公差配合第四章
第四章 几何公差与几何误差检测-4
② 保证机床工作台、刀架的运动精度则对导轨提出直线度 “ ”或平面度“ ”
③ 安装齿轮的箱体孔为保证齿轮的正确啮合，提出孔心线的
平行度“
”；
④ 定位孔、分度孔一般不用尺寸公差而是标“ 寸误差的累积。
”以避免尺
(3)满足功能要求的前提下应选用测量简便的项目
同轴度“ ”常用圆跳动“ ”代替,不过 应注意,圆跳动是同轴度和圆度形状误差的综合, 故代替时给出的圆跳动公差值应略大于同轴度公 差值,否则会要求过严。
图样上是否注出几何公差要求的原则：①凡几何公差要求用一般机床加 工能保证的，不必注出，其公差值要求应按GB/T1184-1996《形状和位置 公差未注公差值》执行。②对于那些对形位精度有特殊要求的要素，应按 标准规定在图样以公差框格的形式注出，但请注意：几何公差无论标注与 否，零件都有几何精度要求。
1、形状误差及其评定
●形状误差是指实际单一要素对其理想要素的变动量。 理想要素的位置应符合最小条件。
实际被测轮廓线的直 线度误差值为f1。
未注公差各分H、K和L三个公差等级（它们的数值分别见 附表4-4至附表4-7 ），其中H级最高，L级最低。 ❖ 圆度的未注公差值等于直径尺寸的公差值，但不得大于径 向跳动的未注公差。 ❖ 圆柱度的未注公差可用圆柱面的圆度、素线直线度和相对 素线间的平行度的未注公差三者综合代替。其中每一项公 差可分别由各自的未注公差控制。 ❖ 平行要素的平行度的未注公差值等于要求平行的两个要素 间距离的尺寸公差值，或者等于该要素的平面度或直线度 未注公差值中较大值，基准要素则应选取要求平行的两个 要素中的较长者。
（2）基准中心要素： 基准中心要素相对于 理想边界的中心允许 偏离时。如同轴度的 基准轴线。
2、有时IP、ER、MR都能满足同一功能要求，但 在选用时应注意它们的经济性和合理性，下面 就单一要素孔、轴配合的几个方面来分析独立 原则IP与包容要求ER的选择。见P106.
机械基础教材第四章误差与公差知识教案
第四章误差与公差4.1极限与配合【章节名称】极限与配合【教学目标与要求】一、知识目标1.了解极限与配合的含义。
2.熟悉公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸、上下极限偏差、实际偏差、公差、标准公差、基本偏差、配合精度和配合等概念的含义。
二、能力目标会读懂零件图样中上下极限偏差、配合精度与配合种类。
三、素质目标1.了解零件加工中合格产品的尺寸范围要求。
2.了解零件互换性与标准化的重要性。
四、教学要求1.了解极限与配合的概念；2.能读懂零件图样中极限与配合标注的含义。
【教学重点】读懂零件图样中极限与配合的标注。
【难点分析】概念名词多，与生产实际联系多。
讲课时要由浅入深、联系生活生产实际。
【教学方法】讲课时注意联系学生所能接触到的实际。
【教学资源】机械基础在线开放课程．“中国职教MOOC”频道，高等教育出版社。
【教学安排】6学时（270分钟）【教学方法】：讲授与互动交叉进行、讲授中穿插练习与设问。
【教学过程】一、导入新课某个生活用品坏了，可以到商店买个同型号的换上。
而新零件必需具备互换性才能正常使用。
这就要求零件的生产必需达到标准化的技术要求，才能有互换性。
它必需满足零件的极限与配合的技术要求，这是本节课所讲的内容。
二、新课教学（一）互换性与标准化1.完全互换与不完全互换完全互换指新零件在装配或更换时不需要挑选或修配就能使用。
不完全互换指新零件在装配或更换时需要作微小的挑选或修配才能使用。
互换性是大规模生产的前提，是提高经济效益基础。
2.标准化标准化是实现互换性生产的前提，是对生产实施标准化鉴督、管理，和惯彻技术标准的过程。
标准分国家标准（代号GB）－最低标准，行业标准和企业标准－最高标准。
（二）尺寸精度1.孔和轴孔圆柱形内表面。
轴圆柱形外表面。
2．尺寸公称尺寸设计尺寸。
实际尺寸实际测量获得的尺寸。
极限尺寸加工中允许的两个极限尺寸。
3．偏差、公差和公差带（1）偏差分上、下极限偏差和实际偏差上极限偏差上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
第四章 形位公差
符号
有或无基准要求 无 无 无
无
有 有
有
有 有 无或有 有 有 有 有
4-1
三、基准和基准体系
1、基准的概念 基准：确定被测要素方向或位置的依据。 例如： 用平台的工作面来模拟基准平面； 轴的轴线可用V形块来体现。
4-1 2、基准的类型 1、按几何特征可分为三种： 基准点、基准直线、基准平面。 2、根据它们的构成情况，可分为以下几种类型。 （1）单一基准 : 由一个要素(如一个平面、一条 轴线）建立的基准
1、当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又一致时， 可以将这些框格重叠绘制，并用一根指引线引向被测要素。
4-1
2、不同被测要素有同一公差要求时，可以在同一指引线上 绘制多个指示箭头分别引向各被测要素。
4-1
3、结构和尺寸都相同的几个被测要素，有相同的形位公差要求时， 可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明被测 要素的数量。
4-1
（2）组合基准（公共基准）： 由两个或两个以上的要素共同建立而作为单基准使用的基准。
4-1
（3）成组基准:由某一要素组所建立的基准。 基准c即为四孔所建立的成组基准。
4-1
4-1
三，几何公差的意义和要素 几何公差是图样中对要素
的形状和位置规定的最大允许 的变动量。
控制要素的形状或位置， 均是对整个要素的控制。
4-2
标注示例
4-2
轮廓度公差和前述四个形状公差项目相比， 具有下列不同的特点： 1、公差带形状由理论正确尺寸确定。
2、当被测轮廓相对于基准有位置要求时， 其公差带相对于基准应保持指定的位置关系。
4-2
课本P71， 表4-1
4-3
线轮廓度或面轮廓度公差是对零件表面的要求 （非圆曲线和非圆曲面），可以仅限定其形状误差， 也可在限制形状误差的同时，还可对基准提出要求。 前者属于形状公差，后者属于方向或位置公差。
第四章 几何公差与检测
垂直度
⊥ ∠ ◎
有
圆柱度
全跳动
第一节
五、几何公差的标注 1. 几何公差框格和指引线
概述
国家标准规定，在技术图样中几何公差应采用框格代号标注。无法采 用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容 完整，用词严谨。 1）公差框格： (1) 第一格 几何公差特征的符号。 (2) 第二格 几何公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、J 、L、M、O、P和R等九个字母。
第二节 形状公差
一、形状公差基本概念
形状公差是为了限制形状误差而设置的，用于单一要素、单一实际要 素的形状所允许变动的全量。形状公差项目有直线度、平面度、圆度、 圆柱度、线轮廓度、面轮廓度六项（后两项在有基准时，属于位置度） 。形状公差被测要素为直线、平面、圆和圆柱面、轮廓线、轮廓面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只 能控制被测要素形状误差的大小。
圆 度
0.01 0.01
第二节 形状公差
4、圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02mm的两同 轴圆柱面之间。
t
公差带
标注
圆柱度
第二节 形状公差
4、圆柱度
项目 标注示例及读法 公差带
圆柱面的圆柱度公差为0.01 mm
在任一截面上半径差位公差值0.01 mm的两同心圆之间的区域
圆 度
同一被测要素有多项公差要求的标注
第一节
概述
5．基准要素的标注 通常无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母 均水平书写。
基准符号
第一节
概述
1) 基准要素的标注 （1）当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或 其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线 上时，可以放置在引出线的任一侧，基准符号还可以置于用圆点指向的实 际表面的参考线上，基准符号不能直接与公差框格相连。。
公差配合与技术测量教案
公差配合与技术测量教案第一章：概述1.1 课程介绍本课程旨在让学生了解和掌握公差配合与技术测量的基础知识，培养学生进行尺寸控制和质量检测的能力。
1.2 教学目标（1）理解公差配合的基本概念；（2）掌握尺寸公差、形状公差和位置公差的概念及分类；（3）了解技术测量的基本原理和方法。
1.3 教学内容（1）公差配合的基本概念；（2）尺寸公差、形状公差和位置公差的概念及分类；（3）技术测量的基本原理和方法。
第二章：尺寸公差2.1 教学目标（1）掌握尺寸公差的基本概念；（2）了解尺寸公差的标注方法和限制；（3）熟悉尺寸公差在实际工程中的应用。
2.2 教学内容（1）尺寸公差的基本概念；（2）尺寸公差的标注方法；（3）尺寸公差的限制；（4）尺寸公差在实际工程中的应用。
第三章：形状公差3.1 教学目标（1）掌握形状公差的基本概念；（2）了解形状公差的分类及标注方法；（3）熟悉形状公差在机械加工中的应用。
3.2 教学内容（1）形状公差的基本概念；（2）形状公差的分类及标注方法；（3）形状公差在机械加工中的应用。
第四章：位置公差4.1 教学目标（1）掌握位置公差的基本概念；（2）了解位置公差的分类及标注方法；（3）熟悉位置公差在机械加工中的应用。
4.2 教学内容（1）位置公差的基本概念；（2）位置公差的分类及标注方法；（3）位置公差在机械加工中的应用。
第五章：技术测量5.1 教学目标（1）掌握技术测量的基本原理；（2）了解常用测量工具及使用方法；（3）熟悉测量误差及减小方法。
5.2 教学内容（1）技术测量的基本原理；（2）常用测量工具及使用方法；（3）测量误差及减小方法。
第六章：公差配合在工程中的应用6.1 教学目标（1）理解公差配合在工程中的重要性；（2）掌握公差配合在设计、生产和使用过程中的应用；（3）了解公差配合在提高产品质量和降低成本中的作用。
6.2 教学内容（1）公差配合在工程中的重要性；（2）公差配合在设计、生产和使用过程中的应用；（3）公差配合在提高产品质量和降低成本中的作用。
公差与配合第4章教案
第4章光滑极限量规学习及技能目标１．明确安全裕度和验收极限的概念，掌握计量器具的选择和验收极限的确定。
２．理解光滑极限量规的特点、作用和种类。
３．理解泰勒原则的含义，掌握工作量规的公差带的分布及工作量观的使用方法。
第一讲 4.1概述课题：1. 误收与误废2. 验收极限与安全裕度3.计量器具的选择原则授课形式：讲授教学目的：1. 理解误收与误废的含义2. 明确验收极限与安全裕度的概念3.掌握计量器具的选择原则教学重点：计量器具的选择原则教具：多媒体课件教学方法：利用误收与误废的实例讲解其含义，从而引出验收极限及安全裕度的概念，达到正确掌握计量器具的选择的目的。
教学过程：一、引入新课题利用多媒体课件引入新课.二、教学内容４．１概述４．１．１误收与误废在进行检测时，把超出公差界限的废品误判为合格品而接收称为误收；将接近公差界限的合格品误判为废品而给予报废称为误废。
为了保证产品品质，ＧＢ／Ｔ３１７７—２００９《产品几何技术规范（ＧＰＳ）光滑工件尺寸的检验》对验收原则、验收极限和计量器具的选择等作了规定。
４．１．２验收极限与安全裕度Ａ国家标准规定的验收原则是：所用验收方法应只接收位于规定的极限尺寸之内的工件。
即允许有误废而不允许有误收。
验收极限是指检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。
国家标准规定，验收极限可以按照下列两种方法之一确定。
方法１验收极限是从图样上标定的上极限尺寸和下极限尺寸分别向工件公差带内移动一个安全裕度Ａ来确定的。
所计算出的两极限值为验收极限（上验收极限和下验收极限），为了保证验收时合格，在生产时工件不能按原有的极限尺寸加工，应按由验收极限所确定的范围生产，这个范围称为生产公差。
方法２验收极限等于图样上标定的上极限尺寸和下极限尺寸，即Ａ值等于零。
（１）对要求符合包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，其验收极限按方法１确定。
（２）当工艺能力指数Ｃｐ≥１时，其验收极限可以按方法２确定。
（３）对偏态分布的尺寸，其验收极限可以仅对尺寸偏向的一边按方法１确定，而另一边按方法２确定。
公差 第四章112
0 -0. 05
ø0.04 M
A
包容要求与最大实体要求
包容要求 轴
公差原则含义
dm ≤dMMS=dmax da ≥dLMS=dmin Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax
最大实体要求 轴
dm≤dMMVS=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
Байду номын сангаас
从上图可以看出，体外作用尺寸是由提取组成要素的 局部尺寸和几何误差综合形成的。 即：
d
fe
d a f几何
D
fe
D a f几何
体内作用尺寸：在提取要素的给定长度上，与实际外表 面(轴)体内相接的最大理想面或与实际内表面(孔)体内相 接的最小理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸，如 下图所示。 对于单一要素，实际外表面和内表面的体内作用尺寸 分别用dfi和Dfi表示。 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面，必须与 基准保持图样上给定的几何关系。 从下图可以看出，体内作用尺寸也是由提取组成要素 的局部尺寸和几何误差综合形成的。即
基本几何量精度（续）
公差原则
基本几何量精度——公差原则
基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、 边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容 要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及 应用。 重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及 应用。 难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要 求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应 用。
具体要求为:要素的体外作用尺寸不得超越最大实体尺寸，提取 组成要素的局部尺寸不得超越最小实体尺寸。 对于外表面(轴) d
第4章 几何公差
方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。
例1：
几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。
4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号
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2.最小实体状态及其尺寸
(1)最小实体状态(LMC) 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极 限尺寸且使其具有实体最小时的状态，即假定提取组成要素的局部 尺寸在极限尺寸范围内具有材料量最少的状态。 (2)最小实体尺寸(LMS) 确定要素最小实体状态的尺寸。
二、实效状态及其尺寸
1.最大实体实效状态及其尺寸 2.最小实体实效状态及其尺寸
一、实体状态及其尺寸
1.最大实体状态及其尺寸 2.最小实体状态及其尺寸
1.最大实体状态及其尺寸
(1)最大实体状态(MMC) 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极 限尺寸且使其具有实体最大时的状态，即假定提取组成要素的局部 尺寸在极限尺寸范围内具有材料量最多的状态。 (2)最大实体尺寸(MMS) 确定要素最大实体状态的尺寸。
图4-2 包容要求的标注与动态公差图
1.包容要求
图4-3 包容要求标注说明
(3)包容要求的解释 按包容要求在图样上给出的尺寸公差，它具有 双重职能，即控制实际要素的尺寸变动量和几何误差大小的职能。
1.包容要求
(4)包容要求的应用 主要用于为了保证配合性质，特别是配合公差 较小的精密配合。 (5)包容要求的检测 生产中采用光滑极限量规检验(详见第六章)。 例4-1 对图4-2作出解释。 ① 提取圆柱面必须在最大实体边界之内，该理想边界为直径等于dM =dmax=ϕ１５０mm的理想圆柱面(孔)，如图4-2b所示。 ② 当轴的提取组成要素的局部尺寸处处为最大实体尺寸ϕ１５０mm 时，该轴的轴线直线度误差为零，即该轴必须具有理想形状，如图 4-2b所示。 ③ 当轴的提取组成要素的局部尺寸处处为最小实体尺寸ϕ149.96mm 时，允许该轴的轴线直线度误差为0.04mm，如图4-3d所示。
2.边界尺寸
(1)最大实体边界尺寸 1)对于内尺寸要素，最大实体边界尺寸MMBD=DM=Dmin。 2)对于外尺寸要素，最大实体边界尺寸MMBd=dM=dmax。 (2)最小实体边界尺寸 1)对于内尺寸要素，最小实体边界尺寸LMBD=DL=Dmax。 2)对于外尺寸要素，最小实体边界尺寸LMBd=dL=dmin。 (3)最大实体实效边界尺寸 1)对于内尺寸要素，最大实体实效边界尺寸MMVBD=DMV=DM-t=Dmi n-t。 2)对于外尺寸要素，最大实体实效边界尺寸MMVBd=dMV=dM+t=dmax +t。 (4)最小实体实效边界尺寸
1.最大实体实效状态及其尺寸
(1)最大实体实效尺寸(MMVS) 尺寸要素的最大实体尺寸与其导出 要素的几何公差(形状、方向或位置)共同作用产生的尺寸。
(2)最大实体实效状态(MMVC) 拟合要素的尺寸为其最大实体实效 尺寸时的状态。
2.最小实体实效状态及其尺寸
(1)最小实体实效尺寸(LMVS) 尺寸要素的最小实体尺寸与其导出 要素的几何公差(形状、方向或位置)共同作用产生的尺寸。
二、相关要求
1.包容要求 2.最大实体要求(MMR) 3.最小实体要求(LMR)
1.包容要求
(1)包容要求的含义 尺寸要素的非拟合要素不得违反其最大实体边 界(MMB)的一种尺寸要素要求，即提取组成要素不得超越其最大实 体边界(MMB)，其提取组成要素的局部尺寸不得超出最小实体尺寸 (LMS)。 (2)包容要求的标注 采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸的极限 偏差或公差带代号之后加注符号“Ⓔ”，如图4-2a所示。
图4-4 最大实体要求应用于注有公差的要素
2.最大实体要求(MMR)
(3)最大实体要求的解释 被测实际要素的提取组成要素不得违反其 最大实体实效状态(MMVC)；提取组成要素的局部尺寸同时受最大 实体尺寸和最小实体尺寸所限。
(2)最小实体实效状态(LMVC) 拟合要素的尺寸为其最小实体实效 尺寸时的状态。
三、边界及其尺寸
1.边界 2.边界尺寸
1.边界
(1)最大实体边界(MMB) 最大实体状态的理想形状的极限包容面。 (2)最小实体边界(LMB) 最小实体状态的理想形状的极限包容面。 (3)最大实体实效边界(MMVB) 最大实体实效状态的理想形状的极 限包容面。 (4)最小实体实效边界(LMVB) 最小实体实效状态的理想形状的极 限包容面。
图4-1 独立原则的应用示例
3)采用独立原则时，在图样上未加注任何符号表示尺寸公差和几何 公差的相互关系。
3.独立原则的应用
(1)对尺寸公差无严格要求，对几何公差有较高要求 例如，对于印 刷机的滚筒，重要的是控制其圆柱度误差，以保证印刷时与纸面接 触均匀，使图文清晰，而滚筒的直径大小对印刷质量没有影响。 (2)为了保证运动精度要求 例如，当孔和轴配合后有轴向运动精度 和回转精度要求时，除了给出孔和轴的直径公差外，还需给出直线 度公差以满足轴向运动精度要求，给出圆度(或圆柱度)公差以满足 回转精度要求，并且不允许随着孔和轴的提取组成要素的局部尺寸 变化而使直线度误差和圆度(或圆柱度)误差超过给定的公差值。 (3)对于非配合要求的要素 例如，各种长度尺寸、退刀槽、间距和 圆角等。
1.包容要求
④ 当提取实际要素处于最大实体状态与最小实体状态之间时，其几 何公差在给定的尺寸公差T之内变化。 ⑤ 轴的提取组成要素的局部尺寸必须在ϕ１49.96~ϕ１５０mm之间。
2.最大实体要求(MMR)
(1)最大实体要求的含义 尺寸要素的非拟合要素不得超越其最大实 体实效边界(MMVB)的一种尺寸要素要求，即提取组成要素不得超 越其最大实体实效边界(MMVB)，其提取组成要素的局部尺寸不得 超出最小实体尺寸(LMS)。 (2)最大实体寸要素，最小实体实效边界尺寸LMVBD=DLV=DL+t=Dmax +t。 2)对于外尺寸要素，最小实体实效边界尺寸LMVBd=dLV=dL-t=dmin-t。
一、独立原则
1.独立原则的含义 2.独立原则的特点 3.独立原则的应用
1.独立原则的含义
2.独立原则的特点
1)尺寸公差仅控制提取组成要素的局部尺寸，不控制其几何误差。 2)给出的几何公差为定值，不随要素的提取组成要素的局部尺寸的 变化而变化。