初中七年级数学 5.3.2平行线的判定(第1课时)课件(优秀课件)

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（1）如图1，∠C＝57°，
当∠ABE＝ 57 °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？ a∥b
A
ab
B
E
13 2 c
C
D
图1
图2
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平行线判定方法1：同位角相等, 两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等, 两直线平行。
平行线判定方法2：同旁内角互补,
两直线平行。
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谢谢指导！
再见
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如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G， 且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与 CD是否平行，并说明理由。
F
A
60O
G
E
30O
CB
D
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课内作业
1.如图,已知直线 l1, l2 被直线AB所截,AC l2于
点C.若 1 500 , 2 400 , 则 l1与 l2平行吗?
l3 与 l4平行， l1 与 l2不平行
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4.如图，直线a,b被c所截，已知
∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b
平行吗？为什么？
a
b
1 c
32
解：a与b平行，
∵∠1＝∠3（对顶角相等）
∠1＝120°（已知）
∴∠3＝120°
∵∠2＝60°
∴∠2＋3＝180°
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∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
a 1
2
b
若∠2＝100°，∠3＝＿8＿0°＿时，
a∥b。
a 3
2
b
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如图，四边形ABCD中，已知∠B＝
60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？
AD与BC平行吗？ A
D
B
C
解：直线AB与CD平行，
∵∠B＝60°，∠C＝120°
∴∠B＋C＝180°，
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法
的依据吗?
l2
B
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一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1： 同位角相等,两直线 平行。
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火眼金睛，找出图中的平行线
D B
A E C
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿DE∥ ＿B＿C 如果∠ACD=∠F, 则＿＿CD∥ ＿B＿F
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿DE∥ ＿B＿C
F
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课堂练习：
c
2
b
1
a 若∠1=∠2, 则b a
ad
66° 66°
b
67°
c
判断：b∥c ( ) a∥d ( )
D
B
a
b
A
E
C
∠DEA=130°,当∠BCE= ＿
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（D）∠1＝∠3
1
l1
3
4
l2 2
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能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ）
（A）AD//BC （C）AD//EF
（B）AB//CD （D）EF//BC
A
1
E
2
B
D F C
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如图：
① ∵ ∠1 =___∠__2（已知）
C
∴ AB∥CE 内错角相等,两直线平行
时,会使得DE∥BC.
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12
判断：若∠1=89°,∠2=89° 则a ∥b 。( )
9
七嘴八舌说一说
c
如图：（1）由1= 2， 可推出a//b吗？为什么？
3 答：可以推出a//b。 根据同位角相等，两直线平行
（2）由3= 2，可推出a//b吗？ 如何推出？写出你的推理过程
解： 3=2(已知） 1= 3（对顶角相等）
请说明理由.
A 2
11 1
l1
l3
1
l1
B C
l2
(第 2 题)
2
l2
(第 3 题)
2.如图,已知直线 l1 , l2 被直线 l3 所截,1 2
判断
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
l1
与
l2
是否平行 , 并说明理由. 课件在线
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能力挑战:
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4
50o
120o 60 o
l3
60 o
l2
l1
平行线的识别
F
E
13
② ∵ ∠1 +___∠_3_=180o（已知） ∴ CD∥BF 同旁内角互补,两直线平行 A
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ __A__B_∥___C_E_ 同旁内角互补,两直线平行
2 54
D
B
④ ∵ ∠4 +___∠__3=180o（已知）
∴ CE∥AB
同旁内角互课补件,在两线直线平行
∠1+∠3=180°(邻补角定义) ∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
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两条直线被第三条直线所截 ,如果同 旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法3： 同旁内角互补,两直 线平行。
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练习： 如图，∠1＝100°，∠2＝100°, a∥b吗？
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
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2
复习提问：
同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两
条直线之间有几种位置关系呢？
两条直线 位置关系
相交 平行
一般相交 特殊相交
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3
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
平行公理 的推论
如果两条直线同平行于一条直线，那么两 条直线平行。
根据题目条件无法课判件在定线 AD与BC平行。 15
运用新知，加深理解；
b
c
两条直线垂直于 同一条直线，这两 a 条直线平行吗？
1
2
bjcjlzhangjie@
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能力挑战:
1、如图,不能判定 l1 // l2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3
（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
1= 2 a//b(同位角相等，两直线课件平在线行）
a
2
b
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两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法2：内错 角相等,两直线平行。
c
a
α
β
b
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如图，直线a、b被直线c所截， c
若∠2+∠3=180°，
则a ∥ b
1 3
a
2b
答：∵ ∠2+∠3=180°(已知)
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？
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平行线的画法： “推平行线法”：
一、贴
二、靠
三、推
四、画
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请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 , l2