关于y 轴对称，在图中画出△A 'B 'C '，并写出相应顶点的坐标．24．（本小题满分10分）如图，ABC ∆与DCB ∆中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠=∠，AB DC =.（1）求证：ABC DCB ∆≅∆；（2）当50AEB ∠=︒，求EBC ∠的度数．25．（本小题满分10分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________． （2）如果要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张．26．（本小题满分12分）市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？27．（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，已知45ABC ∠=，过点C 作CD AB ⊥于点D ，过点B 作BM AC ⊥于点M ，连接MD ，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题故答案为：11a --．15．【答案】–3【解析】依题意，得|x |–3=0且x –3≠0，解得x =–3．故答案是:–3.16．【答案】6【解析】连接BD ，∵在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，∴∠ABC =60°， ∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，∴AD =BD ，DE ⊥AB ，∴∠ABD =∠A =30°，∴∠DBC =30°， ∵CD =2，∴BD =2CD =4，∴AD =4，∴AC =6.17．【答案】58°或32°【解析】①如图①，∵AB =AC ，∠ABD =26°，BD ⊥AC ，∴∠A =64°，∴∠ABC =∠C =（180°–64°）÷2=58°；②如图②，∵AB =AC ，∠ABD =26°，BD ⊥AC ， ∴∠BAC =26°+90°=116°，∴∠ABC =∠C =（180°–116°）÷2=32°，故答案为：58°或32°．18．【答案】50°【解析】如图，连接OB ，OC ，∵∠BAC =50°，AO 为∠BAC 的平分线，∴∠BAO =12∠BAC =12×50°=25°．又∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =65°．∵DO 是AB 的垂直平分线，∴OA =OB ，∴∠ABO =∠BAO =25°，∴∠OBC =∠ABC –∠ABO =65°–25°=40°．∵AO 为∠BAC 的平分线，AB =AC ，∴直线AO 垂直平分BC ，∴OB =OC ，∴∠OCB =∠OBC =40°，∵将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，题∴OE =CE ．∴∠COE =∠OCB =40°；在△OCE 中，∠OEC =180°–∠COE –∠OCB =180°–40°–40°=100°，∴∠CEF =12∠CEO =50°．故答案为：50°. 三、19．【解析】（1）原式=22222x xy y xy x -+-+=2233x xy y -+；（3分）（2）原式=231x+11(2)x x x x --+⨯++（）（1）=223111(2)x x x x -++⨯++=2(2)(2)11(2)x x x x x -++⨯++=22xx -+．（6分）20．【解析】（1）4x 2–16=4（x 2–4）=4（x +2）（x –2）；（3分） （2）（x +y ）2–10（x +y ）+25 =（x +y –5）2．（6分） 21．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠，，∴AEC ABD ∠=∠．（2分）45∠=∠，AB AE =∴．在ABD △和AEC 中1=2AB AE ABD AEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，（4分）∴ABD AEC ≅．∴BD =EC ．（6分）22．【解析】∵五边形ABCDE 的内角都相等，∴∠C =∠D =∠AED =180°×（5–2）÷5=108°，（2分）又EF 平分∠AED ， ∴°1542FED AED ∠=∠=，（4分）∴在四边形DEFC 中360EFC D C FED ︒∠=-∠-∠-∠=90°，∴EF ⊥BC ．（8分）23．【解析】（1）点A （3，4），B （1，2），C （5，1（3分）（2）如图所示，△A 'B 'C '即为所求，（5分）点A ′（﹣3，4），B ′（﹣1，2），C ′（﹣5，1）．（8密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．【解析】（1）在△ABE 和△DCE中，A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DCE （AAS ），∴BE =EC ，∠ABE =∠DCE ，（4分）∴∠EBC =∠ECB ，∵∠EBC +∠ABE =∠ECB +∠DCE ，∴∠ABC =∠DBC ，（6分）在△ABC 和△DCB中，A DAB DC ABC DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△DCB （ASA ）；（8分） （2）∵∠AEB =50°，∴∠EBC +∠ECB =50°， ∵∠EBC =∠ECB ，∴∠EBC =25°．（10分）25．【解析】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为:（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（4分）（2）要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，根据（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2，则需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张.故答案为:1；2；3．（10分）26．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，依题意，得：101212130x ++=，解得x =45，经检验，x =45是所列分式方程的解，且符合题意． 答：乙队单独完成这项工程需要45天．（6分） （2）甲乙两队全程合作需要1÷（11+3045）=18（天），甲队单独完成该工程所需费用为3.5×30=105（万元）； ∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期， ∴不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元）．∵105>99，∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．（12分） 27．【解析】（1）∵45ABC ∠=，CD AB ⊥，∴45ABC DCB ∠=∠=，∴BD DC =，∵90BDC MDN ∠=∠=，∴BDN CDM ∠=∠，（3分） ∵CD AB ⊥，BM AC ⊥， ∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠，在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DCDBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴DBN ∆≌DCM ∆；（6分） （2）结论：NEME CM ，证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =． 作DF MN ⊥于点F ， 又ND MD ⊥，∴DF FN =，在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CMEDE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DEF ∆≌CEM ∆，∴EF EM =，DF CM =，∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.（12分）。
2021-2022学年四川省成都市青羊区八年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年四川省成都市青羊区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，不是无理数的是（）A．B．C．2πD．1.343343334……2．（3分）已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（）A．1B．4C．﹣3D．33．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．4，3，B．6，8，10C．8，15，16D．7，24，25 4．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．＝6D．÷＝3 5．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）将点P（m+2，3）向右平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那m的值是（）A．﹣2B．﹣1C．﹣3D．17．（3分）估计﹣1的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间8．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．相等的角是对顶角D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行9．（3分）甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A 地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是60km/hB．乙的速度是30km/hC．甲乙同时到达B地D．甲出发两小时后两人第一次相遇10．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx﹣k图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）64的算术平方根是．12．（4分）如图，已知AB∥CD，点E在AC上，∠A＝105°，∠D＝20°，则∠AED＝．13．（4分）如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是．14．（4分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y 的二元一次方程组的解是．三、计算题（20分）15．（10分）计算：（1）+|﹣3|﹣（π﹣2）0；（2）+﹣（﹣1）2．16．（10分）解方程组：（1）；（2）．四、解答题（共34分）17．（8分）如图，平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）试判断△ABC的形状，说明理由，并求出△ABC的面积．18．（8分）成都市某校在寒假期间即将开展“流动书站”阅读活动，小华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如表：费用（元）30507080100人数15101258（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是，中位数是；（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；（3）若该校共有学生1200名，试估计该校本学期购买课外书费用在70元以上（含70元）的学生有多少名？19．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接BD．（1）求证：△CBD≌△CAE；（2）若AE＝3cm，AD＝6cm，求AB的长．20．（10分）如图1，直线y＝x+6与x轴交于点A，直线y＝﹣x+m（m＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y＝x+6相交于点D，若AB＝5．（1）求直线BC的解析式；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）如图2，若P为直线AD上一动点，当△PBD的面积是四边形AOCD的面积的一半时，求点P的坐标．五、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）如果y＝+﹣2，那么x y的值是．22．（4分）已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是．23．（4分）如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．则滑道AC的长度为m．24．（4分）对于平面直角坐标系中的点P（x，y），若x，y满足|x﹣y|＝5，则点P（x，y）就称为“平衡点”．例如：（1，6），因为|1﹣6|＝5，所以（1，6）是“平衡点”．已知一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是（3，8），则一次函数y ＝3x+k（k为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是．25．（4分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，F为边BC延长线上一点，且AE＝CF．点G为边BC上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BEG的周长为8，AE＝x，DG与EF 交于点H，连接CH，用含x的代数式表示CH的长为．六、解答题（共30分）26．（8分）某校英语组组织学生进行“英语美食节”活动，需购买甲、乙两种奖品．老师发现购买甲奖品4个和乙奖品3个，需用去128元；购买甲奖品5个和乙奖品4个，需用去164元．（1）请用列二元一次方程组的方法，求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？（2）由于临时有变，只买甲奖品即可，刚好A、B两个商场对甲奖品搞促销活动，其中A商场，按原价9折销售；B商场，购买不超过6个按原价销售，超出6个的部分按原价的6折销售．学校需要购买x个甲商品（x＞6），设在A商场购买x个甲奖品需要y1元，在B商场购买x个甲奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；（3）在（2）的条件下，问：买哪一种奖品更省钱？27．（10分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：∠MBN＝30°，点A为射线BM上一点，且AB＝4，点C为射线BN上一动点，连接AC，以AC为边在AC右侧作等边三角形ACD，连接BD．当AC ⊥BN时，求BD的长．小明发现：以AB为边在左侧作等边三角形ABE，连接CE，能得到一对全等的三角形，再利用∠EBC＝90°，从而将问题解决（如图1）．请回答：（1）在图1中，小明得到的全等三角形是△≌△；BD的长为．（2）动点C在射线BN上运动，当运动到AC＝时，求BD的长；（3）动点C在射线BN上运动，求△ABD周长的最小值．28．（12分）一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（a，0），点B（0，b）．过B点作垂直于直线AB的直线交x轴于点C，过A点的直线交线段OB于点D，交直线BC 于点E．其中实数a、b满足+b2+8b+16＝0．（1）求直线AB解析式；（2）如图1，当BE＝DE时，求E点坐标；（3）如图2，当BD＝DE时，F为直线BC上一点，且位于E点右侧，过点F作平行于y轴的直线交直线AD于点G，点H为直线AB上的动点，当△FGH为等腰直角三角形时，求点H坐标．。
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)
八年级（上）期末教学质量监测数学试卷2024.01（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．同学们，开动脑筋，看清题目细心答题哦！第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．1．下面统计图最有利于表示各部分数量与总数关系的是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图2．下列四个实数中最大的是（）A．B．0C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．4．若，，且，则a－b的值是（）A．－1B．1C．5D．－1或55．如图，已知∠AOB＝48°，点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长交OA于点H．则∠AHC的度数为（）第5题图A．48°B．88°C．96°D．108°6．下列说法中正确的是（）A．的平方根是－6B．全等三角形对应边上的高相等C．带根号的数都是无理数D．对顶角相等的逆命题是真命题7．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若△ABC的周长是20，AB＝4，AC＝7，则△AEF的周长为（）第7题图A．4B．7C．9D．118．2022年我国新能汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能汽车月度销量及同比增长速度的情况（2022年同比增长速度）．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2021年新能汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆B．2022年新能汽车月度销量超过40万辆的月份有8个C．相对于2021年，2022年新能汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能汽车同比增长速度持续降低9．如果，那么b的值一定是（）A．21B．21或－21C．42D．42或－4210．如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm，宽都是50cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）第10题图A．150cm B．130cm C．120cm D．100cm11．计算，其结果的个位数字为（）A．5B．6C．7D．812．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＜60°，三条角平分线AD，BE，CF交于O，OH⊥BC于H．下列结论：①∠BOC＝120°；②∠DOH＝∠OCB－∠OBC；③OD平分∠BOC；④BF＋CE＝BC，其中正确的结论个数有（）第12题图A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13．计算：______．14．分解因式：______．15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则为______．第15题图16．△ABC的三边长分别为2cm，和3cm，则其最大边上的高为______cm．17．已知2x＋4y－3＝0，则______．18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点始终保持ED＝CB，当点E运动______秒时，△DEB与△BCA全等．第18题图三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请将解答过程写在答题卡指定区域，试卷上解答无效．19．（本题满分8分）计算：．20．（本题满分8分）计算：．21．（本题满分10分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D．第21题图（1）求证：AE＝DF；（2）若∠A＝50°，∠B＝40°，求∠CFD的度数．22．（本题满分10分）世界卫生组织规定每年5月31日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，实验初中开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，八年级某班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下不完整的统计图．（1）扇形统计图中a＝______，本次活动共调查了______人；（2）补全条形统计图；（3）支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数少百分之几？（结果在百分号前保留一位小数）23．（本题满分10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．第23题图（1）在图（1）中，BC的长是：______；（2）在图（2）中，画一个面积为17的格点正方形；（3）在图（3）中，直线l上方有格点A和B，请在直线l上找点P，使P点到A，B两点的距离和最小，并直接写出AP＋BP的最小值．24．（本题满分10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题．（1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x（x≥50）元，请用代数式表示月销售量和月销售利润．25．（本题满分10分）现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：第25题图（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a，b的关系式：（用含a，b的代数式表示出来）；图1表示：______；图2表示：______；（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：①若x＋y＝4，，求xy的值；②若2m＋3n＝6，mn＝1，求6n－4m的值．26．已知线段AB⊥l于点B，点D在直线l上（点D与B不重合），分别以AB，AD为边作等边三角形ABC 和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F．（1）如果点F在线段BD上，如图①，证明：△ABD≌△ACE；（2）如果点F在线段BD的延长线上，如图②，试猜想线段DF，CE，CF之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）如果点F在直线BD上，且BD＝2BF，EF＝6，请直接写出CF的值．第26题图八年级数学参考答案2024.1说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．五、数的开方运算没有化为最简本次阅卷不扣分．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．1-5ADBAC6-10BCDDB11-12AC二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．13．414．15．4：316．17．－918．0或2或6或8（每个答案1分）三、解答题：本大题共8个小题，共78分．19．解：原式20．解：原式21．（1）证：∵AB∥CD∴∠B＝∠C在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE＝DF（2）解：在△ABE中，∠AEB＝180°－∠A－∠B＝90°∵△ABE≌△CDF∴∠CFD＝∠AEB＝90°22．解：（1）30，200（2）（3）（说明：不按标准取近似值扣1分）23．解：（1）（2）（3）AP＋BP的最小值为524．解：（1）月销售量（千克）月销售利润（元）（2）月销售量（千克）月销售利润（元）25．解：（1）图1表示图2表示（2）①∵x＋y＝4∴又∵∴2xy＝6，即xy＝3②∵2m＋3n＝6∴又∵mn＝1，即6mn＝6∴，∴∴26．（1）证：∵△ABC和△ADE为等边三角形∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE∴∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（ASA）（2）解：DF，CE，CF间得关系为：CF＝DF＋CE，理由为：易证△ABD≌△ACE∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE∵AB⊥BD∴∠ABD＝90° ∴∠ACE＝90°∴∠BCF＝180°－∠ACE－∠ACB＝30°，易得∠CBF＝90°－∠ABC＝30°∴∠BCF＝∠CBF∴BF＝CF∴BF＝BD＋DF＝CE＋DF∴CF＝CE＋DF（3）2或6。
四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)
2023-- 2024学年度八年级上学期数学试题本试卷满分100分，监测时间90分钟，注意事项∶1．答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号．2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．监测结束后，将答题卡交回．一．选择题（每小题3分，满分36分）1．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．人体红细胞的直径约为0.0000077米，数据0.0000077用科学记数法表示为，则n的值是（）A．5B．C．6D．3．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．两个等边三角形全等C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等D．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等5．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（）A．B．C．D．6．下列各组数中，能作为三角形三边长的是（）A．1，1，2B．5，5，9C．10，4，5D．5，9，47．下列说法正确的个数有（）①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A．1个B．2个C．3个D．4个8．对于代数式，甲同学认为：当时，该代数式的值与k无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，k只能为5，则下列结论正确的是（）A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲乙都正确D．甲乙都错误9．如图，已知，是射线上一点，，是射线上的点．已知，，，则的长为（）A．1B．2C．3D．610．可写成（）A．B．C．D．11．如图，直线m是正五边形的对称轴，点P是直线m上的动点，当的值最小时，的度数是（ ）A．B．C．D．12．如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是的点有1个；②“距离坐标”是的点有4个；③“距离坐标”是(为非负实数）的点有4个．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共6小题，满分18分）13．分解因式：．14．如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，两点落在点处，若，则的大小为．15．当x 时，分式的值为0．16．如图，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足.则∠DEF= .17．已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是边形．18．若关于x的方程﹣1＝无解，则a的值为．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（1）计算：；（2）计算：；（3）解分式方程：．20．已知：A＝．(1)化简A．(2)若点(x,-3)与点(-4,-3)关于y轴对称，求A的值．21．如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．（1）求证：DC＝BE；（2）若BD＝3，BC＝4，BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．22．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度．23．23．（1）在中，、边的垂直平分线分别交边于点、．如图①，若，求证：；（2）如图②，的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直的延长线于点．若，，求的长．24．小明在学习过程中，对教材的一个习题做如下探究：【习题回顾】：如图，在等边三角形的边上各取一点P，Q使，AQ，BP相交于点O，求的度数．请你解答该习题．【拓展延伸】：（1）如图1，在等腰的边上各取一点P，Q，使，平分，，，求的长．小明的思路：过点A作交延长线于点G，证明，…（2）如图2，在的边上各取一点P、Q，使，平分，，，求的数量关系，请你解答小明提出的问题．参考答案与解析1．D【分析】根据轴对称图形的定义即可进行解答．【详解】解：A、B、C都不是轴对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，符合题意；故选：D．2．D【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，则．故选：D．3．B【分析】据同底数幂的除法，底数不变指数相减；零指数幂、负指数幂、幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项正确，符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项错误，不符合题意．故选：B．4．D【分析】根据全等三角形的判定依次进行分析判断即可求解．【详解】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故该选项不符合题意；B、两个等边三角形不一定全等，故该选项不符合题意；C、两个直角三角形的一直角与一斜边对应相等，才能全等，故该选项不符合题意；D、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形可得出所有的角都对应相等，还有一组边对应相等，因此全等是正确的，符合题意；故选：D．5．D【分析】根据幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：．故选：D6．B【分析】此题主要考查了三角形三边关系．根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．【详解】解：A、，1，1，2不能组成三角形；B、，5，5，9能组成三角形；C、，10，4，5不能组成三角形；D、，5，9，4不能组成三角形．故选：B．7．C【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上即可作答．【详解】解：①三角形的中线、角平分线、高都是线段，故正确；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点，故正确；③钝角三角形的高有两条在三角形外部，故错误；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，故正确．所以正确的有3个．故选：C．8．A【分析】当x=1时，计算代数式的值，即知该代数式的值是否与k的值有关；计算二次三项式的判别式，当判别式为0时，可求得k的值，从而最后可作出判断．【详解】当x=1时，，它与k的值无关，所以甲同学的正确；当时，代数式是完全平方式解方程得：k=5或k=−1即当k=5或k=−1时，代数式是完全平方式，所以乙同学的说法错误故选：A9．B【分析】本题考查了等腰三角形的性质和含角的直角三角形．过点作，垂足为．利用等腰三角形的“三线合一”先求出，利用含角的直角三角形的边间关系，再求出，最后利用线段的和差关系求出．【详解】解：过点作，垂足为．，，，．在中，，．，．．故选：B．10．A【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方法则即可得．【详解】解：A、，则此项符合题意；B、，则此项不符题意；C、，则此项不符题意；D、，则此项不符题意；故选：A．11．C【分析】连接、，设与直线m相交于点，连接，证明当点P与重合时，最小，求出的度数可得结论．【详解】连接、，设与直线m相交于点，连接，直线m是正五边形的对称轴，，C、D关于直线m对称，，，当点P与重合时，最小，是正五边形，，，，，，，故选：C．12．B【分析】此题主要考查了角平分线的性质．根据是点的“距离坐标”，得出①若，则“距离坐标”为的点有且仅有4；②若，且，则“距离坐标”为的点有且仅有2个，进而得出解集从而确定答案．【详解】解：如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负数实数对是点的“距离坐标”．已知常数，，给出下列两个个结论：①若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．②若，且；，，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；故此选项①“距离坐标”是的点有1个错误，得出是与距离是5的点是与之平行的两条直线与的距离是6的也是与之平行的两条直线，这四条直线共有4个交点．所以此选项正确，“距离坐标”是(为非负实数）的点有无数个，故此选项错误；故正确的有：1个，故选：B．13．【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解．【详解】解：，故答案为：．14．##50度【分析】根据平角的性质和折叠的性质解答即可．【详解】解：，，，由折叠可知：，，故答案为：．15．【分析】本题考查了分式的值为0的条件．分式的值为0的条件是：（1）分子；（2）分母．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：根据题意得：且，解得：．故答案为：．16．50°##50度【分析】利用AAS证明△BDE≌△CDF，进而解答即可【详解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠A＝100°，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝40°，∵D是BC边的中点，∴BD＝CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF．∠BED＝∠CFD＝90°，∠B＝∠C＝40°，∴∠BDE＝∠CDF＝90°﹣40°＝50°．∴∠EDF＝180°﹣∠BDE﹣∠CDF＝80°，DE＝DF，．故答案为：．17．五或六或七【分析】首先求得内角和为的多边形的边数，再分三种情况考虑截角，即可得出答案．【详解】解：设内角和为的多边形的边数是，，解得：，包装盒的底面是六边形，如图1所示，截线不过顶点和对角线，则原来的多边形是五边形；如图2所示，截线过一个顶点，则来的多边形是六边形；如图3所示，截线过一条对角线，则来的多边形是七边形．故答案为：五或六或七．18．2或3##3或2【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0，据此将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．【详解】解：原方程去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，∵该方程无解，∴或，∴或．故答案为：2或3．19．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根据单项式乘多项式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；（3）方程两边都乘x﹣4得出3﹣x﹣1＝x﹣4，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】（1）；（2）（3）方程的两边同乘，得，移项，得合并同类项，系数化为1，解得：．检验：把代入．∴原分式方程的解是20．(1)(2)【分析】(1)首先进行分式的加减运算，再利用完全平方公式和平方差公式分解因式，最后把除法运算转化为乘法运算，约分即可化简；(2)根据关于y轴对称的点的坐标特点，即可求得x值，代入即可求得．【详解】（1）解：A＝；（2）解：∵点(x,-3)与点(-4,-3)关于y轴对称，∴x=-(-4)=4，把x=4代入，得．21．（1）见解析（2）3【分析】⑴根据等边三角形的性质得AB=AD,AE=AC, ∠BAD=∠BDA=∠DBA=∠CAE=60°，求出∠BAE=∠DAC,根据SAS证得△ABE≌△ADC,得到DC=BE.⑵过点A作AH⊥BC于H ，BD⊥BC，得到∠ACB=90°-∠ABD=90°-60°=30°2AH=AB,得出AH,BC已知，根据三角形面积即可求出.【详解】（1）证明：∵等边△ABD和等边△ACE∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60°∴∠DAC＝∠EAB∴△DAC ≌△BAE∴DC＝BE（2）过点A作AH⊥BC于H∵BD⊥BC∴∠DBC＝90°∵等边△ABD∴∠DBA=60° ，AB=BD=3∴∠ABC＝30°∵AH⊥BC∴AH＝＝∴△ABC的面积＝22．乙同学骑自行车的速度为千米/分钟．【分析】设乙同学骑自行车的速度为x千米/分钟，则甲同学骑自行车的速度为千米/分钟，根据时间=路程÷速度结合甲车比乙车提前10分钟到达，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．【详解】解：设乙同学骑自行车的速度为x千米/分钟，则甲同学骑自行车的速度为千米/分钟，根据题意得：，解得：．经检验，是原方程的解，且符合题意，答：乙同学骑自行车的速度为千米/分钟．23．（1）证明详见解析；（2）【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理等知识．（1）根据三角形内角和定理得到，求出，根据勾股定理即可得出结论；（2）先判断出，进而判断出，根据全等三角形的性质计算即可得出结论．【详解】（1）证明：如图①连接、，，点在的垂直平分线上，，，同理，，，，，；（2）解：如图②，连接、，过点作于点，平分，，，，点在的垂直平分线上，，在和中，，，在和中，，，，．24．习题回顾：；拓展延伸（1）证明见解析；（2）【分析】习题回顾：根据等边三角形的性质得到，进而证明，得到．再由三角形外角的性质可得；拓展延伸（1）过点A作交的延长线于点G，则，由角平分线的定义推出，进而推出，由此即可证明；（2）如图2，过点P作于H，过点A作于T，设，则，由角平分线的性质得到，利用等面积法求出，则；再利用等面积法求出，则，进而求出，则，则．【详解】解：习题回顾：∵是等边三角形，∴，又∵，∴，∴．∵，∴；拓展延伸：（1）过点A作交的延长线于点G，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴；（2）如图2，过点P作于H，过点A作于T，设，∵，∴，∵平分，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴；∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．。