高中物理-概率波、不确定性关系课后测试

高中物理-概率波、不确定性关系课后测试
基础达标
1.在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子.试估计60 W 的白炽灯泡1 s 内发出的光子数.
解析：可设白炽灯发出的光子频率为6×1014 Hz ，每个光子的能量大约为
E=hν=6.63×10-34×6×1014 J=4.0×10-19 J.60 W 的白炽灯泡在 1 s 内发出的光子数
1910
0.4160-⨯⨯=n =1.5×1020(个). 答案：1.5×1020个
2.一颗质量为10 g 的子弹，具有200 m/s 的速率，动量的不确定量为0.01%，我们确定该子弹的位置时，有多大的不确定量？
解析：子弹动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=0.02 kg·m/s，根据ΔxΔp≥π
4h ，得位置的不确定量为 Δx≥m p h 02
.014.341063.6434
⨯⨯⨯=∆-π=2.64×10-31 m. 答案：2.64×10-31 m
综合运用
3.一电子具有200 m·s -1的速率，动量的不确定范围为0.01％，我们确定该电子的位置时，
有多大的不确定范围?(电子质量为9.1×10-31 kg)
解析：电子动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=1.82×10-30 kg ·m/s，根据ΔxΔp≥π
4h ，得位置的不确定量为Δx≥m p h 3034
10
82.114.341063.64--⨯⨯⨯⨯=∆π=2.9×10-3 m. 答案：2.9×10-3 m
4.氦氖激光器所发红光波长为λ=6 238，谱线宽度Δλ=10-8.求当这种光子沿x 方向传播时，
它的x 坐标的不确定量多大?
解析：红光光子动量的不确定量为Δp=λ∆h ，根据ΔxΔp≥π
4h ，得位置的不确定量为Δx≥m p h 14
.3410104410
8⨯⨯=∆=∆--πλπ=7.96×10-20 m. 答案：7.96×10-20 m
拓展探究
5.原子大小的数量级为10-10 m ，电子在原子中运动位置的不确定量至少为原子大小的十分之
一，即Δx=10-11 m ，试求电子速率的不确定量.
解析：根据ΔxΔp≥π
4h ，得电子速率的不确定量为 Δv≥s m xm h /10
1.91014.341063.64311134
---⨯⨯⨯⨯⨯=∆π=5.8×106 m/s.
答案：5.8×106
m/s
6.电子在电视显像管中运动时如何处理？
解析：设电子运动速率v=105 m/s ，速率的不确定范围Δv=10 m/s
已知p=mv mΔv=Δp 而Δx=m v m h 10
101.91063.63134
⨯⨯⨯=∆--=7.4×10-5 m 电子运动范围(显像管尺寸)L≈0.1 m，可见p Δp，L Δx 或p Δp，L λ (λ=p h
=7.4 nm)
电子运动范围(原子的大小)L~10-10 m ，不满足L Δx，此时电子只能作微观粒子处理.。