利用乘法分配律去括号
去括号3
3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2) (2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]} 解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7 (2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
小结
1、去括号法则 2、去括号法则的应用。
作业
； 北大医疗儿童发展中心 ；
丢过来,不然你就准备一辈子睡在这大山里吧."黑衣人不以为意,冷冷扫过来一眼,寒冷而又狂傲. "唉…"短短几秒,白重炙就做出了决定,伸手拔出匕首,眼中泛着恋恋不舍の意味.接着将匕首朝黑衣人那方抛去,在那一刻,他看到了黑衣人得意の目光. 匕首在空中抛出一道弧线,速度很快.黑衣人 嘿嘿笑起来,抬手准备接住匕首. 然而,他充满得意の目光突然一变,变得错愕和惊恐起来. 匕首后面,一道黑影却比匕首飞去の速度更快,只是在短短の一秒钟之后,黑影便追上了匕首,然后伸出一只白皙修长の手,抓住了刀柄,顺着匕首刚才抛去の轨迹,继续前进,直到匕首重重の在前方黑衣人の 手臂上滑过. "哐当！" 那把长长の斩马刀和那个黑色の包裹,重重の掉在地上,没有扬起一丝尘土.而黑衣人却眼带惊恐の眼神,右手握着左手,脚底生花,快速の后退. "我不要
第13讲 去括号
第13讲 去括号【知识梳理】（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c ）=a+b+c ，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c ）=a-b+c ，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【经典例题】例1.去括号：（1）=+-+)()(d c b a （2）=---)()(d c b a（3）=+++-)()(d c b a （4）=----)()(d c b a（5）)()(d c b a ---+ （6）=+-++--)()(d c b a例2.先去括号，再合并同类项.)14(2)23()52(222-----+-a a a （2）)2()2(b a b a a +---例3.先化简，再求值)2()(2)2(3333y xyz xyz y x xyz x -++---，其中3,2,1-===z y x例4.共青团中央发起了“保护母亲河行动”，捐赠办法中有一种是:5元钱捐植一棵树，某校七年级甲、乙两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班31的学生每人捐10元，乙班52的学生每人捐10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x 人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简。
【变式练习】1. c b a --的相反数是 ;2. 化简: []4)12(232222--+---x x x x ;3.化简，求值; ()()().3,2,1,2223333-===-++---z y x y xyz xyz y x xyz x 其中4. 一个四边形的周长是38厘米，已知第一条边的长为a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边的长等于第一条边和第二条边的和，写出表示第四条边长的代数式。
去括号运算规则
去括号运算规则
去括号运算规则如下：
1. 括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
2. 括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
在进行去括号运算时，一定要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
同时，去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
如果括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询数学老师。
去括号法则
去括号法则去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：（1）去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．（3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．【典型例题】去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1). 8m-(3n+5)；(2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】下列运算正确的是（）.A．-3(x-1)＝-3x-1 B．-3(x-1)＝-3x+1 C．-3(x-1)＝-3x-3 D．-3(x-1)＝-3x+3【答案】D。
2.2整式的加减-去括号
巩固新知
2.判断下列计算是否正确:
(1) : 3( x 8) 3x 8 (2) : 3( x 8) 3x 24 (3) : 2(6 x) 12 2 x (4) : 4(3 2 x) 12 8 x
不正确 不正确 正确 不正确
3.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
解： v顺 =v静 +v水
v逆 =v静 -v水
（1）2h后两船相距（单位：km）
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km)
（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km）
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a(km) 答： 2h后两船相距200km, 2h后甲船比乙船多航行4akm
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b.
例1.利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
(3)-4(7y-5)= -28y+20 (4)+(x+3)= x 3
+(x+3)可 以看成是 +1×(x+3)
观察与思考：
去括号前后，括 号里各项的符号 有什么变化？
试用自己的语言叙述去括号法则
• 1、如果括号外面的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符 号相同。 • 2、如果括号外面的因数是负数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符 号相反。
初一数学去括号法则
去括号法则
①括号前是“+”号，去括号后符号不变（正不变）
②括号前是“-”号，去括号后符号改变（负全变）
注：
①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉
②去括号时，先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号
③去括号法则遵循乘法分配律
易犯错误：括号前是“-”，去括号时，只改变括号里的第一项符号，而其余各项的符号均忘记改变例：﹣2(3x-1)=﹣6x-1×错因：乘法分配律使用错误，括号前是“-”，第二项符号没改变﹣2(3x-1)=﹣6x+1×错因：乘法分配律使用错误
﹣2(3x-1)=﹣6x-2×错因：括号前是“-”，第二项符号没改变
﹣2(3x-1)=﹣6x+2√
解析：括号前是“－”，去括号时，括号内的各项都要改变符号
整式的加法与减法
整式的加减法原则：如有括号要先去括号，再合并同类项.
若括号不止一种，按照小括号、中括号、大括号或（大括号、中括号、小括号）的顺序运算
举例说明：先化简，后求值4x2y﹣3xy2+2（xy﹣2x2y）﹣（3xy﹣3xy2），
其中x=－5，y=－1．
分析：（1）先观察括号前的因数的正负，判定用哪个去括号法则，去括号后，要不要变号；
（2）合并同类项.
解：原式=4x2y﹣3xy2+2xy﹣4x2y﹣3xy+3xy2（去括号）
=4x2y﹣4x2y-3xy2+3xy2+2xy﹣3xy（同类项移动，前边的符号跟着走）
=－xy（合并同类项，计算结果）
=（－5）×（－1）
=5。
4-------2.2整式的加减——去括号
2 2 3 3 2 2 3 3 √ ( a b ) 3 ( 2 a 3 b ) a b 6 a 9 b ⑷ 你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号相反。 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数 乘以括号内的每一项，切勿漏乘。
观察与思考：
2(+2a-3b) = +4a-6b -2(+2a-3b) = -4a+6b
括号内各项的符 号与等式右边对 应的各项的符号 有什么变化？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 )同 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 的各项的符号与原来的符号( )。 相 反
整式的加减-----去括号
学习目标 1.掌握去括号的法则； 2.学会分辨去括号的两种情况，并进 行去括号； 3.初步掌握整式的化简的原则； 4.学会去括号的逆应用——添括号； 学习重点 掌握去括号的法则
1.回顾乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为:
两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙 船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水 流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速
解:
顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
⑶ 5a (3a 2) (3a 7)
1 ⑷ (9 y 3) 2( y 1) 3 1 ⑵ 5(1 x ) 5
5 x
整式的加减--去括号.2.2 去括号法则
=+1×(a-b+c) = a-b+c +（a-b+c）=? -（a-b+c）=? =－1×(a-b+c)=-a+b-c
记一记
去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号 去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。
顺口溜
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
1 2 12 ( ) = 2+8 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4 4 3
注意符号和项数
练一练
练习：去掉下列各式中的括号：
(1)21 2 x
2 4x
(2) 3 2x 1
2
6 x 2 3
练一练
（1）去括号(口答)： a+(b-c)= a+b-c a-（b-c）= a-b+c a+(-b+c)= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c
练一练
（2）判断正误： a-(b+c)= a-b+c （ × ） a-(b-c)= a-b-c （×） 2b+(-3a+1)=2b-3 （ × ） -2(b-c)= -2b-2c （× ）
计算： (1)M N (2)M 2 N
注意：整体代入时要加括号。
牛刀小试
.客车上原有（2a-b)人，中途有一半 乘客下车，又有若干人上车，若结果 车上共有乘客(8a-5b) 人，问上车乘 客有多少人？
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有理数的乘法（5）
备课人：严均亮备课时间:2006.9.25
教学目标：1、理解如何利用分配律，探究去括号法则，能正确去掉式子中的括号。
重难点
重点：掌握利用乘法分配律去括号时，如何正确处理各项的符号；“合并同类项”
难点：理解当括号前面是“-”号时，去括号后的各项符号以及各项系数容易发生错误。
教学过程：
一、复习并检查预习（5分）
1、
()_______
=
+c
b
a)
(_____
a
ac
ab=
+
ax+bx=(______)x
2、计算：2×4+2×3-2×2+2×7
（-3）×4+（-3）×3+（-3）×（-2）+（-3）×7处理：让学生口答，复习有理数乘法分配律和运用有理数乘法分配律简化运算。
二．导入新课，出示目标（5＇）
三．新授（15＇）
1.将复习题2逆写：
2×（4+3-2+7）=2×4+2×3-2×2+2×7
（-3）×（4+3-2+7）=（-3）×4+（-3）×3+（-3）×（-2）+（-3）×7
把其中的一些数改成字母，引导学生得出去括号其实就是用乘法分配律进行计算。
2.让学生完成课本上的两个例子，（注意系数为+1
和-1的情况），引导学生比较上面各式，得出去
括号时候符号变化的规律。
特别是括号前面是
负号的情况.
练习
(1) +(a+b-c)=_______ -(a+b-c)=________
(2) 去“+（）”括号内各项的符号_____，
去“-（）”括号内各项的符号______。
(3) 3（2x-3）=_____ -3(2x-3)= _____
处理：让学生先做,再提问,然后特别强调去负括号时，符号的变化.
3.做题:3x-2x+2x=?
师:如果我们在去括号后发现有这样的式子出
现该怎么做呢?
讲评例7.
四．巩固练习（8＇）
P.43 (1) (2) (3) (4)
处理：让几个学生板演,特别强调去负括号时，有同类项的要合并以及合并的方法.注意避开提“合并同类项”这一数学术语，而该说成“把乘法分配律倒过来进行计算”。
五．小结（3＇）
去括号的方法: 去括号时和去括号后要注意的地方.（2分）
六．小测（8＇）
《导学》P36页基础练习第2题3、4、5、6、7小题。
（8分）
七．布置作业和预习：P48页10
预习：P44页到45页，做P45页练习1和分层导学P.38的知识回顾.
八．板书设计。