人教版五年级下册数学观察物体(三)
从正面看
从左面看
从上面看
练习
上
正
左
√
总结
通过学习，你有什么收获？
大象是柱子、还有的认为大象是扫帚、蒲扇、
水管等。但都没有一个人把大象给真正描述正
确。
想一想：
大象到底是什么样的呢？
为什么出现不同的描述呢？
知识归纳： 从三个不同的方向观察同一几何
体，看到的图形可能不同；从同一 方向观察三个不同的几何体，看到 的图形可能相同。
观察物体过 程中需要注 意什么呢？
小技巧：观察几何图形时 ，眼睛要平视图形，不能仰 视、俯视和斜视。
课后作业：数学书P3页1-4题
知识点二
你能摆出兰兰所观察的图形吗？
方法步骤： 1.先摆出符合正面的立体图形； 2.再摆出符合上面的立体图形； 3.最后摆出符合左面的立体图形。
注意： 根据从正面、左面、上面观察到的平
面图形还原立体图形，只有唯一的一种 情况。
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆
观察物体（三）
xxxx中心小学校 xxx
学习目标
1.根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方 体摆出相应的几何图形，体会摆法的多样性。
2.能根据从正、侧、上三个方向看到的图形，用小正 方体摆出相应的几何体，体会摆法的确定性。
3.在用小正方体摆几何图形的活动中，经历观察、想 象、猜测、分析和推理等过程，积累数学活动经验， 提高空间想象力和推理能力，进一步促发展空间观念。
突袭的后面，还可以摆在基本图形的 前面。
想一想，从正面看到
的图形，除
了将基本立体图形摆成一排，还可以有
其它摆法吗？
拓展：如果再增加1个同样的小正方体， 要保证从正面看到的形状不变，你可以 怎样摆？
0
有什么发现？
①虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或 后面，不能添加到上、下、左、右面。
②只给出一个方向观察的图形无法确定立体图 形的形状。
重点、难点
重点：根据看到的图形摆出几何图形。（从基 本到拓展） 难点：发挥空间想象能力还原几何体。（从单 一立体到空间立体）
知识回顾一
知识回顾二
故事：《盲人摸象》
有个民间故事叫盲人摸象，说的是有几个
盲人一块去看开了。然后聚
在一起争论不休：有的说大象像城墙、有的说
探究新知
例：由4个同样的小正方体，摆出从正面
看到的是
的图形。可以怎样摆？
第一步怎样做？
首先，根据从正面看到的平面图形摆出基本的立体图形。
第二步怎样做？
然后，将剩下的1个小正方体和已摆出的立体图形进行组 合。
想一想，剩下的1个小正方体，除了摆 在基本图形的后面，还可以怎样摆？
知识归纳： 除了将剩下的小正方体摆在基本
人教版同步教参数学五年级下册——第一章：观察物体(三)
第一章观察物体（三）【知识梳理】1.根据从一个方向看到的图形，拼摆相应的几何体。
根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体。
2.根据从三个方向看到的图形，拼摆相应的几何体。
根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
要点提示：不同形状的几何体，从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。
【诊断自测】1.连一连。
从左面看从上面看从正面看2.哪个几何体符合要求？在它下面的（）里画“√”。
从正面看从上面看（1）（2（3（）（）（）3.观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。
正面上面左面4.下面的图形分别是从什么位置看到的？请写下来。
（）（）（）（）5.把正确答案的序号填在括号里。
①②③④A B C（1）从前面看是图A的有（）。
（2）从左面看是图B的有（）。
（3）从上面看是图C的有（）。
【考点突破】类型一：已知几何组合体，判断从不同方向看到的图形。
例1. ）。
①②③⑤⑥⑦⑧A. ②④⑥B. ①③⑧C. ①③⑤D.④⑦⑧答案：C；；；；；；。
故选C。
例2.从正面看到的图形和从左面看到的图形相同的是（）。
A B C D答案：A解析：A图从正面看到的是，从左面看到的是；B图从正面看到的是，从左面看到的是；C图从正面看到的是，从左面看到的是；D图从正面看到的是，从左面看到的是。
故选A。
例3.连一连。
从正面看从左面看从上面看答案：从正面看从左面看从上面看解析：从正面看到的面有（涂阴影的面）。
从左面看到的面有（涂阴影的面）。
从上面看到的面有（涂阴影的面）。
例4.观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。
正面左面上面答案：正面左面上面。
例5.看一看，想一想，画一画。
② 答案：从前面看 从上面看 从左面看解析：先假定自己站在相应的位置，然后对照图形在头脑中想象看到的画面，最后画出图形。
例6.在下图中再添上一个同样大小的正方体，使它从侧面、上面两个不同位置观察时，物体的形状都不变，应该怎样摆？答案：将这个正方体摆在原来正方体③的上面。
新人教版五年级数学下册观察物体教案
1 观察物体（三）【单元教学目标】1。
使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察,能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面)观察到的立体图形.3。
能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力.【重点难点】1。
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
【教学指导】1。
准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和画图等活动。
所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。
老师可以结合实际，指导学生自制学具。
并要求每位学生要备好直尺等画图工具。
2。
注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤,使活动有目的、有秩序的开展,要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。
注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路，互相启发。
【课时安排】建议共分为2课时第1课时观察物体(1）学习内容教材第2页例1,完成教材第3页练习一第1、2、4、5题学习目标1。
结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2。
学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3。
通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4。
在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
人教版五年级数学下册《观察物体三》解析(含答案)
一、填空1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
考查目的：从不同方向观察几何体。
答案：正；左；上。
解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。
从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。
2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。
考查目的：根据三视图求几何体的体积。
答案：7。
解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。
由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。
考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。
解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。
考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。
bd人教版小学数学五年级下册《观察物体(三)》课件
1、用四个小正方体摆，正面观察到的是
的图形
如果你有4个正方体，你怎样搭呢？
1、用四个小正方体摆，正面观察到的是 的图形
如果再增加一个同样的小正方体，要保证从正面看到的 图案不变，你怎么放？
如果你有4个正方体，你怎样搭呢？
2、用四个小正方体摆，左面观察到的是 的图形
如果你有4个正方体，你怎样搭呢？
3页练习一1、2、3
3、用四个小正方体摆，上面观察到的是 的图形
总结
我们仅仅依据一个或者两个 方向看到的图形，不能确定立体 图形的形状，只有从三个方向看 到的图形，才能确定立体图形的 形状。
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
上
正
左
2.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆
这节课大家都有哪些收获？ 有什么提醒大家注意的地方吗？
我是从立体图 形的正面看的。
哦，我明白了。因为我们各自 从不同的位置观察一个立体图形， 所以所观察到的图形不同。
我来总结吧 :从不同的位置观察 立体图形 , 所看到的形状可能不同 .
为什么说可能
不同呢?
因为,有特殊的立体图形, 即使在不同的位置观察,所看 到的图形也可能相同. 比如:
如果你有4个正方体，你怎样搭呢？
数 学
九年义务教育教材（人教版）五年级下册
以前我们学习了从不同角度 观察物体。如果用若干个相同的 小正方体拼摆成立体图形，你们 喜欢吗？在观察中又会存在哪些 特点呢？
1、横向连续摆３个正方体；
2、在第一排左边第一个后面 再摆一个
我看到:
我看到 :
我看到:
我看到:
我看到:
我看到:
因为,我是从立体 图形的上面看的。 我是从立体图 形的侧面看的。
人教版五年级下册数学第一单元 观察物体(三)测试卷附参考答案(完整版)
人教版五年级下册数学第一单元观察物体（三）测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.从正面观察所看到的图形是（）。
A. B. C.2.从左面看到的是（）。
A. B. C.3.把5个同样大的正方体摆成下图的样子，从（）看到的形状是相同的。
A.正面和侧面B.正面和上面C.上面和侧面 D.没有哪两面4.观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（）块正方体。
从上面看从左面看从正面看A.9B.10C.11D.125.从右面观察下图，所看到的图形是（）。
A. B. C. D.以上都不对二.判断题(共6题，共12分)1.任意一个立体图形，从不同的角度观察，所看到的形状一定不同。
（）2.观察一个立体图形，从右边看到的是，这个立体图形至少是由2个正方体组成。
（）3.站在不同的位置观察长方体，每次最多能看到六个面。
（）4.根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只能摆出一种几何图形。
（）5.如下图，从它们上面看到的图形是相同的。
（）6.是物体从右面观察看到的形状。
（）三.填空题(共5题，共10分)1.一个立体图形从左面看到的平面图形是，从上面看到的平面图形是，这个立体图形由（）个小正方体组成。
2.用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。
3.一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。
4.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
5.一个立体图形从上面看是，从左面看是。
要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体，最多可以用（）个小正方体。
四.作图题(共3题，共10分)1.画出以不同角度看到的图形的视图。
①画出：从上面看到的图形。
②画出从前面看到的图形。
③画出从右面看到的图形。
2.有2个同样大小的正方体木块.你能摆成从前后两面看是2个正方形，从上下两面看是1个正方形的模型吗？3.用2个同样大小的正方体木块.你能摆成从前后两面看是1个正方形，从上下两面看是2个正方形的模型吗？五.解答题(共4题，共15分)1.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
部编新人教版小学五年级下册数学《观察物体(三)》名师教案
《观察物体（三）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第2页的例1和例2以及课后做一做。
观察物体（三）是在二年级观察物体（一）和四年级观察物体（二）的基础上，对学生的推理能力的空间观念的又一次提升，也为第三阶段的学习打下基础。
本节课的学习应放手于生，在活动中培养学生的交流表达能力，并在交流中理清思路，互相启发。
真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，使学生的推理能力得以锻炼，空间观念得以发展。
（二）核心能力在拼摆小正方体的过程中，经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，积累数学活动经验，提高空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
（三）学习目标1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化，经历观察、操作、想象、猜测、验证的过程，提高空间想象能力和推理能力。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性，积累活动经验，进一步发展空间观念。
（四）学习重点根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
（五）学习难点能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
（六）配套资源实施资源：《观察物体（三）》名师教学课件、小正方体教具、小正方体学具。
二、教学设计（一）课前设计1．课前复习（1）右边三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。
（2）有两个立体图形，从正面看是，这两个图形可能是什么图形？【设计意图：培养学生的空间想象能力，为例题做准备，同时认识到同一个物体，观察角度不一样，观察到的图形也不一样】（二）课堂设计1.导入出示课前复习（2）有两个立体图形，从正面看是，这两个图形可能是什么图形？师：请问这两个图形可能是什么图形?学生自由发言。
师：看来，只给出从正面看到的图形，同学们很难确定究竟摆的什么立体图形。
这节课我们就进一步来研究“观察物体”，即怎样通过看到的图形，还原图形本来的样子。
人教版数学五年级下册：1 观察物体(三) 教学设计
《观察物体（三）》教学设计一、内容分析“观察物体（三）”是义务教育教科书（人教版）五年级下册第一单元第一课时的内容。
在小学阶段，关于观察物体的具体编排分为以下三个层次：第一层次(二年级上册):从不同角度观察实物和单个的立体图形(积木)。
第二层次(四年级下册):从三个不同的位置观察同一个几何组合体,看到的形状可能不同;从同一位置观察三个不同的几何组合体,看到的形状可能相同,为后面根据从不同位置看到的形状图拼搭几何体作准备。
第三层次(五年级下册):根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体;根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。
也就是根据观察到的形状图,通过空间想象和逆向推理,还原出原来的立体图形。
本次观察物体属于第三层次的学习。
教材的编排从易到难，例1教学从一个方向看到的形状图对几何组合体进行还原，学生需要借助空间想象力进行操作，初步经历逆向思考的过程。
接下来，例2教学从三个方向看到的形状图还原几何组合体，利用例1的经验进行操作，进一步培养学生的空间想象力和推理能力。
根据本班学生已有的经验，及心理发展规律，我把本单元分2课时进行教学，本课教学例1，教材的编排分为三部分：第一部分是根据正面的形状图，用4个小正方体摆出相应的几何体；第二部分是在此基础上，增加一个小正方体，摆出对应的几何体；第三部分是思考并总结拼搭的规律，体会摆法的多样性和规律性。
二、学情分析学生在此之前，学会直观观察立体图形形象，头脑中建立表象，能根据直观立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图。
五年级的学生以形象思维为主，抽象思维也有了初步的发展；能从不同的角度观察物体，具备了一定的观察、概括能力；有一定的小组合作能力和动手操作经验。
本班学生的空间想象能力较弱，依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系；根据课前小研究的反馈情况，大部分学生的基础想象能力达标，存在有序思考的推理能力较弱，发散思维不足。
三、课前思考本次观察物体是二维平面到三维立体的转化，而学生习惯了从空间实物到平面图形的想象方式，跨越比较大，且从课前小研究完成的情况，课前我有如下的思考：1、如何提高学生的空间想象能力，使教学顺利开展？2、如何让学生更有规律的还原立体图形，从而有效突破教学重难点？3、如何让学生能够根据二维平面清晰表达三维立体的特征，提升学生推理、概括能力？基于以上思考，笔者对教材进行研读，对教学进行一些处理。
小学五年级数学下册《观察物体三》精选教案范文三篇
小学五年级数学下册《观察物体三》精选教案范文三篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是小学五年级数学下册《观察物体三》精选教案范文，供大家阅读参考。
小学五年级数学下册《观察物体三》精选教案范文一教材与学情分析：“观察物体”属于“图形与几何”领域的知识，本单元的主要学习内容是在前面经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及集合组合体的学习基础上，进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，借助操作，实现从二维到三维空间的转化，培养学生的空间观念。
例1是根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。
例2是根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合图。
学生经过二年级下册从不同角度观察实物，从不同角度观察单个立体图形的学习，以及四年级下册从3个不同的位置观察同一个几何组合体的学习。
已经掌握了一些观察的方法、培养了一些操作的能力，积累了较丰富的数学基本活动经验。
本节课的学习，旨在引导学生通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，进一步积累活动经验，同时侧重积累学生的数学思维活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
教学目标：1.根据从一个方向看到的平面图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。
2.进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，并还原立体图形。
3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
教学重点：根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。
教学难点：借助空间想象还原立体图形。
教学准备：课件、正方体教具、小正方体学具过程设计：一、创设情境，揭示课题师：同学们，我们先一起来看一个新闻：郑州。
(播放“纸片楼”新闻视频)师：在刚才的视频中，为什么有人会看到“纸片楼”呢?(学生答，教师随机点评。
2023年人教版数学五年级下册观察物体教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级下册观察物体教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级下册观察物体教案与反思第【1】篇〗第1单元《观察物体(三)》教学计划一、教材分析观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。
本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。
教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。
二、学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。
同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。
要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
三、学习目标（一）知识技能：1、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。
2、问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
（二）情感态度：1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
五年级下册数学素材-知识清单观察物体三(总复习)人教版
五年级下册数学素材-知识清单观察物体三（总复习）人教版1观察物体(三)一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体。
例如:图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的;图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几列;从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列;从左面看可以确定所摆的几何体有几行和几层。
二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。
1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确定了。
2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。
3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。
温馨提示: 从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。
温馨提示: 根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。
易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
2因数与倍数一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
如:在算式c÷a=b(a、b、c 均是非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。